学而思奥数三年级讲义-《长方形与正方形》
学而思奥数三年级讲义-《长方形与正方形》
练习 下图是已知边长的一个正方形和一个长方形. 你能分别 求出它们的面积吗？
【分析】如下图，可将图形分割成边长为1cm 的单位正方 形，可推出： 正方形的面积=边长×边长= 3 3 （9 cm2）；长方形的 面积=长×宽= 3 5 1（5 cm2）
例2
单位换算：
（1）200 厘米=（ ）分米=（ ）米
（3）7 平方米=700 平方分米=70000 平方厘米 （4）8 m²=800 dm²=80000 cm ² （5）10 公顷=100000 m² （6）6 平方千米=600 公顷=6000000 平方米
练习
选用合适的度量单位填入空白处.
黑板面的面积约 3（
） 一间教室长约 8（
）
一幢楼高约 50（
） 一本作文书厚约 2（
）
一个茶杯高约 13（
） 一根火柴长约 4（
）
北京到天津的公路长约 140（
）
北京故宫占地面积约是 72 万（
）
新华字典厚约 4（
） 教学书封面面积约 2（
）
ห้องสมุดไป่ตู้
【分析】黑板面的面积约是 3 平方米，一间教室长约 8
米，一幢楼高约 50 米，一本作文书厚约 2 厘米一个茶杯
高约 13 厘米，一根火柴长约 4 厘米，北京到天津的公路
（2）5m²=（ ）dm²
3dm²=（ ）cm²
（3）7 平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
小学三年级《长方形和正方形》教案（通用14篇）
小学三年级《长方形和正方形》教案（通用14篇）小学三年级《长方形和正方形》篇1教学目标：1、通过综合练习，进一步加深学生对长方形、正方形周长含义的理解，使其能正确、熟练地进行长方形和正方形的周长计算。
2、让学生在练习中获得成功的体验，增强他们学好数学的信心。
教学重点：正确、熟练地进行长方形和正方形的周长计算。
教学难点：长方形和正方形的周长计算在生活中的综合运用。
教学准备：教学过程：一、口算热身。
（3分钟）练习六第8题二、练习（27分钟）【基础练习】练习六第9题指出：要求长方形的周长，一般需要先知道长方形的长和宽。
【活用练习】练习六第10题自主练习单：1、完成第10题2、菜地一面靠墙，有哪几种情况？3、“至少”两字是什么意思？应该选择哪一种情况？引导学生理解：菜地一面靠墙有两种情况，一种是长靠墙，一种是宽靠墙。
在此基础上讨论哪种情况是篱笆用的最少的。
教师引导学生根据题意画简易图，帮助学生理解题意。
【操作练习】练习六第11题学生独立完成，全班集体交流预设学生的回答可能有：1、先求出围成这个图形6条边的长度，最后相加。
2、通过平移可知，这个图形的周长就相当于边长为5厘米的正方形的周长。
【创编练习】如下图所示，喜羊羊和美羊羊同时从学校到村长家，喜羊羊沿A 路线行走，美羊羊沿B路线行走，如果两人速度一样，谁先到村长家，为什么？现学现用，学生通过上面拓展练习，已经积累了一些平移法的经验，通过平移帮助学生理解，两人走的路是一样长的，所以两人会同时到达。
三、课堂总结你这节课有什么新的收获？：第三单元长方形和正方形小学三年级《长方形和正方形》教案篇2教学目标：1、使学生在现实的.问题情境中，通过自主探索、合作交流，初步掌握长方形和正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长，会解决与长方形、正方形周长计算有关的简单实际问题。
2、使学生在探索长方形和正方形周长计算方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步积累图形与几何的学习经验，发展数学思考。
第4讲 长方形小学三年级奥数讲义
第4讲长方形、正方形的面积一、知识要点长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。
但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。
这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。
二、精讲精练【例题1】已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？【思路导航】从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面积相等。
因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。
求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。
练习1：1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
2.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。
原正方形的面积是多少平方厘米？3.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。
求这个正方形的边长是多少分米？【例题2】一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
【思路导航】因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所以AE×DE=35×6÷14=15。
练习2：1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
学而思-第四讲-长方体和正方体
小的长方体 60块 ，那么这 60块长方体表面积的总和是 多少平方米？答案： 96平方米
（2）三个小正方体拼成如图右所示，表面积比原来少了 100平方厘米，求这个图形的体积？
答案：375立 方厘米
3、堆积体的 表面积问题 对于 由若干个小正方体堆积而成的不规则 立体图形的表面积，只要掌握“三视 图”的这个法宝即可 。
比原来正方体的总面积多两个 AEFB 的面积。
解答：表面积=8
+（2 ） =396
（2）如图 4.4 从棱长为 8 的正方体的面上挖去一个 2
的长方体形成一个新的几何体， 求该几何体的表面积？
分析：由图 4.4 可知，挖去后新几何体中的 BFHC 面可弥补原正方体的 AEGD 面。此时已经构成了原正方体的 6 个
2 个 AEFB 面，上下面则没有发生变化，（ EHGF 面可弥补 ABCD 面）。因此，新几何体的表面积总体来说比
原来正方体的总面积少了 2 个 AEHD 面而多了 2 个 AEFB 面。
解答：表面积=8
-（2 ） +（2 ） =400
（5）如图 4.7 从棱长为 8 的正方体的面上挖去一个 2
的长方体形成一个新的 几何体，求该几何体的表面积？
分析：由图 4.7 可知，新几何体的前后两个面比原来的正方体前后面也是共少了 2 个 AEHD 面，而左右面共多了
2 个 AEFB 面，上下面也多了 2 个 EHGF 面。因此，新几何体的表面积总体来说比原来正方体的总面积少了
2 个 AEHD 面而多了 4 个内壁面积（2 个 AEFB+2 个 EHGF）。
体有几个。答案：8块 （此题为1层的长方体）
第四讲 长方体和正方体 4.4
五年级秋季班 第四讲 长方体和正方体
第三单元 长方形和正方形(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学苏教版
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握对周长的认识。
11．8；32；24；
【分析】（1）在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为8厘米，
（2）根据正方形的周长公式：边长×4；计算出正方形的周长；
（3）剩下的长方形的长就是正方形的宽8厘米，宽是（12－8）厘米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，计算剩下长方形的周长，即可解答。
解：一个长方形一拉，最可能变成平行四边形；
故选C．
点评：此题根据平行四边形的性质进行解答．
8．A
【详解】如图所示，两个三角形的周长之和要比正方形的周长多2个对角线的长度，因此两个三角形周长之和大于正方形的周长。
故答案为：A
9．6
10．32
【分析】根据对周长的认识可知，这根绳子的长度就是这个正方形的周长，依此填空。
四、解答题
25．用一根85厘米的铁丝，做一个长25厘米，宽18厘米的长方形，铁丝够用吗？
26．王大伯要靠墙边用篱笆围一块长方形地养鸡，长40米，宽是长的一半。篱笆至少长多少米？
27．一个长方形猪圈，宽是10米，长是12米，要在猪圈的四周围上栅栏。请问：若要使得猪圈的一边靠墙，栅栏可能长多少米？
28．把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？（要画图）
A．长方形B．正方形C．不能确定
4．用若干个长6厘米、宽2厘米的长方形拼成一个最小的正方形，该正方形的周长是()厘米．
A．24
B．30
C．36
5．如图是由10张边长为1厘米的正方形纸片拼成的。如果从中拿去一张正方形纸片，这时这个图形的周长为（）厘米。
A．14B．16C．14或16
(完整)三年级长方形和正方形讲义.doc
长方形和正方形讲义知梳理：知点一：四形的特征四边形的特征：有（）条直的边，有（）个角，的封闭图形。
知点二：方形和正方形的特点（1）长方形对边（），四个角都是（）角。
（ 2）正方形四条都（），四个角都是（）角。
知点三：周周的定：封形（）的度，是它的周。
形按形状分：（ 1）形，如方形，正方形⋯⋯（2）不形：如叶形状的形。
周的求法：（1）不形的周采用法；（2）形的周采用直尺量法。
知点四：方形和正方形的周1.理解意2.算方形的周长方形的周长=（长 +宽）× 2或= 长+宽 +长 +宽或= 长× 2+ 宽× 2长方形的长= 周长÷ 2—宽长方形的宽= 周长÷ 2—长3.算正方形的周正方形的周长=边长× 4或 =边长 +边长 +边长 +边长正方形的 =周÷ 4知点五：运用方形和正方形的周公式解决例题讲解：四边形的特征★例 1: 把四边形的涂一涂长方形和正方形的特征★例 2: 把下面的图形放到相应的横线上长方形 ______________正方形___________平行四边形__________★例 3:小画室·小红想画一个长 4 厘米、宽2厘米的长方形，你能帮她画完吗？·画一个与右图同样大的正方形。
★例 4:数一数______个正方形______ 个长方形______个平行四边形练习： 1、判断。
（1）正方形有四条边，只有对边相等。
（）（2）对边相等的四边形一定是长方形。
（）（3）由四条线段围成的图形中四边形。
（）（4）四条边都相等的图形一定是正方形。
（）（5）长方形和正方形的对边都相等。
（）2、（如图）在上面的图形中任意选 2 个，拼成一个长方形或正方形。
选（）和（）拼成长方形选（）和（）拼成正方形周长的计算★例 5:（ 1）计算下列图形的周长。
20m32dm18m5厘米6厘米2厘米10厘米（ 2）一个正方形边长是8 分米，另一个正方形的边长是它的 2 倍，另一个正方形的周长是多少分米？（3）一块长方形菜地的长是 8 米，长是宽的 2 倍。
思维拓展第3讲《长方形和正方形》
思维拓展第3讲《长方形和正方形》教学目标：1. 引导学生认识长方形和正方形的概念及特性。
2. 培养学生发现、分析、解决问题的能力。
3. 提高学生的计算能力和口算能力。
教学重点：1. 学生能够正确识别长方形和正方形。
2. 学生能够正确计算长方形和正方形的面积和周长。
教学难点：1. 学生能够熟练运用公式计算面积和周长。
2. 学生能够在实际问题中灵活应用所学知识。
教学步骤：一、导入1、教师可以利用实物或图片向学生展示长方形和正方形。
2、教师可以通过提问的方式，引导学生认识长方形和正方形的概念和特性。
3、让学生举一些身边的事物属于长方形或正方形，发散学生思维。
4、给学生出大声说出长方形和正方形的定义和特性。
二、展示长方形和正方形的性质和特点1、让学生观察长方形和正方形的性质和特点，回答以下问题：·长方形和正方形的特点是什么？·长方形和正方形是否有相同点和不同点？2、出示一些图片，让学生判断图片中的图形是属于长方形还是正方形，可以让学生将图片分类。
3、教师请单选几个学生进行演示，并纠正错误。
三、计算长方形和正方形的面积和周长1、询问学生是否知道长方形和正方形的面积和周长的定义及计算公式，如果不知道，可组织学生翻阅教材，讲解；2、举例说明：如果长方形的长度是13cm，宽度是5cm，求这个长方形的面积；如果正方形的边长是8cm，求这个正方形的面积和周长。
让学生独立计算，并向全班展示自己的方法。
3、教师请单选几个学生进行演示，并指出错误。
四、实际应用引导学生通过实际问题进行拓展思路，能够把所学知识灵活运用到实际生活中。
例如：1、张三家中的客厅是一个长方形，长是6米，宽是4米，张三从离客厅的一侧走到另一侧需要多长的距离？请学生计算这个距离。
2、李四收到了一个正方形的包裹，边长是10cm，李四要贴多少张20cm×20cm的瓷砖才能铺满这个正方形的地面？让学生独立计算。
3、让学生讨论：如果家中的房子是一个长方形，长是18米，宽是12米，玛丽娜思考着每层的阳台应该瓷砖多少平方米，可以请学生计算，并讨论。
学而思三年级奥数第九讲长方形与正方形
学而思三年级奥数第九讲长方形与正方形知识点：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长不规则图形面积的计算方法与技巧合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。
例1 有一长方形草坪，长31米，宽26米，草坪中间留了1米的路，路把草坪分成4块（如图），求草坪的实有面积是多少？例2如下图，求出阴影部分的面积。
（四角是边长为10厘米的正方形）例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5米的小花园，小花园的面积为300平方米，水池的面积是多少平方米？例4 如图，求出阴影部分的面积。
（单位：厘米）例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？例6如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32平方厘米，求这两个正方形的面积。
（单位：厘米）例7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的3倍，这个长方形的面积是多少？例8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状，已知小纸片的宽度是12厘米，求阴影部分面积的和。
同步练习1、用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？（单位：米）3、下图是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5厘米，如果把它们按如下图叠放在一起，这个图形的面积是多少？5、有一块菜地长16米，宽8米，如下图菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？6、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米，求原正方形面积？7、个周长为60分米的长方形，把它的长缩短6分米后，再把它的宽增加6分米，得到的新长方形面积比原来多24平方分米。
第七单元《长方形和正方形》(解析)2021-2022学年数学三年级上册单元考点讲义(人教版)
2021-2022学年人教版数学三年级上册精讲精练单元考点讲义第七单元长方形和正方形认识图形四边形四边形的初步认识解决问题周长长方形和正方形的特征周长的含义长方形、正方形的周长计算知识点一：四边形1.四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
2.长方形和正方形的特征（1）长方形和正方形的四个角都是直角。
（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
（3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。
知识点二：周长1. 周长的认识（1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。
（2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。
（3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。
正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。
3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。
【易错典例1】（2017春•东胜区校级期中）长方形有四条的边，四个角都是角．【思路引导】根据长方形的特征，长方形有四条对边相等的边，四个角都是直角．【完整解答】解：长方形有四条对边相等的边，四个角都是直角．故答案为：对边相等，直．【考察注意点】此题是考查长方形的特征，属于基础知识，要记住．【易错典例2】（2019秋•綦江区期末）一块长方形菜地，长8m，宽比长少2m，四周装上护栏，护栏长．【思路引导】根据长8m，宽比长少2m，求出这个长方形菜地的宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2，据此计算即可解答．【完整解答】解：（8+8﹣2）×2＝14×2＝28（m）答：护栏长28m．故答案为：28m．【考察注意点】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．【易错典例3】（2019秋•焦作期末）把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（）A．增加B．减少C．相等【思路引导】如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了．【完整解答】解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，故选：A．【考察注意点】本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比较直观．【易错典例4】（2019秋•灵武市期末）张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，这块菜地的宽最多是多少米？【思路引导】根据张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，可知长+宽+宽＝48，即宽＝（48﹣20）÷2，然后计算即可解答本题．【完整解答】解：（48﹣20）÷2＝28÷2＝14（米）答：这块菜地的宽最多是14米．【考察注意点】本题考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．考点1：四边形1.（2021三下·龙湾期末）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
三年级奥数第20讲长方形和正方形的面积
第二十讲长方形和正方形的面积知识点：我们都知道长方形和正方形面积的公式是：长方形的面积=a×b（a为长，b为宽）正方形的面积=a×a(a为边长)在生活中，我们利用这两个公式可以求出各种直角多边形的面积。
例如对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是可以将它分割成几块，其中每一块都是长方形或者正方形，分别计算各块的面积再求和，就得出整个图形的面积例1. 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一块花坛，花坛是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？.（小正方形边长1米）20米同步练习1.有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一座正方形雕塑，边长为2米，求水池的面积。
2.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多？3.在一张长15厘米，宽10厘米的红纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是多少平方厘米？例2. 有一个长方形，如果它的长不变，宽较少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米，求原长方形的面积.同步练习1.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原长方形的面积。
2.有一个长方形，如果它的宽减少2米，或者长减少3米那么它的面积都减少24平方米，求原来的这个长方形的面积。
3.一个长方形，长16厘米，如果长减少6厘米，就变成了一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？例3. 有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在他的周围修一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，求水池的边长。
同步精练1.街心花园中一个正方形花坛四周有一米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？2.下图是一个长50米，宽25米的标准游泳池。
它的周围铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。
求游泳池面积和地砖的面积。
三年级奥数第20讲长方形和正方形的面积
第二十讲长方形和正方形的面积知识点：我们都知道长方形和正方形面积的公式是：长方形的面积=a×b（a为长，b为宽）正方形的面积=a×a(a为边长)在生活中，我们利用这两个公式可以求出各种直角多边形的面积。
例如对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是可以将它分割成几块，其中每一块都是长方形或者正方形，分别计算各块的面积再求和，就得出整个图形的面积例1. 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一块花坛，花坛是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？.（小正方形边长1米）20米同步练习1.有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一座正方形雕塑，边长为2米，求水池的面积。
2.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多？3.在一张长15厘米，宽10厘米的红纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是多少平方厘米？例2. 有一个长方形，如果它的长不变，宽较少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米，求原长方形的面积.同步练习1.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原长方形的面积。
2.有一个长方形，如果它的宽减少2米，或者长减少3米那么它的面积都减少24平方米，求原来的这个长方形的面积。
3.一个长方形，长16厘米，如果长减少6厘米，就变成了一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？例3. 有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在他的周围修一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，求水池的边长。
同步精练1.街心花园中一个正方形花坛四周有一米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？2.下图是一个长50米，宽25米的标准游泳池。
它的周围铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。
求游泳池面积和地砖的面积。
第七单元 长方形和正方形(复习讲义)三年级上册数学(人教版)
人教版数学三年级上册知识点01：四边形四边形的特征:有 4 条直的边，有 4 个角，是封闭图形。
知识点02：长方形和正方形的特征1.长方形和正方形的四个角都是直角。
2.长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
3.正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。
知识点03：周长的认识1.封闭图形一周的长度，就是它的周长2.从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。
3.我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
知识点04：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：长方形的周长 =(长+宽)×2。
2.正方形周长的计算方法：正方形的周长 =边长×4。
知识点05：解决问题考点01：长方形、正方形的特征及性质【典例分析01】选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。
（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。
（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）【分析】（1）有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形四条边相等；（2）长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等，据此选择画图。
【解答】解：（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形。
如图：故答案为：4，2；2，3；2，1。
本题考查了正方形和长方形的特征及画法。
【变式训练01】【分析】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。
【解答】解：此题根据长方形的特征解答即可。
【变式训练02】哪组小棒能围成长方形？画“√”。
【分析】根据长方形特征，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等，结合题意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，第3组小棒能围成长方形，其他两组不能围成长方形。
本题考查了长方形的特征，结合题意分析解答即可。
学而思.寒假班数学三年级 知识点总结
面积的计算 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
例 1： 一个长方形的周长是 60 厘米， 且宽比长短 2 厘米， 那么这个长方形的面积是多少？如果在这个 长方形中截取一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
寒假班三年级知识点总结
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例 2： 一个球场，长 60 米，宽 45 米，扩建后长增加 15 米，宽增加了 8 米，求这个球场的面积增加了 多少平方米？
)千克．
例 2： n 是大于 1 的自然数，与 n 相邻的两个自然数是(
)和(
)．
已知几个数的和以及它们的倍数关系，求这几个数的应用题，就是和倍问题． 基本思路： 【画图是硬道理哦！ 】 ①假设其中较小的那个数为一份，根据几个数的倍数关系，可以求出总量所占的份数．然后根据总 量（和）和总份数即可求出一份是多少，依据倍数关系求出各数. ②如果总量和倍数关系不是在同一个条件下成立的， 那么就假设倍数关系成立， 这时将引起总量 （和） 的变化，根据条件求出新的和，依据①进行计算. 关键问题：求出同一条件下的和与倍数． 基本公式：和÷（倍数＋1）=小数 解题步骤： （1）根据题意画线段图 （2）找“1”份量 （3）找总和所对应的总份数 （4）求一份量及其他量 小数×倍数=大数 和－小数=大数
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寒假班三年级知识点总结
三 年 级 二、差倍问题： 基本概念：已知几个数的差和几个数的倍数关系，求这几个数的应用题，就是差倍问题. 基本思路： ① 设其中较小的那个数为一份，根据几个数的倍数关系，求出差所占的份数．然后根据差和它所 占份数即可求出一份是多少，依据倍数关系求出各数． ② 如果差和倍数关系不是在同一条件下成立的，那么就假设倍数关系成立，这时将引起差的变化， 根据条件求出新的差，依据①进行计算． 关键问题：求出同一条件下的差和倍数（差的份数） ． 解题步骤： （1）根据题意画线段图 （2）找“1”份量 （3）找差所对应的份数 （4）求一份量及其他量 基本公式：差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数
第七单元 长方形和正方形-三年级数学上册专项讲义(人教版)
第七单元长方形和正方形（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：四边形1、四边形的特点。
四边形的特征;四边形是由4条线段围成的封闭图形,并且都有4个角。
2、认识长方形和正方形。
（1）长方形的特点:长方形是由4条线段围成的封闭图形,它的每一组相对的边都相等,但相邻的两条边不相等,较长的边称为长,较短的边称为宽;另外,长方形有4个直角。
（2）正方形的特点:正方形也是由4条线段围成的封闭图形,并且这4条线段的长都相等，通常我们把正方形的每条边都称为边长;另外,正方形也有4个直角。
知识点二：周长1、认识周长。
封闭图形一周的长度,是它的周长。
2、测量周长的方法。
知识点三：长方形和正方形的周长1、长方形和正方形的周长的计算方法。
（1）长方形的周长就是长方形4条边的长度总和,但长方形的对边是相等的,所以我们只要知道长方形相邻两边的长度和即可,用公式“长方形的周长=(长+宽)×2”计算。
（2）正方形的周长就是正方形4条边的长度总和。
根据正方形的4条边相等,可以把4条边的边长加起来,也可以用一条边的长乘4,即正方形的周长=边长×4。
2、解决与周长有关的实际问题。
用大小相同的正方形拼图形时,拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。
考点一：四边形【典例一】下面图形中不是四边形的是（）。
A．B．C．D．【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形有4条直的边，4个角，据此逐项分析解答。
【详解】A．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；B．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；C．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；D．图形中的边都不是直的边，这个图形不是四边形；故答案为：D本题考查四边形的认识，关键是熟练掌握四边形的特征。
【典例二】有4根5厘米，3根3厘米，2根1厘米长的小棒，从中任选4根首尾相接搭四边形，可以搭( )种不同的长方形（包含正方形）。
三年级学而思奥数讲义
目录第一讲加减法的巧算（一） (2)第二讲加减法的巧算（二） (7)第三讲乘法的巧算 (12)第四讲配对求和 (16)第五讲找简单的数列规律 (17)第六讲图形的排列规律 (19)第七讲数图形 (23)第八讲分类枚举 (26)能力测试（一） (26)第九讲填符号组算式 (28)第十讲填数游戏 (31)第十一讲算式谜（一） (35)第十二讲算式谜（二） (37)第十三讲火柴棒游戏（一） (39)第十四讲火柴棒游戏（二） (40)第十五讲从数量的变化中找规律 (45)第十六讲数阵中的规律 (45)第17讲时间与日期……………第18讲推理……………能力测试（二） (63)第19讲循环………………第20讲最大和最小…………………………第21讲最短路线…………………………第22讲图形的分与合…………………第23讲格点与面积……………………第24讲一笔画………………………阶段测试（三）……………………第25讲移多补少与求平均数………………第26讲上楼梯与植树………………第27讲简单的倍数问题……………………第28讲年龄问题……………………………第29讲鸡兔同笼问题……………………第30讲盈亏问题…………………第32讲周长的计算……………………第33讲等量代换……………………第34讲一题多解……………………能力测试（四）………………………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
小学三年级数学《长方形和正方形》知识点、教案及教学反思
【导语】数学是⼈们认识⾃然、认识社会的重要⼯具。
它是⼀门古⽼⽽崭新的科学，是整个科学技术的基础。
随着社会的发展、时代的变化，以及信息技术的发展，数学在社会各个⽅⾯的应⽤越来越⼴泛，作⽤越来越重要。
以下是整理的⼩学三年级数学《长⽅形和正⽅形》知识点、教案及教学反思相关资料，希望帮助到您。
【篇⼀】⼩学三年级数学《长⽅形和正⽅形》知识点 1、有4条直的边和4个⾓封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个⾓。
3、长⽅形的特点：长⽅形有两条长，两条宽，四个⾓都是直⾓，对边相等。
4、正⽅形的特点：有4个直⾓，4条边相等。
5、长⽅形和正⽅形是特殊的平⾏四边形。
6、平⾏四边形的特点： ①对边相等、对⾓相等。
②平⾏四边形容易变形。
（三⾓形不容易变形） 7、封闭图形⼀周的长度，就是它的周长。
8、公式： 长⽅形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2 长⽅形的长=周长÷2-宽 长⽅形的宽=周长÷2-长 正⽅形的周长=边长×4 正⽅形的边长=周长÷4【篇⼆】⼩学三年级数学《长⽅形和正⽅形》教案 教学内容：⼈教版教科书第85页例题4及做⼀做练习⼗九第1、2、3题。
教学⽬标： 1、让学⽣探索长⽅形、正⽅形的周长计算公式，并能熟练地计算长⽅形、正⽅形的周长。
让学⽣学会解决有关长⽅形、正⽅形周长计算的简单实际问题。
培养学⽣的观察⽐较、分析推理能⼒和空间想象⼒。
2、经历探索活动，进⾏归纳，概括出长⽅形、正⽅形周长的计算公式。
3、让学⽣体会数学与⽇常⽣活的密切联系，初步了解数学的价值，发现⽇常⽣活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：探索并发现长⽅形和正⽅形周长的计算⽅法，会求长⽅形和正⽅形的周长。
教学难点：引导学⽣在探究活动中感悟和发现长⽅形和正⽅形周长计算的特殊性。
教学准备：多媒体课件、教具 教学过程： ⼀、导（3分钟） 1、（课件出⽰长⽅形和正⽅形图⽚）同学们，你们认识这两个图形吗？你能说⼀说它们分别有什么特点吗？ 2、你能分别指出这个长⽅形和正⽅形的周长吗？ 3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们⼀起来探究长⽅形和正⽅形的周长计算⽅法。
奥数班三年级下册第13讲---正方形和长方形的面积(
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【典型例题】
例3：有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做 成一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？
方法一： 大正方形边长：8＋6=14cm
大正方形面积：14×14=196cm2
小正方形面积：8×8=64cm2
现在的长： 15 - 5=10m 现在的宽： 8 - 5=3m 现在的面积： 10×3=30m2 原来的面积： 15×8=120m2 减少的面积： 120 - 30=90m2 答：得到的小长方形的面积比原来长方形的面积少90平方厘米。
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【课堂精练】 5. 教室南面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。现在要 粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米?
面积： 6×6=36dm2 答：这个正方形铁板的面积是36平方分米。
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【课堂精练】 3. 在一块长20米，宽16米的田地上种棉花，平均每平方米种棉花8株， 这块地共可以种多少株棉花？
面积： 20×16=320m2 产量： 320×8=2560千克 答：这块地共可以种2560株棉花。
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【课堂精练】 4. 把一个长是15米，宽是8米的长方形的长和宽都分别减少5米。得到 的小长方形的面积比原来长方形的面积少多少？
长：（14-4）÷2=5m 面积： 5 × 4 = 20m2 答：养鸡场的占地面积是20平方米。
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【典型例题】
例5：一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长 方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四2×6=12cm2
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方法二：
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第2讲 长方形和正方形的面积(格点)-三年级奥数下册(西师大版)
108第二讲 长方形和正方形的面积(格点)ʌ知识概述ɔ在一个平面上,水平线和垂直线两两相交形成正方形格点,每个正方形格点称为 面积单位㊂以这些格点为顶点画出的多边形称为格点多边形;计算格点多边形的面积的方法有:1.直接数一数图形中包含多少个面积单位,这个格点多边形的面积就是多少㊂2.若给的是规则图形(比如长方形㊁正方形),可以根据格点多边形的特征找出该图形相应的条件,利用相应的面积计算公式进行计算㊂3.对于不规则图形,则可以利用分割㊁移动㊁扩展等方法将不规则图形变成规则图形,再利用上述方法求出图形的面积㊂例题精学例1 求出每个图形的面积㊂ʌ思路点拨ɔ 我们首先要判断每个图形包含多少个面积单位㊂(1)图中的长方形,包含4ˑ2=8(个)面积单位,所以它的面积为8㊂(2)图中正方形,包含2ˑ2=4(个)面积单位,所以它的面积为4㊂(3)图中三角形用虚线分成3块,它包含1个面积单位和2个面积单位的一半,合起来有两个面积单位,所以它的面积为2㊂(4)图中将三角形用虚线分成6块,它包含2个面积单位和4个面积单位的一半,合起来有4个面积单位,所以它的面积为4㊂(5)图中将平行四边形用虚线分成5块,它包含6个面积单位和4个面积单位的一半,合起来有8个面积单位,所以它的面积为8㊂109(6)图中将梯形用虚线分成3块,它包含5个面积单位和2个面积单位的一半,合起来有6个面积单位,所以它的面积为6㊂通过例1各图面积的计算,我们知道可以将格点上的图形分成若干份,根据观察计算有多少个面积单位来求图形面积㊂同步精练1.求下面图形的面积㊂2.计算下面图形的面积㊂3.计算下面图形的面积㊂110例2 计算右图中图形的面积㊂ʌ思路点拨ɔ 运用转化的思想,将一个不规则的图形转化成我们学过的图形,可以通过分割或扩展两种途径进行㊂应用分割的思想,将图形分割成四块,如左下图①㊂这样,每一块就是一个规则图形,可以运用例1的方法计算出来,再把四块合起来得到这个图形的面积㊂还可以用扩展的方法解答,将这个图形扩展成一个长方形,如左下图②,用扩展后的长方形面积减去扩展后多出来的四块的面积(这四块都是三角形),同样可以利用例1的方法得到结果㊂同步精练1.计算下列图形的面积㊂1112.计算下图中图形的面积㊂3.计算下图中图形的面积㊂112例3 求下图的面积㊂ʌ思路点拨ɔ 要先将图形切分成我们已经学过计算其面积的图形,这样我们就可以计算出所给图形的面积㊂解法一:可以将图形A B C D 分割成四个三角形,先求出每个三角形的面积,这里可以利用例1的计算方法,然后再用这个结果乘4㊂解法二:将下半部分的两个三角形翻转后移到上半部分,正好拼成一个长方形,这样就更容易求出它的面积了㊂同步精练1.计算下面各图的面积㊂1132.计算下面图形的面积㊂3.计算下面图形的面积㊂114例4 分别求出下列图形的面积㊂ʌ思路点拨ɔ 图中的三个图形,图①像一只喇叭,图②像一只小猫咪,图③像一只小狗㊂首先,我们应该想到把这些有趣的图形分成几个基本的图形,然后再分别计算出每部分的面积,最后合并起来就是所求图形的面积㊂同步精练1.求出下面图形的面积㊂1152.计算下面图形的面积㊂3.计算下面各图形的面积㊂116练习卷1.计算下面两个图形的面积㊂2.计算下面三个图形的面积㊂3.计算下面两个图形的面积㊂117 4.计算下面两个图形的面积㊂5.计算下面两个图形的面积㊂6.求下面格点多边形的面积㊂(相邻四个点围成的小方格的面积是3平方分米)1187.求下面各图形的面积㊂8.计算下面各图形的面积㊂9.下面的图形是一个礼盒的侧面图,求它的面积㊂11910.求下面图形的面积㊂11.下面三个图形的面积各是多少?12.求下面 王 字的面积㊂(电脑中的字就是用这个原理设计的)10.11ˑ37=40711.44ˑ55=242012.77ˑ37=2849第二讲长方形和正方形的面积(格点)例1(1)2ˑ4=8(个)(2)2ˑ2=4(个)(3)1+2ː2=2(个)(4)2 +4ː2=4(个)(5)6+4ː2=8(个)(6)5+2ː2=6(个)[同步精练]1.①6+2=8(个) ②4+1=5(个) ③4ˑ3=12(个)12ː2=6(个)④8+4=12(个)2.①3ˑ3=9(个) ②3ˑ4=12(个) ③5ˑ2=10(个) ④1ˑ4=4 (个)3.①6+4ː2=8(个) ②8+4ː2=10(个)例2解法一:4ˑ2ː2=4(个)4ˑ2=8(个)2ˑ1ː2=1(个)2ˑ4 =8(个)8+8+1=17(个)解法二:6ˑ5=30(个)3ˑ3=9(个)2ˑ2=4(个)30-9-4=17(个)260[同步精练]1.①4ˑ5=20(个)3ˑ4ː2=6(个)2ˑ3ː2=3(个)1ˑ5ː2=2.5(个)20-6-3-2.5=8.5(个)②2ˑ4=8(个)8ˑ2=16(个)2.用整个大长方形的面积减去三块多出的面积㊂4ˑ7=28(个)两梯形合成的一个长方形面积为:1ˑ7=7(个)4ˑ2ː2=4(个)28-7-4=17(个)3.①7+2ː2=8(个) ②3ˑ4=12(个)1ˑ2ː2=1(个)2ˑ3ː2 =3(个)2612622ˑ4ː2=4(个) 12-1-3-4=4(个)例3 3ˑ4=12(个)[同步精练]1.①5ˑ1ː2=2.5(个) 2ˑ1ː2=1(个) 3ˑ1ː2=1.5(个)2ˑ2ː2=2(个) 2ˑ3=6(个) 6+2.5+1+1.5+2=13(个)②8+6ː2=11(个)③6ˑ5=30(个) 1ˑ2=2(个) 3ˑ3=9(个) 2ˑ1ː2=1(个) 30-2-9-1=18(个)2.①3ˑ4=12(个) 2ˑ3ː2=3(个) 2ˑ2ː2=2(个) 1ˑ4ː2=2(个) 12-3-2-2=5(个)②14+2ː2=15(个)③5ˑ3ː2=7.5(个) 5ˑ1ː2=2.5(个) 7.5+2.5=10(个)④2ˑ4=8(个) 1ˑ2=2(个) 2ˑ1ː2=1(个) 8-2-1=5(个)3.8+2ˑ3ː2=8+3=11(个)例4①2+2ː2=3(个) ②8+6ː2=11(个) ③3+6ː2=6(个) [同步精练]1.答:71.5个㊂2632.6ˑ10=60(个)3ˑ5=15(个)2ˑ8=16(个)1+2ː2=2(个)60-15-16-2=27(个)3.①4ˑ6=24(个)4ˑ1ː2=2(个)2ˑ2=4(个)6ˑ1ː2=3(个)2ˑ2ː2=2(个)24-4-3=17(个)17+2=19(个)②11个练习卷1.①4个②6个2642.①3ˑ3=9(个)②3ˑ3=9(个)③1ˑ4=4(个)3.①3ˑ4=12(个)2ˑ3ː2=3(个)2ˑ2ː2=2(个)1ˑ4ː2=2(个)12-3-2-2=5(个)②2ˑ4=8(个)4.①4ˑ2ː2=4(个)4ˑ1ː2=2(个)8+4+2=14(个)②2ˑ3ː2=3(个)12+3=15(个)2655.①2ˑ2=4(个)1ˑ2ː2=1(个)2ˑ4=8(个)8+4+1=13(个)②3ˑ6=18(个)1ˑ2ː2=1(个)2ˑ3ː2=3(个)3ˑ2=6(个)4ˑ1ː2=2(个)18-1-6-2=9(个)6.20+10ː2=25(个)25ˑ3=75(平方分米) 7.①4ˑ2ː2=4(个)2ˑ4=8(个)8+4=12(个)②3ˑ4=12(个)2668.①6+6ː2=9(个) ②14个 ③4ˑ1ː2=2(个)3ˑ4ː2=6(个)8+2+6=16(个)9.答:27个㊂10.答:13.5个㊂11.①5ˑ1ː2=2.5(个)10+2.5=12.5(个) ②7+0.5=7.5(个) ③3ˑ6=18(个)26712.答:75.5个㊂第三讲长方形和正方形的面积(公式计算)例120ˑ(20ː2)-1ˑ1=20ˑ10-1ˑ1=200-1=199(平方米)答:草坪的面积是199平方米㊂[同步精练]1.10ː2=5(米)10ˑ5=50(平方米)2ˑ2=4(平方米)50-4=46(平方米)答:水池的面积是46平方米㊂2.36ː4=9(厘米)9ˑ9=81(平方厘米)(36-12ˑ2)ː2=6(厘米)12ˑ6=72(平方厘米)答:围成的正方形的面积是81平方厘米,围成的长方形的面积是72平方厘米㊂268。
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排列. （2）你能分别求出五个长方形的面积吗？
【分析】（1）③<④<①<②<⑤ （2） 9cm2；12cm2；6cm2；8cm2；15cm2
例4
算一算： （1）一个长方形长 12 米，宽 8 米，如果它的长增加 2 米， 宽不变，这个长方形的面积增加多少平方米？ （2）一个长方形如果宽不变，长增加 8 米，面积增加 72
平方米；如果长不变，宽减少 4 米，面积减少 48 平方米，
这个长方形原来的面积是多少？
【分析】（1）增加部分的面积： 2 ×8 =16 （平方米）（2）
（2）5m²=（ ）dm²
3dm²=（ ）cm²
（3）7 平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
（4）（ ）m²=800dm²=（ ）cm²
（5）10 公顷=（ ）m²
（6） 6 平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
【分析】（1）200 厘米=20 分米=2 米
（2）5 m²=500 dm²
3dm²=300 cm²
（3）7 平方米=700 平方分米=70000 平方厘米 （4）8 m²=800 dm²=80000 cm ² （5）10 公顷=100000 m² （6）6 平方千米=600 公顷=6000000 平方米
练习
选用合适的度量单位填入空白处.
黑板面的面积约 3（
） 一间教室长约 8（
）
一幢楼高约 50（
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根 据 公 式 可 知 ， 空 白 处 面 积 黄 绿 红
10 10 20 5 ，则正方形盒底面积是 5 12 8 20 45 例8 如图，9 个小长方形组成 1 个大长方形，按图中编号，1 号长方形的面积是 2 平方厘米，2 号是 4 平方厘米，3 号 是 6 平方厘米，4 号是 8 平方厘米，5 号是 10 平方厘米．6 号的面积是多少平方厘米？
）倍.
（2）一个小正方形的边长是 3 厘米，一个大正方形的面
积是小正方形面积的 4 倍，大正方形的周长是多少？
【分析】（1）A 的边长是 B 的边长的 2 倍，周长也是 B 的
2 倍，面积是 B 的 4 倍 （2）小正方形的面积= 3 3 9 （cm2）；则大正方
形的面积= 9 4 36（cm²），可知大正方形的边长 为 6cm，它的周长为： 6 4 24 （cm）
例7 如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个 正方体盒内，它们之间相互重叠.已知露在外面的部分中， 红色的面积是 20，黄色的面积是 12，绿色的面积是 8.那 么，正方体盒子的底面积是多少？
【分析】将黄色纸片推到左边，则每块纸片露出的形状如 右上图.黄、绿两色的面积之和保持 12+8=20 不变，则在 右图中这两块面积相等，均为 20 ÷2 =10 .
新增部分是长宽分别为 8 米和原宽度的长方形，易知原宽
= 72 ÷8 =9（m）
同理可得原长= 48 ÷4 =1（2 m）；原面积= 9 ×12 =10（8 m2）
例5
算一算：
（1）如果正方形 A 的边长是正方形 B 的边长的 2 倍，那
么正方形 A 的周长是正方形 B 的周长的（ ）倍；正
方形A 的面积是正方形 B 的面积的（
练习
一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长 10 米， 宽比长少 2 米，它们的面积各是多少？ 【分析】长方形的宽：10 2 8m ，周长= 2 (10 8) 3（6 m）， 面 积 = 10 8 8（0 m2）正 方 形 的 边 长 ： 36 4 （9 m）， 面 积 = 9 9 8（1 m2）
练习 下图是已知边长的一个正方形和一个长方形. 你能分别 求出它们的面积吗？
【分析】如下图，可将图形分割成边长为1cm 的单位正方 形，可推出： 正方形的面积=边长×边长= 3 3 （9 cm2）；长方形的 面积=长×宽= 3 5 1（5 cm2）
பைடு நூலகம்
例2
单位换算：
（1）200 厘米=（ ）分米=（ ）米
长约 140 千米，北京故宫占地面积约是 72 万平方米，新
华字典厚约 4 厘米，教学书封面面积约 2 平方分米。
例3 算一算： （1）一个长方形的面积是 40 平方米，长是 8 米，宽是（ ）
米，这个长方形的周长是（ ）米.
（2）一个长方形的周长是 40 米，长是 12 米，宽是（ ） 米，这个长方形的面积是（ ）平方米.
） 一本作文书厚约 2（
）
一个茶杯高约 13（
） 一根火柴长约 4（
）
北京到天津的公路长约 140（
）
北京故宫占地面积约是 72 万（
）
新华字典厚约 4（
） 教学书封面面积约 2（
）
【分析】黑板面的面积约是 3 平方米，一间教室长约 8
米，一幢楼高约 50 米，一本作文书厚约 2 厘米一个茶杯
高约 13 厘米，一根火柴长约 4 厘米，北京到天津的公路
（3）一个长方形的周长是 40 米，长比宽多 2 米，这个长 方形的面积是（ ）平方米.
【分析】（1）长：40 8 5（米）；周长：2 (8 5) 26（米） （2）宽：40 2 12 8（米）；面积：8 12 96（平 方米） （3）长+宽：40 2 20（米）；长-宽：2 米；和差 问题求出长为 11 米，宽为 9 米； 则长方形面积：11 9 99 （平方米）
例6
如图，四边形 ABCD，DEFG 均为正方形，已知 CE=14，
= AG 2，那么两个正方形的面积之和是
．
【分析】因为 AG=2，所以 AD 比 GD 长 2，又因为 CD =AD， DE=DG，所以 CD 比 DE 多 2，而 CD+DE=14， 利用和差问题公式 CD=（14+2）÷2=8， DE=（14-2）÷2=6（或 14-8=6，8-2=6） 所以两个正方形面积之和是 8×8+6×6=100
【分析】为叙述方便，给长方形标上字母，如右图所示．根 据条件可知：AB FG 2 ，AB EF 4 ，CD FG 6 ， BC EF 8 ， BC DE 10 ， 所以 CD DE 6 4 10 (2 8) 15