分数 百分数应用题解题方法顺口溜
百分数应用题知识点归纳(1)
百分数应用题知识点归纳1、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”) ×百分率2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“ 1”)3、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a 率=a 的数量÷总量× 100%4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多(或少) 百分之几(未知数) 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
口诀：“一减一除” (大的减小的除以比后面的)求甲比乙多百分之几(甲－乙)÷乙× 100%求乙比甲少百分之几(甲－乙)÷甲× 100%5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几(已知数)，和其中一个数，求另一个数公式：a÷ (1±b%) 只需判断两点：一，已知 a 乘法，未知 a 除法。
二，比多(或提高、增加 ..... )括号内就“＋”，比少(降低、减少 ..... )括号内就“－”6 、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价× 100%7 、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率8 、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
国债和教育储蓄的利息不纳税利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间×( 1－5%)百分数应用题训练(一)1、红星渔场今年产鱼 2800 吨，比去年增产 300吨，增产了百分之几？2、希望中学扩建校舍，计划投资 50 万元，实际只用了 48万元，实际投资是计划的百分之几？3、某乡今年绿化造林 40 公顷，比去年多 8公顷，今年造林比去年多百分之几？4 、一种商品降价 28 元后，售价为 42元，现价比原价降低了百分之几？5 、工厂上月用煤 35 吨，比计划节约 5吨，实际用煤量是计划的百分之几？6 、果园里今年收获苹果 45 吨，比去年增产 5吨，增产了百分之几？7、有一台冰箱，原价 2000 元，降价后卖 1600 元，降了百分之几？8、有一台空调，原价 1600 元，涨价后卖 2000 元，涨了百分之几？9、有一台电视，原价 1200 元，降了 300 元，价格降了百分之几？10、有一种消毒柜，原价 2400 元，涨价了 400 元，价格涨了百分之几？11、某工厂扩建厂房，用了 18 万元，比原计划节约了 10%，原计划用了多少万元？12、12 、504 班参加美术兴趣小组的有 20 人，比参加体育兴趣小组的人数多 20％，参加体育兴趣小组的有多少人？13、林林爸爸 2000 年的总工资收入 13500 元， 2006 年比 2001 年增加了 240％，林林爸爸 2006 年的工资是多少元？14、一个果园里去年产了 4500 千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了 2 成，今年产了多少千克苹果？15、蔬菜基地今年生产了 2.4 万吨蔬菜，比去年增产了 2 成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？16、小明家六月份用电 180 千瓦时，七月份比六月份多用了 20％，每千瓦时电费为 0.54 元，小明家七月份的电费为多少元？〕17、一种商品原来每件 120 元，提价 20%后又降价20%，现在每件多少元？18、一种商品原来每件 120 元，降价 20%后又提价20%，现在每件多少元？19、两种商品都以 120 元的价格售出，第一件赚了 20%，第二件赔了 20%，那么和进价相比是赔了还是赚了？20、实验小学六年级的女生人数占全年级的 48.75％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多 12 人，那么实验小学六年级人数共有多少人？21 、有一桶油，第一次道出全桶油的 25%，第二次道出全桶油的 20%，还剩20 千克。
小学数学顺口溜
1.大于号、小于号的用法：(1)大于号、小于号。
开口朝着大数笑。
(2)大口对大数，尖尖对小数。
2.数的分解与组成：例：8可以分成1和7；1和7组成8；1加7等于8；7加1等于8；8减1等于7；8减7等于1.3.凑十歌：一和九好朋友，二和八手拉手，三和七一起走，四和六碰碰头，五五凑成一双手。
4.时针和分针：（1）小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。
（2）跑的最快是秒针，个儿高高身材好；跑的最慢是时针，个儿短短身材胖。
不高不矮是分针，匀速跑步作用大。
5.20以内进位加法口诀九二11，九三12，九四13，九五14，九六15，九七16，九八17，两九18八三11，八四12，八五13，八六14，八七15，两八16;七四11，七五12，七六13，两七14；六五11，两六12；6.“除”的意义：看到“除”圈一圈，“除”字前面是除数，“除”字后面是被除数，“除”和“除以”分清楚。
7.用乘法口诀求商：想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。
8.整数加、减法：（1）整数加法①笔算加法要注意，相同数位要对齐；先从个位来加起，个位要是满了10，就向十位进上一。
②整数加法有规律，相同数位要对齐。
和不满十落原位，满十上位要进一。
凑十余数落下来，加到哪位落哪位。
进位加数加一起，结果不差半分厘。
③珠算读写数小小珠算真神奇，读数写数最容易。
四位一级是关键，读写都从高位起。
级前中0读一个，级末有0不读起。
亿级万级仿个级，读完后面加单位。
一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
（2）整数减法：①退位减法：退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。
②连续退位减法：看到0，向前走，看看哪一位上有。
借走了往后走，0上有点看作9。
③整数减法：整数减法有规律，相同数位要对齐。
大减小时落下差，小减大时去借位。
借一来十减后加，加减结果落原位，连续借位要细心，借走剩几要牢记。
小升初数学分数、百分数应用题解题公式
小升初数学——分数、百分数应用题·解题公式类型一：求一个数是另一个数的几(百)分之几。
(1)已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几(百)分之几。
解题方法：(2)已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几(百)分之几。
解题方法：(3)已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几(百)分之几。
解题方法：类型二：求一个数的几(百)分之几是多少。
(1)已知甲数，求它的几(百)分之几是多少。
解题方法：(2)已知甲数，求比它多几(百)分之几的数是多少。
解题方法：(3)已知甲数，求比它少几(百)分之几的数是多少。
解题方法：类型三：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数。
(1)已知甲数的几(百)分之几是多少，求甲数。
解题方法：(2)已知比甲数多几(百)分之几的数是多少，求甲数。
解题方法：(3)已知比甲数少几(百)分之几的数是多少，求甲数。
解题方法：小升初数学——分数、百分数应用题·解题公式类型一：求一个数是另一个数的几(百)分之几。
(1)已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几(百)分之几。
解题方法：甲数÷乙数(2)已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几(百)分之几。
解题方法：(甲数－乙数)÷乙数(3)已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几(百)分之几。
解题方法：(甲数－乙数)÷甲数类型二：求一个数的几(百)分之几是多少。
(1)已知甲数，求它的几(百)分之几是多少。
解题方法：甲数×几(百)分之几(2)已知甲数，求比它多几(百)分之几的数是多少。
解题方法：甲数×[1＋几(百)分之几](3)已知甲数，求比它少几(百)分之几的数是多少。
解题方法：甲数×[1－几(百)分之几]类型三：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数。
(1)已知甲数的几(百)分之几是多少，求甲数。
解题方法：甲数×几(百)分之几＝已知数(设甲数为x) (2)已知比甲数多几(百)分之几的数是多少，求甲数。
分数应用题的特殊解题法之“五句”解题法
乘 谁 得 谁
例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%， 乙取出12元，甲存入24元，这时甲的钱数是乙钱数的3倍， 甲、乙二人原有人民币各多少元？ 一、分析情况，确定单位“1”。 分析：因乙取出12元，甲存入24元，首先引起了甲、乙 钱数的变化，同时也引起总钱数的变化，也就是说：题中的 “三种”量都发生了变化，根据口诀③ “都变用方程”。
例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%， 乙取出12元，甲存入24元，这时，甲的钱数是乙钱数的3倍。 甲、乙二人原有人民币各多少元？
100元 甲占60%
乙的钱
甲原有的钱 ？ 乙原有的钱 ？ 根据口诀⑤“乘谁得谁”即可求出甲、乙二人原有的人民币是多少元。 甲：100×60%=60（元） 乙：① 100 ×（1 - 60%）= 40（元）
可以利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率； 也可以利用总钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率。 四、画线段图寻找已知数量（12元）所对应的分率。
例1、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%， 乙取出12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有 人民币各多少元？
1.利用乙钱数的变化找出已知数量 （12元）所对应的分率
乙占1/4 总钱数：12 ÷ 3/20 = 80（元）
12元
②
根据口诀⑤即可求出甲和乙的钱数。 甲：80× 60% = 48（元） 乙： 80× （1- 60% ） = 32（元）
1.甲原来的钱是总钱数的几分之几? 60% 2.甲现在的钱是总钱数的几分之几? 1 - 1/4=3/4 3.分率相差多少? 3/4 - 60%=3/20
甲占60% 乙的钱
4.12元对应的分率是多少? 3/20 五、列式：根据口诀④即可。
六年级下册数学常见分数应用题的解题方法
常见的分数应用题的结构和解题方法一、求一个数 是 另一个数的几分之几（或百分之几）是多少 （ 用除法计算 ） ↓ ↓（已知） （单位“1” ）→已知↓ ↓具体数量 具体数量【方法： 甲÷乙（乙≠0）＝乙甲】 如：甲数是5，乙数是4，甲是乙的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）5÷4=411 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】 甲数是5，乙数是4，乙是甲的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）4÷5=54 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】 甲数是5，乙数是4，甲比乙多几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷4=41 或【（5-4）÷4×100%=0.25×100%=25% 】 甲数是5，乙数是4，乙比甲少几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷5=51 或【（5－4）÷5×100%=0.2×100%=20%】二、求 一个数 的 几分之几（或百分之几）是多少 （用乘法计算） （单位“1”） （已知）↓ ↓具体数量(已知) 分率【方法： 单位“1”对应数量×几几（或百几）＝几几（或百几）对应数量】 如：甲数是5，乙数是甲数的54（或80%），乙数是多少？ （单位“1”）5×54=4 或 【5×80%=4】 甲数是5，乙数比甲数多51（或20%），乙数是多少？ （单位“1”）5＋5×51=6 或5＋5×20%=6 5×（1＋51）=6 5×（1＋20%）=6甲数是5，乙数比甲数少51（或20%），乙数是多少？ 5－5×51=4 或5－5×20%=4 5×（1－51）=4 5×（1－20%）=4 如：一本书共120页，第一天看了全书的51（或20%），第二天看了全书的41（或25%），还剩多少页未看？120－120×51－120×41 或 120×（1－51－41） 120－120×20%－120×25% 或 120×（1－20%－25%）三、已知一个数 的 几分之几 （或百分之几）是多少 （用除法计算） ↓ ↓（单位“1”） （分率）↓ ↓具体数量（未知） （已知） 【方法：几几（或百几）对应数量÷几几（或百几）=单位“1”对应数量】 甲数是5，是乙数的54（或80%），乙数是多少？解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷54（80%）=6.25 ⅹ×54（80%）=5 甲数是5，比乙数多41（或25%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1＋41【25%】）=4 ⅹ＋41ⅹ【25%ⅹ】=5ⅹ×（1＋41【25%】）=5 甲数是5，比乙数少51（或20%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1－51【20%】）=6.25 ⅹ－ⅹ×51（20% ）=5 ⅹ×（1－51【20%】）=5如：一本故事书，小王看了20页，是小勇的41（25%），小勇是小刚的51（20%），小刚看了多少页？方程解：设小刚看了ⅹ页，算术方法解： ⅹ×51×41=20 20÷41÷51 ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20% 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），正好看了200页，这本书共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ＋51ⅹ=200 200÷（41＋51） 25%ⅹ＋20%ⅹ=200 200÷（25%＋20%） 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），第二天比第一天少看10页，这本书一共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ－51ⅹ=10 10÷（41－51） 25%ⅹ－20%ⅹ=10 10÷（25%－20%）四、工程问题（行程问题）工作总量=工作时间×工效 工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效如：一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，丙独做12天完成。
六年级数学上册【分数、百分数】应用题解题公式
①求一个数的几分之几是多少？ 单位“1”×分率＝分率所对应的量 ②求一个数比单位“1”多几分之几是多少？ 单位“1”×(1＋分率)＝分率所对应的量 ③求一个数比单位“1”少几分之几是多少？单位“1”×(1－分率)＝分率所对应的量①已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 比较量÷比较量所对应的分率＝单位“1”②已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？ 比较量÷(1＋分率)＝单位“1”③已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？ 比较量÷(1－分率)＝单位“1”①求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
一个数÷另一个数×100%＝百分率②求一个数比另一个数多(少)百分之几。
相差数÷单位“1”＝多(少)百分之几③求一个数的百分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×百分率＝分率所对应的量④已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
(单位“1”未知) 比较量÷比较量所对应的百分率＝单位“1”⑤求比一个数多(少)百分之几的数是多少单位“1”×(1＋百分率)＝分率所对应的数量⑥已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数。
比较量÷(1＋对应分率)＝单位“1”⑦折扣问题：解决分数乘法问题(单位“1”已知) 解决分数除法问题 (单位“1”未知)解决 百分数问题①求一个数的几分之几是多少？ 单位“1”×分率＝分率所对应的量 ②求一个数比单位“1”多几分之几是多少？ 单位“1”×(1＋分率)＝分率所对应的量 ③求一个数比单位“1”少几分之几是多少？单位“1”×(1－分率)＝分率所对应的量①已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 比较量÷比较量所对应的分率＝单位“1”②已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？ 比较量÷(1＋分率)＝单位“1”③已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？ 比较量÷(1－分率)＝单位“1”①求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
小升初数学分数和百分数应用题解题技巧
小升初数学分数和百分数应用题解题技巧分数和百分数的基本应用题有三种，下面分别谈一谈每种应用题的特征和解题的规律。
（一）求一个数是另一个数的百分之几这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算。
●解题的一般规律：设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是a÷b。
解答这类应用题时，关键是理解问题的含意。
●例题如下：养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几？●思路分析：问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几。
所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数。
（二）求一个数的几分之几或百分之几●求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。
●解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。
（三）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数●这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。
用算术方法解时，要用除法计算。
●解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析：先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。
一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。
（四）工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。
●这类题目的特点是：工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。
●例题如下：一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天？●思路分析：把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
六年级下册数学素材巧记数学解题口诀 全国通用
六年级下册数学素材巧记数学解题口诀全国通用巧记12：百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。
化成小数要记住：小数再化百分数。
百分数要化分数，把它改写成分数，能约分的要约分，约到最简即完成。
巧记13：分数（百分数）乘、除法一般应用题判断分数应用题，关键确定单位“1”。
只要找出标准量，比较量再去对比。
要求某数几分几，乘法计算最实际，若知某数几分几，要求某数除法题。
分数乘除能辨清，百分数是同一理。
巧记14：周长正方形周长最易，边长乘4 计算完；长方形耍手腕儿，长宽之和再乘2；圆的周长有点怪，量出直径再乘π。
巧记15：面积面积计算很容易，弄清道理是前提：以长方形为基础，长宽相乘即面积；邻边相等正方形，边长相乘就可以；平行四边形一样，高底相乘求面积；梯形上下底平均，和高相乘同一理；上底为0 三角形，它和梯形是同类；圆的面积看仔细，半径平方乘周率。
巧记16：圆的画法确定中心定半径，圆规尖脚固圆心，另一只脚转一圈，一个圆圈即画成。
巧记17：体积计算体积并不难，弄清道理是关键：以长方体为基础，长宽高乘即得出；三者相等正方体，棱长立方为体积；圆柱底面乘以高，三分之一圆锥体；容积要从里面量，计算方法同体积。
巧记18：百分数应用题解应用题先别慌，反复读题头一桩。
条件、问题关键句，一字不漏正反想。
线段图，是拐杖。
用方程，切莫忘，化难为易它最强。
分数题，单位“1”，量率对应细分析。
三类九种基本题，你要牢牢记心里。
工程题、行程题，相互沟通正反比。
假设法、不变量，单位“1”要统一。
算完题，要检验，符合题意再答题。
巧记19：有关计划实际相比较的应用题计划实际比较应用题，细分析不用急。
数量关系很重要，前后联系很微妙。
先把关系写上边，解题思路它领先。
计划实际在左面，上下对比一条线。
具体数量要体现，不变数量是关键。
按量填数看得准，最后再把问题填。
根据等式列方程，算术方法也简单。
巧记20：试商两位数除多位数，四舍五入试试商。
海口智考数学辅导：小学数学顺口溜
海口智考数学辅导：小学数学顺口溜海口智考数学辅导整理了关于小学数学顺口溜，记住了这些顺口溜对于以后的学习会事半功倍哦~小伙伴们，速来围观哦。
分数乘除法分数乘法易学懂，分子分母分别乘。
算式意义要搞清，上下能约更轻松。
分数除法方法妙，原来除号变乘号。
除数子母打颠倒，进行计算离不了。
约分约分、约分，相乘约净，省时省力。
从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。
遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。
互质数的判断分数比化简，互质数两端。
观察记五点：1和所有数；相邻两个数；两质必互质。
大数是质数，两数定互质。
小数是质数，大数不倍数。
（是小数的）文字题叙述形式有三种，读法意义和名称。
解题方法要记清，缩句化简一步算。
标点词语把句断，分层布列莫迟延。
列式方法有两种，可用算式和方程比较关系应用题（一）相差关系1、多多少，少多少，都是大减小。
2、已知条件说比多，比前用加比后减。
3、已知条件说比少，比前用减比后加。
（二）倍数关系1、倍在问题里用除。
2、倍在已知条件里，求是前用乘，求是后用除。
（三）求比几倍多（少）几的数根据倍数分乘数，根据多少分加减。
算除先加减，算乘后加减。
找单位“1”单位“1“藏得巧，根据分率把你找。
“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；“问答式“能找到，补充说明要搞好。
百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。
找出一对好朋友，然后确定乘除号。
找单位“1“的说明：抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。
因此，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且也能培养学生的能力，发展学生的智力。
先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。
分数应用题1、找2、明3、定4、对应的解题思路。
正反比例应用题正比例，分三段，不变数量在中间，前后归一分开列，然后等号来连接。
巧用口诀计算百分数应用题
巧用口诀计算百分数应用题摘要：分数百分数应用题是很多学生的难点,解题的关键是要确定好单位“1”,本文给出了利用关键词来确定单位“1”，利用口诀“前乘后除,多加少减”来计算分数百分数中的一个量比另一个量多或少百分之几的应用题的方法,关键词:百分数;单位“1”；应用题小学分数、百分数的三类乘除法应用题教学是小学数学教学中的重点,也是教师组织教学中的难点。
无论是用以前的算术方法解答还是现在新课标的列方程解答,都不能脱离一个固定的数量关系:“单位‘1’的量×分率=分率的对应量”。
由于学生只记住了这一关系式却不十分理解每个量与分率之间的相关联系，所以从表面上看,学生都已掌握了解答方法。
可是当教学学习分数除法应用题时,问题就暴露出来了,特别是遇上综合性的分数(百分数）应用题时，许多学生出现思路不清,数量与字母乱凑、拼套等现象。
那么，怎样的教学才会使学生学得轻松明了而又有效呢? 王德林总结如下口诀“先找单位‘1’，再看单位量；有量乘分率,问题对分率;无量字母列，条件对分率;如果求分率，必须除以“1”;遇上复杂题，作图再分析。
我认为上述口诀的确能帮助学生很好理解百分数应用题,但是此口诀仍然较长，对于某些同学理解上仍然有困难。
笔者通过教学以及与学生交流,自编如下口诀:“前乘后除,多加少减”，口诀简单易记，用此种方法进行教学,可让学生听有趣味,学有乐味，练有新味。
下面重点介绍怎样把口诀与教材结合进行教学。
对于分数、百分数的三类乘除法应用题教学的首要步骤是必须准确地找到单位“１”，这同时也是解决教学分数、百分数的三类乘除法应用题成败的关键所在。
在教学时应让学生抓住标识性关键词(是、占、比、完成了、相当于、超过等)关键词后面的量来作为单位“1”的量。
举例:①女生人数是全班人数的37，关键词“是”，是后面的全班人数看作单位“1”。
②已经加工了的零件占这批零件的３／5,关键词“占”,占后面的量这批零件看作单位“1”。
分数 百分数应用题解题方法顺口溜
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分数百分数应用题解题方法顺口溜
先找单位“1〞，比、是、占后面的量一般就是单位“1〞
一、单位“1〞，用乘法
1、求单位“1〞的几分之几或百分之几是多少？
列式：单位“1〞的量×几分之几或百分之几
2、求比单位“1〞多〔少〕几分之几或百分之几是〔〕
方法一：单位“1〞的量×〔1±几分之几或百分之几〕
方法二：单位“1〞的量±单位“1〞的量×几分之几〔百分之几〕
二、单位“1〞未知，用除法
1、单位“1〞的几分之几〔百分之几〕是多少？求单位“1〞
列式：对应量÷几分之几〔百分之几〕
方程：设单位“1〞为X X×几分之几〔百分之几〕=对应量
2、比单位“1〞多〔少〕几分之几〔百分之几〕是多少？求单位“1〞算式：对应量÷〔1±几分之几或百分之几〕
方程：设单位“1〞为X
方法1：X×〔1±几分之几或百分之几〕=对应量
方法2：X±X×几分之几〔百分之几〕=对应量
三、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几
列式：一个数÷另一个数〔单位1〕
四、求一个数比另一个数多或少几分之几〔百分之几〕
列式：〔大数-小数〕÷单位“1〞的量
五、求百分率
合格率=合格产品数÷总产品数
出勤率=出勤人数÷总人数
成活率=成活棵树÷总颗数
发芽率=发芽种子数÷种子总数
出油率=出油的量÷原料总量
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数学顺口溜
教学顺口溜教学顺口溜（百分数）应用题时解应用题先别慌，反复读题头一桩，条件、问题、关系句，一字不漏正反想。
线段图，是拐杖，用方程，切莫忘，化难为易它最强。
分数题，单位一，量率对应细分析，三类九种基本题，你要牢牢记心里。
工程题、行程题相互沟通正、反比，假设法、不变量、单位一要统一，算完题，要检验，符合题意再答案。
数学教学中的顺口溜基本概念要学晓,计算练习不可少,还需探究和游戏,解难创新是目标一三五七八十腊（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，闰年二月把一加。
100以内的质数口诀（mamir5585)2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。
（八三、八九、九十七）我在一本数学读物上看到以下几首，大家分享一下：多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几，每级末尾若有零，不必读出记心里，其他数位连续零，只读一个就可以，万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。
多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记。
多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，位数相同比在小，高位比起就知道。
运算顺序歌打竹板，响连天，各位同学听我言，今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检查，又对又快喜心间。
有关计划实际相比较的应用题的顺口溜计划实际比较应用题，仔细分析不用急。
数量关系很重要，前后联系很微妙。
先把关系写上边，解题思路它领先。
计划实际在左面，上下对比一条线。
具体数量要体现，不变数量是关键。
分数百分数应用题解题方法
分数百分数应用题解题方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March分数百分数应用题解题方法分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。
说明：单位“1”分为标准量和整体量下列五种基本类型的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少方法：单位1×对应分率= 比较量例题：1、 60的40%是多少2、五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：比较量÷对应分率=单位1；或设这个数（单位1）为X,用方程解。
例题：1、（）的30%是30。
2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80%，女生有多少人4、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长5、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位1）或比较量方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量（2）单位1×（1±n%） =比较量（3）比较量÷（1±n%）=单位一找准单位一是关键。
单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。
例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人2、有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米3、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元能比原来省多少元四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”方法：相差数÷单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几女生比男生少了百分之几2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）”方法：比较量÷单位1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。
百分数解题技巧
分数、百分数应用题解题技巧基本关系式单位“1”已知：单位“1”×对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率= 单位“1”(或用方程解)1、已知A比B多（少）几分之几（百分之几）.求A或B1、找关键句子2、找单位13、判断单位1是否已知4、已知单位1用乘、未知单位1用除法,多加少减2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）例：求A是B的几分之几（百分之几）?A（前）÷B（后）3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.例：求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1=百分之几例：求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲1-乙÷甲=百分之几（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵?（2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵?分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.）列式：（1）120×（1+20%）（2）120÷（1-20%）5、在此基础上为帮助我们记忆,下面的顺口溜供参考.准确解答应用题,关键是找单位“1”；把谁等分若干份,谁就看住单位“1”；“是”“比”“占”字“相当于”它后就是单位“1”；单位“1”已知用乘法,除法是求单位“1”；用乘进行解答时,分析问题的对应率,用除进行解答时,例：分析已知数的对应率.例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的1/4,其他国家约有多少只?分析与1、找准单位“1”.我国占其中的1/4,就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4,“是”字的后面是全世界,所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”.2、确定乘除法.单位“1”是2000只,即是已知的,所以用乘法.3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几.分析：全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）我国野生丹顶鹤——1/4其它国家野生丹顶鹤（?只）——1－1/4 （分析问题的对应率,问题比1少1/4所以是1－1/4）列式：2000 *（1－1/4）解答（略）例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化.青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次?分析与1、找准单位“1”.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年.所以,要把青少年心跳的次数看作单位“1”.2、确定乘除法.单位“1”是已知的,所以用乘法.3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几?分析：青少年心跳次数（75次）———－ 1 （单位1是已知的,用乘法）婴儿心跳的次数（?次）————1＋4/5 （分析问题的对应率.比1多4/5,所以是1＋4/5）列式：75 *（1＋4/5）解答（略）以下的题上面的三步分析过程略.例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆,结果上半年完成全年计划的5/9,下半年完成全年计划的3/5.去年超产汽车多少辆?分析：全年计划（12600辆）————1 （单位1是已知的,用乘法）上半年完成－———5/9下半年完成――――3/5全年完成――――5/9＋3/5全年超产――――5/9＋3/5－1 （分析问题的对应率.全年完成的－全年计划）列式：12600 *（5/9＋3/5－1）解答（略）例4、小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克.买来大米多少千克?分析与1、找准单位“1”.吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8.“是”字后面是买来大米.所以要把买来大米的千克数看作单位“1”.2、确定乘除法.买来的大米是未知的是所求的问题.用除法解答.3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几.分析：买来的大米（?千克）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）吃了――――5/8还剩（15千克）――――（1－5/8）（分析已知数的对应率.还剩下1－5/8）列式：15 /（1－5/8）例5、某工厂十月份用水480吨,比原计划节约了1/9.十月份原计划用水多少吨?1、找准单位1.比原计划节约了1/9.“比”字后面是原计划.所以把原计划看作单位1.2、确定乘除法.原计划用水多少吨不知道,是所求的问题.用除法解答.3、分析对应率.3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几.分析：原计划用水（?吨）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）实际比原计划节约――――1/9实际用水（480吨）――――1－1/9 （分析已知数的对应率.实际比1 少1/9实际是1－1/9）列式：480 /（1－1/9）解答（略）把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答?分析：原计划用水（?吨）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）实际比原计划节约――――1/9实际用水（480吨）――――1＋1/9 （分析已知数的对应率.实际比1 多1/9实际是1＋1/9））列式：480 /（1＋1/9）解答（略）例6、一个两位数,十位上的数是个位上的数的2/3.十位上的数加上2,就和个位上的数相等.这个两位数是多少?分析；个位上的数（?）――――1 （单位1是未知的,求单位1用除法）十位上的数――――2/3十位上的数比个位上少（2）――――1－2/3 （分析已知数的对应率.十位上的数比个位上少1－2/3）列式：2 （1－1/3）…………得出个位上的数例7、学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的1/6,参加比赛的男生占全班人数1/4,参加比赛的男生比女生多4人.这个班有学生多少人?分析：解答（略）全班人数（?人）――――1（单位1是未知的,求单位1用除法）女生人数――――1/6男生人数――――1/4男生比女生多（4人）――――1/4－1/6 （分析已知数的对应率.男生比女生多的人数是1/4－1/6）列式：4 /（1/4－1/6）解答（略）例8、某乡要修一条环山水渠,第一期工程修了全长的50％,第二期工程修了全长的30％,800米没有修.这条环山水渠长多少米?分析：水渠全长（?米）―――― 1 （单位1未知用除法）第一期修―――－50％第二期修――――30％还剩没有修的（800米）――――1－50％－30％（分析已知数的对应率没有修的是1－50％－30％）列式：800 /（1－50％－30％）6、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%公式：现价= 原价×折数（通常写成百分数形式）原价=现价÷折数原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）利润= 售价- 成本利息= 本金×利率×时间税后利息= 本金×利率×时间×(1-5%)（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额= 需要交税的钱×税率7、圆的周长和面积的有关公式及关键语句圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率. π= C ÷d已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2已知半径求面积：S =πr2已知直径求面积：r = d÷2S = πr2已知周长求面积：r = C÷π÷2S = πr2半圆周长= C ÷2 + d 或C=πr+2r (注意：半圆周长= 5.14r,适用于填空题)半圆面积= S ÷2把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本)（1）拼成的长方形面积= 圆的面积（2）拼成的长方形的长= 圆周长的一半（长= ）（3）拼成的长方形的宽= 圆的半径（宽= r ）（4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）“单位‘1’的量×分率=分率的对应量”。
分数应用题之“二十八字”口诀
2019年18期┆59教法研究分数应用题之“二十八字”口诀雷吉英摘 要：在小学数学教学中，分数应用题是一项重点和难点，分数应用题的学习需要学生有一定的数学逻辑思维，大部分小学生在学习此部分内容时感觉困难，解题容易出现错误。
因此，小学数学教师要采用有效的教学方法，提高学生学习分数应用题的效率，本文结合实际教学情况，总结出有效解决分数应用题的“二十八字口决”，学生在解题过程中只要找准比较量、标准量以及比较量的分率，就能够顺利解题，通过让学生理顺解题思路，从而提高学生解题能力。
关键词：小学数学；分数应用题；二十八字口诀 数学是一门基础学科，在小学阶段也是一门重要的学科，对学生的思维能力养成以及未来发展起着重要的作用。
分数应用题的学习是小学高年级数学的重点和难点，由于学生年纪较小，认知水平有限，所以很多学生在学习分数应用题的过程中感到吃力。
分数应用题不仅是学生要面临的难题，也是教师要面临的一项挑战，因此，小学数学教师在教学过程中要归纳总结出一套适应学生发展的教学模式和方法，加强学生掌握知识的能力，提高学生学习水平。
一、小学数学应用题常见的解题问题 （一）小学生思维能力有限由于小学生年纪较小，认知能力有限，没有形成完整的数学思维能力，对于数学较为抽象的知识点理解起来有些困难，在学习数学知识时不能够举一反三，容易形成单一的解题模式，在遇到一些变相题目时手足无措找不到解题思路。
例如，大课间参加跳绳的同学是16人，之后来了目前人数的1/4，又走了总数1/4，问现在参加跳绳活动的同学有多少个？很多学生由于思维模式固化，认为参加游戏的学生人数没有变，解题答案为：16*（1+1/4-1/4)=16，很明显，学生的解题思路是错误的，错误关键是学生没有找准单位“1”的量。
正确的思路是游戏人数先增加，再减少，其中单位“1”的量有变化，即：16*（1+1/4)*(1-1/4)才是正确的解法。
（二）审题不仔细在分数应用题当中，有关键句能够说明两个量之间的关系，找准关键句就能够找到解题突破口，同时，在题中还会存在一些多余的条件对学生解题产生干扰。
百分数解题技巧
分数、百分数应用题解题技巧基本关系式单位“1”已知：单位“1”×对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率= 单位“1”(或用方程解)1、已知A比B多（少）几分之几（百分之几）.求A或B1、找关键句子2、找单位13、判断单位1是否已知4、已知单位1用乘、未知单位1用除法,多加少减2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）例：求A是B的几分之几（百分之几）?A（前）÷B（后）3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.例：求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1=百分之几例：求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲1-乙÷甲=百分之几（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵?（2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵?分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.）列式：（1）120×（1+20%）（2）120÷（1-20%）5、在此基础上为帮助我们记忆,下面的顺口溜供参考.准确解答应用题,关键是找单位“1”；把谁等分若干份,谁就看住单位“1”；“是”“比”“占”字“相当于”它后就是单位“1”；单位“1”已知用乘法,除法是求单位“1”；用乘进行解答时,分析问题的对应率,用除进行解答时,例：分析已知数的对应率.例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的1/4,其他国家约有多少只?分析与1、找准单位“1”.我国占其中的1/4,就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4,“是”字的后面是全世界,所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”.2、确定乘除法.单位“1”是2000只,即是已知的,所以用乘法.3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几.分析：全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）我国野生丹顶鹤——1/4其它国家野生丹顶鹤（?只）——1－1/4 （分析问题的对应率,问题比1少1/4所以是1－1/4）列式：2000 *（1－1/4）解答（略）例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化.青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次?分析与1、找准单位“1”.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年.所以,要把青少年心跳的次数看作单位“1”.2、确定乘除法.单位“1”是已知的,所以用乘法.3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几?分析：青少年心跳次数（75次）———－ 1 （单位1是已知的,用乘法）婴儿心跳的次数（?次）————1＋4/5 （分析问题的对应率.比1多4/5,所以是1＋4/5）列式：75 *（1＋4/5）解答（略）以下的题上面的三步分析过程略.例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆,结果上半年完成全年计划的5/9,下半年完成全年计划的3/5.去年超产汽车多少辆?分析：全年计划（12600辆）————1 （单位1是已知的,用乘法）上半年完成－———5/9下半年完成――――3/5全年完成――――5/9＋3/5全年超产――――5/9＋3/5－1 （分析问题的对应率.全年完成的－全年计划）列式：12600 *（5/9＋3/5－1）解答（略）例4、小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克.买来大米多少千克?分析与1、找准单位“1”.吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8.“是”字后面是买来大米.所以要把买来大米的千克数看作单位“1”.2、确定乘除法.买来的大米是未知的是所求的问题.用除法解答.3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几.分析：买来的大米（?千克）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）吃了――――5/8还剩（15千克）――――（1－5/8）（分析已知数的对应率.还剩下1－5/8）列式：15 /（1－5/8）例5、某工厂十月份用水480吨,比原计划节约了1/9.十月份原计划用水多少吨?1、找准单位1.比原计划节约了1/9.“比”字后面是原计划.所以把原计划看作单位1.2、确定乘除法.原计划用水多少吨不知道,是所求的问题.用除法解答.3、分析对应率.3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几.分析：原计划用水（?吨）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）实际比原计划节约――――1/9实际用水（480吨）――――1－1/9 （分析已知数的对应率.实际比1 少1/9实际是1－1/9）列式：480 /（1－1/9）解答（略）把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答?分析：原计划用水（?吨）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）实际比原计划节约――――1/9实际用水（480吨）――――1＋1/9 （分析已知数的对应率.实际比1 多1/9实际是1＋1/9））列式：480 /（1＋1/9）解答（略）例6、一个两位数,十位上的数是个位上的数的2/3.十位上的数加上2,就和个位上的数相等.这个两位数是多少?分析；个位上的数（?）――――1 （单位1是未知的,求单位1用除法）十位上的数――――2/3十位上的数比个位上少（2）――――1－2/3 （分析已知数的对应率.十位上的数比个位上少1－2/3）列式：2 （1－1/3）…………得出个位上的数例7、学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的1/6,参加比赛的男生占全班人数1/4,参加比赛的男生比女生多4人.这个班有学生多少人?分析：解答（略）全班人数（?人）――――1（单位1是未知的,求单位1用除法）女生人数――――1/6男生人数――――1/4男生比女生多（4人）――――1/4－1/6 （分析已知数的对应率.男生比女生多的人数是1/4－1/6）列式：4 /（1/4－1/6）解答（略）例8、某乡要修一条环山水渠,第一期工程修了全长的50％,第二期工程修了全长的30％,800米没有修.这条环山水渠长多少米?分析：水渠全长（?米）―――― 1 （单位1未知用除法）第一期修―――－50％第二期修――――30％还剩没有修的（800米）――――1－50％－30％（分析已知数的对应率没有修的是1－50％－30％）列式：800 /（1－50％－30％）6、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%公式：现价= 原价×折数（通常写成百分数形式）原价=现价÷折数原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）利润= 售价- 成本利息= 本金×利率×时间税后利息= 本金×利率×时间×(1-5%)（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额= 需要交税的钱×税率7、圆的周长和面积的有关公式及关键语句圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率. π= C ÷d已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2已知半径求面积：S =πr2已知直径求面积：r = d÷2S = πr2已知周长求面积：r = C÷π÷2S = πr2半圆周长= C ÷2 + d 或C=πr+2r (注意：半圆周长= 5.14r,适用于填空题)半圆面积= S ÷2把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本)（1）拼成的长方形面积= 圆的面积（2）拼成的长方形的长= 圆周长的一半（长= ）（3）拼成的长方形的宽= 圆的半径（宽= r ）（4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）“单位‘1’的量×分率=分率的对应量”。
分数化百分数的口诀表
分数化百分数的口诀表几百分比，给出正确口诀；难度十分大，对数学要求高；一千以内的分数，必须把它化成百分数；多少分子分母，只要把它学会就行了。
小学的学生，能把它学得清清楚楚；专业的教师，也必须熟记其中规律；今天要给大家，精心设计的口诀表；帮助你掌握这方面的知识，带来更好的效果。
一、当分母为2时2分之一是50%，2分之二是25%；2分之三是16.7%，2分之四是12.5%；2分之五是10%，2分之六是8.3%；2分之七是7.1%，2分之八是6.2%；2分之九是5.6%，2分之十是5%；2分之十一是4.5%，2分之十二是4.2%。
二、当分母为3时3分之一是33.3%，3分之二是16.7%；3分之三是11.1%，3分之四是8.3%；3分之五是6.7%，3分之六是5.6%；3分之七是4.8%，3分之八是4.2%；3分之九是3.7%，3分之十是3.3%。
三、当分母为4时4分之一是25%，4分之二是12.5%； 4分之三是8.3%，4分之四是6.2%； 4分之五是5%，4分之六是4.2%；4分之七是3.5%，4分之八是3.1%； 4分之九是2.7%，4分之十是2.5%。
四、当分母为5时5分之一是20%，5分之二是10%；5分之三是6.7%，5分之四是5%；5分之五是4%，5分之六是3.3%；5分之七是2.8%，5分之八是2.5%； 5分之九是2.2%，5分之十是2%。
五、当分母为6时6分之一是16.7%，6分之二是8.3%； 6分之三是5.6%，6分之四是4.2%； 6分之五是3.3%，6分之六是2.7%； 6分之七是2.3%，6分之八是2%；6分之九是1.7%，6分之十是1.6%。
六、当分母为7时7分之一是14.3%，7分之二是7.1%； 7分之三是4.8%，7分之四是3.5%； 7分之五是2.9%，7分之六是2.4%；7分之七是2.1%，7分之八是1.8%； 7分之九是1.6%，7分之十是1.4%。
七、当分母为8时8分之一是12.5%，8分之二是6.2%； 8分之三是4.2%，8分之四是3.1%； 8分之五是2.5%，8分之六是2%；8分之七是1.7%，8分之八是1.5%； 8分之九是1.3%，8分之十是1.2%。
分数应用题之二十八字口诀
2 0 1 2. 0 2 （ 下 旬 刊）
分数应用题之“二十八字”口诀
张猛
（陕西省石泉县熨斗镇中心小学 陕西·安康 ７２５２６１）
中图分类号：Ｏ１２２
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２－ ７８９４（２０１２）０６－ ０１０６－ ０２
摘 要 分数应用题是小学数学教学的重点和难点， 文中 结合长期教学实践归纳出的分数应用题 “二十八字口诀”， 能够快速判断出标准量、比较量、比较量对应的分率，很快 找到解题方法，能很好启迪教师的教和学生的学。 关键词 分数应用题 单位“1” 比较量 The "28-Word" Formula in Solving Fraction Practical Problems // Zhang Meng Abstract Fraction practical problems is a difficult but important point in primary school mathematics teaching, combined with long time of teaching practice, the writer summarizes the "28word formula",which can quickly determine the standard amount, comparative volume,the corresponding fraction of comparative volume,help students quickly find problem-solving approaches, so it is a good inspire for teachers and students. Key words fraction practical problems;unit "1";comparative volume Author＇s address Yundou Town Central Primary School of Shiquan County,725261,Ankang,Shaanxi,China
分数或百分数应用题的解题绝招
分数或百分数应用题的解题绝招：
一般的分数或百分数应用题的题型及解决办法：
（1）、求一个数的几分之几或百分之几是多少？（用乘法，用这个数乘几分之几或百分之几）；
（2）、已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数（用除法，用已知的多少除以几分之几或百分之几）；
（3）、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几？（用除法，用一个数除以另一个数，如果是几分之几，直接把除法改写成分数并约成最简分数；如果是百分之几，先求出商，再把小数化成百分数）；
（4）、求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几？（先用减法求出两个数相差多少，再用减得的数除以另一个数）；
（5、）在两个数中，告诉其中一个数，又告诉了一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几？（先找出单位“1”，找单位“1”很简单，比哪个数多或少几分之几或百分之几，那个数就是单位“1”。
求单位“1”用除法，比单位“1”多几分之几或百分之几，除数就是1加几分之几或加百分之几；比单位“1”少几分之几或百分之几，除数就是1减几分之几或减百分之几。
不是求单位“1”用乘法，比单位“1”多几分之几或百分之几，乘号后面的数就是1加几分之几或百分之几；比单位“1”少几分之几或百分之几，乘后面的数就是1减几分之几或百分之几。
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分数百分数应用题解题方法顺口溜
先找单位“1”，比、是、占后面的量一般就是单位“1”
一、单位“1”已知，用乘法
1、求单位“1”的几分之几或百分之几是多少？
列式：单位“1”的量×几分之几或百分之几
2、求比单位“1”多（少）几分之几或百分之几是（）
方法一：单位“1”的量×（1±几分之几或百分之几）
方法二：单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几（百分之几）
二、单位“1”未知，用除法
1、已知单位“1”的几分之几（百分之几）是多少？求单位“1”
列式：对应量÷几分之几（百分之几）
方程：设单位“1”为X X×几分之几（百分之几）=对应量
2、已知比单位“1”多（少）几分之几（百分之几）是多少？求单位“1”算式：对应量÷（1±几分之几或百分之几）
方程：设单位“1”为X
方法1：X×（1±几分之几或百分之几）=对应量
方法2：X±X×几分之几（百分之几）=对应量
三、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几
列式：一个数÷另一个数（单位1）
四、求一个数比另一个数多或少几分之几（百分之几）
列式：（大数-小数）÷单位“1”的量
五、求百分率
合格率=合格产品数÷总产品数
出勤率=出勤人数÷总人数
成活率=成活棵树÷总颗数
发芽率=发芽种子数÷种子总数
出油率=出油的量÷原料总量。