湖北省武汉市梅苑中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)

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八年级数学上学期期中模拟卷(湖北武汉专用,人教版八上第11~13章：三角形+全等三角形+轴对称)解析

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（湖北武汉专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版八上第11~13章（三角形+全等三角形+轴对称）。

5．难度系数：0.61。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世界．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的定义可知，B 、C 、D 均为轴对称图形，A 不是轴对称图形故选A.2．如图，直线12//l l ，一个含45°角的直角三角板如图所示放置，点A 在直线2l 上，直角顶点C 在直线1l 上，已知么130Ð=°，则2Ð的度数为（）A．45°B．60°C．65°D．75°【答案】D【解析】∵l1∥l2，∴∠DCA=∠1=30°，∵∠DCA +∠DCB=90°，∴∠DCB=90°-30°=60°，∴∠2=180°-∠B-∠DCB=180°-45°-60°=75°，故选D．．3．若点A关于x轴的对称点为（－2，3），则点A关于y轴的对称点为（）A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（2，3）【答案】B【解析】∵点A关于x轴的对称点为（-2，3），∴A（-2，-3），∴点A关于y轴的对称点为（2，-3）．故选B．4．如图．花瓣图案中的正六边形ABCDEF 的内角和是（）A ．720°B ．900°C ．1080°D ．360°【答案】A 【解析】正六边形ABCDEF 的内角和()62180720=-´°=°，故选A ．5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于点E ，下列结论错误的是（）A ．BD 平分∠ABCB ．点D 是线段AC 的中点C ．AD ＝BD ＝BCD ．△BCD 的周长等于AB ＋BC【答案】B 【解析】∵在ABC V 中，AB AC =，36A Ð=°，∴18036722ABC C °-°Ð=Ð==°，∵AB 的垂直平分线是DE ，∴AD BD =，∴36ABD A Ð=Ð=°，∴723636DBC ABC ABD ABD Ð=Ð-Ð=°-°=°=Ð，∴BD 平分ABC Ð，故A 正确；∴BCD △的周长为：BC CD BD BC CD AD BC AC BC AB ++=++=+=+，故D 正确；∵36DBC Ð=°，72C Ð=°，∴18072BDC DBC C =°--=°∠∠∠，∴BDC C Ð=Ð，∴BD BC =，∴AD BD BC ==，故C 正确；∵BD CD >，∴AD CD >，∴点D 不是线段AC 的中点，故B 错误．故选B ．6．下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠EB ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠DC ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠FD ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，AC=DF【答案】D【解析】A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠E ，SSA 不能确定全等；B ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D ，AB 和EF 不是对应边，不能确定全等；C ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ，AAA 不能确定全等；D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，AC=DF ，根据AAS ，能判断△ABC ≌△DEF ．故选D ．7．如图，在ABC V 中，已知点D ，分别为,BC AD 的中点2EF FC =，且ABC V 的面积为12，则BEF △的面积为（）A ．3B ．5C ．6D ．4【答案】D 【解析】∵点D 是BC 的中点，∴△ABD 的面积=△ACD 的面积=12△ABC =6，∵E 是AD 的中点，∴△ABE 的面积=△DBE 的面积=14△ABC 的面积=3，△ACE 的面积=△DCE 的面积=14△ABC 的面积=3，∴△BCE 的面积=12△ABC 的面积=6，∵EF =2FC ，∴△BEF 的面积=23×6=4，故答案为：4．8．如图，在ABC V 中，AB AC =，36A Ð=°．按照如下步骤作图：①分别以点A ，B 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N ；②作直线MN ，交AC 点D ；③以D 为圆心，BC 长为半径作弧，交AC 的延长线于点E ；④连接BD ，BE ．则下列结论中错误的是（）A ．MN BE∥B ．AD BD BC ==C ．3AEB CBE Ð=ÐD ．2AB CE BE+=【答案】D【解析】AB AC =Q ，36A Ð=°，1180722ABC ACB A \Ð=Ð=°-Ð=°（），由题意得：BC DE =，MN 是AB 的垂直平分线，DA DB \=，DN AB ^，36A DBA \Ð=Ð=°，36DBC ABC DBA \Ð=Ð-Ð=°，72CDB A DBA \Ð=Ð+Ð=°，72CDB ACB \Ð=Ð=°，BD BC \=，AD DB BC DE \===，故选项B 正确；BD DE =Q ，1180542DBE DEB CDB \Ð=Ð=°-Ð=°（），\365490EBA DBA DBE Ð=Ð+Ð=°+°=°，即EB AB ^，又DN AB ^Q ，MN BE \∥，故选项A 正确；36DBC Ð=°Q ，54DBE Ð=°，543618CBE DBE DBC \Ð=Ð-Ð=°-°=°，54AEB Ð=°Q ，3AEB CBE \Ð=Ð，故选项C 正确；Q 36A Ð=°，90ABE Ð=°，2AE BE \¹，AB CE AC CE AE +=+=Q ，2AB CE BE \+¹，故选项D 错误．故选D ．9．如图，已知ABC V 中，AB AC =，90BAC Ð=°，EPF Ð的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F （点E 不与A 、B 重合），90EPF Ð=°，过点F 作FH BC ^于点H ，给出以下四个结论：①AE CF =；②EPF V 是等腰直角三角形；③12ABC AEPF S S =四边形△；④当BP BE =时，2FA CF FH -=．上述结论中始终正确的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】A【解析】如图，AB AC =Q ，90BAC Ð=°，ABC \V 是等腰直角三角形，90BAC Ð=°Q ，P 是BC 中点，AP CP \=，APE ÐQ 、CPF Ð都是APF Ð的余角，12\Ð=Ð，在APE V 与V CPF 中，3412AP CP Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，()ASA APE CPF \V V ≌，①由APE CPF V V ≌得到AE CF =，故①正确；②由APE CPF V V ≌得到PE PF =，EPF ÐQ 是直角，EPF \△是等腰直角三角形，故②正确；③由APE CPF V V ≌得到APE CPF S S =△△，则AEP APF CPF APF AEPF S S S S S =+=+=V V V V 四边形12ABC S V ，∴12ABC AEPF S S =四边形△，故③正确；④延长EF 交BC 的延长线于点G ，∵BP BE =，∴BP BE PC AP AF ====，∴67.5BPE BEP Ð=Ð=°，67.5APF AFP Ð=Ð=°，∴67.54522.5GFC AFE Ð=Ð=°-°=°，∴22.522.5G FCH Ð=Ð-°=°，18067.59022.5FPC Ð=°-°-°=°，∴PF FG =，CF CG =，∵FH BC ^，∴PH GH =，FH CH =，∵FA FH PC CH PH -=-=，CF FH CG CH GH +=+=，∴FA FH CF FH -=+，∴2FA CF FH -=，∴④正确；∴正确结论为①②③④．故选A ．10．如图，已知ABC V 是等边三角形，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，CD 、AE 交于点F ，60AFD Ð=°．FG 为AFC V 的角平分线，点H 在FG 的延长线上，HG CD =，连接HA 、HC ．①BD CE =；②60AHC Ð=°；③FC CG =；④CBD CGH S S =△△；其中说法正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】①∵△ABC 是等边三角形，∴∠B ＝∠ACE ＝60°，BC ＝AC ，∵∠AFD ＝∠CAE +∠ACD ＝60°，∠BCD +∠ACD ＝∠ACB ＝60°，∴∠BCD ＝∠CAE ，在△BCD 和△CAE 中，B ACE BC AC BCD CAE Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴△BCD ≌△CAE （ASA ），∴BD ＝CE ，故①正确；②作CM ⊥AE 交AE 的延长线于M ，作CN ⊥HF 于N ，如图：∵∠EFC ＝∠AFD ＝60°∴∠AFC ＝120°，∵FG 为△AFC 的角平分线，∴∠CFH ＝∠AFH ＝60°，∴∠CFH ＝∠CFE ＝60°，∵CM ⊥AE ，CN ⊥HF ，∴CM ＝CN ，∵∠CEM ＝∠ACE +∠CAE ＝60°+∠CAE ，∠CGN ＝∠AFH +∠CAE ＝60°+∠CAE ，∴∠CEM ＝∠CGN ，在△ECM 和△GCN 中，90CEM CGN CME CNG CM CN Ð=ÐìïÐ=Ð=°íï=î，∴△ECM ≌△GCN （AAS ），∴CE ＝CG ，EM ＝GN ，∠ECM ＝∠GCN ，∴∠MCN ＝∠ECG ＝60°，由①知△CAE ≌△BCD ，∴AE ＝CD，∵HG ＝CD ，∴AE ＝HG ，∴AE +EM ＝HG +GN ，即AM ＝HN ，在△AMC 和△HNC 中，90AM HN AMC HNC CM CN =ìïÐ=Ð=°íï=î，∴△AMC ≌△HNC （SAS ），∴∠ACM ＝∠HCN ，AC ＝HC ，∴∠ACM ﹣∠ECM ＝∠HCN ﹣∠GCN ，即∠ACE ＝∠HCG ＝60°，∴△ACH 是等边三角形，∴∠AHC ＝60°，故②正确；③由②知∠CFH ＝∠AFH ＝60°，若FC ＝CG ，则∠CGF ＝60°，从而∠FCG ＝60°，这与∠ACB ＝60°矛盾，故③不正确；④∵△ECM ≌△GCN ，△AMC ≌△HNC ，∴S △AMC ﹣S △ECM ＝S △HNC ﹣S △GCN ，即S △ACE ＝S △CGH ，∵△CAE ≌△BCD ，∴S △BCD ＝S △ACE ＝S △CGH ，故④正确，∴正确的有：①②④，故选C ．第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边为x ，则x 的取值范围是．【答案】410x <<【解析】根据三角形的三边关系,得第三边的取值范围：7373x -<<+，解得410x <<，故答案为：410x <<．12．如图，在△ABC 中，AB ＝13，AC ＝10，AD 为中线，则△ABD 与△ACD 的周长之差＝．【答案】3【解析】∵AD 是△ABC 中BC 边上的中线，∴BD ＝DC ＝12BC ，∴△ABD 与△ACD 的周长之差＝（AB +BD +AD ）﹣（AC +DC +AD ）＝AB ﹣AC＝13﹣10＝3．则△ABD 与△ACD 的周长之差＝3．故答案为3．13．如图，在△ABC 中，BD 平分ABC Ð，CD 平分ACB Ð，连接AD ，作DE AB ^，2DE =，6AC =，则ADC △的面积为．【答案】6【解析】如图，过点D 作DF BC ^于点F ，DG AC ^于点G ，∵BD 平分ABC Ð，DE AB ^，DF BC ^，∴DE=DF=2，∵CD 平分ACB Ð，DF BC ^，DG AC ^，∴DG=DF=2，∴1162622ADC S AC DG =×=´´=V ．故答案是：6．14．如图，长方形纸带ABCD 中，AB CD ∥，将纸带沿EF 折叠，A ，D 两点分别落在A ¢，D ¢处，若162Ð=°，则2Ð的大小是．【答案】56°/56度【解析】∵AB CD ∥，∴162AEF Ð=Ð=°，由折叠知62A EF AEF ¢Ð=Ð=°，∴218056AEF A EF ¢Ð=°-Ð-Ð=°．故答案为：56°．15．如图，ACB 90Ð=°，AC 2=，AB 4=，点P 为AB 上一点，连接PC ，则12PC PB +的最小值为．【答案】3【解析】过P 点作PM ⊥BC 于点M ，将△ACB 沿AB 向上翻折得到△ADB ，且△ACB ≌△ADB ，过P 点作PN ⊥BD 于点N ，如图，∵在Rt △ACB 中，AC =2，AB =4，∴∠ABC =30°，∴BC =∵PM ⊥BC ，∴在Rt △PMB 中，有PM =12PB ，∴PC +12PB =PC +PM ，∵△ACB ≌△ADB ，∴∠ABD =∠ABC =30°，∵PN ⊥BD ，PB =PB ，∴∠PMB =∠PNB =90°，∴Rt △PNB ≌Rt △PMB ，∴PN =PM ，∴PC +12PB =PC +PM =PC +PN ，∵要求PN +PC 的最小值，∴可知当P 、N 、C 三点共线，根据垂线段最短可知，当CN ⊥BD 时，CN 最小，如图，∵CN ⊥BD ，∠CBD =∠ABC +∠ABD =60°，BC =∴在Rt △ABN 中，CN =3，则PC +12PB =PC +PM =PC +PN 的最小值是3，即PC +12PB 最小为3，故答案为：3．16．如图，在Rt ABC △中，90ACB Ð=°，以该三角形的三条边为边向外作正方形ABEF ，正方形BCGH 和正方形ACMN ，过点B 作BI EH ^于点I ，延长IB 交AC 于点J ，给出下列结论：①AB MG =．②BEH AFN S S =△△．③过点B 作BI EH ^于点I ，延长IB 交AC 于点J ，则AJ CJ =．④若J 是AC 中点，则2BJ EH =．其中正确的结论有（只填写序号）.【答案】①②③④【解析】∵在Rt ABC △中，90Ð=°，以该三角形的三条边为边向外作正方形ABEF ，正方形BCGH 和正方形ACMN ，∴AC MC =，BC GC =，90MCA GCB Ð=Ð=°∵90ACB Ð=°∴90MCG ACB Ð=Ð=°∴()SAS ACB MCG V V ≌∴AB MG =，故①正确；如图所示，过点F 作FO NA ^交NA 延长线于点O ，∵90FAO BAO CAB BAO Ð+Ð=Ð+Ð=°∴FAO CABÐ=Ð又∵90O ACB Ð=Ð=°，AF AB=∴()AAS AFO ABC V V ≌∴OF BC=∵AN AC=∵12ANB S AN OF =×V ，12ACB S AC BC =×V ∴ABC AFN S S =△△，同理可得：ABC BEH S S =V △，∴BEH AFN S S =△△，故②正确；如图所示，过点A 作AP BJ ^BJ 的延长线于点P ，过点C 作CQ BJ ^.∵90ABP BEI Ð+Ð=°，90EBI BEI Ð+Ð=°∴ABP BEIÐ=Ð又∵90P BIE Ð=Ð=°，AB BE=∴()AAS ABP BEI V V ≌∴AP BI=同理可证，()AAS BCQ HBI V V ≌∴CQ BI=∴CQ AP=∵90P CQJ Ð=Ð=°，AJP CJQÐ=Ð∴()AAS AJP CJQ V V ≌∴AJ CJ =，故③正确；延长BJ 交AN 于T ，过T 作TK BA ^于K ，过H 作HL EB ^于L ，∵J 为AC 中点；同理可得：BCJ TAJ V V ≌，∴ABC BEH ABT S S S ==V V V ，BJ =，∴1122AB TK BE HL ×=×，而AB BE =，∴TK HL =，∵AN BM ∥，90CBH ABE Ð=Ð=°，∴180TAB ABC ABC EBH Ð+Ð=°=Ð+Ð，∴TAB HBE Ð=Ð，∴TAK HBL Ð=Ð，∴TAK HBL V V ≌，∴TA HB =，∴TAB HBE V V ≌，∴HE BT =，而TJ BJ =，∴2EH BJ =；故④正确．故答案为：①②③④．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）如图，已知AB DC =，ABC DCB Ð=Ð，求证：A D Ð=Ð．【解析】证明:：在△ABC 和 DCB △中，AB DC ABC DCB BC CB =ìïÐ=Ðíï=î，（4分）∴()SAS ABC DCB △≌△，（6分）A D \Ð=Ð．（8分）18．（8分）已知，如图，PD OA ^，PE OB ^，垂足分别为D ，E ，且PD PE =，试证明点P 在AOB Ð的平分线上．【解析】证明：连接OP ，如图，（2分）在Rt OPD V 和Rt OPE △中，PD PE OP OP=ìí=î∴()Rt Rt HL OPD OPE V V ≌（6分）∴Ð=ÐPOD POE ，∴OP 是AOB Ð的平分线，∴点P 在AOB Ð的平分线上．（8分）19．（8分）已知△ABC ．（1）如图（1），C B Ð>Ð，若 AD BC ^于点D ，AE 平分BAC Ð，你能找出EAD Ð与B C ÐÐ，之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE 平分BAC Ð，F 为AE 上一点，FM BC ^于点M ，EFM Ð与B C ÐÐ，之间有何数量关系？并说明理由．【解析】（1）解：∵AE 平分BAC Ð，∴1118022EAC BAC B C Ð=Ð=°-Ð-Ð（），又∵AD BC ^，∴90DAC C Ð=°-Ð，∴1902EAD EAC DAC B C C C B Ð=Ð-Ð°-Ð-Ð-°-Ð=Ð-Ð）（）（），∴12EAD C B Ð=Ð-Ð（）．（4分）（2）解：如图，过点 A 作AD BC ^于D ，∵FM BC ^，∴A D F M ∥，∴12EFM EAD C B Ð=Ð=Ð-Ð（）．（8分）20．（8分）如图是44´的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB 的端点均在格点上，在给定的网格中按要求画图．（保留作图痕迹，要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法）（1）画出线段PM ，使PM AB ∥，且点M 为格点；（2）在线段AB 上画出点Q ，使PQ AB ^；（3）请直接写出PM 与PQ 的位置关系________．【解析】（1）解：如图，点M 即为所求；；（3分）（2）解：如图，点Q 即为所求；（6分）（3）解：∵PM AB ∥，PQ AB ^，∴PM PQ ∥，故答案为：垂直．（8分）21．（8分）如图，在等边△ABC D ，E 分别在边,BC AC 上，且,AE CD BE = 与AD 相交于点P ，BQ AD ^于点Q .（1）求证：AD BE =；（2）求PBQ Ð的度数；（3）若6,2PQ PE ==，求AD 的长．【解析】（1）证明：∵ABC V 为等边三角形，∴,60AB CA BAE C =Ð=Ð=°，在AEB V 与CDA V 中，∵AB CA BAE C AE CD =ìïÐ=Ðíï=î，∴()SAS AEB CDA ≌V V ，∴AD BE =．（3分）（2）解：由（1）得：AEB CDA △△≌，∴ABE CAD Ð=Ð，∴60BAD ABE BAD CAD BAC Ð+Ð=Ð+Ð=Ð=°，∴60BPQ BAD ABE Ð=Ð+Ð=°，∵BQ AD ^，∴90BQP Ð=°，∴90906030PBQ BPQ Ð=°-Ð=°-°=°．（6分）（3）解：∵30PBQ Ð=°，90BQP Ð=°，6PQ =，∴212==BP PQ ，∵2PE =，∴14BE BP PE =+=，∵AD BE =，∴14AD =．（8分）22．（10分）如图所示，已知B （﹣2，0），C （2，0），A 为y 轴正半轴上的一点，点D 为第二象限一动点，点E 在BD 的延长线上，CD 交AB 于点F ，且∠BDC ＝∠BAC ．（1）求证：∠ABD ＝∠ACD ；（2）求证：AD 平分∠CDE ；（3）若在D 点运动的过程中，始终有DC ＝DA +DB ，在此过程中，∠BAC的度数是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．【解析】（1）证明：∵∠BDC=∠BAC，∠DFB=∠AFC，又∵∠ABD+∠BDC+∠DFB=∠BAC+∠ACD+∠AFC=180°，∴∠ABD=∠ACD；（3分）（2）证明：过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N，如下图所示：则∠AMC=∠ANB=90°．∵OB=OC，OA⊥BC，∴AB=AC，由（1）可知：∠ABD=∠ACD，∴△ACM≌△ABN (AAS)∴AM=AN．∴DA平分∠CDE．(角的两边距离相等的点在角的平分线上)；（6分）（3）解：∠BAC的度数为在CD上截取CP=BD，连接AP，如下图所示：∵CD=AD+BD，∴AD=PD．∵AB=AC，∠ABD=∠ACD，BD=CP，∴△ABD≌△ACP (SAS) ，（8分）∴AD=AP，∠BAD=∠CAP，∴AD=AP=PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP =60°．∴∠BAC =∠BAP +∠CAP =∠BAP +∠BAD =60°．（10分）23．（10分）数学活动课上，王老师提出这样一个问题：在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若7AB =，4AC =，你能判断AD 的取值范围吗？如图①，小明同学考虑到，利用线段相等，可以构造全等把一些分散的已知条件整合在一个三角形里，因此得到如下解题思路：延长AD 到E ，使DE AD =，连接BE ，构造一对全等三角形，然后在ABE D 中就可以判断AE 的取值范围，从而求出AD 的取值范围．（1）按照上述思路，请完成小明的证明过程；（2）类比上述解题思路，解决问题：如图②，在ABC V 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AB 边上一点，过点C 作CF AB ∥交ED 的延长线于点F ，若AD BC ^，1AE =，2CF =，求AC 的长．（3）如图③，王老师在原△外部，以A 为直角顶点作两个等腰直角三角形，分别为ABM V 与ACN △，连接MN ，猜想MN 与中线AD 的数量关系，并证明你的结论．【解析】（1）AD Q 是BC 边上的中线，BD CD \=．在ADC △和EDB △中，CD BD ADC BDE AD ED =ìïÐ=Ðíï=î，(SAS)ADC EDB \△≌△，AC BE \=，AB BE AE AB BE -<<+Q ，2AB AC AD AB AC \-<<+，7AB =Q ，4AC =，3211AD \<<，1.5 5.5AD \<<．（3分）（2）CF AB Q ∥，B FCD \Ð=Ð，BED F Ð=Ð，AD Q 是BC 边上的中线，BD CD \=，(AAS)BDE CDF \△≌△，2BE CF \==，123AB AE BE \=+=+=，AD BC ^Q ，BD CD =，3AC AB \==．（6分）（3）2MN AD =．理由：延长AD 至E ，使DE AD =，连接CE ，如图所示：由（1）得：BAD CED ≌△△，BAD E \Ð=Ð，AB CE =，90BAM NAC Ð=Ð=°Q ，180BAC MAN \Ð+Ð=°，即180BAD CAD MAN Ð+Ð+Ð=°，180E CAD ACE Ð+Ð+Ð=°Q ，ACE MAN \Ð=Ð，（9分）BAM QV 和ACN △是等腰直角三角形，AB MA \=，AC AN =，CE MA \=，在ACE △和NAM △中，CE AM ACE MAN AC NA =ìïÐ=Ðíï=î，(SAS)ACE NAM \V V ≌，AE MN \=，2AD MN \=．（10分）24．（12分）阅读理解：如图1，在V ABC 中，D 是BC 边上一点，且BD m DC n =，试说明ABD ACD S m S n =△△．解：过点A 作BC 边上的高AH ，∵12ABD S BD AH =×△，12ACD S DC AH =×△，∴1212ABDACD BD AH S BD S CD DC AH ×==×△△，又∵BD m DC n=，∴ABD ACD S m S n =△△．根据以上结论解决下列问题：如图2，在V ABC 中，D 是AB 边上一点，且CD ⊥AB ，将V ACD 沿直线AC 翻折得到V ACE ，点D 的对应点为E ，AE ，BC 的延长线交于点F ，AB ＝12，AF ＝10．（1）若CD ＝4，求V ACF 的面积；（2）设△ABF 的面积为m ，点P ，M 分别在线段AC ，AF 上．①求PF +PM 的最小值（用含m 的代数式表示）；②已知23AM MF =，当PF +PM 取得最小值时，求四边形PCFM 的面积（用含m的代数式表示）．【解析】（1）∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝90°，由翻折得，CE ＝CD ＝4，∠AEC ＝∠ADC ＝90°，∴CE ⊥AF ，∵AF ＝10，∴S △ACF ＝12AF •CE ＝12×10×4＝20．（3分）（2）①如图2，作MN ⊥AC 于点O ，交AB 于点N ，连接FN 、PN ，，由翻折得，∠OAM ＝∠OAN ，∵AO ＝AO ，∠AOM ＝∠AON ＝90°，∴△AOM ≌△AON （ASA ），∴OM ＝ON ，AM ＝AN ，∴AC 垂直平分MN ，∴PM ＝PN ，∴PF +PM ＝PF +PN ≥FN ，∴当点P 落在FN 上且FN ⊥AB 时，PF +PM 的值最小，为此时FN 的长；（5分）如图3，FN ⊥AB 于点N ，交AC 于点P ，PM ⊥AF ，由S △ABF ＝12AB •FN ＝m ，得12×12FN ＝m ，解得，FN ＝16m ，此时PF +PM ＝FN ＝16m ，∴PF +PM 的最小值为16m ．（8分）②如图4，当PF +PM 取最小值时，FN ⊥AB 于点N ，交AC 于点P ，PM ⊥AF ，设CD ＝CE ＝a ，PM ＝PN ＝x ，∵AB ＝12，AF ＝10，∴1126215102ABCAFC a S S a ´==´V V ，∴S △AFC ＝511S △ABF ＝511m ；∵23AM MF =，∴AM ＝25AF ＝25×10＝4，∴AN ＝AM ＝4，∴BN ＝12＝4＝8，（10分）∴4182AFN BFN S S ==V V ，∴S △AFN ＝13S △ABF ＝13m ，由S △APM ＝12×4x ，S △APN ＝12×4x ，得S △APM ＝S △APN ，设S △APM ＝S △APN ＝2n ，∵23APM FPM S AM S MF ==V V ，∴S △FPM ＝3n，由S △APN +S △APM +S △FPM ＝S △AFN ＝13m ，得2n +2n +3n ＝13m ，∴n ＝121m ，∴S △APM ＝2n ＝221m ，∴S 四边形PCFM ＝511m -221m ＝83231m ．（12分）。

17-18梅苑中学八上期中

武汉市梅苑学校2017—2018学年度上学期期中质量检测八年级物理试卷考试时间：2017年11月16日15:50-17:20 全卷满分：100分命题人：温志华审题人：郭炳熙★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。

2、全部答案必须在答题卷上完成，请认真核对每题答案是否在答题卷的对应框中，答在其他位置无效。

3、答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卷上交。

一、选择题(18×3=54分)1. （2017-2018梅苑学校八上期中）国际单位制中长度的主单位是:A. m/sB. km/hC. kmD. m答案：A2. （2017-2018梅苑学校八上期中）对中学生一些物理量的估测，下列数据最接近实际的是A．身高为165dm B．跑完100m用时大约是17sC．步行的速度约为1km/h D．感觉最舒适的温度约为40°C答案：B3. （2017-2018梅苑学校八上期中）小红坐在行驶的游轮上游览东湖时，看到窗外的青山向后运动，她选择的参照物是A．游轮 B．青山 C．河岸 D．路边凉亭答案：A4. （2017-2018梅苑学校八上期中）下列图像中，能正确反映“匀速直线运动”的是：答案：A5. （2017-2018梅苑学校八上期中）下列图中是有关声的利用的一些事例，其中是利用声波传递能量的是答案：B6. （2017-2018梅苑学校八上期中）2012年9月25日，中国首艘航空母舰“辽宁”号正式交接服役，如图所示是两名佩戴防护耳罩的起飞指挥员用“航母style”动作向舰载机歼－15飞行员下达起飞指令。

指挥员佩戴保护耳罩是因为舰载机起飞时所发出声音的A．响度很大，佩戴保护耳罩在声音的产生处减弱了噪声B．音调很高，佩戴保护耳罩在声音的产生处减弱了噪声C．响度很大，佩戴保护耳罩在声音的接收处减弱了噪声D ．音调很高，佩戴保护耳罩在声音的接收处减弱了噪声答案：C7. （2017-2018梅苑学校八上期中）如图，是四位同学“用温度计测水温”的实验操作，其中正确的是答案：D8. （2017-2018梅苑学校八上期中）对下列图中物理现象的描述，正确的是A ．图1雾的形成是液化现象，吸收热量B ．图2露的形成是熔化现象，放出热量C ．图3霜的形成是凝华现象，放出热量D ．图4寒冬户外的雪没有熔化也会变少，是汽化现象，吸收热量答案：C9. （2017-2018梅苑学校八上期中）下列关于生活中常见热现象的解释，错误．．的是 A.在高山上烧水，水温低于100℃就沸腾了，这是因为高山上气压低，水的沸点低B.衣柜里防蛀虫的樟脑丸越来越小，这是因为樟脑丸汽化了C.天热时，狗常把舌头伸出口，这实际上是利用蒸发致冷D.夏天，室外的自来水管外会有湿润现象，这是空气中水蒸气液化形成的答案：B 10．（2017-2018梅苑学校八上期中）北方严冬的早晨，可以发现窗户的玻璃上有一层“冰花”，这是由于A ．室外的冷空气先液化成小水珠，再凝固而成冰花，附在玻璃外壁B ．室内的热空气遇冷的玻璃液化成小水珠，再凝固而成冰花，附在玻璃内壁C ．室内的热空气遇冷的玻璃凝华而成冰花，附在玻璃内壁D ．室内的水蒸气遇冷的玻璃凝华而成冰花，附在玻璃内壁答案：D11. （2017-2018梅苑学校八上期中）图中给出的图像中，属于晶体凝固图像的是答案：B12. （2017-2018梅苑学校八上期中）如图所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是图2 图1图3图4答案：C13. （2017-2018梅苑学校八上期中）一束光线入射到平面镜上发生反射，若反射光线与镜面夹角为30°，则入射角为A．0°B．30°C．60°D．90°答案：C14. （2017-2018梅苑学校八上期中）教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是A.不反射光B. 发生漫发射C. 能折射光D.发生镜面发射答案：B15．（2017-2018梅苑学校八上期中）在湖边，小丽看到了平静的湖水中金鱼游弋于蓝天白云之间，她看到的金鱼和白云A．都是经水折射而成的像 B．分别经水面反射和水折射而成的像C．都是经水面反射而成的像 D．分别经水折射和水面反射而成的像答案：D16．（2017-2018梅苑学校八上期中）小李看到盛水的碗底有一枚硬币，图中能大致反映这一现象的光路图是A B C D答案：B17．（2017-2018梅苑学校八上期中）身高1.7m的人,站在1m高的平面镜前，他在镜中的像高是A．0.7m B．1m C．1.7m D．无法判断答案：C18. （2017-2018梅苑学校八上期中）2013年4月20清晨，雅安芦山发生强烈地震，距灾区105km的某驻军部队接到命令立即驱车赶往灾区救援。

湖北省武汉市江岸区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷(有答案)

2017~2018武汉市江岸区八年级上册期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有4个答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号。

1、下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．三角形D．长方形2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3、B．4、5、10、C．5、6、7、D．5、8、15、3、在△ABC内确定一点到三边的距离相等，则这一点在△ABC的（）A．两个内角的平分线的交点处B．两边高线的交点处C．两边中线的交点处D．两边的垂直平分线的交点处4、若一个多边形的每一个处角都等于45°，则这个多边形的边数是（）A．7、B．8、C．9、D．10、5、平面直角坐标系中点（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（-2，-1）B．（2，1）C．（-1，2）D．（1，-2）6、一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，AB=DE，BC=EF D．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E7、如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A=80°则∠BDC=（）A．80°B．100°C．150°D．160°8、奖矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图1）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D’处，折痕为EG（如图2）；再展平纸片（如图3）则图3中∠α=（）A．20°B．22.5°C．25.5°D．30°9、图中有三个正方形；正方形的边长为6，利用轴对称的相关知识，得到阴影部分有的面积为（）A．16、B．17、C．18、D．20、10、如图，在3X3的正方形网络中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有（）个A．5、B．6、C．7、D．8、二、填空题（每小题3分，共18分）11、五边形有条对角线12、如图，x= .13、图中有个三角形。

湖北省武汉梅苑中学2014_2015学年度上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

武汉梅苑中学2014~2015学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如下图，图中不是轴对称图形的是（）2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 3．已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（） A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形4．以下条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是（） A ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF B ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠DC ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F D ．AB ＝DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长 5．等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（）A ．12或15B ．12C ．15D ．186．已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：① A 、B 关于x 轴对称；② A 、B 关于y 轴对称；③ A 、B 关于原点对称；④ A 、B 之间的距离为4，其中准确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（）A ．70°B ．50°C ．40°D ．20°8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20 cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ．若△DBC 的周长为35 cm ，则BC 的长为（） A ．5 cmB ．10 cmC ．15 cmD ．17.5 cm9．如图，∠DAE ＝∠ADE ＝15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ．若AE ＝8，则DF 等于（） A ．5B ．4C ．3D ．210．如图，△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 于M ，连CD ，以下结论：① AC ＋CE ＝AB ；② BD ＝21AE ；③ ∠CDA ＝45°；④ AMABAC 为定值，其中准确的有（）个 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（此题共6个小题，每题3分，共18分）11．如图，在四边形ABCD 中，对角线AB ＝AD ，CB ＝CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有_________对12．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，A 与A ′，B 与B ′是对应点，△A ′B ′C ′周长为9 cm ．AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm ，则AC ＝_________cm13．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为_______ 14．如图，O是中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E．若BC＝10 cm，则△ODE的周长等于_________cm15．如图，已知AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝2，∠ABC＝∠AED＝90°，则五边形ABCDE的面积为_________cm216．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，边AB绕点A逆时针旋转m°，（0＜m＜360）得到线段AD，连接BD、DC．若△BDC为等腰三角形，则m所有可能的取值是___________三、解答题（此题共9小题，共72分）17．（此题6分）已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长18．（此题6分）已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数19．（此题6分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F，求证：△ABC≌△DEF20．（此题7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成以下各题：（用直尺画图，保留作图痕迹）(1) 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1(2) 在DE上画出点P，使PB1＋PC最小(3) 在DE上画出点Q，使QA＋QC最小21．（此题12分）已知BC＝ED，AB＝AE，BE，F是CD的中点，求证：AF⊥CD22．（本题12分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB 边上一点(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE＝CG(2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE 相等的线段，并证明23．（本题12分）D为等边△ABC外一点，且BD＝CD，∠BDC＝120°，点M、N分别在AB、AC上，若BM＋CN＝MN(1) ∠MDN＝_________度(2) 作出三角形△DMN的高DH，并证明：DH＝BD(3) 在第(2)的基础上，求证：MD平分∠BDH24．（本题12分）(1) 如图，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，当∠C是其中一个等腰三角形的顶角，∠C＝40°时，∠ABC＝__________度；当∠C为△ABC中最小时，探究∠ABC与∠C之间的数量关系(2) 在△ABC中，若AB＝BC，则过其中一个顶点的一条直线，将△ABC分成两个等腰三角形，请直接写出△ABC顶角的度数25．（本题12分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在坐标轴上，且OA＝OB＝OC，S△ABC＝25．点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接P A、PB，D为线段AC的中点(1) 求D点的坐标(2) 设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，DP与DB垂直相等(3) 若P A＝PB，在第四象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠QBA＝∠PBQ＋∠QAB＝30°．当Q在第四象限内运动时，判断△APQ的形状，并说明理由。

湖北省武汉市洪山区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题（解析..

湖北省武汉市洪山区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（共10小题）1.下列图形中，具有稳定性的是（）A. B. C. D........................................【答案】B【解析】【分析】三角形的稳定性是指：有着稳固、坚定、耐压的特点.只要图形分割成了三角形，则具有稳定性；根据三角形具有的这个特性，观察每个选项是否只由三角形组成，若是则具有稳定性，否则没有.【详解】A.是四边形，没有稳定性；B.是三角形，有稳定性；C.有四边形，没有稳定性；D.是两个四边形，没有稳定性.故答案选B.【点睛】本题考查了稳定性的知识点，解题的关键是根据三角形的稳定性定义判断即可.2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 5cm，6cm，10cmC. 1cm，1cm，3cmD. 3cm，4cm，9cm【答案】B【解析】试题分析：A项，2+3=5，不构成三角形；B项，5+6>10，可构成三角形；C项1+1<3，不构成三角形；D 项，3+4<8，不构成三角形，只有B项符合题意.考点：三角形三边关系.3.在△ABC内一点P满足P A＝PB＝PC，则点P一定是△ABC的（的（）A. 三边垂直平分线的交点B. 三条内角平分线的交点三条内角平分线的交点C. 三条高的交点D. 三条中线的交点三条中线的交点【答案】A【解析】【分析】利用线段的垂直平分线的性质进行思考，首先思考满足PA=PB的点的位置，然后思考满足PB=PC的点的位置，即可解题．【详解】∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分线上，同理P在AC，BC的垂直平分线上．∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点．故答案选A.【点睛】本题考查了垂直平分线的知识点，解题的关键是熟练的掌握垂直平分线的定义.4.在直角坐标系中，点P（－3，2）关于x轴对称点的坐标是（轴对称点的坐标是（）A. （3，2）B. （3，－2）C. （－3，2）D. （－3，－2）【答案】D【解析】【分析】关于y轴对称的点的坐标特征：关于原点O对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变；接下来结合已知点坐标，根据关于y轴对称的点的坐标特征即可解决本题.【详解】根据关于y轴对称的点的坐标特征可知：点（3，-2）关于原点的对称点的坐标是（-3，-2）.故答案选D.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握关于y轴对称的点的坐标特征.5.如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（）A. ∠γ＝∠α＋∠βB. 2∠γ＝∠α＋∠βC. 3∠γ＝2∠α＋∠βD. 3∠γ＝2（α∠＋∠β）【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内角和定理表示出∠1+∠2，再根据折叠前后的两个图形能够完全重合，然后利用平角等于180°列式进行计算即可得解．【详解】如图,∠1+∠2=180°−∠γ，∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，即∠α+∠β+2(∠1+∠2)=360°，∴∠α+∠β+360°−2∠γ=360°，∴2∠γ=∠α+∠β.故答案选B.【点睛】本题考查了翻折变换与三角形内角和定理，解题的关键是熟练的掌握翻折变换与三角形内角和定理.6.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B. AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EFC. AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DFD. AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF 【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断．【详解】A. 没有边的参与，不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B. 根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；C. 根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；D. 由全等三角形的判定定理SAS可以证得△ABC≌△DEF.故本选项正确；故答案选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.7.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A. 六边形B. 八边形C. 十边形D. 十二边形十二边形【答案】C【解析】【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．【详解】多边形外角和=360°，设这个多边形是n边形，根据题意得（n-2）•180°=360°×4，解得n=10．故答案选C．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角和，解题的关键是熟练的掌握多边形的内角与外角和定理与运算.8.如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）A. 120°B. 125°C. 130°D. 155°【答案】C【解析】【分析】由条件可证明△ACD≌△BCE，可求得∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠APB=∠ACB，则可求得∠BPD．【详解】在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE(SSS)，∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠B，∴∠BCA+∠ACE=∠ACE+∠ECD，∴∠ACB=∠ECD= (∠BCD−∠ACE)= ×(155°−55°)=50°，∵∠B+∠ACB=∠A+∠APB，∴∠APB=∠ACB=50°，∴∠BPD=180°−50°=130°，故答案选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.9.如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（）A. 7＜p＜10B. 5＜p＜10C. 5＜p＜7D. 7＜p＜19【答案】A【解析】【分析】根据翻折变换的性质可得CE=CD，BE=BC，然后求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【详解】∵折叠这个三角形顶点C落在AB边下方的点E处，∴DE=CD，BE=BC=6，∴在△ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AE<AD+DE，即AE<5.在△ABE中，AE>AB−BE，即AE>2.所以2<AE<5，∴7<△AED的周长<10.故答案选：A.【点睛】本题考查了翻折变换的知识点，解题的关键是熟练的掌握翻折变换的应用10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边BC为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】①以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；②作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI和△ACI是等腰三角形；③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；④以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点K，△BCK就是等腰三角形．【详解】如图所示，画出的不同的等腰三角形的个数最多为4个.故答案选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的判定与性质.二、填空题（本大题共6个小题）11.等腰三角形的两边长分别为4和8，则此等腰三角形的周长为________．【答案】20【解析】试题分析：若腰为，则不能组成三角形，舍；若腰为，则能组成三角形，且周长为.考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形的三边关系12.在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________．【答案】2＜AD＜5【解析】【分析】根据已知可求得BC的取值范围，再根据中线的定义即可求得BD的取值范围，从而再根据三角形三边关系求得AD的取值范围．【详解】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC，∴△ADC≌△EDB(SAS)∴BE=AC=3，在△AEB中，AB−BE<AE<AB+BE，即7−3<2AD<7+3，∴2<AD<5，∴AD的取值范围是2<AD<5，故答案为2<AD<5.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.13.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（－2a，4a＋6），则a的值为________．【答案】-3【解析】【分析】根据作图可知点P在第四象限的角平分线上，从而得出-（-2a）=4a+6，解之可得．【详解】由作图可知点P在第四象限的角平分线上，∴2a=4a+6，解得a=−3，故答案为：−3.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形性质的相关知识点.14.已知△ABC的周长为16，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为________．【答案】【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等，可得点O到AB、BC、AC的距离相等，设为h，然后利用三角形的面积公式列方程求解即可．【详解】∵△ABC内角平分线相交于点O，∴点O到AB、BC、AC的距离相等，设为h，∴S△ABC=12×16×h=20，解得h=，即点O到BC边的距离为.故答案为：.【点睛】本题考查了角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质.100°,,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数15.如图,在▱ABCD中,∠D=100°为 .【答案】30°.【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC，∠ABC=∠D∴∠DAB+∠D=180°，∵∠D=100°，∴∠DAB=80°, ∠ABC=100°又∵∠DAB的平分线交DC于点E∴∠EAD=∠EAB=40°∵AE=AB∴∠ABE=(180°-40°)=70°∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=100°-70°=30°.考点：1.解平分线的性质；2.平行四边形的性质.16.如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF上AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm／s 的速度从A点向F点运动，动点G以1cm／s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点全等．随之停止运动，设运动时间为t．当t＝________秒时，△DFE与△DMG全等．【答案】【解析】【分析】若△DFE 与△DMG 全等，则EF=MG ，利用已知条件求出EF 和MG 的长度，建立方程解方程即可求出运动的时间．【详解】设时间为t 时，△DFE 与△DMG 全等，则EF=MG ，①当M 在线段CG 的延长线上时，∵点E 以2cm/s 的速度从A 点向F 点运动，动点G 以1cm/s 的速度从C 点向A 点运动，∴EF=AF−AE=10−2t ，MG=AC −CG−AM=4−t ，即10−2t=4−t ，解得：t=6，当t=6时，MG=−2，所以舍去；②当M 在线段CG 上时，∵点E 以2cm/s 的速度从A 点向F 点运动，动点G 以1cm/s 的速度从C 点向A 点运动，∴EF=AF−AE=10−2t,MG=AM−(AC−CG)=t−4，即10−2t=t−4，解得：t=，综上所述当t=时，△DFE 与△DMG 全等.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.三、解答题（共8题）17.如图，点C ，F ，E ，B 在一条直线上，∠CFD ＝∠BEA ，CE ＝BF ，DF ＝AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．并证明你的结论．【答案】CD∥AB，CD＝AB，证明见解析.【解析】试题分析:根据CE＝BF,可求证CF=BE,再根据∠CFD＝∠BEA,DF＝AE,可证△DFC≌△AEB,利用全等三角形的性质可得: CD＝AB,∠C＝∠B,根据平行线的判定可证CD∥AB.CD∥AB，CD＝AB，证明如下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE.在△DFC和△AEB中，∴△DFC≌△AEB(SAS)，∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE 于G，交AB于H．（1）直接写出∠CFE的度数________；（2）求证：CF＝BH．【答案】（1）67.5°；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形得：∠CAB=∠B=45°，由角平分线得：∠CAE=22.5°，从而计算出∠CFE的度数；（2）证明△ACF≌△CBH，即可得CF=BH．【详解】（1）67.5°；（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是△ABC的高，∴∠ACD=∠ACB=45°，∵∠CFE=∠AEC=67.5°，∠BCH=90°-∠AEC=90°-67.5°=22.5°在△ACF和△CBH中，∵∴△ACF≌△CBH（ASA），∴CF=BH.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在网格中的位置如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．将点A、B、C的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，分别得到点A1、B1、C1（1）写出△A1B1C1，三个顶点的坐标________；（2）在图中画出△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1关于________对称；对称；（3）若以点A、C、P为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标________．【答案】（1）A（-3，-4）、B（-1，-1）、C（-3，-1）；（2）画图见解析，x轴；（3）（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）纵坐标乘以-1变为原来的相反数，再根据网格结构找出对应点的位置，然后顺次连接即可；（3）根据全等三角形对应边相等，分∠CAP=∠ACB=90°和∠ACP=∠ACB=90°两种情况讨论求解．【详解】（1）A（-3，-4）、B（-1，-1）、C（-3，-1）；（2）x轴.（3）（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.20.如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据等边三角形三线合一的性质即可求得∠DBC的度数，根据BD=DE即可解题；（2）作DF∥AB，可证△BDF≌△EDC，可得BF=CE，再证AD=BF即可解题．【详解】（1）∵点D为等边三角形△ABC边AC的中点，∴BD平分∠ABC，AD=DC∴∠DBE=30°，∵BD=DE，∴∠E=∠DBE=30°，∵∠DCE=180°-∠ACB=120°，∴∠CDE=180°-120°-30°=30°，∴∠CDE=∠E =30°∴DC=CE∴AD=CE；………………4分（2）作DF∥AB，可得△DFC是等边三角形，∴DC=CF∴AC-DC=BC-CF ∴AD=BF在△BDF和△EDC中，∴△BDF≌△EDC，（AAS）∴BF=CE，∴AD=CE．【点睛】本题考查了等边三角形与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形与全等三角形的判定与性质.21.如图，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE＝∠A．（1）如图，若BC＝BD，求证：CD＝DE；（2）如图，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，，直接写出CE－BE的值为________．【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）先根据条件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根据ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；（2）先根据条件得出∠DCB=∠CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CH⊥EF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出DE-BE=DE-DF=EF=2HE=2．【详解】（1）∵AC=BC，∠CDE=∠A，∴∠A=∠B=∠CDE，∠BDC=∠A+∠ACD∴∠ACD=∠BDE，又∵BC=BD，∴BD=AC，在△ADC和△BED中，∴△ADC≌△BED（ASA），∴CD=DE；（2）.【点睛】本题考查了等腰三角形与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形与全等三角形的判定与性质.22.己知：在△ABC 中，∠CAB ＝2α，且0°＜α＜30°，AP 平分∠CAB ．（1）如图，若α＝21°，∠ABC ＝32°，且AP 交BC 于点P ，试探究线段AB 、AC 与PB 之间的数量关系，并对你的结论加以证明；并对你的结论加以证明；（2）如图，若∠ABC ＝60°－α，点P 在△ABC 的内部，且使∠CBP ＝30°，直接写出∠APC 的度数________（用含α的代数式表示）．【答案】（1）（1）AB-AC=PB ，证明见解析；（2）120°+α.【解析】【分析】（1）在AB 上截取AD ，使AD=AC ．连PD ，证明△ACP ≌△ADP ，根据全等三角形的性质、三角形内角和定理证明PB=DB ，证明结论；（2）延长AC 至M ，使AM=AB ，连接PM ，BM ，证明△AMP ≌△ABP ，根据等边三角形的性质、三角形内角和定理证明．【详解】（1）AB-AC=PB ，在AB 上截取AD ，使AD=AC ．连PD ，∵AP 平分∠CAB ，∴∠CAP=∠BAP ，在△ACP 和△ADP 中，∴△ACP ≌△ADP （SAS ），∴∠C=∠ADP ．∵△ABC 中，∠CAB=42°，∠ABC=32°，∴∠C=180°-∠CAB-∠ABC=180°-42°-32°=106°．∴∠ADP=106°．∴∠BDP=180°-∠ADP=180°-106°=74°，∠BPD=∠ADP-∠ABC=106°-32°=74°．∴∠BDP=∠BPD ．∴PB=DB ，∴AB-AC=AB-AD=DB=PB ；(2)如图2，延长AC 到M 使AM=AB, 120°+α. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质23.已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°．（1）如图，若CD 平分∠ACB ，BE ⊥CD ，垂足E 在CD 的延长线上，试探究线段BE 和CD 的数量关系，并证明你的结论并证明你的结论（2）如图，若点D 在线段BC 延长上，BE ⊥DE ，垂足为E ，DE 与AB 相交于点F ．试探究线段BE 和FD的数量关系，并证明你的结论．的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）CD=2BE ，证明见解析；（2）DF=2BE ，证明见解析.【解析】【分析】（1）如图，证明△ABF ≌△ACD ，得CD=BF ，则2BE=CD ；（2）如图，同（1）作辅助线，证明△BHG ≌△DHF 得DF=BG=2BE ．【详解】(1) 延长BE 、CA 交于点E∵CE ⊥BF, CD 平分∠ACB∴△BCE 为等腰三角形, ∴BF=2BE易证∠ACD ＝∠ABF在△ABF 和△ACD 中∴△ABF ≌△ACD…………………5分∴CD ＝BF=2BE.(2)过D 作DG ∥AC 交BE 的延长线于G ,BA 的延长线于H∴∠GDB ＝∠ACB=∠ABCBH=DH同（1）法证在△BHG≌△DHF得DF=BG=2BE..【点睛】本题考查了等腰三角形与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形与全等三角形的判定与性质.24.在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交X轴于B点，A（0，6），B（6，0）．点D是线段BO上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．（1）如图，若OM∥BN交AD于点M．点O作0G⊥BN，交BN的延长线于点G，求证：AM＝BG（2）如图，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于点M，交AB于点Q，求的值．的值．（3）如图，若OC∥AB交BN的延长线于点C．请证明：∠CDN＋2∠BDN＝180°．【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）欲证明AM=BG，只要证明△AOM≌△BOG即可；（2）在AD上截取AH=OQ,连接OH,先证明△AOH≌△△OBQ，推出∠AOH=∠OBQ=45°,推出HD=2MD．（3）如图，作OE平分∠AOB交AD于K．只要证明△AOK≌△OBC，推出OK=OC，再证明△ODK≌△ODC，推出∠ODK=∠ODC，由∠ODK=∠BDN，可得∠ODC=∠BDN，由此即可解决问题.【详解】(1) 在△AOM和△BOG中∴△AOM≌△△BOG∴AM＝BG.② 在AD上截取AH=OQ,连接OH,∵∠ADO=67.5°∴∠OAD=∠BOQ=22.5°易证∴△AOH≌△△OBQ∴∠AOH=∠OBQ=45°∴∠HOM=90°-45°-22.5°=22.5°=∠BOQ有三线合一性质得HD=2MD∴===(3)作∠AOD的角平分线交AD于K∵0C∥AB ∴∠ABO=∠BOC=∠AOK=∠BOK=450在△AOK和△BOC中∴△AOK≌△△BOC∴OK＝OC在△KOD和△DOC中∴△KOD≌△△DOC∴∠ODC=∠ODK=∠BDN∴∠CDN+2∠BDN=180°.【点睛】本题考查了全等三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的性质与应用.。

2017-2018学年八年级数学上期中试卷武汉市汉阳区含答案和解释)

2017-2018 学年八年级数学上期中试卷 ( 武汉市汉阳区含答案和解说 )2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 ．（ 3 分）以下“表情图” 中，属于轴对称图形的是（A ． B．c． D．）2 ．（3 分）以下四个图形中，线段BE 是△ ABc 的高的是（）A． B．c． D．3 ．（3 分）以下长度的三条线段能构成三角形的是（）A ． 1，2， 3B．1，， 3c．3， 4， 8D．4， 5， 64 ．（ 3 分）必定能确立△ ABc≌△ DEF的条件是（）A．∠ A=∠ D， AB=DE，∠ B=∠ EB．∠ A=∠ E， AB=EF，∠ B= ∠Dc． AB=DE， Bc=EF，∠ A=∠DD．∠ A=∠ D，∠ B=∠E，∠ c= ∠F5．（3 分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他依据所学知识很快就画了一个与书籍上完整同样的三角形，那么聪聪绘图的依照是（）A ． SSSB． SASc．ASAD．AAS6 ．（ 3 分）已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则这个等腰三角形的周长为（）A ． 11B． 16c ． 17D． 16 或 177．（3 分）如图，在△ ABc 中， AB=Ac，BD均分∠ ABc 交 Ac 于点 D，AE∥ BD交 cB 的延伸线于点E．若∠ E=35°，则∠ BAc 的度数为（）A ． 40° B． 45°c． 60°D． 70°8．（3 分）如图，在△ ABc 中， AB=Ac，AB的垂直均分线交边 AB于 D 点，交边 Ac 于 E 点，若△ ABc 与△ EBc 的周长分别是 40， 24，则 AB 为（）A ． 8B． 12c． 16D． 209 ．（ 3 分）如图，四边形 ABcD 是直角梯形， AB∥cD， AD⊥ AB，点 P 是腰 AD上的一个动点，要使 Pc+PB最小，则点 P 应当知足（）A ． PB=PcB． PA=PDc．∠ BPc=90° D．∠ APB=∠ DPc10 ．（ 3 分）在平面直角坐标系中，已知A（ 0，2），B（ 2，0），若在座标轴上取点c，使△ ABc 为等腰三角形，则知足条件的点 c 的个数是（★精选文档★）A ． 6B． 7c． 8D．9二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（3 分）已知点 P 对于 x 轴的对称点 P1 的坐标是（ 2，1），则点 P 的坐标是．12．（ 3 分）如图，将三角形纸板的直角极点放在直尺的一边上，∠ 1=20°，∠ 2=40°，则∠ 3 的度数是．13．（3 分）如图，在△ ABc 中， AB=Ac，AE⊥ AB交 Bc 于点E，∠ BAc=120°， AE=3，则 Bc 的长是．14．（ 3 分）假如一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数．15．（3 分）在△ ABc 中， AB=2c， Ac=4c，则 Bc 边上的中线 AD的取值范围是．16．（ 3 分）请你认真察看图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现对于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：．三、解答题（共8 道小题，共72 分）17 ．（ 8 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是几边形？18．（8 分）如图，点 B、E、 c、 F 在同向来线上， BE=cF，AB=DE，Ac=DF．求证： AB∥ DE．19．（8 分）如图，在△ ABc 中，∠ B、∠ c 的均分线 BE，cD 订交于点 F．（1）∠ ABc=40°，∠ A=60°，求∠ BFD的度数；（2）直接写出∠ A 与∠ BFD的数目关系．20 ．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣ 1， 5）， B （﹣ 1，0）， c（﹣ 4， 3）．（1）在图中作出△ ABc 对于直线（直线上各点的横坐标都为﹣ 2）对称的图形△ A1B1c1；（2）线段 Bc 上有一点 P（﹣，），直接写出点 P 对于直线对称的点的坐标；（3）线段 Bc 上有一点（ a， b），直接写出点对于直线对称的点的坐标．21．（8 分）如图△ ABc 是等边三角形．（1）请按要求达成图形，分别作∠ ABc，∠ AcB 的均分线，交点为 o；再分别作oB，oc 的垂直均分线分别交Bc 于点 D，E；（2）在（ 1）的条件下，判断△ oDE 的形状，并证明你的结论．22．（10 分）如图，在△ ABc 中，∠ AcB=90°，∠ A=30°．（1）教材中有这样的结论：在直角三角形中，假如一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．请联合图1，证明该结论；（2）若将图 2 切割成三个全等的三角形，请你画出图形，并简单描绘协助线的作法．23 ．（10 分）定义：假如两条线段将一个三角形分红 3 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（ 1）如图1，在△ ABc 中， AB=Ac，点 D 在 Ac 边上，且AD=BD=Bc，求∠ A 的大小；（ 2）在图 1 中过点 c 作一条线段cE，使 BD， cE 是△ ABc 的三均分线；在图 2 中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标明每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABc 中，∠B=30°，AD和DE是△ABc 的三分线，点 D 在 Bc 边上，点 E 在 Ac 边上，且 AD=BD，DE=cE，请5/23写出∠ c 全部可能的值．24．（12 分）（ 1）问题解决：如图，在四边形 ABcD中，∠BAD=α，∠ BcD=180°﹣α， BD均分∠ ABc．①如图 1，若α =90°，依据教材中一个重要性质直接可得AD=cD，这个性质是；②在图 2 中，求证 AD=cD；（2）拓展研究：依据（1）的解题经验，请解决以下问题：如图 3，在等腰△ ABc 中，∠ BAc=100°， BD均分∠ ABc，求证 BD+AD=Bc．2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 ．（ 3 分）以下“表情图” 中，属于轴对称图形的是（）A ． B．c． D．【解答】解： A 不属于轴对称图形，故错误；B不属于轴对称图形，故错误；c不属于轴对称图形，故错误；D属于轴对称图形，故正确；应选： D．2 ．（3 分）以下四个图形中，线段BE 是△ ABc 的高的是（）A． B．c． D．【解答】解：线段BE 是△ ABc 的高的图是选项D．应选 D．3 ．（3 分）以下长度的三条线段能构成三角形的是（）A ． 1，2， 3B．1，， 3c．3， 4， 8D．4， 5， 6【解答】解：A、1+2=3，不可以构成三角形，故本选项错误；B、 1+＜ 3，不可以构成三角形，故本选项错误；c、 3+4＜ 8，不可以构成三角形，故本选项错误；D、 4+5＞ 6，能构成三角形，故本选项正确．应选 D．4 ．（ 3 分）必定能确立△ABc≌△ DEF的条件是（）A．∠ A=∠ D， AB=DE，∠ B=∠ EB．∠ A=∠ E， AB=EF，∠ B= ∠Dc． AB=DE， Bc=EF，∠ A=∠DD．∠ A=∠ D，∠ B=∠E，∠ c= ∠F【解答】解：A 、依据 ASA即可推出△ ABc≌△ DEF，故本选项正确；B、依据∠ A=∠ E，∠ B=∠D，AB=DE才能推出△ ABc≌△DEF，故本选项错误；c、依据 AB=DE，Bc=EF，∠ B=∠ E 才能推出△ ABc≌△ DEF，故本选项错误；D 、依据 AAA不可以推出△ ABc≌△ DEF，故本选项错误；应选 A．5．（3 分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他依据所学知识很快就画了一个与书籍上完整同样的三角形，那么聪聪绘图的依照是（）A ． SSSB． SASc．ASAD．AAS【解答】解：依据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，因此能够利用“角边角” 定理作出完整同样的三角形．应选： c．6 ．（ 3 分）已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则这个等腰三角形的周长为（）A ． 11B． 16c ． 17D． 16 或 17【解答】解：① 6 是腰长时，三角形的三边分别为6、6、★精选文档★5，能构成三角形，周长 =6+6+5=17；② 6 是底边时，三角形的三边分别为6、 5、5，能构成三角形，周长 =6+5+5=16．综上所述，三角形的周长为16 或 17．应选 D．7．（3 分）如图，在△ ABc 中， AB=Ac，BD均分∠ ABc 交 Ac 于点 D，AE∥ BD交 cB 的延伸线于点E．若∠ E=35°，则∠ BAc 的度数为（）A． 40° B． 45°c． 60°D． 70°【解答】解：∵ AE∥ BD，∴∠ cBD=∠ E=35°，∵ BD均分∠ ABc，∴∠ cBA=70°，∵AB=Ac，∴∠ c=∠ cBA=70°，∴∠ BAc=180°﹣ 70°× 2=40°．应选： A．8．（3 分）如图，在△ ABc 中， AB=Ac，AB的垂直均分线交边 AB于 D 点，交边 Ac 于 E 点，若△ ABc 与△ EBc 的周长分别是 40， 24，则 AB 为（）A ． 8B． 12c． 16D． 20【解答】解：∵DE是 AB的垂直均分线，∴AE=BE；∵ △ ABc的周长=AB+Ac+Bc，△ EBc的周长=BE+Ec+Bc=AE+Ec+Bc=Ac+Bc，∴△ ABc 的周长﹣△ EBc 的周长 =AB，∴AB=40﹣ 24=16．应选： c．9 ．（ 3 分）如图，四边形 ABcD 是直角梯形， AB∥cD， AD ⊥ AB，点 P 是腰 AD上的一个动点，要使 Pc+PB最小，则点 P 应当知足（）A ． PB=PcB． PA=PDc．∠ BPc=90° D．∠ APB=∠ DPc【解答】解：如图，作点 c 对于 AD 的对称点E，连结 BE 交 AD于 P，连结 cP．依据轴对称的性质，得∠ DPc=∠ EPD，依据对顶角相等知∠APB=∠ EPD，因此∠ APB=∠ DPc．应选 D．10 ．（ 3 分）在平面直角坐标系中，已知A（ 0，2），B（ 2，0），若在座标轴上取点c，使△ ABc 为等腰三角形，则知足条件的点 c 的个数是（）A ． 6B． 7c． 8D．9【解答】解：以下图：当 AB=Ac时，切合条件的点有 3 个；当BA=Bc时，切合条件的点有 3 个；当点 c 在 AB的垂直均分线上时，切合条件的点有一个．故切合条件的点 c 共有 7 个．应选： B．二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（3 分）已知点 P 对于 x 轴的对称点 P1 的坐标是（ 2，1），则点 P 的坐标是（2，﹣1）．【解答】解：点 P 对于 x 轴的对称点P1 的坐标是（ 2，1），则点 P 的坐标是（ 2，﹣ 1），故答案为：（ 2，﹣ 1）．12．（ 3 分）如图，将三角形纸板的直角极点放在直尺的一边上，∠ 1=20°，∠ 2=40°，则∠ 3 的度数是20°．【解答】解：由题意得：∠ 4=∠ 2=40°；由三角形外角的性质得：∠ 4=∠ 1+∠ 3，∴∠3=∠ 4﹣∠ 1=40°﹣ 20° =20°，故答案为： 20°．13．（3 分）如图，在△ ABc 中， AB=Ac，AE⊥ AB交 Bc 于点E，∠ BAc=120°， AE=3，则 Bc 的长是9．【解答】解：过点 A 作 AF⊥ Bc 交 Bc 于 F，∵AB=Ac，∠ BAc=120°，∴∠ B=∠ c=30 °， Bc=2BF，在 Rt △ BAE中，AB=AE?cot30 ° =3× =3，在 Rt △ AFB中，BF=AB ?cos30 ° =3× =，∴Bc=2BF=2× =9，故答案为： 9．14．（ 3 分）假如一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数15°或 75° ．【解答】解：解：（ 1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，BD 为等腰三角形ABc 腰 Ac 上的高，而且BD=AB，依据直角三角形中 30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为 30°，此时底角为 75°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外面，如图，BD 为等腰三角形ABc 腰 Ac 上的高，而且BD=AB，依据直角三角形中 30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为 30°，此时顶角是 150°，底角为 15°．故答案为： 15°或 75°．15．（3 分）在△ ABc 中， AB=2c， Ac=4c，则 Bc 边上的中线 AD的取值范围是 1c＜AD＜ 3c ．【解答】解：延伸AD到 E，使 AD=DE，连结 BE，∵ AD是△ ABc 的中线，∴BD=cD，在△ ADc与△ EDB中，∵，∴△ ADc≌△ EDB，∴EB=Ac，依据三角形的三边关系定理：4c﹣2c＜ AE＜4c+2c ，∴1c＜AD＜ 3c ，故答案为： 1c＜ AD＜ 3c．16．（ 3 分）请你认真察看图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现对于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：等边三角形内随意一点到三边的距离之和等于该等边三角形的高．【解答】解：由图可知，等边三角形里随意一点到三边的距离和等于它的高．三、解答题（共8 道小题，共72 分）17 ．（ 8 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是几边形？【解答】解：设这个多边形的边数为n，∴（ n﹣ 2）?180°=2× 360°，解得： n=6．故这个多边形是六边形．18．（8 分）如图，点 B、E、 c、 F 在同向来线上， BE=cF，AB=DE，Ac=DF．求证： AB∥ DE．【解答】证明：∵BE=cF，∴Bc=EF，在△ ABc 和△ DEF中，，∴△ ABc≌△ DEF（ SSS），∴∠ B=∠ DEF，∴AB∥DE．19．（8 分）如图，在△ ABc 中，∠ B、∠ c 的均分线 BE，cD 订交于点 F．（1）∠ ABc=40°，∠ A=60°，求∠ BFD的度数；（2）直接写出∠ A 与∠ BFD的数目关系．【解答】解：（1）∵∠ ABc=40°，∠ A=60°，∴∠ AcB=180°﹣ 40°﹣ 60° =80°，∵∠ B、∠ c 的均分线BE， cD 订交于点F，∴∠ BFD=∠ FBc+∠ FcB=∠ABc+∠ AcB=20° +40° =60°．（2）∵∠ B、∠ c 的均分线 BE， cD 订交于点 F，∴∠ BFD=∠ FBc+∠ FcB=∠ ABc+∠ AcB=（∠ ABc+∠ AcB） = （180°﹣∠ A） =90°﹣∠ A．20 ．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣ 1， 5）， B （﹣ 1，0）， c（﹣ 4， 3）．（1）在图中作出△ ABc 对于直线（直线上各点的横坐标都为﹣ 2）对称的图形△ A1B1c1；（2）线段 Bc 上有一点 P（﹣，），直接写出点 P 对于直线对称的点的坐标；（3）线段 Bc 上有一点（ a， b），直接写出点对于直线对称的点的坐标．【解答】解：（1）以下图，（2）线段 Bc 上有一点 P（﹣，），点 P 对于直线对称的点的坐标是（﹣，），（3）线段 Bc 上有一点（ a， b），点对于直线对称的点的坐标是（﹣ 4﹣ a， b）．21．（8 分）如图△ ABc 是等边三角形．（1）请按要求达成图形，分别作∠ ABc，∠ AcB 的均分线，交点为 o；再分别作 oB，oc 的垂直均分线分别交 Bc 于点 D，E；（2）在（ 1）的条件下，判断△ oDE 的形状，并证明你的结论．【解答】解：（1）如图，（2）△ oDE为等边三角形．原因以下：∵△ABc 是等边三角形．∴∠ABc=∠AcB=60°，∵ oB 均分∠ ABc， oc 均分∠ AcB，∴∠ oBc=∠ ABc=30°，∠ ocB=∠ AcB=30°，∵ oB，oc 的垂直均分线分别交 Bc 于点 D， E，∴DB=Do， Ec=Eo，2016 崭新精选资料 - 崭新公函范文 -全程指导写作–独家原创17/23★精选文档★∴△ oDE为等边三角形．22．（10 分）如图，在△ ABc 中，∠ AcB=90°，∠ A=30°．（1）教材中有这样的结论：在直角三角形中，假如一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．请联合图1，证明该结论；（2）若将图 2 切割成三个全等的三角形，请你画出图形，并简单描绘协助线的作法．【解答】解：（ 1）证法一：如答图所示，延伸 Bc 到 D，使cD=Bc，连结 AD，易证 AD=AB，∠ BAD=60°．∴△ ABD为等边三角形，∴AB=BD，∴Bc=cD=AB，即 Bc=AB．证法二：如答图所示，取 AB的中点 D，连结 Dc，有 cD=AB=AD=DB，∴∠ DcA=∠ A=30°，∠ BDc=∠ DcA+∠ A=60°．∴△ DBc为等边三角形，∴Bc=DB=AB，即 Bc=AB．证法三：如答图所示，在 AB上取一点 D，使 BD=Bc，∵∠ B=60°，∴△ BDc为等边三角形，∴∠ DcB=60°，∠ AcD=90°﹣∠ DcB=90°﹣ 60° =30° =∠A．∴Dc=DA，即有 Bc=BD=DA=AB，∴Bc=AB．证法四：以下图，作△ABc 的外接圆⊙D，∠c=90°， AB为⊙ o 的直径，连 Dc 有 DB=Dc，∠ BDc=2∠ A=2× 30°=60°，∴△ DBc为等边三角形，∴Bc=DB=DA=AB，即 Bc=AB．（2）如图 2，作∠ AcB 均分线交 Ac 于点 D，作 DE ⊥AB于点 E，则△ ADE≌△ BDE≌△ BDc由作图知∠ DBc=∠ DBE=∠ A=30 °，∠ AED=∠ BED=∠c=90°，∴AD=BD，∴AE=BE=AB，又∵ Bc=AB，∴AE=BE=Bc，在△ ADE、△ BDE、△ BDc中，∵，∴△ ADE≌△ BDE≌△ BDc．23 ．（10 分）定义：假如两条线段将一个三角形分红 3 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（ 1）如图1，在△ ABc 中， AB=Ac，点 D 在 Ac 边上，且AD=BD=Bc，求∠ A 的大小；（ 2）在图 1 中过点 c 作一条线段cE，使 BD， cE 是△ ABc 的三均分线；在图 2 中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标明每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABc 中，∠B=30°，AD和DE是△ABc 的三分线，点 D 在 Bc 边上，点 E 在 Ac 边上，且 AD=BD，DE=cE，请直接写出∠ c 全部可能的值．【解答】解：（1）∵ AB=Ac，∴∠ ABc=∠ c，∵BD=Bc=AD，∴∠ A=∠ ABD，∠ c=∠ BDc，设∠ A=∠ ABD=x，则∠ BDc=2x，∠c=，可得 2x=，解得： x=36°，则∠ A=36°；（2）以下图：（3）以下图：①当 AD=AE时，∵2x+x=30° +30°，∴x=20°；②当AD=DE时，∵ 30°+30° +2x+x=180°，∴x=40°；综上所述，∠ c 为 20°或 40°的角．24．（12 分）（ 1）问题解决：如图，在四边形 ABcD中，∠BAD=α，∠ BcD=180°﹣α， BD均分∠ ABc．①如图 1，若α =90°，依据教材中一个重要性质直接可得AD=cD，这个性质是角均分线上的点到角的两边距离相等；②在图 2 中，求证 AD=cD；（2）拓展研究：依据（1）的解题经验，请解决以下问题：如图 3，在等腰△ ABc 中，∠ BAc=100°， BD均分∠ ABc，求证 BD+AD=Bc．【解答】解：（ 1）①依据角均分线的性质定理可知AD=cD．因此这个性质是角均分线上的点到角的两边距离相等．故答案为角均分线上的点到角的两边距离相等．②如图 2 中，作 DE⊥BA于 E，DF⊥ Bc 于 F．∵BD均分∠ EBF， DE⊥ BE， DF⊥ BF，∴DE=DF，∵∠ BAD+∠ c=180°，∠ BAD+∠ EAD=180°，∴∠ EAD=∠ c，∵∠ E=∠DFc=90°，∴△ DEA≌△ DFc，∴DA=Dc．（ 2）如图 3 中，在 Bc 时截取 Bk=BD，BT=BA，连结Dk．∵AB=Ac，∠ A=100°，∴∠ ABc=∠ c=40°，∵BD均分∠ ABc，∴∠ DBk=∠ABc=20°，∵BD=Bk，∴∠ BkD=∠ BDk=80°，∵∠ BkD=∠ c+∠kDc，22/23★精选文档★∴Dk=ck，∵BD=BD， BA=BT，∠ DBA=∠DBT，∴△ DBA≌△ DBT，∴ AD=DT，∠ A=∠BTD=100°，∴∠ DTk=∠ DkT=80°，∴ DT=Dk=ck，∴ BD+AD=Bk+ck=Bc．。

武昌梅苑2017—2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷(含答案)

武汉市梅苑学校2017—2018学年度上学期期中质量检测八年级数学试卷考试时间：2017年11月16日7:40～9:40 全卷满分120分命题人：夏桂芳审题人：龙应时★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。

2、全部答案必须在答题卷上完成，请认真核对每题答案是否在答题卷的对应框中，答在其他位置无效。

3、答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卷上交。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是A ．3，4，8B ．8，7，15C ．13，12，20D ．5，5，112．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有A ． 1条B ． 2 条C ．3条D ．无数条3．若点A 关于x 轴的对称点为（－2，3），则点A 关于y 轴的对称点为A ．（－2，－3）B ．（2，－3）C ．（－2，3）D ．（2，3）4．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5．如图，∠1＝∠2，要证明△ABC ≌△ADE ，还需补充的条件是A ．AB ＝AD AC ＝AE B ．AC ＝AE BC ＝DEC ．AB ＝DE BC ＝AED ．AB ＝AD BC ＝DE6．如图，AE 平分∠BAC ，DE ∥A B ，若AD =5，则DE 等于A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，AB=AC ，∠A =40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC 等于A ．40°B ． 45°C ．30°D ． 35°8．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为A ．3cmB ．4cmC ．25cm D ．5cm9．如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC 为一个格点三角形，在图中画出一个与△ABC 成轴对称的格点三角形，则最多可以画出符合条件的三角形有A ．4 个B ． 5个C ．6个D ．7个10．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝6，∠ACB ＝75°，AD ⊥BC 于D ，点M ，N 分别是线段AB ，线段AD 上的动点，则MN ＋BN 的最小值是A ．3B ．32C ．4.5D ．6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有____________．12．如图，在△ABC 中，AB=AC ,∠A =40°，则外角∠ACD =________度．13．如图，五边形ABCDE 是关于直线FC 的轴对称图形，若∠A =130°，∠B =110°，则∠BCD = ____度．14．如图，AB=AC=4cm ，D B=DC ，∠ABC ＝60°，则BE= cm.15．如图，锐角△ABC 的高AD ，BE 相交于F ，若BF ＝AC ，BC ＝7，DF ＝2，则S △ADC = ．16．如图，∠C AB ＝40°，点D 为∠CAB 的平分线与线段BC 的垂直平分线的交点，连接CD ，则∠DCB = 度．第11题图第12题图第15题图第16题图第14题图三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本小题满分8分）如图，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE =BF ，AE =CF ．请写出DC 与AB 之间的关系，并证明你的结论．18．（本小题满分8分）如图所示，在△ABC 中，∠C =900，∠CAB ，∠CBA 的平分线相交于点D ，BD的延长线交AC 于E ，求∠ADE 的度数．19．（本小题满分8分）如图，已知A （－2，3），B （－5，0），C （－1，0），△ABC 和△A 1B 1C 1关于x 轴对称．（1）作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，直接写出点A 1坐标；（2）在y 轴上有一点P 使A P ＋A 1P 最小，直接写出点P 的坐标；（3）请直接写出点A 关于直线x=m （直线上各点的横坐标都为m ）对称的点的坐标．20．（本小题满分8分）如图，AD 为△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，EF 交AD 于点G ．求证：AD 垂直平分EF ．D E C A第18题图G F E D C B A 第20题图第17题图。

湖北省2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

第1页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖北省2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)，△CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ．若BC=3，则DE 的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. 如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对3. 如图，在△ABC 中，点M 、N 是△ABC 与△ACB 三等分线的交点．若△A ＝60°，则△BMN 的度数为( )A . 45°B . 50°C . 60°D . 65°4. 已知三角形一个角的外角是150°，则这个三角形余下两角之和是( )答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°5. 篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“美”“丽”“北”“京”中，不是轴对称图形的为( )A .B .C .D .6. 已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为( ) A . 21 B . 16 C . 27 D . 21或277. 如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n 的值是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 78. 已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，且AB ：AC=3：2，则△ABD 与△ACD 的面积之比为（）A . 3：2B . 9：4C . 2：3D . 4：99. 如图1，在△ABC 中，AB=AC ，△A=120°，BC=6 cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为( )A . 4 cmB . 3 cmC . 2 cmD . 1 cm10. 如图，在等边△ABC 中，BF 是AC 边上的中线，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边△ADE ，连接EF ，当△AEF 周长最小时，△CFE 的大小是( )第3页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 点A(3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是．2. 已知三角形两边长分别是3cm ，5cm ，设第三边的长为xcm ，则x 的取值范围是．3. 如图，△ABC△△DFE ，CE ＝6，FC ＝2，则BC 的长为．4. 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中△1的大小为．5. 如图，在△ABC 中，△A=90°，AB=AC ，△ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，CE△BD ，交BD 的延长线于点E ，若BD=8，则CE= ．6. 如图，已知△BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE△AB ，DF△AC ，垂足分别为E ，F ，AB ＝6，AC ＝3，则BE 的长为．答案第4页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、解答题（共2题)7. 如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB△CD ，AE ＝DF ，△A ＝△D.求证：AB ＝CD.8. 如图，在△ABC 中，△A ＝40°，△B ＝72°，CD 是AB 边上的高，CE 是△ACB 的平分线，DF△CE 于F ，求△CDF 的度数．评卷人得分三、作图题（共1题)9. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC 和△DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．第5页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．（2）画出△DEF 关于直线l 对称的三角形．（3）填空：△C+△E= ．评卷人得分四、综合题（共4题)（1）已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；（2）已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长．（3）已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；（4）已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长．11. 如图，在Rt△ABC 中，△ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 是AC 上一点，AE△BD ，交BD 的延长线于E ，CF△BD 于F.（1）求证：CF ＝BE ；（2）若BD ＝2AE ，求证：△EAD ＝△ABE.12. 如图，在△ABC 中，已知点D 在线段AB 的反向延长线上，过AC 的中点F 作线段GE 交△DAC 的平分线于E ，交BC 于G ，且AE△BC ．答案第6页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）若AE ＝8，AB ＝10，GC ＝2BG ，求△ABC 的周长．13. 如图，△BAD ＝△CAE ＝90°，AB ＝AD ，AE ＝AC ，点D 在CE 上，AF△CB ，垂足为F.（1）若AC ＝10，求四边形ABCD 的面积；（2）求证：CE ＝2AF.参数答案1.【答案】：【解释】：第7页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】：答案第8页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：第9页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】： 7.【答案】：【解释】：8.【答案】：答案第10页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：9.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：（4）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第21页，总21页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【解释】：。

2018届武汉梅苑中学八年级上数学期中试题

武汉市梅苑学校2017-2018学年度上学期期中测试八年级数学试卷(时间：120分钟总分：120分)姓名分数一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.三角形的两边分别是3，5，则第三边不可能是（） A.3 B.5 C.7 D.9 2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）3.点（-3，2）关于x 轴对称点的坐标为（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2，3）4.如图，已知点A ，D ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要加一个条件是（） A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC ∥EF D. ∠A=∠EDF4题图 5题图 7题图 5.如图，已知点P 是线段AB 上一点，∠ABC=∠ABD ，在下面判断中错误的是（） A.若添加条件，AC=AD ，则△APC ≌△APDB.若添加条件，BC=BD ，则△APC ≌△APDC.若添加条件，∠ACB=∠ADB ，则△APC ≌△APDD.若添加条件，∠CAB=∠DAB, 则△APC ≌△APD 6.一个正多边形的每个外角都是360，这个正多边形的边数是（）A.9B.10C.11D.127.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 的延长线上，且AD=BD ， ∠ACB=α， ∠CAD=β，则α和β的关系为：（）A.α=2β B.2α-β=1800 C.α+β-1800 D.3α-β=18008.如图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交BC ，AB 于点D ，E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为9 cm ，则△ABC 的周长是（）A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm8题图 9题图 10题图 9.如图，C 是线段BD 上一点，分别以BC ，CD 为边，在BD 同侧作等边△BCA 和等边△CDE ，AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，AD 交BE 于K ，则图中有（）全等三角形。

湖北省武汉市江汉区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷(有答案)

湖北省武汉市江汉区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷(有答案)江汉区2017-2018学年度第一学期八年级数学期中考试试题第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是__________。

2.点P（-3，2）关于y轴对称的点的坐标是__________。

3.___所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是__________。

4.如图，B，C，D三点共线，∠B=50°，∠ACD=110°，则∠A的度数为__________。

5.下列所作出的△ABC的高，正确的图形是__________。

6.已知三角形的两边长分别为7和2，则周长可能是__________。

7.在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）__________。

8.如图，有三个村庄分别用点A、点B、点C表示，要修一个集市，使集市到三个村庄的距离相等，则集市的修建位置应选在__________。

9.下列命题：①面积相等的两个三角形全等；②三角形三条高所在的直线交于一点；③等腰三角形两底角的平分线相等；④等腰三角形边上的高、中线和对角的平分线互相重合。

其中真命题有（）个__________。

10.如图，OA=OC，OB=OD，OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC。

其中正确的结论是__________。

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1.直角三角形斜边长为__________，一条直角边长为6，求另一条直角边长。

2.在△ABC中，∠A=45°，AB=3，AC=4，BC=__________。

3.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC的长为__________。

2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校八年级上期中联考数学试题及答案

2017-2018 第一学八年级数学武昌七校联考期中试题及答案数学试卷考试时间120 分钟试卷满分120 分一、选择题（每小题3 分，共30 分）1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，4，8B. 5，6，11C. 6，6，6D. 9，9，192. 若三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3. 如图，A、B、C、D 在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN4. 一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形的边数是（）A．4 B．6 C．8 D．105.若等腰三角形两边长分别为3、8，则其周长为（）A．14 B．19 C．14 或19 D．上述答案都不对6．如图，OP 为∠AOB 的角平分线，PC⊥OA 于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PDC．OC＝OD D．∠CPD＝2∠COD7. 若一个等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角的度数为（）A．100°B．40°C．100°或40°D．50°8. 若某多边形从一个顶点所作的对角线为4 条，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形9. 如图，∠MON＝36°，点P 是∠MON 中的一定点，点A、B 分别在射线OM、ON 上移动．当△PAB 的周长最小时，∠APB 的大小为（）A．100°B．104°C．108°D．116°10. 如图，AD 为等边ΔABC 的高，E、F 分别为线段AD、AC 上的动点，且AE=CF，当BF＋CE 取得最小值时，∠AFB=( )A.112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°二、填空题（每小题3 分，共18 分）11. 点A﹙3，6﹚关于y 轴的对称点的坐标为_____________12. 如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D，DE⊥AB 于E．若AB＝16，则△DEB 的周长为___________13. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C＝90°．若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝________14. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角为_________15. 如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，若存在点P（不与点C 重合），使得以P、A、B 为顶点的三角形与△ABC 全等，则点P 的坐标为___________16. 如图，四边形ABCD 中，∠ACB=60°，BD=BC，∠BAC=76°，∠DAC=28°，则∠ACD=________（有同学发现若作△ABC 关于直线AB 对称的△ABE，则D、A、E 三点共线）三、解答题﹙共72 分﹚17. ﹙本题8 分﹚已知△ABC 中，∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°求△ABC 的各内角度数18.（本题8 分）如图，已知点E、C 在线段BF 上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F，求证：△ABC≌△DEF19. （本题8 分）已知等腰三角形的周长为16，一边长为2，求另两边长。

2018人教版八年级数学(上)期中测试题及答案(K12教育文档)

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第1题图2018—-2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时:100分钟 ; 满分： 120分）班级：姓名：分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。

请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．2。

对于任意三角形的高,下列说法不正确的是（）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( ）A 。

5或7B 。

7或9C 。

7 D. 9 4。

等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A 。

50°B 。

80°C 。

50°或80° D. 20°或80° 5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）。

A 。

（—3，2) B.(－3,－2） C. （3,－2) D. （2,－3)6。

如图，∠B=∠D=90°,CB=CD ，∠1=30°,则∠2=( ）。

A ．30° B. 40° C 。

2018年八年级数学上册期中检测试卷人教版带答案

2018年八年级数学上册期中检测试卷人教版带答案期中检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案D A D B C B B C A C1.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位2.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标为A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°,则∠ACD等于A.25°B.85°C.60°D.95°4.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于A.315°B.270°C.180°D.135°5.平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且经过第一、二、三象限,则m=A.-2B.2C.2或3D.-2或27.已知下列命题:①若a≤0,则|a|=-a;②若ma2>na2,则m>n;③同位角相等,两直线平行;④对顶角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:△(O(1,2))=(1,-2),那么O(Ω(3,4))等于A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是A.升,升B.升,升C.升,25升D.升,升10.已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第三象限,且y随x的增大而减少,则A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b>0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知一个三角形的三边长为2,5,a,且此三角形的周长为偶数,则a= 5 .12.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至△A1B1C1的位置,点A,B,C的对应点分别是点A1,B1,C1.若点A1的坐标为(3,1),则点C1的坐标为(7,-2) .13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相距y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟).y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距20 千米.14.在平面直角坐标系中,过一点分別作x轴与y轴的垂线,若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.给出以下结论:①点M(2,4)是和谐点;②不论a为何值,点P(2,a)不是和谐点;③若点P(a,3)是和谐点,则a=6;④若点F是和谐点,则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点.则正确结论的序号是②④.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?解:根据题意,得解得∴点P(-1,1)在第二象限,点Q(0,0)在坐标原点.16.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)同旁内角互补,两直线平行.解:(1)逆命题:如果a=b,那么|a|=|b|.原命题为假命题,逆命题为真命题.(2)逆命题:如果a2>0,那么a>0.原命题为真命题,逆命题为假命题.(3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补.原命题和逆命题都是真命题.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理: 三角形的内角和等于180°.已知: △ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C .求证: ∠A+∠B+∠C=180°.证明:如图,过点A作直线MN,使MN∥BC.∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC.∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°.18.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),∴解得∴直线AB的表达式为y=-x+5.(2)由已知得解得∴C(3,2).(3)根据图象可得x>3.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P'(y-1,-x-1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,…,这样依次得到点.(1)当点A1的坐标为(2,1),则点A3的坐标为(-4,-1) ,点A2016的坐标为(-2,3) ;(2)若点A2016的坐标为(-3,2),则设点A1(x,y),求x+y的值;(3)设点A1的坐标为(a,b),若点A1,A2,A3,…,An均在y轴左侧,求a,b的取值范围.解:(2)∵点A2016的坐标为(-3,2),∴A2017(1,2),A1(1,2),∴x+y=3.(3)∵A1(a,b),A2(b-1,-a-1),A3(-a-2,-b),A4(-b-1,a+1),点A1,A2,A3,…An均在y轴左侧,∴,解得-2<a<0,-1<b<1.20.如图,已知直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).(1)求直线l1的表达式;(2)若△APB的面积为3,求m的值.解:(1)y=x+1.(2)由已知可得S△APB=×AP×3=×|m+1|=3,解得m=1或-3.六、(本题满分12分)21.嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业,他向银行贷款30000元,分12个月还清贷款,月利率是0.2%,银行规定的还款方式为“等额本金法”,即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外,还需要归还本月还款前的本金的利息,下面是还款的部分明细.第1个月,由于本月还款前的本金是30000元,则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元,本月应归还的本息和为2500+60=2560元;第2个月,由于本月还款前的本金是27500元,则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元,本月应归还的本息和为2500+55=2555元.…根据上述信息:(1)在空格处直接填写结果:月数第1个月第2个月…第5个月…还款前的本金(单位:元)3000027500…20000 …应归还的利息(单位:元)6055…40 …(2)设第x个月应归还的利息是y元,求y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.(3)嘉淇将创业获利的2515元用于还款,则恰好可以用于还清第几个月的本息和?解:(2)由题意可得y=[30000-2500(x-1)]×0.2%=65-5x,即y关于x的函数表达式是y=65-5x(1≤x≤12,x取正整数). (3)当本息和恰好为2515时,利息为2515-2500=15,则15=65-5x,解得x=10,答:恰好可以用于还清第10个月的本息和.七、(本题满分12分)22.如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.解:∵AE平分∠CAB,∠CAB=50°,∴∠CAE=∠CAB=×50°=25°.∵AD⊥BC于点D,∠C=60°,∴∠CAD=180°-90°-60°=30°.∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=30°-25°=5°.∵BF平分∠ABC,∴∠OBA=∠ABC=×(180°-50°-60°)=35°.∴∠BOA=180°-(∠OBA+∠OAB)=180°-(35°+25°)=120°.∴∠DAE和∠BOA的度数分别为5°,120°.八、(本题满分14分)23.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,M为AC上任意一点(不与点A,C重合),过点M作直线MN交BC于点N,过点A,B作AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,E.(1)∠DAM,∠EBN之间的数量关系是∠DAM+∠EBN=90°.(2)如图2,当点M在AC的延长线上时,其他条件不变,探索∠DAM,∠EBN之间的数量关系并证明你的结论.(3)如图3,若∠ACB=α,点N在BC的延长线上,其他条件不变时,∠DAM,∠EBN之间的数量关系是否改变?若改变,请写出∠DAM,∠EBN与α之间满足的数量关系,并说明理由.解:(2)∠DAM+∠EBN=90°.理由略.(3)改变.∠DAM+∠EBN=180°-α.。