2015春七年级数学下册 9.2 分式的运算《分式的乘除》课件4 (新版)沪科版

注意2： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤 是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式； ③ 约去分子与分母的公因式
随堂练习
1、计算
ab (1) b a 2
(3)
x
2 y
1
x 1 y2
(2) (a2 a) a a1
1
解(1)原式=
a
(2)原式= a ( a 1 ) • a 1 a
a 2 ? b
a
3
?
b
(a )n ? b
a
10
?
b
一般地，当ｎ为正整数时，
a
n
b
a a a b b b
n
a a a b b b
an bn
即：
n
a b
n
a b
n n
n
分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方
探究、归纳
分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方
金华制衣厂新进一种
布料,a米布料能做b件
上衣,一件上衣用料
（
a b
）；
2a米布料能做3b条裤
子,一条裤子用料
（
2a 3b
）；
一件上衣是一条裤子
用料（
a b
÷
2a 3b
）
倍？
请你认真完成下列运算：
1 . 2 4 2 4
35
3 5
2 . 5 2 5 2
7 9 79
3 . 2 4 25 25
3 5 3 4 34
4 . 5 2
79
59 59 7 2 72
思考：你能用字母表示上面的运算吗？
如 果 用 b和 d来 表 示 两 个 分 数 ， 那 么
ac
b d bd
这里abcd都 是整数， acd都不为
a c ac
零
bdbc bc a c a d ad
分数的乘除法法则
分数乘分数，用分子的积做积的分子,分母 的积做积的分母；
即：
a b
n
a b
n n
例题设计
例5.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b 4a 2
2
（3）
(
2y 3x
)3
=
8 9
y x
3 3
（4）
(
3x xb
)
2
=
x
9x2 2 b
2
注意： 做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则
例6. 计算：
分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位 置后，与被除式相乘.
两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，分母相乘的积作 为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠 倒位置后再与被除式相乘
例1 计算
(1)
6a 8y
2y2 3a 2
a2 1
(2)
a2 a2
2a
分果分
式 或 整 式
要 化 成 最
ba ab
;
（8）x
2 y3
1
x 1
y2 ;
（9）a2a2 6a2a9aa2234a；（10）a2 a4a14aa2214;
复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
探究、归纳
计算
式 运 算 的
解：(1)
6a 8y
2y2 3a 2
y
=
2a
简结
(2)
a a
2 2
a2
1
2a
(a
a2 2)a(a
2)
a
2
1
2a
例2 计算：
(1) 3xy2 6 y2 x
解：(1) 3xy2 6 y2 x
3xy2
•
x 6 y2
3xy2 • 6y2
x
1 2
x2
把除式的 分子、分 母颠倒位 置后再与 被除式相
解：
a2 a4a14aa2214 a1 a21
化除法为乘法
a24a4 a24
＝
a2
a 1 4a 4
a a
2 2
4 1
(a2(a4a1)(a42)(a42)1)
(a1)(a2)(a2) (a2)2(a1)(a1)
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母 进行因式分解
a2 (a2)(a1)
乘
(2)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
解 原式=
ab3 2c2
4cd 5a2b2
4 ab3cd
= — (2 5)a2b2c2
= — 2bd 5ac
注意1： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号； ④约分.
例3
例7.（补充）计算：
a2b2 a22abb2
(ab)2 ab
解（ : 1）原式 （a（ab）b(a）2 b)
（ a b ）2 （ a b ）2
ab ab
(x1)(x1) y2
(3)原式=
y x1
2.计算a 2 b • 1a21a2正确吗？
b
3、
（1）aa22
a2
1 2a
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;
（2）a22a
a2
1 2a
;
x
（3）
3
x2
3x
；
x3 4
（4）x2x1
x2 x2
x
;
x2 4y2 （5） 3xy2
xy x2y
;
（6）x x
2 3
x2 x2
9 4
；
（7）a2a2bab
（1）
2a 3c
2
b
2
（2） ac2bd3
3
2da3 2ca2
解（ : 1）原式 （ 2 a 2b）2 （3 c ）2
（2）原式（ a 2 b （ cd
）3 3）3
d3 2a
(
c2 2a)
2
4a 4b 2 9c2
a 6b 3 c3d 9
d 2
3
a
c2 4a 2
a 3b3 8cd 6
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除