电路基础第三章知识点复习

电路习题解参考（14级）

第三章

3－1，（支路法）

解：选节点1为独立节点，两网孔为两独立回路，回路的绕行方向如图所示，并设两支路电流21,i i 。列方程

节点1的KCL 方程： 21i i i R += ①

对于网孔1， 有 A i 21-= ②

网孔2的KVL 方程为 01080402=-+R i i ③

解联立方程组①、②、③ 0=R i

3－2，（支路法）

解：选节点1为独立节点，两网孔为两独立回路，回路的绕行方向如图所示，

节点1的KCL 方程： 021=+--i i i (1)

网孔1的KVL 方程为: 0551011=--i i (2)

网孔2的KVL 方程为: 0255101=--i i (3)

解联立方程组(1)、(2)、(3)得

A i 11=， A i 3=， A i 42=

3－5，（节点分析法，含有伴电压源的电路的节点分析）

解：首先将有伴电压源等效变换为有伴电流源，设节点2为参考节点，设独立节点1的节点电压为1n u ，参考方向如图示。

列节点1的节点方程为 3661121411+=??

? ??++n u 解得 V u n 181=，进一步解得 A u i n 3618611===, A u i n 5.164

12=-= 3－6，(进一步认识节点分析法)

解：图3－6只有3个节点，设节点1为参考节点，并设两独立节点的节点电压分别为2n u 和3n u 如图所示。则

232313322,,n n n n u u u u u u u u u -=-===

分别列出节点2和节点3的节点方程：

56414141354141213232+=??

? ??++---=-??? ??+n n n n n u u u 简化得;

44232

33232=+--=-n n n n u u u

得： V u u u u V u u V u n n 24)4(20,20,42313322=--=-====-= 3－10，（先进行变换，再用节点分析法）

解：首先将28V 和Ω5电阻组成的有伴电压源变换为有伴电流源，等效电路如图所示。

选节点3为参考节点，设独立节点1和2的节点电压分别为1n u 和2n u ，并设8V

电压源

支路的电流为x i ，如图所示。

节点1的节点方程： 62821611+=??

? ??+x n i u （1） 节点2的节点方程： x n i u -=???

??+212141 （2） 辅助方程为 V u u n n 812=- （3）

解方程组（1）、（2）、（3）得到 V u n 21= V u n 102=

所以 V u u n 102== A u i n 12

1== 3-11,(独立节点与参考节点间有电压源，含有受控源)

解：选节点4为参考节点，设独立节点1、2和3的节点电压分别为1n u 、2n u 和3n u ，

并设受控电压源支路的电流为'x i ，如图所示。

节点1的节点方程： 501=n u （1） 节点2的节点方程： '11301101101x n n i u u -=??

? ??++- （2） 节点3的节点方程： '3781391x n i u =??

? ??+ （3） 辅助方程为 211n n u u u -= （4） 1322.0u u u n n =- （5） 解联立方程组（1）、（2）、（3）、（4）、（5）得到

V u n 501= V u n 302= V u n 263=

所以 V u u n 2630==

3－15，（含有受控源和电流源的电路网孔分析）

解：（注意：（1）把受控源当独立处理，在电路中一定要保留控制电压1u ，（2）处于网孔公共支路的无伴电流源，应设电流源的电压1u 为未知量。）

设三个网孔的网孔电流和参考方向如图所示。列网孔方程如下：

网孔1，有 8

11u i m = ① 网孔2，有 13222u i i m m =- ② 网孔3，有 0)2024(24321=+++--m m m i i i ③ 辅助方程，有 712=-m m i i ④ 2)(321?-=m m i i u ⑤ 解联立方程组①、②、③、④、⑤，得 A i m 21= A i m 92= A i m 13= 4Ω电阻消耗的功率为 W i i p m m 44)12(4)(2231=?-=?-= 3－18，(含有受控电流源电路网孔分析)

解：设网孔电流如图所示，分别列出网孔1和2的网孔方程为;

()()1

33213112.0501255.75.7550

5.2555.25.17u i i i i i i i m m m m m m m =-=-++-=--++ 辅助方程为： ()1215m m i i u -=

方程简化为：3020

3112121=+=-m m m m i i i i

解得：A i A i A i m m m 6.9,2.13,6.3321===

125V 电压源的功率W ui p 1650

2.13125=?== 非关联参考方向，0>p ，产生1650W 功率。