静电场中电场强度与距离关系图象(学生版)
物理电场中的三类图象
物理电场中的三类图象类型一φ－x图象:1．描述电势随位移变化的规律。
2．根据电势的高低可以判断电场强度的方向。
3．根据△φ=E△x可知，图像φ－x的斜率为电场强度。
例1(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离ra 与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。
下列选项正确的是( )A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1D．Wbc∶Wcd＝1∶3易错点：(1)不能准确识图，没有明确各点间距的关系。
(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。
(3)不能灵活应用电场中的功能关系。
针对训练1 (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确的有( )A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A 正确；在φ－x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由E p＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。
答案 AC类型二E－x图象1．描述电场强度随位移变化的规律。
2．场强E正负表示场强的方向。
3．图线与x轴围成的“面积”表示电势差。
例2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。
2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)
电场中的图像问题一、几种常见的图像及性质特点1、v t图象根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化2、φ-x图像（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
3、Ep-x图像（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔE p=-W=-Fx,图像E p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
4、E-x图像（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。
在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
二、针对练习1、(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图像如图乙所示．小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大B．由C到A电势逐渐降低C．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 VD．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m2、如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是()A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低B．b点的电场强度大小为10 V/mC．a、b两点间的电势差为45 VD．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小3、如图所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a 点由静止释放，沿ab方向运动。
静电场中电场强度与距离关系图象(学生版)
高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
电场强度E随空间变化关系图象【解法归纳】所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。
匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x 图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。
在E-x 图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低。
【针对训练题精选解析】1. ．（2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是图7第9题图C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D．x=2a处的电势一定为零3.（2012年5月陕西宝鸡三模）在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A．B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是A．电子在A、B两点的电势能相等B．电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反C．若取无限远处电势为零，则O点处电势小于零D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线4.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴。
其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是母题8、电势随空间分布图象所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。
φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小。
静电场专题：电场中的图象问题(电势 场强分布图像)(PDF版)
（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
中垂线上： 中垂线上 中垂线上
（2）在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动 相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电 荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（ ）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布 如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场 力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图 所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） （A）在x2和x4处电势能相等 （B）由x1运动到x3的过程电势能增大 （C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 （D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中， 一点电荷＋q 沿电场线 方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下 图中的（ ）
半径为r的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小与距球心的距离r的关系曲线
半径为r的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小与距球心的距离r的关系曲
线
静电场是物理学研究中一个极为重要的问题，涉及到电场强度与
距离的关系。
我们知道某一点上的电场强度的大小与其到带电物体的
距离有关，半径为r的均匀带电球体的静电场也不例外。
通过计算我们可以得到从球心到任意点的电场强度的特定表达式：E=Q/4Πεr²，其中Q为球体存在的电荷量，ε为真空中电介质常数。
当从球心到球外某一点的距离恒定时，我们可以得到图1所示的
关系曲线。
从图中我们可以发现，随着距离的增加，曲线的斜率显著
地减小，说明随着点距离扩大，从球体出发的电场强度会逐渐减弱量
变小，最终趋于零，而不是某一确定的值。
这正准确地反映出物理规律，即电场强度与距离有关，以平方反比。
因此，我们可以推测半径为r的均匀带电球体的静电场中各点的
电场强度大小随距球心的距离r而变化，呈现出一条指数线性函数关
系曲线。
静电场中的图像问题分类例析
静电场中的图像问题分类例析作者：***来源：《中学教学参考·理科版》2021年第01期[摘要]鉴于近两年各地加强了对静电场中图像问题的考查力度，文章选取近两年各地模拟考试题，分析[E-x]图像面积的意义、[φ-x]图像斜率的意义、[EP-x]图像斜率的意义，并归纳总结这三种图像的处理方法与技巧，最后利用[v-x]图像简单剖析了除上述三种图像外的其他图像处理相关静电问题的方法。
[关键词]静电场;[E-x]图像;[φ-x]图像;[EP-x]图像[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）02-0035-04静电场中的图像问题主要包括电场强度[E]随位置[x]的变化关系（即[E-x]图像）、电势[φ]随位置[x]的变化关系（即[φ-x]图像）以及电势能[EP]随位置[x]的变化关系（即[EP-x]图像）。
全国各地在2020年的诊断考试题中加强了对这些图像问题的考查，笔者收集整理了相关题目，并结合例题的解答总结解决此类问题的方法与技巧，以便日后参考。
一、[E-x]图像在研究某一方向上电场强度[E]的分布情况时，通常作出电场强度[E]随距离[x]的变化关系图像（简称[E-x]图像）以便研究相关问题，例如图1是两个等量同种点电荷连线上电场强度[E]随距离[x]（与左边电荷的距离）的变化关系图像，其中[x0]为两个等量同种电荷连线的中点。
下面通过具体的例题对[E-x]图像的物理意义做进一步分析，同时总结处理[E-x]图像问题的方法。
[例1]（2019届安徽蚌埠二模，多选）电场中有一条电场线与[x]轴重合，[x]轴上各点的电场强度[E]与位置[x]的关系如图2所示。
一质子只在电场力作用下自坐标原点由静止释放后沿[x]轴正方向运动。
已知[Oa=ab=bc=d]，[b]点电势[φb=0]。
则下列结论正确的是（）。
A.质子沿[x]轴做匀速直线运动B.质子在[a]、[c]两点的电势能相等C.质子在[a]、[b]、[c]三点的动能之比为2∶3∶4D.坐标原点[O]的电势为[1.5E0d]分析：质子在电场中仅受电场力作用，故质子受力不平衡，所以质子不能做匀速直线运动，故A选项错误。
静电场中的图像问题(课件)(人教版2019必修第三册)
【例题】（多选）两个点电荷 <m>Q1</m>、 <m>Q2</m>固定于 <xm></m>轴上， <Qm> 2</m>位于坐标原点 <Om></m>,将 一带正电的试探电荷从足够远处沿 <m>x</m>轴负方向移近 <Qm> 2</m>，在移动过程中，试探电 荷的电势能随位置的变化关系如图所示.则下列判断正确的是( AC ) A. <m>M</m>点电势为零， <m>N</m>点场强为零 B. <m>M></m点场强为零， <m>N</m>点电势为零 C. <m>Q1</m>带负电， <m>Q2</m>带正电，且 <m>Q2</m>电荷量较小 D. <m>Q1</m>带正电， <m>Q2</m>带负电，且 <m>Q2</m>电荷量较小
信息提取 从图像中可提取的信息如下
思路点拨 解答本题的三个依据: 依据1:依据φ-x图像斜率的意义【1】判断场强的大小和方向。 依据2:依据电势高低与电场线方向的关系【2】,判断电荷带电的正负。 依据3:依据电势与电势能的关系【3】判断电势能的增减,进而判断电场力做功的正负。
解析 由于φ-x图像的斜率表示电场强度,B点切线的斜率不为0,所以B点的电场强度 不为0(由【1】得到),A说法错误。沿着电场线的方向电势逐渐降低,由图像可知,离Q 1越近,电场中的电势越低,由此可以判断Q1为负电荷;同理,由于离Q2越近电势越高,所 以Q2为正电荷(由【2】得到);在它们的连线上的B点的电势为零,但B点离Q2近,所以 Q1的电荷量要大于Q2的电荷量,B、C说法正确。从A点到C点电势升高,将电子沿x轴 从A点移到C点,电势能减小,(由【3】得到),所以电场力一直做正功,D说法正确。
专题强化课(十)相互关联的静电场中的四类图像
专题强化课(十) 相互关联的静电场中的四类图像1.v -t图像:根据电荷在电场中运动的v -t图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化),确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况,进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。
2.φ -x图像:(1)电场强度可用φ-x图线的斜率表示,斜率的绝对值表示电场强度的大小,斜率的正负表示电场强度的方向。
(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系分析电荷移动时电势能的变化。
3.E-x图像:(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0表示场强沿正方向;E<0表示场强沿负方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,“面积”的正负表示始末两点电势的高低。
4.E p-x图像:(1)由E p-x图像可以判断某一位置电势能的大小,进而确定电势能的变化情况,根据电势能的变化可以判断静电力做功情况,结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。
(2)E p-x图像的斜率k=E p2-E p1x2-x1=ΔE pΔx=-W静电Δx=-F静电,即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。
角度1v-t图像【典例1】(多选) (2022·银川模拟)如图甲,直线AB为电场中一条电场线,一带负电粒子仅在电场力的作用下从A点由静止开始沿电场线运动,t1时刻到达B点。
其运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示,则下列说法正确的是()A.该电场为匀强电场B.电场线上A点的电势低于B点的电势C.粒子从A点开始运动到B点过程中电势能减少了12m v12D.粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力【解析】选B、C、D。
根据速度—时间图像,图像的倾斜程度逐渐变大,加速度逐渐变大,因为粒子只受电场力,所以电场力逐渐变大,再根据F=qE,可知场强逐渐变大,故A错误,D正确;在运动过程中,粒子速度不断增大,粒子受电场力方向向右,因为粒子带负电,所以电场方向向左,电场中A点的电势低于B点的电势,故B 正确;根据速度—时间图像,粒子从O点开始运动到t1时刻过程中速度一直在增大,根据动能定理W=12m v12,电场力做正功,电势能减小了12m v12,故C正确。
静电场中的图像问题
静电场中的图像问题三种图像类型1．v－t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零；（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律；（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向；（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[思维深化]在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小．典例应用【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（）图1A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b答案BD 解析电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．【例2】[对E－x图象的理解]（2014·上海·19）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图2所示，While there is life there is hope．哪里有生命，哪里就有希望．x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）图2A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC 解析由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【例3】[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图3所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）图3A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小答案 C 解析根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．【例4】[对E p－x图象的理解]（2014·安徽·17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是（）图4Great works are performed not by strength , but by perseverance．完成伟大的事业靠的不是力量，而是毅力．答案 D 解析带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．习题演练电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题．1．如图1所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的（）图1答案 B 解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确。
静电场中的图像问题
静电场中的图像问题三种图像类型1．v－t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零；（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律；（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向；（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[思维深化]在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小．典例应用【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（）图1A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b答案BD 解析电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．【例2】[对E－x图象的理解]（2014·上海·19）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图2所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）图2A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC 解析由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【例3】[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图3所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）图3A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小答案 C 解析根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．【例4】[对E p－x图象的理解]（2014·安徽·17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是（）图4答案 D 解析带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．习题演练电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题．1．如图1所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的（）图1答案 B 解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确。
第3课 电场强度(学生版)- 2021-2022学年高二物理同步精品讲义(人教版选修3-1)
1.真空中点电荷的电场强度 Q
(1)计算公式：E＝k (Q 为场源电荷)。 r2
(2)方向：当 Q 为正电荷时，E 的方向沿 Q 与该点的连线向外，背离 Q，当 Q 为负电荷时，
4
E 的方向沿 Q 与该点的连线向里，指向 Q。 2.电场强度的叠加：如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单
F kQ 2 个公式——E＝ ，E＝
q r2 1 个方法——比值定义式 1 个原理——电场强度叠加原理
知识精讲
知识点 01 电场
(1)任何带电体周围产生的一种特殊物质。电场看不见，又摸不着，怎样去认识它、研 究它？
动手实验：利用手中的塑料笔使其摩擦带电，并让其靠近悬挂的铜丝。 现象：塑料笔吸引铜丝，铜丝偏角可达到 60 度。
所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷 A、B 相距 r，则：
图3 (1)点电荷 A、B 在中点 O 产生的场强分别为多大？方向如何？ (2)两点电荷连线的中点 O 的场强为多大？ (3)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O′点的场强如何？ 解析 分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该 点的合场强。
第 3 课 电场强度
目标导航
学习目标： 1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。 2.理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。 3.会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。 4.知道电场强度的叠加原理，能应用该原理进行简单计算。 5.理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。 核心提炼： 3 个概念——电场、电场强度、电场线
7
(1)
如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，均由 A→B。A、B 两点电荷在 O 点 kQ 4kQ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
电场强度E随空间变化关系图象【解法归纳】所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。
匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x 图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的 E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。
在E-x图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低21.（2012年2月宁林校联考）真空中相距为力的两个点电荷“ Y分别固定于曲上富=0和口a的两点上在它们连线上咨点场擲5工变化关系如图所示，以下判断中正确的是A.点电陆M T —定为异种电荷『B・点电荷胚定为同种电荷IG点电荷H-Y所带电荷量的绝对值之比为4： 1 卜D.尸2口处的电势一定対零丰汽pr21答柔BC解析I由它们连线上咨点场强随丁变化关系可釦，| V 点点荷定为同种正电荷，选顶A错误B正确。
由点筝勺踽电荷电坏虽度公式和电场叠加原理可得点电荷⑭y所带电荷量的绝对值之比为4：1,选项c正确。
由于电势是相对量，护立处的电势随專电势点的确定变化，选项D错误。
典例.（2010江苏物理）空阿有一沿x轴对称分布的电场，耳电场逼度E隨K变化的團象如国6所示。
下列说法正确的是£1O点的电聘最低陀点的电势最高出和-比两点的电剪相等”和X3两点的电势相等【解祈】电势与电场强度之间没有必然联系.电场强度为零的点电势不一定为零*电势为零的点电场强度不一定为零，据此可知，0点的电场强度为零，但电势不一定最低，选项A错误i吃点的电场程度最大，但电势不一定最高，选顶吕错误！由0切可知电场强度E随*变化的图象与x轴所夹的面积表示电势差.比和丸两点的图象与x轴所夹的面积相等,说明这两点与。
点的电魁差相等，所以龙和讥两点的电势相等，选项C正确/比和幻两点的电场運度相等，但与X轴所夹的面积不等.所以这两点电势不相等，选项D错误，【答案】C【点评】此题以电场强度E随x变化的图象给出解题信息，考查电场强度E随x 变化的图象与电势的关系。
【解祈】由于两点电荷带电量招等，两电荷连线上场强大小E^x关系应该关于连钱中点对称，在连线中点电场5皱不为零，所以正确反映两电荷连线上场强大小£与X 关系的是图A.【答秦】A【针对训练题精选解析】 1. . （2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上x i=0和X2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是A..氏D.2.（2009上海物理第m题）.两带电量分别为q和-可的点电荷放在潸轴上，相圈3第9题图A.点电荷M、N —定为异种电荷B.点电荷M、N —定为同种电荷C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4 : 1D.x=2a处的电势一定为零3.（2012年5月陕西宝鸡三模）在坐标系的x轴上关于0点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A. B是x轴上关于原点对称的两点.下列说法中正确的是A.电子在A、B 两点的电势能相等芹B.电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反’/X厂?・C.若取无限远处电势为零，则0点处电势小于零D.电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线4.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴。
其电势©随坐标x的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强 E随x变化的图线是-2xW 4母题&电势随空间分布图象所谓©-X 图象是指静电场中电势 ©随x 变化情况图象。
©-X 图象 斜率大小表示电场强度沿X 轴方向分量的大小。
根据 © -X 图象斜率大 小表示电场强度沿X 轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量） 的大小。
若图象某段平行X 轴，表明电势©在该段不随X 变化，电场 强度沿X 轴方向分量为零，空间各点场强与 X 轴垂直。
4. C2O12年江苏省无锡二模）某静电场中的一条电场线与翳由重合，其电势的 变化规律如图所示样在O 点由静止釋族一电子，电子 仅受电场力的作用，则在-此~巾区间内A. 该静电场是匀趣电场B. 该静电场是非匀强电场C. 电子將沿舅轴正方向运动，加速度逐渐减水D. 电子将沿舅轴正方向运动,加速度逐渐増大 4.答案*旺解析’由于电势随耳不是均匀变佻 所以 该静电场是非匀强电场，且O 点电场强度最大，旳处电场隹度最小，选顶A 错 误B 正确：由电势变化规律可知，电场线方向指向x 轴负方向，在O 点由静止 释放一电子，电子所受电场力的方向指向買轴正方向，电子将沿共轴正方向运魂 加速度逐渐减小，选项匚正确D 错误。
国V ・nrl2xl04-2xl042x10121—- ---------- -■]_________________! 4(510 12x/mm12xtan10102x10 -2x10典例（2011上海物理第14题）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图6.（2011-^春调研）如图11 ◎.所示…鮎是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿M由点*运动到点艮所经位置旳电势随距弓点的距离变化的规律如图11⑹所示.以下说法正确的是f ）tvA. A.月两点的电场强度E4E去\B.电子在-J、E两点的遠度A 0|、■—c.丄月两点的电势血＜如* —«:D.电子在乩B两点的电势能弘〉窃⑹聞时s 圈九【解析】根据电塚镀弓电势差的关系E=~圏（b为］线的斜率代表场遲大小，由圏可看岀E.＞E S,选项A正确孑由于沿电扬线方向电势降低，所以电场线方问由H指问D 4“电子受力方向与电场銭方问相鬲从V至必电子做减速运动，口＞0谨项$ C错鬲电子爪H到月电场力做员功，电势能増大，选顶D错误. 苗案】A【针对训练题精选解析】1（2012年5月云南昆明检测）某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，x图象关于©轴对称，a、b两点到O点的距离相等。
将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A.该电荷一定带负电B.电荷到b点时动能为零C.从O到b，电荷的电势能减小D.从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功2.（2012年5月江西宜春模拟）有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线40如右图所示。
若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。
则下列说法正确的是：（）A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动B.粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反C.粒子经过P点与Q点时，动能相等D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等3. （2012年5月山东泰安二模）有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示，若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。
则下列说法正确的是A.粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相反B.粒子经过P点与Q点时，动能相等C.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等D.粒子在P点的电势能为正值5 （2012年开封二模）空间某一静电场的电势©随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是A.空间各点场强的方向均与x轴垂直、、/ 、p1*J 62012 =4—・耳¥ ■勺' "ih J v 1 ■-— ^2^0 I l-ar ■ |-r ■■ ■斗■・vr iB.电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C.正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D.负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加【点评】此题以电子运动所经位置的电势随距 A点的距离变化的规律图象切入，要求比较两点的电场强度、电势、电子速度、电势能等。
7. （2010海淀高三期末考试）假设空间某一静电场的电势©随x变化情况如图12所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是A.空间各点场强的方向均与x轴垂直B.电荷沿x轴从0移到x i的过程中，一定不受电场力的作用C.正电荷沿x轴从X2移到X3的过程中，电场力做正功，电势能减小D.负电荷沿x轴从X4移到x的过程中，电场力做负功，电势能增加9.（2009江苏物理第8题）空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是E BX、E CX,下列说法中正确的有A.E Bx的大小大于E?x的大小B.E BX的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D .负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功10、（2012上海静安区一模）如图（a）所示，在x轴上的两点分别放有-Q和+4 Q两个点电荷，位置坐标分别为0和1。
图（b ）是反映沿x轴电势分布情况的图线，正确是o-- ©---0 L X11 （2012河北衡水中学期末）两电荷量分别为轴上的0、M两点，两电荷连线上各点电势©随x变化的关系如图所示，其中 A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（）A. N点的电场强度大小为零B.A点的电场强度大小为零C.NC间场强方向指向x轴正方向D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功A B C D（b）答案；8解析；由于位置坐标分别为0和1两点分别放有卫和+4 Q两个点电荷」位于坐标为0处电勢为貝无限大，位于坐标为1处电势为正无限大。
由点电荷电场强度公式可知坐标护J处电场强度等于零，电势犬于零，所以图B正确。