角速度与线速度的关系63014
计算线速度与角速度的公式
计算线速度与⾓速度的公式
在匀速圆周运动中，线速度的⼤⼩等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所⽤的时间（△t）的值。
即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的⼤⼩虽不改变，但它的⽅向时刻在改变。
它和⾓速度的关系是v=ω*r。
扩展资料
公式为：ω=Ч/t(Ч为所⾛过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。
在国际单位制中，单位是“弧度/秒”（rad/s）。
（1rad = 360°/(2π) ≈ 57°17'45″）
转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。
⾓速度的`⽅向垂直于转动平⾯，可通过右⼿螺旋定则来确定。
通常⽤希腊字母Ω（⼤写）或ω（⼩写）英⽂名称omega 国际⾳标注⾳/o'miga/。
瞬时⾓速度：
物体运动⾓位移的时间变化率叫瞬时⾓速度（亦称即时⾓速度），单位是弧度/秒(rad/s)，⽅向⽤右⼿螺旋定则决定。
匀速圆周运动中的⾓速度：对于匀速圆周运动，⾓速度ω是⼀个恒量，可⽤运动物体与圆⼼联线所转过的⾓位移Δθ和所对应的时间Δt之⽐表⽰ω=△θ/△t，还可以通过V（线速度）/R（半径）求出。
角速度和线速度的关系
角速度和线速度的关系
什么是线速度、角速度，它们有什么关系，它们与周期、频率又有什么关系？用它们描述圆周运动的快慢有什么区别？同一个转动物体上各点的线速度、角速度和向心加速度各有什么关系？皮带传动的两个轮上各点的线速度、角速度和向心加速度又各有什么关系？
1、角速度：连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。
角速度的单位是弧度/秒,读作弧度每秒。
它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。
2、物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”(linearvelocity)。
它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。
它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。
它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。
物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。
角速度乘以半径即是线速度。
既然角速度是运动物体单位时间内转过的弧度，而一周是2π，所以用2π除以角速度即是周期，而周期的倒数是频率，那么角速度等于2π乘以频率。
从周期来讲，两者都是一样的，如果用线速度描述圆
周运动，则物体在轨迹上瞬时速度大小和方向可以体现，如果用角速度描述圆周运动，则可以表示转动快慢。
同一个转动物体上各点的线速度、角速度和向心加速度计算来说：
F = mv²/r,F=mω²r(v是线速度，ω是角速度)
a=v²/r=ω²r
传送带上一般有两个轮，无论怎样变化，只要抓住一点：同轴的两个轮子是角速度相同；由传送带连接的两个轮子是线速度相同。
角速度和线速度的关系推导
角速度和线速度的关系推导嘿，今天咱们来聊聊角速度和线速度这对“好兄弟”之间的关系，可有趣啦！想象一下，角速度就像是一个超级旋转小陀螺的转速。
这个小陀螺在原地疯狂地转啊转，它转得有多快呢，这就是角速度。
而线速度呢，就好比是站在这个旋转小陀螺边缘的一只小蚂蚁，小蚂蚁随着陀螺转动时奔跑的速度。
那这两者到底有啥关系呢？咱们来推导一下。
先假设这个小陀螺（其实就是一个圆啦）的半径是r。
如果小陀螺转一圈，那就是360度，也就是2π弧度（这就像小陀螺完成了一次完美的圆周之旅）。
这一圈所用的时间设为T。
那角速度ω就等于2π/T，就像小陀螺在固定时间T内完成了它的“旋转任务”的速度。
再看看小蚂蚁，小蚂蚁在边缘随着陀螺转一圈跑过的路程是啥呢？那就是圆的周长2πr呀（这就像小蚂蚁绕着一个大大的圆形跑道跑了一圈）。
小蚂蚁跑这一圈的速度就是线速度v，v等于2πr/T。
这时候你看，把v = 2πr/T和ω = 2π/T这么一对比，就会发现一个超神奇的事情。
v就等于ω乘以r，哇塞，就好像小蚂蚁奔跑的速度（线速度）是小陀螺转速（角速度）和这个圆形跑道半径（圆的半径）共同作用的结果。
要是把角速度想象成一个魔法数字，这个数字指挥着半径这个小跟班，两者一合作，就创造出了线速度这个神奇的东西。
这就好比厨师（角速度）和食材（半径）合作，做出了一道美味（线速度）。
再夸张一点说，如果角速度超级大，就像一个发疯旋转的超级无敌大陀螺，那在半径一定的情况下，线速度肯定也是飞快的。
小蚂蚁就会感觉自己像是坐在火箭上在圆周上飞驰。
反过来，如果半径很小很小，就像小陀螺的边缘缩成了一个小点，那就算角速度再大，小蚂蚁（线速度）也跑不快啦，就像在一个超级小的迷你跑道上，想快也快不起来。
所以啊，角速度和线速度的关系就是这么紧密又有趣，就像一对配合默契的搞笑二人组，总是相互影响，共同给我们展示着圆周运动的奇妙之处呢！哈哈！。
角速度与线速度有什么关系公式是什么
⾓速度与线速度有什么关系公式是什么
⾓速度与线速度的关系是v=ωR，下⾯是详细信息，来看⼀下吧！
⾓速度与线速度的关系
在匀速圆周运动中，线速度的⼤⼩虽不改变，但它的⽅向时刻在改变。
它和⾓速度的关系是v=ωR。
线速度的单位是⽶/秒。
v（线速度）=ω（⾓速度）r。
v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率)。
ω（⾓速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表⽰⾓度或者弧度）。
线速度也有平均值和瞬时值之分。
如果所取的时间间隔很⼩很⼩，这样得到的就是瞬时线速度。
注意，当△t⾜够⼩时，圆弧AB⼏乎成了直线，AB弧的长度与AB线段的长度⼏乎没有差别，此时，△l也就是物体由A到B的位移。
因此，这⾥的v其实就是直线运动中的瞬时速度，不过⽤来描述圆周运动⽽已。
⾓速度与线速度的定义
假设某质点做圆周运动，在Δt时间内转过的⾓为Δθ. Δθ与Δt的⽐值，描述了物体绕圆⼼运动的快慢，这个⽐值叫做⾓速度，⽤符号ω表⽰。
物体上任⼀点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。
⾓速度是单位时间内转过的弧度（⾓度），线速度是单位时间内⾛过的距离，⼆者都是⽮量。
线速度与角速度的公式是什么二者有什么区别
线速度与角速度的公式是什么二者有什么区别
角速度是单位时间内转过的弧度（角度），线速度是单位时间内走过的距离。
假设某质点做圆周运动，在Δt时间内转过的角为Δθ，Δθ与Δt的比值，描述了物体绕圆心运动的快慢，这个比值叫做角速度。
物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。
扩展资料
区别：
角速度
连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。
角速度的单位是弧度/秒，读作弧度每秒。
它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。
物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度），单位是弧度秒-1。
对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的.角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t。
线速度
质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。
它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。
它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。
物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。
在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的比值。
即v=S/△t，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。
它和角速度的关系是v=ωR。
线速度的单位是米/秒。
"。
线速度与角速度关系式
线速度与角速度关系式线速度与角速度是物理中研究对象的重要概念，也是物理学家经常思考的问题。
它们之间有明确的关系，其关系式即为线速度与角速度关系式。
本文的目的是通过几个实例，讨论线速度与角速度的关系。
线速度与角速度的关系可以概括为以下形式：v=ωr，其中“v”表示线速度，“ω”表示角速度，“r”表示旋转半径。
可以看出，线速度与角速度在关系式中是同列的，即它们之间相互影响，即当角速度发生变化时，线速度也会发生变化，反之亦然。
下面通过实例来讨论线速度与角速度的关系。
假设有一个圆形物体，其半径为R，若该物体以恒定的角速度ω旋转，则该物体的中心点的线速度可以用关系式v=ωr来求得，即v=ωR，由此可以看出，若角速度ω增大，则物体的轨迹中心点的线速度也会增大；若角速度ω减小，则物体的轨迹中心点的线速度也会减小。
再来看另一个例子，假设有一个椭圆形物体，其短半轴为a，长半轴为b，若该物体以恒定的角速度ω旋转，则它的椭圆周围任意一点的速度也可以用关系式v=ωr来求得，其中“r”为该点到椭圆中心的距离，v=ωr，当r=a时，v=ωa，当r=b时，v=ωb。
可以看出，当物体以恒定的角速度ω旋转时，其椭圆周围任意一点的线速度也随着它到椭圆中心点的距离r的增大而增大，随着它到椭圆中心点的距离r的减小而减小。
从上面的两个例子可以看出，线速度与角速度之间的关系是：当角速度发生变化时，线速度也会发生变化；当角速度恒定时，线速度也随着其到旋转中心点的距离的增大而增大，随着其到旋转中心点的距离的减小而减小。
总的来看，线速度与角速度之间有着相互影响的关系，其关系式可以用v=ωr来表示。
这一关系式既能够用于单位体系中，又能够用于复位置体系中，成为物理实验中求取物体线速度与角速度之间关系的重要方法。
许多科学和工程领域对于线速度与角速度之间关系式也有着重要的应用，比如航天动力学和机械设计领域。
综上所述，线速度与角速度之间有着相互影响的关系，关系式v=ωr既形象又简单，它的研究不仅有助于更进一步了解物理客观世界的真实情况，而且也在实际应用中扮演着重要的角色。
圆的线速度和角速度
圆的线速度和角速度
角速度是单位时间内转过的弧度（角度），线速度是单位时间内走过的距离，二者都是矢量。
在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。
它和角速度的关系是v=ωR。
线速度的单位是米/秒。
匀速圆周运动的相关公式
1、v（线速度）=δs/δt=2πr/t=ωr=2πrf(s代表弧长，t代表时间，r代表半径,f 代表频率)。
2、ω（角速度）=δθ/δt=2π/t=2πn（θ表示角度或者弧度）。
3、t（周期）=2πr/v=2π/ω。
4、n（转速）=1/t=v/2πr=ω/2π。
5、fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/t^2=mr4π^2f^2。
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/t^2=r4π^2n^2。
7、vmin=√gr（过最高点时的.条件）。
8、fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr（有杆支撑）。
9、fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr（存有杆）。
圆周运动线速度与角速度的关系
圆周运动线速度与角速度的关系好嘞，咱们今天就来聊聊圆周运动中的线速度和角速度这两位老朋友。
你知道的，生活就像在旋转的过山车上，有时候你飞得很快，有时候又得慢下来欣赏风景。
咱们得搞清楚啥是线速度，啥是角速度。
线速度嘛，简单说就是你在轨道上跑的速度，想象一下你骑自行车，风在耳边呼啸，速度那叫一个爽！而角速度呢，就像是一块蛋糕在转盘上转动，虽然转得不快，但转的角度却是一点一点加上去的，明白不？咱们再深入点，线速度跟角速度的关系就像是一对好基友，互相牵引又相辅相成。
你想啊，在同一个轨道上转圈，速度快了，角度也会跟着大幅度增加，简直就是一种疯狂的舞蹈。
比如，想象你在跳圆圈圈的舞，转得越快，身边的朋友看你转的圈越大。
嘿，这不就是线速度和角速度的完美结合吗？说得简单点，线速度是多快，而角速度是多转。
两者就像一对翩翩起舞的恋人，时刻保持着一种美妙的平衡。
现在咱们得提到个公式，虽然听起来有点吓人，但其实也没那么复杂。
线速度V等于半径r乘以角速度ω，这个V= rω就是它啦。
你可以把它想象成一个大锅里煮面条，面条的长短（也就是半径）和煮的火候（也就是角速度）决定了面条的滑顺程度（就是线速度）。
火候足了，面条就劲道可口，火候不足，面条可能就是一坨糊糊，不好吃。
这就很形象吧！再说说圆周运动的实际应用，嘿，你每天都在用这些知识，比如开车。
你在高速公路上飞驰，忽然转弯，得把握好车速和转向角度，要不然可真是“转不过来”的尴尬。
很多时候，司机在转弯时不只是考虑车速，还得想想转弯半径，这可不是小事。
开车可不能马虎，得稳稳当当，这样才能避免“事故”的发生。
话说回来，咱们还得提到摩擦力。
嘿，你以为摩擦力只是让东西滑得更慢？不不不，它可是一位重要的舞者，帮助你在圆周运动中保持稳定。
想想如果没有摩擦，车子一转弯就可能滑出轨道，这可就尴尬了。
摩擦力和线速度、角速度之间有着千丝万缕的关系，像极了老友之间的默契。
圆周运动的例子可多了去了，游乐场的旋转木马、足球场上的旋转射门，还有那超炫的F1赛车，都是这两位老朋友在舞动。
角速度与线速度的关系
P
4n 1 g (n 0，1，2， )
2
2h
h
A
Q
A
BA
BA
B
主动轮通过齿轮、链条、皮带等带动从动轮的过 程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线 速度大小相等 。
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
B A
C
同一轮上各点的角速度相同
LOGO
例1：机械表的秒针和分针的针尖都在作匀速直线 运动，它们的角速度之比为 ，如果两针的长度 之比为6：5，则两针尖的线速度之比为 。
60:1 72:1
LOGO
例2:如图所示两皮带轮，转动时皮带不打滑， 且
rA=2rB=2rC 求:(1)A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC，
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC 。
A . .R 1
1 C
.B R2 2
vA vB , v ωr, vA 2vC , vA : vB : vC 2 : 2 :1
AC , ω v , r
1 ω A 2 ωB ,
ω A: ωB : ωC 1: 2 :1
例3:如图所示，A轮通过皮带带动B轮，C轮与BLO轮GO同 轴，已知RA：RB：RC=2：1：2，皮带传动时不打滑， 试求：
（1）三轮边缘的线速度之比 1:1: 2 （2）三轮的旋转周期之比 2 :1:1
A
B
分析:子弹从A盘至B盘，盘转过的角度
2n （n=0,1,2,3…）
3
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转
过角所用的时间t
t
2n
3
所以，子弹的速度为
v
s t
L
2n
L 2n
角速度与线速度
角速度与线速度1. 引言在物理学中，角速度和线速度是描述物体运动的重要概念。
角速度指的是物体绕固定轴旋转时，每单位时间内所转过的角度；线速度则指物体在直线上的速度。
本文将详细介绍角速度和线速度的定义、计算方法以及它们之间的关系。
2. 角速度的定义与计算方法角速度通常用希腊字母ω（omega）表示，单位为弧度/秒。
角速度定义为物体每秒旋转的角度数，即旋转角度Δθ除以时间Δt的比值：ω = Δθ / Δt其中，Δθ为物体在时间Δt内绕轴旋转的角度变化。
对于匀速角速度的情况，角速度为常数，可以使用平均角速度来计算：ω = θ / t其中，θ为物体在时间t内绕轴旋转的总角度。
3. 线速度的定义与计算方法线速度是物体在直线运动中沿路径移动的速度，通常用v表示，单位为米/秒。
线速度与角速度之间存在一定的联系。
在一个物体绕轴旋转的过程中，其线速度可以通过角速度和半径来计算。
根据几何关系可知，线速度v等于物体某一点到轴的距离r与角速度ω的乘积：v = rω其中，r为物体绕轴旋转的半径。
4. 角速度与线速度的关系从上述的线速度公式可看出，当半径r相同时，线速度与角速度成正比；当角速度ω相同时，线速度与半径r成正比。
这意味着，当物体的角速度增加时，线速度也会增加；当物体的半径增大时，线速度也会增大。
根据上述关系，可以得出以下结论：•在同一时间内，角速度越大，物体旋转的角度越大，线速度越快。
•在同一角度变化下，半径越大，物体旋转的角度越小，线速度越慢。
需要注意的是，角速度是一个矢量量，具有方向，因此线速度也具有方向。
5. 应用举例5.1 自转与公转在天体运动中，角速度与线速度是常见的物理概念。
例如，地球的自转角速度为一天旋转360°，而地球上任意一点的线速度取决于其距离地轴的距离。
5.2 机械装置中的应用角速度和线速度的关系在机械装置中也有广泛应用。
例如，车轮的角速度与车辆的线速度有直接关联，可以通过调节车轮的半径和角速度来控制车辆的速度。
高中物理角速度与线速度关系总结2课件
当 当
r 不变，
1 2
r1 r2
1 2
不变，
r
1
C A
r1 r2
2 1
B
B
考点 3 匀速圆周运动、角速度、 线速度、向心加速度
一、匀速圆周运动 弧长 做圆周运动的物体在相等的时间内通过的__________ 相 等，这种运动就叫匀速圆周运动． 二、描述圆周运动的物理量 1．线速度 v (1)定义：质点做圆周运动时，通过的弧长与所用时间的比值；
D )
2．(单选Ⅰ)下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说 法，正确的是( C )
A．它们线速度大小相等，角速度一定相等 B．它们角速度相等，线速度大小一定也相等 C．它们周期相等，角速度一定也相等 D．它们周期相等，线速度大小一定也相等
2πr 2π 解析：根据 v＝rω＝ T 和 ω＝ T 判断．
线速度
思考：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动， 也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？
实例探究
［例1］如图所示的传动装置中，B、C两轮固定 在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动， 三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、 B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速 度之比.
t＝ 2gh
水滴做平抛运动的水平射程为 2h x = v0t =ω ·r g
如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点 ；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为 R＝ r x r 1 2h
2 2 2
g
线速度
角速度
二者关系
实例探究
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【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运 动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点 ：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘 相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相 同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动； 三是正确画出示意图，将三维空间的运动情况 简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰 的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯， 对于提高解题能力是十分有益的
圆周运动线速度与角速度的关系公式
圆周运动线速度与角速度的关系公式在我们的生活中，圆周运动可真是个常客。
无论是玩旋转木马，还是看飞碟在空中飞舞，那种感觉就像是身处在一个旋转的梦里。
说到圆周运动，大家可能都会想到一个重要的概念，那就是线速度和角速度。
简单来说，线速度就是你在圆周上运动的速度，而角速度呢，就是你围绕圆心转的快慢。
听起来是不是有点儿抽象？别担心，我来给你捋一捋。
想象一下，假如你在公园的旋转木马上，刚开始的时候，你可能觉得速度慢得跟蜗牛似的。
可是，随着木马上升高，你开始转得飞快，这时候你就能体会到线速度的变化。
线速度的快慢是跟你所走的圆的大小和转动的速度有关的。
转得快，线速度就大，转得慢，线速度就小。
是不是很简单？想想就像打麻将，东风来得快，西风慢得跟乌龟似的。
再来谈谈角速度，这个就有点儿意思了。
角速度其实是描述转动的一个方式，就像你在台上舞动时，每转一圈所用的时间。
换句话说，角速度越大，转得越快，就像你在舞池里越跳越带劲。
想象一下，有个朋友总是跟你说他多么会跳舞，每次转圈都像个旋风一样。
他的角速度就相当于他转得有多快。
不管他有多么卖力，线速度最终还是跟半径有关系哦。
说到这，大家可能会问，线速度和角速度到底有什么关系呢？关系可大了。
它们之间有个小秘密，可以用一个简单的公式来表达。
你知道吗？线速度等于角速度乘以半径。
就像一条船在水里划行，划得越快，船的线速度就越大。
如果半径增加，也就是说船离转动中心远了，线速度也会跟着增加。
简直就像我们日常生活中，外面风景好，走得快，感觉自己都飞起来了。
你可能会在街上看到那些旋转的广告牌，想想它们是如何吸引眼球的。
这跟线速度和角速度的关系也有点儿相似。
广告牌转得快，吸引了更多的路人。
可是如果它转得太慢，大家只会瞄一眼就走，根本没有停下来的兴趣。
这种情况就像我们在吃东西时，偶尔遇到的那种慢慢吞吞的服务员，真是让人忍不住想要快点吃完离开。
生活中有不少事情都在告诉我们线速度和角速度的道理。
比如说，自行车转弯时，外侧的车轮转得比内侧的快，这就是线速度在作祟。
线速度角速度的关系
线速度角速度的关系
嘿，朋友！咱来聊聊线速度和角速度的关系呗！你看哈，线速度就好比是一个人跑步的速度，那角速度呢，就像是这个人转动的快慢呀！比如说，一辆汽车在高速上飞驰，它轮子边缘跑的速度就是线速度，而轮子每分钟转多少圈，这就是角速度啦，能明白不？
线速度和角速度可是紧密相关的哟！它们的关系就像鱼和水一样不离不弃呢！当角速度增大的时候，线速度不也跟着增大嘛！就好像你加快跑步的频率，那你跑的速度自然也会变快呀！比如说，一个旋转的风扇，你把挡位调高，角速度变大了，那风扇叶片边缘的线速度不也就更快了嘛！
反过来，要是线速度变快，那角速度也会受影响哦！这不就是一个带动另一个嘛！就像是你骑车的时候使劲蹬，车子速度快起来了，轮子的转速不也上去了嘛！好比说，一个飞速转动的陀螺，你给它更大的力量让它转得更快，线速度上去了，角速度不也跟着上去了嘛！所以说呀，线速度和角速度的关系可太密切啦，它们相互影响，相互成就啊！你说是不是很神奇呢？。
线速度角速度速度关系完整版
线速度角速度速度关系 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】线速度、角速度与转速线速度、角速度与转速线速度V就是物体运动的速率。
那么物理运动360度的路程为：2πR 这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期：T=2πR/V角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。
那么由上可知，圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以求出它的角速度：ω=2π / T =V / R线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。
高一物理公式总结匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf ω×r=V3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ω r7.角速度与转速的关系ω＝2 π n (此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
转速、线速度与角速度：v = (2 π r)/T ω = 2 π/Tv = 2 π r/60 ω = 2 π n/60(T为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)。
线速度和角速度关系推导
线速度和角速度关系推导我们要推导线速度和角速度之间的关系。
首先，我们需要了解线速度和角速度的定义。
线速度（v）定义为：物体在单位时间内通过的距离。
角速度（ω）定义为：物体在单位时间内转过的角度。
假设物体在圆周上运动，其半径为 r。
根据线速度的定义，我们可以得到：
v = 2πr/T （其中T是时间）
根据角速度的定义，我们可以得到：
ω = 2π/T （因为一个完整的圆是2π弧度）
现在我们要来推导它们之间的关系。
从上面的两个公式中，我们可以得到：
v = r × ω （线速度是半径与角速度的乘积）
这就是线速度和角速度之间的关系。
角速度与线速度的关系63014
LOGO
圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性
一 认识圆周运动
LOGO
• 圆周运动:
如果质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分， 那么这一质点的运动就叫做圆周运动。
质点做圆周运动的条件：
受到向心力的作用
二 匀速圆周运动
LOGO
定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
三 描述匀速圆周运动的物理量 LOGO
（一） 线速度
s
1、定义：质点通过的弧长 s和 所用时间 t 的比值
2、大小：
s
v= t
3、方向：沿圆周上该点的切线方向。
4、物理意义：描述质点沿圆周(切线方向)运动的快慢。
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大家谈：月球和地球谁跑的快
地球说：“你怎么运动得这么慢？我绕太 阳运动1s要走29.79 km，你绕我运动1s才 走1.02km”
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四、线速度、角速度、周期的关系
设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，用v表 示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则：
• v与T的关系： • ω与T的关系： • v与ω的关系：
v 2r
T
w 2
T
v wr
线速度与角速度的关系？
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设物体做半径为r的匀速圆周运动，在t内通过
的弧长为s ，半径转过的角度为θ
s
由数学知识得s = rθ
r
θ
v=
s t
=
rθ t
= rω
v = rω
例题
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1 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______ 若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______
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v 2r
T
w 2
T
v wr
线速度与角速度的关系？
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设物体做半径为r的匀速圆周运动，在t内通过
的弧长为s ，半径转过的角度为θ
s
由数学知识得s = rθ
r
θ
v=
s t
=
rθ t
= rω
v = rω
例题
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______ 若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______
在角速度相等时,线 速度与半径成正比.
A C
在线速度相等时,角 B 速度与半径成反比.
两个重要的结论
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1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
b、链条传动
B
LAOGO C
c 齿轮传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
2）同轴各点的角速度关系 B
同轴各点的角速度相同
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某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：
A：秒针、分针转动的角速 度之比是__________
B：秒针、分针尖端的线速 度之比是__________
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2 自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm, 则自行车前进的速度多大?
3 一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min, 则可知转子匀速转动时,周期为____s,角速度 ____
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大家谈：月球和地球谁跑的快
地球说：“你怎么运动得这么慢？我绕太 阳运动1s要走29.79 km，你绕我运动1s才 走1.02km”
月球说：“你可别这么说！你要用一年时 间才绕一个圈子，我28天就走了一圈，到 底谁运动得慢？”
（二） 角速度
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1、定义：质点所在的半径转过圆心角θ和所
用时间t的比值叫做角速度。
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定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
三 描述匀速圆周运动的物理量 LOGO
（一） 线速度
s
1、定义：质点通过的弧长 s和 所用时间 t 的比值
2、大小：
s
v= t
3、方向：沿圆周上该点的切线方向。
4、物理意义：描述质点沿圆周(切线方向)运动的快慢。
C A
［例1］如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在L一OGO 起绕同一轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关 系是rA＝rC＝2rB .若皮带不打滑，求A、B、C 轮边缘 的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
a
A●
bc
●B C
线速度
角速度
二者关系
实例探究
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例2、已知地球半径为6400km。则地球L赤OGO 道上的物体随地球自转的角速度是多少？ 线速度是多少？
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A 匀速圆周运动
一、圆周运动的概念
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生 活 中 的 圆 周 运 动
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圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性
一 认识圆周运动
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• 圆周运动:
如果质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分， 那么这一质点的运动就叫做圆周运动。
质点做圆周运动的条件：
受到向心力的作用
二 匀速圆周运动
θ
2、大小： ω= t
θ
3、单位：rad/s
方向 ？
4、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
小试身手
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1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变，
方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量),
匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 ,
周期 频率 转速
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若某人在地球上北纬30度的 B 某地，求（1）它随地球自 O R A 转的线速度与角速度。
（2）它随地球绕太阳公转 的线速度与角速度。
（日地距离为r=1.5*108 km)
例3 如图所示，一块长为L的板可绕过其一 LOGO 端的水平轴转动，一开始板处于水平位置， 在板的正中间有一小物体。现使板突然以角 速度ω顺时针匀速转动，问：ω满足什么条件 时小物体和板能再次相碰？
课后思考
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某人在地球上北纬30度的某地，求（1）它随地球自转 的线速度与角速度。（2）它随地球公转的线速度与角速 度。（R地=6400 km，日地距离为r=1.5*108km）
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B 角速度与线速度的关系
2014.2.18
讨论：
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v r 在什么条件下线速度v跟r成正比， 在什么条件下角速度与r成反比?
（三）．周期（T ）
匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间。
（四）．频率（f ）
单位时间内转过的圈数。
关系：
f 1 T
（五）．转速（n）
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四、线速度、角速度、周期的关系
设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，用v表 示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则：
• v与T的关系： • ω与T的关系： • v与ω的关系：