云南玉溪市中考数学试题及答案

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云南省玉溪市中考数学试题和答案

数学试绝密★玉溪市2010年初中毕业生升学统一考试卷卷评卷人得分) 分3分，满分24每小题一、选择题(1 12010?的结果是():1.计算（?1）? 2C.0D. 2－1A. 1B.21b?的值是，则b2. 若分式的值为023b?b?21D. 2C.±A. 1B.－12等于x,x,则x+x3.一元二次方程x－5x+6=0 的两根分别是21126B. 6A. 5C. －5D. －4. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 1 3形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是2俯视图1图 DACB之间的函数关系对应的图象所在的象限是与5.如图2所示的计算程序中，yx×（-5）输出y取倒数x输入图2 B.A. 第一象限第一、三象限D. 第一、四象限第二、四象限C.．是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形36.如图再沿虚线 1 / 173图裁剪，外面部分展开后的图形是距离王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华7.．书店购买资料，是王芳离家的距离与时间的函数如图4 若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是图象.DBAC得分评卷人)21分3二、填空题(每小题分，满分．的算术平方根是8. 169. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数．用科学记数法表示为千公顷图5C ．10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是ABD ，垂直弦10的⊙O 中，OCAB于点D如图11.6，在半径为O．CD的长是16AB＝，则x??3x?2?．的解集是12. 不等式组图62x?x．的取值范是函数中自变量13.x?yx?114. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有．条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是20yc；＞0角坐标系中的图象，根据图形判断①2)?0c(ay?axbx??在平面直如图15.7是二次函数x O c bbaa 0++0＜；③2－；＜②2c．baa④4+8＞）中正确的是（填写序号图72 / 17题各题、19题每题各7分，第18个小题，第三、解答题(本大题共816 、17 得分评卷人)75分题各12分，共10分，第22题各11分，第23题各9分，第20、212aa的a数作为1，?和2中选一个你认为合适的）16.先化简（?a?1?,再从121?1aa?.值代入求值8，17．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图．C两点间的距离, 求若B、 6010,?AB4,AC??ABC?ACB图8．．元／克，按标价出售，不优惠18.甲店标价某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售4773 / 17 ．克，则超出部分可打八折出售元／克，但若买的铂金饰品重量超过乙店标价5303y（克）之间的（元）和重量⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用x 函数关系式；克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最克且不超过10⑵李阿姨要买一条重量不少于4 合算？的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的是AD，在ABCD中，E19.如图9．三角形，并说明理由图91000M20.下列图表是某校今年参加中考体育的男生4 / 17（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；．〞就可以得满分跑成绩不超过3′38 （2）按《云南省中考体育》规定，女生800M．请你根据上面抽样的结果，估算该校70人该校学生有490人，男生比女生少考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400M跑道起跑，在1000M的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．5 / 17．21. 阅读对话，解答问题我的袋子中也有我的袋子中有三张除数字外完四张除数字外全相同的卡片：完全相同的卡片：小兵小丽我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋.子中抽出—张卡片小冬a b分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用(1)a b，的所有取值；树状图法或列表法写出（)2a．b0b?2x?ax? )中使关于有实数根的概率的一元二次方程求在（(2) ，x6 / 17.22.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系是，又因∠BOD外部，则有∠P在AB、CDB=∠BOD∥（1）如图a，若ABCD，点．移到将点，得∠BPD=∠B－∠DPD△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则内部，如图bAB、CD 之间有何数量关系？请证明你的结论；∠BPD、∠B、∠DO图b图a，如图CDB逆时针方向旋转一定角度交直线于点Q2（）在图b中，将直线AB绕点﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；Bc，则∠BPD﹑∠﹑∠D F∠E+∠的度数．D+B+d3（）根据（2）的结论求图中∠A+∠∠C+∠c图图d7 / 17 的面积是AOB. ，），10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1△23．如图33（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解读式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；xx轴的垂线，交直线作AB轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点（4）在（2）中P．使其中一个三角形面积与四边形BPODAOB分成两个三角形面，线段于点DOD把△．的坐标；若不存在，请说明理由？若存在，求出点P积比为2：3yAx B10图8 / 17案学答数)分每小题3分，满分24一、选择题(1（B）1?2010的结果是()1）?1.计算：（?2D. 2B. -1C.0 A. 121b?的值为（A2. ）若分式的值为0，则b2-2b-3b1 D. 2B. -1A. 1± C.2+x等于（A）一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x,x,则x3.2211 A. 5B. 6C. -5D. -64. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方1 3）形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D2俯视图1图 DACBC）与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（y5.如图2，所示的计算程序中，×（-5）y输出取倒数x输入图2 第一、四象限第一象限A. D. C. B.第一、三象限第二、四象限6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（D）图3DA B C距离王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华7 . 书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（.B）象O时间图49 / 17DCBA) 21分每小题3分，满分二、填空题(． 8. 16的算术平方根是4日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约3月219. 到2010年．310千公顷4348千公顷，该数用科学记数法表示为4.348×．是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是21678 10. 如图5 D，6，在半径为10的⊙O 中，OC垂直弦AB于点11. 如图图5．的长是4AB＝16，则CD CAB1x??3x?2D ?2x???．的解集是12. 不等式组22?x Ox．中自变量的取值范是x＞13. 函数-1x?y图1?x田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出14.20条，发现有标记的鱼有200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300y．3000条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是2)0c(ay?ax??bx? 15.如图是二次函数在平面直角坐标7cc ba系中的图象，根据图形判断①；＞0；②＜+0+x O c．bb2aaa＞4、④③ 2中正确的是（- ＜0；）②+8填写序号7图题、21分，第2019、17题每题各7分，第18、题各题9 16 三、解答题(本大题共8个小题，第)75分23题各1210各分，第22分，共题各11分，第2aa和2中选一个你认为合适的数作为1再从1，?a的值）16.先化简（?a?1?,2a?1a?1代入求值.2??(a?1)(a?1?(a1)(a?1))a…………3分???解：原式??a1a?1a???22)1??1(a1)(a??aa??分4…………aa?11?a?.a 10 / 17分…………52.?2时，原式?1?当a2分…………7 ．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图178，. 、C两点间的距离, 若求B 60ABC?ACAB?4,?10,?1分解：过A点作AD⊥BC于点D，…………分Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，∴∠BAD=30°.…………2在AB=4,∵∴BD=2,∴分AD=2.…………43 AC=10在Rt△ADC中，，∴5CD=分==2.…………222212?100AD?AC分…………∴6BC=2+2.22…………7B、C两点间的距离为分2+2. 答：22．元／克，按标价出售，不优甲店标价47718.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．克，则超出部分可打八折出元／克，但若买的铂金饰品重量超过惠3乙店标价530．售y（克）之间分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用⑴（元）和重量x的函数关系式；克的此种铂金饰品，到哪个商店购买10⑵李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过最合算？477x. …………1分解：（1）y=甲 3分3+530×（x-3）·80%=424x+318. …………=y530乙 477x=424x+318, y2）由y=得（乙甲…………4分∴ x=6 .6. x424x+318 ,477x得﹥y由y﹥则﹥…………5分乙甲11 / 17由y﹤y得477x﹤424x+318, 则 x﹤6.…………6分乙甲所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算. …………9分是AD9的中点，请添加适，在ABCD 中，E19. 如图. 当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由 9图 ∥BE 交BC 于D 解：添加的条件是连结B 、E,过作DF 4分构造的全等三角形是△ABE 与△CDF. …………点F, 5分ABCD ，AE=ED,…………理由： ∵平行四边形中，ABE ∴在△与△CDF 分AB=CD,…………6 分∠FCD,…………7∠EAB= 分 …………8AE=CF ，分CDF.…………9∴△ABE ≌△跑的成绩中分别抽1000M 跑、女生800M 20.下列图表是某校今年参加中考体育的男生． 10个数据取的求出（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；12 / 17．〞就可以得满分）按《云南省中考体育》规定，女生（2800M跑成绩不超过3′38．请你根据上面抽样的结果，估算该校70人该校学生有490人，男生比女生少考生中有多少名女生该项考试得满分？的跑步中，他跑道起跑，在1000M （3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400M 们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由． 3〞、3′10 〞、39 〞.………分解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21x+x+70=490,（2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x=210..女生x+70=210+70=280（人）分………7×80%=224（人）.女生得满分人数：280跑中能首次相遇，根据题意得：号与10号在1000M1（3）假设经过x分钟后，10001000，x - x = 400555336060 300x =1739. ∴5.8.x≈∴ 101号与号在1000M跑中不能首次相遇. ……10分0548又5′〞>3′〞，故考生.阅读对话，解答问题21.我的袋子中也有我的袋子中有三张除数字外完四张除数字外全相同的卡片：完全相同的卡片：小兵小丽我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.小冬a b (1)分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用a b树状图法或列表法写出（，) 的所有取值；13 / 172a．0x?ax?2b?b有实数根的概率)中使关于的一元二次方程(2) 求在（，xa,b）对应的表格为：解：（1）（a b3 2 1(1,3) (1,1) (1,2)1(2,3) 2 (2,2) (2,1) (3,3) (3,2) 3 (3,1) (4,3)(4,1)(4,2)4分 (5)2）∵方程X- ax+2b=0有实数根，2分0. …………2（6-8b∴△=a≥2 9分，-8b≥0的（a,b）有(3,1)(4,1)，(4,2).…………a∴使13∴分…………10.)??0??p(412.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系22.，又因∠BOD、ABCD外部时，由AB∥CD，有∠B=CD（1）AB平行于．如图a，点P在．P∠B-∠D，将点如图bBOD=∠BOD是△POD的外角，故∠∠BPD +∠D，得∠BPD=之间有内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD、∠B、∠D移到AB、CD 何数量关系？请证明你的结论；O图b a图，CDB逆时针方向旋转一定角度交直线于点QAB）在图（2b中，将直线绕点之间有何数量关系？（不需证明）；∠﹑BPD如图c，则∠﹑∠B∠D﹑BQD 的度数F．∠∠∠∠∠中∠）的结论求图）根据（（32dA+B+C+D+E+GO图c图d14 / 17解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP交CD于点E,∵AB∥CD.∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D. …………4分（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………7分（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF.∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.…………11分23．如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），△AOB的面积是. 33（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解读式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；yx P2）中，，轴下方的抛物线上是否存在一点（4）在（Ax OD ，线段AB于点过点P作D轴的垂线，交直线.AOB分成两个三角形把△BPOD面积比为2：3 与四边形.P的坐标；若不存在，请说明理由点1 1解：（）由题意得:2.OB?3???OB3，2∴B（－2，0）…………3分3?a，，代入点A（1, ），得y=ax(x+2)（2）设抛物线的解读式为333232x?xy?…………6分∴33yACxOB15 / 17F，抛物线作AF垂直于x轴于点（3）存在点C.过点A 位于对称轴x轴于点E.当点C交的对称轴x= - 1.的周长最小与线段AB的交点时，△AOCBAF,∽△∵△BCE CEBE.?AFBFAF?BE??CE BF3.?33).?C(-1,3分 (9)则，直线AB为y=kx+b,（4）存在.如图，设p(x,y)?3?k??3,k?b???3，解得?? 0.?b??2k?32???b?3?323∴?xy?为直线AB，3311S?SS?|= |OB||Y|+|OB||Y|+|Y|=|Y DPPD D??BO四BPODBPO2232332??x?x.=3331333323. ×∣x+∣x+-S∵S= S==--×2 AOD△BOD △AOB△2333333S2??x ODA?33. =∴=3S3233OD四BP2?-x-x y3331). , x=1(=-舍去x∴212A13) .∴,-p(-24DxOB16 / 17P332, =x+S又∵BOD △333322S?x?BOD. ∴ == 333S3233ODP四B2??xx?3331=-2. =- , x∴x212. P(-2,0)，不符合题意13）. (12)分 --坐标是（存在，点∴ P，2417 / 17。

2024年云南省中考数学参考试卷+答案解析

2024年云南省中考数学参考试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零下记作，则零上可记作()A. B. C. D.2.能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展用科学记数法可以表示为()A. B. C. D.3.如图，直线c与直线a，b都相交.若，，则()A. B. C. D.4.反比例函数的图象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限5.下列计算正确的是()A. B. C. D.6.如图，在中，D，E分别为AB，AC上的点.若，，则()A.B.C.D.7.下列图形是某几何体的三视图其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图，则这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥8.以下是一组按规律排列的多项式：，，，，，…，其中第n个多项式是()A. B. C. D.9.某中学为丰富学生的校园体育锻炼，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.因此学校数学兴趣小组随机抽取了该校100名同学就体育兴趣爱好情况进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列统计图：若该校共有学生1200人，则该校喜欢跳绳的学生大约有()A.280人B.240人C.170人D.120人10.如图，BC是的直径，A是上的点.若，则()A.B.C.D.11.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是()A. B. C. D.12.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为()A. B. C. D.13.如图，计划在一块等边三角形的空地上种植花卉，以美化环境.若米，则这个等边三角形的面积为()A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米14.函数中，自变量x的取值范围是()A. B. C. D.15.估计的运算结果应在()A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

2013年云南省玉溪市中考数学试题(WORD版,含答案)

玉溪市2013年初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，含23个小题，共8页，满分100分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只。

）1．（2013云南玉溪，1，3分）下列四个实数中，负数是（）A ．-2013B ．0C ．0.8D ．2【答案】A2．（2013云南玉溪，2，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A ．中B ．钓C ．鱼D ．岛【答案】C3．（2013云南玉溪，3，3分）下列运算正确的是（）A ．x +y=xyB ． 2x 2－x 2＝1C ．2x ·3x ＝6xD ．x 2 ÷x ＝x 【答案】D4．（2013云南玉溪，4，3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】A5．（2013云南玉溪，5，3分）一次函数y=x-2的图像不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B6．（2013云南玉溪，6，3分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A ．12B ．16C ．20D ．16或20 【答案】C7．（2013云南玉溪，7，3分）如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为（）中国的钓鱼岛A ．300B ．450C ．900D ．1350 【答案】C8．（2013云南玉溪，8，3分）如图，在一块菱形菜地ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）A ．1B ．21 C ．31D ．41 【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）9．（2013云南玉溪，9，3分）据统计，今年我市参加初中数学学业水平考试的学生人数约为27000人，把27000用科学计数法表示为．【答案】2.7×10410．（2013云南玉溪，10，3分）若数2，3，x ，5，6五个数的平均数为4，则x 的值为．【答案】 411．（2013云南玉溪，11，3分）如图，AB ∥CD ，∠BAF ＝115°，则∠ECF 的度数为．【答案】65°12．（2013云南玉溪，12，3分）分解因式：ax 2-ay 2= ．【答案】 a (x +y )(x -y )13．（2013云南玉溪，13，3分）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3= ．【答案】514．（2013云南玉溪，14，3分）反比例函数y =xk（x >0）的图像如图，点B 在图像上，连接OB OBACD BACDO FEDCAB第11题图并延长到点A ，使AB =2OB ，过点A 作AC ∥y 轴，交y =xk （x >0）的图像于点C ，连接OC ，S △AOC =5，则k = ．【答案】45三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15．（2013云南玉溪，15，5分）计算：（-1）2-|-7|+4×（2013-π）0+（31）-1 【答案】原式=1-7+2+3=-1．16．（2013云南玉溪，16，5分）解不等式组⎩⎨⎧<-<+②①.3)1(2,52x x x【答案】由①得x<3，由②得x> -2． ∴-2<x<3．17．（2013云南玉溪，17，6分）如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，求证：AF=CE ．【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ,AD ∥BC ．∵点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点， ∴AE =CF ．∴四边形AECF 是平行四边形． ∴AF =CE ． ABCDEFyxOABC第14题图18．（2013云南玉溪，18，6分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了A ，B ，C 三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D ，E 两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场在甲乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售. （1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的B 品种粽子被选中的概率是多少？【答案】(1)（2）P （B 品种粽子被选中）=31.19．（2013云南玉溪，19，6分）为了解我市家庭月均用电量情况，有关部门随机抽查了我市1000户家庭的月均用电量，并将调查数据整理如下：月均用电量a/度频数/户频率 0≤a ＜50 120 0.12 50≤a ＜100 240 n 100≤a ＜150 300 0.30 150≤a ＜200 m 0.16 200≤a ＜250 120 0.12 250≤a ＜300 60 0.06 合计10001（1）频数分布表中的m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.【答案】(1)160 ， 0.24；结果甲乙A B CE D (A ，D ) (A ，E ) (B ，D ) (B ，E ) (C ，D )(C ，E )250 150 频数/户 300240120 60 0 50 100 200 300月均用电量/度180(2)（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在100≤a ＜150范围内；（4）月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比为：1000120240300++=66%.20．（2013云南玉溪，20，7分）在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”.小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”.谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C 处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC ）长30米，小强的风筝引线（线段BC ）长36米，在C 处测得风筝A 的仰角为600，风筝B 的仰角为450，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）【答案】在Rt △ACD 中， ∵sin ∠ACD =ACAD,∴AD = AC ·sin ∠ACD =30×sin600=153≈26.0（米）. 在Rt △BCE 中， ∵sin ∠BCE =BCBE,∴BE = BC ·sin ∠BCE =36×sin450=182≈25.5（米）. ∵26.0>25.5，250 150 频数/户300 240 160 120 60 050 100 200 300 月均用电量/度180∴小明的风筝飞得更高.21．（2013云南玉溪，21，7分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？【答案】设排球的单价为x 元，则篮球的单价为（x +30）元，根据题意，列方程得：x1000=301600x . 解之得x =50.经检验，x =50是原方程的根. 当x =50时，x +30=80.答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元.22．（2013云南玉溪，22，7分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点E ，OF ⊥AC 于点F ，（1）请探索OF 和BC 的关系并说明理由；（2）若∠D ＝30°，BC =1时，求圆中阴影部分的面积.（结果保留π）【答案】（1）OF ∥BC ，OF =21BC . 理由：由垂径定理得AF=CF .∵AO=BO ，∴OF 是△ABC 的中位线. ∴OF ∥BC ，OF =21BC . C A BO D F E（2）连接OC .由（1）知OF =21. ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°.∵∠D ＝30°，∴∠A ＝30°. ∴AB ＝2BC =2. ∴AC =3.∴S △AOC =21×AC ×OF =43.∵∠AOC ＝120°，OA =1，∴S 扇形AOC =3601202OA ∙∙π=3π.∴S 阴影= S 扇形AOC - S △AOC =3π-43.23．（2013云南玉溪，23，9分）如图，顶点为A 的抛物线y =a (x +2)2-4交x 轴于点B （1，0），连接AB ，过原点O 作射线OM ∥AB ，过点A 作AD ∥x 轴交OM 于点D ，点C 为抛物线与x 轴的另一个交点，连接CD .（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）求点A ，B 所在的直线的解析式（关系式）；（3）若动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM 运动，设点P 运动的时间为t 秒，问：当t 为何值时，四边形ABOP 分别为平行四边形？等腰梯形？（4）若动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD 向点D 运动，同时动点Q 从点C 出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO 向点O 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t 秒，连接PQ .问：当t 为何值时，四边形CDPQ 的面积最小？并求此时PQ 的长.yxOQ PBCAD M【答案】（1）把（1,0）代入y =a (x +2)2-4，得a =94. ∴y =94 (x +2)2-4，即y =94 x 2+916x -920. (2)设直线AB 的解析式是y =kx +b . ∵点A （-2，-4），点B （1，0），∴⎩⎨⎧=+-=+-.0,42b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.34,34b k ∴y =34x —34. （3）由题意得OP =t ，AB =22)04()12(--+--=5.若四边形ABOP 为平行四边形，则OP=AB=5，即当t=5时，四边形ABOP 为平行四边形. 若四边形ABOP 为等腰梯形，连接AP ，过点P 作PG ⊥AB ，过点O 作OH ⊥AB ，垂足分别为G 、H .易证△APG ≌△BOH . 在Rt △OBM 中，∵OM=34，OB=1，∴BM =35.∴OH =54.∴BH =53. ∴OP =GH =AB -2BH =519. 即当t=519时，四边形ABOP 为等腰梯形.yxO Q P BCAD MGHMN(4)将y =0代入y =94 x 2+916x -920，得94 x 2+916x -920=0，解得x =1或-5. ∴C （-5，0）.∴OC =5.∵OM ∥AB ， AD ∥x 轴，∴四边形ABOD 是平行四边形. ∴AD =OB =1.∴点D 的坐标是（-3，-4）. ∴S △DOC =21×5×4=10. 过点P 作PN ⊥BC ，垂足为N .易证△OPN ∽△BOH . ∴OBOP OH PN =,即154t PN =.∴PN =54t . ∴四边形CDPQ 的面积S=S △DOC -S △OPQ =10-21×(5-2t )×54t =54t 2-2 t +10. ∴当t =45时，四边形CDPQ 的面积S 最小. 此时，点P 的坐标是（-53，-1），点Q 的坐标是（-25，0），∴PQ =22)10()5325(+++-=10362.。

中考数学试题及答案玉溪

中考数学试题及答案玉溪在中考中，数学是一门重要的科目，对于考生来说，掌握好数学知识，熟悉数学题型是非常关键的。

下面是一套关于中考数学试题及答案的汇总，希望对广大考生有所帮助。

第一部分选择题1. 下列哪个数是3/8的最简分数？A. 3/8B. 5/12C. 6/12D. 1/242. 已知△ABC中，∠BAC = 60°，AD为BC的中点，求∠ADC的度数。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 下列选项中，哪个不是一个整数？A. -3B. 0C. 2D. √94. 常规时间和二十四小时制时间的换算公式是？A. 常规时间 = 二十四小时制时间 + 12B. 二十四小时制时间 = 常规时间 + 12C. 常规时间 = 二十四小时制时间 - 12D. 二十四小时制时间 = 常规时间 - 125. 若已知8∶12 = a∶18，求a的值。

A. 4B. 6C. 9D. 12第二部分解答题1. 甲、乙两个数的和是47，差是7，求甲、乙两个数各自是多少？解：设甲、乙两个数分别为x、y，根据题意，可以得到以下两个方程：x + y = 47 (1)x - y = 7 (2)解(1)(2)方程组得到：x = 27，y = 20因此，甲、乙两个数分别是27、20。

2. 如果一个圆的半径是5cm，求其面积和周长。

解：圆的面积公式为：S = πr²圆的周长公式为：C = 2πr将半径r代入公式得：S = π(5)² = 25π (cm²)C = 2π(5) = 10π (cm)因此，该圆的面积约为25π平方厘米，周长约为10π厘米。

3. 计算：(3² + 4²) × (2³ - 1)² - 100解：首先计算括号里的内容：(3² + 4²) = 9 + 16 = 25(2³ - 1)² = (8 - 1)² = 7² = 49将计算结果代入公式得：(25) × (49) - 100 = 1225 - 100 = 1125因此，计算结果为1125。

2020年玉溪市中考数学试题附答案

2020年玉溪市中考数学试题附答案一、选择题1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )A ．4B ．5C ．6D ．72．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（）A ．B ．C ．D ．3．函数31x y x +=-中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A ．19B ．16C ．13D ．23 5．已知11(1)11A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+B ．21x x -C ．211x - D ．x 2﹣16．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（）A ．61B ．72C ．73D ．869．下面的几何体中，主视图为圆的是（）A ．B ．C ．D ．10．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（） A ．1 B ．0，1 C ．1，2 D ．1，2，311．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%12．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6C ．55ab ＞ D ．-3a ＞-3b二、填空题13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．15．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2.16．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．18．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．19．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．三、解答题21．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是．（填“A”、“B”或“C”）（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：①补全条形统计图．②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．22．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？23．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：2+=（），善于思考的小明进行了以下探索：32212设()2a b 2m n 2+=+（其中a b m n 、、、均为整数），则有22a b 2m 2n 2mn 2+=++．∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a b 2+的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a b m n 、、、均为正整数时，若()2a b 3m n 3+=+，用含m 、n 的式子分别表示a b 、，得a ＝，b ＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空：＋＝( ＋ 3)2；（3）若()2433a m n +=＋，且a b m n 、、、均为正整数，求a 的值． 25．如图1，已知二次函数y=ax 2+32x+c （a≠0）的图象与y 轴交于点A （0，4），与x 轴交于点B 、C ，点C 坐标为（8，0），连接AB 、AC ．（1）请直接写出二次函数y=ax 2+32x+c 的表达式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）若点N 在x 轴上运动，当以点A 、N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N 的坐标；（4）如图2，若点N 在线段BC 上运动（不与点B 、C 重合），过点N 作NM∥AC，交AB 于点M ，当△AMN 面积最大时，求此时点N 的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 2．A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．由此可知：选项A符合条件，故选A．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．3．B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．≥0，∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自变量x的取值范围是：x≥-3且x≠1．故选B．4．C解析：C【解析】【分析】画出树状图即可求解.【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率＝13；故选：C．【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键. 5．B解析：B【解析】【分析】由题意可知A=111)11x x++-（，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再用分式的乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：A=11111x x++-=111xx x+-=21xx-故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．7．C解析：C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．8．C解析：C【解析】【分析】设第n个图形中有a n个点（n为正整数），观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“a n＝n2+n+1（n为正整数）”，再代入n＝9即可求出结论．【详解】设第n个图形中有a n个点（n为正整数），观察图形，可知：a1＝5＝1×2+1+2，a2＝10＝2×2+1+2+3，a3＝16＝3×2+1+2+3+4，…，∴a n＝2n+1+2+3+…+（n+1）＝n2+n+1（n为正整数），∴a9＝×92+×9+1＝73．故选C．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“a n＝n2+n+1（n为正整数）”是解题的关键．9．C解析：C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C．考点：简单几何体的三视图．10．A解析：A【解析】【分析】【详解】由题意得，根的判别式为△=(-4)2-4×3k，由方程有实数根，得(-4)2-4×3k≥0，解得k≤43，由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k≠0，所以k的取值范围为k≤43且k≠0，即k 的非负整数值为1，故选A ．11．C解析：C【解析】【分析】设月平均增长率为x ，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可．【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为x ，根据题意得：240000（1+x ）2=290400，解得：x 1=0.1=10%，x 2=-0.21（舍去），故选C.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x ）2=后来的量，其中增长用+，减少用-．12．D解析：D【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确；D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误.故选D. 二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E 作EG ∥AB 根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE 再设∠CEF=x 则∠AEC=2x 根据6°＜∠BAE ＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E 作EG ∥AB ，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE ，再设∠CEF=x ，则∠AEC=2x ，根据6°＜∠BAE ＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C 的度数．详解：如图，过E 作EG ∥AB ，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°解析：110°【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°15．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π解析：15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l，∵r=3，h=4，∴母线225r h+=，∴S侧=12×2πr×5=12×2π×3×5=15π，故答案为15π.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.16．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到解析：6【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AM=6．详解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AM=6，故答案为6．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．17．4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n是正解析：4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．【解析】【分析】【详解】如图所示正六边形ABCD中连接OCOD过O作OE⊥CD；∵此多边形是正六边形∴∠COD=60°；∵OC=OD∴△COD是等边三角形∴OE=CE•tan60°=cm∴S△OCD解析：3【解析】【分析】【详解】如图所示，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OE⊥CD；∵此多边形是正六边形，∴∠COD=60°；∵OC=OD，∴△COD是等边三角形，∴OE=CE•tan60°=83432⨯=cm，∴S△OCD=12CD•OE=12×8×43=163cm2．∴S正六边形=6S△OCD=6×163=963cm2．考点：正多边形和圆19．10【解析】【分析】试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a ﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=解析：10【解析】【分析】试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体，利用完全平方公式求解．【详解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=[（a﹣4）-（a﹣2）]2+2（a﹣4）（a﹣2）=（-2）2+2×3=10故答案为10【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便．20．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键解析：1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．三、解答题21．（1）C；（2）①作图见解析；②35万户．【解析】【分析】（1）C项涉及的范围更广；（2）①求出B，D的户数补全统计图即可；①100万乘以不生二胎的百分比即可．【详解】解：（1）A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；故答案为：C；（2）①B：100030%300⨯=户1000-100-300-250=350户补全统计图如图所示：（3）因为350100351000⨯=（万户），所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．20元/束．【解析】【分析】设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是：4000x，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程．【详解】设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：4000x ×1.5=45005x -，解得x =20．经检验x =20是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是20元/束．【点睛】本题考查了分式方程的应用．关键是根据等量关系：第二批进的数量＝第一批进的数量×1.5列方程．23．银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元．【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．试题解析：解：设银杏树的单价为x 元，则玉兰树的单价为1.5x 元，根据题意得：1200090001501.5x x+= 解得：x =120，经检验x =120是原分式方程的解，∴1.5x =180．答：银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元．24．（1）22m 3n +，2mn ；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）a ＝7或a ＝13．【解析】【分析】【详解】(1)∵2(a m +=+，∴2232a m n +=++，∴a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．故答案为m 2＋3n 2，2mn ．(2)设m ＝1，n ＝2，∴a ＝m 2＋3n 2＝13，b ＝2mn ＝4．故答案为13，4，1，2(答案不唯一)．(3)由题意，得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．∵4＝2mn ，且m 、n 为正整数，∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7，或a ＝12＋3×22＝13． 25．（1）y=﹣14x 2+32x+4；（2）△ABC 是直角三角形．理由见解析；（3）点N 的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣0）、（3，0）、（0）．（4）当△AMN 面积最大时，N 点坐标为（3，0）．【解析】【分析】（1）由点A 、C 的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中y=0，求出点B 的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB 、AC 、BC 的长度，由三者满足AB2+AC2=BC2即可得出△ABC为直角三角形；（3）分别以A、C两点为圆心，AC长为半径画弧，与x轴交于三个点，由AC的垂直平分线与x轴交于一点，即可求得点N的坐标；（4）设点N的坐标为（n，0）（-2<n<8），通过分割图形法求面积，再根据相似三角形面积间的关系以及三角形的面积公式即可得出S△AMN关于n的二次函数关系式，根据二次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），∴，解得．∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0，则﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），由已知可得，在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2∴△ABC是直角三角形．（3）∵A（0，4），C（8，0），∴AC==4，①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0），②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0）③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）．（4）如图，设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D，∴MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵MN∥AC∴=，∴=，∵OA=4，BC=10，BN=n+2∴MD=（n+2），∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=BN•OA﹣BN•MD=（n+2）×4﹣×（n+2）2=﹣（n﹣3）2+5，当n=3时，△AMN面积最大是5，∴N点坐标为（3，0）．∴当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，熟练掌握二次函数的知识点是本题解题的关键.。

【解析版】玉溪市中考数学填空题专项练习经典练习卷(含解析)

一、选择题1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（）A ．0或2B ．-2或2C ．-2D ．2 3．已知y 关于x 的函数表达式是24y ax x a =--，下列结论不正确的是（）A ．若1a =-，函数的最大值是5B ．若1a =，当2x ≥时，y 随x 的增大而增大C ．无论a 为何值时，函数图象一定经过点(1,4)-D ．无论a 为何值时，函数图象与x 轴都有两个交点4．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( )A ．x(x-20)=300B ．x(x+20)=300C ．60(x+20)=300D ．60(x-20)=300 5．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）A ．13B ．14C ．15D ．166．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( )A ．59B ．49C ．56D ．137．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个根是x ＝1D ．不存在实数根8．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( )A ．k ＞﹣1B ．k ≥﹣1C ．k ＞﹣1且k ≠0D ．k ≥﹣1且k ≠09．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )A ．x(x －1)＝2070B ．x(x ＋1)＝2070C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 10．以3942c x ±+=为根的一元二次方程可能是（） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x cD ．230++=x x c 11．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（）A ．36°B ．54°C ．72°D ．108° 12．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（）A ．100（1+2x ）＝150B ．100（1+x ）2＝150C ．100（1+x ）+100（1+x ）2＝150D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝150 13．设,a b 是方程2320170x x +-=的两个实数根，则22a a b +-的值为（） A ．2017 B ．2018 C ．2019D ．2020 14．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax +b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ． 15．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．45二、填空题16．关于x 的230x ax a --=的一个根是2x =-，则它的另一个根是___．17．如图，将半径为6的半圆，绕点A 逆时针旋转60°，使点B 落到点B′处，则图中阴影部分的面积是_____.18．若⊙O 的直径是4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是_________．19．如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知8CD =，3OE =，则O 的半径为______.20．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有_____个．21．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．22．已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_____．23．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于_____．24．已知扇形的面积为12πcm2，半径为12cm，则该扇形的圆心角是_______.25．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_________．三、解答题26．如图，方格纸中有三个点A B C，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）27．如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠BAO=25°，点Q是弧A m B上的一点.①求∠AQB的度数；②若OA=18，求弧A m B的长.28．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长是1.（1）画出△ABC关于原点中心对称的得到△A1B1C1；（2）画出△ABC关于C点顺时针旋转90°的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求出B点旋转后所形成的弧线长．29．已知抛物线y＝x2－2x－8与x轴的两个交点为A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）求△ABC的面积．30．如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．D3．D4．A5．A6．B7．A8．C9．A10．A11．C12．B13．D14．D15．B二、填空题16．6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a －3a＝0解得a＝4∴原方程化为x2－4x－12＝0∵x1＋（－2）＝4∴x1＝6故答案为6点睛：本题考查了一元二17．24π【解析】【分析】根据整体思想可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′再利用扇形面积公式计算即可【详解】解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆A B而根据旋18．相离【解析】r=2d=3则直线l与⊙O的位置关系是相离19．5【解析】【分析】连接OD根据垂径定理求出DE根据勾股定理求出OD即可【详解】解：连接OD∵CD⊥AB于点E∴DE=CE=CD=×8=4∠OED=90°由勾股定理得：OD=即⊙O的半径为5故答案为：20．2【解析】试题解析：∵袋中装有6个黑球和n个白球∴袋中一共有球（6+n）个∵从中任摸一个球恰好是黑球的概率为∴解得：n=2故答案为221．20【解析】【分析】抛物线的解析式为y=x2-6x-16可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20【详解】抛物线的解析式为y=x2-6x-16则D（022．k＞﹣1且k≠0【解析】【分析】根据函数与方程的关系求出根的判别式的符号根据△＞0建立关于的不等式通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y＝0则kx2﹣6x﹣9＝0∵二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的23．-1【解析】由题意得ABBC于DBC于EBC交BC于FAB=勾股定理得AE=AD=1DB=-124．30°【解析】设圆心角为n°由题意得：=12π解得：n=30故答案为30°25．【解析】【分析】【详解】解：从袋子中随机取出1个球总共有６种等可能结果这个球为红球的结果有5中所以从袋子中随机取出1个球则它是红球的概率是故答案为：三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．详解：A 、是中心对称图形，故本选项正确；B 、不是中心对称图形，故本选项错误；C 、不是中心对称图形，故本选项错误；D 、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A ．点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．2．D解析：D【解析】【分析】将()1212122(2)2=3x x x x x x -+--+-化简可得，()21212124423x x x x x x +-+=-－，利用韦达定理，()2142(2)3k k ----+=-，解得，k ＝±2，由题意可知△＞0，可得k ＝2符合题意.【详解】解：由韦达定理，得： 12x x +＝k －1，122x x k +＝－,由()1212122(2)23x x x x x x -+--+=-，得：()21212423x x x x --+=-，即()21212124423x x x x x x +-+=-－，所以，()2142(2)3k k ----+=-,化简，得：24k =，解得：k ＝±2，因为关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根，所以，△＝()214(2)k k ---+＝227k k +-〉0，k ＝－2不符合，所以，k ＝2故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键. 3．D解析：D【解析】【分析】将a 的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断A 、B ，将x=1代入函数表达式可判断C ，当a=0时，y=-4x 是一次函数，与x 轴只有一个交点，可判断D 错误.【详解】当1a =-时，()224125=--+=-++y x x x ，∴当2x =-时，函数取得最大值5，故A 正确；当1a =时，()224125y x x x =--=--，∴函数图象开口向上，对称轴为2x =，∴当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，故B 正确；当x=1时，44=--=-y a a ，∴无论a 为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故C 正确；当a=0时，y=-4x ，此时函数为一次函数，与x 轴只有一个交点，故D 错误；故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与x 轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键. 4．A解析：A【解析】【分析】设扩大后的正方形绿地边长为xm ，根据“扩大后的绿地面积比原来增加300m 2”建立方程即可．【详解】设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据题意得x（x-20）=300，故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．5．A解析：A【解析】【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 ．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．B解析：B【解析】【分析】先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的概率即得．【详解】解：由题意可画树状图如下：根据树状图可知：两次摸球共有9种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的情况有4种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为：49．【点睛】本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键． 7．A解析：A【解析】【分析】直接把已知数据代入进而得出c 的值，再解方程根据根的判别式分析即可．【详解】∵x ＝﹣1为方程x 2﹣8x ﹣c ＝0的根，1+8﹣c ＝0，解得c ＝9，∴原方程为x 2－8x ＋9＝0，∵24b ac ∆=-＝（﹣8）2－4×9＞0， ∴方程有两个不相等的实数根．故选：A ．【点睛】本题考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程()200++=≠ax bx c a ，根的情况由24b ac ∆=-来判别，当24b ac -＞0时，方程有两个不相等的实数根，当24b ac -＝0时，方程有两个相等的实数根，当24b ac -＜0时，方程没有实数根．8．C解析：C【解析】【分析】根据抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，得出b 2﹣4ac ＞0，进而求出k 的取值范围．【详解】∵二次函数y ＝kx 2﹣2x ﹣1的图象与x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＝（﹣2）2﹣4×k ×（﹣1）＝4+4k ＞0，∴k ＞﹣1，∵抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1为二次函数， ∴k ≠0，则k 的取值范围为k ＞﹣1且k ≠0，故选C. 【点睛】本题考查了二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x 轴交点的个数与b 2-4ac 的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.9．A解析：A 【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x ﹣1）张相片，有x 个人， ∴全班共送：（x ﹣1）x=2070，故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．10．A解析：A 【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．【详解】设x 1，x 2是一元二次方程的两个根，∵32x ±=∴x 1+x 2=3，x 1∙x 2=-c ，∴该一元二次方程为：21212()0x x x x x x -++=，即230x x c --=故选A. 【点睛】此题主要考查了根据一元二次方程的根与系数的关系列一元二次方程．11．C解析：C 【解析】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是3605=72度，故选C ．12．B【解析】【分析】可设每月营业额平均增长率为x ，则二月份的营业额是100（1+x ），三月份的营业额是100（1+x ）（1+x ），则可以得到方程即可．【详解】设二、三两个月每月的平均增长率是x ．根据题意得：100（1+x ）2＝150，故选：B ．【点睛】本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为a ，平均每次增长或降低的百分率为x 的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x ），再经过第二次调整就是a （1±x ）（1±x ）=a （1±x ）2．增长用“+”，下降用“-”． 13．D解析：D 【解析】【分析】首先根据根与系数的关系，求出a+b=-3；然后根据a 是方程2320170x x +-=的实数根，可得2320170a a +-=，据此求出232017a a +=,利用根与系数关系得：+a b =-3，22a a b +- 变形为（2a 3a +）-（+a b ），代入即可得到答案．【详解】解：∵a 、b 是方程2320170x x +-=的两个实数根， ∴+a b =-3；又∵2320170a a +-=， ∴232017a a +=， ∴22a a b +-=（2a 3a +）-（+a b ） =2017-（-3） =2020即22a a b +-的值为2020．故选：D ．【点睛】本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解，把22a a b +-化成（2a 3a +）-（+a b ）是解题的关键．14．D解析：D 【解析】【详解】∵ab＞0，∴a、b同号．当a＞0，b＞0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；当a＜0，b＜0时，抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B图象符合要求．故选B．15．B解析：B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是2 5 .故选B.考点：概率.二、填空题16．6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a－3a＝0解得a＝4∴原方程化为x2－4x－12＝0∵x1＋（－2）＝4∴x1＝6故答案为6点睛：本题考查了一元二解析：6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1，把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a－3a＝0，解得a＝4，∴原方程化为x2－4x－12＝0，∵x1＋（－2）＝4，∴x1＝6．故答案为6．点睛：本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1＋ x2＝ba，x1·x2＝ca．也考查了一元二次方程的解．17．24π【解析】【分析】根据整体思想可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′再利用扇形面积公式计算即可【详解】解：∵S 阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB而根据旋解析：24π【分析】根据整体思想，可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′，再利用扇形面积公式计算即可.【详解】解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB而根据旋转的性质可知S半圆AB′＝S半圆AB∴S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′而由题意可知AB＝12，∠BAB′＝60°即：S阴影＝2 6012360π⋅⋅＝24π故答案为24π.【点睛】本题考查了扇形面积的相关计算，根据整体思想求出表示阴影部分面积的方法，再用公式计算扇形的面积即可.18．相离【解析】r=2d=3则直线l与⊙O的位置关系是相离解析：相离【解析】r=2,d=3,则直线l与⊙O的位置关系是相离19．5【解析】【分析】连接OD根据垂径定理求出DE根据勾股定理求出OD即可【详解】解：连接OD∵CD⊥AB于点E∴DE=CE=CD=×8=4∠OED=90°由勾股定理得：OD=即⊙O的半径为5故答案为：解析：5【解析】【分析】连接OD，根据垂径定理求出DE，根据勾股定理求出OD即可．【详解】解：连接OD，∵CD⊥AB于点E，∴DE=CE= 12CD=12×8=4，∠OED=90°，由勾股定理得：2222345OE DE+=+=,即⊙O的半径为5．故答案为：5．本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理求出DE 的长是解此题的关键．20．2【解析】试题解析：∵袋中装有6个黑球和n 个白球∴袋中一共有球（6+n ）个∵从中任摸一个球恰好是黑球的概率为∴解得：n=2故答案为2解析：2 【解析】试题解析：∵袋中装有6个黑球和n 个白球， ∴袋中一共有球（6+n ）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为34， ∴6364n =+，解得：n=2．故答案为2．21．20【解析】【分析】抛物线的解析式为y=x2-6x-16可以求出AB=10；在Rt △COM 中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20【详解】抛物线的解析式为y=x2-6x-16则D （0解析：20 【解析】【分析】抛物线的解析式为y=x 2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt △COM 中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20．【详解】抛物线的解析式为y=x 2-6x-16，则D （0，-16）令y=0，解得：x=-2或8，函数的对称轴x=-2ba=3，即M （3，0），则A （-2，0）、B （8，0），则AB=10，圆的半径为12AB=5，在Rt △COM 中，OM=5，OM=3，则：CO=4，则：CD=CO+OD=4+16=20．故答案是：20. 【点睛】考查的是抛物线与x 轴的交点，涉及到圆的垂径定理．22．k ＞﹣1且k≠0【解析】【分析】根据函数与方程的关系求出根的判别式的符号根据△＞0建立关于的不等式通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y ＝0则kx2﹣6x ﹣9＝0∵二次函数y ＝kx2﹣6x ﹣9的解析：k ＞﹣1且k ≠0．【解析】【分析】根据函数与方程的关系，求出根的判别式的符号，根据△＞0建立关于k 的不等式，通过解不等式即可求得k 的取值范围．【详解】令y ＝0，则kx 2﹣6x ﹣9＝0．∵二次函数y ＝kx 2﹣6x ﹣9的图象与x 轴有两个不同的交点， ∴一元二次方程kx 2﹣6x ﹣9＝0有两个不相等的解，()()206490k k ≠⎧⎪∴⎨=--⨯->⎪⎩，解得：k ＞﹣1且k ≠0．故答案是：k ＞﹣1且k ≠0．【点睛】本题考查了一元二次方程与函数的关系，函数与x 轴的交点的横坐标就是方程的根，若函数与x 轴有交点说明方程有根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．．23．-1【解析】由题意得ABBC 于DBC 于EBC 交BC 于FAB=勾股定理得AE=AD=1DB=-12-1 【解析】由题意得， AB ⊥B’C’于D ，BC 'AC ⊥于E ,BC 交B’C’于F . AB =2,勾股定理得∴AE =AD=1，∴DB =2-122112122ABE DBFS S SAE BD =-=-=-阴影. 24．30°【解析】设圆心角为n°由题意得：=12π解得：n=30故答案为30°解析：30° 【解析】设圆心角为n°，由题意得：212360n π⨯=12π，解得：n=30，故答案为30°．25．【解析】【分析】【详解】解：从袋子中随机取出1个球总共有６种等可能结果这个球为红球的结果有5中所以从袋子中随机取出1个球则它是红球的概率是故答案为：解析：56【解析】【分析】【详解】解：从袋子中随机取出1个球，总共有６种等可能结果，这个球为红球的结果有5中，所以从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是56故答案为：56．三、解答题 26．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】【分析】可以从特殊四边形着手考虑，平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形，正方形既是轴对称图形又是中心对称图形【详解】解：如图：27．（1）见解析；（2）①∠AQB=65°，②l弧AmB=23π.【解析】【分析】(1)连接OB，根据等腰三角形的性质得到∠OAB=∠OBA，∠CPB=∠CBP，再根据∠PAO+∠APO=90°，继而得出∠OBC=90°，问题得证；(2)①根据等腰三角形的性质可得∠ABO=25°，再根据三角形内角和定理可求得∠AOB的度数，继而根据圆周角定理即可求得答案；②根据弧长公式进行计算即可得.【详解】(1)连接OB，∵CP=CB，∴∠CPB=∠CBP，∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵∠PAO+∠APO=90°，∴∠ABO+∠CBP=90°，∴∠OBC=90°，∴BC是⊙O的切线；(2)①∵∠BAO=25°，OA=OB，∴∠OBA=∠BAO=25°，∴∠AOB=180°-∠BAO-∠OBA=130°，∴∠AQB=12∠AOB=65°；②∵∠AOB=130°，OB=18，∴l 弧AmB=36013018018π-⨯（）=23π.【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的判定等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.28．（1）图见详解；（2）图见详解；（3）32π．【解析】【分析】（1）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用弧长公式计算即可得出结果．【详解】解：（1）如图示，△A 1B 1C 1为所求；（2）如图示，△A 2B 2C 2为所求；（3）∵△ABC 关于C 点顺时针旋转90°得到的△A 2B 2C 2，每个小正方形边长是1, 由题图可知，半径3BC =，根据弧长的公式得：223903632BB ．【点睛】此题主要考查了平移变换、旋转变换，正确得出对应点位置和熟悉弧长公式是解题关键．29．（1）A （－2，0），B （4，0），C （0，－8）；（2）S △ABC =24 【解析】【分析】（1）令y=0可求得相应方程的两根，从而求得A 、B 的坐标；令x=0，可求得C 点坐标. （2）根据A 、B 、C 三点坐标直接可求得△ABC 的面积. 【详解】(1)在y ＝x 2－2x －8，令0x =，可得8y =-，即C 点坐标为(0,8)C -令0y =，得2280x x =－－解得122,4x x =-= ∵A 在B 的左侧 ∴(2,0),(4,0)A B -（2）∵(2,0),(4,0),(0,8)A B C -- ∴6,8AB OC == S △ABC =12AB OC ⋅=1682⨯⨯=24 【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点问题，解题的关键在于求出交点坐标.30．（1）34.（2）公平. 【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）首先根据题意结合概率公式可得答案；（2）首先根据（1）求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况，若摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有12种情况，继而求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率的大小，即可知这个游戏是否公平．试题解析：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是34；（2）列表得：∴P（两张都是轴对称图形）=12，因此这个游戏公平．考点：游戏公平性；轴对称图形；中心对称图形；概率公式；列表法与树状图法.。

云南省玉溪市中考2020年数学试卷

云南省玉溪市中考2020年数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算中，正确的一个是（）A . （-2）3=-6B . -（-3）2=-9C . 23×23=29D . 23÷（-2）=42. （2分）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（）A . 3.6×107B . 3.6×106C . 36×106D . 0.36×1083. （2分） (2019八上·黄石港期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（）A . 25°B . 45°C . 30°D . 20°4. （2分） (2020七上·莲湖期末) 在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 315°B . 270°C . 180°D . 135°6. （2分）今年，我国部分地区“登革热”流行，党和政府采取果断措施，防治结合，防止病情继续扩散．如图是某同学记载的9月1日至30日每天某地的“登革热”新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为146；③第四组的众数为28．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是（）A . 4B . -4C . 0D . 18. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆的对称轴是圆的直径B . 相等的圆周角所对的弧相等C . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D . 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线10. （2分） (2015九上·平邑期末) 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·东营期末) 分解因式：a2b－b3＝________．12. （1分） (2016七上·孝义期末) 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=________cm．13. （1分）(2019·襄州模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 4039 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45（1）补全频率分布表和频率分布直方图．分组频数频率4.5﹣22.520.05022.5﹣30.5330.5﹣38.5100.25038.5﹣46.51946.5﹣54.550.12554.5﹣62.510.025合计40 1.000（2）填空：在这个问题中，总体是________，样本是________．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？14. （1分）(2018·潘集模拟) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．15. （1分）一个圆的周长是37.68dm，这个圆的半径是________dm，面积是________16. （1分）(2018·河南模拟) 如图所示，一次函数y=k1x+3（k1＜0）的图象与反比例函数y= （k2＞0）的图象交于M、N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1，则k1﹣k2=________．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．18. （5分） (2017八下·汶上期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．19. （5分） (2019九上·尚志期末) 先化简，再求代数式（）÷ 的值，其中a=2sin45°+tan45°．20. （10分） (2018九上·苏州月考) 如图，⊙ 是的外接圆，，，交的延长线于点，交于点 .（1）求证:是⊙ 的切线;（2）若， .求⊙ 的半径和线段的长.21. （10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1 ，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．22. （10分） (2018八上·沈河期末) 我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向航行，边防部迅速派出快艇追赶如图1，图2中分别表示两船相对海岸的距离 (海里)与追赶时间 (分)之间的关系.根据图象回答问题：（1）哪条线表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）哪个速度快？（3） 15分钟内能否追上？为什么？（4）如果一直追下去，那么能否追上？（5）当逃离海岸12海里时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？（6）与对应的两个一次函数与中，的实际意义各是什么？可疑船只与快艇的速度各是多少？23. （10分） (2018八上·焦作期末) 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中，的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8 3.7690%30%乙组7.5 1.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.24. （10分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．（1）当AM= 时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；（3）若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式．25. （10分） (2018九上·北京月考) 如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.（1）求m的值及点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12-1、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共75分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

2023年云南中考数学试卷

2023年云南中考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）下列哪个数不是偶数？A. 2B. 4C. 7D. 8下列哪个方程有实数解？A. x2+1=0B. x2−4x+5=0C. x2−4=0D. x2+2x+3=0下列哪个图形是轴对称的？A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 菱形（但题目未明确是哪种菱形，一般菱形是轴对称的，但此处为严谨性，可视为非特定选项）注：由于D选项表述不够明确，实际情况下可能选择A作为更确定的答案，但此处保留原题形式。

下列哪个数不是质数？A. 3B. 5C. 9D. 11下列哪个函数在x=0处连续？A. f(x)=x1B. f(x)=xx2C. f(x)={x,1,x=0x=0D. f(x)=sinx1下列哪个不等式表示的是x的取值范围在−1和1之间（不包括−1和1）？A. −1<x<1B. −1≤x≤1C. x<−1或 x>1D. x≤−1或x≥1下列哪个选项描述的是等差数列的性质？A. 任意两项之和为常数B. 任意两项之积为常数C. 任意相邻两项之差为常数D. 任意相邻两项之和为常数下列哪个数不是有理数的平方？A. 2B. 41C. 169D. 32下列哪个选项描述的是正比例函数的图像特征？A. 一条经过原点的直线B. 一个圆C. 一个抛物线D. 一条水平的直线下列哪个表达式可以化简为x−1？A. x2−1B. xx2−1C. x−x1D. x−1x2−1（注意：此选项在x=1时可化简为x+1，但题目要求化简为x−1，故不正确；然而，若考虑x=1时的情况，原式无意义，但此逻辑不应用于选择题判断，因此仍判断为不正确）二、填空题（每题3分，共15分）若3x+5=14，则x= _______。

圆的面积公式为S= _______。

若一个长方形的长为l，宽为w，则其面积为_______。

若一次函数y=kx+b（k=0）的图像经过点(2,3)和(−1,−1)，则k= _______，b= _______。

2023年云南省玉溪市中考一模数学试题(含答案解析)

2023年云南省玉溪市中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．A．130︒B．65︒【答案】B此进行求解即可得到答案．【详解】解：1兆=1万⨯1万⨯1亿161000010000100000000110=⨯⨯=⨯，故选C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．8．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成第100个图形，则第100个图形需要的小木棒的数量为（）A ．796B ．798C ．800D ．802【答案】B【分析】根据图形的变化及数值的变化找出变化规律，即可得出结论．【详解】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要62214⨯+=根小木棒，第3个图形需要632222⨯+⨯=根小木棒，按此规律，第n 个图形需要()()62182n n n +-=-根小木棒，当100n =时，828002798n -=-=，∴第100个图形需要的小木棒的数量为798根，故选B ．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．9．如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，若40D ∠=︒，则BAC ∠的度数是（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．80°【答案】C【分析】连接BC ，证明90ACB ∠=︒，结合40D B ∠=∠=︒，再利用三角形的内角和定理可得答案．∵AB 为O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∵40D B ∠=∠=︒，∴9040BAC =︒-︒∠故选C ．【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，三角形内角和定理的应用，熟记圆周角定理作出合适的辅助线是解本题的关键．10．如图，在ABC 中，下列等式正确的是（A ．tan bB a=B ．tan 【答案】D【分析】根据正切是对边与另外一条直角边的比值，判断即可．A．4B．3【答案】B【分析】根据作图可得MN是线段()≌，得到AF△△ASAAOF COE进而根据等边对等角和三角形外角的性质即可判断②；二、填空题13．分解因式：2xy x -=______．【答案】()()11x y y +-【分析】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案．【详解】2xy x -()21x y =-()()11x y y =+-故答案为：()()11x y y +-．【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式的性质，从而完成求解．14．设1x ，2x 是一元二次方程2280x x +-=的两根，则2212x x +=___________．【答案】20【分析】由根与系数的关系得到两根和与两根积，结合()2221212122x x x x x x +=+-即可得到结果．【详解】解：∵1x ，2x 是一元二次方程2280x x +-=的两根，∴122x x +=-，128x x =- ，∴()()222121212242820x x x x x x +=+-=-⨯-=；故答案为：20．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数关系，熟记一元二次方程根与系数关系的内容是解题的关键．【答案】②③④【分析】根据二次函数图象与系数的关系可得得20b a =>，即可判断①；根据二次函数的增减性即可判断④．【详解】解：∵二次函数开口向上，与∴00a c ><，，∵二次函数对称轴为对称轴为直线∴12ba-=-，∴20b a =>，∴<0abc ，故①错误；∵二次函数的图象经过点()30-，，∴二次函数的图象经过点()10，，即二次函数与x 轴有两个不同的交点，∴240b ac ->，故②正确；∵当1x =时，0y =，∴0a b c ++=，故③正确；∵二次函数开口向上，对称轴为直线=1x -，∴当1x >-时，y 随x 增大而减小，∵()11,x y 和()22,x y 均在该函数的图象上，且121x x -<<，∴12y y >，故④正确；故答案为：②③④．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程之间的关系，二次函数的增减性等等，熟知二次函数的相关知识是解题的关键．三、解答题根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则B组的学生人数占调查总人数的百分比为（2）解：∵参与调查的总人数为200人，∴把学生每周自主发展兴趣爱好的时长从低到高排列，均数即为中位数，又∵405090100405080170101+=<++=>，，∴中位数落在C 组，故答案为：C ；获得一等奖、二等奖的人数分别是多少？(2)在（1）的结果下，若一等奖、二等奖奖品的单价的和为60元，一等奖奖品的单价不超过二等奖奖品单价的1.5倍，求总费用y 的最小值．【答案】(1)获一等奖的人数为10人，则获二等奖的人数为20人．(2)费用最小值为840元．【分析】（1）设获一等奖的人数为x 人，则获二等奖的人数为()30x -人，可得()402030800x x +-=，再解方程可得答案；（2）设获一等奖奖品的单价为m 元，则获二等奖奖品的单价为()60m -元，则总费用()102060101200y m m m =+-=-+，再列不等式可得m 的范围，结合一次函数的性质可得答案．【详解】（1）解：设获一等奖的人数为x 人，则获二等奖的人数为()30x -人，∴()402030800x x +-=，解得：10x =，∴3020x -=，答：获一等奖的人数为10人，则获二等奖的人数为20人．（2）设获一等奖奖品的单价为m 元，则获二等奖奖品的单价为()60m -元，∴总费用()102060101200y m m m =+-=-+，∵()1.560m m ≤-，解得：36m ≤，∵100m =-<，∴y 随m 的增大而减小，∴当36m =时，费用最小值为10361200840y =-⨯+=（元）．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，确定相等关系与不等关系列方程与不等式或函数关系式是解本题的关键．22．如图，O 是ABC 的外接圆，BC 是O 的直径，点D 是O 外一点，AC 平分BCD ∠，过点A 作直线CD 的垂线，垂足为点D ，连接AD ，点E 是AB 的中点，连接OE ．(1)求证：AD 是O 的切线；(2)若O 的直径为10，3OE =，求CD 的长．【答案】(1)证明见解析(2)3.6【分析】（1）如图所示，连接OA ，由角平分线的定义得到OCA DCA =∠∠，再由等边对等角推出OAC OCA DCA ∠==∠∠，则OA CD ∥，即可证明OA AD ⊥，则AD 是O 的切线；（2）先由直径所对的圆周角是直角得到90BAC ∠=︒，再证明OE 是ABC 的中位线，得到26AC OE ==，进一步证明CAB CDA △∽△，利用相似三角形的性质即可求出3.6CD =．【详解】（1）证明：如图所示，连接OA ，∵AC 平分BCD ∠，∴OCA DCA =∠∠，∵OA OC =，∴OAC OCA DCA ∠==∠∠，∴OA CD ∥，∵AD CD ⊥，∴OA AD ⊥，又∵OA 是O 的半径，∴AD 是O 的切线；（2）解：∵BC 是直径，∴90BAC ∠=︒，∵点E 是AB 的中点，点O 是BC 的中点，(1)求证：四边形EFCG是正方形；(2)如图②，将四边形EFCG绕点C顺时针旋转α的值．【答案】(1)证明见解析(2)2。

玉溪市中考数学样题参考答案

20XX 年玉溪市中考数学样题一、选择题(每小题3分，满分21分)1.下列说法错误的是（）A .16的平方根是2±B .2是无理数C .327-是有理数 D .22是分数 2. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27 500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿米3，这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）A .1227510⨯．米3B .102.710⨯米3 C 102.810⨯米3 D .122.810⨯米33. 一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双12511731鞋店决定本周多进一些尺码为23.5厘米的同品牌女鞋，影响鞋店决策的统计量是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 4.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A .4个B .3个C 2个D .1个5. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则1∠的度数是（）A ．55°B ．65°C .75°D . 85°6. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图，则该不等式组的解集是（）A ．13x -≤<B ． 13x -<≤C ．1x ≥-D ． 3x <7. 如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，第5题图第6题图则线段AC 的长为（）A ． 3B ．6C ．33D ．63二、填空题 (每小题3分，满分24分) 8. -1的倒数是 .9. 计算03111()(2)()|2|23--+-++-= .10. 若反比例函数的图象经过点(－2，－1)，则这个函数的图象位于第象限． 11. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8则这两人5次射击命中的环数的平均数 _ x 甲＝_x 乙＝8，方差s 2甲 s 2乙．（填“＞”、“＜”或“＝”）12. 如图，△ABC 是一个圆锥的左视图，其中5==AC AB ，8=BC ，则这个圆锥的侧面积是 .13. 如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α= ． 14 .观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★．15. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若20ABE ∠=°，那么EFC '∠的度数为度．BABCD 第7题图第13题图αBA CD1l 3l2l 4lABCDEFC '第15题图C第12题图A三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)17. 如图，已知四边形ABCD 是菱形，DE AB ⊥，DF BC ⊥，请说明BE 与BF 的数量关系.18. 如图，在一滑梯侧面示意图中，BD AF BC AF ∥，⊥于点C ，DE AF ⊥于点E ，1.8m BC =，0.5m BD =，4529A F ∠=∠=°，°．（1）求滑道DF 的长（精确到0.1m ）；（2）求滑梯AB 底端A 与滑道DF 底端F 的距离AF 的长（精确到0.1m ）.（参考数据：sin 290.48cos 290.87tan 290.55.=°，°≈，°≈）19.某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件。

2023年云南省中考数学卷含答案解析

绝密★启用前2023年云南省中考数学卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作( )A. −80米B. 0米C. 80米D. 140米2. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”.锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为( )A. 340×104B. 34×105C. 3.4×105D. 0.34×1063.如图，直线c与直线a、b都相交.若a//b，∠1=35°，则∠2=( )A. 145°B. 65°C. 55°D. 35°4.某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)如图所示，这个几何体是( )A. 球B. 圆柱C. 长方体D. 圆锥5. 下列计算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (3a)2=6a2C. a6÷a3=a2D. 3a2−a2=2a26. 为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟)分别为65，60，75，60，80.这组数据的众数为( )A. 65B. 60C. 75D. 807. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为( )A. B. C. D.8. 若点A(1,3)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上一点，则常数k的值为( )A. 3B. −3C. 32D. −329. 按一定规律排列的单项式：a，√ 2a2，√ 3a3，√ 4a4，√ 5a5，…，第n个单项式是( )A. √ nB. √ n−1a n−1C. √ na nD. √ na n−110. 如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线.设AC、BC的中点分别为M、N.若MN=3米，则AB=( )A. 4米B. 6米C. 8米D. 10米11. 阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是( )A. x800−1.2x400=4 B. 1.2x800−x400=4 C. 4001.2x−800x=4 D. 8001.2x−400x=412. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点.若∠BOC=66°，则∠A=( )A. 66°B. 33°C. 24°D. 30°二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13. 函数y=1x−10的自变量x的取值范围是______ ．14. 五边形的内角和等于______度．15. 分解因式：x2−4=______．16. 数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽.若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为______ 分米．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。

2022年云南玉溪中考数学试题及答案

2022年云南玉溪中考数学试题及答案《全卷三个大题,共24个小题,共8页∶满分120分,考试用时120分钟》注意事项∶1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题.每小题只有一个正确选项,每小题4分,共48分）1.赤道长约为40000 000m,用科学记数法可以把数字40000 000表示为（）A .4×107 B.40×106 C . 400×105 C. 4000×1032.中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家。

若零上10℃记作 +10℃,则零下10℃可记作（）A.10℃B.0℃C.-10℃D.-20℃3.如图,已知直线c 与直线a 、b 都相交.若a// b,∠1=85°,则∠2=（）A. 110°B.105°C.100°D. 95°4.反比例函数y=x6的图象分别位于（） A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限5.如图,在∆ABC 中,D 、E 分别为线段BC 、BA 的中点,设∆ABC 的面积为S 1,∆EBD的面积为S 2.则21s s = （） 87.43.41.B 21.A D C 6.为庆祝中国共产主义青年团建团100周年,某校团委组织以“扬爱国精神,展青春风采” 为主题的合唱活动,下表是九年级一班的得分情况:评委1 评委2 评委3 评委4 评委59.9 9.7 9.6 10 9.8数据9.9,9.7,9.6,10, 9.8的中位数是（）A.9.6B.9.7C.9.8D.9.97. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图）,则这个几何体是（）A.三校柱B.三棱锥C.四柱D. 圆锥俯视图主视图俯视图左视图8.按一定规律排列的单项式∶x ,3x²,5x³,7x 4,9x 5,……,第n 个单项式是（）A.(2n-1)n xB.(2n+1)n xC.(n-1)n xD.(n+1)n x9.如图,已知AB 是⊙O 的直径,CD 是OO 的弦,AB ⟂CD.重足为E.著AB=26,CD=24,则∠OCE 的余弦值为（）1213.D 127.C 1312.B 137.A 10.下列运算正确的是（）()236330a a a .D a 8a 2.C 03.B 532.A =÷-=-==+11.如图,OB 平分∠AOC,D 、E 、F 分别是射线OA 、射线OB 、射线OC 上的点,D 、E 、F 与O 点都不重合,连接ED 、EF 若添加下列条件中的某一个.就能使∆DOE ≅∆FOE,你认为要添加的那个条件是（）A. OD=OEB. OE=OFC.∠ODE = ∠OEDD. ∠ODE=∠OFE12.某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木,该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树 400棵所需时间与原计划植树300 棵所需时间相同。

云南省玉溪市中考数学试卷

云南省玉溪市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A . ->-B .C . <D . |-|＞|-|2. （2分） (2020七上·椒江期中) 下列几种说法中①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“_”的数是负数③0是最小的自然数④-10.55....是有理数⑤-0.26是负分数不正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2017·东丽模拟) 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A .B .C .D .4. （2分）如果 =﹣a，那么a的取值范围是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数5. （2分）计算（2a）3•a2的结果是（）A . 2a5B . 2a6C . 8a5D . 8a66. （2分） (2019八上·锦州期末) 为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（）A . 6小时B . 20人C . 10小时D . 3人7. （2分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°8. （2分）在如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A . AB . BC . CD . D二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018七上·吉首期中) a²=16，则a=________.10. （1分） (2019七下·通州期末) 因式分解： ________．11. （1分）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为________12. （1分） (2020七下·诸暨期中) 使分式的值为0，这时x的值为________.13. （1分）(2016·历城模拟) 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．14. （1分） (2020七下·巴中期中) 对有理数x ， y定义一种新运算“*”：x*y＝ax＋by ，其中a ， b 为常数．等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．15. （1分） (2018九上·福田月考) 方程mx2-4x+1=0的根是________．16. （1分） (2020八上·天峨期末) 如图，已知△ABC中，∠BAC=132°,现将△ABC进行折叠，使顶点B、C 均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________.17. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，将绕点顺时针旋转25°得到，EF交BC于点N，连接AN，若，则 ________.18. （1分）(2019·云梦模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于点，若，则的值是________.三、解答题 (共10题；共80分)19. （5分） (2020九上·浦东期中) 计算：cos245° ＋cot230°.20. （10分）(2020·五莲模拟)（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中，．21. （12分）(2020·东丽模拟) 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的值为________；（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．22. （5分） (2018九上·建昌期末) 在一个不透明的盒子里，装有3个小球，其中有2个白球，1个红球，它们除颜色外完全相同．先从盒子里随机取出一个小球，记下颜色不放回，把剩下的小球摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色，请你用画树状图或列表的方法，求两次都能摸到白球的概率．24. （5分） (2020九上·新疆期末) 如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.⑴求抛物线的解析式;25. （8分） (2017八下·老河口期末) 甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．（1）甲车的速度是________千米/小时；乙车速度是________千米/小时；a=________．（2）甲车出发多长时间后两车相距330千米？26. （5分）(2019·常德) 图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长， AB与墙壁的夹角，喷出的水流BC与AB形成的夹角，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？（参考数据：）．27. （10分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．（1）试求两平行线EF与AD之间的距离；（2）试求BD的长．28. （10分）已知抛物线y＝x2－mx＋m－2.（1）求证此抛物线与x轴有两个交点；（2）若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共80分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：第21 页共21 页。

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绝密★2010年云南省玉溪市中考数学试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(每小题3分，满分24分)A. 1B. －1C.0D. 22. 若分式22123b b b ---的值为0，则b 的值是A. 1B. －1C.±1D. 2 3. 一元二次方程x 2－5x+6=0的两根分别是x 1,x 2, 则x 1+x 2等于 A. 5B. 6C. －5D. －64. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是5. 如图2所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限的结果是）（计算1201021(1:.1---图2CD俯视图图16. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是二、填空题 (每小题3分，满分21分)的算术平方根是．9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为千公顷．10. 如图511. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC 垂直弦AB 于点D ， AB ＝16，则CD 的长是． 12. 不等式组{223≤-≥+x xx 的解集是．13. 函数1+=x x y 中自变量x 的取值范是． 14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是．15. 如图7是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a +b +c ＜0； ③ 2a －b ＜0；④ b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号）．BAC图3xyO图7图5 C三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)17．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若 60ABC 10,AC 4,AB =∠==, 求B 、C 两点间的距离．18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量x （克）之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？19. 如图9，在ABCD 中，E 是AD 的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．.211,111.1622值代入求值的作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a aa aa --÷+-+图920. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．21. 阅读对话，解答问题．(1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值；(2) 求在（a ，b )中使关于x 的一元二次方程22=+-b ax x 有实数根的概率．我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片：小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片：22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB∥CD，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．23．如图10，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，△AOB（1）求点B 的坐标；（2）求过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点D ，线段OD 把△AOB 分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为2：3 ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．图c图d图aO图b数学答案一、选择题 (每小题3分，满分24分)（B ）A. 1B. -1C.0D. 22.若分式221-2b-3bb -的值为0，则b 的值为（A）A. 1B. -1C.±1D. 2 3.一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x1,x 2,则x 1+x 2等于（A ） A. 5B. 6C. -5D. -64.如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D）5.如图2，所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（C ）A.6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（D ）7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B ）的结果是）计算：（12010)21(1.1---B AC D图3俯视图图1二、填空题 (每小题3分，满分21分) 8. 16的算术平方根是 4 ．9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为 4.348×103千公顷． 10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 21678 ． 11. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC 垂直弦AB 于点D ，AB ＝16，则CD 的长是 4 ． 12. 不等式组{223≤-≥+x xx 的解集是 221≤≤-x ．13. 函数1+=x x y 中自变量x 的取值范是 x ＞-1 ．14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 3000 ．15. 如图7是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a +b +c ＜0；③ 2a -b ＜0； b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号）② 、④ ．三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)…………3分…………4分…………5分…………7分a )1)(1(1)1)(1(12-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=a a a a a a a 解：原式xyO图7.211,111.1622代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a aa a a --÷+-+a)1)(1(1122-+⋅++-=a a a a a .a1-=a .2212-==时，原式当a 图5 ABC OD 图6若 60ABC 10,AC 4,AB =∠==, 求B 、C 两点间的距离.解：过A 点作AD ⊥BC 于点D ， …………1分在Rt △ABD 中，∵∠ABC=60°，∴∠BAD=30°. …………2分 ∵AB=4,∴BD=2, ∴AD=23. …………4分在Rt △ADC 中，AC=10，∴CD=22AD AC -=12100-=222 . …………5分 ∴BC=2+222 . …………6分答：B 、C 两点间的距离为2+222. …………7分18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量x （克）之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？解：（1）y 甲=477x. …………1分 y 乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318. …………3分（2）由y 甲= y 乙得 477x=424x+318,∴ x=6 . …………4分由y 甲﹥y 乙得 477x ﹥424x+318 ,则 x ﹥6. …………5分由y 甲﹤y 乙得 477x ﹤424x+318, 则 x ﹤6. …………6分所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4≤x ﹤6时，到甲商店购买合算.当6﹤x ≤10时，到乙商店购买合算. …………9分19. 如图9，在ABCD 中，E 是AD 的中点，请添加适解：添加的条件是连结B 、E,过D 作DF ∥BE 交BC 于点F,构造的全等三角形是△ABE 与△CDF. …………4分理由： ∵平行四边形ABCD ，AE=ED, …………5分∴在△ABE 与△CDF 中，AB=CD, …………6分 ∠EAB=∠FCD, …………7分 AE=CF ， …………8分∴△ABE ≌△CDF. …………9分20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞、39 〞.………3分（2）设男生有x 人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490,x=210.女生得满分人数：280×80%=224（人）. ………7分（3）假设经过x 分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：60531000x - 605531000x = 400， ∴ 300x =1739.∴ x ≈5.8.又5 ′48〞>3′05〞，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. ……10分21. 阅读对话，解答问题.(1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值；(2) 求在（a ，b )中使关于x 的一元二次方程022=+-b ax x 有实数根的概率．解：（1）（a,b ）对应的表格为：…………5分我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片：小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片：（2）∵方程X 2- ax+2b=0有实数根，∴△=a 2-8b ≥0. …………6分 ∴使a 2-8b ≥0的（a,b ）有(3,1)，(4,1)，(4,2). …………9分 ∴.41123)0(==≥∆p …………10分22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB 平行于CD ．如图a ，点P 在AB 、CD 外部时，由AB ∥CD ，有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．如图b ，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D. 延长BP 交CD 于点E,∵AB ∥CD. ∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D ，∴∠BPD=∠B+∠D. …………4分（2）结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………7分（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E. 又∵∠AGB=∠CGF.∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D ∠E+∠F=360°. …………11分23．如图10，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1 ，△AOB （1）求点B 的坐标；（2）求过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中，x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点D ，线段OD图aO图b O图c 图dG把△AOB 分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为2：3 ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.解：（1）由题意得: 2.OB 33OB 21=∴=⋅，∴B （－2，0） …………3分（2）设抛物线的解析式为y=ax(x+2)，代入点A （，得a =，∴2y x =+ …………6分（3）存在点C.过点A 作AF 垂直于x 轴于点F ，抛物线的对称轴x= - 1交x 轴于点E.当点C 位于对称轴与线段AB 的交点时，△AOC 的周长最小. ∵ △BCE ∽△BAF,).33C(-1,.33BF AFBE CE .AFCEBF BE ∴=⋅=∴= …………9分（4）存在. 如图，设p(x,y)，直线AB 为y=kx+b,则20.k k b k b b ⎧=⎪⎧+⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎩⎪=⎪⎩解得， ∴直线AB为y =+ BO D BPO BPO D S S S ∆∆+=四 = 12|OB||Y P |+12|OB||Y D |=|Y P |+|Y D |图10=2333x x --+. ∵S △AOD = S △AOB -S △BOD =3-21×2×∣33x+332∣=-33x+33. ∴ODB OD S SP A 四∆=33233-33-33332++-x x x =32. ∴x 1=-21, x 2=1(舍去). ∴p(-21,-43) .又∵S △BOD =33x+332, ∴ODB BOD S SP 四∆ =3323333332332+--+x x x = 32. ∴x 1=-21, x 2=-2. P(-2,0)，不符合题意. ∴ 存在，点P 坐标是（-21，-43）. …………12分。