风险与收益分析(ppt 33页)
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投资学课件第3章风险与收益
3
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
第三章 资产风险与收益分析
第二节
均值和方差分析
风险――收益的数学度量 证券之间关联性――协方差与相关系数 资产组合方差的计算
投资组合风险分散
均值――方差准则（MVC）
一、风险――收益的数学度量
收益的度量 资产收益率 单个资产
持 有 期 收 益 率 算 术 平 均 收 益 率 几 何 平 均 收 益 率
资产组合
（二）效用函数的应用――风险态度
• 消费者的偏好是指消费者根据自身的愿望对不 同消费束之间的一个排序。 • 无差异曲线――偏好的图形描述 • 效用函数――偏好的数学表示
消费者偏好
效用及效用函数
（二）效用函数的应用――风险态度
• 对待风险的态度可以分为三类：风险厌恶型、 风险中性型和风险偏好型。 • 在不确定性效用分析中，经常以彩票为例来说
将标准差转变为变异系数后，可以将不同预 期报酬率的投资进行比较。 例1：中国联通（600050）和中兴通讯（000063）
二、资产风险之间关联度――协方差与相关系数
1、协方差
如果已知证券 i 和证券 j 的收益率的联合分
布，则其协方差记作 Cov(ri , rj ) 。
协方差是测算两个随机变量之间相互关系的
票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100 元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益 率为100％（R1＝（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益 率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5＝－50％)。 用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25％，而实际 上，在整个投资期间，投资者并未赚到任何净收益。
ij ＝1，两个收益率完全正相关； ij ＝－1，两个收益率完全负相关； ij ＝0，两个收益率无任何关系。
风险与收益分析
协方差计算表
4.2.2 投资组合的风险分散原理
完全负相关的两种股票及它们构成的证券组合的报酬情况
投资组合的风险分散原理
当两种股票完全负相关时，相关系数ρ=1.0，适 当的投资组合可以分散掉所有的风险。
两种股票完全正相关时，相关系数ρ=+1.0，分散 投资不能抵减风险。
现实中，大部分股票的相关系数ρ位于+0.5～+0.7 之间，把两种股票组合成证券组合能抵减掉一部 分风险。
4.1 个别投资的收益与风险
4.1.1风险的概念与分类 4.1.2风险投资收益 4.1.3个别投资的风险和收益度量 4.1.4人们对风险的态度
4.1.1风险的概念与分类
风险的概念
➢一般而言，风险是指遭受损失的可能性，或者 广义地说，风险是指在一定的环境条件下和一 定时期内，某一事件可能发生的结果与预期结 果之间的差异程度。
平与整个市场的平均风险水平相同。 （3）当以各种股票的市场价值占市场组合中总市场价
值的比重为权数时，所有证券的贝他系数的平均值 为1。 （4）β系数所反映的市场风险不能通过证券组合相互 抵销。
4.3.2资本资产定价模型
资本资产定价模型反映了风险和收益之间的关系
随机事件的概率
一般随机事件发生的概率介于0与1之间 概率越大，事件发生的可能性越大。
预期值（数学期望值）
E
N
Pi
K
i
i 1
式中：Pi —第i种结果出现的概率； Ki—第i种结果出现后的预期报酬率； N—所有可能结果的数目。
期望收益率的计算（例）
经济情 发生的概率 况 （Pi）
繁荣
0.3
正常
0.4
衰退
标准离差率
V=标准差/期望收益率
4.2.2 投资组合的风险分散原理
完全负相关的两种股票及它们构成的证券组合的报酬情况
投资组合的风险分散原理
当两种股票完全负相关时，相关系数ρ=1.0，适 当的投资组合可以分散掉所有的风险。
两种股票完全正相关时，相关系数ρ=+1.0，分散 投资不能抵减风险。
现实中，大部分股票的相关系数ρ位于+0.5～+0.7 之间，把两种股票组合成证券组合能抵减掉一部 分风险。
4.1 个别投资的收益与风险
4.1.1风险的概念与分类 4.1.2风险投资收益 4.1.3个别投资的风险和收益度量 4.1.4人们对风险的态度
4.1.1风险的概念与分类
风险的概念
➢一般而言，风险是指遭受损失的可能性，或者 广义地说，风险是指在一定的环境条件下和一 定时期内，某一事件可能发生的结果与预期结 果之间的差异程度。
平与整个市场的平均风险水平相同。 （3）当以各种股票的市场价值占市场组合中总市场价
值的比重为权数时，所有证券的贝他系数的平均值 为1。 （4）β系数所反映的市场风险不能通过证券组合相互 抵销。
4.3.2资本资产定价模型
资本资产定价模型反映了风险和收益之间的关系
随机事件的概率
一般随机事件发生的概率介于0与1之间 概率越大，事件发生的可能性越大。
预期值（数学期望值）
E
N
Pi
K
i
i 1
式中：Pi —第i种结果出现的概率； Ki—第i种结果出现后的预期报酬率； N—所有可能结果的数目。
期望收益率的计算（例）
经济情 发生的概率 况 （Pi）
繁荣
0.3
正常
0.4
衰退
标准离差率
V=标准差/期望收益率
技术创新的风险与收益
低产品成本、提高顾客的感知价值、获得有利的市场竞争定位、通过技术 转让与授权来获得盈利。 （1）降低产品成本。例如，新技术的出现使得产品可以更好地享有规模 经济效应，或者制造流程上的改进使得生产成本大幅度地降低。 （2）提高顾客的感知价值。例如，由于新技术的使用，使得产品在价格 定位上可以高一些，这样技术创新的企业就可以获得更多的利润。 （3）获得有利的市场竞争定位。例如，通过对关键技术的控制，提高竞 争对手进入市场的壁垒。 （4）通过技术转让与授权来获得盈利。例如，很多掌握核心技术的企业 都通过技术许可方式来获得大量的利润。
技术创新的风险与收益
三、技术创新风险的防范
企业技术创新的风险是客观存在的，但是可以采取相 应的措施进行控制、转移和化解。
1．增强风险意识 企业参与市场竞争本身就有各种各样的风险，技术创
新本身更是存在多种风险，企业必须具备强烈的风险 意识，正确估计技术创新，转化过程中可能存在的各 种风险，做好迎接风险挑战的思想准备，认清技术创 新成果转化过程中风险的本质，明确承担风险的意义。 企业只有具备风险意识才能克制风险，化风险为动力， 变风险为机遇，转风险为收益。
技术创新的风险与收益
三、技术创新风险的防范
4．加强市场研究 要做好技术创新，必须做好细致的市场研究，对用
户需求有更好的理解，使研发瞄准和满足这些需求， 这在产品创新中起着重要作用。有些企业不作细致 的市场调研，仅作肤浅的分析就盲目上马，往往一
技术创新的收益
（一）技术创新收益的来源 技术创新对于企业而言，具有重要的经济意义。其典型收益来源包括：降
显然，由于投资具有积累性，在技术创新过程中，尽管概念开发、方案分 析阶段的淘汰率最高，但是由于该阶段投资费用和投资累计量较低，由式 （6-2）表示的风险Vi还是比较小的；而在样品开发和商品化阶段的投资 比较高，累计投资量逐步扩大，其失败率虽然不像概念开发、方案分析阶 段那么高，但由式（6-2）计算的风险Vi是很大的。根据以上分析，如果 在创新过程的初始阶段淘汰率不高，不尽早放弃那些没有成功希望的设想 方案，就会使一些不可能取得精神成果或市场成功的开发项目进入创新的 阶段，将使风险沉淀和积累下来，最终导致风险的增加或进一步扩大，甚 至导致企业的经营危机。
技术创新的风险与收益
三、技术创新风险的防范
企业技术创新的风险是客观存在的，但是可以采取相 应的措施进行控制、转移和化解。
1．增强风险意识 企业参与市场竞争本身就有各种各样的风险，技术创
新本身更是存在多种风险，企业必须具备强烈的风险 意识，正确估计技术创新，转化过程中可能存在的各 种风险，做好迎接风险挑战的思想准备，认清技术创 新成果转化过程中风险的本质，明确承担风险的意义。 企业只有具备风险意识才能克制风险，化风险为动力， 变风险为机遇，转风险为收益。
技术创新的风险与收益
三、技术创新风险的防范
4．加强市场研究 要做好技术创新，必须做好细致的市场研究，对用
户需求有更好的理解，使研发瞄准和满足这些需求， 这在产品创新中起着重要作用。有些企业不作细致 的市场调研，仅作肤浅的分析就盲目上马，往往一
技术创新的收益
（一）技术创新收益的来源 技术创新对于企业而言，具有重要的经济意义。其典型收益来源包括：降
显然，由于投资具有积累性，在技术创新过程中，尽管概念开发、方案分 析阶段的淘汰率最高，但是由于该阶段投资费用和投资累计量较低，由式 （6-2）表示的风险Vi还是比较小的；而在样品开发和商品化阶段的投资 比较高，累计投资量逐步扩大，其失败率虽然不像概念开发、方案分析阶 段那么高，但由式（6-2）计算的风险Vi是很大的。根据以上分析，如果 在创新过程的初始阶段淘汰率不高，不尽早放弃那些没有成功希望的设想 方案，就会使一些不可能取得精神成果或市场成功的开发项目进入创新的 阶段，将使风险沉淀和积累下来，最终导致风险的增加或进一步扩大，甚 至导致企业的经营危机。
风险与收益分析 (PPT 39张)
（1）当β ＝1时，表示该资产的收益率与市场平 均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市 场组合的风险情况一致； （2）如果β ＞1，说明该资产收益率的变动幅度 大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风 险大于整个市场组合的风险； （3）如果β ＜1，说明该资产收益率的变动幅度 小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风 险程度小于整个市场投资组合的风险。
判断题
按照资本资产定价模型，某项资产的风险 收益率是等于该资产的系统风险系数与 市场风险溢酬的乘积。 【答案】√ 【解析】根据R＝Rf＋β ×(Rm－Rf)，可 见，某项资产的风险收益率＝该资产的β 系数×市场风险溢酬。
计算分析题
某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票， 并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的β 系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲 种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种 投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票 的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求： （1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β 系数，分别评价这三种股 票相对于市场投资组合而言投资风险大小。 （2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （3）计算甲种投资组合的β 系数和风险收益率。 （4）计算乙种投资组合的β 系数和必要收益率。 （5）比较甲乙两种投资组合的β 系数，评价它们的投资 风险大小。（2005年）
3.风险中立者
风险中立者通常既不回避风险也不主动追 求风险，他们选择资产的惟一标准是预 期收益的大小，而不管风险状况如何。
单项选择题
某投资者选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不 管风险状况如何，则该投资者属于（ ）。（2008年） A.风险爱好者 B.风险回避者 C.风险追求者 D. 风险中立者 【答案】D 【解析】风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。 他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管 风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将 给他们带来同样的效用。
第02章 风险与收益的衡量 《投资学》PPT课件
rit i i rmt it
11
第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
12
第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
14
第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
Cov1m
1 9
10%
6.2%
11%
6.4%
8%
6.2%
7%
6.4%
1 0.047322 0.005258
9
12% 6.2%10% 6.4%
1
Cov1m
2 m
0.005258 0.003427
1.53
16
第三节 市场模型与系统性风险
i 1
n
E rp Eri Wi
i 1
6
第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
11
第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
12
第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
14
第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
Cov1m
1 9
10%
6.2%
11%
6.4%
8%
6.2%
7%
6.4%
1 0.047322 0.005258
9
12% 6.2%10% 6.4%
1
Cov1m
2 m
0.005258 0.003427
1.53
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第三节 市场模型与系统性风险
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E rp Eri Wi
i 1
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第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
不动产投资的风险与收益分析
会 面临来自其他投资者的竞争，这可能 导致投资成本上升或错失投资机会。
政策风险
政策变动风险
政府对房地产市场的政策调整可能对投 资者的收益产生影响。例如，政府对房 地产市场的限购、限售、限贷等政策可 能导致投资者无法及时出售资产或面临 资产贬值的风险。
VS
土地政策风险
商业地产投资
购买商业地产，如办公楼、购 物中心等，通过出租或出售获 取收益。
工业地产投资
购买工业地产，如仓库、物流 中心等，通过出租或出售获取 收益。
土地投资
购买未开发土地，等待其升值 后再出售或开发。
不动产投资的特点
高价值
不动产投资通常涉及较大的资金投入。
长期性
不动产投资通常需要长期持有，以获得稳定的收益。
ABCD
稳定的现金流
通过出租不动产，投资者可以获得稳定的租金收 入。
社会经济贡献
不动产投资可以促进经济发展，创造就业机会， 增加地方财政收入。
02
不动产投资的风险分析
市场风险
市场供求风险
房地产市场的供求关系变化可能导致 投资收益的不确定性。当市场供大于 求时，投资者可能面临资产贬值和收 益下降的风险。
土地政策的调整可能影响土地供应和土 地价格，进而影响不动产投资者的收益。
经营风险
经营管理风险
不动产投资者在经营管理过程中可能面临各种风险，如项目开发进度缓慢、工程质量问题等，这些问题可能导致 投资者无法按时交付或面临额外的成本支出。
财务风险
不动产投资者在经营过程中可能面临财务风险，如资金链断裂、融资成本上升等，这些问题可能影响项目的正常 运营和投资者的收益。
技术创新变化趋势
随着科技的进步，不动产行业的技术创新不断涌现。 未来，智能化、绿色化、数字化等技术的应用将更加 广泛，为投资者提供更多的发展机遇。
政策风险
政策变动风险
政府对房地产市场的政策调整可能对投 资者的收益产生影响。例如，政府对房 地产市场的限购、限售、限贷等政策可 能导致投资者无法及时出售资产或面临 资产贬值的风险。
VS
土地政策风险
商业地产投资
购买商业地产，如办公楼、购 物中心等，通过出租或出售获 取收益。
工业地产投资
购买工业地产，如仓库、物流 中心等，通过出租或出售获取 收益。
土地投资
购买未开发土地，等待其升值 后再出售或开发。
不动产投资的特点
高价值
不动产投资通常涉及较大的资金投入。
长期性
不动产投资通常需要长期持有，以获得稳定的收益。
ABCD
稳定的现金流
通过出租不动产，投资者可以获得稳定的租金收 入。
社会经济贡献
不动产投资可以促进经济发展，创造就业机会， 增加地方财政收入。
02
不动产投资的风险分析
市场风险
市场供求风险
房地产市场的供求关系变化可能导致 投资收益的不确定性。当市场供大于 求时，投资者可能面临资产贬值和收 益下降的风险。
土地政策的调整可能影响土地供应和土 地价格，进而影响不动产投资者的收益。
经营风险
经营管理风险
不动产投资者在经营管理过程中可能面临各种风险，如项目开发进度缓慢、工程质量问题等，这些问题可能导致 投资者无法按时交付或面临额外的成本支出。
财务风险
不动产投资者在经营过程中可能面临财务风险，如资金链断裂、融资成本上升等，这些问题可能影响项目的正常 运营和投资者的收益。
技术创新变化趋势
随着科技的进步，不动产行业的技术创新不断涌现。 未来，智能化、绿色化、数字化等技术的应用将更加 广泛，为投资者提供更多的发展机遇。
风险收益分析
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2021/1/4
风险收益分析
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风险收益分析
子情境三 风险收益分析
知识准备 四、资产的收益率
必要收益率
必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求 的收益率，表示投资者对某资产合理要求最 低收益率。
无风险 收益率
风险收益率
无风险收益率也称无风险利率，它是指可以 确定可知的无风险资产的收益率，它的大小 由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补 贴两部分组成。
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风险收益分析
子情境三 风险收益分析
职业判断与业务操作
二、资产组合的风险衡量 (一) 资产组合的预期收益率确定[E（Rp）]
资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期 收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在组合中所占的 价值比例。即：
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风险收益分析
子情境三 风险收益分析
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风险收益分析
子情境三 风险收益分析
典型任务举例 甲项目的标准离率＝
乙项目的标准离率＝
甲项目的标准离差率＝ 乙项目的标准离差率＝
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风险收益分析
子情境三 风险收益分析
典型任务举例
从标准差的计算可以看出，项目甲的标准差13.41%大于 项目乙的标准差7.35%，项目甲的风险比项目乙的风险大， 而且从标准离差率的计算来看，由于项目甲的标准离差率 1.34大于项目乙的标准离差率0.67。因此，项目乙的相 对风险（即每单位收益所承担的风险）小于项目甲。所以 应该选择项目乙
风险与收益--资金风险价值
5.计算风险报酬率:
标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但这还不是 风险报酬率。要计算风险报酬率，还必须借助一个系数---风险报酬系数。风险报酬率、风险报酬系数和标准离差率之间 的关系，可用公式表示如下：
RR bV 式中： RR 代表风险报酬率
b 代表风险报酬系数 V 代表标准离差率 那么，投资的总报酬率可表示为：
关于证券报酬与ß系数的关系: ß值越高,要求的风险报酬率就越高,在
无风险报酬率不变的情况下,必要报酬率也 就越高.
例:
Q公司β系数为1.4，假设现行国库券的收益 率为6.5%，市场的平均必要报酬率为8.5%。那么 Q公司的预期报酬率为?
解：
K i R F i(K m R F )
=6.5%+1.4×(8.5%-6.5%)
厌风险,不愿遭受损失,为什么又要进行风险性 投资呢?这是因为有可能获得额外的收益——风 险收益.人们总想冒较小的风险而获得较多的 收益，至少要使所得的收益与所冒的风险相 当，这是对投资的基本要求。
1)投资风险与收益权衡 市场经济条件下,时间价值量的大小只受时间
长短和市场收益率水平等客观因素的影响, 因此它对所有的投资者都一视同仁.风险价 值量与其不同,它的大小取决于投资者对风 险的厌恶程度.因此,风险价值因人而异.
——资本资产定价模型(CAPM)
K i R F i(K m R F )
K i —— 第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率 RF —— 无风险报酬率
i —— 第i 种股票或第 i 种证券组合的 系数
Km —— 所有股票的平均报酬率
资本资产定价模型，即证券市场线可用以下图示说明：
报
酬
K RF RR RF bV
风险与收益及利率的案例分析
概率分布例子:美元/加元和美元/德国马克（风险比较）
40 30 20 10
标准正态分布图（正态分布的经验法则（1）约有68.26%的观察值落在（Rσ， R+σ）的区间内； （2）约有95.44%的观察值落在（R-2σ， R+2σ） 的区间内； （3）约有99.72%的观察值落在（R-3σ， R+3σ）的区间内；
❖
R – R 0.20-0.09
❖
Z=
=
=1.31
❖
σ
0.0838
❖ 通过查正态概率分布表得到大于20%的概率是9.68%。
❖ 如修改理财条件:保底,收益率大于12%,客户60%,理财人 40%,则理财人得到利润分成的机会为36%（Z=0.358）
（4）标准离差率
❖ V= σ/R× 100% ，每单位期望收益率所包含的风险。
益率偏离期望收益率越大，从而风险也越大。
期望收益率与标准差计算举例1
以可能的一年期收益率的概率分布计算期望收益率和收益率标准差的举例
❖ 可能的收益率Ri 概率Pi
❖ -0.10 ❖ -0.02 ❖ 0.04 ❖ 0.09 ❖ 0.14 ❖ 0.20
0.05 0.10 0.20 0.30 0.20 0.10
❖ 夏普比率（sharpe ratio)= V= R/σ,每单位风险包含的收益率
（5）风险报酬率
❖ 1、风险与报酬的关系 ❖ 风险报酬率: Rr=bV ❖ Rr 代表风险报酬率，b风险报酬系数，V标准离差率
❖ 投资总报酬率：RT=Rf+ Rr
❖ 2、确定风险报酬率的关键是确定风险报酬系数 ❖ （1）同类公司或项目的风险报酬率； ❖ （2）专家或管理层估计法； ❖ （3）行业统计数据
第二章 投资组合的收益和风险.
二、马科维茨背景假设
假设一，投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来
实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量
收益率的不确定性（风险），因而投资者在决策中只关心投资 的期望收益率和方差。 假设二，投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望
期望收益率越高越好，而方差越小越好。
马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者只在有 效边界上选择证券组合，并提供确定有效边界的技术路径的一个 数理模型。
Ac=30%（40%-23%）（30%-17.25%）
+40%（20%-23%）（15%- 17.25 %）
+30%（10%-23%）（7.5%- 17.25 %） =0.0106 c2=30%（30%-17.25%）2+40%（15%-17.25%）2 +30%（7.5%-17.25%）2=8.906%2 ρAc =0.0106/（11.87%*8.906%）=1 ρAB =1, AB=0.003525
如果每个收益率的概率分布相等，则RA与RB之间的协方差为：
1 n AB Cov(rArB ) [(rAi E (rA) (rBi E (rB )] n 1 i 1
例2： 求A、B的 协方差。 rA A 0.04 B 0.02 r2 -0.02 0.03 r3 0.08 0.06 r4 -0.004 -0.04 r5 0.04 0.08
求A、B的协方差和相关系数。 前面的计算可知：E（rA）=E（rB）=0.15 AB=0.0225 A2=[30%（90%-15%）2+40%（15%-15%）2+030% （-60%-15%）2]1/2=0.58092 B2=[30%（20%-15%）2+40%（15%-15%）2+030% （10%-15%）2] 1/2=0.038732 ρAB =0.0225/（0.5809*0.03873）=1 了解相关系数的取值范围以及在什么情况下相关系数等于1或-1 。
投资组合的风险与收益分析
第二步: 计算投资组合的期望收益率；
2
R p W iR i 0 .6 1 7 .5 % 0 .4 5 .5 % 1 2 .7 % i 1
二、投资组合风险的度量
（一） 协方差与相关系数 （二） 两项资产组成的投资组合的方差 （三） 多项资产组成的投资组合的方差
（一） 协方差与相关系数
在证券投资中，这两个指标用 来度量两种金融资产未来可能收 益率之间的相互关系。
可用会计流表示：如利润额、利润率等
可用现金流表示：如债券到期收益率、净现值等
所谓风险（Risk）是指预期收益发生变动 的可能性，或者说是预期收益的不确定性。
1. 风险是“可测定的不确定性”；
２．风险是“投资发生损失的可能性”
二、单项资产风险与收益的度量
假设一家公司现有100万美元的资金可供 投资，投资期限1年，现有下列四个备选 投资项目：
加权平均值-0.004875
解释：协方差反映了两种资产收益的相互关系。
1. 如果两种资产的收益正相关，即呈同步变动态势， 2. 那么协方差为正数； 2. 如果两种资产的收益负相关，即呈非同步变动态势，
那么协方差为负数； 3. 如果两种资产的收益没有关系，那么协方差为零。
1 2 2 1 C o v ( R 1 ,R 2 ) C o v ( R 2 ,R 1 )
n
p2 (Rpi Rp)2Pi i1
2 p
—投资组合的方差
p —投资组合的标准差
R p i —投资组合在第i中经
济状态下的收益率
n
p
(RPi Rp)2Pi
i1
R p —投资组合的期望收益率
P i —第i中经济状态发生的概率
n —经济状态的可能数目
2
R p W iR i 0 .6 1 7 .5 % 0 .4 5 .5 % 1 2 .7 % i 1
二、投资组合风险的度量
（一） 协方差与相关系数 （二） 两项资产组成的投资组合的方差 （三） 多项资产组成的投资组合的方差
（一） 协方差与相关系数
在证券投资中，这两个指标用 来度量两种金融资产未来可能收 益率之间的相互关系。
可用会计流表示：如利润额、利润率等
可用现金流表示：如债券到期收益率、净现值等
所谓风险（Risk）是指预期收益发生变动 的可能性，或者说是预期收益的不确定性。
1. 风险是“可测定的不确定性”；
２．风险是“投资发生损失的可能性”
二、单项资产风险与收益的度量
假设一家公司现有100万美元的资金可供 投资，投资期限1年，现有下列四个备选 投资项目：
加权平均值-0.004875
解释：协方差反映了两种资产收益的相互关系。
1. 如果两种资产的收益正相关，即呈同步变动态势， 2. 那么协方差为正数； 2. 如果两种资产的收益负相关，即呈非同步变动态势，
那么协方差为负数； 3. 如果两种资产的收益没有关系，那么协方差为零。
1 2 2 1 C o v ( R 1 ,R 2 ) C o v ( R 2 ,R 1 )
n
p2 (Rpi Rp)2Pi i1
2 p
—投资组合的方差
p —投资组合的标准差
R p i —投资组合在第i中经
济状态下的收益率
n
p
(RPi Rp)2Pi
i1
R p —投资组合的期望收益率
P i —第i中经济状态发生的概率
n —经济状态的可能数目
对外经济贸易大学《公司理财》钟百根第五章 风险与收益分析
• 取值范围：所有实数，但大多数股票的 系
数在 0.5 ~ 1.5 之间； • 该系数为正数，表示个别投资与市场的变化
和最优组合规模； （2）在一定条件下，存在一组是组合风险最
小的投资比例； （3）随着组合中投资种数的增加，组合风险
将下降，并趋于某一极限值。
47-18
3、风险分散与风险补偿
（1）非系统性风险可以通过投资组合来分散 或消除风险，因此基本不用风险补偿；
（2）系统性风险不能分散和消除，因此投资 者必须得到风险补偿。
47-3
本章重要问题
• 风险的度量指标有哪些？ • 期望收益率与要求收益率有何区别？ • 影响要求收益率的因素有哪些？ • 投资者风险态度对证券市场线有何影响？
47-4
第一节 收益与风险的度量
一、收益与风险的概念 二、收益和风险的度量方法
47-5
一、风险和收益的概念 （一）预期收益与风险
2．掌握系数的概念、计算和作用；
3．掌握证券市场线和资本资产定价模型。
风险 理解关键词：
47-2
本章重要名词
• 风险、系统性风险、非系统性风险
• 期望值、标准差、变异系数v • 相关系数、系数
• 期望收益率、要求收益率 • 无风险收益率、风险收益率 • 资本资产定价模型、证券市场线
47-7
（三）期望收益率与要求收益率
1、期望收益率：即预期收益率，是指某项投 资在未来所产生的收益率的客观预期值。
2、要求收益率：是指投资者结合了资金成本 和风险程度而想要得到的最低收益率。
• 期望收益率具有客观性，对于不同的投资者 都是相同的，而要求收益率具有主观性，对 于不同的投资者往往有不同的要求收益率；
数在 0.5 ~ 1.5 之间； • 该系数为正数，表示个别投资与市场的变化
和最优组合规模； （2）在一定条件下，存在一组是组合风险最
小的投资比例； （3）随着组合中投资种数的增加，组合风险
将下降，并趋于某一极限值。
47-18
3、风险分散与风险补偿
（1）非系统性风险可以通过投资组合来分散 或消除风险，因此基本不用风险补偿；
（2）系统性风险不能分散和消除，因此投资 者必须得到风险补偿。
47-3
本章重要问题
• 风险的度量指标有哪些？ • 期望收益率与要求收益率有何区别？ • 影响要求收益率的因素有哪些？ • 投资者风险态度对证券市场线有何影响？
47-4
第一节 收益与风险的度量
一、收益与风险的概念 二、收益和风险的度量方法
47-5
一、风险和收益的概念 （一）预期收益与风险
2．掌握系数的概念、计算和作用；
3．掌握证券市场线和资本资产定价模型。
风险 理解关键词：
47-2
本章重要名词
• 风险、系统性风险、非系统性风险
• 期望值、标准差、变异系数v • 相关系数、系数
• 期望收益率、要求收益率 • 无风险收益率、风险收益率 • 资本资产定价模型、证券市场线
47-7
（三）期望收益率与要求收益率
1、期望收益率：即预期收益率，是指某项投 资在未来所产生的收益率的客观预期值。
2、要求收益率：是指投资者结合了资金成本 和风险程度而想要得到的最低收益率。
• 期望收益率具有客观性，对于不同的投资者 都是相同的，而要求收益率具有主观性，对 于不同的投资者往往有不同的要求收益率；
金融学金融市场风险管理.pptx
解：先计算投资预期收益，即 Ep = 各种经济状态出现的概率与该种状态下的预期收益
率（值）之积的和 =25%×35% + 45%×20% + 30%×5% =19.25% 所以： σp= 25%（35%－19.25%)2+45%(20% － 19.25%)2+30%(5% － 19.25%)2
= 0.111
第13页/共68页
第一节 认识风险
二、金融风险的特征 1、金融风险的表现形式
价格风险 流动性风险
信用风险 操作风险
第14页/共68页
政策风险
第一节 认识风险
（1）价格风险 汇率波动给行为人造成损失的不确定性； 利率水平的不确定波动； 证券价格水平的不确定波动； 金融衍生产品市场价格的不确定波动。
第17页/共68页
第一节 认识风险
（5）操作风险 在经营管理过程中，有很多种金融因素会发 生变动，从而造成经营管理出现失误，使行 为人具有遭受损失的可能性。 操作风险可能发生在战略、战术、财务三个 层面。
第18页/共68页
第二节 风险管理
一、对风险管理的认识 所谓风险管理，就是指确定减少风险的
方案以及实施该方案的过程。
三、金融市场投资风险的成因与评估： 2、债券投资风险的衡量
① 经济增长率 ② 通货膨胀率 ③ 现金负债比 ④ 利息偿付率 ⑤ 现金产出率
第29页/共68页
第三节 金融市场的风险管理
三、金融市场投资风险的成因与评估： 3、金融市场投资风险的度量 ① 证券收益标准差法
是指利用证券收益水平的概率分布资料，通过计 算证券收益期望值的标准差或离差来衡量金融市场投 资风险程度的一种方法。
本章教学内容
第一节 认识风险 第二节 风险管理 第三节 金融市场的风险管理
率（值）之积的和 =25%×35% + 45%×20% + 30%×5% =19.25% 所以： σp= 25%（35%－19.25%)2+45%(20% － 19.25%)2+30%(5% － 19.25%)2
= 0.111
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第一节 认识风险
二、金融风险的特征 1、金融风险的表现形式
价格风险 流动性风险
信用风险 操作风险
第14页/共68页
政策风险
第一节 认识风险
（1）价格风险 汇率波动给行为人造成损失的不确定性； 利率水平的不确定波动； 证券价格水平的不确定波动； 金融衍生产品市场价格的不确定波动。
第17页/共68页
第一节 认识风险
（5）操作风险 在经营管理过程中，有很多种金融因素会发 生变动，从而造成经营管理出现失误，使行 为人具有遭受损失的可能性。 操作风险可能发生在战略、战术、财务三个 层面。
第18页/共68页
第二节 风险管理
一、对风险管理的认识 所谓风险管理，就是指确定减少风险的
方案以及实施该方案的过程。
三、金融市场投资风险的成因与评估： 2、债券投资风险的衡量
① 经济增长率 ② 通货膨胀率 ③ 现金负债比 ④ 利息偿付率 ⑤ 现金产出率
第29页/共68页
第三节 金融市场的风险管理
三、金融市场投资风险的成因与评估： 3、金融市场投资风险的度量 ① 证券收益标准差法
是指利用证券收益水平的概率分布资料，通过计 算证券收益期望值的标准差或离差来衡量金融市场投 资风险程度的一种方法。
本章教学内容
第一节 认识风险 第二节 风险管理 第三节 金融市场的风险管理
财务风险预警分析及其案例ppt
恶化期
经营者无心关注业务，专心于财务周转 账款拖欠，资金周转困难 债务到期违约不支付
财务危机实现期
负债超过资产，丧失偿付能力 宣布倒闭清盘 经营者外逃
案例1：****
1990年3月，山东省潍坊市临朐县****注册成立。在成立之初的3年左 右时间里，它只是山东无数个不景气的小酒厂之一，每年白酒产量1万 吨左右，产品从来没出过潍坊地区。
经营安全预警模型以经营安全率和资金安全率与临界值0相比较，划分为四种状 态类型，以此来判断企业的财务状况，该模型实际上是从企业资产变现的偿债能 力和经营盈利能力两个角度来预测企业的未来前景，计算简便，在短期内有一定 的预测精确度，有很好的应用价值。
1994年5月，南阳**商厦最早开业，而其销售额却呈日渐下滑趋势。同 年，南阳分店亏损114万元，濮阳分店亏损593万元，漯河分店亏损990 万元，开封分店12月开业，10个月使亏损1234万元。
**
1996年2月，广州“仟村百货”开业。一两个月后，上海店、北京店和 成都店相继营业，但在经历了一段运营期后，都迅速地下滑过了警戒线。 10月26日，当时自称为“国内目前规模最大、档次最高的大型零售商 场”**五彩广场正式开业，开业的当天，销售只有100多万元。11月， 天津**商厦倒闭，商品被哄抢一空。
1997年，**的销售额从前一年的2亿元一跃而骤增至16亿元，赫 然出现在中国电子50强的排行榜上。
1997年11月8日，**VCD以2.1亿元的天价获得中央电视台新闻联 播后5秒黄金标版，成为第四届“标王”。
1997年，**推出“阳光行动B计划”。然而，以这一计划的失败 为标志，**从此走上了下坡路。
19977年1月，**被评为“中国企业形象最佳单位”。同月，北京《经 济参考报》的一则关于“**白酒是用川酒勾兑”的系列新闻报道被国 内无数家报刊转载。当年，**的销售额下滑至6.5亿元。
经营者无心关注业务，专心于财务周转 账款拖欠，资金周转困难 债务到期违约不支付
财务危机实现期
负债超过资产，丧失偿付能力 宣布倒闭清盘 经营者外逃
案例1：****
1990年3月，山东省潍坊市临朐县****注册成立。在成立之初的3年左 右时间里，它只是山东无数个不景气的小酒厂之一，每年白酒产量1万 吨左右，产品从来没出过潍坊地区。
经营安全预警模型以经营安全率和资金安全率与临界值0相比较，划分为四种状 态类型，以此来判断企业的财务状况，该模型实际上是从企业资产变现的偿债能 力和经营盈利能力两个角度来预测企业的未来前景，计算简便，在短期内有一定 的预测精确度，有很好的应用价值。
1994年5月，南阳**商厦最早开业，而其销售额却呈日渐下滑趋势。同 年，南阳分店亏损114万元，濮阳分店亏损593万元，漯河分店亏损990 万元，开封分店12月开业，10个月使亏损1234万元。
**
1996年2月，广州“仟村百货”开业。一两个月后，上海店、北京店和 成都店相继营业，但在经历了一段运营期后，都迅速地下滑过了警戒线。 10月26日，当时自称为“国内目前规模最大、档次最高的大型零售商 场”**五彩广场正式开业，开业的当天，销售只有100多万元。11月， 天津**商厦倒闭，商品被哄抢一空。
1997年，**的销售额从前一年的2亿元一跃而骤增至16亿元，赫 然出现在中国电子50强的排行榜上。
1997年11月8日，**VCD以2.1亿元的天价获得中央电视台新闻联 播后5秒黄金标版，成为第四届“标王”。
1997年，**推出“阳光行动B计划”。然而，以这一计划的失败 为标志，**从此走上了下坡路。
19977年1月，**被评为“中国企业形象最佳单位”。同月，北京《经 济参考报》的一则关于“**白酒是用川酒勾兑”的系列新闻报道被国 内无数家报刊转载。当年，**的销售额下滑至6.5亿元。
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两种证券之间的关系可以用相关系数来表示： 3.非完全相关
年度
2001 2002 2003 2004 2005 平均数 标准差
W 预期收益率
40%
-10% 35% -5% 15% 15% 22.60%
M 预期收益率
28%
20% 41% -17% 3% 15% 22.60%
组合 预期收益率
34%
5% 38% -11% 9% 15% 20.60%
j1
2 B
(80%
-
25%) 2
0.2
(20%
25%) 2
0.3
(12.5%
25%) 2
0.4
(20%
25%) 2
0.1
8.77%
A公司和B公司股票收益率的标准离差分别为：
SDA A 2 19.41% 44.06% SDB B 2 8.77% 29.61%
四、标准离差率
值。 3.概率分布 离散型概率分布 连续型概率分布
例1：如果我们把未来的经济形势分成四种情况，并根据以往资料分析得 出每种形式出现的概率，我们就可以预测出不同经济形势下两家公司股 票收益率如表4-1所示。
经济形势
概率
A公司股票收益 B公司股票收益
率
率
繁荣
0.2
复苏
0.3
一般
0.4
衰退
0.1
概率 0.40 0.30 0.20 0.10
二、风险的分散
在考虑风险的分散时需要区分系统风险和 非系统风险。
第二节 单项资产的风险与收 益
一、概率分布
二、预期值
三、离散程度
四、标准离差率
一、概率分布
1.随机事件 在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发
生也可能不发生，这类事件称为随机事件。 2.概率 概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数
两种证券之间的关系可以用相关系数来表示： 2.完全正相关 1.0
年度
2001 2002 2003 2004 2005 平均数 标准差
收益 20 -5 17.5 -2.5 7.5 7.5
W 收益率 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22.60%
收益 20 -5 17.5 -2.5 7.5 7.5
标准离差是一个绝对值，只能用来比较预 期收益率相同的各项投资的风险程度；要 比较预期收益率不同的各项投资的风险程 度，应该使用标准离差率。
标准离差率是标准离差与预期收益率的比 值。标准离差率用公式表示为：
V
R 式中： V：标准离差率；
：标准离差；
R：预期收益率。
承例1： A公司的预期收益率为27%，标
40% -10% 35% -5% 15% 15%
22.6%
M股票
收益
收益率
-5 20 -2.5 17.5 7.5 7.5
-10% 40% -5% 35% 15% 15%
22.6%
投资组合
收益
收益率
15
40%
15
-10%
15
35%
15
-5%
15
15%
15
15%
பைடு நூலகம்
0%
股票W和股票M之所以能构成无风险组合投资，是因为它们的 收益呈反向变化，即当股票W的收益下降，则股票M的收 益上升，反之亦然。用统计术语表示，股票W 和股票M的 收益之间呈完全负相关，即相关系数 1.0 。
准离差为44.06%，标准离差率为 1.63。
B公司的预期收益率为25%,标准 离差为29.61%，标准离差率为1.18。
这说明，A公司按获得每一单位 的收益所代表的风险实际上比B公司 的风险更大。此时应投资于B公司。
第三节 投资组合的风险与收 益
一、投资的多元化与风险的分散 二、投资组合风险的衡量 三、两种证券投资组合的有效集 四、多种证券组合的有效集 五、资本市场线
2.标准差
n
SD 2 (R j R)2 Pj j1
承例1：
A公司和B公司股票收益率的方差分别为：
n
2 A
(R j R)2 Pj
j1
2 A
(100%
-
27%)
2
0.2
(30%
27%)
2
0.3
(10%
27%)
2
0.4
(60%
27%)
2
0.1
19.41%
n
2 B
(R j R)2 Pj
第三章 风险与收益分析
第一节 风险的概念 第二节 单项资产的风险与收益 第三节 投资组合的风险与收益 第四节 资本资产定价模型
第一节 风险的概念
一、风险的概念 二、风险的分散
一、风险的概念
在财务管理中，风险就是不确定性， 是指偏离预定目标的程度。
风险不仅包括负面效应的不确定性， 还包括正面效应的不确定性。
一、投资的多元化与风险的分散
两种证券之间的关系可以用相关系数来表示： 1.完全负相关： 1.0 2.完全正相关 1.0 3.非完全相关 1 1
两种证券之间的关系可以用相关系数来表示： 1.完全负相关：
年度
2001 2002 2003 2004 2005 平均数 标准差
W股票
收益
收益率
20 -5 17.5 -2.5 7.5 7.5
M 收益率 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22.60%
组合
收益 收益率
40
40%
-10
-10%
35
35%
-5
-5%
15
15%
15
15%
22.60%
两种完全正相关的股票，其收益涨落一致，如果投资比例相 同，它们构成的组合投资将具有与单独投资时相同的风险， 即组合投资中的资产之间是完全正相关，则其组合对风险的 减少无任何作用。
n
R A
R jPj
j1
100% 0.2 30% 0.3 10% 0.4 (60%) 0.1
27%
同理，可求得 B公司股票收益率的预期 值，即：
R B 25%
三、离散程度
表示离散程度的统计学指标中，最常用的 就是方差和标准差
1.方差
n
2 (R j R) 2 Pj j 1
-60% -30%
0 30% 60% 90% 收益率(%) A 公司收益率的概率分布
100% 30% 10% -60%
80% 20% 12.50% -20%
概率
0.40 -
0.30 -
0.20 -
0.10 -
⊥
-60% -30%
⊥
⊥
⊥
⊥
0
30% 60% 90%
B 公司收益率的概率分布
收益率(%)
二、预期值
如果把某个公司股票收益率的每一个可能 的结果与其相对应的概率相乘，然后相加 求和，即得到该公司股票收益率的一个加 权平均值。 即：预期值或均值
n
R
R j Pj
j 1
式中：
R j：第j个可能实现的收益率数 值； Pj：R j对应的概率； n：收益率可能值的数目 。
承例1
由公式，可求得 A公司股票收益率的预期 值，即：