反应工程XX-XX第4章管式反应器PFR
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¤ 可逆放热
设一级放热 A→P，其速率方程为： rA=k.CAo[(1-XA)-XA/K]
K- 化学平衡常数
•(4.23)
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•(4.23)
K和 均为T的函数，对于Q0和XAf 一定，T
K
（4.23）中对数值增大，因子值则减少 ，导致Vr可能 增大或减小，因此存在一最佳温度对应的Vr;
反应工程XX-XX第4章管 式反应器PFR
2020年5月24日星期日
本章内容
理想流动模型
•❖ 等温管式反应器的计算 • 管式与釜式反应器反应体积的比 •较 循环反应器 • 变温管式反应器的计算
•4.1 活塞流假设
•1.基本概念
流动模型：是反应器中流体流动与返混 情况的描述，这一状况对反应结果有非 常重要的影响。
所需反应体积 最小。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
目标函数确立： 1.单一反应常根据生产强度最大来确定操作温度。
生产强度：单位时间单位反应体积化产品产量。 2.复合反应：目的产物的收率最大。
• 4.6.1 单一反应
• ¤ 不可逆反应或可逆吸热 温度尽可能高；
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•2.反常动力学
•0 •对反常动力学情况，结论与正常动力学相反。
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
•3.有极大值情 况
•C
•若:
•B •A
•XAf < XAm ，则 Vrp > Vrm
•若：
•XAf > XAm ，则 Vrp 可能> 、<或= Vrm
•此时，可以： •釜式与管式的串
联
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
乙醛气相分解生成甲烷与一氧化碳：
0.1g/s的乙醛蒸汽在520℃、0.1MPa于管式反 应器（PFR)内分解，已知反应对乙醛为二级 不可逆反应，k = 4.3m3/kmol s，计算： ⑴ 35％乙醛分解所需的反应体积； ⑵ 90％乙醛分解所需的反应体积； ⑶ 若为CSTR，则⑴、 ⑵结果如何？
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
•FA0 •CA0
•4.5 变温管式反应器
比较p88（3.89）, 完全一样，均反映了绝热反应过程中温度与转 化率的关系。 放热：λ>0 ; 吸热：λ<0; 等温：λ=0。
（4.30）式用于绝热条件下操作温度与转化率关系，但本质不同 ：
PFR反应器：不同的轴向位置上T与XA的关系。 间歇式反应器：不同的时间下反应物料的XA与T的关系； CSTR：无论是否与环境进行热交换，均为等温操作。
•4.5 变温管式反应器
•等温反 应
•XA
•吸热反 应
•放热反 应
•T •XA 和 T的关系图
•等温反应，T=T0； •放热反应，T＞T0 ； •吸热反应， T＜T0
•吸热反应，较高的进料温 度有利； •放热反应，较低的进料温 度有利。
•4.5 变温管式反应器
•2.绝热管式反应器
•图4.8 对于XA一 定，当反应温度 低于最佳温度时 ，反应速率总是
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
①在PFR中T↓→↑，P的收率较高。 ②串联CSTR，可采用中间加热的方式
。
• （2） 若E1＞E2，E3＞E4 ，T↑保持高温有利； • （3） 若E1＜E2，E3＜E4， T↓保持低温有利； • （4） 若E1＞E2，E3＜E4，T↑→T↓，有利。
•1 •P •2 •Q
设：（1）E1＜E2 ，先低温后高温； 初期浓度高，rA↑；后期CA、CB↓，T↑保持
较高的rA。 （2）E1＞E2 ， T↑有利于提高生产强度
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•k •k
•A 1 •P 2 •Q
在等温间歇反应器中，如P为目的产物，则存在最佳反
应时间；这一结论同样适合于PFR。控制τ与Top相等 便达目的。 1.等温反应时，从收率最大的观点出发，不存在最佳操 作温度的问题。
• 返混：在流体流动方向上停留时间不同的流 体粒子之间的混合称为返混，也称为逆向混合
。
•4.1 活塞流假设
•1.基本概念
活塞流模型（平推流）
基本假定：
(1) 径向流速分布均匀，所有粒子以相同
•层
的速度从进口向出口运动。
流
(2) 轴向上无返混
符合上述假设的反应器，同一时刻进入
反应器的流体粒子必同一时刻离开反应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前提条件：进行相同的反应； 采用相同的进料流量与进料浓度； 反应温度与最终转化率相同。
• 分三种情况
•
1.正常动力学
• •学
况
2.反常动力 3.反应速率有极大值的情
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
•1.正常动力学
•达到相同的转化率， •管式反应器所需的反应体积小于釜式反应器
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
•湍
器，所有粒子在反应器内停留时间相同
流
。
❖ 特点：径向上物料的所有参数都相同，
轴向上不断变化。
•活塞 流
•4.1 活塞流假设
•1.基本概念
• 全混流模型：
• 基本假定：
• 径向混合和轴向返混都达到 最大
• 符合此假设的反应器，物料 • 的❖ 停特留点时间参差不齐
• 反应物系的所有参数在径向 上均一，轴向上也均一，即：各 处物料均一，均为出口值
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
• 4.4 循环反应器
对于单程转化率不高的情况，为提高原料的利用率，将 反应器出口物料中的产品分离后再循环进入反应器入口 ，与新鲜原料一起进行反应。
•Reactor
•
•
• 4.4 循环反应器
•设循环物料与新鲜原料量之比为循环比：
•故,反应器的物料处理量为 ： •在混合点M处对A做物料衡 算：
•对P的物料衡算 ：
•k1 k2
•4.2 等温管式反应器的设计
•根据空时的定义 •对恒容均相反应，空时等于物料在反应器内的平 均停留时间。
•question？
•对变容反应，空时等否物料在反应器内的平 均停留时间？ •原因是管式反应器的瞬时浓度表达式发生变 化，τ≠t
•4.2 等温管式反应器的设计 自测题：
（4.8）式
间歇式
（4.9）式
•基本差别：对定态的PFR，反应物系的浓度系随轴向 距离而变；与t无关， 而（4.9）式则说明间歇式物 系浓度随时间而变，与位置无关。
•4.2 等温管式反应器的设计
• 复合反应
•对关键组分作物料衡算的结果，得到一常微分方程组
•4.10
•该方程组初值为： •解该方程组时，需首先选定反应变量，可以选关键组分 的转化率或收率或各关键反应的反应进度。 •然后将 Fi 和 变为反应变量的函数，即可求解方程组 。解时一般用数值法。简单情况可解析求解。
•4.2 等温管式反应器的设计
• 复合反应
•对A的物料衡算：
•对P的物料衡算 ： •对Q的物料衡算 ： •系统中只进行两个反应，都是独立的，所以关键 组分数为2，因此，此三式中仅二式是独立的。
•4.2 等温管式反应器的设计
• 复合反应
•4.2 等温管式反应器的设计
• 复合反应
•对A的物料衡算：
若E1＜E2，则T↓有利； E1＞E2，则T↑有利；
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
• 2.若非等温操作： E1＜E2时，先高后低；先高是为了加快第一个
反应，促使P的生产，待P累积到一定量后 ，降低温度以减小副产物Q的生成。 E1＞E2 ，温度较高有利。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•2
•1
•故有 ：
•4.26
•此即管式反应器轴向温度分布方 •令wA0为组分程A的初始质量分数，MA为A的相对分子量,则：
•4.28
•管式反应器中反应温度与转化率的关系式
•4.5 变温管式反应器
•2.绝热管式反应器
若绝热操作，则
• 简化4.28式 为：
• 积分 得：
•4.30
•P88 •3.89
•4.5 变温管式反应器
随T↑→rA↑；高于
最佳温度时
T↑→rA↓，BE的rA >AD rA的，CF太
接近Teq。
•XA
f
•D •E •F
•－平衡曲线 •－最优温度曲线
•X
A
•A •B •C
•TA TB TC •T
•图4.8 可逆放热反应的转化率与温度的关系
•4.5 变温管式反应器
图4.9 目标函数： VR最小。 最佳进料温度，
管径较小，流速较 大的管式反应器－ －可按活塞流处理
Piston Flow Reactor
• 剧烈搅拌的连续 釜式反应器－－可 按全混流处理
•4.1 活塞流假设
CSTR属全混流类的反应器
PFR：不存在返混（轴向混合），效果与间歇釜一样，t-定 时，XA、YA相同.
•二者的差别 ： •CSTR
•PFR
•返混 •返混
•最大（∞） •无（0）
•都属于理想化流动模型，是返混程度的两个极端。
4.2 等温管式反应器的设计
• 单一反应 •进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
•4.4
4.2 等温管式反应器的设计
•4.4 •4.5 •4.6 •3.8
4.2 等温管式反应器的设计
变容:
等容过程：
•Q
•A + B •P •3
•X
•E2＜E1＜E3，
▓ 对1、2两反应而言，T↑有利P生成；
• ▓ 对1、3而言，T↓有利；
• 故T不能太高或太低，采用折中方法使P收率最大 。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•1 •3
•A + B •Q
•P
•2
•4
•X •Y
（1） E1＜E2；E3＞E4；
• 为了获得更多P，首先须生成更多Q；而E1＜E2，低温有利 ，但因为E3＞E4低温有利于Q转化为付产物Y不利于转化成P ，故低温并不能满足要求。高温操作使付产物X增多，不利于 Q的生成，也就不可能获得更多的P，显然也不行。采用等温 操作无论选定什么温度，P的收率均不高。
则可认为是
•4.5 变温管式反应器
1.管式反应器的热量衡算
•假设： 管式反应器内流体流动符合活塞流假定；
•
❖ 反应器内温度分布：径向均匀，轴向变化
•取微元体积dVr作为控制体积， •衡算依据为热力学第一定律：
•温变热
•反应 热
•G为流体的质量速 度，G=Q0ρ
•4.5 变温管式反应器
•1.管式反应器的热量衡算
在A点保持较高速率进行，先用CSTR进行反 应到XAm，然后送入PFR中到XAf，则VR最小。 •对多个反应，二者的比较主要是看在相同的最终转 化率下，哪一个目的产物最终收率大。
•So～XA关系见图3-10（a）。 •①反应物CA低，获得高的选择性，选釜式反应器。 •②反应物CA高，则管式反应器优于釜式反应器。
•化简后得：
•4.23
•ψ→0：用(1＋Ψ)Q0 代替 Q0，用 XA0代替 0，即
•4.24
•
• 4.4 循环反应器
•ψ→0：用(1＋Ψ)Q0 代替 Q0，用 XA0代替 0，即 •
•分析 ：
•结果相当于无循环管式反应器（ 4.5）
•结果相当于恒定转化率下 的操作，即CSTR反应器
•在实际操作中,只要 足够大，如： 等浓度操作。
or Vr和Q0一定时XAf最大。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
令dVr/dT=0
得出Topt。
对变温操作的管式反应器：
（1）可逆吸热和不可逆反应：Topt先低后高的原则 。
（2）可逆放热反应：Topt由高到低。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•4.6.2 复合反应
•A + B •A + B
设一级放热 A→P，其速率方程为： rA=k.CAo[(1-XA)-XA/K]
K- 化学平衡常数
•(4.23)
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•(4.23)
K和 均为T的函数，对于Q0和XAf 一定，T
K
（4.23）中对数值增大，因子值则减少 ，导致Vr可能 增大或减小，因此存在一最佳温度对应的Vr;
反应工程XX-XX第4章管 式反应器PFR
2020年5月24日星期日
本章内容
理想流动模型
•❖ 等温管式反应器的计算 • 管式与釜式反应器反应体积的比 •较 循环反应器 • 变温管式反应器的计算
•4.1 活塞流假设
•1.基本概念
流动模型：是反应器中流体流动与返混 情况的描述，这一状况对反应结果有非 常重要的影响。
所需反应体积 最小。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
目标函数确立： 1.单一反应常根据生产强度最大来确定操作温度。
生产强度：单位时间单位反应体积化产品产量。 2.复合反应：目的产物的收率最大。
• 4.6.1 单一反应
• ¤ 不可逆反应或可逆吸热 温度尽可能高；
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•2.反常动力学
•0 •对反常动力学情况，结论与正常动力学相反。
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
•3.有极大值情 况
•C
•若:
•B •A
•XAf < XAm ，则 Vrp > Vrm
•若：
•XAf > XAm ，则 Vrp 可能> 、<或= Vrm
•此时，可以： •釜式与管式的串
联
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
乙醛气相分解生成甲烷与一氧化碳：
0.1g/s的乙醛蒸汽在520℃、0.1MPa于管式反 应器（PFR)内分解，已知反应对乙醛为二级 不可逆反应，k = 4.3m3/kmol s，计算： ⑴ 35％乙醛分解所需的反应体积； ⑵ 90％乙醛分解所需的反应体积； ⑶ 若为CSTR，则⑴、 ⑵结果如何？
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
•FA0 •CA0
•4.5 变温管式反应器
比较p88（3.89）, 完全一样，均反映了绝热反应过程中温度与转 化率的关系。 放热：λ>0 ; 吸热：λ<0; 等温：λ=0。
（4.30）式用于绝热条件下操作温度与转化率关系，但本质不同 ：
PFR反应器：不同的轴向位置上T与XA的关系。 间歇式反应器：不同的时间下反应物料的XA与T的关系； CSTR：无论是否与环境进行热交换，均为等温操作。
•4.5 变温管式反应器
•等温反 应
•XA
•吸热反 应
•放热反 应
•T •XA 和 T的关系图
•等温反应，T=T0； •放热反应，T＞T0 ； •吸热反应， T＜T0
•吸热反应，较高的进料温 度有利； •放热反应，较低的进料温 度有利。
•4.5 变温管式反应器
•2.绝热管式反应器
•图4.8 对于XA一 定，当反应温度 低于最佳温度时 ，反应速率总是
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
①在PFR中T↓→↑，P的收率较高。 ②串联CSTR，可采用中间加热的方式
。
• （2） 若E1＞E2，E3＞E4 ，T↑保持高温有利； • （3） 若E1＜E2，E3＜E4， T↓保持低温有利； • （4） 若E1＞E2，E3＜E4，T↑→T↓，有利。
•1 •P •2 •Q
设：（1）E1＜E2 ，先低温后高温； 初期浓度高，rA↑；后期CA、CB↓，T↑保持
较高的rA。 （2）E1＞E2 ， T↑有利于提高生产强度
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•k •k
•A 1 •P 2 •Q
在等温间歇反应器中，如P为目的产物，则存在最佳反
应时间；这一结论同样适合于PFR。控制τ与Top相等 便达目的。 1.等温反应时，从收率最大的观点出发，不存在最佳操 作温度的问题。
• 返混：在流体流动方向上停留时间不同的流 体粒子之间的混合称为返混，也称为逆向混合
。
•4.1 活塞流假设
•1.基本概念
活塞流模型（平推流）
基本假定：
(1) 径向流速分布均匀，所有粒子以相同
•层
的速度从进口向出口运动。
流
(2) 轴向上无返混
符合上述假设的反应器，同一时刻进入
反应器的流体粒子必同一时刻离开反应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前提条件：进行相同的反应； 采用相同的进料流量与进料浓度； 反应温度与最终转化率相同。
• 分三种情况
•
1.正常动力学
• •学
况
2.反常动力 3.反应速率有极大值的情
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
•1.正常动力学
•达到相同的转化率， •管式反应器所需的反应体积小于釜式反应器
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
•湍
器，所有粒子在反应器内停留时间相同
流
。
❖ 特点：径向上物料的所有参数都相同，
轴向上不断变化。
•活塞 流
•4.1 活塞流假设
•1.基本概念
• 全混流模型：
• 基本假定：
• 径向混合和轴向返混都达到 最大
• 符合此假设的反应器，物料 • 的❖ 停特留点时间参差不齐
• 反应物系的所有参数在径向 上均一，轴向上也均一，即：各 处物料均一，均为出口值
•4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
• 4.4 循环反应器
对于单程转化率不高的情况，为提高原料的利用率，将 反应器出口物料中的产品分离后再循环进入反应器入口 ，与新鲜原料一起进行反应。
•Reactor
•
•
• 4.4 循环反应器
•设循环物料与新鲜原料量之比为循环比：
•故,反应器的物料处理量为 ： •在混合点M处对A做物料衡 算：
•对P的物料衡算 ：
•k1 k2
•4.2 等温管式反应器的设计
•根据空时的定义 •对恒容均相反应，空时等于物料在反应器内的平 均停留时间。
•question？
•对变容反应，空时等否物料在反应器内的平 均停留时间？ •原因是管式反应器的瞬时浓度表达式发生变 化，τ≠t
•4.2 等温管式反应器的设计 自测题：
（4.8）式
间歇式
（4.9）式
•基本差别：对定态的PFR，反应物系的浓度系随轴向 距离而变；与t无关， 而（4.9）式则说明间歇式物 系浓度随时间而变，与位置无关。
•4.2 等温管式反应器的设计
• 复合反应
•对关键组分作物料衡算的结果，得到一常微分方程组
•4.10
•该方程组初值为： •解该方程组时，需首先选定反应变量，可以选关键组分 的转化率或收率或各关键反应的反应进度。 •然后将 Fi 和 变为反应变量的函数，即可求解方程组 。解时一般用数值法。简单情况可解析求解。
•4.2 等温管式反应器的设计
• 复合反应
•对A的物料衡算：
•对P的物料衡算 ： •对Q的物料衡算 ： •系统中只进行两个反应，都是独立的，所以关键 组分数为2，因此，此三式中仅二式是独立的。
•4.2 等温管式反应器的设计
• 复合反应
•4.2 等温管式反应器的设计
• 复合反应
•对A的物料衡算：
若E1＜E2，则T↓有利； E1＞E2，则T↑有利；
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
• 2.若非等温操作： E1＜E2时，先高后低；先高是为了加快第一个
反应，促使P的生产，待P累积到一定量后 ，降低温度以减小副产物Q的生成。 E1＞E2 ，温度较高有利。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•2
•1
•故有 ：
•4.26
•此即管式反应器轴向温度分布方 •令wA0为组分程A的初始质量分数，MA为A的相对分子量,则：
•4.28
•管式反应器中反应温度与转化率的关系式
•4.5 变温管式反应器
•2.绝热管式反应器
若绝热操作，则
• 简化4.28式 为：
• 积分 得：
•4.30
•P88 •3.89
•4.5 变温管式反应器
随T↑→rA↑；高于
最佳温度时
T↑→rA↓，BE的rA >AD rA的，CF太
接近Teq。
•XA
f
•D •E •F
•－平衡曲线 •－最优温度曲线
•X
A
•A •B •C
•TA TB TC •T
•图4.8 可逆放热反应的转化率与温度的关系
•4.5 变温管式反应器
图4.9 目标函数： VR最小。 最佳进料温度，
管径较小，流速较 大的管式反应器－ －可按活塞流处理
Piston Flow Reactor
• 剧烈搅拌的连续 釜式反应器－－可 按全混流处理
•4.1 活塞流假设
CSTR属全混流类的反应器
PFR：不存在返混（轴向混合），效果与间歇釜一样，t-定 时，XA、YA相同.
•二者的差别 ： •CSTR
•PFR
•返混 •返混
•最大（∞） •无（0）
•都属于理想化流动模型，是返混程度的两个极端。
4.2 等温管式反应器的设计
• 单一反应 •进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
•4.4
4.2 等温管式反应器的设计
•4.4 •4.5 •4.6 •3.8
4.2 等温管式反应器的设计
变容:
等容过程：
•Q
•A + B •P •3
•X
•E2＜E1＜E3，
▓ 对1、2两反应而言，T↑有利P生成；
• ▓ 对1、3而言，T↓有利；
• 故T不能太高或太低，采用折中方法使P收率最大 。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•1 •3
•A + B •Q
•P
•2
•4
•X •Y
（1） E1＜E2；E3＞E4；
• 为了获得更多P，首先须生成更多Q；而E1＜E2，低温有利 ，但因为E3＞E4低温有利于Q转化为付产物Y不利于转化成P ，故低温并不能满足要求。高温操作使付产物X增多，不利于 Q的生成，也就不可能获得更多的P，显然也不行。采用等温 操作无论选定什么温度，P的收率均不高。
则可认为是
•4.5 变温管式反应器
1.管式反应器的热量衡算
•假设： 管式反应器内流体流动符合活塞流假定；
•
❖ 反应器内温度分布：径向均匀，轴向变化
•取微元体积dVr作为控制体积， •衡算依据为热力学第一定律：
•温变热
•反应 热
•G为流体的质量速 度，G=Q0ρ
•4.5 变温管式反应器
•1.管式反应器的热量衡算
在A点保持较高速率进行，先用CSTR进行反 应到XAm，然后送入PFR中到XAf，则VR最小。 •对多个反应，二者的比较主要是看在相同的最终转 化率下，哪一个目的产物最终收率大。
•So～XA关系见图3-10（a）。 •①反应物CA低，获得高的选择性，选釜式反应器。 •②反应物CA高，则管式反应器优于釜式反应器。
•化简后得：
•4.23
•ψ→0：用(1＋Ψ)Q0 代替 Q0，用 XA0代替 0，即
•4.24
•
• 4.4 循环反应器
•ψ→0：用(1＋Ψ)Q0 代替 Q0，用 XA0代替 0，即 •
•分析 ：
•结果相当于无循环管式反应器（ 4.5）
•结果相当于恒定转化率下 的操作，即CSTR反应器
•在实际操作中,只要 足够大，如： 等浓度操作。
or Vr和Q0一定时XAf最大。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
令dVr/dT=0
得出Topt。
对变温操作的管式反应器：
（1）可逆吸热和不可逆反应：Topt先低后高的原则 。
（2）可逆放热反应：Topt由高到低。
•4.6 管式反应器的最佳温度序列
•4.6.2 复合反应
•A + B •A + B