数学与统计专业毕业论文 海南省粮食生产资源综合评价

海南省粮食生产资源综合评价（海南师范大学数学与统计学院，海口，571158）摘要：本文采用模糊综合评判方法，依据近五年来海南省统计年鉴数据，以“人均耕地”、“人均粮食播种面积”、“人均粮食占有量”、“单位面积粮食产量”、“粮食播种面积占作物总播种面积比例”、“乡村劳动力占总人口比例”作为代表性参评指标，对海南省县级单位的粮食生产资源条件进行评价，指出了海南省不同地区粮食生产资源存在的差异。

同时，对海南粮食发展提出了建议。

关键词：粮食; 生产资源; 模糊综合评判.Fuzzy SyntheticEvaluation of Food-producing Resources of Hainan ProvinceAuthor：Ye Wenmin Tutor: Peng Dejun(School of Mathematics and Statistics, Hainan normal university，Haikou 571158)Abstract：Paper using fuzzy comprehensive evaluation method,based on nearly five years in Hainan Province Statistical Yearbook data to "per capita arable land", "per capita grain sown area,""per-capita share of grain", "" food production per unit area, "total sown area of grain crops proportion of the total sown area, "" the total rural labor population "as the representative indicators county in Hainan Province's food production unit to evaluate resource conditions, pointed out the different parts of Hainan Province disparities in food production resources. Meanwhile, the development of Hainan's food recommendations.Keywords：grain; food-producing resources; fuzzy synthetic evaluation.1.引言所谓综合评判，是指对多种因素所影响的事物或现象进行总的评判，如这种评价过程涉及模糊因素，便是模糊综合评判。

模糊综合评判可以是一级模糊综合评判，二级模糊综合评判，甚至是多级模糊综合评判。

采用几级评判方法主要取决于评判对象的复杂程度。

海南岛是我国最大的“热带宝地”，全省陆地(主要包括海南岛和西沙、中沙、南沙群岛)总面积3. 54万平方公里，农田终年可以种植，不少作物一年可收获2至3次，粮食生产的自然资源条件优越。

模糊数学综合评判法 ,作为一种管理数学方法 ,在管理领域得到广泛的应用。

对于多指标综合评价,计算方法简便,原理直观容易理解,有较大的实用性。

本文应用模糊综合评价方法，就这些资源条件对省内不同地区之间比较作出综合性的评价，不仅能使我们了解不同地区生产资源的实际状况，认识本地区的优越与不足，而且能为我们制定政策、指导生产提供科学依据。

下面将县及县级市统称为“县”。

1.1模糊综合评判法的数学模型根据模糊变换原理，在进行模糊综合评判时，常用的数学模型有四种，它们分别是：(1)主元素决定型 M(∨∧，)，也叫取大取小运算。

(2)主因素突出型 M(∙，∨)，也叫实数相乘取大运算。

(3)加权平均型 M(∙，＋)，也叫普通矩阵相乘运算。

(4)取小相加运算型 M(⊕∧，)，其中⊕为有界和，即a ⊕b=min(1，a+b) 模糊综合评判模型用矩阵表示为X=A*R ，其中X 是由j x 组成的模糊综合评判集；A 是由i a 组成的权重集；R 是由ij r 组成的模糊矩阵。

j x ——对第j 个等级的模糊综合评判值，其含义是综合考虑所有评判因素的影响时，评判对象对评判因素集中第j 个元素的隶属度；i a ——第i 个评判因素的权重值；ij r ——评判元素的模糊矩阵第i 行第j 列上的元素。

1.2评判指标的隶属函数鉴于模糊数学中评判因素构成的模糊集合的特殊性，使得模糊数学将一般的二值逻辑﹛0，1﹜推广到可取[0，1]上任意值的、无穷多个值的连续逻辑，因此它必须把一般集合的特征函数做适当地推广，这就是模糊集合的隶属函数，它满足：0<μ(x)<1，或记作μ(x)∈ [0，1]1.3评判指标的分析经过一系列的计算得到评判指标j b (j=1,2, …,n)之后，便可根据以下几种方法确定评判对象的具体结果。

它们分别是：(1)最大隶属度法 取与最大的评判指标max j b 相对应的评判元素为评判结果，最大隶属度法只考虑了最大评判指标的贡献，舍去了其它指标所提供的信息。

(2)加权平均法 取以j b 为权数，对各个评判元素集i u 进行加权平均的值为评判的结果。

如果评判对象是不可量化的，则只能采用最大隶属度法，而不能用加权平均法，若仍要用加权平均法，则需将非量化的因素给出相应的量化值。

(3)模糊分布法 这种方法直接把评判指标作为评判结果，或将评判指标归一化，用归一化的评价指标作为评判结果。

此方法的优点是使评判者对评判对象有更深入的了解，并能做各种灵活的处理。

因为各个评判指标，具体反映了评判对象在所评判的特性方面的分布状态。

]1[2.海南省各地区粮食生产资源模糊综合评判2.1评判模型的构建评价一个区域粮食生产资源状况涉及众多的参评指标，而参评指标的优劣具有明显的模糊性。

本文采用模糊综合评判方法的主体模型是加权平均型，即：j x =∑=ni i a 1ij r (j=1，2，…，m)，其中j x 为参评县（或市）的评判结果，i a 为参评指标的权重，ij r 为参评县（或市）的指标值。

2.2分类指标的选择粮食生产资源包括耕地、水、气候等自然资源，同时也包括劳动力、经济基础等多种因素，它是一个多因素的综合性概念，且各因素都具有模糊性。

为了科学评价海南地区的粮食生产资源的实力，首先必须选取一套能全面反映当前粮食生产资源状况的指标体系。

根据所能利用的资料，选择对粮食生产发展起主导作用的因子作为聚类指标，通过调查和对统计资料的综合分析，我们选取了下列六个指标：(1u )：人均耕地、(2u )：人均粮食播种面积、(3u )：人均粮食占有量、(4u )：单位面积粮食产量、(5u )：粮食播种面积占作物总播种面积的比例、(6u )：乡村劳动力占总人口比例。

这些指标基本上能反映上述生产资源的现实水平和对粮食的增产潜力。

如这里虽然没有列出水资源、气候和土壤肥力指标，但是单位面积产量隐含了这些资源条件的优劣，人均粮食占有量不仅反映了一个地区的粮食余缺程度，同时综合反映了各种资源水平的高低。

]2[2.3权重集的确定各指标间由于其形成机制不同等原因，造成了各自的隶属函数的分布和离散程度不同。

由于海南省的参评指标数据离散化严重，根据这一实际，采用信息化处理的办法，以理想物作为“参照物”，从原始数据中挖掘出新的更重要的信息进行信息化处理。

在多属性优化决策中，任意粮食生产资源要达到省内该指标的最高值是比较困难的，但一般当指标值达到某一高度后人们就比较满意，这种状态可称为理想状态（或满意状态），人们把理想状态的指标值称为理想物。

假设指标值达到S 点时,大多数人的满意度已达到1. 0,则把S 点状态作为理想物。

本模型把各指标达全省前5名的均值作为理想态。

将各指标的理想物对最低状态的比值定义为该指标的离散度，然后再进行正规化处理,其结果定义为该指标对评判的信息量。

因为该信息量反映了各指标对非均衡评判结果的重要性，故将该信息量进一步定义为评判模型的权重A 。

即若设Si 为第i 个参评指标的理想物，i w 是第i 个参评指标，即p i =iiw s 表示第i 个参评指标的离散度, i a =p p i为第i 个参评指标的信息量,其中p=∑=61i i p ，i=1，2，…，6。

因此可设县级单位的评判权重矩阵为]3[A=(1a ，2a ，…，6a )，且i a ∈[0，1]，∑=61i i a =1。

2.4确定指标值的隶属函数由于我们选取的指标均是可量化的指标，故可建立下列隶属函数：1,,(),,(1,2,,;1,2,,)0,.j jij j j j jj x b x a U r a x b i n j m b a x a ⎧ ≥⎪-⎪= << =⋯=⎨-⎪⎪ ≤⎩其中x 表示第j 个区域第i 个指标的值，j b 和j a 分别为指标i 对应的各区域中的最优值和最差值，且j b ≥j a 。

于是由ij r 得模糊关系矩阵R=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯nm n n m m r r r r r r r r r 212222111211，矩阵按所确定的评判模型计算得：X=A*R=(1a ，2a ，…，n a )⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯nm n n m m r r r r r r r r r 212222111211=(1x ，2x ，…，mx ).其中j x 即为对第j 区的综合评价结果，根据j x 的大小便可排出各地区粮食生产资源水平的高低。

2.5模型计算下面首先根据海南省2005—2009年统计年鉴]8[]4[-数据为例来说明模型的操作过程和具体细节，然后对2005—2009年海南省粮食生产资源状况进行排序，并对结果进行分析讨论。

下面仅以2005年数据为例说明模型的具体操作过程， 2006、2007、2008、2009年情况完全相仿，文中仅列出最终结果。

2.5.1建立各市县参评指标模糊评判矩阵海南省现有18个县市，各地区因自然地势地貌不同、人口分布不一，因而粮食生产资源条件差异较大，各县市2005年生产资源指标原始数据列于下表：根据2008年各市县参评指标建立模糊评判矩阵R 。

由上述所选择的指标及指标的隶属函数的确定方法，经计算机数据处理我们可得R=(ij r )186 ，其中矩阵的列分别代表各市县的人均耕地、人均粮食播种面积、人均粮食占有量、单位面积粮食产量、粮食播种面积占作物总播种面积比例、乡村劳动力占总人口比例。