张拉控制应力计算
张拉计算书
张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序：50％N2→100％N3→100％ N2→100％ N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ，张拉控制应力为αcon=0.75fpk，单股张拉控制力P=193.9KN（设计图提供）。
（1）、25米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN（2）、30米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算（1）、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中：ΔL——预应力筋理论伸长值，m；Pp——预应力筋的平均张拉力，N；L——从张拉端至计算截面孔道长度， m；AY——预应力筋截面面积，取140，mm2；E p ——预应力筋的弹性模量，MPa，由实验数据取Ep=1.98*105 MPa；P——预应力筋张拉端的张拉力，KN；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取0.225；M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。
预应力张拉应力计算
一、控制张拉力预应力钢绞线张拉控制力表说明：1．例如5φ指该钢绞线束由5根公称直径为的单根钢绞线组成；若使用OVM型锚具则通常表示为OVM15-5；2．单根钢绞线的公称截面积一般为140mm2；3．1t相当于10KN，张拉千斤顶的吨位可由控制张拉力换算出；4．千斤顶驱动油泵的油表读数换算：钢绞线束的控制张拉力（N）/千斤顶油缸活塞面积（mm2）；二、张拉伸长值计算1．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，即︱（△L实－△L理）/△L理︱＜6% 2．理论伸长值的计算公式：单端理论伸长值△L=（Pp×L）/（Ap×Ep）①Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算如下： Pp= P（1－e-(κχ+μθ)）/（κχ+μθ）式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N），在没有超张拉的情况下一般计算为：钢绞线--1395MPa×140mm2=195300N；若有超张拉则乘以其系数； x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），一般为单端长度；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，见下表；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，见下表；系数k及μ值表孔道成型方式 k μ钢丝束、钢绞线、光面钢筋带肋钢筋精轧螺纹钢筋预埋铁皮管道 --- 抽芯成型孔道 --- 预埋金属螺旋管道 ~ ---②L——预应力筋的单端长度（mm），即总长的一半；③Ap——预应力筋的截面面积（mm2），钢绞线为140 mm2；④Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），钢绞线为195×103N/mm2；以上计算所得△L为单端理论伸长值，整束钢绞线的理论伸长值为：△L理=2△L 3．实测伸长值的计算：△L实=△L总－（△L初实－△L初理）－△L锚塞回缩式中：△L总——张拉达到控制应力时测得的总伸长量；△L初实——张拉达到初应力（控制应力的10%~15%）时测得的实际伸长量；△L初理——初应力以下的推算理论伸长量（一般为△L理×10%）；△L锚塞回缩——千斤顶退顶时锚具夹片的回缩量；注：①（△L初实－△L初理）所得值为钢绞线由松弛到紧张、产生应力前的伸长量，此部分不能计入实测伸长值部分；②△L总、△L初实、△L锚塞回缩均为两端张拉所测值之和。
钢绞线张拉应力应变计算
丹江特大桥K162+957;K163+405箱梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=139mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取139 mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=11.322m；X曲=1.018mθ=4×π/180=0.0698radk X曲+μθ=0.0015×1.018+0.25×0.0698=0.019P p=193905×（1-e-0.019）/0.019=192074NΔL曲= P p L/（A p E p）=192074×1.018/（139×1.95×105）=7.2mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×11.322/（139×1.95×105）=81mm(ΔL曲+ΔL直)*2=(7.2mm+81mm)*2=176.4mm与设计比较（176.4-172）/172=2.56%2、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直= 4.709m；X曲=7.601mθ=4×π/180=0.1571radk X曲+μθ=0.0015×7.601+0.25×0.1571=0.0507P p=193905×（1-e-0.0507）/0.0507=189071NΔL曲= P p L/（A p E p）=189071×7.601/（139×1.95×105）=53mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×4.709/（139×1.95×105）=33.7mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(53mm+33.7mm)*2=173.4mm与设计比较（173.4-171）/171=1.4%同理，N2,N3束钢绞线计算结果详见附表。
预应力张拉计算书
预应力张拉计算书预应力张拉为T梁质量控制的关键工序，为了规范梁场内预制梁张拉施工工序，特制定张拉计算书进行指导现场规范施工。
一、锚外控制力计算：P=Ay*σk/(1-η)*nP—锚外控制力,Nσ k—张拉控制应力，MPaAy —钢绞线面积,mm2η—锚口喇叭损失，暂取设计图提供6%计算，根据铁科院实际摩阻计算。
n—计算预应力孔道的钢绞线根数二、理论伸长量计算：由于梁的预应力筋是有直线与曲线组成的多线段预应力筋，故采用要分段计算然后叠加。
1、直线段预应力伸长量计算预应力筋的理论伸长值⊿L（mm）可按下式计算：⊿L=PpL/(ApEp)式中：Pp---预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，取张拉端的拉力与跨中扣除孔道摩阻损失后拉力的平均值（计算方法见曲线段计算）；L--- 预应力筋的长度；Ap---预应力筋的截面面积（mm2）；Ep---预应力筋的弹性模量，根据材料试验确定（N/ mm2）。
2.曲线段预应力伸长量计算⑴ 计算截面张拉力计算后张法结构由于预应力筋与管道之间存在摩擦阻力，预应力筋沿长度方向各个截面的张拉力并非均匀，而是从张拉端开始逐渐减小，因此，计算伸长量时，应取计算段内的钢筋拉力的平均值。
同时考虑管道局部偏差摩阻影响，计算段终点截面内的预应力筋的拉力为：① ()()N e p k s p μθι+−⋅=S P ——从计算起点经过l 长度之后至终点截面的预应力筋的张拉力，单位为N;μ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数，根据铁科院摩阻试验确定； θ——预应力筋计算起点至计算截面曲线孔道部分的夹角（rad），θ＝0，即为直线。
K——每米长度局部偏差的摩擦系数，根据铁科院试验确定；ι——从计算点至计算截面的孔道长度。
② L 段内预应力之平均值为：Pp = P（1-e-(kl+µθ)）/（kl+µθ）Pp——从计算点至计算截面的预应力筋的张拉力，单位为N;其余同上。
T 梁预应力张拉计算书
T 梁预应力张拉计算书一.控制应力1.控制张拉应力:σcon=0.75R y b=0.75×1860Mpa=1395Mpa2.钢绞线张拉控制力:P K=σcon·A g·n·1/1000(KN)式中A g为钢绞线的公称面积,n为钢绞线的根数一根钢绞线的张拉控制力为P K=1395Mpa×140mm2=195.3KN 中梁: N1=195.3KN×6=1171.8KNN2=195.3KN×6=1171.8KNN3=N4=195.3KN×7=1367.1KN边梁: N1=195.3KN×7=1367.1KNN2=195.3KN×7=1367.1KNN3=N4=195.3KN×7=1367.1KN二.伸长量1.理论伸长量(△L)计算△L=P p·L/(A p·E g)P p=P·[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)其中P P是钢绞线的平均张拉力(N),L是钢绞线的长度(m),A P是钢绞线截面积(mm2),E g是钢绞线的弹性模量(N/mm2),P 是钢绞线张拉端的张拉力(N),x是从张位端至计算截面的钢绞线长度(m),θ是从张位端至计算截面曲线部分切线的夹角之和(rad),k为孔道偏差系数,取k=0.0015,μ为摩阻系数,取μ=0.20中梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.15708(rad) x=16.015mP p=1171.8×[1-e-(0.0015×16.015+0.20×0.15708)]/ (0.0015×16.015+0.20×0.15708)=1139.9KN△L=1139.9×32.03/(6×140×195)=222.9mm每端的伸长量△L=111.45mm⑵N2束θ=0.15708(rad) x=16.03mP p=1171.8×[1-e-(0.0015×16.03+0.20×0.15708)]/ (0.0015×16.03+0.20×0.15708)=1139.9KN△L=1139.9×32.06/(6×140×195)=223.1mm每端的伸长量△L=111.55mm⑶N3,N4束θ=0.07505(rad) x=15.94mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×15.94+0.20×0.07505)]/ (0.0015×15.94+0.20×0.07505)=1340.8 KN△L=1340.8×31.88/(7×140×195)=223.7mm每端的伸长量△L=111.84mm边梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.15708(rad) x=14.945mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.945+0.20×0.15708)]/ (0.0015×14.945+0.20×0.15708)=1331KN△L=1331×29.89/(7×140×195)=208.2mm每端的伸长量△L=104.1mm⑵N2束θ=0.15708(rad) x=14.96mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.96+0.20×0.15708)]/ (0.0015×14.96+0.20×0.15708)=1330.9 KN△L=1330.9×29.92/(7×140×195)=208.4mm每端的伸长量△L=104.2mm⑶N3,N4束θ=0.07505(rad) x=14.87mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.87+0.20×0.07505)]/ (0.0015×14.87+0.20×0.07505)=1341.9 KN△L=1341.9×29.74/(7×140×195)=208.8mm每端的伸长量△L=104.4mm16米空心板预应力张拉计算书一、控制应力1、控制张拉应力:σcon=0.75R y b=0.75×1860Mpa=1395Mpa2、钢绞线张拉控制力:P K=σcon·A g·n·1/1000(KN)式中A g为钢绞线的公称面积,n为钢绞线的根数一根钢绞线的张拉控制力为P K=1395Mpa×140mm2=195.3KN 梁: N1=195.3KN×5=976.5KNN2=195.3KN×5=976.5KN二、伸长量1、理论伸长量(△L)计算△L=P p·L/(A p·E g)P p=P·[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)其中P P是钢绞线的平均张拉力(N),L是钢绞线的长度(m),A P是钢绞线截面积(mm2),E g是钢绞线的弹性模量(N/mm2),P 是钢绞线张拉端的张拉力(N),x是从张位端至计算截面的钢绞线长度(m),θ是从张位端至计算截面曲线部分切线的夹角之和(rad),k为孔道偏差系数,取k=0.0015,μ为摩阻系数,取μ=0.20梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.0436(rad) x=15.6mP p=976.5×[1-e-(0.0015×15.6+0.20×0.0436)]/ (0.0015×15.6+0.20×0.0436)=961.3KN单根张拉力：961.3/9.8=98.1T/5=19.6T1#油表：32.043Mpa 2#油表：32.9MPa△L=961.3×15.6/(5×140×195)=10.98mm每端的伸长量△L=5.49mm⑵N2束θ=0.209(rad) x=15.668mP p=976.5×[1-e-(0.0015×15.668+0.20×0.209]/ (0.0015×15.668+0.20×0.209)=945.1KN＝96.4T/5＝19.28T=31.5Mpa=32.366Mpa单根张拉力：945.1/9.8=96.4T/5=19.28T1#油表：31.5Mpa 2#油表：32.366MPa△L=945.1×15.668/(5×140×195)=10.84mm每端的伸长量△L=5.42mm。
空心板张拉计算书
16米预制空心板张拉计算方案一、基础数据本标段16米预制空心板正弯矩预应力钢束共有N1、N2各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求空心板混凝土强度达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷5min）锚固，张拉顺序为N2、N1。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨空心板N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×4 =781.20KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：16米空心板中板预应力钢束张拉力计算明细表（表一）16米空心板边板预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为21021009，校准方程为Y=0.03309X-0.02762。
对应油压表编号130577484编号为2#千斤顶对应的压力表编号为21021006，校准方程为Y=0.03311X+0.10190。
对应油压表编号130577505Y-油压表读数（MPa），x--张拉力值（KN）故中跨空心板N1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为130577484P1=0.03309X-0.02762=781.2×0.03309-0.02762=25.57MP a2）压力表编号为130577505P2=0.03311X+0.10190=0.03311×781.2+0.10190=25.97MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)表四）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表五）预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表六）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表七）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表八）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.15故16米中跨空心板的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.23，X取7.85m；N1钢束θ为9°，弧度为0.0244，N2钢束θ为4°，弧度为0.06978。
第3章 预应力钢筋张拉阶段有效应力及张拉伸长值计算
第3章预应力钢筋张拉阶段有效应力及张拉伸长值计算3．1 预应力钢筋的张拉控制应力预应力钢筋的张拉控制应力(controlled tensile stress Of prestressing steel reinforcement)是指张拉时预应力钢筋达到的最大应力值，也就是张拉设备(如千斤顶)所控制的总拉力除以预应力钢筋截面面积所得到的应力值，以acon表示。
对于变角张拉而引起变角张拉装置摩阻损失，ocon指经过变角张拉装置并扣除此摩阻力后的(锚具位置)应力值。
概括讲，ocon通指预应力钢筋张拉时锚具位置的控制应力。
从经济角度出发，对于相同截面的预应力筋束，采用愈大的张拉控制应力ocon将使管壁混凝土中建立的环向预压应力就愈大，其抗裂性就愈好；或者要达到同样的抗裂性时，预应力筋束的截面面积就可以减小。
然而张拉控制应力ocon值太高也将存在下述一些问题：1)ocon值愈高，预应力筋束的应力松弛损失将愈大。
2)由于预应力钢筋强度的离散性、张拉操作中的超张拉等原因，张拉时可能使钢筋应力接近甚至进入屈服阶段，产生塑性变形，反而达不到预期的预应力效果。
少数钢筋甚至发生脆断现象。
3)因张拉力的测量可能不够准确，容易发生安全事故。
因此，预应力钢筋的张拉控制应力ocon不能定得过高，应留有适当的余地。
一般宜在比例极限值之下。
研究表明，预应力钢筋的张拉控制应力ocon与所采用的钢筋品种有关。
对预应力钢绞线而言，其塑性较差，没有明显的屈服台阶，ocon应定得低一些。
综合分析《水工混凝土结构设计规范》(DL/T 5057-1996)和《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)的规定[1，2]，预应力钢绞线的张拉控制应力值ocon：有粘结预应力技术体系不宜超过0．75fptk，无粘结预应力施工技术体系不宜超过0．70fptk，且不应小于0．4／Ptk。
当考虑部分抵消由于应力松弛、孔道摩擦、钢筋分批张拉等因素产生的预应力损失时，张拉控制应力允许值可提高0．05fptk。
张拉控制应力计算
K8+840石坝中桥预应力空心板张拉控制计算根据国道106线浏阳市大瑶至界口公路改建工程施工图设计第二合段下册石坝中桥施工图说明、图S4-5-12～图S4-5-21以及公路桥梁施工技术规范要求，计算如下：1、预应力平均张拉力计算公式：P p(kx)P(1e)kx①式中：P—预应力筋平均张拉力（N）pP—预应力筋张拉端的张拉力（N）x—从张拉端至计算截面的孔道长度—预应力筋与孔道壁的摩擦系数—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数2、预应力筋的理论伸长值L：LP LpA Ep p②式中：P—预应力筋的平均张拉力（N）pL—预应力筋的长度（mm）A—预应力筋的截面面积（mm p2）E—预应力筋的弹性模量（N/mm p 2）3、预应力筋张拉端的张拉力P：P R A③m p式中：R—由钢铰线试验报告提供的抗拉强度m4、将公式①③代入公式②：L(kx)(kx) P(1e)L RL(1e) kx A E(kx)Ep p p5、由公路桥涵施工技术规范附表G-8取：k0.0015,0.25。
由钢铰线试验报告得：1920R Mpa。
由钢铰线出厂合格证明得：E p195Gpa。
由图纸得：mx7.828m,L15656mm,L15607mm。
12⑴3束钢铰线理论伸长值：9(0.00157.8280.25)180192015656(1e)L150.9mm93(0.00157.8280.25)19510180钢铰线一端理论伸长值L175.4mm。
⑵4束钢铰线理论伸长值：4(0.00157.8040.25)180192015607(1e)L151.5mm43(0.00157.8040.25)19510180钢铰线一端理论伸长值L275.7mm。
26、钢铰线单根公称直径140mm⑴3束钢铰线张拉力P1R m A p19201403806400N806.4KN，即张拉力P1806.4KN时，钢铰线一端理论伸长值L175.4mm，根据千斤顶标定报告得荷载与油压表读数的线性回归方程知：①千斤顶编号904121（100T），油压表编号30068K：2y0.0519x0.0504(相关系数R=0.9999）当时。
m连续梁张拉控制应力调整计算
（DK6+）成都西特大桥(32+48+32)m连续梁纵向预应力筋张拉控制应力调整计算中国中铁二局中铁二局股份有限公司成都至蒲江铁路站前工程项目经理部成都（DK6+）成都西特大桥(32+48+32)m连续梁纵向预应力筋张拉控制应力调整计算计算：复核：审核：中铁二局股份有限公司成都至蒲江铁路站前工程项目经理部成都目录1编制依据⑴新建成都至蒲江铁路工程成都西特大桥（32+48+32）m双线预应力混凝土连续箱梁图号：《成蒲施桥-01-T-05》⑵国家和铁路总公司相关方针政策、规范、验收标准及施工指南等；⑶中铁二局股份有限公司修建类似工程的经验。
2 适用范围适用于新建成都至蒲江铁路站前工程成都西特大桥五联（32+48+32）m连续梁纵向预应力体系。
3工程概况本连续梁采用两向预应力体系，即为纵向、竖向。
⑴纵向预应力筋采用抗拉强度标准值为fpk=1860Mpa，弹性模量为Ep=195Gpa，公称直径为的高强度钢绞线。
顶板、腹板及底板纵向预应力每根管道均采用9根/束；采用外径87mm，内径80mm金属波纹管成孔，M15A-9圆塔形锚具锚固，张拉千斤顶采用YCW250B。
⑵梁体腹板中的竖向预应力筋采用公称直径25mm的预应力砼用螺纹钢筋（PSB830）（精轧螺纹钢筋），内径?35mm铁皮管成孔，YCW60B型千斤顶张拉，JLM-32型锚具锚固。
4设计预应力损失预应力损失计算参数本工程采用外径87mm,内径80mm金属波纹管成孔，钢束与孔道壁之间的摩阻系数U取,管道位置的偏差系数K取；锚具的锚口摩阻损失与锚下喇叭口摩阻损失之和σk按锚外控制应力的6%计算；根据设计文件的要求，在施工时应按（1）、（2）项实测结果调整张拉控制应力。
工程实例新建成都至蒲江铁路工程成都西特大桥（32+48+32）m双线预应力混凝土连续箱梁图号：《成蒲施桥-01-T-05》中所有纵向预应力钢束N1～N25(备)的锚下控制应力σcon均为：1302MPa，根据设计文件要求，施工时需按照实际测定的管道摩阻和锚具应力损失对张拉控制应力σk进行调整。
张拉计算书
一、材料及性能低松弛钢绞线∮j15.24，产地：天津圣特，Ag=140mm2，E=1.95×105Mpa，Ryb=1860Mpa。
二、张拉力计算1、锚下控制应力：0.75Ryb=1395Mpa，2、单根钢绞线张拉力：Nk=0.75Ryb×Ay=1395×140=195.3KN3、5束时的控制力为：195.3×5=976.5 KN4、7束时的控制力为：195.3×7=1367.1 KN5、9束时的控制力为：195.3×9=1757.7 KN三、施工控制应力与压力表的关系：1、不同阶段的张拉力值：10%NK时：5束张拉力为：0.1×195.3×5=97.65KN7束张拉力为：0.1×195.3×7=136.71KN9束时张拉力：0.1×195.3×9=175.77KN20%NK时：5束张拉力为：0.2×195.3×5=195.3KN7束张拉力为：0.2×195.3×7=275.22KN9束时张拉力：0.2×195.3×9=351.54KN2、张拉力与压力表的关系（附检测报告）1#千斤顶线性方程：y=-0.0409+0.0279N（y为压力表读数Mpa、N为试验机读数KN）四、伸长量计算张拉时采用张拉力与伸长量双控，伸长量从千斤顶油缸量取△L=△L1+△L2△L1：从10%张拉力到锚固时的伸长量△L2：20%张拉力时的伸长量-10%张拉力时的伸长量最后的伸长量为两个千斤顶伸长量相加之和。
具体操作如下：①安装好两个千斤顶后，同时张拉到10%的力，量油缸伸长L1②继续张拉到20%的力，量油缸伸长L2③继续张拉到100%的力，量油缸伸长L3④△L2=L2-L1△L1=L3-L1△L=△L1+△L2=L2-L1+L3-L1=L2-L3+2L1五、质量控制当实际伸长量与设计伸长量差值在±6%以内符合设计要求，当实际伸长量与设计伸长量差值超过±6%时，应停止张拉，找出原因后再进行张拉。
张拉应力和伸长值的控制计算
张拉应力和伸长值的控制计算Φj15.24钢铰线的截面积Ay=140mm2，抗拉设计强度为1860Mpa，钢铰线每根张拉力为195.3KN，锚下张拉控制应力取=1395Mpa，弹性模量：1.95×105Mpa，持荷2分钟张拉力按设计张拉力100%计算：1、钢铰线每根张拉力为195.3KN实际控制用合格标定的油表压力计检验。
2、钢铰线伸长值：ΔL=PL/(Eg Ay)=1.95×105×21.13/(1.95×105×140)=0.151(m)注：式中P—钢铰线的张拉力L—钢铰线长度Eg—弹性模量Ay—钢铰线的截面积3、预应力筋控制力计算㈠计算依据①设计图纸锚下控制应力N1～N3为1395 Mpa②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000㈡理伦计算①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b式中：P—预应力盘的张拉力，KN；δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；N—同时张拉预应力筋的根数；b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。
预应力钢束编号（N1，N2，N3）：P=δ×Ag×n×1/1000×b=1395×140×9×1/1000×1.0=1757.7 KN（四）本工程现场读数实际控制用合格标定的油表压力计，本工程张拉设备经过标定，采用校准方程计算读数如下：油表压力计1#：P=0.019915F-0.838831=0.019915×1757.7-0.838831=34.17油表压力计2#：P=0.019692F+0.707007=0.019692×1757.7+0.707007=35.32。
箱梁预应力张拉计算书
现浇箱梁预应力张拉计算书一、基本情况1．预应力束采用jΦ15.2mm钢铰线，标准强度bR y=1860Mpa．张拉预应力0.73bR y．钢铰线标准横断面面积A=139mm22．张拉预应力P的计算P9=1860×106×0.73×139×10-6×9=1745.1 KN3．张拉程序0⇒10﹪控制应力（量测延伸值）⇒100﹪控制应力（持荷2分钟，量测伸延值）⇒锚固4．待砼强度达到90﹪后,方可张拉预应力束.张拉顺序为50%N2－100%N3－100%N2－100%N1。
5．本工程采用两端张拉控制力、延伸量双控施工。
二、张拉力与油表读数对应关系表（根据千斤顶、油表校准证书提供的计算值）1 千斤顶编号：#1（250T）油压表编号：071263752 千斤顶编号：#1（250T）油压表编号：080127133 千斤顶编号：#2（250T）油压表编号：080625004 千斤顶编号：#2（250T）油压表编号：08043010三、延伸量的计算1． 工作长度延伸量计算：本工程张拉工作长度按单端450mm 计.包括锚环、限位板、千斤顶、工作锚环的厚度。
工作长度延伸量:=P L A E g ⨯⨯=L k E gσ⨯= =3.1mm 2.理论延伸量=计算长度延伸量+工作长度伸延量 计算长度延伸量L ∆=［PL(1-e -(kL +uθ))］ /(kL +uθ)/ (A y ×E g )L ∆:预应力筋理论延伸量(mm)P: 预应力筋张拉端张拉力(N)L : 从张拉端到计算截面的孔道长度(m)θ:从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k: 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 u: 预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.155E g : 预应力筋的弹性模量(M pa ) 根据送检结果取1.95×105 Mpa A y :预应力筋的截面积(mm 2)，为139 mm 2×n(钢绞线束数)预应力筋理论延伸量(按梁长72.000米计算)： 1#筋：L ∆1N =209.2mm2#筋：L ∆2N =208.6mm3#筋：L ∆3N =208.1mm3. 施工时实际延伸量的量测及计算 L ∆=1L ∆-2L ∆+L c ∆0.73×1860Mpa×450mm 1.95×105Mpa1L ∆:达到控制应力时量测的伸长值（mm ）2L ∆:达到初应力时量测的伸长值 （mm ）L c ∆:初应力时的推算伸长值，采用相邻级的伸长度。
伸长值、张拉应力计算公式
0
0.001 0.2 0.0022 0.997799 15.7
1、钢绞线规格为ΦS15.24高强低松弛钢绞线； 2、单根钢绞线截面积As＝140mm2，钢束截面积Ay=As×钢绞线根数n； 3、钢绞线弹性模量Eg＝1.95×105Mpa； 4、钢绞线标准强度fsk＝1860Mpa； 5、张拉控制应力σcorc＝0.75×fsk＝1395Mpa； 6、预应力施加控制拉力P＝σcorc×Ay＝1395×As×n； 计算 7、线段长度L为从张拉端到计算截面的孔道长度； 8、θ为从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad； 参数 9、k为孔道每米 及 公式
夹角 α (°)
0 0 0 0
夹角 之和
θ (rad)
孔 道 钢绞线与
局部偏差 影响系数
孔道 摩擦系数
kl+μθ
e-(kL+μθ)
k
μ
线段 伸长值
(mm)
0
0.001 0.2 0.00785 0.992181 55.9
0
0.001 0.2 0.0088 0.991239 62.6
0
0.001 0.2 0.01185 0.98822 78.7
546840
0
0.001 0.2 0.00357 0.996433 25.5
两端 张拉 伸长值 ΣΔL (mm)
纵向 5ΦS15.24 BC 5
140 700 195000 1860 1395 976500 3.294 4.7162 0.08231 0.001
0.2 0.01976 0.980437 23.3
CD 5 140 700 195000 1860 1395 976500 2.203 0
负弯矩张拉计算书
负弯矩张拉计算书一、张拉力的计算负弯矩钢绞线采用φs15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，张拉控制应力为σcon=0.75f pk=1395Mpa，单股张拉控制力P=193.9KN。
则负弯矩预应力筋的张拉力为P4=P×4=193.9×4=775.6KN，负弯矩钢绞线截面面积为A=139×4=556 mm2,。
二、张拉顺序按照设计要求：预应力钢束应两端对称、均匀张拉，采用张拉力和引伸量双控。
负弯矩张拉程序：T1、T 2、T 3张拉程序为0 →0.1 P→0.2 P→P（持荷5min）→锚固。
或T1、T 2、T 3张拉程序为0 →0.1 P4→0.2 P4→P4（持荷5min）→锚固。
三、实际预应力张拉计算1.单股张拉控制力P=193.9KN，整束张拉控制力P4=775.6KN2.张拉程序T1、T 2、T 3张拉程序为0 →0.1 P→0.2 P→P（持荷5min）→锚固。
或T1、T 2、T 3张拉程序为0 →0.1 P4→0.2 P4→P4（持荷5min）→锚固。
3.单股张拉对应油表读数①千斤顶编号：303，压力表编号：1224线性回归方程：P=4.5238D-3.5375②千斤顶编号：304，压力表编号：1256线性回归方程：P=4.5060D-1.82144.整束张拉对应油表读数①千斤顶编号：301，压力表编号：1276线性回归方程：P=21.3155D+1.1071②千斤顶编号：302，压力表编号：1238线性回归方程：P=20.9742D+13.57145.实测伸长量的计算对称张拉，保康、宜昌端量测值分别用x、y表示：T1、T 2、T 3对应10%P、20%P、100%P为x10、y10；x20、y20；x100、y100。
实测伸长量ΔL实=（x100+y100）-（x10+y10）+（x20+y20）-（x10+y10）=（x100+y100）+（x20+y20）-2（x10+y10）复核：|ΔL实-ΔL设|≤±6%ΔL设6.设计伸长量（一端）T1设计伸长量：78/0.9=86.7mmT 2设计伸长量：53/0.9=58.9mmT 3设计伸长量：36/0.9=40.0mm四、负弯矩预应力施工要求1. 负弯矩预应力锚具采用M15-4，张拉采用无线张拉仪，管道压浆采用C50水泥浆。
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空心板梁张拉控制应力计算
一、计算依据
1、《杭州湾跨海大桥南岸接线工程第十合同段施工图设计》（D册、E册）
2、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023-85)(简称
《设计规范》)
3、《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)(简称《施工规范》)
4、《简明施工计算手册》(第二版，江正荣)(简称《计算手册》)
5、《建筑施工手册》(第四版，江正荣)(简称《施工手册》)
二、计算过程
根据《设计规范》第5.2.5条的规定，确定先张法空心板梁的预应力筋的控制应力时，应计算如下：
⑴、预应力筋回缩和拼装构件的接缝压缩引起的应力损失σs2；
⑵、混凝土加热养护时，预应力筋与台座之间的温差引起的应力损失σs3；
⑶、预应力筋的应力松弛引起的应力损失σs5；
⑷、混凝土的收缩和徐变引起的应力损失σs6。
设计图纸空心板预制张拉控制应力为1395MPa。
根据《施工手册》和《计算手册》张拉控制应力σcon允许值说明中，为部分抵消由于应力松弛、摩擦、张拉端锚具变形引起的及张拉台座之间的温差因素产生的应力损失，σcon允许提高0.05f ptk(预应力筋极限抗拉强度标准值)。
1、张拉端锚具变形引起的应力损失σs2
设张拉控制应力调整值为σcon，先张空心板梁预制张拉锚固采用的是带螺母的锚具，张拉端与锚固端之间的距离为86m。
根据《设计规范》第5.2.7
条的计算公式：
σs2=∑△l×E y/l(其中E y=1.95×105MPa)
σs2=1×1.95×105/86000=2.267(MPa)
2、混凝土加热养护时，预应力筋与台座之间的温差引起的应力损失σs3
因空心板梁预制施工时，我合同段采用土工布覆盖洒水养护，不采用蒸汽养生，故不考虑温差引起的应力损失，故意σs3=0。
3、应力松弛引起的应力损失σs5
先张空心板梁预制张拉时采用超张拉工艺，根据《设计规范》第5.2.10条，由钢筋松弛引起的应力损失为：
σs5=0.045σcon
4、应力损失后的张拉控制应力调整值
设控制应力调整值σcon在考虑张拉端锚具变形引起的预应力损失及应力松弛引起的预应力损失后，钢绞线的应力为1395MPa，即：σcon-2.267-0.045σcon=1395
解得
σcon=1463.1（MP a）＜0.8 f ptk=1488（MP a）
符合设计规范要求，故取σcon=1463.1（MP a）。