冀教版-数学-九年级上册-23.1 第2课时 加权平均数 练习
冀教版九年级数学上册 第23章 23.1 平均数与加权平均数 作业练习题(含答案)
23.1 平均数与加权平均数一、选择题1．如果a ，b ，c 的平均数是4，那么a -1，b -5和c +3的平均数是（ ） A. -1 B. 3 C. 5 D. 9 2．某班一次知识问答成绩如下表：那么这次知识问答全班的平均成绩是（ ）（结果保留整数）A. 80分B. 81分C. 82分D. 83分3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N ，那么M ：N 为（ ） A. 5：6 B. 1：1 C. 6：5 D. 2：14．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是（ ） A.2121v v v v + B. 2121v v v v + C. 221v v + D. 21212v v v v + 5．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为（ ）A. 3B. -3C. 3.5D. -3.5 二、填空题6．如果一组数据中有3个6，4个－1，2个-2、1个0和3个x ，其平均数为x ，那么x =________． 7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______． 三、解答题8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．10．某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表（单位：分）．学校规定毕业评价成绩在80分以上（含80分）为“优秀”．（1）若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩，则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？（2）若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4：4：2计算毕业评价成绩，通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平．11. 古往今来，地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙，现在，人类为了自身利益，将她折磨的天昏地暗，地球正面临严峻的环境危机．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为450 g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240 g．（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少克．（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量，随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表：分别计算两种废电池的样本数据的平均数，并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是多少千克．（3）试说明上述表格中数据的获取方法．你认为这种方法合理吗？12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量（单位：只），结果如下：65，70，85，75，79，74，91，81，95，85．（1）计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只．（2）“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只．13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高/cm 频数144.5<x≤149.5 2149.5<x≤154.5A154.5<x≤159.514159.5<x≤164.512164.5<x≤169.5 6合计40根据以上信息回答下列问题：（1）频数分布表中的A=______；（2）这40名女学生的平均身高是______cm（精确到0.1 cm）．14．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图①，图②．①②（第14题图）根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；（3）根据第（2）小题中的信息，请把图②补画完整．答案一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 二、6．1 7． 4三、8．解：他俩转学后该班的数学平均分为5070805272--⨯=71.88（分）．9．解：10个西瓜的平均质量为1013.416.429.430.524.515.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5 （千克），估计总产量是5×600=3 000（千克）． 10. 解：（1）x 小聪=3609872++≈77（分），x 小亮=3957590++≈87（分）． ∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平． （2）∵x 小聪=244260498472++⨯+⨯+⨯=80（分），x 小亮=244295475490++⨯+⨯+⨯=85（分），∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平．11. 解：（1）设每节1号电池重x g ，每节5号电池重y g ． 由题意，得⎩⎨⎧=+=+，，2403245054y x y x 解得⎩⎨⎧==.3075y x ，答：1号电池每节重75 g ，5号电池每节重30 g ． （2）1号废电池的样本数据的平均数为53128323029++++=30（节），5号废电池的样本数据的平均数为55049475351++++=50（节），所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3 750（g ），所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3 750×30=112 500（g ）=112.5 kg ． （3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的．12．解：（1）80．（2）4 000． 13．解：（1）6．（2）158.8． 14．解：（1）45．（2）220．（3）略．。
冀教版初中数学九年级上册《23.1 平均数与加权平均数》同步练习卷
冀教新版九年级上学期《23.1 平均数与加权平均数》同步练习卷一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．882．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣23．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．104．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．106．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ） A ．40B ．50C ．60D ．709．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x ，那么整个组的平均成绩是（ ） A ．B ．C ．D ．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（） A ．86B ．88C ．90D ．9211．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（ ）吨． A ．1B ．1.1C ．1.13D ．1.212．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表： 由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（ ） A ．1.8tB ．2.3tC ． 2.5tD ．3 t13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x ，6，9，12的平均数为3，则x 为（ ） A ．2B ．3C ．﹣1D ．114．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg ，乙种10kg ，丙种10kg 混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．7.2元B ．7元C ．6.7元D ．6.5元15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣116．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．8817．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．719．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．622．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．625．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．4827．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．9628．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．9329．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+2531．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．1532．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．37．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是．38．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝．39．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是．40．小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为分．41．某校九（1）班40名学生中，6人13岁，28人14岁，6人15岁，则该班学生的平均年龄是岁．42．小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是分．43．某教师招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．王亮笔试成绩为90分，面试成绩为95分，那么王亮的总成绩是分．44．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．45．样本数据4、3、a、2、1的平均数是3，那么a的值是．46．某校八年级共有三个班级，在一次数学考试中，各班人数及其平均分统计如下，则此次考试八年级数学平均分为分．47．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为．48．某中学七年级下册期中测试，小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制，且分数分别为90、85、75、90、95．若把该五科成绩转化成中考赋分模式，语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分，政治总分60分、历史总分60分，则他转化后的五科总分为．49．已知一组数据1，2，x，5的平均数是3，则x＝．50．初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是cm．冀教新版九年级上学期《23.1 平均数与加权平均数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣2【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；故选：D．【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3+5+7+m+n＝7×5，∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，∴m，n的平均数是10．故选：D．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．4．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是＝91（分），故选：B．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3＝21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．【解答】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩是：98×50%+90×20%+95×30%＝95，丙的总评成绩是：80×50%+88×20%+90×30%＝84.6，则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，故选：C．【点评】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴学校将录取乙．故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是＝50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．9．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝10名学生的总成绩÷10，依次列式即可得．【解答】解：先求出这10个人的总成绩7x+3×84＝7x+252，再除以10可求得平均值为．故选：A．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的10名学生的总成绩．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．92【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%＝88（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．11．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．A．1B．1.1C．1.13D．1.2【分析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．【解答】解：5月份这100户平均节约用水的吨数为＝1.13（吨），故选：C．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．12．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是＝2.3（t），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．1【分析】根据算术平均数定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，∴＝3，解得：x＝1，故选：D．【点评】本题主要考查算术平均数，算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．14．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元【分析】平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【解答】解：根据题意售价应该定为＝7.2（元/千克），故选：A．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣1【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）＝5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）＝5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，∴数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是3．故选：B．【点评】本题考查了平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．16．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【解答】解：小王的最后得分＝90×+88×+83×＝27+44+16.6＝87.6（分），故选：C．【点评】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．17．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，该同学这学期的体育成绩＝90×20%+95×20%+85×60%＝88（分）．答：该同学这学期的体育成绩为88分．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）＝5，解得x＝5，故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．19．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元【分析】根据加权平均数列式计算可得．【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为＝98（元/件），故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式．20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：这10位评委评分的平均数是：（75×2+80×3+85×4+90×1）÷10＝82（分）．故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求75，80，85，90这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．6【分析】根据所有数据均减去6后平均数也减去6，从而得出答案．【解答】解：一组数据中的每一个数减去6后的平均数是2，则原数据的平均数是8；故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．22．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝15名学生的总成绩÷15．【解答】解：这15个人的总成绩10x+5×90＝10x+450，除以15可求得平均值为．故选：D．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分【分析】直接利用数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，可得出总分，再减去数学97分，化学89分，即可得出答案．【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89＝93（分）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确得出总分是解题关键．24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据平均数的公式进行计算即可．【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数是3，∴a1+a2+a3＝9，∴（2a1+2a2+2a3）÷3＝18÷3＝6，故选：D．【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键．25．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）【分析】求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是，故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．48【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8＝47，故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．27．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3＝92，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93．故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．28．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%＝90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．29．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：张老师的综合评分为：＝84.5，故选：A．【点评】此题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的公式列出算式，求出答案，是一道基础题．30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．【解答】解：这组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是：（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5＝[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5＝[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5＝x，∴x1+x2+x3+x4+x5＝5x，把x1+x2+x3+x4+x5＝5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；＝（10x+25）÷5，＝2x+5．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．31．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．15【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：3+5+7+m+n＝6×5∴m+n＝30﹣3﹣5﹣7＝15∴m，n的平均数是7.5．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．32．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加【分析】根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．【解答】解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩＝（70×3+60×5+86×2）÷10＝68.2；小亮的成绩＝（90×3+75×5+51×2）÷10＝54.3；小丽的成绩＝（60×3+84×5+72×2）÷10＝74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩＝（70×5+60×3+86×2）÷10＝70.2；小亮的成绩＝（90×5+75×3+51×2）÷10＝77.7；小丽的成绩＝（60×5+84×3+72×2）÷10＝69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2＝2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3＝23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4＝﹣4.8；∴小亮增加最多．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株【分析】设第四小组植数为x，根据平均数的求法即可解得x的值．【解答】解：设四小组植数为x，则（9+12+9+8+x）÷5＝10；解得x＝12；故选：A．【点评】本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．故选：A．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．．二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．。
初中数学冀教版九年级上册第二十三章 数据分析23.1 平均数与加权平均数-章节测试习题
章节测试题1.【答题】在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是( )A. -0.2,0.1，0.4，0.7B. ,0，,C. ,,,D. 0.2，0.7，0，0.2【答案】C【分析】根据权数的意义分别对各选项进行判断．【解答】A选项,因为权数不能为负数,所以A选项错误,B选项,因为第二个数的权是0,则这个数没有出现,只有3个数,所以B选项错误,C选项,符合权数定义,所以C选项正确,D选项,因为第三个数的权是0,则这个数没有出现,只有3个数,所以D选项错误,选C.2.【答题】物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为( )A. 5m/sB. 4.8m/sC. 17.5m/sD. 16.7m/s【答案】B【分析】要求平均速度，可设总路程为Sm，根据t= ，分别得到前一半路程的时间，后一半路程的时间，相加可得总共时间，再根据V= ，可求物体运动的平均速度．【解答】设总路程为s,则前,后一半路程均为 ,前一半路程用的时间:t1=,后一半路程所用的时间:t2=,物体全程时间t=t1+t2,全程平均速度:v=m/s.选B.3.【答题】小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是( )A. 85.5分B. 90分C. 92分D. 265分【答案】B【分析】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩，本题得以解决．【解答】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩,由题意可得,小王的成绩是:,选B.方法总结:本题主要考查加权平均数的计算方法,解决本题的关键是要熟练掌握加权平均数的计算方法.4.【答题】某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是(单位：℃)x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为( )A. 7℃B. 8℃C. 9℃D. 10℃【答案】D【分析】根据算术平均数的算法可得x1+x2+x3+x4+x5=7×5=35，然后再求出x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的和，进而可得答案．【解答】根据平均数的公式，可知第一周的平均数位为：=7℃，而第二周的平均气温为：==7+3=10℃. 选D.5.【答题】某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】根据权重的意义，利用加权平均数，可知甲的平均成绩为：.选C.6.【答题】为鼓励市民珍稀每一滴水，某居民会表扬了100个节约用水模范户，6月份节约用水的情况如表：每户节水量单1位：吨节水户数52 30 18那么，6月份这100户平均节约用水的吨数为( )A.B.C.D. 1t【答案】B【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．由加权平均数的计算，可知6月份这100户平均节约用水的吨数为：（52×1+30×1.2+18×1.5）÷100=1.15选B.方法总结：本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．本题易出现的错误是求1，1.2，1.5这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．7.【答题】小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )A. 255分B. 分C. 分D. 分【答案】D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】根据加权平均数的计算，可得小王的成绩为（80×2+85×3+90×5）÷（2+3+5）=86.5.选D.8.【答题】一组数据2，3，5，7，8的平均数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】根据平均数的概念，可得这组数据的平均数为：（2+3+5+7+8）÷5=5.选D.9.【答题】用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( )A. 14.15B. 14.16C. 14.17D. 14.20【答案】B【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．【解答】借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．选B.【方法总结】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．10.【答题】用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）( )A. 22.7B. 22.8C. 22.9D. 23.0【答案】C【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．【解答】借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．选C.11.【答题】某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A. 3.5B. 3C. －3D. 0.5【答案】C【分析】根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．【解答】求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：-.选C.12.【答题】某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A. 6.5B. 6C. 0.5D. －6【答案】B【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15【解答】求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15=6选B.13.【答题】若一组数据的平均数为，则另一组数据的平均数是( )A.B.C.D. 无法确定【答案】B【分析】活学活用平均数计算公式：x=（x1+x2+x3+…xn）．将.x代入另一组数x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2即可．【解答】解：一组数据的平均数是，即那么，的平均数是：选B.14.【答题】宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )A. 160元B. 140元C. 120元D. 100元【答案】B【分析】本题可用客房价乘以住宿百分率，比较哪种情况收入最多．最多的即为答案．【解答】解：设客房的总数是，A. 160元：×63.8%×160=102.08 (元)；B. 140元：×74.3%×140=104.02 (元)；C. 120元：×84.1%×120=100.92 (元)；D. 100元：×95%×100=95 (元)；104.02>102.08>100.92>95；所以B(140元)时收入最高.选B.15.【答题】某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是( )A. 30吨B. 31吨C. 32吨D. 33吨【答案】C【分析】由折线图先求出这五天每日的用水量，再求平均每天的用水量．【解答】解：由折线统计图知,这5天的平均用水量为：(吨).故选C. .16.【答题】某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】m人各打中a环，则这m人共打中ma环，n人各打中b环，由这n人共打中bn环，所以，打中a环和b环学生的平均环数是：，选C.17.【答题】(2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】∵(2+5+5+6+7) ÷5=25÷5=5,∴这组数据的平均数为5.选C.18.【答题】一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的平均年龄是( )岁A. 14B. 15C. 15.1D. 16【答案】C【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】这个班学生的平均年龄等于年龄之和除以总人数，即.选C.19.【答题】某校开展“节约每一滴水”的活动，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表，请估计这200个家庭一个月节约用水的总量大约是( )A. 180吨B. 200吨C. 240吨D. 360吨【答案】C【分析】本题需用样本估计总体，只要求得题目中10名同学每家的平均节水量即可认为是所有家庭的平均节水量，即可求得总节水量．【解答】由题意得：每个家庭的平均节水量为，则这200个家庭一个月节约用水的总量大约是（吨）.选C.20.【答题】从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为( )千克A. 300B. 360C. 30D. 36【答案】B【分析】先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．【解答】由题意得：这8条鱼的平均质量为：，则这240条鱼的总质量大约（千克），选B.。
冀教版数学九年级上册23.1.2 加权平均数 预学检验+课堂导学(含答案)
第二十三章 数据分析 23. 1 平均数与加权平均数 第2课时 加权平均数1．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩(单位：分)分别是110，90，105，91，85，95，则该小组的平均成绩是( ) A ．94分B ．95分C ．96分D ．98分2．一组数据x 1，x 2，x 3，x 1，x 1的平均数是( )A ．3x 1＋x 2＋x 3B.x 1＋x 2＋x 33C.3x 1＋x 2＋x 35D.3（x 1＋x 2＋x 3）53．有一组数据：1，2，1，2，3，2，2，3，这组数据的平均数是________．1．已知n 个数x 1，x 2，…，x n ，若w 1，w 2，…，w n 为一组正数，则把x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n 叫做n 个数x 1，x 2，…，x n 的______________，w 1，w 2，…，w n 分别叫做这n 个数的________，简称为________． 2．从一组数据中取出2个1，1个4，3个2组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ) A ．1B ．4C ．2D ．33．小明记录了唐山市九月份某周每天的最高气温(单位： ℃)，列成下表：最高气温22 26 28 29/℃天数/天121 3则这周每天的最高气温的平均值是()A．26.25 ℃B．27 ℃C．28 ℃D．29 ℃4．一次数学测验，100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的有8人，60分的有3人，50分的有1人，则这次测验的平均成绩是()A．80分B．81分C．82.2分D．83分5．某外卖员十二月份的送餐统计数据如下表：送餐距离小于或等于3公里大于3公里占比70%30%送餐费4元/单6元/单则该外卖员十二月份平均每单送餐费是______元．知识点1 加权平均数的计算[2023温州鹿城区期中]一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是()A．16 B．17.5 C．18 D．20变式1下表中若平均分为2分，则x等于()分数/分0123 4学生人x 563 2数A.0 B．1 C．2 D．3知识点2 加权平均数的应用某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分为100分，其中平时表现(早操、课间操)、期中考试和期末考试成绩按比例3∶2∶5计入学期总成绩．甲、乙两名学生的各项成绩如下表：平时表现/期中考]试/分期末考试/分学生分甲969186乙829790则下列说法正确的是()A．甲、乙二人的总成绩都是90分B．甲、乙二人的总成绩都是89分C．甲的总成绩是90分，乙的总成绩是89分D．甲的总成绩是89分，乙的总成绩是90分变式2－1[2023保定期末]某校组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分)．项目知识竞演讲比版面创3如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按4∶3∶3的比例确定最后成绩，则最后成绩高的为________班．变式2－2学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是________分．答案第二十三章数据分析23. 1 平均数与加权平均数第2课时加权平均数1．C 2.C 3.21．加权平均数；权重；权2．C 3.B 4.C 5.4.6例1A变式1.B例2C变式2－1.乙变式2－2.885。
新冀教版数学九年级上册同步练习：23.1 第2课时 加权平均数
第2课时加权平均数知识点加权平均数1．一组数据为3，4，3，3，5，6，3，那么这组数据中3的权重是________，这组数据的平均数是________．2．[2018·保定高新区期末] 某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数如下：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，则这周张海日平均投放快递物品件数为()A．36 B．37C．38 D．38.53．[2018·中山期末] 某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩(单位：分)如下表：(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比例确定每人的最后成绩，则谁将被录用？4．教材习题A组第1题变式某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为163 cm，则30名男生的平均身高为________cm.5．某校九年级有200名学生，为了向团市委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名，然后再对这三名候Array选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试，两个程序的结果统计如下表和图23－1－1.23－1－1请你根据以上信息解答下列问题：(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数；(2)若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将会被推荐．6．某调查小组采用简单随机抽样的方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动的时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图23－1－2的统计图．根据图中信息，回答下列问题：(1)该调查小组抽取的样本容量是多少？(2)求所抽样本中中小学生一天中阳光体育运动的时间为1.5小时的人数，并补全条形统计图；(3)请计算样本中中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．图23－1－2教师详解详析【详解详析】 1．4277[解析] 这组数据中，3出现了4次，所以3的权重为4；这组数据的平均数为(3＋4＋3＋3＋5＋6＋3)÷7＝277.2．B [解析] 由题意可得，这周张海日平均投放快递物品件数为1×41＋2×35＋4×377＝37.故选B.3．[解析] (1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可；(2)根据加权平均数的计算公式分别进行计算即可． 解：(1)x 甲＝(85＋90＋80)÷3＝85(分)， x 乙＝(95＋80＋95)÷3＝90(分)． ∵x 甲＜x 乙，∴乙将被录用． (2)根据题意，得x 甲＝85×1＋90×3＋80×11＋3＋1＝87(分)，x 乙＝95×1＋80×3＋95×11＋3＋1＝86(分)．∵x 甲＞x 乙，∴甲将被录用．4．168 [解析] 设男生的平均身高为x cm.根据题意，得(20×163＋30x )÷50＝166， 解得x ＝168.5．解：(1)甲的得票数是200×34%＝68(票)； 乙的得票数是200×30%＝60(票)； 丙的得票数是200×28%＝56(票)．(2)甲的成绩为68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1(分)；乙的成绩为60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5(分)；丙的成绩为56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7(分)．∵乙的成绩最高，∴乙将会被推荐．6．解：(1)由题意，得运动时间为0.5小时的人数有100人，所占比例为20%，100÷20%＝500(人)．∴该调查小组抽取的样本容量是500.(2)运动时间为1.5小时的人数为500×24%＝120(人)．补全条形统计图如图所示．(3)根据题意，得100×0.5＋200×1＋120×1.5＋80×2＝1.18(时)，即样本中中小学生一天中阳光体育运动100＋200＋120＋80的平均时间约为1.18小时．。
2020年冀教版数学九年级上册 23.1 平均数与加权平均数(含答案)
拓展训练2020年冀教版数学九年级上册23.1 平均数与加权平均数基础闯关全练1．下表所示的是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）：则这组成绩的平均数为( )A.136B.137C.138D.1392．小明数学的前两次测验成绩分别为75分和82分，如果小明希望前三次测验的平均成绩达到优秀（平均分不低于85分），小明第三次考试的成绩至少是__________分．3．某水果店销售11元，18元，24元三种单价的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均单价是________元.4．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行家访，了解到每名学生家庭的相关信息，从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：求这15名学生家庭年收入的平均数．能力提升全练1．若数据a₁、a₂、a₃的平均数是3，则数据2a₁、2a₂、2a₃的平均数是( )A．2 B．3 C．4 D．62．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是( )A.90分B.91分C.92分D.93分3．某校生物小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集到6件标本，有4人每人采集到3件标本，有5人每人采集到4件标本，则这个小组平均每人采集到的标本有( ) A．3件B．4件C．5件D．6件4．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树________棵．5．某公司内设四个部门，2018年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示，求该公司2018年平均每人所创年利润．三年模拟全练一、选择题1．（2018河北衡水冀州部分学校模拟，7，★☆☆）某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为( )A．5 B．5.5 C．6 D．6.52．（2019河北馆陶魏僧寨中学月考，2，★☆☆）如果数据3，2，x，-3，1的平均数是2，那么x的值为( )A．3 B．5 C．6 D．7二、填空题3．（2019河北唐山滦州期中，18，★★☆）已知一组数据4，13，24的权重分别为1，2，3，则这组数据的加权平均数是__________.三、解答题4．（2019河北邢台三中月考，22，★★☆）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：(1)计算A选手的综合成绩；(2)若B选手要在综合成绩上超过A选手，则B选手的演讲效果的成绩x应超过多少分？五年中考全练1.（2018江苏淮安中考，3，★☆☆）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是( )A．4 B．5 C．6 D．72．（2018江苏无锡中考，7，★☆☆）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元／件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为( )A.100元B.95元C.98元D．97.5元二、填空题3．（2017黑龙江大庆中考，13，★☆☆）已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=__________.4．（2018广西柳州中考，21，★☆☆）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．核心素养全练1．某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次，在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环．他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均数，如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）2．众所周知，菠萝味道鲜美，很受大家喜爱．某超市为方便顾客，把菠萝去皮后出售，但由于定价不合理而无人问津．现根据如下统计数据重新定价，你认为如何划定去皮菠萝的价格，人们才会觉得合理？ A B C D E去皮前1.14kg 0.85kg 1.78kg 1.3kg2.05kg 去皮后 0.75kg 0.55kg 1.15kg 0.84kg 1.34kg23.1 平均数与加权平均数基础闯关全练1.B 这组成绩的平均数为，故选B ．2．答案 98解析 设小明第三次考试的成绩为x 分，由题意得8538275≥++x ，解得x ≥98，故小明第三次考试的成绩至少是98分．3．答案 15.3解析 该店当月销售出水果的平均单价是11×60%+18×15%+24×25% =15.3（元）． 故答案为15.3．4．解析 平均数为（万元）．答：这15名学生家庭年收入的平均数为4.3万元．能力提升全练1．D ∵数据a ₁、a ₂，a ₃的平均数是3，∴a ₁+a ₂+a ₃=9，∴( 2a ₁+2a ₂+2a ₃)÷3=18÷3=6,故选D ．2.B 小红一学期的数学平均成绩是914334100380390=++⨯+⨯+⨯（分），故选B ． 3.B 平均每人采集到的标本有件．故选B.4．答案4解析 平均每人植树(3×20+4×15+5×10+6×5)÷50=4（棵）．5．解析 该公司2018年平均每人所创年利润为（万元）．答：该公司2018年平均每人所创年利润为21万元．三年模拟全练一、选择题1.B所求平均数为，故选B．2．D根据平均数的定义，可知，解得x=7．故选D．3．答案17解析这组数据的加权平均数为，故答案为17.4．解析(1)A选手的综合成绩为85×50%+95×40%+95×10%= 90分．(2)根据题意，得95×50%+85×40%+x×10%＞90，解得x＞85．若B选手要在综合成绩上超过A选手，则B选手的演讲效果的成绩x应超过85分．五年中考全练一、选择题1．B由题意得×（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5．故选B．2．C 由题表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为（元）．故选C．二、填空题3．答案6解析由题意得(3+5+x+7+9)÷5=6，解得x=6．故答案为6．三、解答题4．解析该同学这五次投实心球的平均成绩为.故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m．核心素养全练1．解析由题意可知，前5次射击的平均环数小于．∴前9次的总环数至多为8.7×9-0.1=78.2．∴第10次射击至少要得8.8×10+0.1-78.2=9.9（环）．2．解析菠萝去皮后的质量占去皮前的质量的比例是，设菠萝去皮前的价格是a元，去皮后的价格是x元．根据题意得．解得，故去皮后的价格定位在去皮前价格的1.5倍，人们会觉得合理.。
【最新】冀教版九年级数学上册《23、1平均数与加权平均数(二)》学案
活动四：观察思考
2）分组讨论交流
小结：以上四项所占的比例不同，我们把这组数据叫做“权”；所求的平均数叫做“加权平均数”；即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？
综合素质
考试成绩
体育测试
满分
100
100
100
小明
72
98
60
小亮
90
75
95
（1）小明和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？
(2)升入高中后，请你对他们今后的发展给每人提一条建议.
作业设计
教材中的习题习题1、3
巩固练习
板书设 计
§23、1平均数与加权平均 数（二）
1.问题1 4例题
教学重点
加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．．
教学难点
对数据的权及其作用的理解
教学方法
观察总结、自主探究、讲练结合、合作学习交流。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设情境
一．回顾旧知设置问题：
1.数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？
在老师的引导下，初步了解加权平均数。
通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备．
活动二：探究新知
设置问题：
九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数 第2课时 加权平均数练习 (新版)冀教版
[第2课时加权平均数]知|识|目|标1．通过具体问题情境，理解加权平均数和权的意义，会计算加权平均数．2．通过对加权平均数意义的理解，能够应用加权平均数解决实际问题．目标一会计算加权平均数例1 教材例1针对训练2017·唐山模拟某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是________分．【归纳总结】权的理解(1)加权平均数的“权”通常以比值、百分比、整数、小数等形式呈现；(2)算术平均数是“权”都相等的加权平均数．目标二能利用加权平均数解实际问题例2 教材补充例题学期末，某班要评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面按照3∶3∶4的比例计入总成绩，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．知识点 加权平均数已知n 个数x 1，x 2，…，x n ，若w 1，w 2，…，w n 为一组正数，则把____________叫做n 个数x 1，x 2，…，x n 的加权平均数，w 1，w 2，…，w n 分别叫做这n 个数的权重，简称为权．下表是某校女子排球队队员的年龄分布：则该校女子排球队队员的平均年龄是______岁． 晓明同学的解答过程如下： 解：13＋14＋15＋164＝14.5(岁)，由此他得出答案为14.5.他的解答正确吗？如果不正确，请你说明理由，并给出正确的解答过程．教师详解详析备课资源详解详析【目标突破】例193.6 [解析] 由题意，知小明的体育成绩＝94×15%＋90×35%＋96×50%＝93.6(分)．故小明这学期的体育成绩是93.6分．例2 解：班长的成绩为24×3＋26×3＋28×43＋3＋4＝26.2(分)；学习委员的成绩为28×3＋26×3＋24×43＋3＋4＝25.8(分)；团支部书记的成绩为26×3＋24×3＋26×43＋3＋4＝25.4(分)．∵26.2＞25.8＞25.4， ∴班长应当选． 【总结反思】[小结] x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n[反思]解： 不正确．理由：13，14，15，16的权不同，不能直接求这四个数的平均数． 正解： 13×1＋14×1＋15×7＋16×31＋1＋7＋3＝15(岁)，故答案为15.。
冀教版-数学-九年级上册-23.1 平均数与加权平均数第2课时 作业
平均数与加权平均数1.利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是①，②，③，④，⑤．2.用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键将它清除，再重新输入正确数据．3.某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级（2）班一个节目的评分如下：评委编号 1 2 3 4 5评分7.25 7.30 7.05 7.35 10.00评委编号 6 7 8 9 10评分7.35 7.30 7.15 6.00 7.25（1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为分；（2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为分；（3）两种评分相差分，计算该节目的得分数的方法比较合理．4.计算器进入统计计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，荧光屏显示的是，，．5.计算器已进入统计状态的标志是．参考答案1.解：用计算器求一组数据的平均数的基本方法：先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求的平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．【答案】打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出．2.解：在计算器的使用中“DEL”表示清除刚输入的数据．【答案】DEL．3.解：（1）该节目的得分=（7.25+7.30+7.05+7.35+10+7.35+7.30+7.15+6.00+7.25）÷10=7.4（分）；（2）该节目的得分得分=（7.25+7.30+7.05+7.35+7.35+7.30+7.15+7.25）÷8=7.25分；（3）7.4﹣7.25=0.15（分），（2）的方法较为合理，因为评委的评分常带有主观性，因此去掉一个最高和最低分，能够使评分更具公平性．【答案】7.4；7.25；0.15，（2）．4.解：计算器进入统计计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，验证可得：荧光屏显示的是，1，．【答案】，1，．5.解：计算器已进入统计状态，显示屏上显示STAT．【答案】显示STAT．。
2022秋九年级数学上册 第23章 数据分析23.1 平均数与加权平均数 2加权平均数习题课件冀教版
6．【中考·临沂】小明记录了临沂市五月份某周每
天的最高气温(单位：℃)，列成下表：
天数/天
1213
最高气温/℃ 22 26 28 29
则这周最高气温的平均值是( ) B
A．26.25 ℃ B．27 ℃ C．28 ℃ D．29 ℃
答案显示
1．从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3 组成一
个样本，那么这个样本的平均数是( B )
A.x1＋x32＋x3 C.ax1＋b3x2＋cx3
B.ax1a＋＋bbx＋2＋ccx3 a＋b＋c
D. 3
2．【中考·杭州】某计算机程序第一次算得m个
数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据
12．【中考·大庆】某校为了解七年级学生的体重情况，随机 抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情 况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
组别 A B C D E
体重/千克 37.5≤x＜42.5 42.5≤x＜47.5 47.5≤x＜52.5 52.5≤x＜57.5 57.5≤x＜62.5
谢谢观赏
You made my day!
(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比为___4_%____； (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；
解 ： 92.1×52% ＋ 85.0×26% ＋ 69.2×18% ＋ 41.3×4%＝84.1(分)． 答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分．
(3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好 等于某一个良好等级学生的分数，请估计该校九年 级学生中约有多少人达到优秀等级． 解：设抽取的总人数为 n，则 80.0≤41.3×n×4%≤89.9， 所以 48147163≤n≤54147133，又因为 4%n 为整数，所以 n＝50.所以估计该校九年级学生中达到优秀等级 的约有 52%×50÷10%＝260(人)．
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加权平均数
知识目标
1．通过具体问题情境，理解加权平均数和权的意义，会计算加权平均数．
2．通过对加权平均数意义的理解，能够应用加权平均数解决实际问题．
目标一会计算加权平均数
例1 教材例1针对训练2017·唐山模拟某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是________分．
【归纳总结】权的理解
(1)加权平均数的“权”通常以比值、百分比、整数、小数等形式呈现；
(2)算术平均数是“权”都相等的加权平均数．
目标二能利用加权平均数解实际问题
例2 教材补充例题
学期末，某班要评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
班长学习委员团支部书记
思想表现24 28 26
学习成绩26 26 24
工作能力28 24 26
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面按照3∶3∶4的比例计入总成绩，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
知识点加权平均数
已知n个数x1，x2，…，xn，若w1，
w2，…，wn为一组正数，则把____________叫做n个数x1，x2，…，xn的加权平均数，w1，w2，…，wn分别叫做这n个数的权重，简称为权．
下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄/岁13 14 15 16
人数 1 1 7 3
则该校女子排球队队员的平均年龄是______岁．
晓明同学的解答过程如下：
解：
13＋14＋15＋16
4
＝14.5(岁)，
由此他得出答案为14.5.
他的解答正确吗？如果不正确，请你说明理由，并给出正确的解答过程．
教师详解详析
备课资源
教材的地位和作用
本节课主要通过繁杂的平均数的计算，从中找到计算平均数的一
种较简单的方法，从而理解权重在计算平均数中的作用，为解决
实际生活中的一些问题打下基础
教学目标
知识与技能
1.认识和理解数据的权及其作用.
2. 通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算
公式进行有关计算
过程与方法 1.通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息、做出推断
的过程，形成统计观念.
2.通过对加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法
情感、态度 与价值观
通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情 教学重点难点
重点 加权平均数的概念 难点 对数据的权及其作用的理解
教学 导入
设计
活动1
忆一忆
平均数的定义：__一般地，我们把n 个数据x1，x2，…，xn 的和与n 的比叫做这n 个数据的平均数__
活动
想一想
小明所在班级学生的平均身高是1.4 m ，小强所在班级学生的平
均身高是1.5 m ，小明一定比小强矮吗？本节我们就来解决这个
问题
详解详析 【目标突破】
例1 93.6 由题意，知小明的体育成绩＝94×15%＋90×35%＋96×50%＝93.6(分)． 故小明这学期的体育成绩是93.6分．
例2 解：班长的成绩为24×3＋26×3＋28×4
3＋3＋4＝26.2(分)；
学习委员的成绩为28×3＋26×3＋24×4
3＋3＋4＝25.8(分)；
团支部书记的成绩为26×3＋24×3＋26×4
3＋3＋4＝25.4(分)．
∵26.2＞25.8＞25.4， ∴班长应当选． 【总结反思】
x1w1＋x2w2＋…＋xnwn
w1＋w2＋…＋wn
解：不正确．理由：13，14，15，16的权不同，不能直接求这四个数的平均数．
正解：13×1＋14×1＋15×7＋16×3
1＋1＋7＋3
＝15(岁)，故答案为15.。