皖中名校联考
安徽皖中名校联盟2024年高二下学期第四次质检数学试卷+答案
【新结构】2023-2024学年安徽省皖中名校联盟高二（下）第四次教学质量检测数学试卷❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则图中的阴影部分表示的集合为( )A.或B.或C.D.2.在一组样本数据为不全相等的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为( )A. B. C. D. 13.下列结论中错误的个数是( )①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题；②命题“R，”是存在量词命题；③命题“R，”的否定为“R，”；④命题“是的必要条件”是真命题．A.0B.1C.2D.34.若正实数x，y满足，则的最大值为( )A. B. C. D.5.已知等差数列和的前n项和分别为和，且，则( )A. B. C. D.6.某试卷中1道选择题有6个答案，其中只有一个是正确的.考生不知道正确答案的概率为，不知道正确答案的考生可以猜，设猜对的概率为现已知某考生答对了，则他猜对此题的概率为( )A. B. C. D.7.已知P是函数图象上的任意一点，则点P到直线的距离的最小值是( )A. B. 5 C. 6 D.8.将编号为的小球放入编号为的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有一个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为( )A. 90B. 135C. 264D. 270二、多选题：本题共3小题，共15分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.设是各项为正数的等比数列，q是其公比，是其前n项的积，且，，则下列结论正确的是( )A. B.C. D. 与均为的最大值10.小明的计算器坏了，每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数例如：若，，则，其中二进制数A的各位数中，已知，出现0的概率为，出现1的概率为，记，现在计算器启动一次，则下列说法正确的是( )A. B. C. D.11.偶函数满足对于任意，有，其中为的导函数，则下列不等式成立的是( )A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
皖中联盟联考方案(合肥八中0917)
皖中名校联盟第一次联考方案一、命题要求1.考试范围、时长、分值。
2.试题符合考试范围，不出现超范围的试题，适合高三学情；3.模拟高考，试题要有梯度和区分度。
难度系数控制在0.67+0.03，优秀率10%-25%，及格率75%-90%；4.试题须原创或改编，科学准确，不要出现高考原题或高考模拟题原题；5.统一模板和格式（详见模板），正文5号宋体，页码为偶数页，图片要清晰；6.数理化科目要求学生书写计算过程的试题，所给参考答案有具体解题过程和评分标准；7.注意试卷保密，不得泄露命题信息；8.建议9月30日前交一稿，10月5日前定稿，互相交换。
二、考试安排1.考试日程：2.考场布置：10月11日晚22:20年级统一广播讲话，各班级打扫卫生，布置考场，行列对齐；桌肚开口朝向讲台，学生考试时面向讲台，在黑板上写上考生座位号分布图（S型），各班多余课桌椅搬到教室外，沿走廊外侧栏杆整齐摆放，不要叠加。
1-35班由班主任负责安排布置，活动室由对应组团长负责安排布置，楼层巡视的班主任检查各考场布置情况。
3.考务会：暂定10月11日周四下午16:40-17:20。
4.考试期间早晚自习、学生手机端、卫生、网课安排：（1）10月11日晚22:30，学生手机端取消闹铃，放班级充电柜，上锁。
（2）10月12日早读课正常，13日早读课取消，各班值日生7:20到校，打扫班级和卫生区卫生。
（3）10月12日晚，学生在班级上晚自习。
（4）13日下午考试结束后，学生回班，打扫卫生，桌凳摆放整齐，各组团活动室由相应组团班级搬回整理及打扫；布置作业，班主任进班召开班会。
（5）10月14日下午学生正常返校，晚上没有限时练。
5.监考安排：每位老师监考2场，每考场1位监考老师。
家长自愿参加，在班主任处报名，不硬性安排。
6.扫描、阅卷：扫描由教务员负责。
阅卷人员分工、具体时间由学科组长安排，集中商讨评分细则，统一分配任务，统一标准，集中到学校流水阅卷。
2023-2024学年大联考,皖中名校联盟高二(上)第一次联考数学试题+答案解析(附后)
2023-2024学年智学大联考·皖中名校联盟高二（上）第一次联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线经过，两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的斜率为( )A. B. C. 1 D.2.已知向量，，则向量在向量上的投影向量( )A.B.C.D.3.在空间直角坐标系中，点关于Ozx 平面的对称点的坐标为( )A. B.C.D.4.已知直线与直线，若，则( )A. B. 2C. 2或D. 55.已知，，，若，，三个向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为( )A. 0B.C. 9D.6.已知直线，点，，若直线l 与线段AB 相交，则m的取值范围为( )A.B.C.D.7.美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图，假设三庭中一庭的高度为2cm ，五眼中一眼的宽度为1cm ，若图中提供的直线AB 近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为( )A. B. C. D.8.如图，在三棱锥中，点G为底面的重心，点M是线段OG上靠近点G的三等分点，过点M的平面分别交棱OA，OB，OC于点D，E，F，若，，，则( )A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知非零空间向量，则下列说法正确的是( )A. 若，则B.C.D. 若，则不共面10.在正三棱柱中，点P满足，其中，则( )A. 棱B. 平面C. D.11.已知直线l的一个方向向量为，且l经过点，则下列结论中正确的是( )A. l的倾斜角等于B. l在x轴上的截距等于C. l与直线垂直D. l与直线平行12.在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是( )A.直线平面B. 三棱锥的体积为定值C. 异面直线AP与所成角的取值范围是D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省皖中名校联盟+2023—2024学年高二下学期期末考试生物试题
（2）根据图示信息，长期睡眠不足的人更容易患病毒性感冒的原因可能是_______。
（3）炎症反应可能会导致体温升高，机体可通过_______（答出2点）增加散热，实现产热和散热的平衡，从而维持体温。
土壤
草本植物
食草动物
食肉动物
0.95mg·kg－1
5.58mg·kg－1
13.26mg·kg－1
121.42mg·kg－1
A.杀虫剂A沿“草本植物→食草动物→食肉动物”这条食物链表现出生物富集现象
B.若该草原生态系统最终演替为荒漠，则影响演替的关键环境因素是降水量
C.消杀害虫能够调整能量流动的方向，提高营养级之间能量传递的效率
A.配置好的培养基用高压蒸汽灭菌后再调节pH
B.④过程需要保证充足的营养并营造无氧环境
C.④过程结束后可用提取、分离的方法获得酵母菌菌体
D.稀释1000倍后，用25×16型血细胞计数板计数5个中格中共60个细胞，则种群密度为3×109个/ml
二、非选择题（本大题共5小题，共55分）
16.研究发现，睡眠时人脑会释放促睡眠因子（PGD2）。长期睡眠不足可能引发PGD2在脑毛细血管中大量积累、肾上腺糖皮质激素过度分泌、抗病毒能力下降等，部分机制如图1所示。其中，VLPO神经元通过释放抑制性神经递质诱发睡眠；I表示免疫细胞；IL-6是一种促进炎症反应的细胞因子、IFNA是一种抗病毒的细胞因子；①~⑩表示过程。请回答有关问题：
A.伊红－亚甲蓝培养基属于选择培养基，菌落数为30～300适合计数
2023-2024学年安徽省皖中联考高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年安徽省皖中联考高二（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线y ＝﹣cos45°的倾斜角为（ ） A ．0°B ．90°C ．135°D ．不存在2．已知向量a →=(−3，m ，−1)，b →=(n ，−2，1)，若a →∥b →，则（ ） A ．mn ＝1B ．mn ＝﹣1C ．m ﹣n ＝1D ．n ﹣m ＝13．已知A ，B 分别为椭圆E ：x 26+y 2m 2=1(0＜m ＜√6)的左、右顶点，点C 在E 上，若△ABC 是一内角为120°的等腰三角形，则m ＝（ ） A ．√22B ．1C ．√2D ．24．关于圆x 2+y 2+Dx +Ey +F ＝0有四个命题：①点A （1，﹣3）在圆内；②点B （2，3）在圆上；③圆心为（﹣1，0）；④圆的半径为3．若只有一个假命题，则该命题是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图是元代数学家郭守敬主持建造的观星台，其可近似看作一个正四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，若AB ＝2A 1B 1，点M 在BD 1上，且BM ＝3D 1M ，则CM →=（ ）A ．34AA 1→+38AB →−58AD →B ．34AA 1→+34AB →−58AD →C ．34AA 1→−34AB →−58AD →D ．34AA 1→−38AB →+58AD →6．点P （﹣1，2）到直线l ：（m +1）x +（m ﹣2）y +1﹣2m ＝0（m ∈R ）的最大距离为（ ） A ．2√2B ．√5C ．2D ．√27．在如图所示的结构对称的实验装置中，底面框架ABCD 是边长为2的正方形，两等腰三角形框架ADE ，BCF 的腰长均为√3，EF ∥框架ABCD 所在的平面，EF ＝1，活动弹子M ，N 分别在EF ，AC 上移动，M ，N 之间用有弹性的细线连接，且3MF =√2AN 始终成立，则当MN 的长度取得最小值时，MF ＝（ ）A ．12B ．1017C ．2134D ．11178．若圆C 1：x 2+（y ﹣a ）2﹣4x ﹣5＝0与圆C 2：x 2+（y +b ）2﹣4x +3＝0相切，则√a 2+b 2的最小值为（ ）A ．√22B ．√2C ．2D ．2√2二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分） 9．已知A （0，1），B （﹣2，0），C （1，﹣1），则（ ） A ．直线AB 的方程为x ﹣2y +2＝0 B ．点A 到直线BC 的距离为√102C ．△ABC 为等腰直角三角形D ．△ABC 的面积为5 10．已知曲线C ：x 21−m+y 22+m=1为椭圆，则（ ）A ．﹣2＜m ＜1B ．若C 的焦点在x 轴上，则C 的焦距为2√−2m −1C ．若C 的焦点在x 轴上，则C 的短轴长取值范围为(0，√62) D ．若C 的焦点在y 轴上，则C 的离心率为√2m+12+m11．已知圆O ：x 2+y 2＝4内有一点P(1，12)，过点P 的直线l 与圆O 交于A ，B 两点，过A ，B 分别作圆O 的切线l 1，l 2，且l 1，l 2相交于点Q ，则（ ）A ．当l 在两坐标轴上截距相等时，l 的方程为2x +2y ﹣3＝0或x ﹣2y ＝0B ．点Q 的轨迹方程为2x +y ﹣8＝0C ．当|OQ |＝4时，点Q 的坐标为(125，165)或（4，0） D ．当|OQ |＝4时，直线l 的方程为3x +4y ﹣5＝0或x ＝112．已知正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的底面边长为1，AA 1＝2，点P ，Q 分别满足A 1P →=λAB →+μAD →−AA 1→，λ，μ∈[0，1]，CQ →=m CC 1→，m ∈[0，1]．甲、乙、丙、丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论： 甲：当m =12时，存在λ，μ，使得A 1P →⊥QP →；乙：当m =12时，存在λ，μ，使得|A 1P →|+|PQ →|=2√3；丙：当m =78时，满足D 1P →⊥A 1Q →的λ，μ的关系为λ＝μ；丁：当m =116时，满足A 1P →⊥QP →的点P 围成区域的面积为π2．其中得出错误结论的同学有（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．小明研究一张坐标纸中四点A （﹣4，m ），B （1，0），C （3，0），D （2，n ）的关系时，发现直线AB 与CD 的方向向量互相垂直，则mn ＝ ．14．两平行直线3x ﹣ay +6＝0与x ﹣2y ﹣3＝0之间的距离为 ．15．如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的所有棱长均相等，∠ACC 1＝2∠A 1AB ＝120°，E ，F 分别为B 1C 1，A 1C 1的中点，则异面直线BE 与CF 所成角的余弦值为 ．16．已知F 1，F 2分别为椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点，过y 轴上的点A 与F 2的直线与C交于点B ，且B 不在线段AF 2上，∠AF 1B ＝90°，2|AF 2|＝3|BF 2|，则C 的离心率为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知△ABC 的边AB 上的高所在的直线方程为2x +y ﹣3＝0，角C 的平分线所在的直线方程为x +y ﹣4＝0，E （0，﹣1）为边AC 的中点． （1）求边AB 所在的直线方程； （2）求点B 的坐标．18．（12分）如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面为正方形，P A ⊥平面ABCD ，AB ＝2，P A ＝3，2PM →=MB →，PN →=ND →，PH →=14PA →．（1）证明：C ，M ，H ，N 四点共面； （2）求点P 到平面MNC 的距离．19．（12分）如图，直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的底面为等边三角形，AB ＝2，M ，N 分别为BC ，AC 1的中点． （1）证明：MN ∥平面A 1BC 1；（2）若三棱锥A 1﹣ABC 1的体积为2√33，求平面ABC 1与平面A 1BC 1夹角的余弦值．20．（12分）在一公园内有一如图所示的绿化空地，∠AOB ＝120°，OA ，OB 为两条甬路（宽度忽略不计，均视作直线），在点E 处建一个八角亭，点E 到直线OA 的距离为50√311m ，到直线OB 的距离为(10√3+25√311)m ，过E 再修一条直线型的甬路（宽度忽略不计），与直线OA ，OB 分别交于M ，N 两点，其中OM ＝30m ，现建立如图所示的平面直角坐标系，请解决下面问题： （1）求M ，N 之间两路的长；（2）在△OMN 内部选一点F ，建一个可自动旋转的喷头，喷洒区域是一个以喷头F 为圆心的圆形，喷洒的水不能喷到△OMN 的外面，求喷洒区域的最大面积，并求此时圆F 的方程．21．（12分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠DAB ＝60°，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，将△MNC 沿MN 折起，使点C 到点P 的位置，AP =√6． （1）证明：平面APN ⊥平面PMN ；（2）若Q 为线段AB 上一点，求PQ 与平面APM 所成角的正弦值的最大值．22．（12分）已知椭圆C ：y 2a 2+x 2b2=1(a ＞b ＞0)经过P(3a ，a 2)，Q(−32，−1)两点．（1）求C 的方程；（2）设A 为C 的上顶点，过点B （0，﹣4）且斜率为k 的直线与C 相交于E ，F 两点，且点E 在点F 的下方，点M 在线段EF 上，若∠AMF ＝2∠ABM ，证明：|BE |•|MF |＝|BF |•|EM |．2023-2024学年安徽省皖中联考高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线y ＝﹣cos45°的倾斜角为（ ） A ．0°B ．90°C ．135°D ．不存在解：因为cos45°=−√22，所以直线y ＝﹣cos45°就是y =−√22，平行于x 轴，因此直线y ＝﹣cos45°的倾斜角为0°． 故选：A ．2．已知向量a →=(−3，m ，−1)，b →=(n ，−2，1)，若a →∥b →，则（ ） A ．mn ＝1B ．mn ＝﹣1C ．m ﹣n ＝1D ．n ﹣m ＝1解：a →=(−3，m ，−1)，b →=(n ，−2，1)， 由a →∥b →，得−3n=m −2=−11，解得m ＝2，n ＝3，所以n ﹣m ＝1． 故选：D ．3．已知A ，B 分别为椭圆E ：x 26+y 2m 2=1(0＜m ＜√6)的左、右顶点，点C 在E 上，若△ABC 是一内角为120°的等腰三角形，则m ＝（ ） A ．√22B ．1C ．√2D ．2解：A ，B 分别为椭圆E ：x 26+y 2m 2=1(0＜m ＜√6)的左、右顶点，点C 在E 上，若△ABC 是一内角为120°的等腰三角形，由椭圆的对称性可知，C 为E 的上或下顶点，且∠ACB ＝120°， 如图所示．不妨设C 为E 的上顶点，所以√6m=tan60°=√3，则m =√2．故选：C ．4．关于圆x 2+y 2+Dx +Ey +F ＝0有四个命题：①点A （1，﹣3）在圆内；②点B （2，3）在圆上；③圆心为（﹣1，0）；④圆的半径为3．若只有一个假命题，则该命题是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④解：若②③正确，则圆的半径r =√(−1−2)2+(3−0)2=3√2，可知圆方程为（x +1）2+y 2＝18， 由（1+1）2+（﹣3）2＜18，可知点A （1，﹣3）在圆内，①正确，而④的结论错误，符合题意； 若③④正确，则圆的方程为（x +1）2+y 2＝9，此时点B （2，3）不在圆上且点A （1，﹣3）在圆外，①②都错误，不合题意；其他两个条件的组合无法确定圆的方程，不能对剩余命题判断真伪，所以只有④是假命题． 故选：D ．5．如图是元代数学家郭守敬主持建造的观星台，其可近似看作一个正四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，若AB ＝2A 1B 1，点M 在BD 1上，且BM ＝3D 1M ，则CM →=（ ）A ．34AA 1→+38AB →−58AD →B ．34AA 1→+34AB →−58AD →C ．34AA 1→−34AB →−58AD →D ．34AA 1→−38AB →+58AD →解：BD 1→=AD 1→−AB →=AA 1→+12AD →−AB →， 又因为BM ＝3D 1M ，所以BM →=34BD 1→=34AA 1→+38AD →−34AB →，所以CM →=BM →−BC →=BM →−AD →=34AA 1→+38AD →−34AB →−AD →=34AA 1→−34AB →−58AD →．故选：C ．6．点P （﹣1，2）到直线l ：（m +1）x +（m ﹣2）y +1﹣2m ＝0（m ∈R ）的最大距离为（ ） A ．2√2B ．√5C ．2D ．√2解：直线l 的方程（m +1）x +（m ﹣2）y +1﹣2m ＝0（m ∈R ） 可化为（x +y ﹣2）m +（x ﹣2y +1）＝0，由{x +y −2=0，x −2y +1=0，解得{x =1，y =1，则直线l 恒过定点Q （1，1），所以点P （﹣1，2）到直线l 的最大距离为√(−1−1)2+(2−1)2=√5． 故选：B ．7．在如图所示的结构对称的实验装置中，底面框架ABCD 是边长为2的正方形，两等腰三角形框架ADE ，BCF 的腰长均为√3，EF ∥框架ABCD 所在的平面，EF ＝1，活动弹子M ，N 分别在EF ，AC 上移动，M ，N 之间用有弹性的细线连接，且3MF =√2AN 始终成立，则当MN 的长度取得最小值时，MF ＝（ ）A ．12B ．1017C ．2134D ．1117解：取BC ，AD 的中点分别为H ，G ，连接GH ，与AC 交于点O ， 则GH ⊥BC ，连接FH ，EG ，则FH ⊥BC ，又GH ∩FH ＝H ，所以BC ⊥平面EFHG ，又BC ⊂平面ABCD ，所以平面ABCD ⊥平面EFHG ．以O 为坐标原点，过O 作平行于AD 的直线为x 轴，OH 所在直线为y 轴，在平面EFHG 内过O 作垂直于平面ABCD 的直线为z 轴， 建立如图所示的空间直角坐标系．设MF ＝m （0≤m ≤1），则AN =3√22m ，在等腰三角形BCF 中，FH =√3−1=√2， 易知梯形EFHG 为等腰梯形，过F 作FQ ⊥GH ， 则FQ =√(√2)2−(2−12)2=√72，则M(0，12−m ，√72)，N(1−32m ，32m −1，0)， 则MN →=(1−32m ，52m −32，−√72)，所以|MN →|=√(1−32m)2+(52m −32)2+74=√172m 2−212m +5=√172(m −2134)2+239136， 当m =2134时，|MN →|取得最小值． 故选：C ．8．若圆C 1：x 2+（y ﹣a ）2﹣4x ﹣5＝0与圆C 2：x 2+（y +b ）2﹣4x +3＝0相切，则√a 2+b 2的最小值为（ ）A ．√22B ．√2C ．2D ．2√2解：由题得圆C 1：(x −2)2+(y −a)2=9，圆C 2：（x ﹣2）2+（y +b ）2＝1． 当圆C 1与圆C 2外切时，√(2−2)2+(a +b)2=4，所以（a +b ）2＝16，又a 2+b 2≥2(a+b2)2=8，当且仅当a ＝b ＝2时等号成立， 所以√a 2+b 2≥2√2；当圆C 1与圆C 2内切时，√(2−2)2+(a +b)2=2，所以（a +b ）2＝4，又a 2+b 2≥2(a+b2)2=2，当且仅当a ＝b ＝1时等号成立，所以√a 2+b 2≥√2． 故√a 2+b 2的最小值为√2． 故选：B ．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分） 9．已知A （0，1），B （﹣2，0），C （1，﹣1），则（ ） A ．直线AB 的方程为x ﹣2y +2＝0 B ．点A 到直线BC 的距离为√102C ．△ABC 为等腰直角三角形D ．△ABC 的面积为5解：对于A ：因为A （0，1），B （﹣2，0）， 所以，直线AB 的方程为x −2+y 1=1，整理得x ﹣2y +2＝0，A 项正确；对于B ：因为B （﹣2，0），C （1，﹣1），所以，直线BC 的斜率为k =−1−01−(−2)=−13，所以直线BC 的方程为y =−13(x +2)，即x +3y +2＝0， 则点A 到直线BC 的距离为d =√1+3=√102，B 项正确；对于C ：易知k AB =0−1−2−0=12，k AC =−1−11−0=−2， 则k AB •k AC ＝﹣1，即AB ⊥AC ，所以∠BAC ＝90°，又|AB|=√(0−1)2+(−2−0)2=√5，|AC|=√(−1−1)2+(1−0)2=√5，所以|AB |＝|AC |， 所以△ABC 为等腰直角三角形，C 项正确；对于D ：由上述可知，△ABC 的面积为12×√5×√5=52，D 项错误．故选：ABC ． 10．已知曲线C ：x 21−m+y 22+m=1为椭圆，则（ ）A ．﹣2＜m ＜1B ．若C 的焦点在x 轴上，则C 的焦距为2√−2m −1C ．若C 的焦点在x 轴上，则C 的短轴长取值范围为(0，√62)D ．若C 的焦点在y 轴上，则C 的离心率为√2m+12+m解：对A 选项，由题意可知{1−m ＞02+m ＞01−m ≠2+m，解得−2＜m ＜−12或−12＜m ＜1，故A 选项错误；对B 选项，当C 的焦点在x 轴上时，c =√a 2−b 2=√1−m −(2+m)=√−2m −1，所以C 的焦距为2√−2m −1，故B 选项正确；对C 选项，当C 的焦点在x 轴上时，1﹣m ＞2+m ＞0，所以−2＜m ＜−12，则0＜m +2＜32， 所以0＜2√m +2＜√6，则C 的短轴长的取值范围是(0，√6)，故C 选项错误； 对D 选项，当C 的焦点在y 轴上时，c =√a 2−b 2=√2+m −(1−m)=√2m +1， 所以C 的离心率为e =√2m+1√2+m=√2m+12+m ，故D 选项正确．故选：BD ．11．已知圆O ：x 2+y 2＝4内有一点P(1，12)，过点P 的直线l 与圆O 交于A ，B 两点，过A ，B 分别作圆O的切线l 1，l 2，且l 1，l 2相交于点Q ，则（ ）A ．当l 在两坐标轴上截距相等时，l 的方程为2x +2y ﹣3＝0或x ﹣2y ＝0B ．点Q 的轨迹方程为2x +y ﹣8＝0C ．当|OQ |＝4时，点Q 的坐标为(125，165)或（4，0） D ．当|OQ |＝4时，直线l 的方程为3x +4y ﹣5＝0或x ＝1解：当l 过原点时，直线l 的方程为x ﹣2y ＝0，此时AB 为圆O 的一条直径， 过A ，B 分别作圆O 的切线l 1，l 2，则l 1∥l 2，不满足题意，当l 不过原点时，设直线l 的方程为xa+y a=1，将P(1，12)代入解得a =32，此时l 的方程为2x +2y ﹣3＝0，A 项错误； 设Q （x 0，y 0），连接OA ，OB ，则OA ⊥AQ ，OB ⊥BQ ， 所以以OQ 为直径的圆的方程为x （x ﹣x 0）+y （y ﹣y 0）＝0，即x 2+y 2﹣x 0x ﹣y 0y ＝0，与x 2+y 2＝4相减得直线l 的方程为x 0x +y 0y ﹣4＝0， 又P(1，12)在直线l 上，则x 0+12y 0−4=0，所以2x 0+y 0﹣8＝0， 因此点Q 的轨迹方程为2x +y ﹣8＝0，B 项正确； 当|OQ |＝4时，点Q 在圆x 2+y 2＝16上，联立{x 2+y 2=162x +y −8=0，解得x =125或x ＝4，所以点Q 的坐标为(125，165)或（4，0），C 项正确；设AB 与OQ 的交点为D ，由图可知△AOD ～△QOA ，所以|OA||OQ|=|OD||OA|，即|OA |2＝|OQ |•|OD |，所以|OD |＝1， 当直线l 的斜率不存在时，x ＝1满足题意， 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y −12=k(x −1)， 即kx −y +12−k =0，由|12−k|√k 2+1=1，得k =−34，所以直线l 的方程为3x +4y ﹣5＝0，D 项正确． 故选：BCD ．12．已知正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的底面边长为1，AA 1＝2，点P ，Q 分别满足A 1P →=λAB →+μAD →−AA 1→，λ，μ∈[0，1]，CQ →=m CC 1→，m ∈[0，1]．甲、乙、丙、丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论： 甲：当m =12时，存在λ，μ，使得A 1P →⊥QP →；乙：当m =12时，存在λ，μ，使得|A 1P →|+|PQ →|=2√3；丙：当m =78时，满足D 1P →⊥A 1Q →的λ，μ的关系为λ＝μ；丁：当m =116时，满足A 1P →⊥QP →的点P 围成区域的面积为π2．其中得出错误结论的同学有（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁解：以A 为坐标原点，AB ，AD ，AA 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴， 建立如图所示的空间直角坐标系．由A 1P →=λAB →+μAD →−AA 1→=AP →−AA 1→，λ，μ∈[0，1]，得AP →=λAB →+μAD →，λ，μ∈[0，1]，所以点P 为底面ABCD 内一点（包含边界）， 则A 1（0，0，2），Q （1，1，2m ），D 1（0，1，2）， 设P （x ，y ，0）（0≤x ≤1，0≤y ≤1）．对于甲同学，当m =12时，Q(1，1，1)，A 1P →=(x ，y ，−2)，QP →=(x −1，y −1，−1)， 若A 1P →⊥QP →，故得(x −12)2+(y −12)2=−32，显然方程无解，则点P 不存在，所以不存在λ，μ，使得A 1P →⊥QP →，故甲说法错误；对于乙同学，当m =12时，Q （1，1，1），点A 1关于平面ABCD 的对称点为A '，则A '（0，0，﹣2），连接A 'Q ，A 'P ， 则A 'P ＝A 1P ，所以|A 1P →|+|PQ →|=A′P +PQ ≥|A′Q →|=√11，所以存在点P ，使得|A 1P →|+|PQ →|=2√3，所以存在λ，μ，使得|A 1P →|+|PQ →|=2√3，故乙说法正确；对于丙同学，当m =78时，Q(1，1，74)，D 1P →=(x ，y −1，−2)，A 1Q →=(1，1，−14)由D 1P →⊥A 1Q →，得x +y −1+(−2)×(−14)=0，即x +y =12(0≤x ≤1，0≤y ≤1)， 所以点P 的轨迹为△ABD 中平行于边BD 的中位线，当P 为该中位线的中点时，λ＝μ， 当P 不为该中位线的中点时，λ≠μ，故丙说法错误；对于丁同学，当m =116时，Q(1，1，18)，A 1P →=(x ，y ，−2)，QP →=(x −1，y −1，−18)，由A 1P →⊥QP →，整理得(x −12)2+(y −12)2=14，所以点P 的轨迹为正方形ABCD 的内切圆，其区域的面积为(12)2π=14π，故丁说法错误．故选：ACD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．小明研究一张坐标纸中四点A （﹣4，m ），B （1，0），C （3，0），D （2，n ）的关系时，发现直线AB 与CD 的方向向量互相垂直，则mn ＝ ﹣5 ．解：由于四点A （﹣4，m ），B （1，0），C （3，0），D （2，n ）的关系时， 直线AB 与CD 的方向向量互相垂直， 由题意可知m−0−4−1⋅0−n3−2=−1，整理得mn ＝﹣5． 故答案为：﹣5．14．两平行直线3x ﹣ay +6＝0与x ﹣2y ﹣3＝0之间的距离为 √5 ． 解：由两直线3x ﹣ay +6＝0与x ﹣2y ﹣3＝0平行可知a ＝6， 所以直线3x ﹣6y +6＝0，即x ﹣2y +2＝0， 所以两直线之间的距离d =|2−(−3)|√1+(−2)=√5．故答案为：√5．15．如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的所有棱长均相等，∠ACC 1＝2∠A 1AB ＝120°，E ，F 分别为B 1C 1，A 1C 1的中点，则异面直线BE 与CF 所成角的余弦值为√156．解：设三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的所有棱长均为1，AB →=a →，AC →=b →，AA 1→=c →， 由∠ACC 1＝2∠A 1AB ＝120°，得∠A 1AC ＝∠A 1AB ＝60°， ∴a →⋅b →=1×1×cos60°=12，b →⋅c →=12，a →⋅c →=12，又CF →=c →−12b →，BE →=BB 1→+B 1E →=BB 1→+12BC →=BB 1→+12(AC →−AB →)=c →+12(b →−a →)， ∴BE →⋅CF →=[c →+12(b →−a →)]•(c →−12b →)=c →2−12a →⋅c →−14b →2+14a →⋅b →=58，又|CF →|=√(c →−12b →)2=√32，|BE →|=√[c →+12(b →−a →)]2=√52，∴cos ＜BE →，CF →＞=BE →⋅CF→|BE →|⋅|CF →|=√156，故异面直线BE 与CF 所成角的余弦值为√156． 16．已知F 1，F 2分别为椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点，过y 轴上的点A 与F 2的直线与C交于点B ，且B 不在线段AF 2上，∠AF 1B ＝90°，2|AF 2|＝3|BF 2|，则C 的离心率为 √55． 解：如图，设|BF 2|＝2m ， 则|AF 2|＝3m ．由椭圆的定义可知|BF 1|＝2a ﹣2m ，因为点A 在y 轴上，F 1，F 2分别为C 的左、右焦点， 所以|AF 1|＝|AF 2|＝3m ， 由∠AF 1B ＝90°，得（2a ﹣2m ）2+（3m ）2＝（5m ）2， 则2a ﹣2m ＝4m ，所以a ＝3m ，由cos ∠AF 2F 1＝﹣cos ∠BF 2F 1， 得c 3m=−4c 2+4m 2−16m 22×2c×2m，整理得9m 2＝5c 2， 则m =√53c ，所以a =3m =√5c ， 故e =c a =√55． 故答案为：√55．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知△ABC 的边AB 上的高所在的直线方程为2x +y ﹣3＝0，角C 的平分线所在的直线方程为x +y ﹣4＝0，E （0，﹣1）为边AC 的中点． （1）求边AB 所在的直线方程； （2）求点B 的坐标．解：（1）由{2x +y −3=0x +y −4=0，解得{x =−1y =5；所以点C 的坐标为（﹣1，5），又E （0，﹣1）为边AC 的中点，所以A （1，﹣7）， 又边AB 上的高所在的直线方程为2x +y ﹣3＝0， 其斜率为﹣2，所以直线AB 的斜率为12，所以边AB 所在的直线方程为y +7=12(x −1)， 即x ﹣2y ﹣15＝0．（2）设A （1，﹣7）关于直线方程x +y ﹣4＝0对称的点为A 1（a ，b ），则{b+7a−1⋅(−1)=−1a+12+b−72−4=0，解得a ＝11，b ＝3，则A 1（11，3），又角C 的平分线所在的直线方程为x +y ﹣4＝0， 所以点A 1在直线BC 上， 所以直线BC 的方程为y−35−3=x−11−1−11，即x +6y ﹣29＝0，联立{x −2y −15=0x +6y −29=0，解得{x =372y =74；故点B 的坐标为(372，74)． 18．（12分）如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面为正方形，P A ⊥平面ABCD ，AB ＝2，P A ＝3，2PM →=MB →，PN →=ND →，PH →=14PA →．（1）证明：C ，M ，H ，N 四点共面； （2）求点P 到平面MNC 的距离．（1）证明：因为P A ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ， 所以P A ⊥AD ，P A ⊥AB ，又四边形ABCD 为正方形，所以AB ⊥AD ．建立如图的空间直角坐标系A ﹣xyz ，可得A （0，0，0），C （2，2，0），P （0，0，3）， 由2PM →=MB →，PN →=ND →，PH →=14PA →， 得PM PB=13，PN PD =12，PH PA=14，则H （0，0，94），M （23，0，2），N （0，1，32），所以CH →=(−2，−2，94)，CM →=(−43，−2，2)，CN →=(−2，−1，32)，设CH →=λCM →+μCN →，则{ −2=−43λ−2μ−2=−2λ−μ94=2λ+32μ，解得λ=34，μ=12，所以CH →=34CM →+12CN →，故C ，M ，H ，N 四点共面．（2）解：设平面MNC 的法向量为m →=(a ，b ，c)， 由{CM →⋅m →=0CN →⋅n →=0，可得{−43a −2b +2c =0−2a −b +32c =0，取a ＝3，则m →=(3，6，8)，由H （0，0，94），P （0，0，3），可得HP →=(0，0，34)，所以点P 到平面MNC 的距离d =|HP →⋅m →||m →|=|8×34|√3+6+8=6√109109．19．（12分）如图，直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的底面为等边三角形，AB ＝2，M ，N 分别为BC ，AC 1的中点． （1）证明：MN ∥平面A 1BC 1； （2）若三棱锥A 1﹣ABC 1的体积为2√33，求平面ABC 1与平面A 1BC 1夹角的余弦值．解：（1）证明：连接AM ，则AM ⊥BC ，以M 为坐标原点，MA ，MB 所在直线分别为x ，y 轴，以过M 与BB 1平行的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，如图，设AA 1＝a ，则M(0，0，0)，B(0，1，0)，A 1(√3，0，a)，N(√32，−12，12a)，因为MN →=(√32，−12，12a)，BA 1→=(√3，−1，a)，所以MN →=12BA 1→，所以MN ∥A 1B ， 因为MN ⊄平面A 1BC 1，A 1B ⊂平面A 1BC 1， 所以MN ∥平面A 1BC 1．（2）过点C 1作C 1D ⊥A 1B 1，垂足为D ，易知C 1D =√3， 因为平面A 1B 1C 1⊥平面ABB 1A 1， 所以C 1D ⊥平面ABB 1A 1，由V 三棱锥A 1−ABC 1=V 三棱锥C 1−ABA 1，得13×12AA 1×AB ×C 1D =2√33， 即13×12AA 1×2×√3=2√33，所以AA 1＝2， 则C 1(0，−1，2)，A(√3，0，0)，AC 1→=(−√3，−1，2)，BC 1→=(0，−2，2)，A 1C 1→=(−√3，−1，0)．设平面ABC 1的法向量为m →=(x 1，y 1，z 1)， 由{AC 1→⋅m →=−√3x 1−y 1+2z 1=0BC 1→⋅m →=−2y 1+2z 1=0，令y 1＝1，得m →=(√33，1，1)，设平面A 1BC 1的法向量为n →=(x 2，y 2，z 2)，由{A 1C 1→⋅n →=−√3x 2−y 2=0BC 1→⋅n →=−2y 2+2z 2=0，令y 2＝1，则n →=(−√33，1，1)，所以cos〈m →，n →〉=−13+1+173=57，故平面ABC 1与平面A 1BC 1夹角的余弦值为57．20．（12分）在一公园内有一如图所示的绿化空地，∠AOB ＝120°，OA ，OB 为两条甬路（宽度忽略不计，均视作直线），在点E 处建一个八角亭，点E 到直线OA 的距离为50√311m ，到直线OB 的距离为(10√3+25√311)m ，过E 再修一条直线型的甬路（宽度忽略不计），与直线OA ，OB 分别交于M ，N 两点，其中OM ＝30m ，现建立如图所示的平面直角坐标系，请解决下面问题： （1）求M ，N 之间两路的长；（2）在△OMN 内部选一点F ，建一个可自动旋转的喷头，喷洒区域是一个以喷头F 为圆心的圆形，喷洒的水不能喷到△OMN 的外面，求喷洒区域的最大面积，并求此时圆F 的方程．解：（1）因为∠AOB ＝120°，且直线OB 的斜率为tan120°=−√3， 所以直线OB 的方程为y =−√3x ， 由点E 到直线OA 的距离为50√311m ，设点E （a ，50√311），a ＞0， 由题意知|√3a+50√311|√3+1=√3a+50√3112=10√3+25√311，解得a ＝20，所以E(20，50√311)，又M （30，0），则直线ME 的斜率为k ME =−5√311， 所以MN 的方程为y =−5√311(x −30)， 由{y =−√3x y =−5√311(x −30)，解得{x =−25y =25√3； 所以点N(−25，25√3)，所以M ，N 之间甬路的长为|MN |=√(30+25)2+(0−25√3)2=70m ． （2）由（1）知，|ON|=√(−25)2+(25√3)2=50， 当喷洒区域面积最大时，圆F 与直线OA ，OB ，MN 均相切，易知△OMN 的内切圆F 的圆心在∠AOB 的平分线上， 即在直线y =√3x 上，设圆心F(a ，√3a)(a ＞0)，则半径r =√3a ， 由12|OM|×|ON|sin120°=12(|OM|+|ON|+|MN|)×√3a ，得12×30×50×√32=12×(30+50+70)×√3a ，解得a ＝5，因此喷洒区域的最大面积S ＝πr 2＝75πm 2． 所以圆心F(5，5√3)，半径r =5√3，所以圆F 的方程为(x −5)2+(y −5√3)2=75．21．（12分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠DAB ＝60°，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，将△MNC 沿MN 折起，使点C 到点P 的位置，AP =√6． （1）证明：平面APN ⊥平面PMN ；（2）若Q 为线段AB 上一点，求PQ 与平面APM 所成角的正弦值的最大值．（1）证明：连接AC ，BD ，AC 与MN 交于点O ，连接OP ， 则AC ⊥BD ，又M ，N 分别为BC ，CD 的中点，所以MN ∥BD ， 则AC ⊥MN ，因为MN ⊥OA ，MN ⊥OP ，OA ∩OP ＝O ， 所以MN ⊥平面APO ，又AP ⊂平面APO ，所以MN ⊥AP ， 在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠DAB ＝60°，则在△ADN 中，由余弦定理得AN =√AD 2+DN 2−2AD ⋅DNcos120°=√4+1−2×2×1×(−12)=√7，因为PN ＝CN ＝1，所以AP 2+PN 2＝AN 2， 则AP ⊥PN ，又PN ∩MN ＝N ，所以AP ⊥平面PMN ，因为AP ⊂平面APN ，所以平面APN ⊥平面PMN ．（2）解：以O 为原点，以OA ，OM 所在直线分别为x ，y 轴，过O 且垂直于平面ABCD 的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．则A(3√32，0，0)，B(√32，1，0)，M(0，12，0)． 由（1）可知，平面APO ⊥平面ABCD ，易知P(√36，0，√63) 所以AM →=(−3√32，12，0)，AP →=(−4√33，0，√63)，AB →=(−√3，1，0)． 设平面APM 的法向量为m →=(x ，y ，z)，则{AM →⋅m →=0，AP →⋅m →=0，即{−3√32x +12y =0，−4√33x +√63z =0， 令x ＝1，则m →=(1，3√3，2√2)．设AQ →=λAB →=(−√3λ，λ，0)(0≤λ≤1)，则PQ →=AQ →−AP →=(4√33−√3λ，λ，−√63)， 设PQ 与平面APM 所成角为θ，显然当λ＝0时，sin θ＝0，不满足题意，所以0＜λ≤1，所以1λ≥1， 所以sin θ＝|cos ＜PQ →，m →＞|=2√3λ6√4λ−8λ+6=√33√6(1λ−23)2+43， 所以当1λ=1，即λ＝1时，sin θ取得最大值为√66． 22．（12分）已知椭圆C ：y 2a 2+x 2b 2=1(a ＞b ＞0)经过P(3a ，a 2)，Q(−32，−1)两点． （1）求C 的方程； （2）设A 为C 的上顶点，过点B （0，﹣4）且斜率为k 的直线与C 相交于E ，F 两点，且点E 在点F的下方，点M 在线段EF 上，若∠AMF ＝2∠ABM ，证明：|BE |•|MF |＝|BF |•|EM |． 解：（1）因为椭圆C 经过P(3a ，a 2)，Q(−32，−1)两点，所以{14+9a 2b 2=11a 2+94b 2=1， 解得a 2＝4，b 2＝3或a 2=43，b 2=9（舍去），则C 的方程为y 24+x 23=1；（2）证明：由（1）知A （0，2），不妨设直线EF 的方程为y ＝kx ﹣4，E （x 1，y 1），F （x 2，y 2），M （x 0，y 0），联立{y 24+x 23=1y =kx −4，消去y 并整理得（3k 2+4）x 2﹣24kx +36＝0，此时Δ＝（﹣24k ）2﹣4（3k 2+4）•36＝144（k 2﹣4）＞0，解得k 2＞4，由韦达定理得x 1+x 2=24k3k 2+4，x 1x 2=363k 2+4，因为∠AMF ＝2∠ABM ，所以2∠ABM ＝∠ABM +∠BAM ，即∠ABM ＝∠BAM ，则|AM |＝|BM |，所以点M 在线段AB 的垂直平分线y ＝﹣1上，此时y 0＝﹣1．易知|BE||BF|=x 1x 2， 不妨设EM →=λMF →，可得（x 0﹣x 1，y 0﹣y 1）＝λ（x 2﹣x 0，y 2﹣y 0），即x 0﹣x 1＝λ（x 2﹣x 0），①因为点M （x 0，y 0）在直线EF 上，所以y 0＝kx 0﹣4，则x 0=3k =7224k =2×363k 2+424k 3k 2+4=2x 1x2x 1+x 2，所以x 0（x 1+x 2）＝2x 1x 2， 即x 2x 0﹣x 1x 2＝x 1x 2﹣x 1x 0， 整理得x 0−x 1=x1x 2(x 2−x 0)，②联立①②，可得λ=x1x 2， 所以EM →=x1x 2MF →， 可得|EM||MF|=x 1x 2，则|BE||BF|=x 1x 2=|EM||MF|， 故|BE |•|MF |＝|BF |•|EM |．。
安徽省皖中名校2022-2023学年高一下学期期中联考试题 语文含答案
2022-2023学年下学期高一期中联考语文（答案在最后）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间150分钟，2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、现代文阅读（35分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一美学或艺术学，都离不开对于“美是什么”这一问题的探讨。
对于“美是什么”的探讨在以往的美学研究中一般更侧重于理性的、抽象的思考和归纳，而忽视感性的、直觉的体验和想象。
美和道一样，是无形的，是抽象的，它不是具体的实相，而是感觉对于外物的体验，心灵对于世界的映现，是心物相合的结果。
由于心物不是恒定的，无论是心或是物都是变化着的，这就决定了美的映现并不是恒定的，而需要恰当的时机和必要的条件。
美既不在心，也不在物，而是心物感应的结果。
如王阳明论“岩中花树”：先生游南镇。
一友指岩中花树问曰：“天下无心外之物。
如此花树在深山中自开自落，于我心亦何相关?”先生曰：“你未看此花时，此花与汝心同归于寂；你来看此花时，则此花颜色一时明白起来，便知此花不在你的心外。
”同样的事物对于不同人的意味是不一样的，就是同一事物在不同的时候对同一个人也是不一样的。
诚如“闲云潭影日悠悠，物换星移几度秋”（王勃《滕王阁诗》这句诗体现的正是年年岁岁乃至每时每刻的变化，宇宙间没有恒常不变的事物；“江畔何人初见月?江月何年初照人?”（张若虚《春江花月夜》这句诗中体现的是生命的倏忽易逝以及那不可挽回的时光，作为承载心灵的生命也不可能恒常不变。
而恰恰在无常和多变中，心灵和外物在某一时刻的遭遇和互鉴，显现出了永恒的美。
安徽省皖中名校联盟合肥市2023-2024学年高一下期末考试 化学含答案
合肥2023-2024学年第二学期高一年级期末检测化学试题卷（答案在最后）全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
可能用到的原子量：H-1C-12O-16Na-23S-32Cl-35.5一、选择题（本题包括18小题，每题3分，共54分。
每小题只有一个选项符合题意）1.化学与生产、生活、社会密切相关。
下列有关说法中正确的是A.煤的气化是物理变化，是高效、清洁地利用煤资源的重要途径B.华为5G 手机搭载的5nm“麒麟9000L”手机芯片的主要成分是二氧化硅C.聚乙烯是生产食品保鲜膜的主要材料，可以用聚氯乙烯替代D .苏打可用于生产普通玻璃，小苏打可用于焙制糕点2.下列化学用语的说法或表示正确的是A.乙烯的结构简式：24C HB.甲烷的分子结构模型：C.用电子式表示2Na S 的形成过程：D.H 、D 、T 的关系是同素异形体3.下列有机化学反应方程式的书写及其反应类型均不正确的是A.22222H C CHCH CH Cl CH ClCH CHCH Cl ==+−−→=△加成反应B.22232CH CH Cl CH CHCl =+→化合反应C.2332323ClCH CH CH NH CH NHCH CH HCl +−−→+△取代反应D.32222CH CH OH 3O 2CO 3H O−−→+−+点燃氧化反应4.锂—铜空气燃料电池容量高、成本低。
该电池通过一种复杂的铜腐蚀“现象”产生电能，放电时发生反应；222Li Cu O H O 2Cu 2Li 2OH +-++=++，下列说法不正确的是A.有机电解质不可以换成NaCl 溶液B.放电时，正极的电极反应式为22Cu O H O 2e 2Cu 2OH--++=+C.放电时，若有0.01molLi +透过固体电解质时，标准状况下参与反应的2O 体积为0.56L D.整个反应过程中，总反应为：224Li O 2H O 4LiOH++=5.以叶蛇纹石[主要成分是()()64108Mg Si O OH ，含少量23Fe O 、FeO 、23Al O 等]为原料提取高纯硅流程如下，下列说法正确的是叶蛇纹石2SiO −−−→−−−−−→稀硫酸焦炭,1000℃①②粗硅23H HCl SiHCl −−−−→−−−−→,1100℃,300℃③④精硅A.2SiO 能溶于烧碱溶液和氢氟酸，故为两性氧化物B.整个流程中2H 与HCl 可以循环利用C.步骤③和④的反应互为可逆反应D.步骤②③④中涉及的主要反应，只有③④是置换反应6.下列离子方程式正确的是A.将2Cl 通入2FeBr 溶液中，当溶液中Br -消耗了一半时，发生的总反应离子方程式：23222Fe 2Br 2Cl 2Fe Br 4Cl +-+-++=++B.FeS 溶于稀硝酸中：22FeS 2H FeH S +++=+↑C.向2Na S 溶液通入足量2SO ：22223S2SO 2H O H S 2HSO --++=+D.工业电解熔融氯化铝冶炼铝单质：322Al6Cl2Al 3Cl +-++↑电解7.用零价铁去除酸性水体中的3NO -是地下水修复研究的热点之一。
安徽省皖中名校(宿松中学、程集中学等)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
且 SVADC
15 4
3
.
(1)求 A ， C 两点间的距离； (2)设 VABC 的角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c ，且满足 a b sinA sinC ，现要在 VABC 内
c sinA sinB 做一个最大的圆形花圃，求这个最大圆形花圃的面积.
试卷第 4 页，共 4 页
D．若 z 2 ，则 z z 4
10．在三棱锥 A BCD 中，G, E 分别是VBCD,VACD 的重心.则下列命题中正确的有（ ）
A．直线 BG, AE 共面
B．直线 AG, BE 相交
C．VAGBC
1 2 VADBC
D． AB 3GE
11．在 VABC 中，角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c ，a 3 ，b 7 ，且 sin B 3 ，则 cos C 的 2
20．在
VABC
中，角
A,
B,
C
的对边分别是
a,
b,
c
，且向量
ur m
a
c,
b 2
和向量
r n
a
2
c
,
b
3a
互相垂直.
(1)求角 C 的大小；
(2)若 VABC 的周长是 3
3
，
uuur CA
uuur BC
3
，求
VABC
外接圆的半径.
21．三条侧棱两两垂直的三棱锥往往称为直三棱锥，在直三棱锥 A BCD 中，AB､AC､AD
| v1 | 10km/h ，水流的速度 v2 的大小| v2 | 4km/h ，设 v1 和 v2 所成角为 (0 ) ，若游
船要从 A 航行到正北方向上位于北岸的码头 B 处，则 cos 等于（ ）
安徽省皖中名校2022-2023学年高一下学期期中联考生物试卷(含答案)
安徽省皖中名校2022-2023学年高一下学期期中联考生物试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、酶指的是一类由活细胞产生的、对其底物具有高度特异性和高度催化效能的有机物。
下列相关叙述正确的是( )A.各种酶都能与双缩脲试剂发生紫色反应B.低温会破坏酶的空间结构，使其变性失活C.人的成熟红细胞内有多种酶，但不能更新D.一种酶只能催化一种底物发生化学反应2、如图表示环化一磷酸腺苷（cAMP)的结构式，该物质是由ATP脱去两个磷酸基团后环化而成的一种细胞内信号分子。
ATP的结构简式为A-P～P～P，其中“~”代表一种特殊的化学键。
下列叙述错误的是( )A.cAMP解环化后，可得到腺嘌呤核糖核苷酸B.cAMP和ATP中分别有1个和2个特殊的化学键C.ATP在形成cAMP的过程中，初期会释放能量D.cAMP与磷脂所含的元素都是C、H、O、N和P3、如图表示酵母菌细胞内发生的部分生化反应。
下列叙述错误的是( )A.图中①过程涉及的酶在细胞质基质中B.图中③过程需要氧气的参与C.图中②过程没有腺苷三磷酸的形成D.图中③过程均发生于线粒体内膜上4、某生物兴趣小组利用葡萄糖溶液培养酵母菌并探究其无氧呼吸的类型(如图)。
下列叙述错误的是( )A.葡萄糖溶液的浓度是该实验的无关变量B.甲瓶与乙瓶连接前，需静置一段适宜时间C.若乙瓶内呈现出黄色，则说明甲瓶中有CO2产生D.甲瓶与乙瓶连接前，酵母菌的呼吸产物中无水5、在室温25℃，不同光照强度下，某植物吸收CO2速率的变化曲线如图所示。
据图分析，甲~丁4个点对应的光照强度中，该植物叶肉细胞的光合速率大于呼吸速率的有( )A.一点B.两点C.三点D.四点6、如图表示某植物细胞的有丝分裂过程中染色体和核DNA的数量变化曲线图。
据图分析，下列有关该植物细胞的有丝分裂过程的叙述，错误的是( )A.图中a点和b点，细胞内核DNA数是相同的B.图中d点，细胞内正在进行DNA分子的复制C.图中b点和e点，细胞内染色体数目均为4nD.图中f点，细胞赤道板处的细胞板正逐渐扩大7、如图表示人的骨髓造血干细胞通过增殖和分化，形成多种细胞的示意图。
2024年安徽省皖中名校联盟高三第一次联考物理试题
2024年安徽省皖中名校联盟高三第一次联考物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图所示，M、N端接正弦式交变电流，理想变压器原、副线圈的匝数比为，均为定值电阻，，负载反映到原线圈的等效电阻（图中虚线框内的等效电阻）为，各电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）A．原线圈的等效电阻与固定电阻的阻值之比为B．定值电阻的电压与原线圈两端的电压之比为C．定值电阻和的电压之比为D．若M、N端输入电压变为原来的，则两表读数均变为原来的第(2)题图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图中质点Q的纵坐标为。
图乙为质点Q的振动图像。
则下列说法正确的是（ ）A．该列波沿x轴的正方向传播B．质点Q的振动周期为2sC．该列波的传播速度为1.5m/sD．质点Q的振动方程为第(3)题在电影《流浪地球2》中，拥有超强算力和自我意识的量子计算机550W让人惊叹。
事实上，量子计算机并非科幻，在安徽合肥就藏着国内首条量子芯片生产线。
根据最新消息，我国的最新款量子计算机“悟空”即将在这里出世。
预计到2025年，所研发的量子计算机将突破1000位量子比特，同时尝试将量子计算机运用在不同行业，解决不同行业对应问题。
关于量子理论下列说法中不正确的是（ ）A．普朗克首次提出了量子论，他认为微观粒子的能量是量子化的，分立而不连续的B．玻尔把微观世界中物理量取分立值的观点应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说C．爱因斯坦在解释光电效应现象时，利用了量子论的观点，提出了光子说。
认为只有吸收了足够多光子数的电子才能从金属板中逸出D．量子理论的诞生改变了人们看事物的角度和方式，是对人们原有经典物理学的补充而不是推倒重建第(4)题石墨烯是一种超轻超高强度的新型材料。
有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与地球静止同步空间站（周期与地球自转周期相同），利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。
安徽省皖中名校联盟2024届高一物理第一学期期中统考试题含解析
安徽省皖中名校联盟2024届高一物理第一学期期中统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s．在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于4mB．位移大小可能大于10mC．加速度大小可能小于4m/s2D．加速度大小可能大于10m/s22、下列各组物理量中，全部是标量的是A．力、位移、加速度B．重力、路程、速度C．时间、弹力、速度D．质量、时间、路程3、在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法和思路，以下关于所用研究方法或思路的叙述正确的是（）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B．根据速度定义式xvt∆=∆，当t∆非常非常小时，xt∆∆就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法C．牛顿对落体问题的研究思路是：问题→猜想→实验验证→数学推理→合理外推→得出结论D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了类比法4、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变5、如图所示，一小球被限制在x＝0与x＝x1之间运动，设开始时小球从x＝0处以速度v0向右运动，假定小球在区间内运动时能保持恒定速率，且每次在x＝0或x＝x1处碰撞返回后，其速率减为原来速率的一半．则下列图中描述小球自运动开始后至第二次回到x＝0处的位移—时间图正确的是( )A．B．C．D．6、关于加速度，下列说法正确的是( )A．速度变化越快，加速度一定越大B．速度越大，加速度一定越大C．速度变化越大，加速度一定越大D ．以上选项都不对7、一斜劈M 静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块m ,若给滑块m 一沿斜面向下的初速度0v ,则滑块m 正好保持匀速下滑。
2025届安徽省皖中名校高三第二次联考数学试卷含解析
2025届安徽省皖中名校高三第二次联考数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数()()2019311i i z i --=（i 为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A ．z 的虚部为4B ．复数z 在复平面内对应的点位于第三象限C ．z 的共轭复数42z i =-D ．25z =2．当输入的实数[]230x ∈，时，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率是（ ）A ．914B ．514C ．37 D ．9283．己知函数()()1,0,ln ,0,kx x f x x x ->⎧=⎨--<⎩若函数()fx 的图象上关于原点对称的点有2对，则实数k 的取值范围是（） A ．(),0-∞ B ．()0,1 C ．()0,∞+ D ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭4．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为(),0F c ，若F 到直线20bx ay -=的距离为22c ，则E 的离心率为( ) A ．32 B ．12 C ．22 D ．235．某设备使用年限x （年）与所支出的维修费用y （万元）的统计数据(),x y 分别为()2,1.5，()3,4.5，()4,5.5，()5,6.5，由最小二乘法得到回归直线方程为ˆˆ1.6yx a +＝，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（ ）A ．8年B ．9年C ．10年D ．11年 6．函数24y x =-的定义域为A ，集合(){}2log 11B x x =+>，则A B =（ ） A ．{}12x x <≤ B ．{}22x x -≤≤C ．{}23x x -<<D ．{}13x x << 7．已知集合2{|1}M x x ==．N 为自然数集，则下列表示不正确的是（ ）A ．1M ∈B ．{1,1}M =-C ．M ∅⊆D ．M N ⊆8．已知i 为虚数单位，实数,x y 满足(2)x i i y i +=-，则||x yi -= ( )A ．1B ．2C ．3D ．59．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若563a a =，则3132310log log log a a a +++=（ ）A ．31log 5+B ．6C ．4D ．5 10．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若111,,tan tan tan A B C 依次成等差数列，则（ ） A ．,,a b c 依次成等差数列B ．,,a b c 依次成等差数列C ．222,,a b c 依次成等差数列D ．333,,a b c 依次成等差数列 11．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限12．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biē naò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为( )A ．90π平方尺B ．180π平方尺C ．360π平方尺D ．13510π平方尺二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024-2025学年安徽省“皖中名校联盟”高二(上)第二次教学质量检测数学试题(含答案)
2024-2025学年安徽省“皖中名校联盟”高二（上）第二次教学质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z 满足z(1+i)=−4+2i(i 是虚数单位)，则|z|等于( )A. 10 B. 10 C. 2 5 D. 52.命题p:−3≤x ≤2，q:x ≤a ，若q 的一个充分不必要条件是p ，则a 的取值范围是( )A. (−3,+∞)B. [−3,+∞)C. (2,+∞)D. [2,+∞)3.焦点在y 轴上，且长轴长与短轴长之比为2:1，焦距为4 3的椭圆方程为( )A. x 24+y 216=1B. x 216+y 24=1C. x 24+y 2=1D. x 2+y 24=14.已知空间向量a =(2,−1,1),b =(m,−3,3)，若a 与b 的夹角是锐角，则m 的取值范围是( )A. (−∞,−6)∪(−6,3)B. (−∞,3)C. (−3,6)∪(6,+∞)D. (−3,+∞)5.已知直线mx +3y +m−1=0与直线x +(m +2)y +2m−2=0平行，则m 的值为( )A. 3B. −3C. 1或−3D. −1或36.已知圆C:(x−3)2+(y−3)2=4，一条光线从点A(−1,2)处射到直线l:x +y =0上，经直线l 反射后，反射光线与圆C 有公共点，则反射光线斜率的取值范围是( )A. (−∞,0]∪[2021,+∞)B. [0,2021]C. (−∞,0]∪[2120,+∞) D. [0,2120]7.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩(满分100分，成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是( )A. a 的值为0.005B. 估计这组数据的众数为75C. 估计这组数据的平均数为70D. 估计成绩低于60分的有250人8.成语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，意思是在小小的军帐之内作出正确的部署，决定了千里之外战场上的胜利．“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”，如图是一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面．若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为12，底面矩形的长与宽之比为2:1，则正脊与斜脊长度的比值为( )A. 23B. 43C. 34D. 54二、多选题：本题共3小题，共18分。
2024年安徽省皖中名校联盟高三第一次联考物理试题
2024年安徽省皖中名校联盟高三第一次联考物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题抬头望月，看到月亮在云中穿行。
这时选取的参考系是（ ）A．月亮B．云C．地面D．星第(2)题由中科院等离子体物理研究所设计制造的EAST全超导非圆截面托卡马克实验装置试用已经成功，标志着我国站在了世界核聚变研究的前端。
设可控热核反应前氘核（）的质量为，氚核（）的质量为，反应后氦核（）的质量为，中子（）的质量为，已知真空中的光速为c。
下列说法中正确的是（ ）A．核反应放出的能量为B．上述核反应过程中原子核的比结合能减小C．这种热核反应释放出氦核，是衰变D．这种装置的核反应原理与我国大亚湾核电站所使用核装置的原理相同第(3)题如图所示，物块Q放在水平桌面上，一条跨过光滑定滑轮的细线两端分别连接物块P和物块Q。
物块P下落过程中，细线上的拉力大小为T1；若物块P、Q位置互换，物块Q下落过程中，细线上的拉力大小为T2。
两物块与桌面间无摩擦，不计空气阻力，则T1、T2的大小关系为（ ）A．B．C．D．T1、T2的大小关系与两物体质量有关第(4)题2023年5月10日，天舟六号货运飞船进入比中国空间站低的预定轨道，次日经过变轨后与空间站组合体完成交会对接，在距地约为同步卫星高度的的轨道上运行，若预定轨道和空间站轨道均可视为圆轨道.下列说法正确的是（）A．天舟六号在预定轨道上运动的线速度小于在空间站轨道上的线速度B．天舟六号在预定轨道上运动时的角速度小于同步卫星的角速度C．天舟六号在空间站轨道上运行时的加速度小于月球绕地球运动的加速度D．天舟六号在空间站轨道上运行时的周期小于其在地面上发射前绕地运动的周期第(5)题水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动。
高二数学试题与解析-安徽省皖中名校联盟2023-2024学年第二学期高二年级期末检测+数学
智学大联考·皖中名校联盟合肥八中2023-2024学年第二学期高二年级期末检测数学试题卷全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷(选择题共58分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40.分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在答题卡上)1.已知A={x-4≤x≤3},B={xlg(x-1)>0},则ANB=()A.{x|-4≤x<2}.B.{xl-4≤xs2}c.{x12<x<3} D.{x|2<x≤3}2.已知双曲线(则“m=3.”是“双曲线C的离心率为√3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知随机变量X～N(μ,o²),Y~B(6,p),且,E(x)=E(r),则P=()B. C. D.4.为积极落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，某校开设了陶艺、剪纸、插花等5门课程.分别安排在周一到周五，每天一节，其中陶艺课不排在周一，剪纸和插花课相邻的课程的安排方案种数为()A.18B.24C.36D.425.从一批含有8件正品，2件次品的产品中不放回地抽3次，每次抽取1件，设抽取的次品数为5,则E(55+1)=()A.2B.1C.3D.46.设数列{a}的前n项和为S,若S,+n=2a₀-1,则a₅=()A.16B.31C.47D.637.在直角坐标系XOY中，已知点F(1,0),E(-2,0),M(3,2),动点P满足线段PE的中点在曲线y²=2x+2高二数学第2页共4页上，则PM|+|PF|的最小值为()A.2B.3C.4D.58.已知定义域为R 的函数f(x)满足f(-x)=f(x)+2x,f(0)=2,且y=f(x+1)-1为奇函数，则下列结论错误的是()A.f(1)=1B.函数y=f(x)+x 为偶函数C.f(2024)=-2022二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡上)9.下列命题中，正确的命题是()A.若随机事件A,B满足：P(A|D)+P(A)=1,则A,B相互独立B.若相关系数r 的值越大，则两个变量的线性相关性越强C.样本甲中有m 件样品，其方差为s²,样本乙中有n件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差D.对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为)=0.3x-m,若样本点的中心为(m,2.8),则实数m 的值是-410.投掷一枚质地均匀的骰子，规定抛出偶数点得2分，抛出奇数点得1分，记投掷若干次后，得n 分的概率为P,下列说法不正确的是()A.BC.当n≥3时，D.当n≥10时，P=1-2P+111.已知f(x)=(x+1)lmx,g(x)=x(e²+1),则下列结论正确的是()A.函数f(x)=(x+1)Inx,在(0,+)上存在唯一极值点B.任意x∈(0,+00),有f(x)<g(x)恒成立C.若对任意x ∈(0,+00),不等式g(x²+ax+a)≤g(2e*)恒成立，则实数a 的最大值为2D.若f(x)=g(x ₂)=t,(t>0),则的最大值直一h 学第1而r_A而第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置.)12.在(ax-1)(2x-1)³的展开式中，若各项系数和为0,则a=13.在线性回归分析中，已知毒,x=3,y=7,则n=_.14.在天文望远镜的设计中利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点出发的入射光线经双曲线镜面反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点：如图，已知双曲线C 左、右焦点分别为F,F,M是C 的右支上一点，直线l与C 相切于点M.由点F 出发的入射光线碰到点M 后反射光线为MQ,法线(在光线投射点与分界面垂直的直线)交x 轴于点N,此时直线1起到了反射镜的作用.若则C 的离心率为三、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(13分)函数ʃ(x)=mx²+bx+c,满足f(-x)=f(x-),f(0)=-2.(1)若不等式f(x)≥x-m-2对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围；(2)在(1)的条件下，求的最小值.16.(15分)若等比数列{a}的首项q=1且满足2a=3a--a2(n≥3).(1)求{a.}通项公式；(2)若公比小于1,求数列{na.}的前n 项和S.17.(15分)某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产。
2024-2025学年安徽省皖豫名校联盟高三(上)联考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年安徽省皖豫名校联盟高三（上）联考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x|y =x +1}，B ={x|14<2x <4}，则A ∩B =( )A. (−1,2)B. [−1,2)C. (−2,−1)D. (−2,−1]2.已知直线l 1：a 2x +y +1=0与直线l 2：x−3ay +7=0，则“a =3”是“l 1⊥l 2”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.下列四个数中最大的是( )A. lg20B. lg (lg20)C. (lg20)2D. 1lg204.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：ℎ)之间的关系式为P =P 0e −λt (t ≥0)，其中P 0为初始污染物含量，P 0，λ均为正的常数，已知过滤前后废气的体积相等，且在前4ℎ过滤掉了80%的污染物.如果废气中污染物的含量不超过0.04P 0时达到排放标准，那么该工厂产生的废气要达到排放标准，至少需要过滤的时间为( )A. 4ℎB. 6ℎC. 8ℎD. 12ℎ5.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( )A. f(x)=(x−1x )cosx B. f(x)=(x +1x )sinx C. f(x)=(x +1x )ln |x|D. f(x)=(x +1x )cosx6.已知函数f(x)={x 2−ax +2a,x <−1,1−ln (x +2),x ≥−1在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A. (−∞,0]B. [0,+∞)C. [−2,+∞)D. [−2,0]7.已知函数f(x)=e x−3−e 3−x +x ，则满足f(2m−2)+f(m +1)>6的m 的取值范围是( )A. (3,+∞)B. (32,+∞)C. (13,+∞)D. (73,+∞)8.定义[x]为不超过x 的最大整数，区间[a,b](或(a,b)，[a,b)，(a,b])的长度记为b−a.若关于x 的不等式k[x]>|2[x]−6|的解集对应区间的长度为2，则实数k 的取值范围为( )A. (0,45]B. (12,45]C. (12,1]D. (45,1]二、多选题：本题共3小题，共18分。
安徽省“皖江名校联盟”2025届高三上学期第一次联考数学试题(含答案)
安徽省“皖江名校联盟”2025届高三上学期第一次联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A={x|x<2}，B={x|(x−1)2<4}，则A∪B=( )A. {x|x<2}B. {x|−1<x<2}C. {x|x<3}D. {x|−1<x<3}2.已知复数z满足z(2−i)=(1+i)2，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知平面向量a、b满足a=(1,3)，|a−b|=4，则|b|的取值范围是( )A. [2,6]B. [2,23]C. [23,6]D. [1,23]4.树人学校开展学雷锋主题活动，某班级5名女生和2名男生，分配成两个小组去两地参加志愿者活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有( )A. 20种B. 40种C. 60种D. 80种5.有三台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，任取一个零件，则它是次品的概率( )A. 0.054B. 0.0535C. 0.0515D. 0.05256.已知直线x+y−k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B，O是坐标原点，且有|OA+OB|⩾3| AB|，则实数k的取值范围是( )A. (3,6)B. [2,6)C. [6,22)D. [6,23),g(x)=x2+ax+b，若方程g[f(x)]=0有且仅有5个不相等的整数解，7.已知函数f(x)={x+4x,x>0log2|x|,x<0则其中最大整数解和最小整数解的和等于( )A. −28B. 28C. −14D. 148.“三角换元思想”是三角函数中的基本思想.运用三角换元法可以处理曲线中的最值问题.譬如：已知x2 +y2=r2(r>0)，求x+y的最大值.我们令x=r cosθ，y=r sinθ，则x+y=r(cosθ+sinθ).这样我们就把原问题转化为三角函数最值问题.已知A(x,y)是曲线x3+y3−6xy=0(x>0,y>0)上的点，则x2+y2的最大值为( )A. 12B. 14C. 16D. 18二、多选题：本题共3小题，共15分。
安徽省皖中名校联盟合肥市2023-2024学年高一下期末考试 语文含答案
智学大联考·皖中名校联盟合肥2023-2024学年第二学期高一年级期末检测语文试题卷（答案在最后）全卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：由于民族精神的差异性，中国古典悲剧的美学品格和西方悲剧存在着鲜明的区别。
这种区别主要表现在以下几个方面：首先，中国古典悲剧没有也不可能摆脱封建儒家思想观念的影响，因而多数作品中的悲剧人物被束缚在现存总体秩序的罗网中而无法游离，从而损失个体自主意识和对命运的反抗精神。
而西方悲剧中的多数主人公总是和现存的总体秩序处于不可调和的对立状态，他们总是以挣脱现存秩序的束缚、否定现存秩序的合理性为自己行动的最终目的。
其次，中国古典美学强调“中和之美”，在悲剧创作中则表现为“哀而不伤”。
中国古典悲剧中的许多作品都具有“悲欢离合”的情节特征和苦乐相错的表现手法，往往有一个“欢乐的尾巴”，以“团圆”结局。
如《窦娥冤》《赵氏孤儿》《娇红记》等等，都程度不同地渗透着喜剧的因素。
而西方悲剧，特别是古希腊悲剧，则强调“庄严的风格”在悲剧作品中的统一性，倾向于情节的发展要一悲到底，并往往以主人公毁灭而告终，从而在死亡中给悲剧盖上真实性的最后印记。
哈姆莱特“生存还是死亡”这一著名的内心独白，就道出了西方悲剧冲突的严峻、残酷和不可调和的特征。
第三，与西方以帝王贵族为主人公来揭开悲剧的历史不同，中国古典悲剧在早期就表现出贫民化的倾向。
“偏于琐屑中传出苦情”构成中国早期悲剧创作中的一个重要特点。
贫民化倾向在后来的《窦娥冤》《琵琶记》和《桃花扇》等优秀的戏剧作品中，都得到了充分的体现。
亚里士多德作为西方悲剧论的开山者，所界定的悲剧都是“英雄悲剧”，悲剧主人公必须是名声显赫、超越常人的“著名人物”。
古希腊悲剧中的主角多是神化的英雄，而莎士比亚笔下的悲剧角色，也都出于名门望族。