比例的应用第二课时
(小学资料)比例的应用第二课时教案
比例的应用第二课时教学内容：教学目标：1、经历用多种方法解决“物物交换〞的过程，体验方法的多样性。
2、运用所学知识解决问题时，能列出含有未知数的比例。
3、培养认真细心的数学阅读能力教学重点：根据比例的意义列比例教学难点：根据题目实际情况设X教具：课件、PPT教学过程：一、出示学习目标二、知识回忆1、解比例的根据是〔〕。
2、解比例要注意什么？①写“解〞字②找准依据③等号对齐④结果要检验3、课前练笔〔解比例〕4：9=X：3.6 X/5=5/8 三、探究新知X本1、从图中找出数学信息。
2、试着用含有X的比例找出题中的等量关系。
3、解：设14个玩具汽车可以换X本小人书。
4：10=14：X4X=10×144X=140X=35答：14个玩具小汽车可以换35本小人书。
检验〔略〕四、随堂练习作业本上的6个小星星，可以换两面小红旗。
淘气的作业本上已经有了15个小星星，可以换多少面小红旗？说说你的想法，可以用列比例来解决。
五、自主练习写出比例，并求出未知数。
六、同步练习1、淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5。
淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？2、王凯买4本同样的练习本用了4.8元，问36元可以买多少本这样的练习本？3、法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，的“世界公园〞里也有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。
请问这座模型高多少米？七、实际应用1、百度文库开展财富值兑换下载券活动，每20财富值可以兑换4个下载券。
张建拥有此网站的300财富值，一共可以兑换〔〕下载券。
李杰需要下载一份文件，需要10下载券，需要付出〔〕财富值。
2、实验室有一种三脚架，每个三脚架都是1个铁环配3条腿，现在已经做好18条腿，需要配〔〕个铁环。
3、在有些乡村还存在用黄豆换豆腐的事情，0.25千克黄豆可以换0.6千克豆腐，那么2千克黄豆可以换〔〕千克豆腐。
八、课堂小结这节课你有哪些收获？。
六年级下册数学教案-2.2比例的应用第二课时-北师大版
六年级下册数学教案：2.2 比例的应用第二课时北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，并运用比例解决实际问题。
学生能够识别和构造比例，解决涉及比例的数学问题。
2. 过程与方法：通过实例和练习，学生将掌握比例的计算方法和应用技巧。
学生将能够运用比例进行推理和解决问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生解决问题的热情。
培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容1. 比例的基本概念：介绍比例的定义，如何表示比例，比例的性质。
2. 比例的应用：讲解比例在实际生活中的应用，如地图比例尺，相似图形等。
3. 比例的运算：讲解如何进行比例的运算，包括比例的化简和等比例关系的建立。
教学重点与难点1. 教学重点：比例的定义和性质。
比例在实际生活中的应用。
比例的运算方法和技巧。
2. 教学难点：比例的理解和运用。
比例运算中的复杂问题解决。
教具与学具准备教具：PPT演示，比例模型，比例尺。
学具：练习本，计算器，比例尺模型。
教学过程1. 导入：利用PPT展示生活中的比例实例，引发学生兴趣。
2. 新授：详细讲解比例的定义，性质，以及在实际生活中的应用。
3. 练习：让学生通过实例进行比例的运算和应用练习。
4. 讨论：分组讨论，解决练习中的问题和疑惑。
板书设计板书将围绕比例的定义，性质，应用和运算方法进行设计。
作业设计设计相关的比例运算和应用题目，让学生在课后进行练习。
课后反思反思教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中进行改进。
教学延伸通过布置研究性学习任务，鼓励学生探索比例在不同领域的应用，如科学、艺术等。
预期学习成果学生能够掌握比例的基本概念和运算方法。
学生能够运用比例解决实际问题，提高数学应用能力。
重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明1. 导入：利用PPT展示生活中常见的比例实例，如摄影中的焦距与物距比例、烹饪中的食材比例等。
提问学生是否能够识别这些实例中的比例关系，并鼓励他们分享自己生活中的比例经验。
小学数学《比和比例》教案设计
小学数学《比和比例》教案设计一、教学目标1.让学生理解比的意义，掌握比的性质，能正确写出两个量的比。
2.让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能够解简单的比例问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：比的意义、比的性质、比例的意义、比例的基本性质。
2.难点：比例的应用。
三、教学准备1.教具：PPT、图片、实物模型等。
2.学具：练习本、直尺、圆规等。
四、教学过程第一课时：比的意义和性质（一）导入新课1.谈话：同学们，你们在生活中见过哪些地方用到比？谁能举个例子？（二）探究比的意义1.出示图片：一个苹果和两个橙子，提问：谁能用数学语言描述这两个量的关系？2.学生回答：一个苹果的重量是两个橙子重量的1/2。
3.引导：我们可以用比来表示这个关系，写作1：2。
4.出示更多实例，让学生感受比的意义。
（三）探究比的性质1.出示题目：已知a：b=2：3，求a和b的值。
2.学生分组讨论，教师引导：比的性质告诉我们，比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。
3.学生得出结论：a=2x，b=3x，其中x为任意数。
（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分题目进行讲解。
第二课时：比例的意义和基本性质（一）复习导入1.复习比的意义和性质。
2.提问：比和比例有什么关系？（二）探究比例的意义1.出示实例：一个长方形的长是宽的2倍，面积为8平方单位，求长和宽的值。
2.学生回答：设长为2x，宽为x，则2xx=8，解得x=2，长为4，宽为2。
3.引导：这里我们用到了比例，比例就是两个比相等的关系。
（三）探究比例的基本性质1.出示题目：已知a：b=c：d，求a、b、c、d之间的关系。
2.学生分组讨论，教师引导：比例的基本性质告诉我们，两个比的内项乘积等于外项乘积。
3.学生得出结论：ad=bc。
（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分题目进行讲解。
西师大版小学数学六年级上册第五单元第二课《比 例 尺》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
实际距离 132千米
8毫米
6毫米
比例尺
1∶3500000 8∶1
1∶4000000
【参考答案】： 1.2∶1 2.不对,长和宽没有按一定的比缩小 3.略 4.比例尺 5.图上距离 6.（横排）1∶4000000 5∶1 262.5千米 48毫米 100千米
八、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
离20米。 40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米) 20米＝2000
厘米，20÷20＝1(厘米)答：碰碰车场的图上长是2厘米，图上
宽是1厘米。
教师给予以上同学鼓励性评价，在此基础上小结方法，强 调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书) 强调：单位要统一。 接下来教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽 1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？ 小组讨论，感知方法。
《比例尺》说课稿
西师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学六年级 上册第五单元第二课时《 比例尺 》。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学 过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接 下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
一、说教材
七、课堂练习
1.学校操场长200米,宽100米,淘气要把操场的平面图画下来,平面图长和宽 的比是( )才画得对。
2.思考:一张奖状长40厘米,宽30厘米。笑笑把它的平面图画在纸上,平面图 的长是10厘米,宽是2厘米。笑笑画得对吗?
3.例:在一幅地图上,用20厘米的线段表示实际距离10千米。求图上距离和实际距离的
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提 高自己的教学水平。
《比的应用》教学反思12篇
《比的应用》教学反思12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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比例尺(第二课时) (1)
拓展延伸
•
在比例尺是１：6000000的地图 上，量得南京到北京的距离是１５厘 米。如果把南京到北京的距离画在比 例尺是１：5000000的地图上，应该 画多少厘米？
知识应用
真 棒！
1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。在 这幅地图上量得A、B两城图上距离是5厘米，求A、 B两城的实际距离？
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 天津到北京的距离是2厘米。天津到北京的 实际距离大约是多少厘米？
变 式
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离∶实际距离=图上距离∶实际距离。 解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x＝1∶6000000 x＝90000000 90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
新
知（2）
徐州到淮安的距离大约是18400000厘米， 画在比例尺是1:2300000的地图上，应画多少 厘米？
因为：图上距离∶实际距离=比例尺（一定）， 成正比例。所以：图上距离∶实际距离=图上距 离∶实际距离。 解：设图上距离 厘米。 1∶2300000= ∶18400000 2300000 =18400000 =8 答：应画8厘米。
实际距离= 图上距离∶比例尺
图上距离= 比例尺×实际距离
新
知（1）
因为：图上距离∶实际距离 =比例尺（一定） 所以：图上距离∶实际距离 =图上距离∶实际距离。 解：设实际距离 厘米。 1∶6000000=2∶ =6000000×2 =12000000 答：天津到北京的实际距离是12000000厘米。
六年级上册数学人教版比(第二课时)(教案)
通过完成作业，进一步巩固所学知识，培养学生的数学能力。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
15∶10=（15÷5）÷（10÷5）=3∶2
180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2
∶ =（ ×18）∶（ ×18）=3∶4
知识与技能：理解并掌握比的基本性质；掌握比的化简方法。
过程与方法：经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜测——验证——应用”的科学研究方法。
情感、态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
课时重点
理解并掌握比的基本性质。
课时难点
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学策略选择（教法、学法）
3.判断。
(1) 24:6化简比是4。 ()
(2)比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( )
(3)5：4=（2.5×2）：（4÷2）. ( )
4.解决问题
（1） 两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？
★（2）修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。
教法：引导发现法。
学法:小组发现法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
知识回顾激发兴趣
一、课前导入
1.填空。
8÷3=(8× ) ÷（3× ）=
125÷45=（125÷5）÷（45÷ ）=
2.结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？
学生回顾旧知，根据老师提出的问题，积极思考并作答。
通过回顾旧知，从而激发学生学习本课的兴趣。
六年级数学奥数第6讲：比例解应用题-教案
星系站备课教员：***第六讲比例解应用题一、教学目标： 1. 理解什么是按比例分配。
2. 会用多种方法解答按比例分配应用题。
3. 体会转化的思想。
4. 培养多种方法解题的能力、创新意识以及创新能力。
二、教学重点：正确理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
三、教学难点：使题目转化为分数应用题或归一应用题。
四、教学准备：PPT。
五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：过年了，我想给每个同学发红包，同学们想要吗？生：想。
师：好，接下来我就开始发红包了，男的每人发5角钱，女的每人发1元钱。
好不好？生：好哦。
师：其实老师刚刚说的是一个游戏，大家会不会很失望？生：会。
师：为了弥补一下，我们一起来玩这个游戏好不好？生：好。
师：接下来老师来说说游戏规则。
游戏规则是：男同学发5角钱，女同学发1元钱，接下来我会说“发红包啊、发红包”，这时你们要说“发多少？”，然后我就会说一个钱数，这时你们要迅速的抱在一起，并且你们凑起来的钱数刚好是我所说的钱数，落单的和钱数错的将被淘汰哦。
都懂吗？生：懂了。
（游戏中）师：同学们玩得高兴吗？生：高兴。
师：可是我们不能光玩哦，我们还需要干什么呢？生：学习。
师：那你们从刚刚的游戏中学到了什么？生：……师：其实刚刚的游戏刚好用到了我们这节课所要学的知识，那就是比例解应用题，在学完这节课后，你们能很快地组成所要的钱数。
【板书课题：比例解应用题】二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？师：这是一个关于什么的问题？生：工程问题。
师：是的，工程问题里面涉及到哪些量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：天气变化后，如果不增加人数，则还需要多少时间？生：8-3=5（小时）。
师：则还剩下多少工作量？生：15×5=75。
数学教案-平行线分线段成比例定理 (第二课时)
数学教案－平行线分线段成比例定理（第二课时）教学目标•了解平行线分线段成比例定理的概念和原理；•掌握平行线分线段成比例定理的应用方法；•能够解决一些简单的平行线分线段成比例的问题。
教学准备•教学课件；•教学工具：直尺、量角器、黑板、粉笔。
教学过程1. 复习•复习上节课所学的平行线的性质。
2. 引入•引导学生回想一下平行线的性质中是否有关于比例的概念。
3. 学习平行线分线段成比例定理•介绍平行线分线段成比例定理的概念：在两条平行线上，同侧的两个线段成比例，那么这两条线段被一条横截线所截得的线段也成比例。
4. 举例说明•在黑板上画出一条横截线和两条平行线，并标出相关线段。
引导学生观察并总结规律。
5. 确立结论•引导学生通过观察和分析，总结、确定平行线分线段成比例定理。
6. 实例讲解•进行一些简单的实例讲解，让学生理解如何应用平行线分线段成比例定理来解决问题。
7. 合作探究•分成小组，每组给出一些具体的问题，让学生合作探究应用平行线分线段成比例定理解决问题的方法。
8. 提出问题•提出一些让学生思考和讨论的问题，引导学生探索更深层次的问题。
9. 总结归纳•结合学生的讨论和思考，总结归纳平行线分线段成比例定理的相关要点。
10. 小结•对本节课所学内容进行总结，强调平行线分线段成比例定理的重要性和应用价值。
课后练习1.请根据平行线分线段成比例定理，求出下列问题中所问线段的长度：–已知$$\\frac{AC}{CB} = \\frac{2}{3}$$–，求DE–的长度。
–已知$$\\frac{EF}{FG} = \\frac{3}{5}$$–，求CD–的长度。
2.解决下列问题，应用平行线分线段成比例定理：–若$$AB \\parallel CD$$–，$$\\frac{EF}{FG} = \\frac{1}{3}$$–，求证$$AD \\parallel BC$$–。
–在平行四边形ABCD–中，$$\\frac{AB}{BC} = \\frac{1}{2}$$–，$$\\frac{AD}{DC}=\\frac{3}{4}$$–，求证$$AC \\parallel BD$$–。
六年级下册数学教案-比例的应用(第2课时)人教版
六年级下册数学教案：比例的应用（第2课时）人教版教学目标：1. 让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 培养学生运用比例知识分析问题、解决问题的能力。
3. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：1. 比例的基本性质。
2. 运用比例知识解决实际问题。
教学难点：1. 比例的应用。
2. 解决实际问题时，如何运用比例知识进行分析。
教学方法：1. 讲授法：讲解比例的基本性质和应用方法。
2. 案例分析法：通过具体案例，引导学生运用比例知识解决实际问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，让学生在合作中掌握比例的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾比例的定义和基本性质。
2. 提问：在生活中，我们经常会遇到哪些与比例相关的问题？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的等比性质等。
2. 通过具体案例，讲解如何运用比例知识解决实际问题，如物品的分配、溶液的配制等。
三、案例分析（15分钟）1. 提供几个与比例相关的实际问题，让学生分组讨论，运用比例知识解决问题。
2. 每组派代表汇报讨论结果，教师点评并给予指导。
四、课堂练习（15分钟）1. 发给学生练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、总结与拓展（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调比例知识在实际生活中的应用。
2. 提问：如何运用比例知识解决更复杂的问题？六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固比例知识。
2. 鼓励学生在生活中发现与比例相关的问题，并尝试运用比例知识解决。
教学反思：本节课通过讲解比例的基本性质和运用方法，让学生掌握了比例知识。
通过案例分析，让学生学会了如何运用比例知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生运用比例知识分析问题，培养学生的解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时解答学生疑问，提高教学效果。
生活中的比第二课时1
例如：
x：3=9：27 解：27x=3×9 27x=27 x=1
例如： • 125% :7=4 :x 解： 125%x=4×7 1.25x =28 x =28÷1.25 x =22.4
练习一下：
（1）9:4=3:x （2）13.5 :6=x :4 （3）x: 9=21:27 （4） 6 x
生活中的比
第二课时
2010、11、16
安利洗 洁精一般按 1：8的比例 进行调配， 如果冬天按1： 5的比例调配 效果会更好 些。
复习回顾
1、客车4小时行160千米，货车3小时行 105千米。那么客车与货车行驶的时间 比是（ 4 3 ），路程比是 （ （
160 105 40 35
），速度比是
）。
• 组成比例的数字为这个比例 的项，比例有四个项，分别 是两个内项和两个外项； • 在7：9=21：27中，其中7与 27叫做比例的外项，9与21 叫做比例的内项。比例有四个
项，分别是两个内项和两个外项。
• 比例写成分数的形式后，那 么，左边的分母和右边的分 子是内项 7 21
9 27
• 左边的分子和右边的分母是 外ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
11
44
我来填一填
• 10：36=（ ），读作（ ）。 • 4/（ ）=（ ）÷12=9：（ ）=25%。 • （ ）：5=9/15=27÷（ ）=（ ）%= （ ）成。 • （ ）：2=11/4=（ ）：（ ）=（ ） /12=（ ）%
解比例应用题
• 例题：汽车在高速公路上 3 小时行 240 千 米,照这样计算,5 小时行多少千米? 解：设5小时行X千米 240:3=X:5 3X=5×240 X=400
• 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。求比例的未知 项，叫做解比例。 • 解比例都是运用比例的基本性 质来解的，因为两外项的积等 于两内项的积，所以我们可以 把两个外项和内项互相乘起来， 在来解这个方程。
六年级下册数学人教版用比例解决问题(第2课时)优秀教学案例
二人教版用比例解决问题（第2课时）的教学中，我们旨在让学生在掌握比例的基本概念和性质的基础上，进一步深化对比例的应用。通过本节课的学习，学生应能熟练运用比例解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
六年级下册数学人教版用比例解决问题（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
在六年级下册数学人教版中，第二课时主要讲述用比例解决问题。这一节内容是在学生已经掌握了比例的基本概念和性质的基础上进行教授的，旨在让学生能够运用比例解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
本节课的教学内容主要包括两个方面：一是比例的应用，二是如何通过比例解决问题。在比例的应用方面，学生需要掌握比例的计算方法，包括求比值、求比例和求未知数等。在如何通过比例解决问题方面，学生需要学会将实际问题转化为比例问题，并通过比例计算得出答案。
五、案例亮点
本节课作为六年级下册数学人教版用比例解决问题（第2课时）的优秀教学案例，具有以下五个亮点：
1.贴近生活的情境创设：本节课通过引入购物等实际情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这样的情境创设使得学生能够更好地理解和珍视数学知识，提高他们的学习动力。
2.问题导向的教学策略：本节课采用问题导向的教学策略，引导学生主动探索和发现比例的应用规律。通过提出一系列问题，激发学生的思考和探索欲望，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
为了达到这个目标，我们将教授比例的计算方法，包括求比值、求比例和求未知数等。学生将通过对实际问题的分析，将其转化为比例问题，并通过比例计算得出答案。在这个过程中，学生不仅需要理解比例的计算方法，还需要学会如何将实际问题转化为比例问题，从而提高他们的数学应用能力。
正比例(第二课时)说课
《正比例》第二课时说课陈秋钦尊敬的各位老师，大家下午好！我说课的题目是《正比例》第二课时，我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书等几个方面加以说明。
一、说教材。
我将从教材、学情、目标、重难点以及关键进行分析。
1、教材学情分析：本节课取自北师大版数学六年级下册第四单元第二节《正比例》的第二课时，学生在此之前已经学习了比和比例的有关知识，并结合情境体会了生活中常见的变量之间的关系，探索和初步理解了正比例，学习本节课为本单元后面学习正比例的图象、反比例和初中继续学习函数打下良好的基础。
本节课主要教学“根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例”，正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生老说，正比例的意义的理解还是有一定的难度的。
2、三维目标：知识与能力：根据正比例的意义，能判断两个相关联的量是不是成正比例。
过程与方法：通过自主探究、合作交流，掌握判断两个相关联的量是不是成正比例的方法。
情感态度与价值观：经历判断两个相关联的量是不是成正比例的过程，培养初步的抽象概括能力和勤于思考的良好习惯。
重点：判断两个相关联的量是不是成正比例。
难点：如何判断两个相关联的量是不是成正比例。
关键：交流怎样思考和判断。
二、说教法学法根据新课标的理念，结合本节课的内容和学生的实际情况，我将采用情境教学法、活动教学法，引导学生自主探究、合作交流。
三、说教学过程1、强化规范语言依据新课标理念，引导学生说完整规范的数学语言是非常有必要的，因此，我设计的第一个环节是让学生完整规范地说一说正比例的意义，为接下来的学习做好铺垫。
2、探究活动（一）为了使本节课生动有趣，我设计了一个学生喜爱熟悉的情境导入新课，西游记中孙悟空化斋前画下了圆形的伏魔圈，而唐僧在等待的过程中三次出题考八戒和悟净，由伏魔圈的大小与半径的关系，引出问题1。
学生自主独立完成，再交流汇报。
他们通过计算，很容易发现圆的面积和半径的比值不相等，不成正比例。
学生可能也会总结出两个相关联的量不一定成正比例。
生活中的比 第二课时(教学设计)-2022-2023学年数学六年级上册 北师大版
生活中的比第二课时（教学设计）学科背景在数学教学中，比是很重要的一个概念。
学生在学习比之前，需要先掌握“多少”的基本概念。
比的概念对学生的日常生活有很大的帮助，尤其是在购物、理财、计划等方面。
本节课主要是让学生了解并掌握比的概念和运用，在真实的生活场景中，使用比的方式进行实际计算。
本节课面向数学六年级上册，北师大版。
教学目标知识目标•学生可以理解比的概念和属性。
•学生可以用正确的方式表示比，如用冒号表示法表示比，用百分数表示数比，分数表示部分与整体之间的比等。
•学生可以根据所给信息计算比的大小和比例。
技能目标•学生可以理解并运用比的概念和运算方法，解决实际问题。
•学生可以通过阅读、分析真实问题的信息，使用比的计算方法解决问题。
•学生可以使用有效的比较策略比较物品的大小，并理解比较的含义和意义。
情感态度目标•学生了解比对生活中的实际应用，对比的知识和方法增强兴趣与乐趣。
•学生在思考问题、解决问题的过程中，加强自我认知、交流、合作、创新等能力。
教学重难点教学重点•学生需要掌握比的概念和属性。
•学生需要能够理解和运用不同的比较方法。
如两个数之间的比、部分与整体之间的比、同类事物之间的比等。
•学生需要能够使用比进行实际计算和解决实际问题，如计算比的大小、比例等。
教学难点•学生需要理解并运用人们常用的比较方法。
如部分与整体之间的比、同类事物之间的比。
•学生需要运用比较方法进行复杂的计算和数据分析。
教学方法•普及法：教师可以通过讲解真实的生活场景，帮助学生理解比的概念和应用。
•合作学习法：学生可以参与到小组讨论和实际问题解决的过程中，加强学习效果，培养团队合作和交流能力。
•游戏学习法：教师可以通过一些简单的游戏，增加课堂气氛，激发学生学习兴趣。
•情景教学法：通过“场景-任务-操作”的方式，将学生放置到真实的环境中，进行体验和操作，以便培养学生创新思维和实践能力。
教学内容与流程设计课前导入（10分钟）教师通过一张PPT或者图片，展示一些生活场景，如超市、幼儿园的小朋友排队分饼干等，让学生想象并讨论这些场景中存在的“多少”和“比”。
北师大版六年级下册数学 第二课时 比例的应用课件
3x=36×5 x=60
答：笑笑收集的邮票有60张。
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巩固练习
5.广州塔高600m，是目前世界第一高的电 视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的 模型，模型的高度与实际高度的比是 1:300。模型的高度是多少米？
解：设模型的高度是x米。
x600 = 1∶300
300x = 600 x=2
答：模型的高度是2米。
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北师大版六年级下册数学 第二课时 比例的应用课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
数学
北师˙六年级（下册）
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2 比例 第二课时 比例的应用
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课时目标
1、通过练习，巩固对比例尺的认识。 2、熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应 用知识的能力。
x＝14÷7
x＝2
检验：42 ＝0.5
3.5 7
＝0.5
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巩固练习
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上 已经有了15个小星星。 （1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。 （2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题
吗？
6∶2＝15∶x 解：6x＝30
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情景导入
14个玩具汽车可以换多少本小人书？
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探究新知
35本
10本
10本
10本
5本
14÷4＝3.5
3.5×10＝35知
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比
例的方法解决问题。
《比和比例》(第2课时) 示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】
第三章 分式比和比例第二课时教学设计教学目标1.了解比例的概念.2.掌握比例的基本性质.3.会利用比例的基本性质解题.教学重点及难点重点：掌握运用比例的基本性质.难点：会利用比例的基本性质解题.教学准备多媒体课件、直尺或三角板.《比和比例情境引入》图片，《比和比例相关知识点》图片，《比和比例相关例题》图片.教学过程【情境引入】已知⊙O 1半径为r 1,周长为l 1,面积为S 1, ⊙O 2半径为r 2,周长为l 2,面积为S 2. 求l 1:l 2 ； S 1:S 2你有什么发现？学生回答:l 1:l 2 =r 1:r 2 , S 1:S 2= r 1²: r 2²设计意图：通过问题引发学生关于比和比例知识的思考，帮助学生体会有关比和比例，并用比和比例来解决实际问题．【探究新知】交流与发现表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例.比例a :b =c :d 可以写成dc b a =的形式 其中a 与d 叫做比例外项，b 与c 叫做比例内项. 注：当比例的两个内项相等，即当a :b =b :d 或a b b d =时，b 叫做a 和c 的比例中项.练一练1.指出下列各比例式的比例外项和比例内项（1）2:3=4π：6π （2）x :y =m :n（3）y x 74= （4）54=b a 2.已知3是x 与4的比例中项，写出比例式并解出x 的值.你有什么发现吗？ 若dc b a =两边同时乘bd （bd ≠0），你能发现什么？ ∵dc b a =（bd ≠0）， ∴bd ×b a =d c ×bd 即ad =bc .如果a :b =c :d 或dc b a =（bd ≠0），那么ad =bc 得比例的基本性质在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积.设计意图：问题引入培养学生独立思考的能力.培养学生的思维方式和思维能力，由教师对知识点进行总结.【应用新知】1.根据下列各题的条件，求a ：b 的值.（1）2a =3b （2）21=-a b a 解：（1）由2a =3b 得23=b a 所以a ：b =3:2（2）由21=-a b a 得a =2(a -b ) 即2a -2b =a ，从而a =2b ，所以a ：b =2:1=22.同一物体在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1：6.如果一名宇航员在地球上的重力为750N ，那么他在月球上的重力是多少？解：设该宇航员在月球上的重力为x N ，由题意，得x :750=1:6根据比例的基本性质，得6x ＝750解得 x =125所以，该宇航员在月球上的重力是125N.设计意图:通过典型例题检查学生对知识的掌握情况.【课堂小结】1. 总结概括本节知识点1.比例：表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例. 比例a :b =c :d 可以写成dc b a =的形式 其中a 与d 叫做比例外项，b 与c 叫做比例内项. 2.比例中项：当比例的两个内项相等，即当a :b =b :d 或a b b d =时，b 叫做a 和c 的比例中项.3.比例的基本性质：在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积. 如果a :b =c :d 或d c b a =（bd ≠0），那么ad =bc 2.板书设计第三章 分式比和比例第二课时1.比例2.比例中项3.比例的基本性质设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。
2023-2024学年六年级下学期数学第二单元第二课时《比例的应用》(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学第二单元第二课时《比例的应用》（教案）一、教学目标1. 知识与技能：理解比例的概念，掌握比例的基本性质和运用方法，能运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理、交流等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3. 比例的运用：运用比例解决实际问题，如行程问题、几何问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念、基本性质和运用方法。
2. 教学难点：运用比例解决实际问题，特别是行程问题和几何问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：让学生观察、分析、推理，发现比例的基本性质，并通过实例讲解比例的运用方法。
3. 实践应用：设计练习题，让学生运用所学的比例知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
4. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，对学生的疑问进行解答，对学生的表现进行评价。
六、板书设计1. 板书《比例的应用》2. 板书内容：- 比例的概念：表示两个比相等的式子- 比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积- 比例的运用：解决实际问题，如行程问题、几何问题等七、作业设计1. 基础练习：让学生运用比例的基本性质，解决简单的实际问题。
2. 提高练习：设计一些有难度的实际问题，让学生运用比例知识解决，培养学生的解决问题的能力。
3. 拓展练习：让学生探讨比例在实际生活中的应用，提高学生的综合运用能力。
八、课后反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣，让学生在观察、分析、推理、交流等数学活动中，掌握比例的基本性质和运用方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
北师大版小学六年级上册数学《比的应用》第二课时教案
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？
？
把250按2比3分配，部分数各是多少
二、变式练习：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
1＋5000=5001
0.5÷1/5001=0.5×5001=250的灵活度，以及练习的形式。
导学策略
练习、反思、总结。
教学准备
小黑板
教师活动
学生活动
一、基本练习：
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
3＋5=8
120×3/8=45（个）120×5/8=75（个）
2＋3=5
250×2/5=100 250×3/5=150或250－100=150
4＋5=9
36×4/9=16 36×5/9=20或36－16=20
比的应用第2课时
教材分析
按比例分配的练习。
学情分析
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
学习目标
知识与技能：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
过程与方法：进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
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（数学）备课
备课教师备课单位
课题第三单元比例尺第二课时及练习题课型新授审核人六年级六编号
导学目标：
1、认知目标：1、使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，
2、根据比例尺求图上距离或实际距离．
2、情感目标：培养学生的分析、类推、归纳概括能力和灵活运用知识的能力，体会比例尺在生活中的实用价值，帮助学生通过自主探索获得成功体验．
3、能力目标：培养学生的主体参与意识及创新精神．
教材分析：利用比例尺的概念，对图上距离与实际距离进行换算，根据比例尺绘制平面图。
预习感知：根据比例尺和图上距离求实际距离，利用比例尺的关系式，列出方程求出未知数。
学习指导：（本节课可在操场上进行）
一、创设情景，引导发现问题：
我们知道什么叫比例尺以后，就可以用比例尺来解决生活中的一些实际问题．知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离用解比例的方法求出实际距离，也就是得到：图上距离：实际距离=比例尺这样一个等式，将已知数字代入，求出未知数据。
个性化修改补
充
二、 思维碰撞，深入探究新知：
1、例2出示问题：北京市地铁规划图中地铁1号线在图中的长度大约是10cm ，它的实际长度大约是多少？
解：设地铁1号的实际长度是x 厘米
根据“实际距离
图上距离 =比例尺”可以列出方程： x 10 = 500000
1
x = 10×5000000
x ＝5000000
5000000cm ＝50km 答：地铁1号线的实际长度大约是50km.
3、求比例尺时，同学们要注意把图上距离和实际距离化成相同单位，写出图上距离和实际距离的比后，一般地要化成前项是1的最简单的整数比。
三、 联系实际，解决问题：例1、把文中北京市地图中的线
段比例尺改成数值比例尺
图上距离：实际距离
=1cm :50km
=1cm :5000000cm
=1 :5000000
2、小组讨论总结，已知线段比例尺，怎么求两地之间的实际距离．让学生讨论后，再说说自己的看法．关键在于利用比
例尺列出方程，再按前面学过的方法求实际距离或图上距离．
3、、练习54页练习八3、
4、
5、6题
4、例3：创设情境，培养创新思维．
老师有一件事想请同学帮忙：学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，你能帮老师画出操场的平面图吗？让学生分4人一小组进行．首先确定使用线段比例尺还是数值比例尺，其次确定比例尺的大小，最后画出平面图，注意单位要统一。
5、练习52页做一做第二题
四、畅谈收获，自己总结评价：可以让学生先讨论说说：今
天学了什么，有哪些收获？在练习的过程中应注意些什
么？
学了线段比例尺后，不是在所有的情况下都是先把线段
比例尺改写为数值比例尺，有时在作图时，用线段比例
尺上代表的数量直接换算更为简便．因此，必须根据题
意，具体情况具体分析解决．
五、课堂小结
教师引导学生小结：根据图上距离和实际距离，可以确定一幅图的比例尺，根据比例尺可以求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
★达标测验：（根据自己需要可作适当添、减）
1、在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千
米的实际距离，求这幅地图的比例尺．。
2、一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在
比例尺是的图纸上，长和宽各应该画多少厘米？
3、在一幅比例尺是1：1000000的地图上量得济南到
诸城的距离是4.7cm，济南到诸城的实际距离是多
少？
材料补充：1画图。
2、比例尺中的单位。
教后感：
对本教案的评价：。