华南理工大学大学物理习题二及答案
大学物理（二）练习册答案
1 大学物理（二）练习册参考解答第12章真空中的静电场一、选择题1(D)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)，二、填空题(1). 电场强度和电势，0/q F E=，l E q W U aaò×==00d /(U 0=0). (2). ()042e /q q+，q 1、q 2、q 3、q 4 ；(3). 0，l / (2e 0)；(4). s R / (2e 0) ；(5). 0 ；(6). ÷÷øöççèæ-p 00114r r qe ；(7). －2³103 V ；(8). ÷÷øöççèæ-p a br r q q 11400e (9). 0，pE sin a ；(10). ()i a x A2+-.三、计算题1. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l =q / L ，在x 处取一电荷元d q = l d x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L qE -+p =e ()204d x d L L xq -+p =e 总场强为ò+p =Lx d L x Lq E 020)(d 4－e ()d L d q +p =04e 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．2．一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q 处取微小电荷d q = l d l = 2Q d q / p 它在O 处产生场强Ldq P +Q－QROxyＰLdd qx (L+d －x ) d ExOq e e d 24d d 20220RQRq E p =p =按q 角变化，将d E 分解成二个分量：分解成二个分量：q q e q d sin 2sin d d 202RQE E x p ==q q e q d cos 2cos d d 202RQE E y p -=-=对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷úûùêëé-p =òòpp p q q q q e 2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R QE y e q q q q e pp p p -=úûùêëé-p -=òò所以所以j R Q j E i E E y x202e p -=+=3. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为l ，试求轴线上一点的电场强度．，试求轴线上一点的电场强度．解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．d l 宽的窄条的电荷线密度为荷线密度为q l l l d d d p=p =l R取q 位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为q e l e l d 22d d 020RR E p =p =如图所示. 它在x 、y 轴上的二个分量为：轴上的二个分量为：d E x =d E sin q , d E y =－d E cos q 对各分量分别积分对各分量分别积分 R R E x 02002d sin 2e lq q e l pp =p =ò 0d c o s 202=p -=òp q q e lRE y场强场强 i Rj E i E E y x02e lp =+=4. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100 N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ． (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0e ＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2) d qR Oxyqd qqq d E y y d l d q R q O d E xx d EOR’O'解：(1) 设电荷的平均体密度为r ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面D S 平行地面)上下底面处的上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：，则通过高斯面的电场强度通量为：òòE²S d ＝E 2D S -E 1D S ＝(E 2-E 1) D S 高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h D S r由高斯定理(E 2－E 1) D S ＝h D S r /e∴ () E Eh121-=er ＝4.43³10-13 C/m 3(2) 设地面面电荷密度为s ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 由高斯定理由高斯定理òòE ²S d =åi 01q e-E D S =SD se1∴ s=－e 0 E ＝－8.9³10-10 C/m 35. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为的带电球体，其电荷体密度分布为r =Ar (r ≤R ) ， r =0 (r ＞R )， A 为一常量．试求球体内外的场强分布．为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 r r Ar V q d 4d d 2p ×==r在半径为r 的球面内包含的总电荷为的球面内包含的总电荷为 403d 4Ar r Ar dV q rV p =p ==òòr (r ≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4e Ar r E p =p ×得到得到 ()0214/e ArE =， (r ≤R ) 方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有的同心高斯球面，按高斯定理有0422/4e AR r E p =p ×得到得到 ()20424/rAR E e =， (r >R ) 方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．时向里．6. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为r ＝kx (0≤x ≤b )，式中，式中k 为一正的常量．求：为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度；处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？场强为零的点在何处？解：解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．，如图所示．E(2)xbP 1 P 2Px OSE 2D SE 1(1) h按高斯定理åò=×0e /d q S E S ，即，即 020002d d 12e e r e kSbx x kSxS SEb b ===òò得到得到 E = k b kb 2 / (4e 0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E ¢，如图所示．按高斯定理有定理有()022ee k S bx d x kSSE Ex==+¢ò得到得到 ÷÷øöççèæ-=¢22220b x k E e (0≤x ≤b ) (3) E ¢=0，必须是0222=-bx ， 可得2/b x =7. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为s ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．解：将题中的电荷分布看作为面密度为s 的大平面和面密度为－s 的圆盘叠加的的圆盘叠加的 结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为处产生的场强为 i xx E012e σ=圆盘在该处的场强为圆盘在该处的场强为i x R x x E÷÷øöççèæ+--=2202112e σ ∴ i xR xE E E 220212+=+=e σ 该点电势为该点电势为()22222d 2xRR xR xx U x+-=+=òe se s8. 一半径为R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为r =Ar (r ≤R )，式中A 为常量．试求：求：(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为l (l ＞R ) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布．解：(1) 取半径为r 、高为h 的高斯圆柱面(如图所示)．面上各点场强大小为E 并垂直于柱面．则穿过该柱面的电场强度通量为：面．则穿过该柱面的电场强度通量为：xS P SE ESSEd xb E ¢sOROxPòp =×SrhE S E2d 为求高斯面内的电荷，r ＜R 时，取一半径为r ¢，厚d r ¢、高h 的圆筒，其电荷为的圆筒，其电荷为r r Ah V ¢¢p =d 2d 2r则包围在高斯面内的总电荷为则包围在高斯面内的总电荷为3/2d 2d 32Ahrr r Ah V rVp =¢¢p =òòr由高斯定理得由高斯定理得 ()033/22e Ahr rhE p =p 解出解出 ()023/e Ar E = (r ≤R ) r ＞R 时，包围在高斯面内总电荷为：时，包围在高斯面内总电荷为：3/2d 2d 32AhRrrAh VRVp=¢¢p=òòr由高斯定理由高斯定理 ()033/22e A h R r h E p =p 解出解出 ()r AR E 033/e = (r >R ) (2) 计算电势分布计算电势分布r ≤R 时 òòò×+==lRRrlrrr AR r r A r E U d 3d 3d 0320e e()Rl AR rR A ln 3903330e e +-=r ＞R 时 rl AR rr AR rE Ulrl rln3d 3d 033e e =×==òò9．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4 m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 300 VV ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19 C) 解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为l ．按高斯定理有．按高斯定理有 2p rE = l / e 0 得到得到 E = l / (2p e 0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差方向沿半径指向轴线．两极之间电势差òòp -=×=-21d 2d 0R R BAB A rr r E U U el120ln 2R R elp -=得到得到()120/ln 2R R UUAB-=p e l， 所以所以 ()rR R UUE AB1/ln 12×-=在阴极表面处电子受电场力的大小为在阴极表面处电子受电场力的大小为 ()()11211/c R RR UUeReE F AB×-==＝4.37³10-14 N 方向沿半径指向阳极．方向沿半径指向阳极．RrhABR 2 R 1四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为的静电场场强大小为 241rq E pe=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？何解释？参考解答：参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而同）而路径相等．因而d d d ¹×¢-×=×òòòc ba d l E l E l E 按静电场环路定理应有0d =×òl E ， 此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 如果只知道电场中某点的场强，能否求出该点的电势？如果只知道电场中某点的电势，能否求出该点的场强？为什么？能否求出该点的场强？为什么？参考解答：参考解答：由电势的定义：由电势的定义： ò×=零势点场点l E U d式中E为所选场点到零势点的积分路径上各点的场强，所以，如果只知道电场中某点的场强，而不知道路径上各点的场强表达式，不能求出该点的电势。
华南理工大学大二公共课大学物理期末试卷及答案5
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《20XX 级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共25题，满分100分， 考试时间120分钟。
20XX 年1月13日9：00-----11：0030分）．（本题3分）如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为1R 、1Q ，外球面半径为2R 、带有电荷2Q ，则在外球面r 处的P 点的场强大小E 为：(A) 20214rQ Q επ+． (B)()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε． (C) ()2120214R R Q Q -π+ε． (D) 2024rQ επ． ［ ］ ．（本题3分）如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．［ ］．（本题3分）如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感强B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v -从磁场中x = 0 和 (A) mv y qB =+． (B) 2mv y qB =+．(C) 2mv y qB=-． (D) mvy qB =-． ［ ］．（本题3分）边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01=B ，02=B ．(B) 01=B ，l I B π=0222μ．(C) lIB π=0122μ，02=B ．(D) l I B π=0122μ,lIB π=0222μ． ［ ］ 5．（本题3分）如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A) I l H L 2d 1=⎰⋅． (B)I l H L =⎰⋅2d(C) I l H L -=⎰⋅3d． (D)I l H L -=⎰⋅4d．［ ］ 6．（本题3分）有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且tit i d d d d 21>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确．(A) M 12 = M 21，2112εε=． (B) M 12≠M 21，2112εε≠．(C) M 12 = M 21，2112εε>． (D) M 12 = M 21，2112εε<． ［ ］ 7．（本题3分）如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H. (C)<'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H . (D)0d 1='⎰⋅L l H. ［ ］8．（本题3分）边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有惯性系K ＇以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为(A) 20.6a ． (B) 20.8a ． (C) 2a ． (D) 20.6a．［ ］9．（本题3分）a4已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是540nm ，那么入射光的波长是(A) 535nm ． (B) 500nm ．(C) 435nm ． (D) 355nm ． ［ ］(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1 eV =1.60×10-19 J) 10．（本题3分）在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍． (B) 1.5倍．(C) 0.5倍． (D) 0.25倍． ［ ］二、填空题（共30分）11．（本题3分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为+λ1和+λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1 的距离a 为_____________ ． 12．（本题3分）已知某静电场的电势分布为U ＝8x ＋12x 2y －20y 2 (SI)，则该静电场在点(1，1，0)处电场强度E ＝___________i +____________j+_____________k (SI)．13．（本题3分）图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D点，则电场力所作的功为______________________ ． 14．（本题3分）一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W 0，若此时在极板间灌入相对介电常量为r ε的煤油，则电容器储能变为W 0的_______________________ 倍．如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W 0的____________倍． 15．（本题3分）两个在同一平面内的同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1，小圆半径为r ，通有电流I 2，电流方向如图，且r <<R ．那么小线圈从图示位置转到两线圈平面相互垂直位置的过程中，磁力矩所作的功为__________________． 16．（本题3分） 将一个通过电流为I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为α ．若均匀磁场通过此回路的磁通量为Φ ，则回路所受磁力矩 的大小为____________________________________________． 17．（本题3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．18．（本题3分）μ子是一种基本粒子，在相对于μ子静止的坐标系中测得其寿命为τ0 ＝3×10-6 s ．如果μ子相对于地球的速度为=v 0. 8c (c 为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的μ子的寿命τ＝____________________秒． 19．（本题3分）静止质量为m e 的电子，经电势差为U 的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长λ＝________________________________．20．（本题3分）在主量子数3n =，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是____________________．三、计算题（共40分）21．（本题10分）在真空中一长为l 的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度为λ．在杆的延长线上，距杆的一端距离d 的一点上，有一点电荷q 0，如图所示．试求该点电荷所受的电场力． 22．（本题10分）如图，一半径为R 的带电塑料圆盘，其中半径为r 的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+σ ，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-σ 。
大学物理(二)答案
大学物理（二）练习册 参考解答第12章 真空中的静电场一、选择题1(A)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)， 二、填空题(1). 电场强度和电势，0/q F E=，l E q W U aa⎰⋅==00d /(U 0=0).(2). ()042ε/q q +， q 1、q 2、q 3、q 4 ；(3). 0，λ / (2ε0) ； (4). σR / (2ε0) ； (5). 0 ； (6).⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π00114r r qε ； (7). －2³103V ； (8).⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πb a r r q q 11400ε(9). 0，pE sin α ； (10). ()()j y x i xy40122482+-+-- (SI) ；三、计算题1. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．解：在O 点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i R E -π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i R E +-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i R E +π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为： ()j i RE E E E +π=++=03214ελBA∞O BA∞∞2. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ．(1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0ε＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2)解：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面∆S 平行地面)上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：⎰⎰E²S d ＝E 2∆S -E 1∆S ＝(E 2-E 1) ∆S高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h ∆S ρ由高斯定理(E 2－E 1) ∆S ＝h ∆S ρ /ε 0∴() E E h1201-=ερ＝4.43³10-13C/m 3(2) 设地面面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 由高斯定理⎰⎰E²S d =∑i1qε-E ∆S =S ∆σε01∴ σ =－ε 0 E ＝－8.9³10-10C/m 33. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的电场强度．解：在φ处取电荷元，其电荷为d q =λd l = λ0R sin φ d φ它在O 点产生的场强为R R qE 00204d sin 4d d εφφλεπ=π= 在x 、y 轴上的二个分量d E x =－d E cos φ， d E y =－d E sin φ 对各分量分别求和⎰ππ=000d cos sin 4φφφελR E x ＝0 RRE y 000208d sin 4ελφφελ-=π=⎰π∴ j Rj E i E E y x008ελ-=+=(2)2(1)4. 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： σ = σ0cos φ ，式中φ 为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为λ = σ0cos φ R d φ， 它在O 点产生的场强为：φφεσελd s co 22d 000π=π=R E它沿x 、y 轴上的二个分量为： d E x =－d E cos φ =φφεσd s co 220π-d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 20π 积分：⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝2εσ0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E∴ i i E E x02εσ-==5. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为4πRqr =ρ (r ≤R ) (q 为一正的常量)ρ = 0 (r >R )试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势．解：(1) 在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 d q = ρd V = qr 4πr 2d r /(πR 4) = 4qr 3d r/R 4 则球体所带的总电荷为 ()q r r Rq V Q rV===⎰⎰34d /4d ρ(2) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有4041241211d 414Rqr r r Rqr E r r εε=π⋅π=π⎰得402114R qr E επ=(r 1≤R)，1E方向沿半径向外．在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有 0222/4εq E r =π得22024r q E επ=(r 2 >R )，2E方向沿半径向外．(3) 球内电势⎰⎰∞⋅+⋅=RR r r E r E U d d 2111⎰⎰∞π+π=RRr r rq r Rqrd 4d 4204021εε40310123Rqr R qεεπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=3310412R r R qε ()R r ≤1 球外电势 2020224d 4d 22r q r rq r E U r Rr εεπ=π=⋅=⎰⎰∞()R r >26. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为ρ＝kx (0≤x ≤b )，式中k 为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．按高斯定理∑⎰=⋅0ε/d q S E S，即22d d 12εερεkSbx x kSx S SE bb===⎰⎰得到 E = kb 2/ (4ε0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E '，如图所示．按高斯定理有()022εεk S b x d x kSSE E x==+'⎰得到 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='22220b x k E ε (0≤x ≤b ) (3) E '=0，必须是0222=-bx ， 可得2/b x =7. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．解：将题中的电荷分布看作为面密度为σ的大平面和面密度为－σ的圆盘叠加的 结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为i xx E012εσ='圆盘在该处的场强为i x R x x E⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=2202112εσ ∴ i xR xE E E 220212+=+=εσ该点电势为 ()220222d 2xR R xR x x U x+-=+=⎰εσεσ8．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 V ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19C)解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为λ．按高斯定理有 2πrE = λ/ ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差⎰⎰π-=⋅=-21d 2d 0R R B A B A rr r E U U ελ120ln 2R R ελπ-= 得到()120/ln 2R R UUAB-=πελ， 所以 ()rR R UUE AB1/ln 12⋅-=在阴极表面处电子受电场力的大小为()()11211/c R R R U U e R eE F A B ⋅-==＝4.37³10-14N 方向沿半径指向阳极．四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为 241rq E πε=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而0d d d ≠⋅'-⋅=⋅⎰⎰⎰cb a d l E l E l E按静电场环路定理应有0d =⋅⎰l E，此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 如果只知道电场中某点的场强，能否求出该点的电势？如果只知道电场中某点的电势，能否求出该点的场强？为什么？参考解答：由电势的定义： ⎰⋅=零势点场点l E U d式中E为所选场点到零势点的积分路径上各点的场强，所以，如果只知道电场中某点的场强，而不知道路径上各点的场强表达式，不能求出该点的电势。
大学物理2考试题及答案
大学物理2考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以一定的初速度开始做匀减速直线运动，直到静止。
若物体在最后1秒内通过的位移为s，已知物体的初速度为v0，加速度为a，那么物体总共运动的时间为：A. (v0 - s) / aB. (v0 + s) / aC. (v0 + s) / 2aD. (v0 - s) / 2a答案：C2. 在静电场中，关于电场强度和电势的说法正确的是：A. 电场强度越大，电势一定越高B. 电场强度越小，电势一定越低C. 沿着电场线方向，电势一定降低D. 电势降低最快的方向一定是电场强度的方向答案：D3. 一个质量为m的物体从高度h处自由下落，假设空气阻力可以忽略不计，那么在落地时，物体的动能为：A. mghB. mgh / 2C. 0D. mgh / 4答案：A4. 根据热力学第一定律，一个封闭系统内能的增加量等于：A. 系统吸收的热量B. 系统对外做的功C. 系统吸收的热量与对外做的功之和D. 系统对外做的功与吸收的热量之差答案：C5. 一个弹簧振子的周期为T，振幅为A，那么在半个周期内，振子的位移大小为：A. AB. A/2C. A/√2D. 0答案：A6. 在理想气体状态方程PV=nRT中，如果温度T不变，气体的压强P 和体积V成：A. 正比关系B. 反比关系C. 对数关系D. 没有关系答案：B7. 根据麦克斯韦方程组，电场E和磁感应强度B在真空中的关系可以通过以下哪个方程表示：A. ∇·E = 0B. ∇×E = -∂B/∂tC. ∇·B = 0D. ∇×B = μ₀J + ε₀∂E/∂t答案：B8. 一个点电荷q在电场中受到的电场力为F，那么该点的电场强度E 的大小为：A. E = F/qB. E = qFC. E = FqD. E = F/|q|答案：A9. 一个电子在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，如果电子的运动半径为r，那么磁场的磁感应强度B为：A. B = mv/rB. B = mvrC. B = mv²/rD. B = mv/r^2答案：C10. 在波动光学中，光的干涉现象产生的条件是：A. 频率相同B. 相位相同C. 振幅相同D. 方向相同答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个物体做简谐运动，其振动周期为2秒，那么该物体的振动频率为_______Hz。
华工《大学物理》2011-2012(2)试卷_(B卷)答案
maximum x coordinate,)/s j.( =F cxin meters, and c a constant. At= 3.00 m, it is 11.0 J. Find3. The figure5. The angular acceleration of a wheel is 42 =6.0 4.0t t α-, with α in radians per second-squared and t in seconds. At time = 0t , the wheel has an angular velocity of +2.0 rad/s and an angular position of +1.0 rad . Write expressions for(a) the angular velocity 531.2 1.33 2.0t t ω=-+(rad/s) ;(b) the angular position 640.200.33 2.0 1.0t t t θ=-++(rad).6. An iron anchor of density 7870 kg/m 3 appears 200 N lighter in water than in air. The volume of the anchor is 232.0410 m -⨯. Its weight in the air is 31.5710 N ⨯.7. In the figure, two diverse springs of spring constant respectively 1k and 2k are inseries attached to a block of mass m , the frequency of oscillation is8. A stationary motion detector sends sound waves of frequency 0.150 MHz toward a truck approaching at a speed of 45.0 m/s. The frequency of the waves reflected back to the detector is 0.195 MHz .9. The figure represents a closed cycle for a gas (the figure is notdrawn to scale). The change in the internal energy of the gas as itmoves from a to c along the path abc is -200 J. As it moves from c tod , 180 J must be transferred to it as heat. An additional transfer of 80J to it as heat is needed as it moves from d to a . As it moves from c tod , the work done on the gas is 60 J .10. The figure shows the Maxwell-Boltzmann velocity distribution functions of a gas for two different temperatures 1T and 2T , then 1T < 2T (<, >, or = ).p V《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B卷）第 3 页共 9 页12. (Total 12 points, 4 points/question)(1) What is the rotational inertia CM I of a propeller with three blades (treated as rods) of mass m , length L at 120o relative to each other?(2) If a torque τ acts on this propeller, how long will it take to reach an angular velocityω? (3) How many revolutions will it have made before reaching thisω?Solution (1) We know that the rotational inertia of a single rod rotating around its end is 213mL . It ’s not hard to convince oneself that if there are three of them rotating around the same axis and in thesame plane, the rotational inertia is just three times this, 2CM I mL =.(2) Since t ωα= and CM I τα=,2CM I mL t ωωττ==. (3) From our knowledge of constant acceleration problems,222222 222CM I mL ωωωωαθθαττ=⇒=== The number of revolution it made is2224mL N θωππτ==13．(Total 12 points) A hollow spherical iron shell floats almost completely submerged in water. The outer diameter is 60.0 cm, and the density of iron is 7.87 g/cm 3. Find the inner diameter.SolutionFor our estimate of submerged V we interpret “almost completely submerged ” to mean3submerged 4 where 30 cm 3o o V r r π≈= Thus, equilibrium of forces (on the iron sphere) leads tog r g V g r r g m F o water submerged water i o iron iron b ⋅⋅=⋅⋅=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅=333343434πρρππρ Where i r is the inner radius (half the inner diameter). Substitute into our estimate for submerged V as well as the densities of water (1.0 g/cm 3) and iron (7.87 g/cm 3), we obtain the inner diameter:31122⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=iron water o i r r ρρ=57.3cm《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B 卷） 第 7 页 共 9 页14．(Total 12 points, 4 points/question) A progressive wave travelling along a string has maximum amplitude A 0.0821 m =, angular frequency = 100 rad/s ωand wave number = 22.0 rad/m k . If the wave has zero amplitude at = 0t and = 0x for its starting conditions(1) State the wave function that represents the progressive wave motion for this wavetravelling in the negative x -direction.(2) Find the wavelength ()λ, period ()T and the traveling speed ()v of this wave.(3) Find its amplitude at a time = 2.5 s t at a distance = 3.2 m x from its origin, for thiswave travelling in the negative x -direction.Solution(1) ()m 1000.22sin 102.82t x y -⨯=- (2) 22221000.2856 m; 0.0628 s; 4.545 m/s 2210022T v k k ππππωλω========= (3) ()[]m 10-9.85.21002.30.22sin 102.8-32⨯=⨯--⨯⨯=-y .15. (Total 12 points, 4 points/question) One mole of an ideal diatomic gas goes from a to c along the diagonal path in Figure. The scale of the vertical axis is set by = 5.0 kPa ab p and = 2.0 kPa c p , and the scale of the horizontal axis is set by 3 = 4.0 m bc V and 3 = 2.0 m a V . During the transition,(1) What is the change in internal energy of the gas?(2) How much energy is added to the gas as heat?(3) How much heat is required if the gas goes from a to c along the indirect path abc ?V a V bcVolume (m 3)SolutionTwo formulas (other than the first law of thermodynamics) will be used. It is straightforward to show, for any process that is depicted as a straight line on the pV diagram, the work isstraight 2i f p p W V +⎛⎫=∆ ⎪⎝⎭Which includes, as special cases, W p V =∆ for constant-pressure process and 0W = for constant-volume processes. Furtherint 22f f E n RT pV ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Where we have used the ideal gas law in the last step. We emphasize that, in order to obtain work and energy in joules, pressure should be in pascals (N/m 2) and volume should be in cubic meters. The degrees of freedom for a diatomic gas is 5f =.(1) The internal energy change isp abP c Pressure (kPa)《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B 卷） 第 9 页 共 9 页 3333int int 355()(2.010 Pa)(4.0 m )(5.010 Pa)(2.0 m )225.010 Jc a c c a a E E p V p V -=-=⨯-⨯=-⨯(2) The work done during the process represented by the diagonal path is()333diag (3.510 Pa)(2.0 m )7.010 J 2a c c a p p W V V +⎛⎫=-=⨯=⨯ ⎪⎝⎭Consequently, the first law of thermodynamics gives()333diag int diag 5.0107.010 J 2.010 J Q E W =∆+=-⨯+⨯=⨯.(3) The fact that int E ∆ only depends on the initial and final states, and not on the details ofthe “path ” between them, means we can write 3int int int 5.010 J c a E E E ∆=-=-⨯ forthe indirect path, too. In this case, the work done consists of that done during the constant pressure part (the horizontal line in the graph) plus that done during the constant volume part (the vertical line):334indirect (5.010 Pa)(2.0 m )+0 1.010 J W =⨯=⨯Now, the first law of thermodynamics leads to343indirect int indirect ( 5.010 1.010) J 5.010 J Q E W =∆+=-⨯+⨯=⨯。
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内的平均速度为））[ ]A. B. D.参考答案：D（其中A. B. C. D.参考答案：B船向岸边运动．设该人以匀速率A. B. D.参考答案：CA. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：B大小为，方向向上．大小为，方向向下．A. B. C. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：C(A) mvA. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. C. D. 参考答案：DA. B. D. 参考答案：BA. B. C. D. 参考答案：D的水平恒力在两种情况下，A. B. D. 参考答案：D(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D. 参考答案：D(A) (B)(C) ．A. B. D. 参考答案：B考系，下列说法中正确的说法是A. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：C在水平面内转动，转动惯量为．一质量为子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：C惯量为，的子弹以水平速度(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：C可知下述各种说法中，A. B. D.参考答案：CA. B. C. D.参考答案：BA. B. D. 参考答案：CA. B. C. D. 参考答案：D(A) . (B)(C)A. B. D. 参考答案：A，，(C)(D) ．A. B. D. 参考答案：B＝＝＝＝A. B. D.参考答案：B(A) . (B) .(C) 0 . (D) .A. B. C. D.参考答案：C(A) . (B)(C) 0 . (D)A. B. D. 参考答案：C___________________(C) 0 . (D) .A. B. C. D. 参考答案：B(A) . (B)(C)A. B. D.参考答案：C．(A) .(B) .(C) .(D) .A. B. C. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：DA. B. C. D.参考答案：C．(C) s 1 = s 1 =A. B. D.参考答案：BA. B. D. 参考答案：C，，(C)(D)A. B. D. 参考答案：C(A) ． (B) ．(C) ． (D)A. B. C. D. 参考答案：C．(C)A. B. D.参考答案：D(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．行．A. B. C. D.参考答案：A的导线用软线悬挂在磁感强度为改变磁场方向，并适当增大磁感强度不改变磁场方向，适当减小磁感强度A. B. D.参考答案：B(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．行．A. B. C. D.参考答案：AA. B. D.参考答案：B点磁感强度的大小为(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：C(A) (B)(C) (D)A. B. D. 参考答案：A． (B) (C)A. B. D. 参考答案：DA. B. D.A. B. C. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：C磁场平行于的长度为动势(A) =0 =．(B) =0=．(C) =，=．(D) =，=．A. B. C. D.参考答案：B如图所示．A. B. D.的磁场强度的环流的磁场强度的环流两者，必有：(A) .(B) .(C) .(D)A. B. C. D.参考答案：C度(C)(D)A. B. D.参考答案：D______________________ (A) =，．(B) ．(C) =(D) =．A. B. C. D. 参考答案：AA. B. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：BA. C. D.(A) 第一空为 . (B)第二空为 . (D)第二空为A. B. C. D.参考答案：A(A)(B)(B)(C)A. B. D.参考答案：D其周期为．A. B. C. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：D(SI) 两点间相位差为A. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：A．两个(A) ． (B)(C) ． (D)A. B. C. D.参考答案：AA. B. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：AA. B. D. 参考答案：B72.A. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：CA. B. C. D. 参考答案：BA. B. D. 参考答案：B(A) ．(D) lA. B. C. D. 参考答案：AA. B. D. 参考答案：A后有一焦距=60 cmA. B. C.．在这反射光中的A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.0.1 (SI ) .0.1(SI) . (D)0.1(SI) .0.1 (SI) . (F) 0.1 (SI )A. B. C.时质点处于第一空为第一空为第二空为第二空为A. B. C.，，，．A. B. C. D. E.A. B. C.图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间A. B. C.A. B. C.第一空为：第一空为：A. B. C.第一空为第一空为：第二空为2A. B. C. D. E.(2) <r<处磁感强度大小为第一空为 . (B) 第一空为：.. (D)第二空为.. (F)A. B. C.第一空为：答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AC 问题解析：94. 图示一均匀带电球体，半径分别为R1总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为R2、R3的金属球壳．设无穷远处为电势零点，设半径为r 的P 点在以下几种情况，试讨论P 点处的场强和电势 (A) P 点在最内导体球内__________________，(B) P 点在最内导体球和外导体球壳之间__________________，(C) P 点在外导体球壳内__________________，(D) P 点在导体球壳的外面__________________，(A) 第一空为，(B) 第一空为，(C)第二空为，. (D) 第二空为，(E)第三空为 ， ． .(F) 第三空为，．(G)第四空为，.(H) 第四空为，.答题：A.B. C. D. >> （已提交）参考答案：ACEG 问题解析：95. 如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：A. B. C.(A)第一空为 . (B) 第一空为.第二空为. (D).A. B. C.第一空为：A. B. C.第一空为：(B)第二空为：(D)A. B. C.A. B. C. D. E. F. G.A. B. C.．A. B. C.A. B. C.A. B. C.104.一质点沿各坐标轴的运动学方程分别为：x = Acosw t , y = Asinw t ,式中A , h , w 都是大于零的常量．试定性说明：(1) 质点在xy平面上分运动的轨迹为 ;(2) 质点在z方向上分运动的类型为；(A) 第一空为以原点为中心，A为半径的圆周； (B)第二空为匀减速运动．(C) 第二空为匀速直线运动 (D) 第一空为螺旋线，螺旋轴在z轴．答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AC问题解析：105.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________．(A) 第一空为8 m ． (B) 第一空为8.25 m ．(C) 第二空为5 m ． (D) 第二空为10 m答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AD问题解析：106.一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为 2 t和19-2 t2 , (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小________________________，2秒末的瞬时速度大小_______________________．(A) 第一空为6.32 m/s ． (B) 第二空为 8.25 m/s ．(C) 第一空为5 m/s． (D) 第二空为 6 m/s．答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AB的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为第一空为第一空为A. B. E.变化的规律为(SI)第一空为．第二空为．A. B. E.A. B. E.。
大学物理(II)试卷及答案一
r 1 华南理工大学期末考试《2008级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷2010.1.18一、选择题（共30分）1．（3分）在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的 点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为 (A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r Qε． (B) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε． (C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ -π-ε ［ ］2．（3分）一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ．(B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ21+． (C) σ 1 = σ21-， σ 2 = σ21-．(D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． ［ ］3．（3分）在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =⎰⋅SS D (式中D 为电位移矢量)，则S 面内必定(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D) 自由电荷的代数和为零． ［ ］ 4．（本题3分）一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于(A) IBVDS ． (B) DS IBV．(C) IBD VS ． (D) BD IVS．(E) IBVD ． ［ ］A +σ25．（3分）两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)Rr I I 22210πμ．(B)Rr I I 22210μ．(C)rR I I 22210πμ．(D) 0． ［ ］6．（3分）如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)21． ［ ］ 7．（3分）把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v 0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于(A) 0.18m 0c 2． (B) 0.25 m 0c 2． (C) 0.36m 0c 2． (D) 1.25 m 0c 2． ［ ］8．（3分）粒子在一维无限深方势阱中运动. 图为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x )的曲线．粒子出现概率最大的位置为(A) a / 2．(B) a / 6，5 a / 6． (C) a / 6，a / 2，5 a / 6．(D) 0，a / 3，2 a / 3，a ． ［ ］ 9．（3分）在原子的K 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是 (1) (1，1，0，21)． (2) (1，0，0，21)． (3) (2，1，0，21-)．(4) (1，0，0，21-)． 以上四种取值中，哪些是正确的？(A) 只有(1)、(3)是正确的． (B) 只有(2)、(4)是正确的． (C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的．(D) 全部是正确的． ［ ］ 10．（3分）根据量子力学原理，氢原子中，电子的轨道角动量L 的最小值为 (A) 0． (B) ． (C) 2/ ． (D)2． ［ ］二、填空题（共30分）11．（本题3分）已知某静电场的电势函数U ＝6x －6x 2y －7y 2 (SI)．由场强与电势梯度的关系式可得点(2，3，0)处的电场强度E ＝___________i +____________j+_____________k(SI)．12．（3分）电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ．O r R I 1 I 2xaa31a 32ψ(x )Oq 1q 313．（3分）一平行板电容器两极板间电压为U ，两板间距为d , 其间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，则电介质中的电场能量密度w =______________． 14．（3分）一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为________________．15．（3分）无限长直通电螺线管的半径为R ，设其内部的磁场以d B / d t 的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为r （r < R ）处的涡旋电场的强度为_______________________________．16．（3分）图示一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电．当将开关K 合上放电时，AB 板之间的电场方向为______________，位移电流的方向为____________________。
大学物理二试题及答案
大学物理二试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：A. 总是相等的B. 总是相反的C. 总是相等且相反的D. 总是不相等的3. 一个物体的动能与其速度的关系是：A. 线性关系B. 非线性关系C. 速度的平方成正比D. 速度的平方成反比4. 以下哪种波是横波？A. 声波B. 电磁波C. 重力波D. 所有选项都是5. 根据热力学第一定律，能量守恒定律的表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = Q + PD. ΔU = Q - P6. 理想气体状态方程是：A. PV = nRTB. PV = nTC. PV = nRD. PV = RT7. 麦克斯韦方程组描述了：A. 经典力学B. 热力学C. 电磁学D. 量子力学8. 根据量子力学，电子在原子中的运动状态是由什么决定的？A. 电子的质量B. 电子的速度C. 电子的能级D. 电子的电荷9. 相对论中，时间膨胀的效应表明：A. 运动的物体比静止的物体时间流逝得更快B. 运动的物体比静止的物体时间流逝得更慢C. 运动的物体和静止的物体时间流逝速度相同D. 运动的物体时间膨胀效应与速度无关10. 以下哪个选项是正确的？A. 光速在所有惯性参考系中都是相同的B. 光速在所有参考系中都是不同的C. 光速在真空中是最快的D. 光速在介质中比在真空中快答案：1. A2. C3. C4. B5. B6. A7. C8. C9. B10. A二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是______单位，表示光在一年内通过的距离。
2. 根据欧姆定律，电阻R等于电压V除以电流I，即R = ______。
3. 一个物体的动量P等于其质量m乘以速度v，即P = ______。
华南理工大学大二公共课大学物理期末试卷及答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《20XX 级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共25题，满分100分， 考试时间120分钟。
20XX 年1月7日9：00-----11：00 30分）．（本题3分）如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 012εq ．(C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ ］．（本题3分）如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，r 的P 点处电场强度的大 (A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ． (B) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q11410ε． (C) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π20114R r Q ε． (D) E ＝0，U ＝204R Qεπ． ［ ］．（本题3分）半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在σR / σr 为(A) R / r ． (B) R 2 / r 2．(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． ［ ］4．（本题3分）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E，电位移为0D ，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D rε=．(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=． ［ ］5．（本题3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B = 0．(B) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］6．（本题3分）按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：(A) 增加． (B) 减小．(C) 不变． (D) 改变方向． ［ ］ 7．（本题3分） 在一自感线圈中通过的电 流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为ε的正方向，则代表线圈内自感电动势ε随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[ ] 8．（本题3分） 把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v 0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于 (A) 0.18m 0c 2． (B) 0.25 m 0c 2．(C) 0.36m 0c 2． (D) 1.25 m 0c 2． ［ ］ 9．（本题3分）tttt t (b)(a)光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确的是(A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律． (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．(C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程．(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．(E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． ［ ］ 10．（本题3分）波长λ =500nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量410λ-∆=nm ，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ． ［ ］二、填空题（共30分）11．（本题3分）在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝_______________库伦．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )12．（本题3分）一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_________________，电容____________________． (填增大或减小或不变) 13．（本题3分）真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比，W 1________ W 2 (填<、=、>)．14．（本题3分）在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍． 15．（本题3分）金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i ε=____________伏特．(ln2 = 0.69)16．（本题3分）平行板电容器的电容C 为20.0 μF ，两板上的电压变化率为d U /d t =1.50×105 V ·s -1， 则该平行板电容器中的位移电流为____________安培． 17．（本题3分）钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm 的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为___________________eV ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 18．（本题3分）B欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为121.6 nm 的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是_____________________eV ．(普朗克常量h = 6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 19．（本题3分）令)/(c m h e c =λ(称为电子的康普顿波长，其中e m 为电子静止质量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是λ =________________λc ． 20．（本题3分） 在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________．三、计算题（共40分）21．（本题10分）电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力． 22．（本题10分）图所示为两条穿过y 轴且垂直于x －y 平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I ，但方向相反，它们到x 轴的距离皆为a ．(1) 推导出x 轴上P 点处的磁感强度)(x B 的表达式. (2) 求P 点在x 轴上何处时，该点的B 取得最大值．23．（本题10分） 如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v (t )沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 时刻方形线圈中感应电流i (t )的大小(不计线圈自身的自感)．24．（本题5分）一艘宇宙飞船的船身固有长度为L 0 =90 m ，相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过． (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 25．（本题5分）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为)/sin(/2)(a x a x π=ψ (0 ≤x ≤a )求发现粒子的概率为最大的位置．a20XX 级大学物理（II ）期末试卷A 卷答案及评分标准考试日期：20XX 年1月7日一、选择题(每题3分)C, C, D, B, B, A, D, B, D, C二、填空题(每题3分)11. -2×10-712. 不变 1分减小 2分13. <14. 415. 1.11×10-516. 317. 1.518. 10.219. 3/120. 4三、计算题21．解：解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强：()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε 3分 ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 4分 方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πL a qQ-ε 方向沿x 轴正方向． 3分P O -L/2L/2d x d q a22．解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P 点产生的磁感强度的大小为：rI B π=201μ2/1220)(12x a I +⋅π=μ 2分 2导线在P 点产生的磁感强度的大小为： rI B π=202μ2/1220)(12x a I +⋅π=μ 2分 1B 、2B的方向如图所示． P 点总场θθcos cos 2121B B B B B x x x +=+= 021=+=y y y B B B )()(220x a Iax B +π=μ，ix a Iax B)()(220+π=μ 3分(2) 当 0d )(d =x x B ，0d )(d 22=<xx B 时，B (x )最大． 由此可得：x = 0处，B 有最大值． 3分23．解:长直带电线运动相当于电流λ⋅=)(t I v ．2分正方形线圈内的磁通量可如下求出0d d 2Ia x a x μφ=⋅π+ 2分000d ln 222a x Ia Ia a x μμφ==⋅π+π⎰ 2分 0d d ln 2d 2d i a It tμφε=-=π2ln d )(d 20t t av λμπ= 2分 0d ()()ln 22d it i t aR Rtεμλ==πv 2分24．解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为 =-=20)/(1c L L v 54 m则∆t 1 = L /v =2.25×10-7 s 3分(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s 2分25. 解：先求粒子的位置概率密度)/(sin )/2()(22a x a x π=ψ)]/2cos(1)[2/2(a x a π-= 2分当 1)/2cos(-=πa x 时，2)(x ψ有最大值．在0≤x ≤a 范围内可得 π=πa x /2∴ a x 21=． 3分y rr x aa θ θ θ 2 1 O P xB 1B 2。
华南理工大学大学物理习题试卷、习题册详细答案(下册)
3．答案：（1） ；（2） 。
4．答案：（1） ， 线的方向为逆时针方向；（2） ， 的方向指向轴心。
5．答案：（1） ；（2） 。
习题七
一、选择题
1．B；2．D；3．B；4．B；5．A。
二、填空题
1．答案： ； 。
2．答案： ； ； ； 。
3．答案： 。
4．答案： 。
5．答案：0.91c； 。
3．答案：（1）5个， ；（2）9个， ；（3）5；（4）18。
4．答案：10； ； 。
5．答案：
三、计算题
1．答案：（1） ；
（2） ；
（3）能级跃迁图如图所示。
2．答案：（1） ， ；
（2） 。
3．答案：（1）0.19；（2）0.40。
4．答案：（1） ；
（2）在 （即 ）处概率最小，其值均为零。
3．答案： 。
4．答案： ；方向沿轴向上。
习题四
一、选择题
1．D；2．B；3．A；4．A。
二、填空题
1．答案： ；M = 0。
2．答案：（1） ；（2） 。
3．答案：（1）霍尔；（2） 。
4．答案： ； 。
5．答案： 。
三、计算题
1．答案： ，方向：垂直于ab向上。
2．答案：（1） ；
（2）线圈法线与 成 或 角时。
3．答案：（1） ，方向水平向左；（2） ；
（3） ，方向水平向右。
4．答案： 。
5．答案： 。
习题六
一、选择题
1．C；2．B；3．B；4．D；5．A。
二、填空题
1．答案：方向；常；变。
2．答案：a；b；c；c；b；a。
3．答案： 。
华南理工大学大学物理各章节习题及答案汇编
习题一 真空中的静电场院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 学 号:____________________一 选择题（共30分）1.如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为：[ C ] (A)204y q επ． (B)202y q επ． (C)302y qa επ． (D) 304yqa επ．2.半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］3．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： ［ C ］(A) a qQ 023επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) aqQ 032επ．4．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：［ D ］ (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．E Or(D) E ∝1/r 23q2q5．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［ B ］6．在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Q επ． (C) 203a Q επ． (D) 20aQεπ． ［C ］7．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． [ B ］(B) 半径为R 的均匀带电球体．(C) 半径为R 的、电荷体密度为＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．8．选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302r U R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． ［ C ］9. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［C ］10. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ B ］E O rE ∝1/rE Or(D) E ∝1/rR E Or(C) E ∝1/rE Or(A) E ∝1/rO R rE E ∝1/r 2OxE (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x11．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A) 06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq． ［ C ］二 填空题1.电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ． ()32102281q q q R++πε2.图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ＝ E b (填＜、＝、＞)．3.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．d 211λλλ+4.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．10 cm5．已知某静电场的电势函数U ＝a ( x 2+ y )，式中a 为一常量，则电场中任意点的电场强度分量E x ＝－2ax ，E y ＝ －a ，E z ＝ 0．6．如图所示．试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为 0 ；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为qQ / (4πε0R )．7.一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为ε 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．Rqεπ48．在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功 1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝-2×10-7库伦．(真空介电常量0＝8.85×10-12C 2·N -1·m -2)A b caq2 q 1 q 3OOU 1U 2U 3abλ2a d 12q 1 q 2 r 1r 2+Q R q d∞三 计算题1.厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)1、2两点间电势差⎰=-2121d x E U U x x x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 2.一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = d x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰ 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ== 方向竖直向下．3.电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力． 解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强： ()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε 3分 ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 4分 方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πL a qQ-ε 方向沿x 轴正方向． 3分1σda1σd abxOO R 3RR /2E 1xR3R x xOPL+Q OaP O L/2L/2d x d q a。
大学物理(二)习题参考答案
大学物理（二）习题参考答案14-2、 若理想气体的体积为V ,压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ,k 为玻耳兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为多少？ 解：由理想气体状态方程 N p nkT kT V== 得理想气体的分子数 pV N kT=14-8、温度为0ºC 和100ºC 时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1e V ，气体的温度需是多少？解：（1）232111331.3810273 5.651022w kT J J --==⨯⨯⨯=⨯ （2）23212233 1.3810(273100)7.721022w kT J J --==⨯⨯⨯+=⨯（3）193323322 1.60107.73107.4610233 1.3810w w kT T K K k --⨯⨯=⇒===⨯≈⨯⨯⨯℃ 14-9、某些恒星的温度可达到约1.0×108K ，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。
通常在此温度下恒星可视为由质子组成。
求： （1）质子的平均动能是多大？ （2）质子的方均根速率是多大？ 解：（1）质子的平均动能为 23815331.3810 1.0102.071022w kT J J --==⨯⨯⨯⨯=⨯ (2) 质子的方均根速率是2161121.5710rps w mv v s m s --===⋅=⨯⋅或1611.5710rpsv s m s --==⋅=⨯⋅ 14-12、解： (1)KK E E N w w N=⇒=A molMN N M =⋅ 5321234.141032108.27102.66 6.0210k mol A E M w J J MN --⨯⨯⨯∴===⨯⨯⨯(2) 21233228.2710400233 1.3810w w kT T K K k --⨯⨯=⇒==≈⨯⨯ 14-17、解：（1）253122522 6.7510 1.35105 2.010mol mol mol M M PV RT P RT M V M E E P M i iV V E RT M P Pa Pa -⎫=⇒=⎪⎪⇒==⎬⎪=⎪⎭⨯⨯==⨯⨯⨯（2）221223333 6.751027.51055 5.4102w kT E E w J J E i i N N kT N ε-⎫=⎪⨯⨯⎪⇒=⋅===⨯⎬⨯⨯⎪==⎪⎭21223227.510 3.621033 1.3810w T K K k --⨯⨯===⨯⨯⨯ 14-18、解：已知，V ，P ，i22mol mol M i E RT M i E PV M PV RT M ⎫=⎪⎪⇒=⎬⎪=⎪⎭15-2解：已知Q,E ∆由，5552.6610 4.1810 1.5210Q E W W Q E J J J =∆+⇒=-∆=⨯-⨯=-⨯，外界对系统做功。
大学物理b2习题集（含规范标准答案）
⼤学物理b2习题集（含规范标准答案）⼤学物理B2习题（⼀、电磁学部分1、如图所⽰，真空中⼀长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的⼀端距离为d的P点的电场强度和电势．2、⼀半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为，求换新处O点的电场强度和电势。
3、实验证明，地球表⾯上⽅电场不为0，晴天⼤⽓电场的平均场强约为120V/m，⽅向向下，这意味着地球表⾯上有多少过剩电荷？试以每平⽅厘⽶的额外电⼦数表⽰。
（526.6410/cm ?个）解设想地球表⾯为⼀均匀带电球⾯，总⾯积为S ，则它所总电量为00d Sq E S ES εε=?=??rr ò单位⾯积带电量为 E S单位⾯积上的额外电⼦数为19120106.11201085.8--===e Ee n εσ92526.6410/m 6.6410/cm =?=?4、地球表⾯上⽅电场⽅向向下，⼤⼩可能随⾼度变化，设在地⾯上⽅100m ⾼处场强为150N/C ，300m ⾼处场强为100N/C ，试由⾼斯定理求在这两个⾼度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电⼦数密度表⽰。
（缺少，721.3810/m ?个）5、如图所⽰，电量1q 均匀分布在半径为1R的球⾯上，电量2q均匀分布在同⼼的半径为2R的球⾯上，2R＞（1）利⽤⾼斯定理求出r＜1R，1R＜r＜2R，r＞2R区域的电场强度（2）若r＞2R区域的电场强度为零，则?1=qq，1q与2q同号还是异号？6、⼆个⽆限长同轴圆筒半径分别为1R和2R，单位长度带电量分别为λ+和λ-。
求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。
解由对称性分析可知，Eρ分布具有轴对称性，即与圆柱轴线距离相等的同轴圆柱⾯上各点场强⼤⼩相等，⽅向均沿径向。
如解⽤图，作半径为r，⾼度为h、与两圆柱⾯同轴的圆柱形⾼斯⾯，则穿过圆柱⾯上下底的电通量为零，穿过整个⾼斯⾯的电通量等于穿过圆柱形侧⾯的电通量。
d d2πS SE S E S E rh==r rr rò侧若10Riq=∑，得=E若21RrR<<，iiq hλ=∑得2πErλε=若2Rr>，0iiq=∑得0=E习题6-9解⽤图p11220(0)(2π0()r RE R r Rrr Rλε<<=<<>)(垂直中⼼轴线向外)7、⼀厚度为d的⽆限⼤平板，平板体积内均匀带电，体电荷密度0外的介电常数均为ε.求平板内、外电场分布.8、两半径分别为R1和R2(R2＞R1)带等值异号电荷的⽆限长同轴圆柱⾯，线电荷密度为λ和-λ，求：两圆柱⾯间的电势差V.9、（27页例9.14）如图所⽰，在⼀个接地的导体球附近有⼀电量为q 的点电荷，已知球的半径为R ，点电荷到球⼼的距离为l ,求导体球表⾯感应电荷的总电量q '.10、（10分）⼀根很长的圆柱形铜导线，半径为R ，载有电流I ，设电流均匀分布于横截⾯。
华南理工大学大学物理下册习题册习题详解
=
q 4πε0 3l
+
−q 4πε 0l
=
−q 6πε 0l
，
UO
=
q 4πε 0l
+
−q 4πε 0l
=
0
，
A
=
Q(U
O
−U
D
)
=
1×
⎛ ⎜ ⎝
0
−
−q 6πε 0l
⎞ ⎟ ⎠
=
q 6πε 0l
（2）
A′
=
Q′(U D
−U∞ )
=
−1×
⎛ ⎜ ⎝
−q 6πε 0l
−
⎞ 0⎟
⎠
=
q 6πε 0l
4．如图所示，两同心带电球面，内球面半径为 r1 = 5cm ，带电荷 q1 = 3×10−8 C ；外球面半径为 r2 = 20cm ， 带电荷 q2 = −6 ×10−8 C 。
O
2a
x
答案：D
解：由高斯定理知 ΦS = q ε0 。由于面积S1和S2相等且很小，场强可视为均匀。根据场强 叠加原理， E1 = 0, E2 < 0 ，所以 Φ1 = 0, Φ2 > 0 。
3．半径为 R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 的关 系曲线为 [ ]
（C） E = 0, U = λ ln b ； 2πε0 a
答案：C
（B） E = λ , U = λ ln b ；
2πε 0 r
2πε0 r
（D） E = λ , U = λ ln b 。
2πε 0 r
2πε0 a
a
b
rP λ
解：由高斯定理知内圆柱面里面各点 E＝0，两圆柱面之间 E = λ ，则 P 点的电势为 2πε 0 r
大学物理2习题册(含答案)
题1第⼀一章流体⼒力力学1、基本概念（3）理理想流体：完全不不可压缩，没有粘滞性的流体。
（4）连续性原理理：流管上⼀一节流速与截⾯面积的乘积是⼀一个常量量，截⾯面⼤大的流速⼩小，反之⼤大（6）伯努利利⽅方程：P 1+12ρv 12+ρg h 1=P 2+12ρv 22+ρg h 2=c（7）泊肃叶公式：2、从⽔水⻰龙头徐徐流出的⽔水流，下落时逐渐变细，其原因是（A ）。
A.压强不不变，速度变⼤大； B.压强不不变，速度变⼩小；C.压强变⼩小，流速变⼤大；D.压强变⼤大，速度变⼤大。
3、如图所示，⼟土壤中的悬着⽔水，其上下两个液⾯面都与⼤大⽓气相同，如果两个⻚页⾯面的曲率半径分别为R A 和R B (R A <R B )，⽔水的表⾯面张⼒力力系数为α，密度为ρ，则悬着⽔水的⾼高度h 为_____。
4、已知动物的某根动脉的半径为R,⾎血管中通过的⾎血液流量量为Q ，单位⻓长度⾎血管两端的压强差为ΔP ，则在单位⻓长度的⾎血管中维持上述流量量需要的功率为ΔPQ 。
5、城市⾃自来⽔水管⽹网的供⽔水⽅方式为：⾃自来⽔水从主管道到⽚片区⽀支管道再到居⺠民家的进户管道。
⼀一般说来，进户管道的总横截⾯面积⼤大于⽚片区⽀支管的总横截⾯面积，主⽔水管道的横截⾯面积最⼩小。
不不考虑各类管道的海海拔⾼高差（即假设所有管道处于同⽔水平⾯面），假设所有管道均有⽔水流，则主⽔水管道中的⽔水流速度⼤大，进户管道中的⽔水流速度⼩小。
6、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略略去⽔水的粘滞性，求⽔水流速度及A 、B 、C 三处的压强。
题1-10图解：在管外液⾯面上任选⼀一点D ，CD 两点：BC两点：AC两点：7、⼀一开⼝口容器器截⾯面积为S1，底部开⼀一截⾯面积为S2的孔。
当容器器内装的液体⾼高度为h时，液体从孔中喷出的速度为多⼤大？设液体为理理想流体且作定常流动。
解：由于液体为理理想流体且作定常流动，根据连续性原理理，有根据伯努利利⽅方程，有从上两式联⽴立解得8、⼀一圆筒中的⽔水深为H=0.70m，底⾯面积S1=0.06m2，桶底部有⼀一⾯面积为1.0×10-4m2的⼩小孔。
质点动力学 - 习题二,华工大物上习题,资料参考答案,华南理工
质点动力学 - 习题二，华工大物上习题，资料参考答案，华南理工大学物理习题姓名班级序号质点动力学1．在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形屏障．?质量为m的滑块以初速度v0沿切线方向进入屏障内，滑块v0 m 俯视图与屏障间的摩擦系数为?．试求当滑块从屏障另一端滑出时，其速度为多少？2．图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体m1=200g，m2=100g，m3=50g，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。
求每个物体的加速度。
3. 质量为m的质点在变力Ｆ=F0 (1－kt)（F0、k为常量）作用下沿ox轴作直线运动。
若t =０时，质点在坐标原点，速度为v0，求质点速度随时间变化规律和质点运动学方程。
4. 沙子从h = 0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。
取g =m1 A T1 B T210m/s2，求传送带给予沙子的作用力的方向。
m2m3 5．一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F = - kx，而位移x =Acos?t，其中k、A、? 都是常量。
求在t = 0到t = ?/2? 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。
6. 一质量为60 kg的人起初站在一条质量为300 kg，且正以2 m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计．设人以相对于船的水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，此时船的速率减为原来的一半，则 v应为多少？ 7. 质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），求从t=2 s到t=4 s这段时间内外力对质点作的功。
8. 一轻质弹簧的劲度系数为 k = 100N/m，用手推一质量 m = 0.1kg的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为x1 = 0.02m，如图所示。
放手后，物体沿水平面移动距离x2 = 0.1m后停止。
用功能原理求物体与水平面间的滑动摩擦系数。
koAx1x29．一质量为200g的砝码盘悬挂在劲度系数k = 196N/m的弹簧下，现有质量为100g的砝码自30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（设砝码与盘的碰撞是完全非弹性碰撞）。
大学物理第二册习题答案详解
(2)电荷增加，场强变大，电势差不变，电容变大，电容器储能增加。
9-4电容分别为C1，C2的两个电容器，将它们并联后用电压U充电与将它们串联后用电压2U充电的两种情况下，哪一种电容器组合储存的电量多？哪一种储存的电能大？
(1)A板 上电荷守恒，且为等势体
（1）
（2）
＝－2.0×10－7C
QB＝－1.0×10－7C
＝2.26×103V
(2)当A，B两板间充满相对介电常量εr时
（1）
（2）
＝0.86×10－7C
QB＝－2.14×10－7C
＝9.7×102V
＝－2.0×10－7C
QB＝－1.0×10－7C
＝2.26×103V
题8-19图
［ ］
(2) 电荷在 点产生电势，以
同理 产生
半圆环产生
∴
8-20两半径分别为R1和R2(R2＞R1)，带等值导号电荷的无限长同轴圆柱面，电荷线密度为±λ，求两圆柱面间的电势差.
解：在两圆柱面间的电场强度,根据高斯定理
得：
两导体的电势差，由定义
得：
第九章
9-1若一带电导体表面上某点电荷面密度为σ，则该点外侧附近场强为σ/ε0，如果将另一带电体移近，该点场强是否改变？公式Ε＝σ/ε0是否仍成立？
∴2+3= 0 (1)
2= -3
解:题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为 ，另一板受它的作用力 ，这是两板间相互作用的电场力．
8-3一个点电荷q放在球形高斯面的中心，试问在下列情况下，穿过这高斯面的E通量是否改变？高斯面上各点的场强E是否改变？
华南理工大学大学物理习题答案
上册习题一一、选择题1．C ； 2．D ； 3．B ，B ； 4．D ； 5．D 。
二、填空题1．答案：（1）12a gτ=-；（2）2ρ2．答案：（1）48i j - ；（2）2j - ；（3）224x y =-。
3．答案：（1）20()v bt a n b R τ-=- ；（2）224v s n R Rb ππ∆== 4．答案：01012020cos sin cos sin tg v v tg θθθθθθ+=+5．答案：（1）2230.4m/s n a =；（2）24.8m/s a τ=；（3）2.67rad三、计算题1．答案：（1）2002a v a t t τ=+；（2）2300126a x a t t τ=+ 2．答案：11n -。
3．答案：2203x h a v s =-；0x v v s =-4. 答案：（1）2109m s a -=⋅，与法向成12.4角；（2）m 1722=s 。
5．答案：20v x yud =，即运动轨迹为抛物线。
习题二一、选择题 1．A ； 2．B ； 3．B ； ４．D ，C ； 5．B 。
二、填空题1．答案：64.2310J ⨯。
2．答案：()kt m F dt x d -=1022；⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=20021kt t m F v v ；⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=3200312kt t m F t v x 。
3．答案：202(2)2()()mM m M v f m M l s +=++；202()Mm E v M m ∆=+。
4．答案：54N s I =⋅；27m/s v =。
5．答案：0.2。
三、计算题1．答案：（1）211 1.96m/s 5a g ==；221 1.96m/s 5a g ==；2335.88m/s 5a g ==。
（2）10.16 1.568N T g ==；20.080.784N T g ==。
2．答案：（1）5.09Km/h ；（2） 1.77Km/h -。
华南理工大学《大学物理ii》大学物理(下册)复习资料.docx
《大学物理》下学期复习资料【一】电磁相互作用（洛仑兹力、安培力，磁力矩）1. 洛仑兹力：F m =qvxB（1）大小：F m =qvBsm6 . （2）方向：戸,“垂直于卩、P 构成的平面。
对于正电荷，三者符合右螺旋关系，对负 电荷与之相反。
（3）特点：E”垂直于洛仑兹力对电荷不作功。
当卩丄P 时，电荷在磁场中作圆周运动qvB = mv 2 / r 2. 霍耳效应一一电流与磁场方向垂直，霍耳电势差U H = — ^-，霍耳系数R H =— （D 是导体在E 方向的厚度）ne D ne负载流子分别与电流同向、反向，根据它们在洛仑兹力作用下的运动方向，可判定导体表面电荷的正、负） 3. 安培力（安培定律）_（1）电流元所受磁场力：df = IcUxB 大小：df = IdfBsin 0 （B 是电流元处的磁感应强度） 次当各处电流元受力同向时，对标量式直接积分；反之，先计算0’在各坐标轴的分量，积分后求合力。
（2） —段载流直导线：f = ILB sin & 方向：Id^xB （电流元的方向即电流I 方向）（3） 两平行载流导线：同向电流相互吸引，异向电流郴互排斥，且df/df = I-B（4） 闭合载流线圈：在均匀磁场中，所受的合磁场力为零。
（但运动线圈中的电动势一般不等于等于零）4.磁力矩（磁场力对转动导体的力矩）：M=|p ni xB|= IS BsinO e = Z （p m ,B ） 磁力矩M 的单位：N-m,方向：同p,n xB 的方向。
5.磁场对载流线圈作的功 A = I- △①川 【二】电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律岂方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体屮哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，厲方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生勺）|b （vxB ）-d?； 直导线：Ej =（vxB ）-^ 动生电动势的方向：vxB 方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
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入一电介质板，如图所示, 则 ［ C ］
(A) C1 极板上电荷增加，C2 极板上电荷减少． (B) C1 极板上电荷减少，C2 极板上电荷增加．
C1
C2
(C) C1 极板上电荷增加，C2 极板上电荷不变．
(D) C1 极板上电荷减少，C2 极板上电荷不变．
二、填空题
1．一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强不变，电容 减小． (填增大或 减小或不变)
AB E0/3 E0 E0/3
用力为 F．则两极板间的电势差为 2Fd / C ，极板上的电荷为 2FdC ．
6.圆形平行板电容器，从 q = 0 开始充电，试画出充电过程中，极板间某点 P 处
电场强度的方向和磁场强度的方向．
i
H
× P
E
i P
2
三、计算题
1.若将 27 个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴
4.A、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为 r的各向同性均匀电介质．已
知两板间的场强大小为
E0，两板外的场强均为
1 3
E0
，方向如图．则
A、B
两板所带电荷面密度分别为
A =______， 2 0 r E0 / 3
B =______． 4 0 r E0 / 3
5.一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d．充电后，两极板间相互作
2．真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场 能量 W1 与带电球体的电场能量 W2 相比，W1 < W2 (填<、=、>)．
Q r
p
O
3.一个带电荷 q、半径为 R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为 ε 的无限大各向
同性均匀电介质，则此球壳的电势 U =________________． q 4 R
电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．)
1. 解：设小水滴半径为 r、电荷 q；大水滴半径为 R、电荷为 Q＝27 q．27 个小水滴聚成大水滴，其体积相等
27×(4 / 3) r3＝(4 / 3) R 3
得
R = 3r
小水滴电势
U0 = q / (4 0r)
大水滴电势
U
Q 4 0 R
(A) E＝ Q ，U＝ Q ．
4 0r2
4 0r
Q
(B)
E＝ Q 4 0r2
，U＝ Q 4 0
1 R1
1 r
．
(C)
E＝ Q 4 0r2
，U＝ Q 4 0
1 r
1 R2
．
R1 r P
O R2
(D) E＝0，U＝ Q ． 4 0R2
［ C］
2．半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线
q2 r2
1 4 0
4r12 r1
4r22 r2
0
r1
r2
U 0 0 ＝8.85×10-9 C / m2 r1 r2
(2) 设外球面上放电后电荷面密度为 ，则应有
3
U 0
1 0
ห้องสมุดไป่ตู้
r1
r2 =
0
即
r1
r2
外球面上应变成带负电，共应放掉电荷
q
4r22
4r22
1
r1 r2
Q r
p
O
6．一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差 U12、电场强度的大小 E、电场能量 W 将发生如下变化：［C ］
(A) U12 减小，E 减小，W 减小．(B) U12 增大，E 增大，W 增大． (C) U12 增大，E 不变，W 增大． (D) U12 减小，E 不变，W 不变．
度为 E ，电位移为 D ，则 ［B］
(A) E E0 / r ， D D0 ．
(B) E E0 ， D r D0 ．
(C) E E0 / r ， D D0 / r ． (D) E E0 ， D D0 ．
4．选无穷远处为电势零点，半径为 R 的导体球带电后，其电势为 U0，则球外离球心距离为 r 处的电场强度的
27q
40 3r
9
q 4 0 r
9U 0
2．半径为 R1 的导体球，带电荷 q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为 R2 = 2 R1，R3 = 3 R1，
今在距球心 d = 4 R1 处放一电荷为 Q 的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷．
解：应用高斯定理可得导体球E与 球 q壳r间/ 4的场0强r 3为
大小为 ［ C］
(A) R 2U 0 ． r3
(B) U 0 ． R
(C) RU 0 ． r2
(D) U 0 ． r
5．如图，在一带有电荷为 Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球
壳，相对介电常量为r，壳外是真空．则在介质球壳中的 P 点处(设 OP r )的
场强和电位移的大小分别为 ［ C ］ (A) E = Q / (4rr2)，D = Q / (4r2)． (B) E = Q / (4rr2)，D = Q / (40r2)． (C) E = Q / (40rr2)，D = Q / (4r2)． (D) E = Q / (40rr2)，D = Q / (40r2)．
球心处的电势为 U0＝300 V．
(1) 求电荷面密度 ． (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？ ［电容率 0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］
解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即
U0
1 4 0
q1 r1
习题二 静电场中的导体和电介质
院 系：
班 级:_____________ 姓 名:___________ 学 号:_______________________
一 选择题
1．如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为 R1，均匀带有电荷 Q；外球壳半径为 R2，壳的厚度忽略，原先不带 电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为 r 的 P 点处电场强度的大小与电势分别为：
设大地电势为零，则导体球心 O 点电势为：
(R1＜r＜R2)
U0
R2 E d r q
R1
4 0
R2 d r r R1 2
q 4 0
1 R1
1 R2
根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为
－q． 设球壳外表面上感生电荷为 Q'．
1分
以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心 O 处电势应为：
1
7．如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点 P 处的场强大小与电
势(设无穷远处为电势零点)分别为：［ B］ (A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0． P
8. C1 和 C2 两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在 C1 中插
4r2 r1 r2 40U0r2 ＝6.67×10-9 C
4
R3
R2 R1 O d
Q
q
U0
1 4 0
Q d
Q R3
q R2
q R1
假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的 O 点电势应相等，由此可得 Q =－3Q / 4
故导体壳上感生的总电荷应是－[( 3Q / 4) +q]
3. 电荷以相同的面密度 分布在半径为 r1＝10 cm 和 r2＝20 cm 的两个同心球面上．设无限远处电势为零，
的影响下，两球表面的电荷面密度之比R / r 为 ［ D ］
(A) R / r ．
(B) R2 / r2． (C) r2 / R2．
(D) r / R ．
3．一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为
E0
，电位移为
D0
，而当两极板间充满相对介电常量为r
的各向同性均匀电介质时，电场强