出入栈序列问题(简单分析)

入入入出出出

A B C C B A

CBA

入入出入出出

A B B C C A

BCA

入入出出入出

A B B A C C

BAC

入出入入出出

A A

B

C C B

ACB

入出入出入出

A A

B B

C C

ABC

面对类似的问题,只需要考虑”入”,”出”的问题.每次只需要修改”入”,”出”的相对位置就行了. 用这种方法可以最快的找到每个序列,而且不容易出错.

至于超过4个元素的则比较麻烦,不会考试.当然会有另外一种题型.(4元素的出栈全序列)我们有一下解法:

历史真题:

已知入栈序列为{A,B,C,D,E},请判断下列序列{B,E,C,D,A}和{C,D,E,A,B}为出栈序列的可能性

首先入栈序列已知.

(1){B,E,C,D,A}

因为B比A先出栈,所以AB之间没有出栈,B后面必定有一个出栈

可知序列: AB出

观察出栈顺序

可知序列: AB出CDE

因为E在B后出栈,所以CDE之间没有出栈,所以C在D前出栈是不可能的所以这个出栈序列不存在

(2){C,D,E,A,B}

因为C先出栈

可知序列: ABC出

观察出栈顺序:

可知序列: ABC出D出E出

因为AB之间没有出栈,所以AB出栈顺序必定为BA.

所以这个出栈序列不存在

2.编号为1,2,3,4的四辆列车,按照顺序开进一个栈式结构的站台.请问____不可能是列车的出站顺序?

A.1,2,3,4

B.3,4,1,2

C.4,3,2,1

D.1,3,4,2

A.1出2出3出4出

B.123出4出出出(3421)故,选B

C.1234出出出出

D.1出23出4出出

4元素的出栈全序列

入入入入出出出出

A B C D D C B A DCBA

入入入出入出出出

A B C C D D B A CDBA

入入入出出入出出

A B C C B D D A CBDA

入入入出出出入出

A B C C B A D D CBAD

入入出入入出出出

A B B C D D C A BDCA

入入出出入入出出

A B B A C D D C BADC

入出入入入出出出

A A

B

C

D D C B ADCB

入入出入出入出出

A B B C C D D A BCDA

入入出出入出入出

A B B A C C D D BACD

入入出入出出入出

A B B C C A D D BCAD

入出入出入入出出

A A

B B

C

D D C ABDC

入出入出入出入出

A A

B B

C C

D D ABCD

入出入入出入出出A A B C C D D B ACDB

入出入入出出入出A A B C C B D D ACBD

入入入入出出出出