空间立体几何专题复习《空间角的计算》

空间立体几何专题复习《空间角的计算》

学习目的：能求异面直线所成的角、直线与平面所成的角及简单的二面角的平面角大小.

一.基础知识梳理

1.写出异面直线所成的角的定义及其范围

2.写出直线与平面所成的角的定义及其范围

3.写出二面角及其平面角的定义及其范围

4.上述三种角的求法分别是怎样的？

二.经典题型

1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为.

2.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于

3.正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于．

4.如图，VA=VB=AC=AC=2，AB=2，BC=3，求二面角V-AB-C大小.

5.已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为.

6.已知四面体ABCD的棱长都相等，Q是AD的中点，求CQ与平面DBC所成的角的正弦值．