工程制图习题集(左晓明)答案.第三章 投影法基础
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工程制图习题集答案-第三章
(1)平面A是正垂 面，平面B是 正平面。
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3-6 平面的投影（一）
2.在立体的三视图中，用字母标出立体图中指定立体表面的三面投影，并判断其 与投影面的相对位置，完成填空。
(2)平面C是 面，平面D是 面。
答案 动画 立体 返回
3-6 平面的投影（一）
2.在立体的三视图中，用字母标出立体图中指定立体表面的三面投影，并判断其 与投影面的相对位置，完成填空。
(2) AB是 线
答案 动画 立体 返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
(2) AB是侧平线
返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
(3) AB是 线
答案 动画 立体 返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
点最高 点最前 点最左
点最低 点最后 点最右
点 距V面 距H面 距W面
答案 动画 立体 返回
3-3 点的投影
2.已知A、B、C各点到投影面距离，画出它们的三面投影，并比较它们的空间位置。
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3-3 点的投影
3.已知点B在点A的正前方10，点C在点A正下方的H面上，完成A、B、C三点的三面投影。
答案 动画 立体 返回
返回
3-5 直线的投影（二）
1.在直线AB上取一点K，使AK：KB＝2：1。
答案 动画 立体 返回
3-5 直线的投影（二）
1.在直线AB上取一点K，使AK：KB＝2：1。
返回
3-5 直线的投影（二）
2.判断两直线AB、CD的相对位置，完成填空。
工程制图第三章习题答案
第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44 第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名
45
第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名
46
第三章平面立体表面上的点班级学号姓名
47 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名
48 第三章平面体的截交线班级学号姓名
49
第三章平面体的截交线班级学号姓名
50
第三章平面体的截交线班级学号姓名
51 第三章平面体的截交线班级学号姓名
第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
54 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
55 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
56 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名
57 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名
58
第三章曲面体截交线班级学号姓名
59 第三章曲面体截交线班级学号姓名
60 第三章曲面体截交线班级学号姓名
61 第三章曲面体截交线班级学号姓名
62 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
63 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
64 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
65 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
66
第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名
67 第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名
68 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
69。
工程制图第3章答案
2．平面上的直线
直线在平面内的条件是：通过平面内的两点或通过平 面内一点并平行于平面内的 另一直线。
(a) 通过平面内的两点
(b) 过平面内一点且平行 于平面内的一直线
[例3-9] 如图3-39a所示，已知平面△ABC上点M的正面
投影m ，求点M的水平投影m。 分析：利用点、线从属关系求出M的水平投影m。 作图：
正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线
1．投影面平行线
正平线
立 体 及 其 三 视 图
投 影 轴 测 图
水平线
直 线 投 影 图
侧平线
投影特 性：在 与线段 平行的 投影面 上，该 线段的 投影为 倾斜的 线段， 且反映 实长， 其余两 个投影 分别平 行于相 应的投 影轴， 且都小 于实长。
影上，反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点 一定在直线上。
已知直线AB的点C的水平投影c ，求另两投影 。
⒉ 定比性
点分割线段成定比，则分割线段的各个同面投影之 比等于其线段之比。
[例3–6] 已知侧平线AB的两投影和直线上点S 的正面投 影，求水平投影 。
方法一
方法二
四、两直线的相对位置
投 射 方 向
90°
2. 特性
中心投影法
物体位置改 变，投影大 小也改变。
投影特性
● 投射中心、物体、投影面三者之间的相 对距离对投影的大小有影响。
● 度量性较差。
● 用于建筑图样中的透视图绘制。
物体位置改 变，投影大 小不改变。
平行投影法
投影特性
● 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 ● 度量性较好。 ● 工程图样多数采用正投影法绘制。
工程制图基础习题集第三章答案(高等教育出版社)
分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 3-10(1) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。
答案 立体 返回
分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 3-10(1) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。
CAD
立体 返回
分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 3-10(2) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。
CAD
立体 返回
分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 3-7(4) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。
答案 立体 返回
分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 3-7(4) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。
CAD
立体 返回
分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 3-7(5) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。
CAD
立体 返回
分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。 3-4(2) 分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。
答案 立体 返回
分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。 3-4(2) 分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。
CAD
立体 返回
分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。 3-4(3) 分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。
CAD
立体 返回
3-6(3) 已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（正确的在 已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（ 括号内用“ 回答）。 括号内用“Yes”回答）。 回答
（
）
（
）
（
）
答案 立体 返回
已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（ 3-6(3) 已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（正确的 在括号内用“Yes”回答 回答）。 在括号内用“Yes 回答）。
工程制图答案第三章习题答案
2021/4/12
11
3-9 由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面15 mm。
(1)
(2)
2021/4/12
12
3-10 已知直线上点K的H投影k,求k′。 (1)D (2)D
( 1 ) (1)
(2) ( 2 )
2021/4/12
作图步骤 1.过b′点任作一直线1=ba,在其上量取b′2=bk。 2.连接a′1,作2k′//a′1。
为求ab,延长a′b′和 d′c′得交点，并求其水平 投影，根据正平线投影 特点，过交点水平投影 作ox轴的平行线与投影 连线相交得ab。
29
3-25 补全五边形的两面投影。
2021/4/12
1
2021/4/12
2
2021/4/12
3-1 已知各点的空间位置，试作其投影图，并写出各点的坐标值。仿照点A填写在括号内）
点A（ 5 ,20 ,25） 点B（ 10, 1, 5）0 点15C（15 , 0, ） 点D（ ,25, ）0 0
3
2021/4/12
3-2 试作下列点的三面投影图和直观图。 点A的坐标为（10，10，10），点B的坐标为（20，15，0 ）， 点C的坐标为（15，0 ，20），点D的坐标为（ 0， 0，15）。
分析 （1）由已知条件知AC为水
平线，其水平投影ac反 映AC实长。 （2）正方形的对角线互相垂 直平分且相等，则其对 角线BD一定为铅垂线， 且其水平投影积聚为一 点位于ac的中点处，其V 面投影b'd'=ac。
25
2021/4/12
3-21 已知平面上点和直线的一个投影，求作另一个投影。
(1)
4
3-3 已知各点的两面投影，求作其第三投影。
工程制图基础习题集第三章答案(高等教育出版社)
3-7(6) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 CAD 立体 返回
3-7(7) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 答案 立体 返回
3-7(7) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 CAD 立体 返回
3-7(8) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 答案 立体 返回
3-7(8) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 CAD 立体 返回
3-8 分析圆柱面与球面的相贯线，完成它们的投影。 答案 立体 返回
3-8 分析圆柱面与球面的相贯线，完成它们的投影。 CAD 立体 返回
3-9 参照轴测图，分析组合体的表面交线，补画左视图及 、 两 点的投影。
′
答案 立体 返回
答案 立体 返回
3-15(4) 根据组合体的视图，画出正等轴测图（尺寸按1∶1量取； 用尺规或计算机或徒手绘图均可）。
CAD 立体 返回
3-16(1) 根据组合体的视图，画出其正等轴测图（尺寸按1:1量取； 用尺规或计算机绘图均可
答案 立体 返回
3-16(1) 根据组合体的视图，画出其正等轴测图（尺寸按1:1量取； 用尺规或计算机绘图均可
3-1(1) 参照轴测图，补画组合体主、左视图中所缺的图线；并判断 其表面之间的关系。
CAD 立体 返回
3-1(2) 参照轴测图，补画组合体主、左视图中所缺的图线；并判断 其表面之间的关系。
答案 立体 返回
3-1(2) 参照轴测图，补画组合体主、左视图中所缺的图线；并判断 其表面之间的关系。
CAD 立体 返回
第三章 习 题
3－1(1) 3－4(1) 3－5(3)
3－1(2) 3－2(1) 3－2(2) 3－3(1) 3－4(2) 3－4(3) 3－4(4) 3－5(1) 3－6(1) 3－6(2) 3－6(3) 3－7(1)
工程制图答案第三章习题答案
48
3-40 用换面法求△ABC的实形。
49
2021/4/12
本题是已知一般位 置平面的两个投影。要 求用换面法求该平面的 实形。
要求实形必须将平 面变换成投影面的平行 面，所以需两次换面。 先将平面变换成投影面 的垂直面，再变换成投 影面的平行面以求实形 。
注意点在新旧投影 面体系的投影变换规律 。
线，建立V/H1，将平面
变成铅垂面求得倾角β
。 注意点在新旧投影
面体系的投影变换规律 。
47
2021/4/12
3-39 已知△ABC是处于正垂面位置的等边三角形，用换面法求作△ABC的 水平投影。 本题是已知一正垂 面的等边三角形的正面 投影和a′。要求用换 面法求正垂面的水平投 影。 建立新投影面体系 V/H1,将平面变换成投影 面的平行面，求得等边 三角形的实形后，返回 V/H投影面体系求得b、 c。 注意点在新旧投影 面体系的投影变换规律 。
（1）
直线AB为
线
直线CD为
线
9
2021/4/12
3-7 求直线的第三投影，并判别其相对于投影面的位置，在投影图上反 映倾角实形处用α、β、γ表示之。
（2）
直线EF为
线
直线GH为
线
10
3-8 求作下列直线的三面投影： (1)水平线AB从点A向右、向后，β＝30°，长15 mm。 (2)正垂线CD从点C向前，长20 mm。
注意①点D的投影随 AB线一起变换；②点在 新旧投影面体系的投影 变换规律。
2021/4/12
3-38 用换面法求平面△ABC对投影面的倾角α和β角。
本题是已知一般位 置平面的两投影。要求 用换面法求平面与投影 面的倾角α和β 。
3-40 用换面法求△ABC的实形。
49
2021/4/12
本题是已知一般位 置平面的两个投影。要 求用换面法求该平面的 实形。
要求实形必须将平 面变换成投影面的平行 面，所以需两次换面。 先将平面变换成投影面 的垂直面，再变换成投 影面的平行面以求实形 。
注意点在新旧投影 面体系的投影变换规律 。
线，建立V/H1，将平面
变成铅垂面求得倾角β
。 注意点在新旧投影
面体系的投影变换规律 。
47
2021/4/12
3-39 已知△ABC是处于正垂面位置的等边三角形，用换面法求作△ABC的 水平投影。 本题是已知一正垂 面的等边三角形的正面 投影和a′。要求用换 面法求正垂面的水平投 影。 建立新投影面体系 V/H1,将平面变换成投影 面的平行面，求得等边 三角形的实形后，返回 V/H投影面体系求得b、 c。 注意点在新旧投影 面体系的投影变换规律 。
（1）
直线AB为
线
直线CD为
线
9
2021/4/12
3-7 求直线的第三投影，并判别其相对于投影面的位置，在投影图上反 映倾角实形处用α、β、γ表示之。
（2）
直线EF为
线
直线GH为
线
10
3-8 求作下列直线的三面投影： (1)水平线AB从点A向右、向后，β＝30°，长15 mm。 (2)正垂线CD从点C向前，长20 mm。
注意①点D的投影随 AB线一起变换；②点在 新旧投影面体系的投影 变换规律。
2021/4/12
3-38 用换面法求平面△ABC对投影面的倾角α和β角。
本题是已知一般位 置平面的两投影。要求 用换面法求平面与投影 面的倾角α和β 。
工程制图第三版习题集参考答案
工程制图第三版习题集参考答案一、第一章简介在工程制图的学习中，习题集是非常重要的辅助材料。
本文为工程制图第三版习题集的参考答案。
通过对每一章节的习题进行详细解析，希望能够帮助读者更好地理解工程制图的基本原理和方法。
二、第二章工程制图的基础知识1. 每个点上可以有多个投影，但每个投影只能对应唯一一个点。
在制图中要注意点的位置及其所对应的投影。
2. 平行投影与透视投影的区别在于透视投影更加真实，能够表现物体的远近，而平行投影则将物体的各个部分都等比例缩小。
3. 工程制图中使用的常见比例尺有：实际尺寸比例尺、放大比例尺和缩小比例尺。
根据实际需要选择合适的比例尺进行绘制。
三、第三章投影方法1. 工程制图中常用的投影方法有正射投影和斜投影两种。
正射投影适用于表达物体的外形和结构，而斜投影则更加适合表达物体的实际效果。
2. 正投影的基本原理是将物体射影到一个垂直于投影平面的平面上，以保持物体的各种形状和比例关系。
3. 在斜投影中，物体的投影线是平行的，且与水平线和垂直线形成若干等边三角形。
通过适当设置斜投影角度和比例尺，可以实现对物体的真实效果表达。
四、第四章斜投影的制图方法1. 斜投影制图时，需要先确定投影平面和投影线的位置。
投影平面通常与物体底面平行，而投影线则与物体的轴线平行。
2. 在斜投影制图中，需要绘制以下线段：物体边缘线、垂直线、倾斜线、轮廓线等。
这些线段的设置需要根据物体的实际情况来确定。
3. 斜投影制图的关键是准确地将物体的形状和尺寸表达出来。
通过合理选择比例尺和绘制方法，可以达到准确表达的目的。
五、第五章投影的平移和旋转1. 平移是将物体从一个位置移动到另一个位置，通过平移可以改变物体的位置但不改变其形状和尺寸。
2. 旋转是将物体绕一个固定的轴线进行转动，通过旋转可以改变物体的朝向和位置。
3. 在工程制图中，使用适当的符号和标记来表示平移和旋转操作，以便更清晰地表达物体的位置和方向。
六、第六章投影的倾斜和缩放1. 倾斜是指物体在投影平面上发生倾斜，通过调整倾斜角度可以改变物体在投影平面的显现形态。
工程制图第3章答案
3．两直线交叉
交叉两直线各组同面投影不会都平行，特殊情况下可能有一两组 平行；其各组同面投影交点的连线与相应的投影轴不垂直，即不符合 点的投影规律。
重影点 反之，如果两直线的投影既不符合平行两直线的投影特性，也不 符合相交两直线的投影特性，则该两直线空间为交叉两直线。
4．两直线垂直
一般情况下，在投影图中不能确定空间两直线是否垂直， 但当直线处于特殊位置时可以直接从投影图中判断：
三、正投影的基本性质
1. 实形性
2．积聚性
∟
三、正投影的基本性质
3.类似性
4．平行性
三、正投影的基本性质
5．定比性
6．从属性
3-2 三视图的形成及其投影关系
一、 三视图的形成
1. 三投影面体系的建立
物体的一个投影不能确定空间物体的形状。
怎吗办？
建立三面投影体系
2．三视图的形成
主视图
左 视图
[例3-4] 已知点A(15,10,12)，求作点A的三面投影图。
作图步骤如下：
1.自原点O沿OX轴向左量取x=15,得点 ax 2.过ax作OX轴的垂线，在垂线上自ax向下量取y=10,得点A的水平投影a 向上量取z=12,得点A的正面投影a
3.根据点的投影规律，可由点的两个投影作出第三投影 a 。
★ 我们只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况。
[例3-11] 求一般位置直线MN与铅垂面ABC的交点 分析： 作图：
判可见性：
[例3-12] 求铅垂线MN与一般位置平面△ABC的交点 分析： 作图：
判可见性：
⒉ 两平面相交
两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共 有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。
工程制图习题集答案 第三章
(3) AB是
线
答案 动画 立体 返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
(3) AB是正垂线
返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
(4) AB是
线
答案 动画 立体 返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
4
5
6
3-8 (1)
(2)
(3)
3-8 (4)
(5)
(6)
3-9 (1)
(2)
(3)
(4
1.根据立体图找出相应的三视图，并在括号内填写相同的编号。
答案 动画
立体 返回
3-1选择题
1.根据立体图找出相应的三视图，并在括号内填写相同的编号。
返回
3-1选择题
2.根据三视图找出相应的立体图，并在括号内填写相同的编号。
条正平线
条正垂线
条水平线 条铅垂线 条侧垂线 条一般位置线
答案 动画
立体 返回
3-4 直线的投影（一）
4.补画俯、左视图中的漏线，标出直线AB、CD、BE、BD、EF的三面投影， 并完成填空。 该物体有：
2条 条正平线 5条 条正垂线 1条 条水平线 5条 条铅垂线 4条 条侧垂线 1条 条一般位置线
(1) AB是正平线
返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
(2) AB是
线
答案 动画 立体 返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
工程制图第三章答案【通用】
0.0
16
相交
穿插
0.0
17
穿插
相交
0.0
18
3-3.
2.作一正平线MN,使其与已知直线AB、CD和EF均相交。
答案
0.0
19
3-3.
3.作一直线L,与直线AB、GH相交,并与直线MN平行。
答案
0.0
20
3-3.
4.由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
答案
0.0
21
3-3.
答案
0.0
29
3-5.
4.判断点K是否在平面上。
答案
0.0
30
3-5.5、求平面上点K与点N的另一投影。
答案
0.0
31
3-1.
2.由立体图作出各点的三面投影。
0.0
3，25），点B在点A左方10mm， 下方15mm，前方10mm；点C在点A的正前方15mm；求各点的三面投影。
三角形是 水平 面
平面图形是 侧垂 面
0.0
46
3-4.3、矩形ABCD⊥H面，β=45°，完成其水平投影。
0.0
47
3-5. 1.作出△ABC平面内三边形DEM的水平投影。
0.0
48
3-5.
2.完成平面图形ABCDEF的正面投影。
0.0
49
3-5.
3.已知平面ABCD的边BC//H面，完成其正面投影。
0.0
33
3-1.
4.已知A点的侧面投影 ，并已知A点距w面的距离为25mm，
求作 ，
0.0
34
3-1.
5.已知点B距离点A为15mm；点C与点A是对V面投影的重影点；补全诸点的 三面投影，并判别可见性。
工程制图基础习题集第三章答案(高等教育出版社)
3-4(4) 分析曲面立体的截交线,完成它们的投影。 CAD 立体 返回
3-5(1)分析曲面立体的截交线，完成它们的投影。 答案 立体 返回
3-5(1)分析曲面立体的截交线，完成它们的投影。 CAD 立体 返回
3-5(2)分析曲面立体的截交线，完成它们的投影。 答案 立体 返回
3-5(2)分析曲面立体的截交线，完成它们的投影。 CAD 立体 返回
答案 立体 返回
3-15(1) 根据组合体的视图，画出正等轴测图（尺寸按1∶1量取； 用尺规或计算机或徒手绘图均可）。
CAD 立体 返回
3-15(2) 根据组合体的视图，画出正等轴测图（尺寸按1∶1量取； 用尺规或计算机或徒手绘图均可）。
答案 立体 返回
3-15(2) 根据组合体的视图，画出正等轴测图（尺寸按1∶1量取； 用尺规或计算机或徒手绘图均可）。
第三章 习 题
3－1(1) 3－4(1) 3－5(3)
3－1(2) 3－2(1) 3－2(2) 3－3(1) 3－4(2) 3－4(3) 3－4(4) 3－5(1) 3－6(1) 3－6(2) 3－6(3) 3－7(1)
3－3(2) 3－5(2) 3－7(2)
3－7(3) 3－7(4) 3－7(5) 3－7(6) 3－7(7) 3－7(8)
3-2 (1)根据3-1（1）、（2）两题中的三视图，运用形体分析法，将 其各自分解成两个简单形体，并绘制其三视图。
答案 立体 返回
3-2 (1)根据3-1（1）、（2）两题中的三视图，运用形体分析法，将 其各自分解成两个简单形体，并绘制其三视图。
CAD 立体 返回
3-2 (2)根据3-1（1）、（2）两题中的三视图，运用形体分析法，将 其各自分解成两个简单形体，并绘制其三视图。
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