平面汇交力系习题
平面汇交力系习题
作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。
3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。
4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。
5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。
(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。
)6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。
（7题图） （8题图）8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。
9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行：（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系 （3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）∑=0xF ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0yF：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。
平面汇交力系的平衡条件及例题
• 平面汇交力系平衡的充分与必要条件，也 平面汇交力系平衡的充分与必要条件，
可解析地表达为： 可解析地表达为：力系中各力在两个坐标 轴上投影的代数和分别为零。 轴上投影的代数和分别为零。
FR = ∑பைடு நூலகம்Fix + ∑ Fiy = 0 i =1 i =1
A
B
30 0
C
300
D
W
A
y
B
300
C
30 0
D
x
FCA FCB F
' T
300 300
C
W
FT
∑F
x
=0
0 ' T 0
FCB + FCA cos 30 + F cos 30 = 0
∑F
y
=0
0 ' T 0
FCA sin 30 − F sin 30 − FT = 0
FCA = 300kN
FCB = 346.4kN
n n 2 2
∑F
i =1
n
xi
=0
∑F
i =1
n
yi
=0
平面汇交力系应用举例
• 例3-2 小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索 小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索
绕过滑轮，一端连接在绞车上，另一端悬 挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自 挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自 重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。 重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。
§3-1-3平面汇交力系的平衡条件及应用
• 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是： 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：
平面汇交力系习题知识分享
作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。
3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。
4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。
5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。
(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。
)6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。
（7题图） （8题图）8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。
9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行：（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系 （3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）∑=0xF ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0yF：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。
平面汇交力系习题
作业A一、填空题1、平面汇交力系就是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。
2、平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是＿＿＿＿＿＿＿,此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。
3、沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影,力的投影就是＿＿＿＿量,有正负之分。
4、力沿直角坐标轴方向分解,通常,过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形,力F 就是矩形的＿＿＿,矩形的＿＿＿＿就是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。
5、已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、,那么这个力的大小=F ＿＿＿＿,方向角=α＿＿＿＿。
(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。
)6、平面汇交力系的力多边形如图(a),(b),(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7、如图所示,不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿,方向＿＿＿＿＿＿。
(7题图) (8题图)8、如图所示,力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。
9、平面刚架在B 处受一水平力F 作用,如图所示,刚架自重不计,设F =20kN ,L =8m ,h =4m ,则求A 、D 处的约束反力,可以按以下步骤进行:(1)以刚架为研究对象,进行受力分析:请画出刚架的受力分析图(2)作用在刚架上的力(主动力与约束力)构成的力系属＿＿＿＿＿力系(3)列出刚架的平衡方程(坐标如图)∑=0x F:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; ∑=0yF :＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
(4)解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿;D F =＿＿＿＿＿＿＿。
平面汇交力系答案
平面汇交力系答案【篇一：工程力学答案】1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力f1和f2 ，可求得其合力r = f1 + f2 ，则其合力的大小 ( b;d )(a) 必有r = f1 + f2 ； (b) 不可能有r = f1 + f2 ； (c) 必有r f1、r f2 ；(d) 可能有r f1、r f2。
2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢r是f1和f2两力矢的合力矢量 ( b )r f1 (a)f2r f1 (b)f2r f1 (c)f2r f1 (d)f23. 以下四个图所示的是一由f1 、f2 、f3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的( a )f3 f1 (a)f2f3 f1 (b)f2f3 f1 (c)f2f3 f1 (d)f24．以下四种说法，哪一种是正确的( a) （a）力在平面内的投影是个矢量；（b）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（c）力在平面内的投影是个代数量；（d）力偶对任一点o 之矩与该点在空间的位置有关。
5. 以下四种说法，哪些是正确的？( b ) (a) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。
(b) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。
(c) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。
(d) 一个力偶不能与一个力相互平衡。
四、作图题(每图15分，共60分）画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。
题中未画重力的各物体的自重不计。
所有接触处均为光滑接触。
1213、平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力偶与各分力偶的代数和相等。
（√ ） 14、一个力和一个力偶可以合成一个力，反之，一个力也可分解为一个力和一个力偶。
（√ ） 15、力的平移定理只适用于刚体，而且也只能在同一个刚体上应用。
（√ ）16、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得到的作用于简化中心的那一个力，一般说来不是原力系的合力。
第02章 平面汇交力系与力偶系(高)
第二章平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N,沿铅直方向；F2=50N，方向如图；F3=50N，沿水平方向，并通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
（答案:F R =161.2N ）2-2、物体重W=20KN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CD杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，拉杆AB和支杆CB所受的力。
（答案: FAB=54.64KN(拉), F CB=74.64KN）__2-3、在图示刚架的点B作用一水平力F,刚架重量不计。
求支座A、D的反力FA和F D。
（答案:FA= 1.118F F D=0.5F）2-4电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为300。
不计撑杆重，求撑杆BC的内力及铰支座A处的约束力。
F A=5000N答案:FBC=5000N,2-5铰链四连杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图示。
机构平衡，不计杆重。
求力F1、F2的关系。
答案:F1/F2 =0.61242-6三铰门式刚架受集中载荷Ｐ作用，不计架重；求图示情况下支座Ａ．Ｂ的约束反力。
（答案：R A =R B =0.707F ）2-7在杆AB的两端用光滑铰与两轮中心A、B连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。
两轮重均为P，杆AB重量不计，试求平衡时角θ之值。
若轮A的重量PA=300N，欲使平衡时杆AB在水平位置，轮B的重量P B应为多少。
答案：θ=300 P B=100N2-8锻锤工作时，作用的力如图，F=F'=1000N，偏心距e=20mm，锤头高度h=200mm，求锤头加给两侧导轨的压力。
答案：F=100 KN2-9 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计。
平面汇交力系与平面力偶系习题及解答
3-1 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos 6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
3-2 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F =====∴===3-3 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECDα=⨯=⨯==⨯===-=3-4 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
FF BF A dce解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 3-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
习题2111
平衡方程及其应用一、 填空题：1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。
2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。
该力系中各力构成的力多边形____。
平面汇交力系的特点为__________________。
其平衡的充分必要条件为_________________________________。
3.平面任意力系平衡方程，⎪⎩⎪⎨⎧===000BA m m X ∑∑∑的附加条件是_______________而⎪⎩⎪⎨⎧===000CB A m m m ∑∑∑的附加条件是_____________________________。
4.写出平面力偶系的平衡方程：_________________________。
5、平面平行力系的平衡方程：∑=0)F (M A，∑=0)F (M B，其附加条件是A 、B 连线与各力作用线__________。
6..题12图示刚体上某平面A 、B 、C 、D 处作用有大小相等的四个力，四边形边长均相等，该平面力系处于___________状态。
7.平面一般力系向平面内一点简化为一个力R ’和一个力偶M 。
,这个力称原力系的_____，这个力偶称为原力系对简化中点O 的_______。
平面一般力系平衡的充要条件为_____________________________。
8.当平面任意力系的主矢和对任一点的主矩均等于零时，则该力系为_________力系。
二、选择题1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。
A.R A<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC在C处铰接。
平板在板面内受矩为M=8N·m的力偶作用，若不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡时，直角弯杆对板的约束反力大小为( )A.2NB.4NC.22ND.42N3.三直角折杆AB、BC、BD连接如题3图示，不计自重。
平面汇交力系的合成试题
平面汇交力系的合成测试题一、填空题：1、平面汇交力系的合成结果是一个____________。
其大小和方向等于原力系中各力的____________。
其作用点是________________________。
2、合力投影定理的内容是：____________________________________________________________。
3、力垂直于某轴，则力在该坐标轴上的投影等于____________。
4、用几何法求解平面汇交力系的合成结果时，________________________就代表原汇交力系的合力。
5、在平面力系中，如果________________________都汇交于一点，这样的力系叫做平面汇交力系。
6、平面汇交力系的合成的两种方法分别是：____________和____________。
7、式Rx=∑X和Ry=∑Y所能反映出的内容是_____________________定理。
8、计算平面汇交力系的合力R大小的公式是：R=_____________________。
1．一个物体上的作用力系，满足( )条件，就称这种力系称为平面汇交力系。
A．作用线都在同一平面内，且汇交于一点B．作用线都在同一平面内，但不交于一点C．作用线在不同一平面内，且汇交于一点D．作用线在不同一平面内，且不交于一点2．平面汇交力系的合成结果是( )。
A．一扭矩 B．一弯矩C．一合力 D．不能确定二、计算题：1、四个共面力汇交于O点，方向如图所示。
已知，F1= F4=100N，F2 = F3 =200N，试求该力系的合力。
2、如图所示，四个力作用于O 点，设F 1=50N ，F 2=30N ，F 3=60N ，=100N 。
试用解析法求出此力系合力。
3、如图所示，一平面汇交力系作用于O 点，已知F 1=200N ，F 2=300N ，F 3的方向如图所示。
若此力系的合力R 与F 2沿同一直线。
平面力系合成与平衡习题0
平面力系合成与平衡习题1、判断题：（1）无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。
（）（2）应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。
（）（3）若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。
（）（4）两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。
（）（5）平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力与各分力偶的代数和相等。
（）（6）平面任意力系向作用内任一点简化的主矢，与原力系中所有各力的矢量和相等。
（）（7）一平面任意力系向作用面内任一点简化后，得到一个力和一个力偶，但这一结果还不是简化的最终结果。
（）（8）平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。
（）（9）只要平面任意力系简化的结果主矩不为零，一定可以再化为一个合力（）。
（10）在求解平面任意力系的平衡问题时，写出的力矩方程的矩心一定要取在两投影轴的交点处。
（）（11）平面任意力系平衡方程的基本形式，是基本直角坐标系而导出来的，但是在解题写投影方程时，可以任意取两个不相平行的轴作为投影轴，也就是不一定要使所取的两个投影轴互相垂直。
（）2、填空题：（1）在平面力系中，若各力的作用线全部，则称为平面汇交力系。
（2）平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形。
（3）若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的等于零。
（4）合力在任一轴上的投影，等于各分力在轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。
（5）平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个______等效。
（6）平面任意力系向作用面内的一点简化后，得到一个力和一个力偶，若将其再进一步合成，则可得到一个_____。
（7）平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢_____，主矩_____,则原力系必然是平衡力系。
（8）平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个______或者简化为一个合力。
习题第3章答案
由平衡方程
，
，
，
得 ，
，
（c）解除题3-7图（c）所示梁的支座，代之以支座反力，作受力图（c1）
所示。
由平衡方程
，
，
，
得 ，
，
（d）解除题3-7图（d）所示梁的支座，代之以支座反力，作受力图（d1）
所示。
由平衡方程
，
，
，
得 ，
，
3-8试求题3-8图所示各梁的支座反力。
题3-8图
解：（a）解除题3-8图（a）所示悬臂梁的约束，代之以支座反力，作受力图（a1）
题3-6图
解：分别取杆AE和BD为研究对象，销子C作用于导槽的反力 因垂直于AE，因此决定了铰A处的反力 应于 等值、反向。杆BD上的反力 应于 等值、反向，铰B处的反力 应于 等值、反向，作杆AE和BD的受力图如题3-6图（b）和（c）所示。由题3-6图（a）中的几何关系，可得
由题3-6图（b）的平衡条件
，
，
得 (拉力)
3-2题3-2图（a）所示的电动机重 ，放在水平梁AC的中间，A和B为固定铰链，C为中间铰链。试求A点反力及杆BC所受的力。
题3-2图
解：解除题3-2图（a）所示电动机支架的支座，代之以约束反力，利用三力平衡汇交定理，作受力图如题3-2图（b）所示。由平衡方程
，
，
得
所以A点的反力为 ，杆BC为二力杆，B点受的力就是杆BC受的力，为 。
题3-5图
解：因杆AB是二力杆，所以杆AB俩端的铰A和B的约束力应沿杆的轴线方向，题3-5图（b）所示。因此，杆 和杆 的铰B和铰A处的约束反力的方向应如题3-5图（c）、（d）所示。因杆 和杆 的外力均为力偶，所以约束反力 及 分别应与 及 等值、反向，并有
平面汇交力系37习题
作业Ａ一、填空题1、平面汇交力系就是指力作用线＿___＿_＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿__＿一点得力系。
2、平面汇交力系平衡得必要与充分条件就是＿＿＿____，此时力多边形＿____＿_.３、沿力矢量得两端向坐标轴作_＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下得这段长度称为力在坐标轴上得投影,力得投影就是＿＿__量,有正负之分。
4、力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力矢量得两端向坐标轴作平行线构成矩形，力就是矩形得＿＿＿,矩形得＿＿＿_就是力矢量得两个正交分力。
５、已知一个力沿直角坐标轴得两个投影为,那么这个力得大小_＿_＿，方向角____。
(角为力作用线与x轴所夹得锐角.）６、平面汇交力系得力多边形如图(a),(b)，（c)则图(a）中四个力关系得矢量表达式＿＿＿＿＿_＿＿＿＿_＿__＿_＿_;图(b)中四个力关系得矢量表达式__＿__＿＿_＿＿__＿_＿＿__;图（c)中四个力关系得矢量表达式＿＿_＿＿＿＿_＿__＿＿_＿＿＿＿。
7、如图所示,不计重量得直杆AB与折杆ＣD在Ｂ处用光滑铰链连接,若结构受力F作用,则支座C处得约束力大小___＿__，方向＿_＿_＿_.(7题图) (8题图)8、如图所示，力在轴上投影＝＿＿_＿_、=____＿。
９、平面刚架在B处受一水平力F作用,如图所示，刚架自重不计,设F=20ｋN,L=8m，h＝4ｍ,则求A、D处得约束反力,可以按以下步骤进行:(1)以刚架为研究对象,进行受力分析：请画出刚架得受力分析图(2）作用在刚架上得力（主动力与约束力)构成得力系属＿_＿__力系(３)列出刚架得平衡方程（坐标如图):_＿＿__＿＿＿_＿＿＿__＿＿＿＿_＿_;:_＿＿___＿_＿__＿____＿＿__＿．(4)解方程计算处得约束反力＝＿_____;=＿＿＿____.二、判断题( )１、平面汇交力系平衡时,力多边形中各力首尾相接,但在作力多边形时各力得顺序可以不同。
( ）2、平面汇交力系平衡得几何条件就是力得多边形自行封闭.( )3、用解析法求平面汇交力系平衡问题时,所选取得两个轴必须相互垂直。
理论力学第二章课后习题答案
理论力学第二章课后习题答案·12·理论力系第2章平面汇交力系与平面力偶系一、是非题(恰当的在括号内踢“√”、错误的踢“×”)1．力在两同向平行轴上投影一定相等，两平行相等的力在同一轴上的投影一定相等。
2．用解析法求平面呈报力系的合力时，若挑选出相同的直角坐标轴，其税金的合力一定相同。
(√)3．在平面汇交力系的平衡方程中，两个投影轴一定要互相垂直。
(×)4．在维持力偶矩大小、转为维持不变的条件下，可以将例如图2.18(a)右图d处为平面力偶m移至例如图2.18(b)所示e处，而不改变整个结构的受力状态。
(×)(a)图2.185．如图2.19所示四连杆机构在力偶m1m2的作用下系统能保持平衡。
6．例如图2.20右图皮带传动，若仅就是包角发生变化，而其他条件均维持维持不变时，并使拎轮旋转的力矩不能发生改变。
(√图2.19图2.201．平面呈报力系的均衡的充要条件就是利用它们可以解言的约束反力。
2．三个力汇交于一点，但不共面，这三个力3．例如图2.21右图，杆ab蔡国用数等，在五个力促进作用下处在平衡状态。
则促进作用于点b的四个力的合力fr=f，方向沿4．如图2.22所示结构中，力p对点o的矩为plsin。
5．平面呈报力系中作力多边形的矢量规则为：各分力的矢量沿着环绕着力多边形边界的某一方向首尾相接，而合力矢量沿力多边形半封闭边的方向，由第一个分力的起点指向最后一个分力的终第面汇交力系与平面力偶图2.21图2.226．在直角坐标系中，力对坐标轴的投影与力沿坐标轴分解的分力的大小但在非直角坐标系中，力对坐标轴的投影与力沿坐标轴分解的分力的大小不相等。
1．例如图2.23右图的各图为平面呈报力系所作的力多边形，下面观点恰当的就是(c)。
(a)图(a)和图(b)就是平衡力系则(b)图(b)和图(c)就是平衡力系则(c)图(a)和图(c)就是平衡力系则(d)图(c)和图(d)就是平衡力系则f2f2f1(a)(b)(c)2.关于某一个力、分力与投影下面说法正确的是(b)。
工程力学 习题 第二部分 附答案
的矢量为：
FP
(
1 2
i
−
3 k)； 2
∑ 力系的主矢 FR′ =
Fi
= 1− 2
2 (i
−
j)
主矩
i
j ki j
k
i jk
MO = a
−
2 2
FP
0
2 2
FP
= FPa ( 3i + 3 j + 2
由上知：
0+0 00
2k)
a
−1 2
FP
0+0 0
3 2
FP
−1 2
FP
0
3a
3 2
FP
FR′ ⋅ MO = (1 −
2
3
ABCF 的重力对点 C 之矩： bh × b × ρg 2
1 (a − b)h × 1 (a − b) × ρg = bh × b × ρg
2
3
2
b = 1 a = 0.366a 1+ 3
3-14 在图示变长为 a 的均质正方形薄板 ABCD 中挖去等腰三角形 EAB ，试求 E 点 y 坐 标的最大值 ymax ，使剩余薄板的重心仍在板内。
简化的最后结果。
解： q = γh ×1m = 78.4 kN m M O (F1) = F1a = 891kN ⋅ m
-2-
第 3 章 汇交力系
MO (F2 ) = −F2b = −297kN ⋅ m
水压力主矢大小： 1 qh = 313.6kN ，方向水平向右 2
水压力对 O 点主矩： − 1 qh × h = −836.3kN ⋅ m 23
解：椭圆的面积为： π ⋅ 3r ⋅ 7r = 7πr 2 ；形心坐标： (0,0) 3
力学平面力系习题
1.(10分)已知P＝40kN，A、B、C三处都是铰接，杆的自重不计。求图示三角支架A、C铰的约束反力。
第1题图
2.(10分)图示各梁，不计梁的自重和摩擦。求各梁在荷载P作用下支座B的约束反力。
第2题图
3.(13分)结构如图所示，已知P＝80kN,M＝120kN·m,L＝4m。求A、B支座的约束反力。
二、判断题(每题1分，共10分)
1.物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止的状态。()
2.作用力与反作用力总是一对等值、反向、共线的力。()
3.因作用力与反作用力大小相等，方向相反，且沿着同一直线，所以作用力与反作用力是一对平衡力。()
4.在同一平面内的两个力偶，只要力偶矩大小相是从第一个分力的________点，指向最后一个分力的________点。
5.平面一般力系向作用面内的任一点O简化，就分解成了________和________两个力系。
6.使物体产生运动或产生运动趋势的力称________________。
7.力垂直于某轴，则力在该轴上投影为________________。
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关系
3.只限制物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
4.只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体向其他方向运动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
5.既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
6.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的________为零。()
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一、填空题
1.平面汇交力系是指力作用线__________________ ，且 _________________ 一点的力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是____________ ，此时力多边形 _____________ 。
3.沿力矢量的两端向坐标轴作______ ，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴
上的投影，力的投影是_______ 量，有正负之分。
4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F是
矩形的_____ ，矩形的_______ 是力F矢量的两个正交分力F x、F y。
向角___________ 。
(角为F力作用线与x轴所夹的锐角。
)
6.平面汇交力系的力多边形如图(a) , (b) , (c)则
图(a)中四个力关系的矢量表达式___________________________________
F作用,
则支座C处的约束力大小____________ ，方向
(7题图) (8题图)
8.如图所示，力F在x、y轴上投影F x = ___________ 、F y = __________ 。
作业A
5.已知一个力F沿直角坐标轴的两个投影为F x、F y，那么这个力的大小 F _______ ，方图(b)中四个力关系的矢量表达式____________________________________
7.如图所示，不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连接，若结构受力
9.平面刚架在B处受一水平力F作用，如图所示，刚架自重不计，设F=20kN, L=8m, h=4m.
则求A、D处的约束反力，可以按以下步骤进行:
(1)以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图
(2) _________________________________________________ 作用在刚架上的力(主动力和约束力)构成的力系属____________________________________________ 力系
(3)列出刚架的平衡方程(坐标如图)
F x 0 : __________________________________________ ；
F y 0 : __________________________________________ 。
(4)解方程计算A、D处的约束反力
F A= __________ ； F D = _____________ 。
二、判断题
()1.平面汇交力系平衡时，力多边形中各力首尾相接，但在作力多边形时各力的顺序可以不同。
()2.平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。
()3.用解析法求平面汇交力系平衡问题时，所选取的两个轴必须相互垂直。
()4.当平面汇交力系平衡时，选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。
三、选择题
1.汇交于0点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即M A(F j)
M B(FJ 0但必须(—)。
(A ) A、B两点中有一点与0点重合;
(C)点0应在A、B两点的连线上；(B)点0不在A、B两点的连线上;
(D)不存在二力矩形式。
2.图示三铰刚架受力____________________ F作用，则A支座反力的大小为（
）, B支座反力的大小为（___________ ）。
四、计算题
1.铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F,
沿水平方向，并通过A；F250N，力的作用线也通过点
2.如图所示，平面汇交力系由F i、F2、F3三个力组成，其中F i沿水平方向作用，大小为20kN,
F2和F3大小相等且互相垂直。
设三力的合力F R竖直向下，大小为15kN，试求F2、F3的大
小和方向。
3.图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。
已知力F，机构平衡
(A)F2 ；2F。
100N，沿铅直方向；F3 50N，
A。
求此力系的合力。
时角
度如图，求此时工件H所受的压紧力。
作业B
一、填空题
1.平面汇交力系可简化为一个力，该力矢量等于力系中各力的 ______ , 作用线通过。
2.平面汇交力系有____ 个独立平衡方程，即F x ________________ ，F y _______________ ；可求解_________ 个未知量。
3.力沿直角坐标轴的分力是____ 量，其大小与力在相应坐标轴上的投影的绝对值______ 。
4.已知合力F R的投影F Rx F ix , F Ry F iy ；那么合力的大小F R ____________________ 合力F R的方向余弦COS （为F R与X轴夹角）
5.某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（a）、（b）所示，则
图.
表示平衡
力系；图
R
6.两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接, BC边的力F 从B点移动到C点的过程中, A处约束力的作用线与AB方向的夹角从度变化到度。
（6题
图）
（7题
图）
7.如图所示：力F在轴上的投影是线段. , 在轴上的投影是线段. ; 力F在
轴上分力的大小是线段_______ ，在轴上分力的大小是线段 _________ 。
二、判断题
()1•两个力F i , F2在同一轴上的投影相等，则这两个力一定相等。
()2.两个大小相等的力，在同一轴上的投影也相等。
()3.某力在某轴上的投影为零，则该力不一定为零。
()4.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，投影轴的方位不同，平衡方程的具体形式
不同，但计算结果不变。
()5.用几何法求平面汇交力系合力时，作图时画力的顺序可以不同，其合力不变。
三、选择题
1.平面汇交力系的独立平衡方程数目为(—)
(A ) 6; ( B) 4; (C) 3; (D) 2。
2.图示结构受力F作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为(—)。
(A ) F2; ( B) 3F3; ( C) F ；( D )0。
3.某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：(—)。
(A ) 一定等于零；(B )不一定等于零；
(C) 一定不等于零；(D)仍等于该力的大小。
四、计算题
1.如图，平面吊环上作用有四个力F「F2、F3、F4，它们汇交于圆环的中心。
其中
F i 10kN , F2 15kN ；F3 8kN ；F4 10kN，试用解析法求其合力F R。
2.构件ABCD受重力W= 1kN。
其中构件AB与CD在D处铰接，B、C两点均为固定铰链支座。
如不计构件自重，试求构件CD所受的力与支座B处的约束反力。
3.圆柱0重G 1000N，半径r 0.4m，放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链
A、C处反力。
4.电缆盘受重力W =20kN,直径D=1.2m,要越过h=0.2m的台阶，如图所示。
试求作用的水平力F应多大？若作用力F方向可变，则求使缆盘能越过台阶的最小的力F的大小和方向。