五年级竞赛班 经济问题
小学奥数 经济问题(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：知识点拨教学目标经济问题（二）三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）变价出售问题 【例 1】 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是x 元。
列方程：2x ＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。
都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。
【答案】6元【例 2】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．(法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：例题精讲【答案】200【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=(元)，按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．(法2)除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=(元)，所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (法1)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．(法2)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双.【答案】90【巩固】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本。
五年级上册数学竞赛试题-第十二节：假设、盈亏应用题集锦(A班)-全国通用
第十二节 假设、盈亏应用题集锦例1 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，求原来鸡和兔各有多少只？例2 某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明做了所有的题共得72分。
他做对了多少道题？例3 五年级甲班有45个同学向奥运会捐款，共计100元，其中11名同学每人捐款1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和捐5元的同学各多少人？例4 三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀，116条腿，其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓2对翅膀，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆虫各是多少只？例5 学校买来一批篮球与排球分给各班，排球是篮球的2倍，若篮球每班分2个，多出4个；若排球每班分5个，少2个。
此校有几个班？篮球与排球各买了几个？例6 用绳子测水井的深度，若把绳子对折垂到水面，则余7米；若把绳子三折垂到水面，则差1米。
问水井有多？绳子有多长？例7 小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课提前2分钟到校。
小强家到学校的路程是多少米？随堂小测1．张师傅加工一批零件，他已加工了2天，每天加工50个，通过计算，若张师傅还按这个速度加工，完成任务将比规定时间晚8天，于是他加快了加工速度，每天多加工10个，结果比规定时间提前5天完成任务，这批零件有多少个？2．搬运100只玻璃瓶，按规定，搬运一只得运费3分，但打碎一只不但没有运费，还要赔5分，运完后共得运费2.60元。
搬运中打碎了几只？3．100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3有吃一个。
大、小和尚各有多少人？4．有2角、5角、1元的人民币共20张，共计12元。
三种币各有多少张？5．正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元。
已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，请求出铺在外围的化纤地毯的宽度是多少米？6．某工厂27名师傅共带徒弟40名。
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第18讲《经济问题》竞赛试题(含详解)
第十八讲经济问题经济问题，就是与金钱交易、资本变化相关的应用题．在学校里，同学们已经初步了解了一些与经济有关的知识，学习了单价、数量、总价的概念，它们之间的联系是：同学们先来看一个例子：商店进了一批篮球，一共200个．买入时每个篮球花了90元，商店决定将每个篮球按150元卖出．实际卖出篮球时打了9折，最后一共卖出了190个．在这个例子中，进货时90元是单价，200个是数量，进货一共花了9020018000⨯=元，这些是我们已经学过的经济学概念，下面补充一些新的概念．进货时的单价90元叫做进价或成本；总共花的18000元叫做总成本；商店决定按照150元出售，这里的150元叫做定价；出售时打了9折，每个篮球只卖1500.9135⨯=元，这里的135元叫做售价；一共卖出190个，共得135********⨯=元，这里的25650元叫做总售价；商店一共赚了25650180007650-=元，这里的7650元叫做利润（注意：剩下的10个篮球忽略不计）；商店利用18000元的成本，赚了7650元，即赚了成本的76501800042.5%÷=，这里的42.5%叫做利润率．总成本、总售价、利润、利润率（我们这里提到的都是成本利润率）之间有如下的关系式：=-利润总售价总成本100%1100%⎛⎫=⨯=-⨯ ⎪⎝⎭利润总售价利润率总成本总成本()1=⨯+总售价总成本利润率()1=÷+总成本总售价利润率例1． 某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？「分析」所谓赚钱还是亏本比较的就是售价和成本的大小，所以应该从比较每件商品成本和售价的大小入手．练习1、某商店同时卖出两件商品，每件售价均为75元，但其中一件赚25％，另一件亏本25％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？对于经济问题，我们常常采用设份数的方法来解决：即把成本设为1份．例2．（1）某种商品零售的利润率是20%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？（2）某种商品的利润率是20％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？「分析」在不知道具体价格的时候可以考虑用设份数的办法来表示需要的数据．练习2、（1）某种商品零售的利润率是30%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？（2）某种商品的利润率是30％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？小知识折扣与优惠券许多商场为了吸引顾客，增加销售额，都会推出“打折”或“返券”的优惠活动．所谓“打折”，就是在商品原价的基础上给予一定的折扣优惠．比如说打九折，就是说现价只有原价的90％．打八五折，就是说现在的售价只有原价的85％……依此类推．所谓“返券”，就是指购买的商品超过了一定金额，就会返送给顾客该商场的购物券．比如说，某商场推出了“满100送20”的活动，某女士买了160元的商品，即可得到一张20元的购物券．某先生买了200元的商品，即可得到两张20元的购物券．此外，虽然这些活动大多数情况下给了消费者一定实惠，但消费者也不一定真的占到了便宜．有的商家在价格的设定上“煞费苦心”．比如购满1000元返100元代金券，商品的价格却设定为1999元，原本看似九折的优惠变成了九五折！这些事例提醒我们，在买东西时，不能被“打折”或“返券”冲昏了头脑，还需要自己冷静分析一下，看看是否真的划算．例3．（1）一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？（2）某商店按20％利润定价，然后又打8折出售，结果亏损了64元.问：这一商品的成本是多少元？「分析」在设数表示成本、售价、定价的基础上把所设的份数求出来．练习3、（1）一种商品先按30%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果获利32元，这种商品的成本是多少？（2）某商店按40％利润定价，然后又打7折出售，结果亏损了30元．问：这一商品的成本是多少元？我们通常说的利润率是一个百分数，而且100%=⨯利润利润率总成本．可以看到，在成本不变的情况下，利润越高，利润率就越高；在利润不变的情况下，成本越低，利润率也就越高．同样多的钱作为成本，能赚到的钱越多，利润率就越高．也就是说，利润率表示了“赚钱的能力”．例4．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，且B商品的定价为240元，小高的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品．商店给她打了9折后，还获利36元．那么A商品的定价为多少元？「分析」根据前面的学习你已经可以通过设份数及具体数值来表示一件商品的各个量了，所以这道题目可以分别表示出两件商品的各个量，然后比较它们之间的数量关系，寻找解题线索．练习4、萱萱的妈妈在商店买了1个录音笔和1个电子词典，其中电子词典的定价为350元．商店给她打了9折后，还获利50元．已知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元？例5．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市的定价却便宜22元．请问：（1）大超市里，这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？「分析」不妨设小超市的进价为1份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多少份？每1份是多少钱？例6．某玩具厂生产某种款式的变形金刚．如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？「分析」大家还记得之前学过的一些“复合比”的问题，这道题在解题思路及计算步骤上有些类似．当代经济学经典案例——双赢在一条街道上，有两家挨门的小店，一家卖蛋卷，另一家卖冰淇淋，两家店铺老死不相往来．夏天时，卖冰淇淋的生意兴隆，而卖蛋卷的则门庭冷落；而冬天则相反，卖冰淇淋的生意也像冬天，卖蛋卷的却生意火热．两家店铺都认为是对方在和自己竞争作对．他们不约而同地到当地威望最高的一位长者那里状告对方并请求裁决．长者对他们说：请你们分别把你们的产品给我拿来尝尝！当两家店铺的老板都把自己的产品给长者拿来后，长者将冰淇淋裹入蛋卷内，然后津津有味地一口一口地吃完．两家店铺的老板恍然大悟，马上回去进行联合．于是，市场上出现了一种新产品——蛋卷冰淇淋！一年四季销售不衰！作业1.（1）一套运动服的售价是150元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是多少元？（2）一个书架的进价是1800元，家具店标好价格后，按照9折出售，结果获得了15%的利润，那么书架的标价是多少元？（3）商场卖一种款式的冰箱，按照25%的利润来定价．如果打九折出售，每台能赚450元．那么这款冰箱的进价是多少元？2.某商店卖出了两件商品，其中一件商品按成本增加20%的价格出售，一件商品按成本减少4%的价格出售，售价恰好相同．请问：商店是亏了还是赚了呢？亏或赚了百分之几呢？（小数点后保留两位）3.某电子产品去年按照定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么今年的买入价是去年的百分之几？4.甲、乙两种商品的成本一共是480元，已知甲商品按照40%的利润定价，乙商品按照45%的利润定价，后来甲商品按定价的9折出售，乙商品按定价的8折出售，结果一共获利96元，那么乙商品的成本是多少元？5.张三买了一批小商品，在自由市场摆地摊，按进价增加40%的价格出售，同时还要一次性缴纳30元管理费；出售8成之后，恰好收回所有的支出，那么这批商品进价为多少元？。
小学奥数五年级测试及答案(经济利润问题、浓度问题)
第1项:460
答案解析
第6题：
正确答案:
第1项:3600
答案解析
2、浓度问题
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
试题答案
第1题：
正确答案:B
答案解析
第2题：
正确答案:
第1项:25
答案解析
第3题：
正确答案:
第1项:8
答案解析
第4题：
正确答案:
第1项:56
第2项:66
答案解析
第5题：
正确答案:
第1项:7
答案解析
第6题：
正确答案:
第1项:1.5
答案解析
1、经济利润问题
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第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
试题答案
第1题：
正确答案:
第1项:2500
第2项:4
答案解析
第2题：
正确答案:
第1项:七五
答案解析
第3题：
正确答案:
第1项:2.25答Biblioteka 解析第4题：正确答案:
第1项:480
答案解析
第5题：
小学奥数五六年级-经济问题(培优讲义)
经济问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位应用题是我们最常见的题型，今天要讲的内容是奥数中的经济问题，经济问题可分为很多题型，但最终都是以基本概念为基础的。
变形的经济问题，也是很有意思的。
这堂课，就让我们一起来学习吧。
知识梳理1：经济问题的基本概念对利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；卖价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；2：经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
3：重点难点解析（1）. 分析找出试题中经济问题的关键量。
（2）. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
（3）. 一帮应用解方程的方法求解。
4：竞赛考点挖掘（1）. 主要考察学生对问题的分析能力，以考察等量关系为主。
（2）. 考察学生对经济问题的理解能力，灵活应用经济问题关键量。
一些题目，应用特殊方法来解，会使问题简单很多。
例题精讲【试题来源】【题目】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【试题来源】【题目】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批拖鞋共有多少双？.【试题来源】【题目】商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【试题来源】【题目】某种商品的利润率是20％。
小学奥数经济问题综合讲义五套
经济问题1例1. 某商品按定价的八折出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润是百分之多少？例2. 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润是百分之多少？例3. 有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜元.问甲店的进货价是多少元？例4.开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分比是多少？例5.一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？例6.某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？例7.张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？练习11．某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多。
这种商品的成本是多少元？2．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
问这批钢笔的进货价是每支多少钱？3．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚1000元。
每千克货物降低了多少元？4．某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80 %。
五年级应用题经济问题教师版
知识要点一、利润问题：1.经济类问题相关概念：成本：商品的进价．也称为买入价、成本价．售价：商品被卖出时候的标价．也称为卖出价、标价、定价、零售价．利润：商品卖出后商家赚到的钱．2.经济类问题相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 3.其它常用等量关系：1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 * 在利润问题中比较不同的买卖方式，求得利润的最大化是我们一直在研究，并与现实生活密切相关的问题。
*4.解题主要方法：Ⅰ 逻辑思想：利用经济类公式抓不变量(一般情况下成本是不变量)；Ⅱ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题；Ⅲ 假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想．二、利率问题：利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题，在日常经济生活中经常用到。
解答利率问题要综合运用百分数有关知识，同时要掌握与理解“本金”、“利息”、“期数”、“利率”等含义，并运用利息的计算公式进行有关利息、本金等的计算。
利息=本金⨯利率⨯期数 本息和=本金+利息如果还存在利息税，就有：利息=本金⨯利率⨯期数⨯（1-税率）其中本金，是存款（或贷款）的原始金额；利率，是利息对本金的比率；税率，是利息税对利息的比率；期数，是金额在银行存储（或贷给客户）的时间。
由于期数计算时所用的时间单位有年、月、日的分别，凡用年为时间单位的，称年利率（简称年息）、用月为时间单位的，称月利率（月息）、用日为时间单位的，称日利率（日息）三种。
经济问题利润-直接计算1. 某商店从工厂以每件80元的价格，购进了60个皮箱，最后总共卖得6300元.这个商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？【分析】总收入-本钱=利润. 63008060630048001500-⨯=-=元.2.某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【分析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：()()203544340⨯-⨯÷-=（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345⨯=（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）。
小学奥数经济问题综合讲义五套(全部含答案)
经济问题1例1. 某商品按定价的八折出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润是百分之多少？例2.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润是百分之多少？例3.有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是多少元？例4.开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分比是多少？例5.一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？例6.某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？例7.张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？练习11．某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多。
这种商品的成本是多少元？2．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
问这批钢笔的进货价是每支多少钱？3．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚1000元。
每千克货物降低了多少元？4．某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80 %。
小学五年级奥数经济问题练习题
小学五年级奥数经济问题练习题、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。
在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。
管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。
线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。
、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。
对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。
因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。
五年级奥数第12讲浓度经济问题
温馨提醒：一、考点热点回顾（一）浓度问题中的关系式：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=100%⨯溶质质量溶液质量溶质重量=溶液重量×浓度溶液重量=溶质重量÷浓度溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量×（1-浓度）浓度问题考察的比较多的是溶液的配比，解题时注意要抓住不变量，常用的一些解题方法有：1. 计算法：一般为溶质不变，浓度不变等，进行计算；2. 列方程；抓住不变量，找出等量关系，列方程计算；3. 十字交叉：适合两种不同浓度的溶液配比问题。
（二）利润问题中的关系式：利润=售价-成本售价=成本×（1+利润率）100%=⨯利润利润率成本售价=原价×折扣（三）利息问题中的关系式：本金：储蓄的金额。
利率：利息和本金的比。
利息=本金×利率×期数二、典型例题浓度问题：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？方法一：采用加糖法，水的质量保持不变。
方法二：采用蒸发法，糖的质量保持不变。
在一杯水中放入10克盐，再加入浓度为5％的盐水200克，制成浓度为4％的盐水。
原来杯中有多少克水？将浓度为20％的A种盐水900克与1200克的B种盐水混合后，得到含盐16％的盐水。
求B 种盐水的浓度？有盐水若干千克，加入一定量的水后盐水浓度降到3％，再加入同样多得水后，盐水浓度又降到2％。
如果再加入同样多的水，盐水浓度会降到百分之几？A瓶中有浓度为4％的盐水200克，先把B瓶中的400克盐水倒入A瓶中混合成8％的盐水，再把清水倒入B瓶中，使A、B两瓶中的盐水一样多。
现在B瓶中的盐水浓度为2％。
原来B瓶中有多少克盐水？、B、C三个试管中各盛有10g、20g、30g水，把某种浓度的糖水10g倒入A中，混合后取出10g倒入B中，再混合后又从B中取出10g倒入C中，现在C中糖水的浓度是0.5%，最早倒入A 中的糖水浓度是多少？经济问题：一件商品先降价20％后，再涨价20％，这时的价格为4.8元，这件商品的原价是多少元？两件商品，均以24元出售，其中一件赚了20％，另一件亏了20％，商家是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，按40％的利润定价销售，当卖出这批钢笔的75％时，已获利300元，这批钢笔共有多少枝？同一种商品，甲商店比乙商店进货价便宜10％。
小学奥数之经济问题解法
学校奥数之经济问题解法1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应当题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的状况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般状况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）单纯的经济问题 【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答经济问题（一）教学目标学问点拨例题精讲【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500【例 2】 某商品价格因市场变化而降价，当时按盈利27%定价，卖出时假如比原价廉价4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 依据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当时利润为：20027%54⨯=（元）所以原价为：20054254+=（元）【答案】254【例 3】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，依据定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最终一算，发觉竟然不亏也不赚，那么王老板一开头卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最终不亏也不赚，所以开头按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开头按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开头的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【例 4】 昨天和今日，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今日付了280元，缘由如图所示，那么，今日蔬菜付了 元。
五年级奥数.应用题.经济问题
一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润率）；成本=卖价÷（1+利润率）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的百分比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．3、用假设法和比例解应用题知识框架重难点经济问题1. 分析找出试题中经济问题的关键量.2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式.3.一般应用解方程的方法求解.模块一物品的出售问题【例1】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例2】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为________元/个．例题精讲【巩固】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元.买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克.水果糖________千克，奶糖________千克.【例4】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例5】某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍.问：每本书售价降价多少元？【巩固】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了________元.【例6】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？模块二银行利率问题【例7】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后再次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？模块三两种方式的选择与比较【例8】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第________种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【例9】商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进货价是每支多少钱？【巩固】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【例10】王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是________元.【巩固】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？课堂检测1.一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？2.某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？3.某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元．这套服装的进价是________元．家庭作业1.某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？2.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？3.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打________折.4.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价________元．5.电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．6.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？学生对本次课的评价教学反馈○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：。
小学奥数 经济问题(一) 精选例题练习习题(含知识点拨)
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题 一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）单纯的经济问题 【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？例题精讲知识点拨教学目标经济问题（一）【例 3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【例 4】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元。
【例 5】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。
买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。
水果糖千克，奶糖千克。
【例 6】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？【例 7】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例 8】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 9】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【例 10】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【例 11】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。
五年级应用题经济问题学生版
知识要点 一、利润问题：1.经济类问题相关概念：成本：商品的进价．也称为买入价、成本价．售价：商品被卖出时候的标价．也称为卖出价、标价、定价、零售价．利润：商品卖出后商家赚到的钱．2.经济类问题相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 3.其它常用等量关系：1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 * 在利润问题中比较不同的买卖方式，求得利润的最大化是我们一直在研究，并与现实生活密切相关的问题。
*4.解题主要方法：Ⅰ 逻辑思想：利用经济类公式抓不变量(一般情况下成本是不变量)；Ⅱ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题；Ⅲ 假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想．二、利率问题：利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题，在日常经济生活中经常用到。
解答利率问题要综合运用百分数有关知识，同时要掌握与理解“本金”、“利息”、“期数”、“利率”等含义，并运用利息的计算公式进行有关利息、本金等的计算。
利息=本金⨯利率⨯期数 本息和=本金+利息如果还存在利息税，就有：利息=本金⨯利率⨯期数⨯（1-税率）其中本金，是存款（或贷款）的原始金额；利率，是利息对本金的比率；税率，是利息税对利息的比率；期数，是金额在银行存储（或贷给客户）的时间。
由于期数计算时所用的时间单位有年、月、日的分别，凡用年为时间单位的，称年利率（简称年息）、用月为时间单位的，称月利率（月息）、用日为时间单位的，称日利率（日息）三种。
经济问题利润-直接计算1. 某商店从工厂以每件80元的价格，购进了60个皮箱，最后总共卖得6300元.这个商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？2.某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?3. 流花公园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10个人的团体入园.买10张或更多团体票可优惠10%.某单位秋游，准备的钱刚好够145人的门票用，原来准备的钱至少是多少？4. 流花公园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10个人的团体入园.买10张或更多团体票可优惠10%.某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，幸好这两个人带来了m元钱，结果147人刚好能够购票入园.求m值.5.一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元；如果降价20%就要亏损240元.这件商品的进价是多少元？6. 某商品打八折出售后，仍能获得20%的利润。
五年级奥数专题 复杂盈亏问题(学生版)
复杂盈亏问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位盈亏问题是一类生活中很常见的问题．按不同的方法分配物品时,经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈,如果物品不够就叫亏,这就是盈亏问题的含义。
重点难点：1．理解掌握并运用直接计算型盈亏问题；2．理解掌握条件转换型盈亏问题；3．理解掌握关系互换型盈亏问题．知识梳理【授课批注】本节与实际生活练习较为紧密,生活中经常遇到此类问题,学生较感兴趣。
合理提炼分配的总量和份数,能够在多个条件下,统一关系,对于盈亏问题的变型,更是学生需要注意的,是对学生能力的考察,对学生来说是一个挑战。
【授课批注】注意总量与份数是恒定不变的,能够将多个条件统一到统一条件关系下,利用画图表解题一、解盈亏问题的公式：（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（2）两次都有余（盈）,可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（3）两次都不够（亏）,可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
二、竞赛考点1.条件转换2.关系互换例题精讲【试题来源】【题目】实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生？【试题来源】【题目】小胖的爷爷买回一筐梨,分给全家人.如果小胖和小妹二人每人分4个,其余每人分2个,还多出4个,如果小胖1人分6个,其余每人分4个,又差12个.问小胖家有多少人？这筐梨子有多少个？【试题来源】【题目】用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米；如果绳子3折时,差4米.求绳子长度和井深.【试题来源】【题目】食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元；如果买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【试题来源】【题目】王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个；苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【试题来源】【题目】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸？【试题来源】【题目】幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友,每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友,每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友, 这袋糖果共有多少粒？【试题来源】【题目】实验小学少先队员去植树．如果每人种5棵,还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵,其余的人各种6棵,这些树苗正好种完．问有多少少先队员参加植树,一共种多少树苗？【试题来源】【题目】李明的妈妈去超市买洗衣粉,雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元,李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋,并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【试题来源】【题目】有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果.问梨有多少个？【试题来源】【题目】小同有一个储蓄筒,存放的都是硬币,其中2分币比5分币多22个；按钱数算,5分币却比2分币多4角；另外,还有36个1分币．小同共存了多少钱?【试题来源】【题目】学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【试题来源】【题目】体育队将一些羽毛球分给若干个人,每人5个还多余10个羽毛球,如果人数增加到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺少8个,问有羽毛球多少个？【试题来源】【题目】小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔还多4只,小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔恰好放完,小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？【试题来源】【题目】四(2)班在这次的班级评比中,获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们,班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆,以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔,铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔,橡皮分完时还剩5支铅笔．那么,刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?习题演练【试题来源】【题目】小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？【试题来源】【题目】少先队员参加绿化植树,他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗,还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗,要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？【试题来源】【题目】学校进行大扫除,分配若干人擦玻璃,其中两人各擦4块,其余各擦5块,则余12块；若每人擦6块,则正好擦完,求擦玻璃的人数及玻璃的块数？【试题来源】【题目】兔子妈妈分白菜：如果其中2只小兔子每只分4棵,其余每只分2棵,则多4棵白菜；如果其中一只小兔子分6棵,其余每只分4棵,则差12棵白菜,问：一共有多少只小兔子？一共有多少棵白菜？【试题来源】【题目】有48个香蕉分给两个笼子的小猩猩,已知第二个笼子比第一个笼子多5只猩猩．如果把香蕉全部分给第一个笼子的猩猩,那么每只猩猩4个,有剩余；每只猩猩5个,香蕉不够．如果把香蕉全分给第二个笼子,那么每只猩猩3个,有剩余；每只猩猩4个,香蕉不够．问第二个笼子有多少只猩猩？【试题来源】【题目】若干盒卡片,每盒中卡片数一样多．把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人均至少可得7张,但若都分8张则还缺少5张．现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张．问共有小朋友多少人？。
人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元经济问题专
人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元经济问题专人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元经济问题专在五年级数学上册中，第一单元主要讲授了一些与经济相关的问题。
接下来，我们将通过一系列典型例题，详细介绍这些经济问题，并通过解题过程帮助学生更好地理解和应用相关的数学知识。
一、问题一：小明每天早上骑自行车上学，全程6公里，骑行时间为15分钟。
假设小明每天往返上学共用时多少分钟？解析：小明每天上学来回的总骑行距离为6 × 2 = 12公里。
而他每次骑行时间为15分钟，所以往返上学所用的总时间为15 × 2 = 30分钟。
二、问题二：小红妈妈每月工资为5000元，她计划每个月存储工资的1/5作为储蓄。
那么她每个月可以存储多少钱？解析：小红妈妈每个月的储蓄金额为5000 × 1/5 = 1000元。
三、问题三：某超市举办了促销活动，原价20元一件的衣服打7折出售。
小明买了3件这种衣服，他一共需要支付多少钱？解析：每件衣服的折后价格为20 × 7/10 = 14元。
小明一共需要支付的钱为14 × 3 = 42元。
四、问题四：小明家的水费按每立方米4元计算。
本月小明家共用水12立方米，那么小明家这个月的水费是多少元？解析：小明家这个月的水费为12 × 4 = 48元。
五、问题五：某商场推出了满200元减20元的优惠活动。
小红买了一些商品，需支付总金额为280元。
她可以享受到多少优惠？解析：小红需支付的总金额为280元，而优惠活动每满200元减20元，所以小红可以享受的优惠为280 ÷ 200 × 20 = 28元。
六、问题六：某果汁店推出了买一送一的优惠活动。
小明买了3瓶果汁，每瓶10元，他一共需要支付多少钱？解析：小明买了3瓶果汁，由于是买一送一的优惠活动，所以实际只需支付2瓶果汁的价格。
小明一共需要支付的钱为2 × 10 = 20元。
五年级奥数经济问题(一)学生版
五年级奥数经济问题（一）学生版2. 建立条件之间的联系,列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润,100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率）,1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题,无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系,但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动,虽然没有直接提到利润的问题,但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一,物品的出售问题 例题精讲知识点拨教学目标经济问题（一）（一）单纯的经济问题【例 1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱,这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【例 2】某商品价格因市场变化而降价,当初按盈利27%定价,卖出时如果比原价便宜4元,则仍可赚钱25%,求原价是多少元？【例 3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个,按照定价卖出了全部菠萝的45后,被迫降价为：5个菠萝只卖2元,直至卖完剩下的菠萝,最后一算,发现居然不亏也不赚,那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【例 4】昨天和今天,学校食堂买了同样多的蔬菜和肉,昨天付了250元,今天付了280元,原因如图所示,那么,今天蔬菜付了元。
【例 5】奶糖每千克24元,水果糖每千克18元。
买两种糖果花了同样多的钱,但水果糖比奶糖多4千克。
水果糖千克,奶糖千克。
【例 6】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半后,因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱,还剩下了1个苹果,那么他买了多少个苹果？【例 7】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数,与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多,这种商品每个成本是多少元?【例 8】一千克商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 9】一千克商品按20%的利润定价,然后又按8折售出,结果亏损了64元,这千克商品的成本是多少元？【例 10】某种皮衣定价是1150元,以8折售出仍可以盈利15%,某顾客再在8折的基础上要求再让利150元,如果真是这样,商店是盈利还是亏损？【例 11】一件衣服,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20％出售,仍无人问津,第三天再降价24元,终于售出。
奥赛起跑线五年级分册-盈亏问题
奥赛起跑线五年级分册-盈亏问题(总3页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案第9讲[盈亏问题思考与练习(一)]单位量=总量的盈亏差距(窍门:同号相减,反号相加)÷单位分得的量的差距盈盈型:单位量=(盈-盈)÷两次分得之差;亏亏型:单位量=(亏-亏)÷两次分得之差;盈亏型:单位量=(盈+亏)÷两次分得之差注意:1.总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个);2.盈与亏针对的是总量;3.每一次分配方案中要统一.1.小朋友分糖果,若每人分4粒,则多9粒;若每人分5粒,则少6粒.问:有多少个小朋友有多少粒糖果解:(9+6)÷(5-4)=15(个),4×15+9=69(粒).答:有15个小朋友,有69粒糖果.2.老猴子给小猴子分梨.每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7只梨,就少11个梨.有几只小猴子和多少个梨?解:(12+11)÷(7-6)=23(只),6×23+12=150(个).答:有23只小猴子和150个梨.3.老师级美术活动小组的同学发图画纸.如果每人发3张,则缺2张;如果每人发5张,则缺32张.美术活动小组有多少同学一共有多少张图画纸解:(32-2)÷(5-3)=15(人),3×15-2=43(张).答:美术活动小组有15名同学,一共有43张图画纸.4.学校组织春游,租了几条船让同学们去划船,每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置.问:有学生多少人共租了多少条船解:(16-2)÷(5-3)=7(条),3×7-2=19(人).答:有学生19人,共租7条船.5.锅炉房今年冬天计划烧煤供若干天暖气,现存的煤,如果每天用5吨,可余150吨;如果每天用6吨,可余30吨.问:存煤有多少吨计划烧多少天解:(150-30)÷(6-5)=120(天),5×120+150=750(吨).答:存煤有750吨,计划烧120天.6.小明计划用若干天读完一本书.如果每天读18页,还剩下120页;如果每天读22页,还剩下100页.小明计划几天读完这本故事书共有多少页解:(120-100)÷(22-18)=5(天),18×5+120=210(页).答:小明计划5天读完,这本故事书共有210页.7.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,宿舍正好住满.这个学校有多少间宿舍要安排多少个新生解:(34+0)÷(14-12)=17(间),12×17+34=238(人).答:这个学校有17间宿舍,要安排238个新生.8.在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃.如果每人擦5块,就会多下10块玻璃没有人擦;如果每人擦6块,刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人共有多少块玻璃解:(10+0)÷(6-5)=10(人),5×10+10=60(块).答:擦玻璃的同学有10人,共有60块玻璃.9.同学们打羽毛球,每两人一组.每组分6个羽毛球,少10个球;每组分4个羽毛球,少2个球.问:共有多少个同学打羽毛球有多少个羽毛球解:(10-2)÷(6-4)=4(组),2×4=8(人),6×4-10=14(个).答:共有8个同学打羽毛球,有14个羽毛球.10.某小学的师生乘汽车去春游,如果每辆车坐65人,就会有25人不能乘车;如果每辆车多坐5人,恰好坐满.一共有多少辆汽车有多少名师生解:(25-0)÷5=5(辆),(65+5)×5=350(人).答:一共有5辆汽车,有350名师生.第10讲[盈亏问题思考与练习(二)]1.五年级同学去划船.如果每条船坐8人,则有24人还留在岸边;如果每条船坐12人,就多出3条船.问:五年级共有多少人要租多少条船解:(24+3×12)÷(12-8)=15(条),8×15+24=144(人).答:五年级共有144人,要租15条船.2.学校安排学生到会议室听报告.如果每3人坐一条长椅,则剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅,则空出2条长椅.参加会议的学生有多少人?解:(48+2×5)÷(5-3)=29(条),3×29+48=135(人).答:参加会议的学生有135人.3.同学们给花浇水.如果每人浇8盆,还有7盆花没人浇;如果其中2人各浇4盆,其余的人每人浇9盆,恰好浇完.问:一共有多少名同学共浇花多少盆解:[7+(9-4)×2]÷(9-8)=17(名),8×17+7=143(盆).答:一共有17名同学,共浇花143盆.4.小红买来一篮橘子分给全家人.如果每人分2只则多出8只;如果其中1人分6只,其余每人分4只则缺少12只.小红买了多少只橘子小红家共有多少人解:[8+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人),2×9+8=26(只).答:小红买了26只橘子,小红家共有9人.5.一些学生分练习本.其中2人每人分6本,其余每人分4本,就会多4本;如果有1人分10本,其余每人分6本,就会少18本.学生有多少人练习本有多少本解:如果每人都分4本,则多:4+(6-4)×2=8(本),如果每人都分6本,则少:18-(10-6)=14(本),总人数为:(14+8)÷(4-2)=11(人),总本数为:10+6×(11-1)-18=52(本).答:学生有11人,练习本有52本.6.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.问:全班有多少人?解:(9+6)÷(9-6)=5(条),9×(5-1)=36(人).答:全班有36人.7.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,于是他改用每分钟60米的速度前进,结果早到校5分钟,从这个学生家到学校的路程是多少米?解:(50×8+60×5)÷(60-50)=70(分钟),70-5=65(分钟),60×65=3900(米),2×50=100(米),3900+100=4000(米).答:从这个学生家到学校的路程是4000米.8.筑路队计划每天筑路720米,实际每天比原计划多筑80米,这样,在规定完成任务时间的3天前,还剩下1160米末筑.这条路有多长?解:3×(720+80)-1160=1240(米),1240÷80=(天),720×=11160(米).答:这条路有11160米.9.某人在桥上测量桥高.把长绳对折后垂到水面,还余4米;把长绳3折后垂到水面,还余1米.桥高多少米绳长多少米解:4+1=5(米),2×5+4×2=18(米).答:桥高5米,绳长18米.10.老师级幼儿园小朋友分苹果.每2人3个苹果,少2个苹果;每4人5个苹果,则多4个苹果.问:有多少个小朋友多少个苹果解:3÷2=(个),5÷4=(个),(2+4)÷人),24÷2=12(组),3×12-2=34(个).答:有24个小朋友,34个苹果.。
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知识要点：
经济问题
一、经济问题主要相关公式：
售价 成本 利润 ，
利润率
利润 售价 成本 100% 100% ； 成本 成本
（ 售价 成本 1 利润率） ， 成本
售价 利润率 1
其它常用等量关系： 售价=成本×（1+利润的百分数） ； 成本=卖价÷（1+利润的百分数） ； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数； 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率） ； 二、经济问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题： 直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题： 涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的 情况。 三、解题主要方法 1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题．
【例11】 银行整存整取的年利率是：二年期为 11.7 ％，三年期为 12.24 ％，五年期 为 13.86 ％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期 后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么 谁的收益多，多多少元？
【例12】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪 金所得适用）如下： 1.不超过 1500 元的部分应缴纳 3%的税率; 2.超过 1500 元至 4500 元的部分应缴纳税率 10%； 3.超过 4500 元至 9000 元的部分应缴纳 20%的税率。 其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去 3500 元的余 额。 （1）若张先生九月份的收入为 5500 元，他应交税多少元？ （2）若张先生十月份缴纳此项税 350 元，他这个月的收入是多少元？
【例9】 一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个 15 元，可乐一杯 5 元。 由于大食怪买得多， 餐厅经理给他打折， 汉堡打 9 折， 可乐打 8 折， 他一算，一共可以少付 14% 的钱。已知大食怪喝了 10 杯可乐，那么大 食怪吃了多少个汉堡？
3/5
【例10】 王明把 3000 元钱存入银行，年利率 2.1 %，每年取出后在次存入，这样三 年后一共能取出多少元钱？
【例7】 果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等开支 1840 元，预计损耗为 1% ，如果希望全部进货销售后能获利 17% ，每千克苹果 零售价应当定为________元．
【例8】 “新新” 商贸服务公司， 为客户出售货物收取销售额的 3% 作为服务费， 代客户购买物品收取商品定价的 2% 作为服务费．今有一客户委托该公 司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户 服务费 264 元， 客户恰好收支平衡． 问所购置的新设备花费了多少元？
【例3】 某商店进了一批笔记本，按 30% 的利润定价．当售出这批笔记本的 80% 后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商 店实际获得的利润百分数是多少？
Байду номын сангаас
【例4】 某商家决定将一批苹果的价格提高 20% ，这时所得的利润就是原来的两 倍．已知这批苹果的进价是每千克 6 元，按原计划可获利润 1200 元，那 么这批苹果共有多少千克？
巩固练习：
1. 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价 10 %后，又降价 10 %；乙店先 涨价 15 %后，又降价 15 %。此时，哪个店的售价高些？
4/5
2. 某商店将某种 DVD 按进价提高 35%后，打出“九折优惠酬宾，外送 50 元出租 车费”的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是多少元？
3. 某公司股票当年下跌 20％，第二年上涨多少才能保持原值?
4. 某某种商品按原定价出售,每件利润为成本的 25% ,后来按原定价的 90% 出售, 获得的总利润比原来增加 25% ,那么降价后的销售量是原销售量的多少倍？
若按定价的 80% 出售， 则亏损 832 元． 问： 5. 某种商品按定价卖出可得利润 960 元， 商品的购入价是多少元？
【例5】 甲、乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 20% 的利润定价，乙商品按 后来都按定价的 90% 打折出售， 结果仍获利 131 元． 甲 15% 的利润定价． 种商品的成本是 元。
2/5
【例6】 体育用品商店用 3000 元购进 50 个足球和 40 个篮球．零售时足球加价 9% ， 篮球加价 11% ，全部卖出后获利润 298 元．问：每个足球和篮球的进价 是多少元？
8. 费叔叔有 10000 元钱，打算存入银行两年。 办法一：存两年期的整存争取定期储蓄，年利率为 4.7%，到期后可去取出本 金和利息一共多少元？ 办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为 4%；到期后将本金和利 息再存一年，最后本金和利息一共多少元？
5/5
6. 某人在某国用 5 元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨 20％后，5 元钱 恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨 20％，这 5 元钱能否够买一瓶 啤酒？
7. 某玩具厂生产某种款式的变形金刚。 如果按原定价销售， 每个可获利 48 元。 现在打八八折促销， 结果销售量增加了一倍， 获得的利润增加了 25%。 请问： 打折后每个变形金刚的售价是多少元？
例题精讲：
1/5
【例1】 国庆期间，某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价 20 元后再打 八折；第二种方式：打八折后再减价 20 元．那么，能使消费者少花钱的 方式是第 种。
【例2】 某种皮衣定价是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈利 15% ，某顾客再在 8 折的 基础上要求再让利 150 元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？