非平衡电桥工作原理

操作要点
实验中的4个电阻箱，由于 其仪器误差不一定一致，虽然4 个电阻箱示值一样，但是实际阻 值不一定相同，因此，组成电桥 后，应适当调节 2R ，以使电桥 达到平衡。
数据处理之一
1、研究非平衡电桥特性
R1 R2 R3 R4 400
E 4V
R1 () 404.0 408.0 412.0 416.0 420.0
本实验采用高内阻电压表测量UR 来确定电阻的变化。试改用电流表测 量IR 来测量电阻的变化。
U
当 (1 K ) 时
U g U 0与 有
近似的线性关系：

K U0 E 2 (1 K )
设置
U与关系曲线
K 1。此时则有： R1 R2 R3 R4 R 时，
Ug

4 2
E 及
U0

4
E
3、非平衡电桥的工作特性
（1）输出电压灵敏度
定义 U SV
R1
B
U
R2
A
R3
C
4
D
R
E
R1
B
U
R2
A
C
4
设Rx＝R1
Rg：电表内阻
R3
D
R
Rx
R2 R3 E [ R2 R3 R4 R2 Rg ( R3 R4 )]I g R4 E [ R3 R4 ( R2 Rg )( R3 R4 )]I g R2 R3 R4 E [ R2 R3 R4 R2 Rg ( R3 R4 )]U g R4 Rg E [ R3 R4 ( R2 Rg )( R3 R4 )]U g
U g (V )
( R1 / R1 )
g U 作 ，由图中求出最大非线性误
差 SV 0 和零点灵敏度 D ，与理论值比较。
数据处理之二
2、测量铜电阻的电阻温度系数
次
数 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T (℃)
U 0 (V )
用作图法和最小二乘法处理数据，进 而求出铜的电阻温度系数 。
问题思考
Rt R0 (1 t )
Rt : t℃时的阻值 R0 : 0℃时的阻值 :电阻的温度系数Βιβλιοθήκη Baidu
Rt R0 R0t t
因此得到实验公式：
1 U0 E t 4
实验仪器
稳压电源 数字电压表
水银温度计 标准电阻箱（4个）
铜电阻样品
加热装置
实验内容之一
1、研究非平衡电桥特性
大学物理实验
直流非平衡电桥
编制：张平伟
直流非平衡电桥


直流非平衡电桥相对平衡电桥而言，在 工程技术中应用更为广泛，比如有些电阻准 确度要求不高，但需要连续快捷的测量，就 要应用非平衡电桥。由于传感器的广泛应用， 在非平衡电桥中，某一个臂或几个臂可以是 传感元件，其阻值可随某一物理量的变化而 相应改变，用非平衡电桥可以快速连续地测 定其阻值的改变，因此可以得到该物理量的 变化信息，从而完成一定的测量。 本实验即应用非平衡电桥测量金属电阻 的温度系数。
项目
实验原理 实验内容 数据处理 实验仪器 操作要点 问题思考
实验原理
1、非平衡电桥
调节4个电阻，使 B 、D 两点间等电势，则电桥处于平 衡态。若某一个臂或几个臂是 传感元件，其阻值可随待测物 理量的改变而变化，电桥处于 非平衡态，此时 B 、 D之间 电势不相等。电势差的大小反 映了电阻的变化情况。若在两 点间接入电流计，则有电流流 过。测量两点间的不平衡电压 （或电流），即可了解电路中 电阻的变化情况，从而获得待 测物理量的变化。
E
I g：输出电流、U g : 输出电压
2、非平衡电桥工作原理
设 Rx R1
R4 R2 K 电桥平衡时 R3 R1
R1
B
U
R2
A
R3
C
4
当电阻变化为 Rx R1 R1 时，电桥失去平衡。 实验中所用数字电压表 Rg R1 且令 则有： R1
D
R
E
K Ug E (1 K )(1 K )
0时
零点电压灵敏度：
SV 0
KE 2 (1 K )
K 1 时的极值
SV 0
E 4
（2）非线性误差
定义
D
U g U0 Ug
当K 1 时
D

2
4、金属电阻温度系数 对于多数金属电 阻，随温度的升高阻 值增加，在一定的温 度范围内，二者的关 系为：
对于本实验中所用 的金属电阻，在 －50℃～100℃的范围 内， 变化很小，可 视为常量：
B
U
R3
自组电桥
R2
取E 4V
取 4.0、 8.0、
R1
A
R1 R2 R3 R4 400
C
D
4
R
R1
12.0、 16.0、 20.0
记录各阻值下所对应的不 g U 平衡电压，作 图。
实验电路
E
实验内容之二
2、测量铜电阻的电阻温度系数
在原电路中用铜电阻代替 R1 ，将其 置于加热装置中，在室温下调电桥平衡。 然后加热铜电阻，每隔 5℃记录相应的U g 值 ，共测10个数据。 用作图法和最小二乘法处理数据，进 而求出铜的电阻温度系数 。