第8讲：电容器极板之间场强的计算(最新版)
电场强度计算
电场强度计算电场强度是衡量空间中某点电场力的大小和方向的物理量，是我们理解电磁波、光学现象等关键知识的基础。
本文主要论述有关电场强度计算的相关内容，主要包括电场强度的定义，计算公式，以及通过实例进行详解。
一、电场强度的定义电场强度向量是指在电场中一点处的电场力。
电场强度是电场在其中某一点的强度值，单位为伏特/米(V/m)，在几何单位制中，电场强度的单位是达/厘米。
根据库仑定律，我们可以知道，电场强度E和电场力F之间有一个固定的关系：F=qE。
这里，F表示电场力，E表示电场强度，q是任意一点处的电荷量。
这是电场强度的定义。
二、电场强度的计算公式电场强度的计算公式非常简单，即E=F/q，由此我们可以得出，电场强度是电场力F对单位正电荷的作用力。
对于点电荷，电场强度E 可以表示为E=KQ/r^2，其中K是库仑常量，Q是一点电荷的量，r是从该点到电荷所在地的直线距离。
三、点电荷的电场强度计算实例我们用一个具体的例子来说明电场强度计算的过程。
假设空间中有一点电荷Q=1C，位于原点，另一点P在X轴上，距离原点1m，那么点P处的电场强度是多少呢？我们知道，电场强度的计算公式是E=KQ/r^2，由于点P距离电荷Q的距离r=1m，Q=1C，K（库仑常量）是9.0×10^9N·m^2/C^2。
代入公式，我们可以得到，E=9.0×10^9N·m^2/C^2*1C/1^2=9.0×10^9N/C。
因此，点电荷1C在距离1m的点P处产生的电场强度为9.0×10^9N/C。
通过这个实例我们可以看出，电场强度的计算并不复杂，只要掌握了一些基础的物理知识和公式，我们就能非常轻松地计算出电场强度。
四、电场强度的应用电场强度有着广泛的应用，比如在电力系统中，通过测量电场强度，可以判断电力线路是否安全，以及分析电磁环境。
同时，在无线通信、雷达等领域也需要使用电场强度的知识。
电场与电势的应用电容器电场感应和静电力的计算
电场与电势的应用电容器电场感应和静电力的计算电场与电势的应用：电容器，电场感应和静电力的计算电容器是电学中重要的元件之一，广泛应用于电路和电子设备中。
在电容器中，电场和电势起着关键作用，能够影响电容器的性能和功能。
本文将探讨电容器中电场与电势的应用，并介绍电场感应和静电力的计算方法。
一、电容器的基础知识电容器是由两块导体板（通常为金属）之间隔着一层绝缘材料而组成的。
绝缘材料通常为电介质，如空气、塑料或氧化铝等。
其中一块导体板带正电荷，称为正极板；另一块导体板带负电荷，称为负极板。
电介质的存在使得两块导体板之间保持一定距离，阻止电荷之间的直接相互作用。
二、电场与电势对电容器的影响在电容器中，当正极板带正电荷，负极板带负电荷时，两板之间会形成电场。
电场的强度决定了电容器的电势差和电场能储存的电荷量。
电场的强度与两板间的电势差成正比，与板间距离成反比。
三、电场感应电场感应是指当电容器中的电场发生变化时，会在电容器两板间产生感应电势差。
这种感应电势差会阻碍电场的变化，并导致电容器中的电流。
电场感应的基本原理是改变电荷分布所产生的电位差。
四、静电力的计算静电力是指两个电荷之间通过电场相互作用而产生的力。
在电容器中，静电力可通过库仑定律来进行计算。
库仑定律表达了两个电荷之间的静电力大小与它们之间的距离和电荷量的关系。
五、电场与电势的应用举例1. 电容器在电子电路中的应用：电容器在电子电路中常被用来储存电荷或能量、控制电流、滤波等。
例如，电容器可以被用作时钟电路中的蓄电池，提供脉冲信号；它们还可以用来平滑电源电流，防止电流的突变。
2. 电容器在电子设备中的应用：电容器还广泛应用于电子设备中。
例如，电容器可以用于电源适配器中的滤波，将高频噪声过滤掉，保证电源稳定性；它们还可以用于电池组中的电压平衡，确保各个电池之间的电压一致。
3. 电容器在电动车中的应用：电容器在电动车电路中也有重要作用。
例如，在电动车的电池管理系统中，电容器可以用于瞬态过压保护、储能等。
电场强度在电荷分布中的计算方法
电场强度在电荷分布中的计算方法电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷周围的空间产生的力场。
而电场强度则是衡量电场的大小和方向的物理量。
在电荷分布中，计算电场强度的方法有多种，本文将逐一介绍这些方法。
首先，我们来讨论电场强度的定义。
电场强度E是单位正电荷所受的力F除以该正电荷的大小q，即E = F/q。
由于电场强度是矢量量，因此它不仅有大小，还有方向。
在计算电场强度时，我们需要考虑该点的电荷分布情况。
一种常见的电场强度计算方法是点电荷的叠加原理。
如果空间中有多个点电荷，我们可以将它们的电场强度进行矢量叠加，即将每个点电荷的电场强度矢量相加。
具体计算过程如下：假设空间中有两个点电荷q1和q2，它们的位置分别为r1和r2。
我们想要计算点P处的电场强度E。
首先，我们需要根据库仑定律计算出q1和q2对点P的电场强度的贡献。
库仑定律可以表示为：F = k*q1*q2/r^2，其中k为电磁力常数，r为两点之间的距离。
根据定义，F与E的关系为F = q*E。
因此，我们可以得到q1对点P的电场强度的贡献为E1 = k*q1/r1^2，q2对点P的电场强度的贡献为E2 = k*q2/r2^2。
然后，我们将E1和E2进行矢量相加，即E = E1 + E2。
最后，根据矢量相加的结果，我们可以得到点P处的电场强度E的大小和方向。
除了点电荷的叠加原理，还有一种常见的电场强度计算方法是连续电荷分布的积分法。
当电荷分布呈连续的形式时，我们可以将电荷分布看作无数个微小的点电荷，并对每个微小电荷的贡献进行积分。
具体计算过程如下：假设空间中有一个电荷分布ρ(r')，其中r'表示电荷分布的位置。
我们想要计算点P处的电场强度E。
首先，我们将电荷分布分为无数个微小电荷dq，并将每个微小电荷的贡献视为点电荷可用点电荷叠加原理计算。
具体而言，对于每个微小电荷dq，其贡献的电场强度dE可以通过上述的点电荷叠加原理计算，并表示为dE = k*dq/r^2，其中r为dq到点P的距离。
XX省专用学年高中物理第一章静电场第节电容器的电容讲义含解析新人教选修
第8节电容器的电容1.电容反应了电容器容纳电荷本事的大小，定义式为C＝，电容的大小决定于电容器自己，与Q和U没关。
2．平行板电容器的电容决定式为C＝，即C由εr、S、d共同来决定。
3．平行板电容器保持电荷量不变的状况下，若只改变板间距离，则电场强度不变。
一、电容器和电容1．电容器的构成两个相互绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就构成一电容器。
2．电容器的充放电过程充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝。
(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本事的物理量。
(3)单位：1F＝106μF＝1012pF。
二、平行板电容器及常有电容器1．平行板电容器(1)构成：由两个相互绝缘的平行金属板。
(2)电容的决定要素：两板间距离d，两板的正对面积S，两板间电介质的相对介电常数εr。
(3)关系式：C＝。
2．常有电容器分类错误!3．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长久正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超出这一限度，则电容器就会破坏。
1．自主思虑——判一判(1)电容大的电容器带电量必定多。
(×)(2)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变成2C。
(×)(3)电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。
(√)(4)电容器外壳上标的是额定电压。
(√)(5)电解电容器使用时，正、负极不可以接反。
(√)(6)平行板电容器间插入电介质时电容变大。
(√)2．合作研究——议一议(1)依据公式C＝，可否说电容C与电容器所带的电荷量Q成正比，与两极板间的电势差U成反比？提示：电容是用比值法定义的物理量，不可以说C 与Q成正比，与U成反比。
(2)以下图，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡能否发光？如何解说？若发光，电流方向如何？提示：当电源与“1”接触，给电容器充电，上极板带正电荷，下极板带等量负电荷，当电容器上电压与电源电压同样时，充电完成，当接“2”时，电容器经过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯泡向下随电荷减少电压降低、灯泡渐渐变暗，放电完成，灯泡熄灭。
电场强度及其计算知识点总结
电场强度及其计算知识点总结在物理学中，电场强度是一个极其重要的概念，它描述了电场的强弱和方向。
理解电场强度及其计算方法对于深入研究电学现象和解决相关问题至关重要。
接下来，让我们一起详细探讨一下这个关键的知识点。
一、电场强度的定义电场强度是用来描述电场强弱和方向的物理量。
它的定义是：放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 与该电荷的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用 E 表示。
其数学表达式为：E ＝ F ／ q 。
需要注意的是，电场强度是由电场本身的性质决定的，与放入的试探电荷无关。
也就是说，无论放入电场中的电荷电荷量大小、正负如何，电场中某点的电场强度都是恒定不变的。
二、电场强度的单位在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿每库仑（N/C）。
这是因为电场力的单位是牛顿（N），电荷量的单位是库仑（C），通过比值定义法得出电场强度的单位是 N/C 。
此外，还有一个常用的单位是伏特每米（V/m）。
因为电势差（电压）的单位是伏特（V），沿电场方向两点间的距离的单位是米（m），根据电场强度与电势差的关系 E ＝ U ／ d（其中 U 表示电势差，d 表示沿电场方向两点间的距离），可以得到电场强度的单位是 V/m 。
这两个单位是等价的，可以相互换算。
三、电场强度的方向电场强度是一个矢量，它不仅有大小，还有方向。
电场强度的方向规定为：正电荷在电场中所受电场力的方向。
如果是负电荷在电场中，其所受电场力的方向与电场强度的方向相反。
对于一个给定的电场，电场强度的方向是确定的。
例如，在一个正点电荷产生的电场中，电场强度的方向是从正点电荷指向无穷远；在一个负点电荷产生的电场中，电场强度的方向是从无穷远指向负点电荷。
四、电场强度的计算1、点电荷的电场强度点电荷 Q 产生的电场中，距离点电荷 r 处的电场强度大小为：E ＝kQ ／ r²（其中 k 是静电力常量，约为 90×10⁹ N·m²/C²）。
电容板间的电场强度公式
电容器极板之间的场强的计算方法：
1、已知电容器两板间的电压U,板间距离d E=U/d
2、根据电容定义式
C=Q/U
决定式 C=εS/4πKd E=U/d
E=4πKQ/εS K静电力常量ε介电常数 s极板正对面积d板间距离。
平行板电容器的电场强度是E=4πkσ／s。
根据高斯定理，得E=σ／εs，又因为k=1/4πε，即得E=4πk σ／s。
只要你把高斯定理给理解了很容易就能推出来了。
公式
平行板电容器的电容量是随两板的相对面积和两板间的距离的
变化而变化的。
并且与两板间的电介质有关。
那么，平行板电容器的电容量，与两板的相对面积和板间距离，以及两板间的电介质有何关系呢？实验证明，平行板电容器的电容量是与两板的相对面积S成正比；与两板间的距离d成反比；与两板间电介质的介电常数ε成正比的。
把这种关系写成等式。
即C=ε－εS/d=εS/4πkd式中的ε是比例常数，它在数值上等于两板间是真空对，两个单位面积的平行金属板相距一个单位距离时，这个电容器的电容量。
它的具体数值是随选用的单位不同而不同的。
当相对面积的单位用m，距离的单位用m，电容量的单位用法拉时，则ε＝1/4πk=8.85×10法拉／米，ε又叫做绝对介电常数。
式中ε是平行板间的电介质的介电常数，又叫做相对介电常数。
高二物理(人教版选修31)第一章静电场第8节电容器的电容典型例题深度分析(含解析)
高二物理（人教版选修31）第一章静电场第8节电容器的电容典型例题深度解析（含解析）【典型例题】【例 1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8，电容器两板间C的电压为 U＝2V ，则该电容器的电容为；若是将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。
【解析】由电容器电容的定义式得： C Q 410 8F 2 108FU2电容的大小取决于电容器自己的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。
而此时两极板间的电压为：U /Q/Q/2 1U 1VC C2板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：/ U /1U1E2d dE 2【答案】 2×10-8F、1V 、1/2 、2×10-8F【例 2】如图电路中， A、B 为两块竖直放置的金属板， G 是一只静电计，开关 S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上 S，使 A、B 两板凑近一些B、合上 S，使 A、B 正对面积错开一些C、断开 S，使 A、B 间距增大一些D、断开 S，使 A、B 正对面积错开一些【解析】图中静电计的金属杆接 A 板，外壳与 B 板均接地，静电计显示的是 A、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。
当闭合 S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。
故静电计的张角保持不变。
当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，若是板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式CS可知，电容都将减小，再由UQ可知，板4 kd C间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。
【答案】 C、D【例 3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两板间有一个正电荷固定在P 点，以下列图，以 E 表示两板间的场强， U 表示电容器两板间的电压， W 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线地址则：（）A、U 变小， E 不变B、E 变小， W 不变C、U 变小， W 不变D、U 不变， W 不变【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。
4.8电场及带电粒子在电场中的运动
【拓展延伸】
(1)在【典题3】中,试分析带电油滴的电势能和重力势能之和
如何变化。
【解析】带电油滴沿竖直方向向上运动的过程 ,只有电场力和
重力做功,油滴的动能、重力势能和电势能的总和不变 ,油滴的 动能增大,故电势能和重力势能之和减小。
(2)在【典题3】中,若电容器充电稳定后,断开电源,试分析当 电容器下极板竖直向上移动一小段距离后,带电油滴将如何运 动,其电势能如何变化。 【解析】电容器充电稳定后,断开电源,两极板所带电荷量保持
【典题1·师生探究】(2014·贵阳一模) 真空中电量均为Q的两异种点电荷连线 和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和 DCC1D1中心连线重合,连线中心和立方体中心重合,空间中除两 异种点电荷Q产生的电场外,不计其他任何电场的影响,则下列 说法中正确的是( )
A.正方体两顶点A、D电场强度相同 B.正方体两顶点A、D电势相同 C.两等量异种点电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直 D.负检验电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点D处的电势能
同;由Ep=qφ可知,负检验电荷在A、B两点的电势能相等。
【典题2·自主探究】(2014·辽师大附中 二模)如图所示,一重力不计的带电粒子以 某一速度进入负点电荷形成的电场中,且只 在电场力作用下依次通过M、N、P三点,其
中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在M点和P点的
速率相等,则( )
A.粒子在N点时的速率最大 B.UMN=UNP C.粒子在N点时的加速度最大 D.粒子在M点时的电势能大于其在N点时的电势能
【破题关键】 (1)题干信息“真空中电量均为Q的两异种点电荷连线和一绝缘
正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合,连线中心和
电场强度的叠加原理及电场强度的计算
电场强度的叠加原理及电场强度的计算E=k*Q/r^2
其中，E代表电场强度，单位为牛顿/库仑（N/C）；k代表库仑常数，值为9×10^9N·m^2/C^2；Q代表电荷的大小，单位为库仑（C）；r代表
两个电荷之间的距离，单位为米（m）。
当存在多个电荷时，我们可以逐一计算每个电荷产生的电场强度，然
后将它们矢量相加得到总的电场强度。
例如，考虑两个电荷Q1和Q2，它们分别位于点A和点B。
要计算它
们所产生的电场强度在点C处的叠加效应，可以按照以下步骤进行：
1.计算电荷Q1产生的电场强度E1、根据库仑定律公式，将Q1的大
小和A到C的距离带入计算得到E1
2.计算电荷Q2产生的电场强度E2、同样，将Q2的大小和B到C的
距离带入计算得到E2
3.将E1和E2按照矢量叠加的方法相加，得到总的电场强度E。
这个方法可以应用到任意数量的电荷和任意位置的情况下。
通过逐一
计算每个电荷产生的电场强度并进行叠加，我们可以得到系统中所有电荷
所产生的电场强度的总和。
需要注意的是，电场强度是一个矢量量值，具有方向和大小。
在计算
叠加时，我们要注意矢量的求和规则，即将矢量按照平行四边形法则或三
角法则进行合成。
总结起来，电场强度的叠加原理和计算方法可以通过库仑定律来实现。
根据库仑定律，可以分别计算每个电荷产生的电场强度，然后将它们进行
矢量相加，得到总的电场强度。
这一方法适用于任意数量的电荷和任意位置的情况下，可以帮助我们理解和计算电场强度的叠加效应。
电场强度的计算方法详述
电场强度的计算方法详述引言电场是物理学中的基本概念之一，它描述了电荷在空间中产生的作用力。
计算电场强度是解决电场问题的重要一步，本文将详述电场强度的计算方法。
一、库仑定律：计算点电荷电场强度库仑定律是计算点电荷引起的电场强度的基本公式。
它表示为：\[\vec{E} = \frac{k q}{r^2} \hat{r}\]其中，\(\vec{E}\)表示电场强度，\(k\)表示静电常量，\(q\)表示电荷量，\(r\)表示观察点与电荷的距离，\(\hat{r}\)表示单位矢量，指向从电荷指向观察点。
例如，一个带电量为\(5 \mu C\)的点电荷在距离它\(2 \ cm\)处观察点的电场强度是多少？解：根据库仑定律，代入公式计算可得：\(E = \frac{(9 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2) \cdot (5 \times 10^{-6} \ C)}{(0.02 \ m)^2} = 112 \ kN / C\)因此，观察点处的电场强度为\(112 \ kN / C\)。
二、叠加原理：计算多个点电荷电场强度当空间中有多个点电荷时，可以利用叠加原理计算总的电场强度。
叠加原理的基本思想是将每个点电荷的电场强度矢量进行矢量加法。
例如，有两个点电荷，一个带电量为\(3 \mu C\)，另一个带电量为\(-2 \mu C\)，它们分别位于\(2 \ cm\)和\(3 \ cm\)处。
求它们在距离\(4 \ cm\)处形成的电场强度。
解：根据叠加原理，我们将两个点电荷的电场强度矢量相加。
首先计算第一个点电荷在距离\(4 \ cm\)处的电场强度：\(E_1 = \frac{(9 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2) \cdot (3 \times 10^{-6} \ C)}{(0.02 \ m)^2} = 675 \ kN / C\)然后计算第二个点电荷在距离\(4 \ cm\)处的电场强度：\(E_2 = \frac{(9 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2) \cdot (-2 \times 10^{-6} \C)}{(0.03 \ m)^2} = -200 \ kN / C\)最后，将两个电场强度矢量相加得到总的电场强度：\(E_{\text{总}} = E_1 + E_2 = 675 \ kN / C - 200 \ kN / C = 475 \ kN / C\)因此，在距离\(4 \ cm\)处，两个点电荷组成的电场强度为\(475 \ kN / C\)。
电场强度的计算
电场强度的计算电场是电荷产生的物理现象，它在空间中具有一定的强度。
电场强度是衡量电场强弱的物理量，它能够影响电荷的运动和受力。
本文将介绍电场强度的计算方法及其在电磁学中的应用。
首先，我们需要了解电场和电荷之间的关系。
电荷是电场的源头，它们之间存在着相互作用。
根据库伦定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比。
而电场强度恰好描述了这种力的强度。
对于一个电场中的测试电荷，电场强度定义为单位正测试电荷所受的力。
那么，如何计算电场强度呢？我们可以利用库伦定律和电场强度的定义公式来求解。
假设有一个电荷Q位于空间中某一定点，我们想要计算该点的电场强度。
首先，我们需要选取一个坐标系，并在该点处放置一个单位正测试电荷q。
根据库伦定律，电荷Q对测试电荷q的作用力可表示为：F = k * Q * q / r^2其中，k为库伦常数，r为测试电荷q与电荷Q之间的距离。
根据电场强度的定义，电场强度E可表示为：E =F / q将库伦定律的表达式代入电场强度的定义公式中，我们可以得到电场强度的计算公式：E = k * Q / r^2这个公式描述了电场强度与电荷量和距离之间的关系。
很显然，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
有时候，电场不仅由一个电荷产生，而是由多个电荷共同产生的。
这时，我们需要将每个电荷的电场强度进行叠加。
假设有n个电荷Qi，分别位于坐标(xi, yi, zi)处，它们对某一点的电场强度分别为Ei。
根据叠加原理，该点的总电场强度可以表示为：E = E1 + E2 + ... + En = k * (Q1 / r1^2 + Q2 / r2^2 + ... + Qn / rn^2)其中，ri表示测试电荷与第i个电荷之间的距离。
电场强度是一个向量量值，它具有大小和方向。
在上述公式中，电场强度的方向与力的方向相同，即沿着电荷之间的连线方向。
为了方便计算，我们通常将电场强度的方向表示为一个单位向量，即电场线的方向。
电场强度初中物理中电场强度的概念与计算
电场强度初中物理中电场强度的概念与计算电场强度的概念与计算电场是物质间相互作用的一种表现形式，电场强度则是描述电场中电荷粒子所受力的物理量。
在初中物理中，学习电场强度的概念及其计算是非常重要的一部分。
本文将详细介绍电场强度的概念，并以数学公式的形式展示电场强度的计算方法。
1. 电场强度的概念电场强度(Electric field strength)是指单位正电荷所受到的电场力。
电场强度的方向由正电荷在电场中受到的力所确定，单位则是牛顿每库仑(N/C)或电伏每米(V/m)。
2. 电场强度的计算电场强度可以通过以下公式计算：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示电场力，q表示正电荷的数量。
3. 电场强度的计算方法在特定条件下，可以通过不同的方式计算电场强度。
3.1 点电荷产生的电场强度对于一个点电荷产生的电场，其电场强度与与点电荷之间的距离r 成反比。
具体计算公式如下：E = k * Q / r²其中，E表示电场强度，k表示库仑常数（k=9×10^9 N·m²/C²），Q 表示电荷量，r表示距离。
3.2 电偶极子产生的电场强度对于一个电偶极子产生的电场，其电场强度与与电偶极矩的大小成正比，与距离r的三次方成反比。
具体计算公式如下：E = k * p / r³其中，E表示电场强度，k表示库仑常数，p表示电偶极矩，r表示距离。
3.3 均匀带电体产生的电场强度对于一个均匀带电体产生的电场，其电场强度在离带电体表面较远处近似等于点电荷产生的电场强度。
具体计算公式如下：E = σ / (2ε₀)其中，E表示电场强度，σ表示带电体的线密度，ε₀表示真空介电常数（ε₀≈8.85×10^-12 C²/(N·m²)）。
4. 实例分析现假设有一个带电体，带电量为2μC，形状为半径为1cm的球体，要求计算球体中心处的电场强度。
人教版高中物理必修部分第8讲A3
高效作业 知能提升一、选择题1．带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场，如图8－3－18所示，运动中经过b 点，Oa ＝Ob ，若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，粒子仍以v 0从a 点进入电场，粒子仍能通过b 点，那么电场强度E 与磁感应强度B 之比E B 为( )图8－3－18A ．v 0B.1v 0 C ．2v 0 D.v 02解析：设Oa ＝Ob ＝d ，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d ，即r ＝m v 0qB ＝d ，得到B ＝m v 0qd .如果换成匀强电场，水平方向以v 0做匀速直线运动，竖直方向沿y 轴负方向做匀加速运动，即d ＝12×qE m ×(d v 0)2，得到E ＝2m v 20qd ，所以E B ＝2v 0，选项C 正确．答案：C2．如图8－3－19所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a (不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()图8－3－19A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bq v＝Eq，即只要满足E＝B v，无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断b 粒子从O′点的上方还是下方穿出，故A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确、D项错误．答案：C3．(2011·石家庄教学检测)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图8－3－20所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U .若A 处粒子源产生的质子质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是( )图8－3－20A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比C ．质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器电能用于α粒子(含两个质子，两个中子)加速解析：粒子被加速后的最大速度受到D 形盒半径R 的制约，因v ＝2πR T ＝2πRf ，A 正确；粒子离开回旋加速器的最大动能E km ＝12m v 2＝12m ×4π2R 2f 2＝2m π2R 2f 2，与加速电压U 无关，B 错误；根据R ＝m v Bq ，Uq ＝12m v 21，2Uq ＝12m v 22，得质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1，C 正确；因回旋加速器的最大动能E km＝2m π2R 2f 2与m 、R 、f 均有关，D 错误．答案：AC4．如图8－3－21所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )图8－3－21A ．0B.12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg qB 2C.12m v 20D.12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫mg qB 2 解析：若带电球体所受的洛伦兹力q v 0B ＝mg ，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A 正确；若q v 0B ＜mg ，则带电球体在摩擦力的作用下最终停止，故克服摩擦力做的功为12m v 20，C 正确；若q v 0B ＞mg ，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v ＝mg qB 时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫mg qB 2，D 正确． 答案：ACD5．如图8－3－22所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是()图8－3－22A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动D．做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；正电荷沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B、C正确．答案：BC6．如图8－3－23所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有()图8－3－23A．a油滴质量最大B．b油滴质量最大C．c油滴质量最大D．a、b、c质量一样解析：三个油滴受到的合力均为零，其中重力和其他两个力的合力相等，如果所受的电场力方向和磁场力的方向都是向上的，此时粒子的重力最大．根据a粒子静止可以知道重力和电场力平衡，粒子带负电，当粒子向左运动的时候，磁场力的方向向上．答案：C7．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．图8－3－24表示了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表的示数为I，那么板间电离气体的电阻率为()图8－3－24A.S d (Bd v I －R )B.S d (BL v I －R )C.S L (Bd v I －R )D.S L (BL v I －R )解析：当发电机稳定发电时，等离子体做匀速直线运动，所以q v B ＝qE ＝q U d ，即U ＝Bd v ，由I ＝U R ＋r和r ＝ρd S 得ρ＝S d (Bd v I －R )，故A 正确．答案：A8．如图8－3－25所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β(α＞β)，加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a 、b 依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是( )图8－3－25A ．在槽上，a 、b 两球都做匀加速直线运动，且a a ＞a bB ．在槽上，a 、b 两球都做变加速运动，但总有a a ＞a bC．a、b两球沿直线运动的最大位移s a＜s bD．a、b两球沿槽运动的时间为t a和t b，则t a＜t b解析：带电小球在斜面上运动时，受到的磁场力的方向垂直于斜面，当斜面光滑时，重力沿斜面向下的分力提供加速度，加速度大小与斜面的倾角有关，倾角越大，加速度越大．两球沿斜面方向的最大速度表达式为mg cosθ/(qB)，加速度大小表达式为g sinθ，所以时间的表达式为t＝m cotθ/(qB)，与倾角的余切成正比，倾角越大，时间越小，由v2max＝2as max得s max＝v2max2a＝12(mgqB)2cos2θg sinθ＝m2g cos2θ2q2B2sinθ，由于α＞β，所以s a＜s b，A、C、D选项正确．答案：ACD9．空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷＋Q的电场，如图8－3－26所示，一带电－q的粒子以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能()图8－3－26A．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周B．开始阶段在纸面内向右偏转的曲线C．开始阶段在纸面内向左偏转的曲线D．沿初速度v0方向的直线解析：当电场力大于洛伦兹力时，如果电场力和洛伦兹力的合力刚好提供向心力，选项A 正确；如果电场力大于洛伦兹力，选项C 正确；当电场力小于洛伦兹力，选项B 正确；由于电场力的方向变化，选项D 错误．答案：ABC二、非选择题10．质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置．如图8－3－27所示，电容器两极板相距为d ，两极板间电压为U ，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B 1.一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a 、b 两点．设a 、b 两点之间的距离为Δx ，粒子所带电荷量为q ，且不计粒子重力．求：图8－3－27(1)粒子进入磁场B 2时的速度v ；(2)打在a 、b 两点的粒子的质量之差Δm .解析：(1)粒子在电容器中做直线运动，故q U d ＝q v B 1，解得v ＝U dB 1. (2)带电粒子在匀强磁场B 2中做匀速圆周运动，则打在a 处的粒子的轨道半径R 1＝m 1v qB 2，打在b 处的粒子的轨道半径R 2＝m 2v qB 2，又Δx ＝2R 1－2R 2， 联立解得Δm ＝m 1－m 2＝qB 2Δx 2v ＝qB 1B 2d Δx 2U. 答案：(1)U dB 1 (2)qB 1B 2d Δx 2U11．(2011·重庆卷)某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图8－3－28所示，材料表面上方矩形区域PP ′N ′N 充满竖直向下的匀强电场，宽为d ；矩形区域NN ′M ′M 充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，长为3s ，宽为s ；NN ′为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e 、质量为m 、初速度为零的电子，从P 点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M ′N ′飞出，不计电子所受重力．图8－3－28(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；(2)求电场强度的取值范围；(3)A 是M ′N ′的中点，若要使电子在A 、M ′间垂直于AM ′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间．解析：(1)设圆周运动的半径分别为R 1、R 2、…R n 、R n ＋1…，第一和第二次圆周运动速率分别为v 1和v 2，动能分别为E k1和E k2.由E k2＝0.81E k1，R 1＝m v 1Be ，R 2＝m v 2Be ，E k1＝12m v 21，E k2＝12m v 22得R2∶R1＝0.9.(2)设电场强度为E，第一次到达隔离层前的速率为v′.由eEd＝12m v′2,0.9×12m v′2＝12m v21，R1＝m v1eB，R1≤s得E≤5B2es2 9md又由R n＝0.9n－1R1,2R1(1＋0.9＋0.92＋…＋0.9n＋…)＞3s得E＞B2es2 80mdB2es280md＜E≤5B2es2 9md.(3)设电子在匀强磁场中，圆周运动的周期为T，运动的半圆周个数为n，运动总时间为t.由题意，有2R1(1－0.9n)1－0.9＋R n＋1＝3s，R1≤s，R n＋1＝0.9n R1，R n＋1≥s2得n＝2又由T＝2πm eB得t＝5πm 2eB.答案：(1)0.9(2)B2es280md＜E≤5B2es29md(3)5πm2eB12．(2010·高考福建卷)如图8－3－29所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．图8－3－29(1)求从狭缝S 2射出的离子速度v 0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式(用E 0、B 0、E 、q 、m 、L 表示)．解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qE 0＝q v 0B 0，所以v 0＝E 0B 0. (2)离子进入匀强偏转电场E 后做类平抛运动，则x ＝v 0t ，L ＝12at 2 由牛顿第二定律得qE ＝ma联立以上各式解得x ＝E 0B 02mL qE . 答案：(1)E 0B 0 (2)x ＝E 0B 02mL qE。
专题4 第8讲电场及带电粒子在电场中的运动
【变式备选】(多选)如图所示，真空中以
O点为圆心、Oa为半径的圆周上等间距分
布a、b、c、d、e、f、g、h八个点，a、e 两点放置等量正点电荷，则下列说法正确 的是( )
A.b、d、f、h四点的电场强度相同 B.b、d、f、h四点的电势相等 C.在 c点静止释放一个电子，电子将沿 cg 连线向O点做匀加
A.b、d两点的电场强度大小一定相等 B.a、c两点的电势相等 C.负电荷由b运动到d电场力做正功 D.负电荷由a经d运动到c的过程中，电势能先减小后增大
【解析】选B。由 E k Q 和rd>rb得Ed<Eb，A错。由于a、c与+Q 2
r
等距,故电势相等，B对。负电荷由b到d电场力先做正功再做负 功，C错。负电荷由a到d再到c的过程中，电场力先做负功再做 正功，故电势能先增大后减小，D错。
容器两极板所带电荷量一定的情况下，U Q ，E U 4kQ ， 与 d无关，则B错。在负极板接地的情况下，φ=φ0-El0，则C项正 确。正电荷在P点的电势能W=qφ=q(φ0-El0)，显然D错。
【总结提升】
平行板电容器问题的分析思路
(1)明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的，哪些物理量 是变化的以及怎样变化； (2)应用平行板电容器的决定式 C rS 分析电容器的电容的
此P仍处于静止，故C错误；A板稍下移，电容器的电容增大，
当断开S后，则电容器的电量不变，所以电场强度也不变，由
于B板接地，则P到B板的电势差不变，因此P的电势能也不变，
故D正确。
热点考向3
带电粒子在电场中的加速或偏转
【典例3】(14分)(2013·日照模拟)如图所示，水平放置的长 为l、距离为d的两平行金属板，极板所加电压为U，一质量为 m(重力不计)的带电粒子，沿两极板的中心线以初速度 v0射入，
电场强度的知识点
电场强度的知识点电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。
你知道多少电场强度的知识点。
接下来店铺为你整理了电场强度的知识点，一起来看看吧。
电场强度的相关知识单位牛(顿)每库(仑) 在国际单位制中，符号为N/C。
如果1C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1N，这点的电场强度就是1N/C。
电场强度的另一单位是伏(特)每米，符号是V/m，它与牛每库相等，即1V/m=1N/C。
定义是放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，定义式E=F/q ，适用于一切电场;其中F为电场对试探电荷的作用力，q为试探电荷的电荷量。
单位N/C。
定量的实验证明，在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。
它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关，即比值反映电场自身的特性(此处用了比值定义法)，因此我们用这一比值来表示电场强度，简称场强，通常用E表示。
方向电场中某点的场强方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。
对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。
式中r是电荷q至观察点(或q')的距离;r是由q指向该观察点的单位矢量，它标明了E的方向静电场或库仑电场是无旋场，可以引入标量电势φ，而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系E=-▽γφ时变磁场产生的电场称为感应电场，是有旋场。
引入矢量磁位A 并选择适当规范，可得电场强度与矢量磁位间的关系为时间变化率的负数关系，即感应电场与库仑电场的合成电场是有源有旋场。
均匀与非均匀一对平行平板电极之间的电场，各点的电场强度完全相同，这种电场叫做匀强电场(如果极板尺寸比极板间距离大得多，那么极板边缘的电场不均匀部分，可不予以考虑)。
一个带电球体周围的电场，各点的电场的电场强度都不同，这种电场叫做不均匀电场。
电场强度概念①定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，叫做该点的电场强度。
②定义式：E=F/q ，F为电场对试探电荷的作用力，q为放入电场中某点的检验电荷(试探电荷)的电荷量。
电场强度及其计算知识点总结
电场强度及其计算知识点总结在物理学中，电场强度是一个非常重要的概念，它用于描述电场的强弱和方向。
理解电场强度及其计算方法对于深入研究电学现象和解决相关问题至关重要。
一、电场强度的定义电场强度（Electric Field Intensity）是用来描述电场的性质的物理量。
它定义为置于电场中某点的电荷所受到的电场力F 与电荷量q 的比值，即：＼（E ＝＼frac{F}｛q}＼）其中，E 表示电场强度，F 表示电荷所受到的电场力，q 表示电荷量。
需要注意的是，电场强度是一个矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
二、电场强度的单位在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿每库仑（N/C）。
这意味着如果一个电荷量为 1 库仑的电荷在电场中受到 1 牛顿的力，那么该点的电场强度就是 1 牛顿每库仑。
三、点电荷的电场强度点电荷是一种理想化的模型，当带电体的大小和形状相对于研究的距离可以忽略不计时，可以将其视为点电荷。
对于一个电荷量为 Q 的点电荷，在距离它为 r 的点 P 处产生的电场强度大小为：＼（E ＝＼frac{kQ}｛r^2}＼）其中，k 是库仑常量，约为＼（90×10^9 N·m^2/C^2\）。
电场强度的方向沿着点电荷与该点的连线，若Q 为正电荷，电场强度方向向外；若 Q 为负电荷，电场强度方向向内。
四、电场强度的叠加原理如果空间中同时存在多个点电荷，那么在某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
这就是电场强度的叠加原理。
例如，有两个点电荷 Q1 和 Q2 ，它们在点 P 产生的电场强度分别为 E1 和 E2 ，则点 P 的总电场强度 E 为：＼（E ＝ E1 ＋ E2\）在计算多个点电荷产生的电场强度时，需要分别计算每个点电荷在该点产生的电场强度，然后根据矢量合成的法则进行合成。
五、匀强电场匀强电场是指电场强度大小和方向都相同的电场。
在匀强电场中，电场线是平行且等间距的直线。
XX省专用学年高中物理第一章静电场第节电容器的电容讲义含解析新人教版选修
第8节电容器的电容1.电容反响了电容器容纳电荷本领的大小，定义式为C＝QU，电容的大小决定于电容器自己，与Q和U没关。
2．平行板电容器的电容决定式为C＝εr S4πkd，即C由εr、S、d共同来决定。
3．平行板电容器保持电荷量不变的情况下，若只改变板间距离，则电场强度不变。
一、电容器和电容1．电容器的组成两个相互绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一电容器。
2．电容器的充放电过程充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源两极相连用导线将电容器的两极板接通场强变化极板间的场强增强极板间的场强减小能量转变其他能转变为电能电能转变为其他能3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝Q U。
(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(3)单位：1 F＝106μF＝1012 pF。
二、平行板电容器及常有电容器1．平行板电容器(1)组成：由两个相互绝缘的平行金属板。
(2)电容的决定因素：两板间距离d ，两板的正对面积S ，两板间电介质的相对介电常数εr 。
(3)关系式：C ＝εr S 4πkd 。
2．常有电容器分类⎩⎨⎧ 按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等按电容可否可变分：固定电容器、可变电容器3．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长远正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压高出这一限度，则电容器就会损坏。
1．自主思虑——判一判(1)电容大的电容器带电量必然多。
(×)(2)电容为C 的电容器所带电荷量为Q ，若电荷量增大为2Q ，则电容变为2C 。
(×)(3)电容器所带的电荷量Q 是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。
(√)(4)电容器外壳上标的是额定电压。
(√)(5)电解电容器使用时，正、负极不能够接反。
平行板电容器的电场强度
平行板电容器的电场强度平行板电容器是指由两块平行的金属板构成的电容器，其特点是电场强度均匀且强大。
本文将详细介绍平行板电容器的电场强度形成原理、计算公式，以及其在实际应用中的意义。
平行板电容器的电场强度形成原理如下：当平行板电容器接入电源，其中一个金属板连接正极，另一个金属板连接负极，电源会在两个金属板之间产生电势差。
由于金属板导电性良好，电荷可以自由移动，因此正极的电荷会聚集在一块金属板上，负极的电荷会聚集在另一块金属板上。
这样一来，金属板之间就形成了一个均匀且强大的电场。
根据平行板电容器结构和电场强度形成原理，我们可以通过一个简单的公式来计算电场强度：\[E = \frac{V}{d}\]其中，E是电场强度，V是两个金属板之间的电势差，d是两个金属板的距离。
这个公式告诉我们，电场强度与电势差成正比，与两个金属板之间的距离成反比。
因此，如果我们增加电势差或减小金属板之间的距离，电场强度就会增加。
平行板电容器的电场强度在实际应用中有着广泛的意义。
首先，平行板电容器的电场强度决定了其储存电荷的能力。
由于电场强度与电势差成正比，因此我们可以通过增大电场强度来增加电容器的电荷储存量。
这在电子设备中非常重要，因为大容量电容器能够提供更长久的能量供应，为电子设备的正常运行提供了保障。
其次，平行板电容器的电场强度还决定了电容器的电场能量。
电场能量的大小与电场强度成正比，因此增大电场强度可以增加电容器的储能能力。
这一特性被广泛应用于储能系统中，例如电池组和超级电容器。
通过增大平行板电容器的电场强度，可以大幅增加储能系统的储能效率，提高能量的利用率。
最后，平行板电容器的电场强度还可以应用于电场感应和静电抓取等领域。
电场强度决定了电场中电荷的受力情况，因此我们可以通过调整平行板电容器的电场强度来实现对粒子的操控。
例如，在生物医学领域，可以利用平行板电容器的电场强度将药物粒子引导到目标位置，实现精确的靶向输送。
总之，平行板电容器的电场强度在物理学和工程学中扮演着重要的角色。
计算场强的公式
计算场强的公式
电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。
实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。
1电场强度公式及推导式
1.E=F/q，电场强度定义式，电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，其大小用E表示，
E=F/q。
2.E=kQ/r^2,点电荷的电场强度，只适用于点电荷场强的计算。
k为静电力常量，Q为场源电荷电荷量，r是离场源电荷的距离。
点电荷在某点产生的场强与场源电荷成正比，与离场源电荷的距离的平方成反比。
3.E=U/d，匀强电场的电场强度与电压的关系。
U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点间沿场强方向的距离。
此公式也可以用于非匀强电场中某些量的定性判断。
4.电场强度是矢量，以上三个公式一般都只是用来计算场强的大小，场强的方向需要另外判断。
2试探点电荷应该满足的条件
（1）它的线度必须小到可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质；
（2）它的电量要足够小，使得由于它的置入不引起原有电场的重新分布或对有源电场的影响可忽略不计。
电场强度的单位V/m伏特/米或N/C牛顿/库仑（这两个单位实际上相等）。
常用的单位还有V/cm伏特/厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
+
+
+
B
第二步：选两点，选哪两点呢？ 答：选a和B，因为B点的电势为0。 第三步：判断电势差的正负 因为电场线方向向上，所以a点电势低些，
所以UaB是负的。
第四步：求a和B沿电场线方向的距离
如图所示daB 4cm 第五步：求电势差
注意UbB是负的
U aB
Ed aB
第一步：求场强
E U 60v 12v / cm d 5cm
第二步：求a、b两点沿电场线方向的距离
a·
1cm
5cm
b· 1cm
dab 5-1-1 3cm
第三步：求a、b两点之间的电势差
a·
1cm
5cm
b· 1cm
因为电场线的方向向下， 所以φa>φb，所以Uab>0。
求：b点的电势?
-
-
++
A
·a - 1cm -
5cm
·b + 1cm +
B
B板接地
第一步：画电场线的方向
A
-
-
-
-
a·
因为电场线是从正极板出 发回到负极板，所以电场 线的方向向上。
b·
+
+
+
+
B
第二步：选两点，选哪两点呢？ 答：选b和B，因为B点的电势为0。 第三步：判断电势差的正负 因为电场线方向向上，所以b点电势低些，
d
第三步：代入数据
已知：U 60v d 5cm
所以 E U 60v 12v / cm
d 5cm
注意：单位是v/cm
金属板带电后，在两板间形成匀强电场。 板间距离为5cm，两板电压为60v。
求：a点与b点的电势差？
+
+ a· + 1cm +
5cm
-
- b· - 1cm -
U d
d aB
60v 4cm 5cm
48v
第六步：根据电势差求a点的电势
因为 B 0 UaB 48v 所以 a 48v
注意：判断电势的高低非常重要!
第三步：求a、B的电势差
U aB
Ed aB
U d
d aB
60v 5cm
4cm
48v
A
a
1cm
5cm
b 1cm
B
第四步：根据电势差求a点的电势
因为 B 0 U aB 4所8v以 a 48v
金属板带电后，在两板间形成匀强电场。 板间距离为5cm，两板电压为60v。
所以UbB是负的。
第四步：求b和B沿电场线方向的距离
如图所示 dbB 1cm 第五步：求电势差
注意UbB是负的
U bB
Ed bB
U d
dbB
60v 1cm 5cm
12v
第六步：根据电势差求b点的电势
因为B 0 UbB 12 v 所以 b 12 v
第8讲：电容器极板之间场强的计算
制作人：张光明
如图：金属板带电后，在两板间形成匀强 电场。板间距离为5cm，两板电压为60v。
求：两板之间的场强？
+
+
+
+
-
-
-
-
第一步：默写场强的三大公式
EF q
kQ E r2
EU d
第二步：选择公式
有电压U、有距离d，所以选 E U
注意：判断电势的高低非常重要!
金属板带电后，在两板间形成匀强电场。 已知板间距离为5cm，两板电压为60v。
求：a点的电势
-
-
a· - 1cm -
5cm
++
b· + 1cm +
第一步：画电场线的方向
A
-
-
-
-
a·
因为电场线是从正极板出 发回到负极板，所以电场 线的方向向上。
b·
+
求：a点的电势
A
+
+ a· + 1cm +
5cm
-
- b· - 1cm -
B
B板接地
问：B板的电势是多少？
答：B 0 因为B板接地 A
a
1cm
5cm
b 1cm
B
第一步：选两点。选哪两点呢？
答：选a和B，因为B板电势为0
第二步：求a和B沿电场线方向的距离
由图可知：daB 4cm
Uab Edab 12 v / cm 3cm 36v 启示1：紧紧抓住场强不变 启示2：cm不需要化成m
如图：金属板带电后，在两板间形成匀强 电场，下极板接地。板间距离为5cm，两板 电压为60v。
求：b点的电势
A
+
+ a· + 1cm +
5cm
-
- b· - 1cm -
B
下极板接地
问：B点的电势是多少？
答： B
0
， 因为下极板接地。 A
+
+ a
+ 1cm +
5cm
-
b -
- 1cm -
B
第一步：选两点。选哪两点呢？
答：选b和B，因为下极板的电势为0。
第二步：求b和B沿电场线方向的距离 如图：dbB 1cm
第三步：求b、B的电势差
U bB
EdbB
U d
dbB
60v 1cm 12v 5cm
A
+
+ a
+ 1cm +
5cm
-
b -
-
1cm -
B
第四步：根据电势差求b点的电势
因为 B 0 UbB 1所2 v以 b 12 v
如图：金属板带电后，在两板间形成匀强 电场。板间距离为5cm，两板电压为60v。