排列组合概率选择题.

概率测试题

一、选择题：（5分×6）

1、 书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（）

A 、1/15

B 、1/120

C 、1/90

D 、1/30

2、 停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后而恰有4个空位连在一起，

这样的事件发生的概率为（）

A 、8127C

B 、8128

C C 、8129C

D 、812

10C 3、 甲盒中有200个螺杆，其中有160个A 型的，乙盒中有240个螺母，其中有180

个A 型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A 型的螺栓的概率为（）

A 、1/20

B 、15/16

C 、3/5

D 、19/20

4、 一个小孩用13个字母：3个A ，2个I ，2个M ，2个J 其它C 、E 、H 、N 各一个作

组字游戏，恰好组成“MATHEMA TICIAN ”一词的概率为（）

A 、!824

B 、!848

C 、!1324

D 、!

1348 5、 袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件

中概率是8/9的是（）

A 、颜色全相同

B 、颜色不全相同

C 、颜色全不同

D 、颜色无红色

6、 某射手命中目标的概率为P ，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为（）

A 、P 3

B 、(1—P)3

C 、1—P 3

D 、1—(1-P)3

二、填空题：（5分×4）

1、某自然保护区内有几只大熊猫，从中捕捉t 只体检并加上标志再放回保护区，1年后

再从这个保护区内捕捉m 只大熊猫（设该区内大熊猫总数不变）则其中有s 只大熊猫

是第2次接受体检的概率是 。

2、某企业正常用水（1天24小时用水不超过一定量）的概率为3/4，则在5天内至少

有4天用水正常的概率为。

3、有6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林里，则甲树林恰有3群鸽子

的概率为。

4、今有标号为1、2、3、4、5的五封信，另有同样标号的五个信封，现将五封信任意

地装入五个信封中，每个信封一封信，则恰有两封信与信封标号一致的概率为。

三、解答题

1、（15分）对贮油器进行8次独立射击，基第一次命中只能使汽油流出而不燃烧，第

二次命中才能使汽油燃烧起来，每次射击命中目标的概率为0.2，求汽油燃烧起来

的概率。（结果保留3个有效数字）

2、（20分）飞机俯冲时，每支步枪射击飞机的命中率为P=0.004。

求：（1）250支步枪同时独立地进行一次射击，飞机被击中的概率；

（2）要求步枪击中飞机的概率达到99%，需要多少支步枪同时射击？

(lg996≈2.9983)

4、（附加题）（20分）

甲乙两人轮流投一枚均匀硬币，甲先投，谁先得到正面则谁获胜，求：

（1）投币不超过4次即决定胜负的概率；

（2）在第4次时决定胜负的概率；

（3）甲获胜的概率；

（4）乙获胜的概率。

答案：

一、ACCDBC 二、1、m n

s m t n s t C C C -- 2、81/128 3、160/729 4、1/6 三、1、13/16 2、0.497 3、（1）o.6329 (2)n ≥1176.5 故n=1177

4、（1）15/16 （2）1/16 （3）2/3 （4）1/3

专题训练七

基础训练

1.将10个相同的小球装入3个编号为1，2，3的盒子（10个球全部装完），要求每个盒子

里的球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法总数是

2.四张不同的高校录取通知书，分发给三位同学，每人至少一张，则不同的发放种数是

3.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，

则不同的传球方式共有

4.若把英语单词“error ”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数是

A.20

B.19

C.10

D.9

5.A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从集合A 到集合B 的映射中，满足

)5()4()3()2()1(f f f f f ≤≤≤≤ 的映射有 （ ）

A.27

B.9

C.21

D.12

6.以平行六面体的8个顶点中任意3个为顶点的所有三角形中，最多可能有锐角三角形

7.对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则

N 等于 A.150 B.200 C.120 D.100

8.为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求 ( )

A.不同的层以不同的抽样比例抽样

B.每层等可能抽样

C.每层等可能地抽取n o 个样本，n o =k

n ，k 为层数，n 为样本容量

D.第i 层等可能地抽取n i =N

N i 个样本，I=1，2…,k ，N 为个体总数，n 为样本容量 9.已知一容量为10的一组样本方差s 2=3.6,则s *=

10.9支足球队参加亚洲地区2000年奥运会足球预选赛，把9支球队任意均匀分为3组，则中韩两队恰好分在同一组的概率为

11.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n 为点P(m,n)的坐标，那么点P 在圆x 2+y 2=17外部的概率应为 A.1/3 B.2/3 C.11/18 D.13/18

12.某人有n 把钥匙，其中一把是开门的，现随机抽取一把，取后不放回，那么第k 次能打开能打开门的概率是 ，如果取后又放回，则第k 次首次打开门的概率

6．有外形相同的球分装在三个不同的盒子中，每个盒子10个球，其中第一个盒子中7个球标有字母A ，3个球标有字母B ；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个，试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一球，若取得标有字母A 的球，则在第二个盒子中任取一球；若第一次取得标有字母B 的球，则在第三个盒子中任取一球，如果第二次取出的是红球，则称试验成功，求试验成功的概率 .

1.已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f:M N ，且当x ∈M 时，x+f(x)+xf(x)为奇数。则这样的映射的个数是 （ ）

A ．20 B.18 C.32 D.24

2.若某停车场能把12辆车排成一列停放，当有8个车位停放了车，而4个空位连在一起，这种事件发生的概率等于

3.用5种不同的颜色去涂正四面体的4面，每面只能涂一色，不允许不涂，有 种着色方案.

4.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10,]20,2；(20, ]30,3；(30,]40,4；（40，]50,5；（50，]60,4；(60,]70,2,则样本在（-∞，]50上的概率为