结构力学力矩分配法题目大全.docx
结构力学 力矩分配法
1.由转动刚度计算分配系数： μ
S
A
SAj
2.固端弯矩和不平衡力矩 R 计算：R
g M A
3.计算分配弯矩和传递弯矩： ' M 'jA CAj M 'Aj M Aj μ Aj ( R )
分配弯矩下划横线表示已平衡，箭头表示传递方向。
4.叠加求和，计算杆端弯矩： 5.校核。（结点平衡）
A
D
M A θA
B
则分配弯矩为：
M AB μAB M M AC μAC M M AD μAD M
C
(a )
分配系数的特点： 汇交于同一结点的各杆的分配系数之和等于 1。
训 练
10．图示结构，各杆线刚度均为I,用力矩分配法计 算时，分配系数μAB为（ B ）
1 A． 10
C．
1 4
1 B． 8 3 D． 8
应用条件：连续梁、无结点线位移的刚架 三概念：转动刚度、分配系数、传递系数 符号规定： 与位移法一致 单结点力矩分配法基本原理：
加刚臂，固定结点——去刚臂，放松结点——叠加
力矩分配法的步骤：
1.固定结点，计算分配系数 2.计算固端弯距，不平衡力矩 3.放松结点，计算分配弯矩、传递弯矩 4.叠加，求杆端弯矩，绘内力图
171.4
力矩分配法是直接计算 A 各杆的杆端弯矩。
解：
分配系数 μ
1 2 ql 200 8 100 kN/m 57.13 B EI 854 .73 m
C
EI 4m
固端弯矩M g 133.3
4 3 7 7 133.3 0
M图 ( kN m )
0 0 0
B结点一次 分配传递 38.09 76.17 57.13 M 总或 M 171.4 57.13 57.13
结构力学下多结点力矩分配法43页文档
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就
力矩分配法习题解答.doc
1、清华 5-6试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
kNkNA20·A55·Bi CBC清华2i题9-1b EIEI题5-635M 图15M 图(kN · m)(kN · m)59017.527.58.75V 图V 图32.5分配系数 0.6 0.4分配系数0.5 0.5固端弯矩 0(20) 0固端弯矩 0 (55) 0 67.5 0 45 0 分与传 0 -52.5 -35 -17.5 分与传 0 -50 -50 0 最后弯矩15 -35-17.5最后弯矩-5-50解：（ 1）计算分配系数：sBA3 2i 0.6BAsBC3 2i 4sBAisBC4 i 0.4BCsBC3 2i 4sBAi（ 2）计算固端弯矩： 固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。
M AB F 0M BA F 3Pl3606 67.5kN m16 16（ 3）分配与传递，计算列如表格。
（ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
（ 5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
V ABMABMBA300 155kNV ABl6 27.V BA 0M AB M BA30 0 15 5kNVBAl6 32.VBCVCBM BCMCB35 17.5kNl68.752、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
kNkN/m20kN M 图 15.7130 20(kN · m)7.14AEIB EIC D202m2m 4m1m题9-1b原结构28.93kN·m20NV 图 7.86kN/m 20kkNA(kN)EIBEICD12.1431.07kNkN/mA20kN ·mEIBEIC分配系数 0.571 0.429简化结构固端弯矩 -1010 -30+10 20 -20分与传2.865.71 4.29 0 0最后弯矩 -7.1415.71 -15.7120 -20解：（ 1）计算分配系数： 令EI ,4 ,3i BAii BCS BAi S BCi4BAsBA4i0.429BCsBC3i 0.571s BA s BC 4i3is BA s BC4i 3i（ 2）计算固端弯矩： CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起 B 、C 固端弯矩。
2021年结构力学题库力矩分配法习题解答
1、清华5-6 试用力矩分派法计算图示持续梁，并画其弯矩图和剪力图。
C清华V图M(kN解：（1）计算分派系数：320.632440.4324BABABA BCBCBCBA BCs is s i is is s i iμμ⨯===+⨯+⨯⨯===+⨯+⨯（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分派。
3360667.51616FABFBAMPlM=⨯⨯===⋅kN m（3）分派与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分派弯矩或传递弯矩，得各杆端最后弯矩，作弯矩图如图所示。
（5）依照弯矩图作剪力图如图所示。
0153027.60153032.63517.58.756AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=-=-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN2、运用力矩分派法计算持续梁，并画其弯矩图和剪力图。
4m1m2m2m原结构简化结构·解：（1）计算分派系数：,4,34BA BC BA BC EIi i i S i S i =====令 430.4290.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s iis s i is s i iμμ======++++（2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定，运用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。
22204101088154102020828F FAB BA F F BCCB Pl M M ql m M M ⨯=-=-=-⋅⋅⨯=-+=-+=-⋅=⋅kN m,=kN m kN m,kN m（3）分派与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分派弯矩或传递弯矩，得各杆端最后弯矩，作弯矩图如图所示。
第六章 力矩分配法
第六章 力矩分配法一 判 断 题1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ )2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ )3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × )4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ )5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × )6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × )7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ )8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × )9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × )10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2ql ( × )题10图 题11图 题12图11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × )12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ )13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× )14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ )15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ )16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ )17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ )18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数29/18=AC μ.(√ )题18图 题19图 题21图19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数(转动刚度) S CD .( √ )20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × )21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ )22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ )24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )二 选 择 题1. 图示结构汇交于A 的各杆件抗弯劲度系数之和为∑A S ,则AB 杆A 端的分配系数为: ( B )A.∑=S A AB AB i /4μB. ∑=S A AB AB i /3μC. ∑=S A AB AB i /2μD. ∑=S A AB ABi /μ题1图 题2图2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数μ4A 为:( D )A.4/11 B.1/2 C.1/3 D. 4/93. 在图示连续梁中,对结点B进行力矩分配的物理意义表示( D )A. 同时放松结点B和结点CB. 同时固定结点B和结点CC. 固定结点B,放松结点CD. 固定结点C,放松结点B题3图题4图4.图示等截面杆件,B端为定向支座,A端发生单位角位移,其传递系数为( C )A. C AB=1B. C AB =1/2C. C AB =-1D. C AB =05. 等直杆件AB的转动刚度（劲度系数）S AB ：（A）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关6. 等直杆件AB的弯矩传递系数C AB：（B）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关7.当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i时，杆的B端为：（C）A 自由端B 固定端C 铰支承D 定向支承8.力矩分配法计算得出的结果（D）A 一定是近似解B 不是精确解C 是精确解D 可能为近似解，也可能是精确解。
力矩分配法计算超静定结构典型例题(附详细解题过程)
力矩分配法计算超静定结构——典型例题
【例1】用力矩分配法作如图1(a)所示连续梁的弯矩图。
已知EI 为常数。
【解】该连续梁为对称结构承受对称荷载作用，可取如图1(b)所示左半结构来分析。
此时，只有一个结点转角，可以采用力矩分配法进行分析，这里记线刚度。
计算结点B 处的分配系数：
，
， 在结点B 加入附加刚臂，计算由荷载单独作用时产生的各杆端固端弯矩值
， 附加刚臂中产生的约束力矩为：
放松结点B ，力矩分配和传递的过程如图1(c)所示。
根据最后的杆端弯矩可先绘制半结构的M 图，再根据对称性可绘出整个结构的M 图，如图1(d)所示。
/i EI l =3BA S i =4BC S i =BA 3
7μ=BC 47
μ=12F AB M Fl =-14
F BA M Fl =-14
B M Fl =
-
图1
【例2】用力矩分配法作如图2(a)所示刚架的弯矩图。
已知EI 为常数。
【解】该对称刚架承受对称荷载作用，可取如图2(b)所示半结构来分析，可采用力矩分配法分析，记线刚度。
计算结点A 处的分配系数：
，
在结点A 加入附加刚臂，各杆均无固端弯矩，附加刚臂中产生的约束力矩为：
放松结点B ，将约束力矩反号后进行分配和传递，可得各杆端的分配、传递弯矩分别为：
根据各杆端弯矩值可绘制结构构的M 图，如图2(c)所示，为对称的图形。
/i EI l =3AB S i =A 3C S i =AB AC 0.5μμ==A M Fl =-12
AC AB M M Fl μμ==0C C CA BA M M ==。
结构力学力矩分配法题目大全定稿版
结构力学力矩分配法题目大全HUA system office room [HUA 16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688]力矩分配法一判断题1.传递系数C与杆件刚度和远端的支承悄况有关.（V ）2.力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.（V ）3.力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.（X ）4.力矩分配法经一个循环计算后，分配过程中的不平衡力矩（约束力矩）是传递弯矩的代数和.（V ）5.用力矩分配法计算结构时，汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.（X ）6.在力矩分配法中，分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等，方向相同.（X ）7.力矩分配法是以位移法为基础的渐进法，这种计算方法不但可以获得近似解，也可获得精确解•（J）8.在任何情况下，力矩分配法的计•算结构都是近似的.（X ）9.力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.（X ）10.图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB二-彳厂/16（ X ）题10图题11图题12图11.图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩址C二一M/2. （X ）12.图示刚架可利用力矩分配法求解.（V ）13.力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.（X ）14.在力矩分配法中，同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1. （ V ）15.转动刚度（杆端劲度）S只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.（V ）16.单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.（V ）17.力矩分配法仅适用于解无线位移结构.（V ）18.用力矩分配法计算图示结构时，杆端AC的分配系数/qc =18/29. （丁）题18图题19图题21图19.图示杆AB与CD的EI, /相等，但A端的劲度系数（转动刚度）S AB大于C端的劲度系数（转动刚度）S ra. （ V ）20.力矩分配法计算荷载作用问题时，结点最初的不平衡力矩（约束力矩）仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.（X ）21.若使图示刚架结点A处三杆具有相同的力矩分配系数，应使三杆A端的劲度系数（转动刚度）之比为（V ）22.有结点线位移的结构，一律不能用力矩分配法进行内力分析.（X ）23.计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.（V ）24.有结点线位移的结构，一律不能用力矩分配法进行内力分析.（X ）二选择题1.图示结构汇交于A的各杆件抗弯劲度系数之和为则AB杆A端的分配系数为:（B ）A-□卩宀吃S A题1图题2图2.图示结构EI二常数，用力矩分配法计算时，分配系数为：（D ）A.4/11B.1/2C.1/3D.4/93.在图示连续梁中,对结点B进行力矩分配的物理意义表示（D ）A.同时放松结点B和结点CB.同时固定结点B和结点CC.固定结点B,放松结点CD.固定结点C,放松结点B题3图题4图4.图示等截面杆件,B端为定向支座,A端发生单位角位移，其传递系数为(C )A.C A^IB.C AS二1/2C.务=-lD.C A3=05.等直杆件AB的转动刚度(劲度系数)S“：(A)A与B端支承条件及杆件刚度有关B只与B端的支承条件有关C与A、B两端的支承条件有关D只与A端支承条件有关6.等直杆件AB的弯矩传递系数0： (B)A与B端支承条件及杆件刚度有关B只与B端的支承条件有关C与A、B两端的支承条件有关D只与A端支承条件有关7.当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i时，杆的B端为：（C）A自由端B固定端C狡支承D定向支承8.力矩分配法计算得出的结果（D）A 一定是近似解B不是精确解C是精确解D可能为近似解，也可能是精确解。
力矩分配法
第八章 力矩分配法1. 图中结构中固定端弯矩 为： -533.33KN·m2.在力矩分配中等截面杆的远端固定，杆传递系数C等于: 0.53.图中结构中固定端弯矩 = -10KN·m4.在力矩分配法中杆端的转动刚度与杆另一端的支撑情况有关。
（ ）5.图中结构中力矩分配系数 = 0.7066.单独使用力矩分配法，只能解算连续梁和无侧移刚架。
（ ）7.图a和图b的A端转动刚度相同。
( )8.一个刚结点无论连接多少个杆件，这些杆件的力矩分配系数之和总等于（ ）9.在力矩分配法中已知某杆一端的分配力矩M，若该杆另端为滑动支座，则传递力矩为M。
（ ）10.力矩分配法中的传递系数等于传递力矩与分配力矩之比，它与荷载作用无关。
（ ）11.对图示结构，力矩分配系数 和固端弯矩 分别为：（ A ）A.0.238, -41.67 KN·mB.0.238, 41.67 KN·mC.0.294, -41.67 KN·mD.0.294, 41.67 KN·m12.图示结构中，各杆i等于常数，欲使结点产生顺时针转角，即 =1,要在结点A上施加（顺时针）外力偶为：( A )A.8iB.8iC. 11iD.9i13.用力矩分配法计算图示结构，结点A的不平衡力矩为：( A )A.-16 KN·mB. 16 KN·mC. 0D.-64 KN·m14.图示连续梁，已知 ＝1/2,则杆端弯矩 为： ( A )A.8 KN·mB.-8 KN·mC.16 KN·mD.-16 KN·m15.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 和为4/7和3/7，则杆端弯矩分别为： ( A )A.80 KN·m, 60 KN·mB.-80 KN·m,60 KN·mC.80 KN·m,-60 KN·mD.-80 KN·m,-60 KN·m16.AB杆的弯矩传递系数 与： ( C )A.杆AB的A端支承情况有关B. 杆AB的两端支承情况有关C. 杆AB的B端支承情况有关D. 杆AB的两端支承情况无关17.在力矩分配法中，某杆端分配系数与该杆的转动刚度： ( A )A.成正比B.有时成正比，有时成反比C.无关系D.成反比18.取左半部为如图示对称结构的等代结构，在等代结构中分配系数 等于：( D )A.1/3B.4/11C.2/5D.2/719.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 、分别等于: ( D )A.0.5 0.333B.0.25 0.5C.0.25 0.333D.0.50.57120.如图连续梁中，已知 ＝4/7,则 等于： ( D )A.4/7(-M+Pd/6)B. 4/7(M+Pd/8)C.4/7(-M+Pd/8)D. 4/7(M-Pd/8)。
力矩分配法例题
力矩分配法例题
力矩分配法是一种用于确定机械系统中各元件的力矩和力矩矩阵的方法。
举个例子，假设有一个机械系统包含两个轴承，一个齿轮和一个电机。
电机产生的力矩为Tm，齿轮产生的力矩为Tg1和Tg2。
轴承1产生的力矩为Tb1，轴承2产生的力矩为Tb2。
通过使用力矩平衡方程，可以确定各元件的力矩。
Tm = Tg1 + Tb1
Tg2 = Tb2
从而得到以下力矩矩阵：
| Tm | | 1 1 0 | | Tg1 |
|----| = |--------|* |----- |
| Tg2| | 0 0 1 | | Tb2 |
通过解方程组可以得到各元件的力矩值。
这只是一个简单的例子，在实际应用中，力矩分配法可以用于解决更复杂的机械系统中的力矩平衡问题。
建筑力学分类题型计算力矩分配
1. 用力矩分配法计算图8（a ）所示连续梁，并画M 图，EI =常数。
固端弯矩表见图8(b )和图8(c )所示。
图8（a ）图8(b ) 图8(c ) （1）计算转动刚度和分配系数（令EI =1）4.018244==⨯==BA BA BA i S μ6.05.18344==⨯==BC BC BC i S μ6.05.18344==⨯==CB CB CB i S μ4.016233==⨯==CD CD CD i S μ（2）计算固端弯矩m kN 108108181⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=-=l P M M FCB F BCm kN 962818122⋅=⨯⨯=⋅⋅-=l q M FCD（3）分配与传递（4）画弯矩图(kN·m) （5分）图3（1）计算转动刚度和分配系数（令EI =1）4.016233==⨯==BA BA BA i S μ6.05.18344==⨯==BC BC BC i S μ 6.05.18344==⨯==CB CB CB i S μ4.014144==⨯==CD CD CD i S μ （2）计算固端弯矩m kN 166431211212⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=-=l q M M F CB F BC m kN 968163163⋅=⨯⨯=⋅⋅-=l P M F BA （3）分配与传递，如图所示。
（4）画弯矩图（m kN ⋅），见图所示。
示。
（1）计算分配系数（令EI =1） （4分）5.019333==⨯==BA BA BA i S μ 5.018244==⨯==BC BC BC i S μ 4.018244==⨯==BA CB CB i S μ6.05.18344==⨯==CD CD CD i S μ （2）计算固端弯矩 （4分）m kN 27916163163⋅=⨯⨯=⋅⋅=l P M F BA m kN 328612112122⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=-=l q M M F CB F BC （3）分配与传递，如图所示。
力矩分配法练习题答案
力矩分配法练习题答案第 1 题力 矩 分 配 法 计 算 得 出 的 结 果 ：A. 一 定 是 近 似 解 ；B. 不 是 精 确 解 ；C. 是 精 确 解 ；D. 可 能 为 近 似 解 ， 也 可 能 是 精 确 解 。
（）答案( D )第 2 题在力 矩 分 配 法 中 ， 刚 结 点 处 各 杆 端 力 矩 分 配 系 数 与 该 杆 端 转 动 刚 度 （ 或 劲 度 系 数 ） 的 关 系 为 ：A. 前 者 与 后 者 的 绝 对 值 有 关 ；B. 二 者 无 关 ；C. 成 反 比 ；D. 成 正 比 。
（）答案( D )第 3 题在 力 矩 分 配 法 的 计 算 中 ， 当 放 松 某 个 结 点 时 ， 其 余 结 点 所 处 状 态 为 ：A. 全 部 放 松 ；B. 必 须 全 部 锁 紧 ；C.. 相 邻 结 点 放 松 ；D 相 邻 结 点 锁 紧 。
（ ）答案( D )第 4 题用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 放 松 结 点 的 顺 序 ：A. 对 计 算 和 计 算 结 果 无 影 响 ；B. 对 计 算 和 计 算 结 果 有 影 响 ；C.. 对 计 算 无 影 响 ；D . 对 计 算 有 影 响 ， 而 对 计 算 结 果 无 影 响 。
（）答案( D )第 5 题图 a所 示 结 构 的 弯 矩 分 布 形 状 如 图 b 所 示 。
（）( )b答案 ( X )第 6 题图 示 结 构 ， 各 杆 i = 常 数 ， 欲 使 A 结 点 产 生 单 位 顺 时 针 转 角 θA =1,须 在 A 结 点 施 加 的 外 力 偶 为 数 -8i 。
（ ）A答案 ( X )第 7 题力 矩 分 配 法 中 的 传 递 弯 矩 等 于 ：A . 固 端 弯 矩 ；B . 分 配 弯 矩 乘 以 传 递 系 数 ；C . . 固 端 弯 矩 乘 以 传 递 系 数 ；D . 不 平 衡 力 矩 乘 以 传 递 系 数 。
力矩分配法(两个例题)
h
12
例 试用力矩分配法计算图a所示刚架，并绘M图。
表23-2 杆端弯矩的计算
用力矩分配法计算刚架时，可列成表格进行，（后面）最后弯矩图如图b所示。
h
13
结点 杆端
B
A
C
BA AB AD AC CA
分配系数
0.3 0.3 0.4
固端弯矩
0 60.0 -48.0 0
0
分配和传递
弯矩Biblioteka 0 -3.6 -3.6 -4.8 -2.4
分配系数
{载常数（表22-1）}固端弯矩
{求和}杆端弯矩
0
3i 4i
2i
0 3/7 4/7 1/2
0
90 -60
60
0
-30*3/7 -30*4/7
=-12.9 =-
-需8.要6 -30
17.1
0
77 . -
51.4
1 77 .
h
1
10
试用力矩分配法
计算图所示的连
续梁做出M图
{形常数（表22-2）}
•
h
20
感谢下 载
h
21
• ⑶ 进行第一轮次的分配与传递，从不平衡力矩较大 的结点开始，依次放松各结点，对相应的不平衡力 矩进行分配与传递。
MF
• ⑷ 循环步骤3，直到最后一个节点的传递弯矩小到 可以略去为止。（结束在分配上）
• ⑸ 求最后杆端弯矩，将各杆杆端的固端弯矩与历次 的分配弯矩和历次的传递弯矩代数即为最后弯距。
• ⑹ 作弯矩图（叠加法），必要时根据弯矩图再作剪 力图。
M
S Ak
将所求得的φA代入前式，得
h
所以
6
结构力学_杨海霞_位移法和力矩分配法汇总
第五章位移法和力矩分配法一、判断题（“对”打√，“错”打）1.位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。
（）2.用位移法求解图示结构基本未知量个数最少为5。
（）3.对于图（a）所示结构，利用位移法求解时，采用图（b）所示的基本系是可以的。
（）（a）(b)4.图示两刚架仅在D点的约束不同，当用位移法求解时，若不计轴向变形则最少未知量数目不等，若计轴向变形则最少求知量数目相等。
（）（a）(b)5.图（a）所示结构的M图如图(b)所示。
（）（a）(b)6．某刚架用位移法求解时其基本系如图所示，则其MF图中各杆弯矩为0，所以有附加连杆约束力FR1F=0。
( )7.图a结构用位移法计算的基本系如图b，则其2图如图c所示。
（）(a) (b)(c)8.图示连续梁在荷载作用下各结点转角的数值大小排序为A>B>C> D. ( )9.图示两结构（EI均相同）中MA相等。
（）（a）(b)10.下列两结构中MA相等。
（）（a）(b)11.图示结构结点无水平位移且柱子无弯矩。
（）12.图示结构下列结论都是正确的：. ( )13.用位移法计算图示结构，取结点B的转角为未知量，则. ( )14.图a对称结构（各杆刚度均为EI）可以简化为图b结构（各杆刚度均为EI）计算。
（）（a）(b)15.图a对称结构可以简化为图b结构计算（各杆刚度不变）。
（）（a）(b)16.图a对称结构可以简化为图b结构计算。
（）（a） (b)17.图（a）所示对称结构，利用对称性简化可得计算简图，如图(b)所示。
（）(a） (b) 18.图示结构中有c点水平位移和BE杆B点弯矩（）19.图示结构的弯矩图与是否有AB杆和BC杆无关。
（）20.用力矩分配法计算图示结构，则分配系数μCD=，传递系数。
（）21.根据力矩分配法，图示结构最后弯矩有关系：（）22.图a所示连续梁当线刚度i2?i1时，可简化为图b结构按力矩分配法计算。
结构力学-力矩分配法习题
第六章 超静定结构计算——力矩分配法一、是非题1、单 结 点 结 构 的 力 矩 分 配 法 计 算 结 果 是 精 确 的 。
2、图 示 刚 架 可 利 用 力 矩 分 配 法 求 解 。
3、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。
4、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。
AAA5、图 示 杆 AB 与 CD 的 EI 、 l 相 等 ， 但 A 端 的 转 动 刚 度S AB 大 于C 端 的 转 动 刚 度S CD 。
ACDBk=EI/l 36、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
7、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。
1234Allll8、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。
其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2，μBD =0。
ABCD9、用 力 矩 分 配 法 计 算 图 示 结 构 时 ， 杆 端 AC 的 分 配 系 数 μAC =18 / 29。
BCAD4m25EI EI EI10、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A 的不平衡力矩为 --M Pl 316。
l/2l /2二、选择题1、下 图 中 哪 一 种 情 况 不 能 用 力 矩 分 配 法 计 算 。
C DAB2、图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 分 配 系 数 μA 4为 ：A . 1 / 4 ;B . 1 2 / 2 1 ;C . 1 / 2 ;D . 6 / 1 1 。
3A1442i 11=i 22=i 33=1=i 43、在 力 矩 分 配 法 中 ， 分 配 系 数 μAB 表 示 ：A. 结 点 A 有 单 位 转 角 时 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；B. 结 点 A 转 动 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；C. 结 点 A 上 作 用 单 位 外 力 偶 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；D. 结 点 A 上 作 用 外 力 偶 时 ，在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 。
结构力学第六章习题及答案
1. 用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算杆端分配系数6233=⨯==AB AB i s 8244=⨯==D A AD i s 65.144=⨯==C A AC i s3.06866=++=AB μ 4.06868=++=AD μ 3.06866=++=AC μ（2）计算固端弯矩m KN M FAB•=⨯⨯=30415812m KN M F AD •-=⨯⨯-=25.3155.25.25022 m KN M FDA•=⨯⨯=25.3155.25.25022 （3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示注：表中弯矩单位为KN·m（4）作出弯矩图M 。
2. 6—2（a ）用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算分配系数6EI i AB = 242EIEI i BC == 23EI i S AB BA== 2EI i S BC BA == 5.0=+=BC BA BABA S S S μ 5.0=+=BCBA BC BC S S S μ（2）计算固端弯矩0=F AB M m KN M F BA •=⨯⨯=45610812 0=F BC M 0=FCB M（3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示注：表中弯矩单位为KN·mKN·m ）10KN/m（4）作出弯矩图M 。
3. 6—2（c ）用力矩分配法计算下图所示结构，并作出弯矩图。
解：（1）计算分配系数6EI i C A = 5.4EI i AD = 6EIi D A = 23EI i S AC AC== 5.4EI i S AD AD == 324EI i S AB AB == 36.0=++=AB AD ACAC AC S S S S μ 16.0=++=AB AD AC ADAD S S S S μ48.0=++=ABAD ACABAB S S S S μ（2）计算固端弯矩0=F CA M 0=F AC M m KN M FAB •-=⨯⨯-=606201212 60=FBAM 0=F AD M 0=FDA M（3）力矩分配法计算刚架列表进行，如表1所示20KN/m22.522.5 M 图（单位KN·m ）B m）。
力矩分配法(两个例题)
表示杆端对转动的抵抗能力。
在数值上 = 仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。
SAB与杆的i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，
h
3
2. 传递系数C
对于单跨超静定梁而言，当一端发生转角而具 有弯矩时（称为近端弯矩），其另一端即远端一般也 将产生弯矩（称为远端弯矩），如图所示。通常将远 端弯矩同近端弯矩的比值，称为杆件由近端向远端的
（2）放松结点B，相当于在结点B加力矩-
M
F B
计算下列各项
分配系数
BK
SBK SB
分配弯矩 传递弯矩
M
BK
B（K-
M
BF）
M
C KB
CBKMBK
（3）叠加，计算各杆杆端最后弯矩
MBKMB FKMB K
h MKBMK FBMK CB
9
。 试用力矩分配法计算图所示的连续梁，并绘M图
{形常数（表22-2）}
•
h
20
感谢下 载
h
21
正向。梁的变形曲线如图中虚线所示。
约束力矩 称M为BF 结点B上的不平衡力矩。
将图b 和图 c所示两种情况相叠加，就 得到图a原结构的情况。
h
8
通过以上分析，我们将单结点结构力矩分配法的 计算步骤归纳如下：
（1）固定结点B，即在结点B加附加刚臂。计算各杆的固端弯矩
，并求出
结点不平衡力矩
M
F BK
MBF MBFK
M
S Ak
将所求得的φA代入前式，得
h
所以
6
M
A1
S A1 S Ak
M
M
A2
结构力学
判断题1.力矩分配法经一个循环计算后，分配过程中的不平衡力矩（约束力矩）是传递弯矩的代数和。
2.在力矩分配法中，同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.3.单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的。
4.求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。
5.任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。
6.如简谐荷载作用在单自由度体系的质点上且沿着振动方向，则体系各截面的内力和位移动力系数相同。
填空题1.用力矩分配法计算结构每平衡一个结点时，按分配系数将不平衡力矩（约束力矩）反号分配至交于该结点的各杆端，然后将各杆端所得的固端弯矩乘以传递系数传递至相应的另一端。
2.用力矩分配法计算结构时，各杆端的最后弯矩等于各杆端的固端弯矩与历次的分配弯矩、传递弯矩之和。
3.传递系数Cab表示B端弯矩与A端弯矩的比值。
4.力矩分配法适用于求解连续梁和无侧移或无节点线位移钢架的内力。
5.力矩分配法中，杆端的转动刚度不仅与该杆的线刚度有关，而且与该杆另一端的支撑情况有关。
6.图a所示在力P作用下，弯矩图如图b所示，K截面弯矩影响线如图c所示。
图b中的yd物理意义为力Fp作用在K点时，b截面的弯矩。
图c中的yd物理意义为当单位1移动荷载作用在b 处时，K截面的弯矩。
7.图a是图示结构D点受荷载Fp=1kN作用时的弯矩图，图b是某截面的弯矩图影响线。
y1表示Fp=1kN作用于D点，截面C的弯矩，y2表示Fp=1作用于D点，截面A的弯矩影响线。
8.图b是图a的支座反力影响线，竖标yc是表示Fp=1作用在C截面是支座反力Fy的数值。
9.多跨静定梁附属部分某量值影响线，在基本部分范围内必为零，在附属部分范围内为直线或折线。
10.对于静定梁和超静定梁，静定梁的内力影响线是直线图形，而超静定梁的内力影响线是曲线图形。
11.作影响线的方法有静力法及机动法，前者应用力的平衡条件，后者应用虚功原理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章 力矩分配法一 判 断 题1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ )2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ )3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × )4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ )5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × )6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × )7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ )8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × )10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2ql ( × )题10图 题11图 题12图11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ )13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× )14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ )15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ )16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ )18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数29/18=ACμ.(√ )题18图 题19图 题21图19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C端的劲度系数(转动刚度) S CD .( √ )20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × )21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ )22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ ) 24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )二 选 择 题1. 图示结构汇交于A的各杆件抗弯劲度系数之和为∑A S,则AB杆A端的分配系数为: ( B )A.∑=S AABABi/4μB.∑=S AABABi/3μC.∑=S AABABi/2μD.∑=S AABABi/μ题1图题2图2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数μ4A为:( D )A.4/11B.1/2C.1/3D.4/93. 在图示连续梁中,对结点B进行力矩分配的物理意义表示( D )A. 同时放松结点B和结点CB. 同时固定结点B和结点CC. 固定结点B,放松结点CD. 固定结点C,放松结点B题3图题4图4. 图示等截面杆件,B端为定向支座,A端发生单位角位移,其传递系数为( C )A. C AB=1B. C AB =1/2谢谢你的观赏C. C AB =-1D. C AB =05. 等直杆件AB的转动刚度（劲度系数）S AB ：（A）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关6. 等直杆件AB的弯矩传递系数C AB：（B）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关7. 当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i时，杆的B端为：（C）A 自由端B 固定端C 铰支承D 定向支承8. 力矩分配法计算得出的结果（D）A 一定是近似解B 不是精确解C 是精确解D 可能为近似解，也可能是精确解。
9. 力矩分配法中的传递弯矩等于（B）A 固端弯矩B 分配弯矩乘以传递系数C 固端弯矩乘以传递系数D 不平衡力矩乘以传递系数10. 力矩分配法中的分配弯矩等于（C）A 固端弯矩B 远端弯矩C 不平衡弯矩（即约束力矩）乘以分配系数再改变符号D 固端弯矩乘以分配系数11. 若用力矩分配法计算图示刚架,则结点A的不平衡力矩(约束力矩)为( C )A. MPl 163-B.Pl 163C. -M-Pl 163D.Pl 8112. 图示对称刚架在结点力偶矩作用下,弯矩图的正确形状是:( C )13. 图示结构用力矩分配法计算时,结点A的不平衡力矩(约束力矩)为( C )A.100mkN⋅B.125mkN⋅C.-100m kN ⋅D.-75m kN ⋅题13图 题14图14. 图示结构用力矩分配法计算时分配系数μμADAB,为: ( C )A. 6/1,2/1==μμADAB B. 8/1,11/4==μμADABC. 8/1,2/1==μμADABD. 6/1,11/4==μμADAB15. 图示结构(EI=常数),在荷载作用下,结点A 的不平衡力矩为: ( D )A. 16/312/2Pl ql+ B. 16/312/2Pl ql- C.4/38/2Pl ql- D.12/2ql16. 图示结构用力矩分配法计算时,结点A 的不平衡力矩(约束力矩)M A 为: ( B )A. pl/6B. 2pl/3C. 17pl/24D. –4pl/317．图示结构，汇交于结点A 各杆端的力矩分配系数为：（ C ）A ．2/1,4/1===μμμACADAB B ．0.1,0.6,0.3AB ACAD===μμμC ．0,2/3,1/3ABACAD===μμμD ．8/3,2/10===μμμACACAB题17图 题18图18．用力矩分配法计算图示结构时，BC 杆的分配系数BC μ是：（ C ）A. 4/7B. 16/29C. 16/25D.9/2519．用力矩分配法计算图示结构时，CD 杆端的分配系数CD μ是：（ B ）A. 1/4B. 4/13C. 3/16D. 2/7题19图 题20图 20．图示刚架，结点A 承受力偶作用，EI=常数。
用力矩分配法求得AB 杆B端的弯矩是：（ B ） A ．m kN ⋅2 B ．m kN ⋅-2 C ．m kN ⋅8 D ．m kN ⋅-821．图示结构（EI=常数）用力矩分配法计算时：（ D ）A ．1,8/1-==C BC BC μB ．1,9/2==C BC BCμC ．1,8/1==C BC BCμD ．1,9/2-==C BC BCμ题21图 题22图 题23图22．图示结构（EI=常数），在荷载作用下，结点A 的不平衡力矩为：（ C ）A. PaB. 9Pa/8C. 7Pa/8D. -9Pa/823．图示连续梁用力矩分配法求得AB 杆B 端的弯矩是（ C ）A.m kN ⋅15B.m kN ⋅-15C.m kN ⋅-6D.m kN ⋅624．用力矩分配法计算图示刚架时，杆端AB 的力矩分配系数是：（ C ）A. 3/32B. 7/32C. 15/32D. 17/32题24图 题25图 25．图示结构中B 结点的不平衡力矩（约束力矩）为：（ B ）A ．m kN ⋅-4B ．m kN ⋅-1C ．m kN ⋅1D ．m kN ⋅426．用力矩分配法计算图示结构时，力矩分配系数BA μ应为：（ C ）A .1/2 B. 4/7 C. 4/5 D. 1题26图 题27图 题28图27．图示结构用力矩分配法计算时，分配系数BC μ为：（ B ）C.0.528. 图示结构中,当结点B 作用外力偶M 时,用力矩分配法计算得BA M 等于: ( D )A.M/3B.M/2C.M/7D.2M/529. 图示连续梁,EI=常数.用力矩分配法求得结点B 的不平衡力矩为: ( D )A.m kN ⋅-20B.m kN ⋅15C.m kN ⋅-5D.m kN ⋅5题29图 题30图30. 用力矩分配法计算图示结构时,力矩分配系数BA 应为: ( D )A.1/2B.4/7C.4/5D.1 31. 下列各结构可直接用力矩分配法计算的为: ( B ) 32. 在力矩分配法中,各杆端之最后弯矩值是: ( C )A. 分配弯矩之代数和B. 固端弯矩与分配弯矩之代数和C. 固端弯矩与分配弯矩、传递弯矩之代数和D. 分配弯矩与传递弯矩之代数和33. 图示各结构杆件的E 、I 、l 均相同,上图杆件的劲度系数(转动刚度)与下列哪个图的劲度系数(转动刚度)相同.( C ) 34. 杆件AB 之A 端劲度系数(转动刚度)是: ( B ) A. 使A 端转动单位角度时在B 端所施加的外力矩 B. 支座A 发生单位角位移时引起的在支座A 的反力矩 C. 使B 端转动单位角度时在A 端所施加的外力矩 D. 端支座发生单位角位移时引起的在支座A 的反力矩35. 在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递,结点不平衡力矩(约束力矩)愈来愈小,主要是为: ( A ) A. 分配系数及传递系数<1 B. 分配系数<1 C. 传递系数=1/2 D. 传递系数<136. 在力矩分配法中,刚结点处各杆端力矩分配系数与该杆端转动刚度(或劲度系数)的关系为: ( D )A. 前者与后者的绝对值有关B. 二者无关C. 成反比D. 成正比37. 力矩分配法是以: ( B )A.力法B.位移法C.迭代法D.力法与位移法的联合为基础的渐进法38. 在力矩分配法中,转动刚度(劲度)系数表示杆端对下列作用的抵抗能力.( C )A.变形B.移动C.转动D.荷载39. 用力矩分配法计算时,放松结点的顺序: ( D )A. 对计算和计算结果无影响B. 对计算和计算结果有影响C. 对计算无影响D. 对计算有影响,而对计算结果无影响40. 在力矩分配法的计算中,当放松某个结点时,其余结点所处状态为: ( D )A. 全部放松B. 必须全部锁紧C. 相邻结点放松D. 相邻结点锁紧41. 图示三个主振型形状及其响应的圆频率,三个频率的关系应为: ( A )A.ωωωcba<< B.ωωωacb<<C.ωωωbac<< D.ωωωcba>>题41图题42图42. 当ωθ>>时,与干扰力P平衡的力主要是: ( C )A.弹性恢复力B.阻尼力C.惯性力D.重力43. 用力矩分配法解图示结构内力时,传递系数分别等于0,-1和1/2的个数各为: ( C )A.2,3,3B.2,2,4C.3,1,4D.3,2,3题43图题44图44. 力矩分配法对图示结构能否应用: ( C )A.要视各杆刚度情况和具体荷载情况而定B.要视具体的荷载情况而定C.不管什么荷载作用均能单独使用D.根本不能单独使用45. 在力矩分配法中,分配系数表示: ( C )A.结点A有单位转角时,在杆AB杆A端产生的力矩B.结点A转动时,在AB杆A端产生的力矩C.结点A上作用单位外力偶时,在AB杆A端产生的力矩D. 结点A 上作用外力偶时,在AB 杆A 端产生的力矩46. 图示结构,要使结点B 产生单位转角,则在结点B 需施加外力偶为: ( C )A. 13iB. 5iC. 10iD. 8i题46图 题47图47. 欲使图示体系的自振频率增大,在下述办法中可采用: ( D )A. 增大质量mB. 将质量m 移至梁的跨中位置C. 减小梁的EID. 将铰支座改为固定支座48. 单自由度体系运动方程为22()/y y y P t m +ςω+ω=,其中未考虑质体重力,这是因为: ( C )A. 重力在弹性力内考虑了B. 重力与其他力相比,可略去不计C. 以重力作用时的静平衡位置为y 坐标零点D. 重力是静力,不在动平衡方程中考虑49. 下图中哪一种情况不能用力矩分配法计算: ( D )50. 在力矩分配法计算中,传递系数C AB 为: ( D )A .B 端弯矩与A 端弯矩的比值B . A 端弯矩与B 端弯矩的比值C . A 端转动时，所产生A 端弯矩与B 端弯矩的比值D . A 端转动时，所产生B 端弯矩与A 端弯矩的比值三 填 充 题1．图示结构力矩分配系数AC =μ6/17.BA μ=8/11题1图 题2图2．图示结构（EI=常数）用力矩分配法计算的分配系数BC μ=0。