半导体物理学题库20121229

1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。

2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。

这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。

3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。

前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。

4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。

5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。

6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ；7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ，在材料中形成 电中心；8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。

9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。

10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提供 。

11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。

12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和有关，而与 、 无关。

A. 杂质浓度B. 杂质类型C. 禁带宽度D. 温度12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。

14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 .15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 qnn 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。

16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。

前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。

17．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。

一、简答分析题1．能带图的表示方法有哪几种形式？2．试简述半导体中有效质量的意义。

3．什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。

4．试指出空穴的主要特征。

5．深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？6.何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？7.何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？8. 何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在9. 漂移运动和扩散运动有什么不同？10. 为什么半导体满带中的少量空状态可以用带有正电荷和具有一定质量的空穴来描述？11. 说明半导体中浅能级杂质、深能级杂质的作用有何不同？12.为什么Si 半导体器件的工作温度比Ge 半导体器件的工作温度高？你认为在高温条件下工作的半导体应满足什么条件？13.证明：.对于某n 型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上，即E Fn >E F 。

证明：设nn 为n 型半导体的电子浓度，ni 为本征半导体的电子浓度。

显然n n > n iin inF F F c c F c c E ETk E E N Tk E E N >⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⋅>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅则即00exp exp即14．画出外加正向和负向偏压时pn 结能带图（需标识出费米能级的位置）。

15．以n 型Si 材料为例，画出其电阻率随温度变化的示意图，并作出说明和解释。

答：设半导体为n 型，有nnq μρ1=AB ：本征激发可忽略。

温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高， 故电阻率ρ随温度T 升高下降；BC ：杂质全电离，以晶格振动散射为主。

温度升高，载流子浓度基本不变。

晶格振动散射导致迁移率下降，故电阻率ρ随温度T 升高上升；CD ：本征激发为主。

晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻率ρ随温度T 升高而下降； 名词解释1．简并半导体2．漂移运动与扩散运动3．深能级杂质和浅能级杂质4．非平衡载流子5．本征激发6．杂质补偿7．平均自由程和平均自由时间 8．二、 计算题1． 已知一维晶体的电子能带可写成：2271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+h式中a 是晶格常数，试求：（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m得分解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π=（n=0，±1，±2…） 进一步分析an kπ)12(+= ，E （k ）有极大值，222)ma k E MAXη=（ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MINMAXη=-（(3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v-==ηη（4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==η能带底部 an k π2=所以m m n2*=(5)能带顶部 an k π)12(+=，且**npm m -=， 所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =2． 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量()C E k 和价带极大值附近能量()V E k 分别为：2222100()()3C k k k E k m m -=+h h 和22221003()6V k k E k m m =-h h0m 为电子惯性质量，1k =1/2a ，a=0.314nm .试求：① 禁带宽度；② 导带底电子有效质量； ③ 价带顶电子有效质量；④ 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。

3． 300K 时，Ge 的本征电阻率为47Ω•cm ，如电子和空穴迁移率分别为3800cm 2/(V •s)和1800cm 2/(V •s)，试求本征Ge 的载流子浓度。

4． 设电子迁移率为0.1m 2/(V •s)，Si 的电导有效质量00.26cm m ，加以强度为104 V / m 的电场，试求平均自由时间和平均自由程。

5． 现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K ）它们的空穴浓度分别为：16301 2.2510p cm -=⨯，10302 1.510p cm -=⨯，4303 2.2510p cm -=⨯。

（1）分别计算这三块材料的电子浓度01n ，02n ，03n ；（2）判断这三块材料的导电类型；（3）分别计算这三块材料的费米能级的位置。

解：（1）室温时硅的1.12g E ev=，1031.510i n cm -=⨯根据载流子浓度积公式：2i n p n =o o 可求出2i n n p =o o2102431161(1.510)1102.2510i n n cm p -⨯===⨯⨯o o 21021032102(1.510) 1.5101.510i n n cmp -⨯===⨯⨯o o 2102163343(1.510)1102.2510i n n cm p -⨯===⨯⨯o o2102163343(1.510)1102.2510i n n cmp -⨯===⨯⨯o o（2）0101p n >Q 即 16432.2510110cm -⨯>⨯，故为p 型半导体. 0202p n =, 即 1030101 1.510i n n p cm -===⨯，故为本征半导体.0102p n <，即 41632.2510110cm -⨯<⨯，故为n 型半导体.(3).当T=300k 时，0.026k T eV =o由exp()i Fi E E p n k T -=o o 得： lni F i p E E k T n -=o o对三块材料分别计算如下：（ⅰ） 16102.2510ln 0.026ln 0.37()1.510i F i p E E k T eV n ⨯-===⨯o o即 p 型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV 处。

（ⅱ）1030202 1.510i n p n cm -===⨯Q 0i F E E ∴-= 即费米能级位于禁带中心位置。

（ⅲ）对n 型材料有exp()F ii E E n n k T -=o o161010ln 0.026ln 0.35()1.510F i i n E E k T eV n ∴-===⨯o o即对n 型材料，费米能级在禁带中心线上0.35eV 处。

6． 室温下，本征锗的电阻率为47cm Ωg，试求本征载流子浓度。

若掺入锑杂质，使每610个锗原子中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴浓度。

设杂质全部电离。

锗原子的浓度为2234.410cm -⨯，试求该掺杂锗材料的电阻率。

设23600/n cm V s μ=g ， 且认为不随掺杂而变化。

1332.510i n cm =⨯。

解：本征半导体的电阻率表达式为：1()i n p n q μμρ=+13319112.510()47 1.610(36001700)i n p n cm q ρμμ--===⨯+⨯⨯⨯+施主杂质原子的浓度226163(4.410)104.410()D N cm --=⨯⨯=⨯故1634.410D n N cm -==⨯o213210316(2.510) 1.42104.410i n p cmn -⨯===⨯⨯o o其电阻率1619114.410 1.6103600n n n q ρμ-==⨯⨯⨯⨯o2410n cm ρ-∴=⨯Ωg7. 证明:对于能带中的电子，K 状态和-K 状态的电子速度大小相等,方向相反。

即：v(k )= －v(－k )，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

思路与解：K 状态电子的速度为：1()()()()[]x y zE k E k E k v k i j k h k k k ∂∂∂=++∂∂∂ （1）同理，－K 状态电子的速度则为：1()()()()[]x y zE k E k E k v k i j k h k k k ∂-∂-∂--=++∂∂∂ （2）从一维情况容易看出：()()x x E k E k k k ∂-∂=-∂∂ （3）同理有：()()y yE k E k k k ∂-∂=-∂∂ （4）()()z z E k E k k k ∂-∂=-∂∂ （5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：1()()()()[]x y zE k E k E k v k i j k h k k k ∂∂∂-=-++∂∂∂ （6）利用（1）式即得：v(－k )= －v(k )因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即： E(k)=E(－k)故电子占有k 状态和-k 状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)，故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。