2015春七年级数学下册 9.2 分式的运算《分式的乘除》课件4 (新版)沪科版
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【最新】沪科版七年级数学下册第九章《《分式的乘除》公开课课件(共14张PPT).ppt
②把各分式中分子或 分母里的多项式分解 因式； ③ 约分得到积的分 式
计算：
（1） 3 y 2 2
5x
；（2）
y
2
2 x
（3）
2a
3
c 2
；（4）
3b 2a
2；
（5）
2 a 2b c
3
；
（6）xy2
2
yx2
3
xy4
；
（7）
3m2n2 2mn
2
4mn 9m3n2
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 5:42:25 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
x3
④怎样应用分式乘法法则 得到积的分式？
x2
做一做
计算：
(1)、
(xy x2)
xy xy
(2)、 x21 (x1)x22x
x24x4
1x
想一想 探索分式的乘方的法则
1.思 考：我们都学过了有理 请你先完成下
数的乘方，那么分式的乘方该 面的乘法！
是怎样运算的呢？
（1） n n n
mmm
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
计算：
（1） 3 y 2 2
5x
；（2）
y
2
2 x
（3）
2a
3
c 2
；（4）
3b 2a
2；
（5）
2 a 2b c
3
；
（6）xy2
2
yx2
3
xy4
；
（7）
3m2n2 2mn
2
4mn 9m3n2
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 5:42:25 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
x3
④怎样应用分式乘法法则 得到积的分式？
x2
做一做
计算：
(1)、
(xy x2)
xy xy
(2)、 x21 (x1)x22x
x24x4
1x
想一想 探索分式的乘方的法则
1.思 考：我们都学过了有理 请你先完成下
数的乘方，那么分式的乘方该 面的乘法！
是怎样运算的呢？
（1） n n n
mmm
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
沪科版七年级数学下册课件：9.2分式的运算第1课时(共14张PPT)
解 原式= a6b3 2a c2 c3d 9 d 3 4a2
a 6b 3 c 3d 9
d3 2a
c2 4a2
先做乘 方，后做
乘除
a 3b 3 8cd 6
巩固练习：
课本第98页 练习 1、2、3、4。
课堂小结：
1、分式的乘法法则和除法法则。 2、分子或分母是多项式的分式乘除法的解题
课外作业：基础训练9.2（一）
猜一猜
(a )n ? b
分式乘方的法则为：
分式的乘方就是分子、分母分别乘方
符号语言表达为：
(a )n b
an bn
例题讲解：
例1：计算：
2a 3c
2b
2
2 a 2 b 2
解 原式=
3c 2
4a 4b 2 9c2
例2：计算 ac2bd3 3 2da3 2ca2
合作探究：（3） 2 4＝2 5＝25
猜一猜
3 5 3 4 34
a c ?
bd
两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
例1 计算:
6 x -10 y 2
(1) 5y
a2 2a 1 a2 4
(2)
1 49 m2m2 Nhomakorabea1 7m
解：(1) a2 4a 4 a 1
a2 2a 1 a2 4
(a 2)2 (a 1)2
(a
a 1 2)(a
2)
分子分母都 是
多项式！
七年级数学下册第9章分式9-2分式的运算1分式的乘除课件新版沪科版
1 ab
3
－
3c 2a
3
;
x2－y2 2
(2)
xy
xy
y－x2
x＋y x
3
.
知4－练
解题秘方：先算乘方，再算乘除，有括号的先算括号 里面的.
感悟新知
解法提醒
知4－练
分式乘除、乘方混合运算的解题步骤：
1. 在分式乘除、乘方的混合运算中，先计算乘方，
再计算乘除 .
2. 乘、除是同一级运算，要按照从左到右的运算顺
分母分别看成一个整体乘方，避免出现(aa
－ ＋
b b
)2=
a2 a2
－ ＋
b2 b2
的错误.
感悟新知
知3－讲
特别解读 1.分式乘方是分式乘法中因式相同时的一种特殊情况，
因此分式乘方都可转化为分式乘法进行计算. 2.学习了分式乘方法则后，直接可用法则进行计算，
在计算时先确定结果的符号，再把分子、分母分别 乘方.
=
－
a12b6 3c2
.
误答 2：
知3－练
忘记将分母乘方
(－a43bc2 2)3=(－(a43bc2)23)3 =a2172cb66 . 负数的奇次方为负，结果应为负
感悟新知
xy 3
(3)
x－y
3
xy
xy3
x3 y3
解：
x－y
x－y3 x－y3 .
知3－练
a2－b2 2
a5b＋y b2 6a2b
5y
5
(3) 4ab2 a2－b2 .
ab＋b2 6a2b b a＋b
6a 2b
3a
4ab2 a2－b2 4ab2 a＋b a－b 2a－b .
沪科版七年级数学下册第九章《《分式的乘除》优课件(14张)
试一试
小检测：计算下列各题：
（1）
n m
m n
；
（2）27a3b2
ab 6a2b3
；
（3） 6ab 12ab2
ab
ab2
；（4）18a2b2 6b2a
5xy 5x2 y2
；
（5）
2ab ab
2
2a2b2 a2 b2
.
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
x3
④怎样应用分式做一做
计算：
(1)、
(xy x2)
xy xy
(2)、 x2 x24x14(x1)x12 x2x
想一想 探索分式的乘方的法则
1.思 考：我们都学过了有理 请你先完成下
数的乘方，那么分式的乘方该 面的乘法！
是怎样运算的呢？
（1） n n n ＝
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
9.1分式的运算 1.分式的乘除法
一 、复习提问
1、什么叫做分式的约分？约分的根据是 什么？ 2、下列各式是否正确？为什么？
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.2 分式的运算 分式的乘除》课件_25
1
m2
49
•
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
计算
2x 5x
3
25
3
x2
9
•
x 5x
3
解: 原式 2x • 25 x2 9 • x
5x 3 3 5x 3
2 x2
3
• 当分式的分子或分母是多项式时要注意 什么问题？
• 在分式除法的运算中，把除号变为乘号 时要注意什么问题？
x 1
x2 1
x2 4x 4 x2 4
x y xy x2 x2 xy x2 y 2 y 4
x2 2xy y2 x y xy x y
x2 y2 x y x2 6x 9 2x 6
2x2 3y2
5y 6x
10 y 21x 2
3b 2 b3 2b
4a3 a 2 a
3x x2
a
a2
2• aa
2
1
aa
2
约分
你能说出每 一步的依据
吗？
例2 计算
(1)3xy2 6 y2 x
a 1 a2 1 (2) a2 4a 4 a2 4
(3)
49பைடு நூலகம்
1
m2
m2
1
7m
解：(1)3xy2 6 y 2 x
3xy2
•
x 6y2
除号变乘号分子分母都颠倒
3xy2 • x 6y2
6 4
x2
x
2 4x
4
ab mn mn ab
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2＝ 9
5 7
初中数学沪科版七年级下册9.2.1分式的乘除公开课优质课课件.ppt
分数的乘、除法法则：
1.两个分数相乘，把分子相乘的 积作为积的分子，把分母相乘的 积作为积的分母；
2.两个分数相除，把除数的分子 分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
根据分数的乘、除法法则完成下面计算：
(1) 23190
( (
));
(2)
2 3
94
( (
)).
23190
322353
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第9章
分式
9.2 分式的运算
1.分式的乘除
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握分式的乘除、乘方法则；（重点） 2.会运用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘方运算.（重点、
难点）
导入新课
观察与思考
观察下面的运算，你想到了什么？
(1) 2 4 2 4 8 ; 3 5 35 15
例3 计算：
3
（1）
x y2
;
解：（1）原式=（yx23）3
x3 ； y6
（2）
4x2 3z
y
2
.
（2）原式= （ 4x2 y）2 （3z）2
16x4 y2 9z2 .
练一练
判断下列各式是否成立，并改正.
1
b3 2a
2
b5 2a2
;
.
2.计
算：
（1）
2x4 3z
y2
3
;
（2） 2acb2d3
2
6a4 b3
3c b2
沪科版数学七年级下册第1课时 分式的乘除课件
B.
m2 n3
n C. m4
D. n
16
3.化简 a2
a2 4a
4
a4 2a 4
a a
42 ，的结果为（
A
）
A. 2
2
C.
a
2
22
2
D.a 22
4.计算： (1) 2x 2 x2 4；
x2 x1
解：2x 2 x2 4
x2 x1
2 x 1 x 2 x 2
=
x2
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
9.2 分式的运算
1.分式的乘除
第1课时 分式的乘除
沪科版·七年级下册
情境导入
思考 你还记得分数的乘除运算吗？
(1) 2 6 ; 35
(3)
3 6
3 4
(2)
5 7
2 5
;
;
(4)
4 21
2 7
;
对于下面式子
(1) a c
, ac
;
bd
bd
(2) a c
沪科版数学七年级下册教学课件9.2.1分式的乘除
2
.
（2）原式= （ 4x2 y）2 （3z）2
16x4 y2 9z2 .
灿若寒星
练一练
判断下列各式是否成立，并改正.
1
b3 2a
2
b5 2a2
;
3
2y 3x
3
8y3 9x3
;
2
3b 2a
2
9b2 4a2
;
4
（2）原式=
x2 y6 x4 ( y)2 x3 y4
x2 y6 x4 y2 x3 y4
x3.
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
灿若寒星
当堂练习
1.计算：
(1)
3a 4b
16b 9a 2
；
(2) 12xy 8x2 y； 5a
解：(1)原式
3a 16b 4b 9a2
2
6a4 b3
3c b2
3.
解：1
原式=
8x12 y6 27 z 3
;
2原式
4a2b6 c4d 2
b3 6a4
27c3 b6
18b3 a2cd 2
.
灿若寒星
3.化简求值：
2ab ab
ab3 a2 b2
1 2(a
b)
结果能约分的应 约分.
灿若寒星
（2）原式 3x2 x 1 x 1 2x
3x2 (x 1) (x 1) 2x
3x 3 x. 22
沪科版七年级数学下册全章课件9.2.1分式的乘除(第1课时)
做一做１：
２．
b3a
（３） 4 2
．16b3
9 a2
（４） 3ab
4 x2 y
÷ 21b 10xy
（５）－３xy÷ 2 y2 3x
（６）xx
பைடு நூலகம்
y y
÷（xy+x2)
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
解析：先算乘方，再把除法统一成乘法并计算．
解：(1)原式＝mn42·(－mn36)·m14n4
＝－(n213)原式＝ac4b6 2·(－ba3c63)÷ab4c44 ＝－ac4b6 2·ba3c63·ab4c44
＝－a21bc
五、课堂小结 1．分式乘除的法则及应用． 2．分式乘方的法则及应用．
交流与反思
9.2分式的运算（第1课时）
教学目标 1．理解分式乘除的法则． 2．会用分式的乘除法则进行计算． 3．能够用分式的乘除法解决简单的实际问题． 4．理解分式乘方的法则，并进行分式乘方运算． 教学重点和难点 重点：分式的乘除法法则． 难点：分式的乘除法运算及分式的乘、除、乘方的 混合运算．
一、课前预习 阅读课本第96～98页内容，了解本节主 要教学内容．
分母是多项式，可先进行因式分解，经约分再相乘；(2)先将
分式的除法转化为分式的乘法，再进行计算．
解：(1)原式＝－x23yb×·x2y12 b＝－7yx
(2)原式＝（x＋（2x）＋（2）x－2 2）·xx－ ＋22＝1
例 2：计算： (1)(－nm2)2·(－mn2)3·(m1n)4
(2)(－ca32b)2·(－bca2)3÷(abc)4
2．当 a 为正整数时，则(ab)n＝______． 3．你能用一句话概括分式乘方的规则吗？
分式的运算PPT课件(沪科版)
解：原式=
a－1 a＋2
•
(a＋2)(a－2) (a－1)2
•
(a＋1)(a－1) 1
= (a－2)(a＋1)
=a2－a－2
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)分式的乘除法运算与分数的乘除法运算
有什么区分和联系？
巩固提高
1.计算
a－1 a
÷
a－1 a2
的结果是(
A ).
A. a
B.
1 a
=
x－1 (x－2)2
•
(x＋2)(x－2) (x＋1) (x－1)
(x－2)
x＋2 = (x－2)(x＋1)
练习2 计算：
(1)
2x＋2 x－2
•
x2－4 x＋1
；
(2)
x－y x＋y
÷
(x2－2xy＋y2)
.
解：(1)
2x＋2 x－2
•
x2－4 x＋1
=
2(x＋1) x－2 •
(x＋2)(x－2) x＋1
颠倒位置后，与被除式相乘.
例1பைடு நூலகம்计算：
(1)
6x 5y
•
－10y2； 3x3
(2)92ac2b2÷
3ab3 8c2
.
解:
(1)
2
6x 5y
•－－31x203yxy22=－
4y x2
；
(2) 92ac2b2÷
3ab3 8c2
=
392aa c2b2•
348acb23cb=12bac .
参惯例题，解决问题 1.计算：
(3) a的相反数是 －a，
a
－a
= －1 ；
(4) a－b的相反数是 b－a ，ba－－ba =－1；
沪科版七年级下册数学《分式的乘除》课件
(a 1)(a 2)(a 2) (a 2)2 (a 1)(a 1)
a2 (a 2)(a 1)
分式的分子和分母 是多项式，先要对 分子和分母进行因
式分解
约分化为最简分 式
趁热打铁，当堂检测。
(1)
7b 6a2
பைடு நூலகம்
8a3 7b2
(2)2ab
3b2 a
简结
分果 分 式要 式 或化 运
解：
(1)
×
a（a 3) (a 2)(a 2)
a2
a2
= (a 3)(a 2) = a2 5a 6
合作探索
类比 （ab)n=anbn
猜一猜
(a)n ? b
分式乘方的法则为：
分式的乘方就是分子、分母分别乘方
符号语言表达为：
( a )n b
an bn
例1：计算
a2b cd 3
3
2a d3
3、分式乘除运算的结果是什么形式？
• 下列运算
2 4
35
24 是根据分数的乘除 35 法的法则计算的.
5 2 52 7 9 79
24 35
25 25 3 4 34
类似的法则可以推广 到分式的乘除法的法 则运算中去吗？
5 2 59 59 7 9 7 2 72
bd ac
bd ac
b d bd a c ac
整成 算
式最 的
7b 8a3 6a2 7b2
=
7b 8a3 6a2 7b2
4a 3b
(2)2ab
3b2 a
2ab
a 3b2
2ab 3b2
a
2a2 3b
（3） a
a2 2
2a 6a
沪科版七年级数学下册9.2分式的乘除课件
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m²，单位
面积产量是 a5200k1 g/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是 （a-1)2 m2，单位面积产量是 500 kg/m2.
(a 1)2
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，
∴ 500 a2 1
500 (a 1)2
，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
7）
=-
m m
7
负号提到分式的前面
2.计算:
49
1 m2
m2
1
7m
解：原式
m2
1
49
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
【跟踪训练】
1.计算:
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
.
解：原式
(a 2)2 (a 1)2
解: (1) “丰收1号”小麦的试验田面积是(a2 1)米2 ,
单位面积产量是 验
500
a2 1
千克
/
米2
;
丰收2号”小麦的试
(a 1)2 米2 ,
田面积是
是 (a50单01位)2 面千积米产/ 米量2.
∵a2-1- （a2-2a+1)=2a-2>0
∴(a0>＜1（) a-1）2＜a2-1
3xy2 6y
2
x
分式乘法法则
x2 2
约分
a 1
a2 1
(2) a2 4a 4 a2 4
a 2 a
1 4a
2015春七年级数学下册 9.2 分式的运算《分式的乘除》课件2 (新版)沪科版
三、例题讲解与练习
(2)计算下列各题：
计算：
（1）
a2 a2
a2
1 2a;
（2）
2a a2
a2
1 2a
;
（3）x3 x2 3x； x3 4
（4）
x
x2
1
x2 x x2
;
（5）
x2 4y2 3xy2
x
xy 2y
;
（6） x 2 x2 9 x 3 x2 4
；
（7）a2a2bab
ba ab
;
（8）（9）a2a2 6a2a9aa2234a；（10）a2 a4a14aa2214;
x2
（11）
x6x29xx234；
（12） xyx2 xy ; xy
（13）(a2 a) a ； a1
（14）m216m24m. 123m
注意2：分子或分母是 多项式的分式乘除法 的解题步骤是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或 分母里的多项式分解 因式； ③ 约分得到积的分 式
小结：
1、分式的乘、除法的法则； 2、运用法则时注意符号的变化； 3、注意因式分解在分式乘除法中的运用； 4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式.
试一试
小检测：计算下列各题：
（1）
n m
m n
；
（2）27a3b2
ab 6a2b3
；
（3） 6ab 12ab2
ab
ab2
；（4）18a2b2
5xy
6b2a 5x2 y2
；
（5）
2ab ab
2
2a2b2 a2 b2
.
x3
④怎样应用分式乘法法则 得到积的分式？
x2
沪科版七年级下册数学《分式的乘除》课件
2、当分式的分子分母是多项式时， 如何进行分式的乘除运算？
3、分式乘除运算的结果是什么形式？
• 下列运算
2 4
35
24 是根据分数的乘除 35 法的法则计算的.
5 2 52 7 9 79
24 35
25 25 3 4 34
类似的法则可以推广 到分式的乘除法的法 则运算中去吗？
5 2 59 59 7 9 7 2 72
(a 1)(a2 4) (a2 4a 4)(a2 1)
(a 1)(a 2)(a 2) (a 2)2 (a 1)(a 1)
a2 (a 2)(a 1)
分式的分子和分母 是多项式，先热打铁，当堂检测。
(1)
7b 6a2
8a3 7b2
(2)2ab
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简 分式或整式．)
课后作业
课本第98页 练习 1、2、3
( a )n b
an bn
例1：计算
a2b cd 3
3
2a d3
c 2a
2
解
原式=
a6b3 c3d 9
2a d3
c2 4a2
a6b3 c3d 9
d3 2a
c2 4a2
先做乘 方，后 做乘除
a3b3 8cd 6
1、计算：(1)
a b
b a2
(2)
x2 1 y
x 1 y2
(3) (a2 a) a a 1
3b2 a
简结
分果 分 式要 式 或化 运
3、分式乘除运算的结果是什么形式？
• 下列运算
2 4
35
24 是根据分数的乘除 35 法的法则计算的.
5 2 52 7 9 79
24 35
25 25 3 4 34
类似的法则可以推广 到分式的乘除法的法 则运算中去吗？
5 2 59 59 7 9 7 2 72
(a 1)(a2 4) (a2 4a 4)(a2 1)
(a 1)(a 2)(a 2) (a 2)2 (a 1)(a 1)
a2 (a 2)(a 1)
分式的分子和分母 是多项式，先热打铁，当堂检测。
(1)
7b 6a2
8a3 7b2
(2)2ab
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简 分式或整式．)
课后作业
课本第98页 练习 1、2、3
( a )n b
an bn
例1：计算
a2b cd 3
3
2a d3
c 2a
2
解
原式=
a6b3 c3d 9
2a d3
c2 4a2
a6b3 c3d 9
d3 2a
c2 4a2
先做乘 方，后 做乘除
a3b3 8cd 6
1、计算：(1)
a b
b a2
(2)
x2 1 y
x 1 y2
(3) (a2 a) a a 1
3b2 a
简结
分果 分 式要 式 或化 运
七年级数学下册 第9章 分式 9.2 分式的乘除课件4 (新版)沪科版
解：(1)“丰收 2 号”小麦单位面积产量高 (2)(a2－12)÷(a－1)2＝（a＋（1a）－（1）a－2 1）＝aa＋－11
原式＝1－a a·aa22－＋1a ＝－a－a 1·（a＋a（1）a＋（1a）－1）
＝－1
(2)(aab2b2)4；
原式＝(ba)4 ＝ba44
【综合运用】 19．(7分)“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为(a－1)米 的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克． (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
第九章 分式
2 分式的运算
1 分式的乘除
1．两个分式相乘，用分子的积作积的__分__子____，用分母的积作积的
__分__母____．
2．两个分式相除，将除式的分子、分母_颠__倒__位__置___后，与被除式相乘．
3．分式乘方就是把__分__子__、__分__母___分别乘方．即(ba)n＝__ba_nn_____.
7．(6 分)(2015·眉山)化简：x2－x2－2x1＋1÷xx2－＋1x. 解：原式＝（x＋（1x）－（1）x－2 1）·x（xx－＋11）＝x1
分式的乘方
8．(4 分)下列各式计算正确的是( D ) A．(ba)2＝ab2 B．(－mn )3＝mn33 C．(xy33)2＝xy22 D．(2yx23)2＝4yx46 9．(4 分)计算：(23xy2)2＝___49_xy_24___；(－2yx23)3＝_－__8_yx_69___.
分式的乘除
1．(3 分)计算－y8z2·34xz2y23的结果为( C )
A．6x2y2
原式＝1－a a·aa22－＋1a ＝－a－a 1·（a＋a（1）a＋（1a）－1）
＝－1
(2)(aab2b2)4；
原式＝(ba)4 ＝ba44
【综合运用】 19．(7分)“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为(a－1)米 的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克． (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
第九章 分式
2 分式的运算
1 分式的乘除
1．两个分式相乘，用分子的积作积的__分__子____，用分母的积作积的
__分__母____．
2．两个分式相除，将除式的分子、分母_颠__倒__位__置___后，与被除式相乘．
3．分式乘方就是把__分__子__、__分__母___分别乘方．即(ba)n＝__ba_nn_____.
7．(6 分)(2015·眉山)化简：x2－x2－2x1＋1÷xx2－＋1x. 解：原式＝（x＋（1x）－（1）x－2 1）·x（xx－＋11）＝x1
分式的乘方
8．(4 分)下列各式计算正确的是( D ) A．(ba)2＝ab2 B．(－mn )3＝mn33 C．(xy33)2＝xy22 D．(2yx23)2＝4yx46 9．(4 分)计算：(23xy2)2＝___49_xy_24___；(－2yx23)3＝_－__8_yx_69___.
分式的乘除
1．(3 分)计算－y8z2·34xz2y23的结果为( C )
A．6x2y2
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3 5 3 4 34
4 . 5 2
79
59 59 7 2 72
思考：你能用字母表示上面的运算吗？
如 果 用 b和 d来 表 示 两 个 分 数 ， 那 么
ac
b d bd
这里abcd都 是整数， acd都不为
a c ac
零
bdbc bc a c a d ad
分数的乘除法法则
分数乘分数，用分子的积做积的分子,分母 的积做积的分母；
金华制衣厂新进一种
布料,a米布料能做b件
上衣,一件上衣用料
（
a b
）；
2a米布料能做3b条裤
子,一条裤子用料
（
2a 3b
）；
一件上衣是一条裤子
用料（
a b
÷
2a 3b
）
倍？
请你认真完成下列运算：
1 . 2 4 2 4
35
3 5
2 . 5 2 5 2
7 9 79
3 . 2 4 25 25
ba a
y2 ;
（9）a2a2 6a2a9aa2234a；（10）a2 a4a14aa2214;
复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
探究、归纳
计算
式 运 算 的
解：(1)
6a 8y
2y2 3a 2
y
=
2a
简结
(2)
a a
2 2
a2
1
2a
(a
a2 2)a(a
2)
a
2
1
2a
例2 计算：
(1) 3xy2 6 y2 x
解：(1) 3xy2 6 y2 x
3xy2
•
x 6 y2
3xy2 • 6y2
x
1 2
x2
把除式的 分子、分 母颠倒位 置后再与 被除式相
(x1)(x1) y2
(3)原式=
y x1
2.计算a 2 b • 1a21a2正确吗？
b
3、
（1）aa22
a2
1 2a
;
（2）a22a
a2
1 2a
;
x
（3）
3
x2
3x
；
x3 4
（4）x2x1
x2 x2
x
;
x2 4y2 （5） 3xy2
xy x2y
;
（6）x x
2 3
x2 x2
9 4
；
（7）a2a2bab
即：
a b
n
a b
n n
例题设计
例5.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b 4a 2
2
（3）
(
2y 3x
)3
=
8 9
y x
3 3
（4）
(
3x xb
)
2
=
x
9x2 2 b
2
注意： 做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则
例6. 计算：
注意2： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤 是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式； ③ 约去分子与分母的公因式
随堂练习
1、计算
ab (1) b a 2
(3)
x
2 y
1
x 1 y2
(2) (a2 a) a a1
1
解(1)原式=
a
(2)原式= a ( a 1 ) • a 1 a
a 2 ? b
a
3
?
b
(a )n ? b
a
10
?
b
一般地，当ｎ为正整数时，
a
n
b
a a a b b b
n
a a a b b b
an bn
即：
n
a b
n
a b
n n
n
分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方
探究、归纳
分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方
乘
(2)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
解 原式=
ab3 2c2
4cd 5a2b2
4 ab3cd
= — (2 5)a2b2c2
= — 2bd 5ac
注意1： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号； ④约分.
例3
（1）
2a 3c
2
b
2
（2） ac2bd3
3
2da3 2ca2
解（ : 1）原式 （ 2 a 2b）2 （3 c ）2
（2）原式（ a 2 b （ cd
）3 3）3
d3 2a
(
c2 2a)
2
4a 4b 2 9c2
a 6b 3 c3d 9
d 2
3
a
c2 4a 2
a 3b3 8cd 6
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位 置后，与被除式相乘.
两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，分母相乘的积作 为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠 倒位置后再与被除式相乘
例1 计算
(1)
6a 8y
2y2 3a 2
a2 1
(2)
a2 a2
2a
分果分
式 或 整 式
要 化 成 最
解：
a2 a4a14aa2214 a1 a21
化除法为乘法
a24a4 a24
＝
a2
a 1 4a 4
a a
2 2
4 1
(a2(a4a1)(a42)(a42)1)
(a1)(a2)(a2) (a2)2(a1)(a1)
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母 进行因式分解
a2 (a2)(a1)
例7.（补充）计算：
a2b2 a22abb2
(ab)2 ab
解（ : 1）原式 （a（ab）b(a）2 b)
（ a b ）2 （ a b ）2
ab ab
4 . 5 2
79
59 59 7 2 72
思考：你能用字母表示上面的运算吗？
如 果 用 b和 d来 表 示 两 个 分 数 ， 那 么
ac
b d bd
这里abcd都 是整数， acd都不为
a c ac
零
bdbc bc a c a d ad
分数的乘除法法则
分数乘分数，用分子的积做积的分子,分母 的积做积的分母；
金华制衣厂新进一种
布料,a米布料能做b件
上衣,一件上衣用料
（
a b
）；
2a米布料能做3b条裤
子,一条裤子用料
（
2a 3b
）；
一件上衣是一条裤子
用料（
a b
÷
2a 3b
）
倍？
请你认真完成下列运算：
1 . 2 4 2 4
35
3 5
2 . 5 2 5 2
7 9 79
3 . 2 4 25 25
ba a
y2 ;
（9）a2a2 6a2a9aa2234a；（10）a2 a4a14aa2214;
复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
探究、归纳
计算
式 运 算 的
解：(1)
6a 8y
2y2 3a 2
y
=
2a
简结
(2)
a a
2 2
a2
1
2a
(a
a2 2)a(a
2)
a
2
1
2a
例2 计算：
(1) 3xy2 6 y2 x
解：(1) 3xy2 6 y2 x
3xy2
•
x 6 y2
3xy2 • 6y2
x
1 2
x2
把除式的 分子、分 母颠倒位 置后再与 被除式相
(x1)(x1) y2
(3)原式=
y x1
2.计算a 2 b • 1a21a2正确吗？
b
3、
（1）aa22
a2
1 2a
;
（2）a22a
a2
1 2a
;
x
（3）
3
x2
3x
；
x3 4
（4）x2x1
x2 x2
x
;
x2 4y2 （5） 3xy2
xy x2y
;
（6）x x
2 3
x2 x2
9 4
；
（7）a2a2bab
即：
a b
n
a b
n n
例题设计
例5.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b 4a 2
2
（3）
(
2y 3x
)3
=
8 9
y x
3 3
（4）
(
3x xb
)
2
=
x
9x2 2 b
2
注意： 做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则
例6. 计算：
注意2： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤 是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式； ③ 约去分子与分母的公因式
随堂练习
1、计算
ab (1) b a 2
(3)
x
2 y
1
x 1 y2
(2) (a2 a) a a1
1
解(1)原式=
a
(2)原式= a ( a 1 ) • a 1 a
a 2 ? b
a
3
?
b
(a )n ? b
a
10
?
b
一般地，当ｎ为正整数时，
a
n
b
a a a b b b
n
a a a b b b
an bn
即：
n
a b
n
a b
n n
n
分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方
探究、归纳
分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方
乘
(2)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
解 原式=
ab3 2c2
4cd 5a2b2
4 ab3cd
= — (2 5)a2b2c2
= — 2bd 5ac
注意1： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号； ④约分.
例3
（1）
2a 3c
2
b
2
（2） ac2bd3
3
2da3 2ca2
解（ : 1）原式 （ 2 a 2b）2 （3 c ）2
（2）原式（ a 2 b （ cd
）3 3）3
d3 2a
(
c2 2a)
2
4a 4b 2 9c2
a 6b 3 c3d 9
d 2
3
a
c2 4a 2
a 3b3 8cd 6
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位 置后，与被除式相乘.
两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，分母相乘的积作 为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠 倒位置后再与被除式相乘
例1 计算
(1)
6a 8y
2y2 3a 2
a2 1
(2)
a2 a2
2a
分果分
式 或 整 式
要 化 成 最
解：
a2 a4a14aa2214 a1 a21
化除法为乘法
a24a4 a24
＝
a2
a 1 4a 4
a a
2 2
4 1
(a2(a4a1)(a42)(a42)1)
(a1)(a2)(a2) (a2)2(a1)(a1)
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母 进行因式分解
a2 (a2)(a1)
例7.（补充）计算：
a2b2 a22abb2
(ab)2 ab
解（ : 1）原式 （a（ab）b(a）2 b)
（ a b ）2 （ a b ）2
ab ab