基于数学核心素养的小学生数感培养
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
数学核心素养是指学生在数学学习中具备的核心能力和素养。
小学数学是数学核心素
养培养的基础阶段，为了培养小学生的数感，需要从以下几个方面进行分析。
数感的培养需要关注小学生对数的理解和运用能力。
小学生数感的培养应从数的认知
开始，即帮助学生认识和理解数字的含义和大小关系。
可以通过组织数的游戏、数的故事
等方式，培养学生对数字的感知和理解能力。
注重数的计数和比较等基本运算的训练，提
高学生在数学运算中的灵活性和准确性，为后续数学学习打下坚实的基础。
数感的培养需要关注小学生对数学问题的解决能力。
数学是一门强调解决问题的学科，培养学生的问题解决能力对于数感的培养至关重要。
在小学数学教学中，可以通过给学生
提供一些有挑战性的问题，引导他们思考和解决问题，培养他们的逻辑思维和数学思维能力。
鼓励学生展示自己解决问题的思路和方法，通过交流和合作，培养学生的数学思考和
表达能力。
通过关注小学生对数的理解和运用能力、问题解决能力、兴趣和探究能力以及数学思
维的培养，可以有效地培养小学生的数感，提高他们在数学学习中的核心素养。
这对于小
学生的数学发展和学习能力的提高具有重要意义。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析数学核心素养是指学生在数学学习中所需具备的基本能力和素质。
数学核心素养包括数感、数学思维、数学问题解决能力、数学模型和数学沟通能力等。
数感是培养学生数学兴趣和数学思维的重要基础，是培养学生数学核心素养的关键环节之一。
本文将从数感的概念、培养方法和小学生数感培养的重要意义等方面进行分析。
数感是指学生对于数量、形态、变化、结构和空间的感知能力。
数感的培养需要从感性认识向理性认识的转变。
小学生处于感性认识阶段，因此在数感的培养过程中，应该注重通过具体的物质操纵、形象直观的图形和图像表示等方式，帮助学生感受到数量和形态的变化，并逐渐形成对数学概念的认识。
小学生数感的培养方法可以从以下几个方面进行：1. 创设情境：通过创设情境，引发学生的兴趣和好奇心，使学生能够主动参与到数学活动中。
通过游戏、玩具等活动，让学生在实际操作中感受数量和形态的变化。
2. 探索发现：培养学生的观察能力和发现问题的能力，鼓励学生自主探索数学规律。
通过观察、比较、分类等方式，让学生发现规律，并进行总结归纳。
3. 多样化的教学方法：在数学教学中，可以采用多种不同的教学方法，如故事情境法、游戏教学法、实验探究法等，激发学生的学习兴趣和参与度。
4. 情感体验：培养学生对数学的情感体验，使学生在学习数学的过程中感受到乐趣和成就感。
通过奖励机制、小组合作等方式，激发学生的学习动力。
小学生数感的培养具有重要意义。
数感的培养是培养学生对数学的兴趣和热爱的关键环节，有助于激发学生学习数学的积极性。
数感的培养有助于学生形成正确的数学思维方式，培养学生的逻辑思维和创造思维能力。
数感的培养有助于学生解决实际问题的能力，提高学生的综合素质和创新能力。
数感的培养是培养学生科学精神和数学创新意识的基础，有助于学生将数学应用于实际生活中，为未来的职业发展打下坚实基础。
小学数学核心素养之数感的培养方法
小学数学核心素养之数感的培养方法数学是一门重要的学科，不仅是学习其他学科的基础，也是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要工具。
而数感作为数学核心素养之一，对学生的数学学习和发展起着非常重要的作用。
那么，如何培养小学生的数感呢？下面将介绍一些方法。
一、培养观察力观察力是培养数感的重要手段之一。
小学生的观察力敏锐，但也需要引导和培养。
教师可以利用课堂教学时的实物教具、图片教学等进行引导，让学生观察其中的规律和特点。
教师可以拿出一些不同形状的几何图形，让学生观察它们的特点、相似和不同之处，并引导学生总结出它们的共同特点和规律。
通过这样的教学方法，可以激发学生对数学的兴趣，同时也提高他们的观察力和数感。
二、游戏化教学游戏化教学是培养小学生数感的有效方法之一。
数学游戏既能激发学生学习数学的兴趣，又能锻炼他们的逻辑思维和数学运算能力。
可以通过数独游戏来培养学生的逻辑思维，通过数学接龙游戏来锻炼学生的计算能力，通过数学拼图游戏来引导学生观察和分析能力等。
这些游戏在培养数感的也能丰富课堂教学内容，提高学生的学习效果。
三、实践操作数感的培养需要学生在实践中去感受和体验，因此实践操作是非常重要的。
教师可以设计一些生活实际问题，在学生身边实践操作，让学生亲自动手去解决问题和计算。
比如在购物时让学生亲自计算物品的价格和找零，到操场上让学生用尺子测量长和宽，到食堂让学生比较不同大小的餐具等。
通过这样的实践操作，可以让学生在实际生活中感受数学的魅力，增强他们的数感。
四、启发式教学启发式教学是培养数感的有效方法之一。
教师可以通过给学生提出一些启发式的问题，激发他们的思考和探索欲望。
教师可以提出一个食品包装盒的容积是多少的问题，让学生自己去设想解决的方法并加以实践。
这样的启发式问题可以激发学生自主学习的兴趣，培养他们的探究和创新精神，从而提高他们的数感。
五、师生互动师生互动是培养数感的重要手段之一。
教师在课堂教学中要重视师生互动，鼓励学生提出自己的见解和想法，给予积极的肯定和鼓励。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析随着社会的发展和教育理念的不断变革，数学教育也逐渐受到关注，而数感作为数学核心素养的重要组成部分，在小学阶段的培养尤为关键。
数感是指学生对数字、数量、空间、图形、数据和变化的直观感知和认识能力，是数学学习的基础和起点。
为了提高小学生的数感，需要深入分析数感的培养方式和方法，以便更好地指导教学实践。
一、数感的培养目标数感的培养是小学数学教育的重要任务之一。
数感培养的目标是让学生对数学有一种直观感知和认识，能够在实际生活中运用数学知识解决问题。
数感培养需要小学生通过各种数学活动和实践，逐渐形成对数量、大小、形状、方位、变化的直观感知和认识。
具体来说，数感的培养目标包括：1.使学生能够灵活地运用数字和数量进行计算和比较，了解数的大小和数量关系；2.使学生能够直观地感知空间、图形和变化，理解形状、方位和运动的基本概念；3.使学生能够直观地感知和认识数据及其变化规律，进行简单的数据分析和解释。
二、数感培养的方法和策略要想有效地培养小学生的数感，需要采取多种方法和策略。
具体而言，可以有以下几点：1.注重数学教学中的实践和体验。
数学是一门实践性很强的学科，学生需要通过各种实际活动和实践感知数学知识，比如用小石子、小球、积木等教具进行数学活动，或者通过布置小组活动、实验活动等形式，让学生深入感知数量、图形、变化等数学概念。
2.注重数学教学中的引导和启发。
在教学中，老师应该注重对学生思维的引导和启发，通过提出问题、让学生自己思考、发现规律、总结归纳等方式，激发学生兴趣，培养学生探究和解决问题的能力。
3.注重数学教学中的跨学科融合。
数学与其他学科的融合是提高数学教学效果和培养学生数感的重要途径。
比如可以通过语文、科学、美术等学科，让学生感知数学知识的美妙和普适性，拓展数学知识的视野和深度。
4.注重数学教学中的个性化辅导。
每个学生的数感程度不同，有的学生对数字和数量感知较强，有的学生对图形和空间感知较强，因此在教学中需要根据学生的特点，有针对性地对学生进行个性化辅导，让学生在自己擅长的方面有更多的实践机会，提高数感水平。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析随着社会的发展和教育理念的转变，数学教育也在逐步改变着自己的面貌，其中，数学核心素养逐渐成为了数学教育中重要的内容之一。
数学核心素养即数学思维、数学能力、数学情感和数学文化等方面的综合能力。
而小学生的数学核心素养的培养与数感培养密不可分。
本文将从数学核心素养和数感两个方面探讨小学生数感培养中的数学核心素养的应用和意义。
1.数学思维素养的应用数学思维素养是数学核心素养中的一个方面，是指学生掌握科学思维方法，能够通过数学思维解决数学问题的能力。
在小学生数感培养中，数学思维素养的应用主要有以下几个方面：(2) 增强学生自主思考和创新意识。
通过培养学生的数学思维素养，可以增加学生独立思考和创新意识。
这有助于学生积极探索和发现数学规律，提高学生数学解决问题的能力。
(3) 培养学生数学领域的创新精神。
在数感培养中，数学思维素养的应用不仅仅局限于学习知识点，更注重培养学生解决问题的能力和数学思考的技巧，这是培养学生数学领域创新精神的基础。
(1) 能够灵活使用数学方法和技能。
数学能力素养是学生掌握数学方法和技能的体现，通过不断练习和技巧的积累，可以提高学生解决数学问题的能力。
(2) 增强学生数学建模的能力。
数学建模是数学能力素养的重要方面之一，它能使学生将学习到的数学理论与实际问题相结合，从而解决实际问题。
(3) 培养学生数学创新、发明的能力。
将数学能力素养与数学思维素养结合，可以培养学生的数学创新、发明能力，从而为学生创造更多的快乐和成果。
(1) 培养学生爱数学的情感。
通过诱导学生发现数学中的规律和趣味性，培养学生对数学的爱好，进而激发学生学习数学的热情和兴趣。
(2) 提高学生对数学问题的信心和自信。
数学情感素养涉及到学生对数学的态度和自信心。
通过积极的教育和引导，可以提高学生解决数学问题的信心和自信心。
(3) 培养学生数学文化素养。
数学文化是数学情感素养的一部分，通过培养学生对数学的认知、理解，提高学生对数学文化的认同感，从而引发学生对自身文化素养的关注。
小学数学核心素养中数感的培养方法
小学数学核心素养中数感的培养方法数学是一门重要的学科，对学生的认知能力和数学素养有着非常重要的影响。
而数感作为数学核心素养的一部分，是学生在数学学习中需要培养和发展的重要能力。
那么，如何有效地培养小学生的数感呢？以下将介绍一些在小学数学教学中可以采用的数感培养方法。
一、注重数学游戏的引导数学游戏是培养学生数感的有效途径之一。
在小学数学课堂中，教师可以设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中学习，培养他们对数学的兴趣和热爱。
教师可以设计一些数学趣味游戏，让学生参与通过游戏的互动，激发学生对数学的好奇心，培养他们对数学的敏感度和感知能力。
这样既能让学生在愉快的氛围中学习数学，又能有效地培养他们的数感能力。
二、利用教学资源多媒体技术在当今数字化信息技术发达的时代，教师可以利用多媒体技术，如动画、视频等，来呈现数学知识，让学生在视觉上感受数学的魅力，培养他们的数感。
通过生动形象的多媒体课件，教师可以向学生展示一些数学中的奇妙现象和有趣实例，引起学生的兴趣和好奇心，从而激发学生学习数学的兴趣，提高他们对数学的感知能力。
三、注重数学故事的启发故事是人类传播知识的一种重要方式，教师可以利用数学故事的方式来启发学生对数学的兴趣和理解。
教师可以编写一些富有趣味性的数学故事，或者利用名人故事、历史故事等结合数学知识进行传授，激发学生对数学的认知并培养他们的数感。
通过数学故事的形式，教师可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们对数学的感知和理解能力。
四、加强数学实践的训练数学是一门实践性很强的学科，教师可以通过丰富多样的数学实践训练，来培养学生的数感能力。
教师可以设计一些有趣的数学实践活动，如数学实验、数学建模等，让学生通过实践感受和体验数学的奇妙之处，提高他们对数学的感知与理解能力。
通过实践训练，学生可以加深对数学知识的理解和应用，从而培养他们的数感能力。
五、开展数学思维的拓展。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析数学核心素养是指学生通过数学学习和实践中形成的一系列数学思维方式、数学方法和数学价值观。
数感是数学核心素养的重要组成部分，它是指学生对数字的感知、理解、运用和探究能力。
小学阶段是培养学生数感的关键阶段，因为数感的培养需要从数学教学的最基础、最简单的层面开始，逐渐提高和丰富。
下面将从数学教学内容、教学方法和教师角色三个方面进行小学生数感培养分析。
一、数学教学内容的选择对数感的培养至关重要。
小学数学教学的核心内容有数字、基本运算、几何、统计和代数。
在教学中，应该注重培养学生对数字的感知和理解能力。
可以通过魔术、趣味游戏等方式激发学生对数字的兴趣，提高其对数字的敏感性和记忆力。
还应注重培养学生对数字大小、位置关系、奇偶性等概念的感知和理解能力，可以通过拇指抬起、足球队比较等实际操作，使学生能够在具体的情境中感知和理解数字。
二、数学教学方法的选择也对数感的培养起到重要作用。
在教学中，应该采用多种多样的教学方法，如操作教学法、探究教学法、启发式教学法等，以激发学生的学习兴趣和主动性。
以操作教学法为例，可以通过实际操作数字卡片、算盘等教具，让学生用手抓、挪、分、合等操作来感知数字，并通过操作中的思维活动加深对数字的理解。
还可以采用游戏教学法，如数学游戏、数学竞赛等，以激发学生的学习兴趣和竞争意识，提高其对数字的感知和理解能力。
三、教师在数感培养中的角色也很重要。
教师应成为学生学习的引导者和组织者，要给学生提供丰富多样的学习机会和学习资源，引导学生自主学习和探究。
教师还应根据学生的不同特点和需求，采用个别化教学方法，帮助学生充分发展和发挥自己的数感潜能。
教师还应注重培养学生对数学的兴趣和乐趣，并给予学生积极的肯定和鼓励，使学生在愉快的氛围中培养和发展数感。
小学生数感的培养是一个系统而复杂的过程，需要从教学内容、教学方法和教师角色等多个方面进行综合考虑和创新。
只有通过系统的数学教学和有效的教学方法，才能够培养学生的数感，提高他们对数字的感知、理解、运用和探究能力，从而为他们今后的数学学习打下坚实的基础。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析数学核心素养是指学生在数学学习过程中所形成的核心素养，包括数感、数学思维、数学表达和数学推理能力等。
数感是指学生对数学概念、数学关系和数学现象的感知和理解能力。
小学生的数感培养是数学教育的重要内容之一，对于他们未来数学学习和应用能力的提升具有重要影响。
在小学阶段，培养学生的数感需要从以下几个方面入手。
培养学生对数的感知能力。
数是数学的基本概念，对数的感知能力是建立起学生对数学概念的认识和理解基础。
通过多样化的数学游戏和实际操作，可以帮助学生形成对数的直观感知，如数与物体的对应关系、数的大小等。
培养学生对数学关系的感知能力。
数学关系是数学中的重要内容，例如大小关系、相等关系、比例关系等。
通过引导学生观察和分析数学问题中的数学关系，培养他们的数学关系的感知能力。
在解决问题时，可以让学生发现数学问题中的相似关系或对称关系，从而帮助他们提高对数学关系的感知能力。
注重培养学生的数学直觉。
数学直觉是指学生在数学学习中形成的直观感受和认识，是解决数学问题和理解数学概念的重要依据。
通过设计具有一定难度和层次的数学问题，可以培养学生的数学直觉，引导他们从直觉出发，提供解决问题的思路和方法。
小学生数感的培养是数学教育中的重要任务之一，需要从培养学生对数的感知能力、数学关系的感知能力、数学现象的感知能力和数学直觉等方面入手。
只有在数感培养的基础上，学生才能更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的效果。
教师应重视数感培养，在教学过程中注重引导学生发现和感知数学问题中的规律和关系，培养他们的数学思维和解决问题能力。
也需要关注学生的个体差异，因材施教，因学制宜，为学生提供多样化的数学学习体验，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
小学数学核心素养中数感的培养方法
小学数学核心素养中数感的培养方法数学核心素养是指数学能力和数学思维培养的总和，其中包括数感、推理能力、创新能力、应用能力和沟通能力等几个方面。
数感是数学核心素养中非常重要的一部分，它是指学生对数学概念、性质和关系的感性认识能力。
因此，如何有效地培养小学生的数感，是小学教育中的一项重要任务。
以下是一些有效的数感培养方法：1. 常见数学物品的感知让学生接触常见的数学物品，如各种几何图形、量具、计算器等，并引导学生进行感知、观察、比较，加深对数学事物的感性认识。
比如，老师可以提前准备好各种形状和大小的积木和拼图，并让学生用手把玩，通过触感和视觉训练他们的数感。
2. 数量估算的练习让学生参与各种数量估算练习，比如猜猜筐中有多少个球、房间里有多少个桌子等。
这样的练习不仅可以提高学生的数感，还能提高他们的观察力和思考能力。
3. 数学概念的启发式教学启发式教学是指以学生为主体，通过一系列实验、探究、发现等活动，引导学生发现、理解并掌握数学概念、性质和规律。
这种教学方法可以培养学生的数感，增强他们的抽象思维能力和问题解决能力。
例如，在学习平面图形的性质时，老师可以让学生亲自画图、操作，通过发现和比较得出规律，并在此基础上理解和记忆相应的数学概念。
4. 数学游戏的开展在数学教学中，游戏是很好的辅助手段。
通过开展各种数学游戏，可以增强学生的学习兴趣和动机，激发他们的探究欲望。
比如，老师可以组织学生进行逻辑推理游戏，让他们在游戏中充分锻炼推理能力、判断力和抽象思维能力，从而进一步培养他们的数感。
在日常教学中，可以通过各种实践活动来培养学生的数感，比如做饭、购物、测量等。
这些活动中大量涉及数量和量度单位，可以让学生在实践中逐步掌握数学知识和技能，同时也能增强他们的数感。
综上所述，数感的培养需要老师采用多种手段，尤其是让学生直接接触、感知、操作数学物品等实物性方法。
此外，启发性教学、数学游戏、数学实践活动等也是非常有效的数感培养方法。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析近年来，我国小学数学教育已经逐渐转变为以培养学生数学核心素养为目标，其中数感培养成为了越来越受重视的一个方面。
数感是指学生对数学概念、规律、运算以及解决问题的能力和感觉，是数学学习的基础和关键。
本文将通过分析基于数学核心素养的小学生数感培养，来探讨如何更好地培养小学生的数感能力。
一、数学核心素养的内涵数学核心素养包括数学知识、数学能力和数学情感，是数学学习的基本要素和重要内容。
数学核心素养的具体内涵包括：数学知识是指学生掌握的数学概念、定理、公式等方面的知识；数学能力是指学生解决问题、推理、证明等方面的能力；数学情感是指学生对数学学习的态度、兴趣、信心等方面的情感。
基于数学核心素养的小学生数感培养就是通过培养数学核心素养来提高学生的数感能力，使学生在数学学习中能够灵活运用数学知识、发挥数学能力、树立积极的数学情感，从而真正掌握数学、喜欢数学、应用数学。
二、小学生数感培养的基本策略1. 注重数学实践数学实践是培养学生数感的有效途径。
小学生是通过感觉、直觉和想象来认识数学概念、规律和运算的，因此在数学学习中应该注重学生的数学实践。
教师可以通过教学实践引导学生感知数学规律，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学情感。
老师可以带领学生去校园进行数学实践活动，用实际问题来唤醒学生的数感，使学生在实践中逐渐体会数学的美和乐趣。
2. 培养数学思维数学思维是培养学生数感的重要途径。
小学生数感的培养需要从培养学生的数学思维入手，使学生在数学学习中能够通过归纳、演绎、创造等思维方式来感知和理解数学规律。
教师可以通过引导学生解决问题、发现规律、探索原理等方式来激发学生的数学思维，从而培养学生的数感能力。
3. 运用技术手段现代技术手段如计算机、互联网等为培养学生数感提供了新的途径。
教师可以运用现代技术手段来进行数学教学，比如用多媒体教学软件进行数学教学，利用互联网资源进行数学学习等，从而激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学情感，提高学生的数感能力。
小学数学核心素养中数感的培养方法
小学数学核心素养中数感的培养方法
数感是数学学习中非常重要的一项能力，它包括对数字、形状、大小和数量的感知、理解和运用能力。
培养小学生的数感，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的兴趣和能力。
以下是一些培养小学生数感的方法。
1. 数字的感知与理解
小学生可以通过一些游戏和活动，培养对数字的感知和理解能力。
- 通过数数物品，让孩子从直观的感受中认知数字的大小和顺序。
- 可以通过数字拼图或积木让孩子自己拼数字，在拼的过程中认识和理解数字。
- 可以进行一些数字的比较游戏，如谁比谁大，让孩子从实际生活中找到比较的依据。
这些活动可以帮助小学生感受到数字的真实含义，并建立起对数字的直观感知和理解。
2. 形状的感知与理解
形状是数学中的一个重要概念，对于培养小学生的数感也非常重要。
- 可以通过让孩子观察周围的物体，找出相同形状的物体，并进行分类。
- 可以用积木或纸张让孩子拼凑出不同形状的图形，让他们感受到形状的不同特点。
- 可以让孩子观察不同形状的几何图形，找出它们之间的联系和规律。
这些活动可以帮助小学生感受到形状的特点和规律，并培养他们在思维中应用和运用形状的能力。
小学数学核心素养之数感的培养方法
小学数学核心素养之数感的培养方法数学核心素养是指学生在数学学习中所具备的基本素养，包括数感、运算能力、问题解决能力和数学思维能力等。
数感是数学学习的基础，是培养学生对数字、数量、形状、空间关系等数学概念的敏感度和理解能力。
下面将介绍一些小学数学核心素养之数感的培养方法。
1. 游戏化教学法游戏是孩子们喜欢的活动，可以通过各种数学游戏培养孩子的数感。
数数游戏可以让孩子通过数数的方式熟悉数字的大小和顺序；质数大作战可以让孩子在游戏中通过判断数字的质数与非质数，培养对数字的敏感度；数独游戏可以让孩子通过填充数字来培养对数独规则的理解和运用能力。
2. 探究式学习法通过培养学生的观察、思考和解决问题的能力，激发学生的数学兴趣和数感。
在学习几何图形时，可以让学生观察并发现图形的属性，如角、边形等，并进行分类和比较，培养他们对图形的感知能力和认知能力。
3. 视觉教学法利用图表、图形、模型等视觉工具让学生直观地感受数学概念和关系。
在学习分数时，可以用图形模型来表示分数的大小和关系，让学生通过观察和比较来理解分数的概念，培养他们对数值大小和比较的敏感度。
4. 实际应用法将数学知识与实际生活情境相结合，让学生在实际应用中感受数学的价值和意义。
在购物时，可以让学生计算总价、找零等，让他们感受到数学在日常生活中的应用，培养他们对数学的兴趣和运用能力。
5. 课外拓展法鼓励学生参加数学相关的课外拓展活动，如数学竞赛、数学俱乐部等，通过与其他学生的交流和竞争，培养学生对数学的兴趣和欲望，并提高他们的数感和问题解决能力。
数感是数学核心素养的基础，需要通过不同的教学方法和活动来培养。
教师需要根据学生的兴趣和特点，选择合适的方法来培养学生的数感，并将数学知识与实际生活情境相结合，让学生在实践中感受数学的魅力，提高他们的数学素养。
小学数学核心素养中数感的培养方法
小学数学核心素养中数感的培养方法数学是一门抽象的学科，需要学生具备良好的数感才能更好地理解和应用数学知识。
数感是指学生对数学内容的直观感知和把握能力，包括数量感、空间感、结构感和变化感等。
在小学数学教学中，培养孩子们的数感是非常重要的。
下面我将分享一些小学数学核心素养中数感的培养方法。
一、提升数量感1. 数量感训练数量感是指学生对物体数量的直观感知和把握能力。
在教学中，我们可以通过丰富多彩的教学活动来提升学生的数量感，比如利用教学资源，让学生观察各种物体的数量、大小、颜色等特征，并进行比较和分类。
可以设计一些游戏和实验，让学生通过操作和实践来感知数量的变化和规律，提升他们的数量感。
在教学中，可以引导学生思考和探讨一些实际问题，帮助他们建立数量感。
比如让学生从日常生活中寻找和发现数量关系，比如商场里的货物数量、食物的分配数量等，从而拓展学生的数量感。
二、拓展空间感空间感是指学生对物体位置、方向和形状等的感知和把握能力。
在教学中，可以通过引导学生观察和描述物体的位置、形状、大小等特征，让他们逐渐形成对空间的感知。
可以组织学生进行一些实物操作活动，让他们通过实践来感知和理解空间的相关概念，如平面图形的组合、分解以及平行、垂直等概念。
在教学中，可以引导学生进行一些拼图、搭积木等活动，帮助他们感知和理解物体的空间关系。
可以让学生通过观察、调查和测量，发现和理解空间中的规律和性质，从而拓展他们的空间感。
三、培养结构感结构感是指学生对数学概念、关系和结构的感知和把握能力。
在教学中，可以通过教学游戏、趣味故事等方式引导学生感知和理解数学中的结构关系。
比如通过教学游戏让学生感知数学中的组合、分解、对称等结构关系，从而提升他们的结构感。
2. 结构感拓展四、提升变化感在教学中，可以引导学生思考和探讨一些实际问题，帮助他们感知和理解数学中的变化规律。
比如通过实验和观察让学生感知物体的运动轨迹、速度变化等，或者通过实际问题引导学生感知数列的变化规律，从而拓展他们的变化感。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析数学核心素养是指学生在数学学习中获得的知识、技能、思维方法和情感态度等方面的综合能力。
小学生数学核心素养的培养是数学教育的重要任务之一。
而数感作为数学学习的基础能力，对于小学生的数学学习具有重要的影响和作用。
本文将基于数学核心素养，对小学生数感培养进行分析。
一、数感的概念与特点数感即数学感觉，是指个体对数学对象所具有的直观直观直接感觉与认识，是一种基于感觉和直觉的非正式算法。
数感是数学学习的基础，是数学学习的起点。
数感的特点有以下几点：1.直观性：数感是通过直观的感觉和判断形成的，它是直接感知和感觉到事物之间的数量关系。
2.主观性：数感是个体通过自己的感知和判断形成的，不同个体对数感的感知和判断可能存在一定的差异。
3.非正式性：数感是一种基于感觉和直觉的非正式算法，其形成过程是自然而然的，而非经过系统的训练和学习。
4.基础性：数感是数学学习的基础，是数学学习的起点，它对于小学生的数学学习具有重要的影响和作用。
二、基于数学核心素养的小学生数感培养1.培养数学思维能力：数感的形成与发展需要依赖于数学思维的发展。
在数学教育中，应注重培养小学生的数学思维能力，如逻辑思维、空间思维、创造思维等。
通过启发性的教学方法培养小学生的数学思维能力，可以提高他们对数学对象的感知和认识能力。
2.注重实际体验：在数学教学中，教师应注重让学生通过实际操作和体验，培养他们对数学对象的感觉。
可以通过实物操作、游戏等方式让学生直观地感知和认识数学对象，提高他们的数感水平。
3.倡导探究学习：数感的培养需要学生主动参与和探究。
在数学教学中，教师应倡导学生主动地提出问题、寻找解决问题的方法和策略，培养他们的探究精神和学习动机。
通过自主学习和探究，可以培养学生对数学对象的感知和认识能力。
4.多样化的教学手段：为了培养小学生的数感，教师可以运用多样化的教学手段。
如运用教具、图表、模型等辅助教具，为学生提供具体形象的感知材料；通过数学游戏、竞赛等方式激发学生的兴趣和积极性；利用多媒体技术和网络资源，开展交互式教学，提高学生对数学对象的感知和认识能力。
核心素养视域下小学生数感的培养
核心素养视域下小学生数感的培养数感是指人在数学思维和数学思维中表现出来的一种直观、感性的、难以言喻的感受力，它是数学素养的一部分，大大影响着一个人在数学学习中的感性认识和深刻理解。
小学生数感的培养对于他们之后的学习和成长非常重要。
在核心素养视域下，数感的培养更加强调学生的综合素养和应用能力。
接下来从四个方面分享我对小学生数感培养的看法。
一、启发自然数的探究和发现自然数，是数学的基础，全世界人们都在享受自然数带来的乐趣和好处。
小学生在数学学习的初期，应该让他们自己探究和发现自然数的规律和奥秘。
在老师的引导下，让学生观察自然现象，发现其中的数学规律，引导他们进行探究和思考。
例如，小学生可以通过自己的观察，发现阳台上的花盆排成了一排，每次增加一个花盆就会多出一盆，学生会发现这里的花盆数就是自然数，这是一种直观、感性的认识，而非抽象的符号、形式。
这种方式可以让小学生在生动的情境中获得对自然数的感性认识，从而进一步培养他们的数感。
二、利用数学游戏和谜题培养学生数感学生在玩数学游戏和解数学谜题的过程中，难免会碰到需要发挥数感的情况。
游戏和谜题中的数学内容往往比较具体，因此学生需要通过感性认识来解决问题。
举个例子，学生可以玩一些数独游戏，这不仅锻炼了学生的逻辑思维，更是培养了学生对于数字的感性认知，因为数独游戏中需要学生根据对数字的感性认知来进行填数。
另外，学生还可以玩一些数学谜题，例如“百元买百只鸡，雏鸡5元/只，母鸡3元/只，公鸡1元/只，有哪些买法？”，这个谜题需要学生通过数感和逻辑思维来解决，从而达到培养学生数感和数学思维的效果。
三、活动化题目设计既然数学是一门实践性科学，那么在数感的培养中，离不开题目的设计。
活动化题目设计可以增加学生的兴趣，降低学生学习数学的“心理障碍”，让学生在乐趣中感受数学的神奇和美妙。
例如，老师可以设计一道难度不高的数学题，让学生通过在班级或小组里头捉迷藏的方式来获取题目中的信息。
基于核心素养培养小学生数学数感的策略探讨
基于核心素养培养小学生数学数感的策略探讨一、培养数学数感的重要性数学数感即是学生对数学概念的感知和理解能力，是数学学习的基础和前提。
通过培养数学数感，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提升数学思维能力和解决问题的能力，从而提高学习成绩和学科竞赛成绩。
数学数感的培养也有助于培养学生的数学兴趣，增强数学学习的动力和自信心，为未来的学业发展奠定坚实的基础。
二、小学阶段数学数感培养的策略1. 创设情境，激发学生的兴趣在小学数学教学中，老师应该尽可能地创设丰富多彩的情境，让学生在生活中感受到数学的魅力，比如通过游戏、实验、故事等形式引入数学知识，激发学生的兴趣和好奇心。
这样可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的学习积极性和主动性。
2. 引导学生动手实践，增强数学感知学生对数学的理解和感知主要通过动手操作和实际实践来完成。
在课堂上，老师可以设计各种数学游戏和实践活动，让学生通过观察、比较、操作等方式来深入理解和感知数学概念，例如通过教具、实物和图片等辅助工具，让学生进行对数学概念的直观感知，培养他们对数学的感性认识。
3. 注重启发性思维，拓展数学想象力在教学中，老师应该注重启发性思维，启发学生的数学想象力和创造力。
通过提出有趣的数学问题和情境，让学生自主思考和解决问题，培养他们的逻辑思维和数学推理能力，从而提高他们的数学数感。
4. 鼓励学生交流合作，促进数学思维碰撞数学数感的培养需要学生之间的交流合作，通过对数学问题的讨论和交流，学生可以碰撞出更多的数学思维火花，共同解决问题。
老师在课堂上要注重引导学生积极交流，鼓励他们共同思考和探讨数学问题，从中提高他们的数学数感和思维能力。
5. 多样化评价手段，关注每个学生的数学数感在数学教学中，老师应该采用多样化的评价手段，注重观察和了解每个学生的数学数感程度，及时发现问题并给予及时的帮助和指导。
通过考查学生的数学作业、思维导图、数学情景表演等形式进行综合评价，帮助学生不断地提高数学数感。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
数学核心素养是指学生应具备的数学思维能力、数学知识和数学能力，是数学学科学
习的基础。
在小学阶段，数学教育的一个重要目标就是培养学生的数感，即对数学概念和
数学问题的敏感度和理解力。
本文将从三个方面分析基于数学核心素养的小学生数感培
养。
数学核心素养的培养需要注重数学基础知识的学习。
小学生在学习数学的初期，应首
先掌握基本的数学概念、数学符号和计算方法。
这为他们后续学习更复杂的数学问题打下
了基础。
通过解决一些生活实际问题，让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发他们
对数学的兴趣。
培养小学生的数感需要注重数学思维方式的发展。
数学思维方式包括抽象思维、逻辑
思维、推理思维等。
通过数学问题的解决，可以培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
通过培养学生的抽象思维，可以让他们从抽象的数学概念中找到联系和规律，提高数学问
题的抽象能力。
要倡导学生灵活思维，多角度思考问题，培养他们的创新思维。
注重数学核心素养的培养需要通过数学实践活动来进行。
数学实践活动可以激发学生
的学习兴趣，增强他们对数学问题的敏感度。
学生可以通过数学游戏、数学竞赛等形式进
行数学实践活动，从中体验数学的乐趣和奥秘，培养他们的数学思维和数学能力。
教师还
可以设计一些开放性的数学问题，让学生通过实践探索去解决问题，培养他们的合作精神
和创新能力。
基于数学核心素养的小学生数感培养分析
基于数学核心素养的小学生数感培养分析小学数学教育是培养学生数感的重要阶段。
数感是指学生对数量、数学关系和数学结构的感知能力，是数学核心素养的重要组成部分。
在小学阶段，培养学生的数感对于他们未来数学学习和生活中的数学应用都具有重要意义。
本文将从数学核心素养和小学生数感培养的角度进行分析，探讨如何有效地培养小学生的数感。
一、数学核心素养分析根据教育部发布的《数学学科课程标准》，数学核心素养包括数学知识、数学能力、数学思想方法、数学情感态度和数学文化五个方面。
数学能力是数学核心素养的重要组成部分之一，而数感则是数学能力的重要表现形式。
数感是指学生对数量、数学关系和数学结构的敏感度和感知能力，是学生在数学学习和解决问题中的重要能力之一。
培养学生的数感不仅是数学教学的目标之一，也是促进他们全面发展的重要途径。
二、小学生数感培养分析1. 打好基础小学数学教育的首要任务是打好基础，使学生对数学有一个良好的认知基础。
在数学核心素养中，数学知识是基础中的基础，其核心是数的概念和数量关系的认知。
在小学阶段，教师应根据学生的认知水平和发展特点，通过生活化的教学方式，帮助学生建立起对数量和数学概念的认知，从而为培养数感奠定坚实的基础。
2. 引导探究小学生数感培养需要引导学生通过探究的方式来感知数学世界。
教师可以设计丰富多彩的数学活动和问题，让学生在解决问题的过程中感受数学的美妙。
通过数学角度讲解节日习俗，让学生在感受节日氛围的体验数学的魅力；通过数学游戏和竞赛，让学生在娱乐中获得数学启发。
通过这些活动，可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的数感。
3. 强化实践数感的培养需要积极的实践。
小学数学教学应该注重将数学知识与实际生活相结合，让学生在实际操作中感受数学的存在和应用。
在数学课上，教师可以设计量的比较、分数的运用、图形的建构等活动，让学生在实践中感受数学知识的作用。
通过实际操作，学生可以加深对数学概念和关系的理解，提高他们的数感。
小学数学核心素养之数感的培养方法
小学数学核心素养之数感的培养方法数学是一门重要的学科，它不仅是孩子学习的内容之一，更是培养孩子逻辑思维、抽象思维、数感等方面能力的重要工具。
而数感作为数学学习的基础，是培养孩子数学素养的重要一环。
那么，如何培养小学生的数感呢？本文将介绍几种有效的方法。
一、注重数学的生活化应用数学是一个与生活息息相关的学科，所以我们可以通过生活化的方式来培养孩子的数感。
在日常生活中，我们可以让孩子通过帮助家长购物、计算零花钱等实际活动来学习数学知识。
通过这些生活化的活动，孩子会更加直观地感受到数学的实际应用，从而激发他们对数学的兴趣和好奇心。
二、采用多种教学方法在教学过程中，老师可以采用多种教学方法，如启发式教学、探究式教学等，以培养孩子的数感。
通过这些教学方法，可以激发孩子对数学的兴趣，提高他们对数学的感知能力。
老师还可以结合游戏、趣味性教学等方式，让孩子在轻松愉快的氛围中学习数学，从而培养他们对数学的数感。
三、进行数学思维训练数学思维是培养数感的重要一环，我们可以通过一些数学思维训练来提高孩子的数感。
可以组织孩子进行数学游戏、数学竞赛等活动，这些活动可以帮助孩子锻炼逻辑思维、抽象思维、空间想象力等能力，从而提升他们对数学的数感。
四、进行数学实践操作除了知识训练，实际操作也是提高数感的一种有效方法。
数学实践操作可以帮助孩子更好地理解和感知数学知识，同时也可以提升他们的动手能力。
在教学过程中可以让孩子进行量的比较、物体的分类等实际操作，这些操作可以帮助孩子更好地感知数学概念，提高他们的数感。
五、多角度培养数感培养数感不仅仅是培养孩子对数字的敏感度，还包括对空间、形状、图形等方面的敏感度。
我们还可以通过培养孩子对空间、形状、图形等方面的感知来提升他们的数感。
在教学过程中可以加强对几何图形的教学，让孩子通过观察、比较、分类等方式来感知不同的图形特征，从而提升他们的几何数感。
数感的培养是数学教学中的重要一环，它关系到孩子对数学的兴趣和理解程度，影响到他们数学学习的积极性和主动性。
基于数学核心素养小学生数感培养
基于数学核心素养小学生数感培养基于数学核心素养的小学生数感培养《课标》中提出了小学数学的10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
数学的教学过程不应该只停留在教会学生数学知识层面，更应该关注培养学生利用数学知识处理事务的能力。
数感作为重要的数学核心素养之一，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。
数感意在培养学生能用数学的视角去观察，能以数学的思维去研究。
要学好、用好数学，培养学生数感极其重要。
一、数学核心素养的内涵什么是数学核心素养？学者们对此众说纷纭，但其教育教学的重要性无可置疑。
结合各位学者的理论基础，数学核心素养不是指具体的数学知识与技能，也不是一般意义的数学能力。
数学核心素养指的是学生在学习数学中形成的能适应自身和社会发展的具有特定意义的综合性能力。
数学核心素养以数学知识技能为基础，但是又高于具体的数学知识技能。
数学核心素养反映数学的本质与价值，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
数学核心素养通常与一个或几个自学领域的内容存有紧密的关系，在自学数的重新认识、数的排序、用字母则表示数等内容时与创建数学核心素养有著关键的联系。
在数的重新认识的自学过程有助于学生构成数感，在自学图形的重新认识内容时应特别注意开拓学生的空间思维，为今后更深层次空间几何德自学奠定稳固的基础。
推理小说在几何中经常运用，特别就是课堂教学阶段的平面几何的证明。
在数与数中也常常使用推理小说。
比如：数学运算律的自学就是用归纳推理的方式去同时实现的：3+4=7,4+3=7,3+4=4+3;15+6=21,6+15=21,15+6=6+15;24+58=82,58+24=82,24+58=58+24;……a+b=b+a数学核心素养意在不断提高学生的应用领域意识"与"技术创新意识",数学核心素养横跨于整个小学数学教育教学的全过程中。
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基于数学核心素养的小学生数感培养
摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出小学数学的10个核心词，这十个词语所涵盖的内容正是小学数学的核心素养，其中数感是学生应该具备的第一个素养。
在小学数学日常教学活动中，应该培养学生具有一定的数感，那么怎样培养学生的数感呢？笔者认为首先可以把数与生活中的数量相对应来体验数的意义与价值，接着需要在情境中感受数量之间的关系，最后，需要培养学生具备一定的估算能力。
数感作为小学数学核心素养之一，我们的培养一定是贯穿于整个小学阶段的数学教学，最终应用于学生日常生活与学习。
关键词：数感、核心素养、小学生
2014年我国教育部在《关于全面深化课程改革与落实立德树人根本任务的意见》中提出要研究制定学生发展核心素养体系。
每一个学科，根据其学科知识的特点又有自己学科的核心，对于小学数学核心素养，《义务教育数学课程标准（2011年版）》有明确的提出10个核心词语，即“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”【1】，东北师范大学的马云鹏教授认为这十个核心词就是我们数学学习中的核心素养，由此，数感是应该培养的数学核心素养之一。
数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一领域所应达成的综合能力【2】，数感是处理数与数量的一种能力，具备这一素养不仅能够帮助学生学习数学中的数与数量，更重要的是能够对于学生生活中的问题以及终身学习带来帮助。
研究者们对于数感各有见地，那么在教学中，我们该如何培养小学生的数感呢？本文将结合实例针对这一问题谈谈笔者的理解。
一、理解数与生活中数量的对应
抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。
【3】数是从具体的数量抽象而来的，而具体的数量就是数的现实背景，是数在生活中的原型。
人教版四年级有《大数的认识》这一教学内容，大数对于四年级的学生而言并不太具备实际意义，比较抽象，学生无法理解大数具体有多大。
在一次教研活动中，笔者有幸听到《大数的再认识》这一节课，这是基于《大数的认识》以后设计的一节综合实践课，旨在加深学生对于大数目的理解和掌握。
执教老师以100万和425亿这两个大数为主线贯穿了整节课，让学生感受这两个数目的人民币具体是多少，且不考虑425亿元人民币于学生是否存在实际意义，就课堂所学来看学生的体会颇深。
其中，对于425亿的认识是整节课的重中之重，老师通过感受425亿元有多大、425亿元人民币多高、用点钞机数425亿元人民币和用425亿元人民币买车等活动让学生感受生活中的425亿是一个
多大的数目，425亿是生活中的425亿元人民币所抽象出来的数字，学生直接感受425亿这个数学学生会觉得陌生，与自己的关联性不大，但是感受生活中的原型却是令学生感兴趣而又很容易内化的。
当老师问道：“同学们猜一猜425元人民币摞起来有多高呢？”一位学生不自信地回答“是2厘米吧”，另一位同学说“是3分米”，6位回答问题的学生中把425亿元人民币想的最高的是两层楼那么高，可见，学生在学习了《大数的认识》后并没有建立起来相应的数感，甚至不清楚425亿到底是一个多大的数字。
当他们经过自己一步一步推算求出结果的时候，全班同学都惊讶了，“竟然比4个珠穆朗玛峰叠起来都高啊！”在整个计算的过程中，学生正是在一步一步地计算，又一步一步地惊讶，这正是学生将425亿一点一点内化的过程，也是在学生心中一点一点建立425亿是一个什么概念，虽然学生一辈子都不可能知道也大可能见到425元人民币，但是对于这个数目之大已经建立起来。
数是数学学习的基础，数感应是学生学习数学最先建立起来的素养，从生活中的数量去理解抽象的数，对处于具体运算水平的小学生的学习是一个十分好的理解过程，数的大小在小学生眼中是不具备实际意义的，但是放在具体的情境中，便是多与少、高与矮、长与短等具体数量，进而将具体的事物发展成为序列。
小学阶段的学生正是出于一种通过具体事物来学习抽象知识的阶段，因而在数的教学中我们要借以生活中数量为载体，从具体数量中抽象出数学模型，进而掌握数的概念，在生活情境中认识数，感悟数的实际意义，帮助学生建立数感这一数学学习素养。
二、在情境中掌握数量关系
数量是数的具体形式，对于数量关系的学习，应该融入具体的问题情景，使得学生在具体的情境中掌握并运用数量关系。
数量关系的学习贯穿于整个小学阶段的数学学习中，由起初的“A比B多，B比A少”到“速度×时间＝路程”等具体关系，再到分数中“甲是乙的几分之几，乙是甲的几倍”，这些都是小学阶段数量关系教学的一部分，要想透彻掌握这些知识，就需要创设具体的情景，在情境中理解这些数量关系。
史宁中教授认为“数量关系的本质是多与少”【4】，可见任何的数量关系都源于生活中的多多少少的比较，源于生活中计数的需要，那么在教学这些数量关系的时候，就要在生活中寻找它们的原型，从生活需要的角度出发解决问题。
每个版本数学教材的编写都创设了具体的生活情境，例如人教版小学四年级下册中有《平均数》的教学，教材以学生搜集矿泉水瓶的情境为例，求出四个人收集数量的平均数。
平均数是在有多有少的情况下进行“移多补少”，数量多的补给数量少的，最终达到一个虚构出来的数量，作为它们的平均数。
在这样的情境中，正是需要学生从情境中想想办法去找出这样的一个平均数，我们在引导学生探索过程中首先是以“移多补少”的方法为主，让学生通过“移多
补少”来感受平均数到底是怎么来的。
如果数字非常大的时候，用这种方法还方便吗？当学生意识到数字太大不方便的时候，马上就要思考有没有算数的方法能够很快地求出平均数呢？要求平均数，就要考虑平均数与什么有关呢，要知道哪些条件呢？因势利导，引出求平均数的数量关系式“平均数=总数量÷份数”。
设想如果直接教给学生这个数量关系“平均数=总数量÷份数”，学生会接受吗？呈现在学生眼前的就是用“÷”和“=”连接起来的三个名次，对于三个名次的意义和三者之间的关系学生就很难接受不了，因为脱离实际情境对于学生来说一个数量关系式是不具备任何的实际意义，数学源于生活，因此掌握数量关系，需要有具体的情境做依托。
三、提高估算的意识与能力
估算是一种计算方法，估算能力的高低能够体现一个人的数感怎样，它有助于培养学生的数学直观能力，估算在生活情境中应用远多于精确计算，但在小学数学教学中对于估算的意识和估算能力的培养是远远不够的。
生活中，我们想去买菜要带几十块钱就够了，要是去商场买几种家电可能要几千块钱甚至上万元，学生知道不会带几块钱买家电，也清楚买菜不用带几千元，那么这是源于生活的经验，源于数感，也是源于估算的能力。
这种简单的、一目了然的估算学生是可以做好的，但是对于一些需要深入思考的问题，需要一定的估算技巧解决的问题，学生往往不愿意估算取而代之以精确计算，因为他们具备了十分过硬的精算能力，与数感相比他们当然更加信任准确计算。
例如这样一个情景“三年级有104位小朋友要订购口算册，每本9元，大约需要准备多少钱？”对于三年级的孩子，这道题可以把104位小朋友看做110，然后与9相乘,；也可以把就看做10，与104相乘；还可以把104看做100,9看做10，100×10，甚至还有其他的方法进行估算。
在这道如此灵活有发散思维的题目面前，学生面对这么多的方法，哪种是对的呢，该怎样选呢，会不会选错方法算错了呢？为了保证准确，还是精确计算吧。
越是灵活，任凭自己去想、去创造，学生就越是不敢创造，不敢相信自己的感觉，而是选择繁冗的计算方法，可见学生的数学素养是不足的，数感没有得到建立。
教学中应该做到有计算就有估算【5】，但是通常情况下，我们正好与之相反，不敢轻易使用估算，能用估算解决问题的时候却仍然坚持精确计算。
对于数感的培养，估算意识与估算能力的培养尤为重要，好的估算能力也是良好数学素养的重要体现。
综上，数感是小学生数学核心素养之一，在教学活动中对于数感的培养一定要在具体的情境中，让学生通过具体的生活情境感悟“数是对数量的抽象”，还应该让学生感悟到“抽象出来的数与数量是有联系的”，对于具体的问题，能够估算解决问题的尽量不借助于纸笔，要大胆的估并且估之有方。
在小学数学学习阶段，教师要帮助学生建立起一定的数感与其他数学素
养，为学生提供必要的数学思考方法，对学生以后的学习与生活提供帮助。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育课程标准：2011年版 [M] .北京北京师范大学出版社，2012:8 .
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[3]史宁中著.基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题[M].北京：高等教育出版社，2013.
[4]史宁中著.数学思想概论：数量与数量关系的抽象[M].长春：东北师范大学出版社，2008.
[5]张艳芝. 培养学生估算意识与能力[J] . 传道受业，2015（1）:150.。