7.金属和半导体的接触
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NC=2.8×1019cm-3。
解： 设室温下杂质全部电离，则
E EF n0 N D N C exp( C ) kT ND 1017 故 EF EC kT ln EC 0.026 ln EC 0.147 19 NC 2.8 10 EF EC 0.15(eV ) 即 故n-Si的功函数为 WS ( EC EF ) 4.05 0.15 4.20(eV )
电子亲和能χ：真空能级与导带底之差（导带底电子逸出体外的最小能量）
金属中的功函数
半导体中的功函数 和电子亲和能
7.1 金属半导体接触及其能级图2
二、接触电势差
（Wm> Ws）
接触电势差 表面势：半导体表面 和体内的电势差 金属和n型半导体接触能带图
阻挡层：高阻， 整流 反阻挡层：低 阻，欧姆
整流
欧姆
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触1
一、少数载流子的注入
——金属和n型半导体的整流接触加上正向电压时，空穴从金属 流向半导体的现象（实际为半导体价带电子流向金属）
V= 0 (平衡态) 空穴扩散与电场抵消 少子注入比 Au/n-Si接触的平面二极管 γ
V> 0 (正偏) 空穴扩散主导
< 0.1% 小注入 ≈ 5% 大注入
第七章 金属和半导体的接触
施主浓度ND=10 16cm-3的 n型Ge材料，在它的（111）面上与金属接触制成肖 特基二级管。已知VD=0.4V,求加上0.3V电压时的正向电流密度。设εr=16，
ε0=8.85×10-14F/cm 。室温下硅的NC=4×1018cm-3, 有效理查逊常数A*=120 (mn*/m0) =120×1.11A/cm2.K2。
7.2 金属半导体接触整流理论2
一、扩散理论
——适用于势垒宽度>>电子平均自由程 电子通过势垒区要发生多次碰撞 同时考虑势垒区扩散和漂移电流
7.2 金属半导体接触整流理论3
主要取决于x=0 附近的电势值
<<1
7.2 金属半导体接触整流理论4
平衡态近似:x=0处电子和金属 近似处于平衡态；n(0)近似为 平衡时电子浓度
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触2
二、欧姆接触
——非整流接触 特点 1、不产生明显的附加阻抗； 2、不会使半导体内部平衡载流子浓度发生显著改变；
金-半欧姆接触的实现？ 1、不考虑表面态影响时， n型半导体Wm<Ws，反阻挡层——欧姆接触 p型半导体Wm>Ws，反阻挡层——欧姆接触 ——选用适当金-半材料即可实现欧姆接触 2、多数半导体材料，如Si、Ge、GaAs表面 态密度高——接触与金属功函关系不大 ——主要利用隧道效应原理在半导体上制造欧 姆接触 金属－重掺杂半导体接触
因 WAl=4.18eV<Ws，故二者接触形成反阻挡层 又 WAu=5.20eV, WMo=4.21eV，显然WAu>WMo>Ws 故Au、Mo与n-Si接触均形成阻挡层
作业-课后习题4
第七章 金属和半导体的接触
受主浓度NA=10 17cm-3的 p型锗，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的 影响，它分别同Al、Au、Pt接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子 亲和能取4.13eV。设WAl=4.18eV, WAu=5.20eV, WPt=5.43eV, 室温下锗的
7.2 金属半导体接触整流理论9
－金属到半导体的电子流基本不依赖于电压 J m→s：常数 热平衡条件下
总电流密度
1、JST与外加电压无关，但强烈依赖于温度 2、Ge、Si、GaAs有较高迁移率，较大平均自由程, 其电流输运机构是多数载流子的热电发射
三、镜像力和隧道效应的影响 镜像力影响
7.2 金属半导体接触整流理论10
——金属外面的电子在金属表面感应出正电荷；电子所受到感应电 荷的作用，相当于金属体内与电子等距离位置等量正电荷的作用
镜像力 镜像势能 无镜像力电势 电子总电势能
镜像力所引起势垒降低量随反向偏压的增加而增加——反向漏电流不饱和
7.2 金属半导体接触整流理论11
隧道效应影响
考虑隧道效应，电子穿透的概率与能量和势垒厚度(xd)有关。 电子能量一定，xd<xc，电子直接通过——相当于势垒降低了 临界厚度xc
Eg=0.67eV, NA=6×1018cm-3。
7.2 金属半导体接触整流理论1
——金半接触整流理论即金属和半导体紧密接触时的阻挡层理论。
Vf=0
Vf>0 外加偏压对n型阻挡层的能带图
Vr<0
考虑电流 平衡态阻挡层——无净电荷流过势垒区 V>0,半导体一侧势垒降——电流：金属→半导体（电子：半导体→金属） 且随V增而电流增 V<0,半导体一侧势垒增——电流：半导体→金属（电子：金属→半导体） 但随V增而电流变化小←金属一边势垒不随外加电压变化 ——即阻挡层具有类似pn结的整流作用
)
则单位体积中E~(E+dE)范围内的电子数为
即为速度空间单位体积中的电子数
7.2 金属半导体接触整流理论7
实空间单位体积，速度空间电子的分布
实空间单位面积，单位时间，速度vx(>0)的电子都可以到达金半界 面，其数目为
可以越过势垒电子的 能量要求 电流密度
7.2 金属半导体接触整流理论8
－半导体到金属的电子流依赖于电压 有效理查逊常数
表面态对接触势垒的影响 1、势垒高度与金属功函数基本无关——半导体表面态密度高，屏 蔽金属接触的影响，使势垒高度基本只由半导体表面决定 2、即使Wm< Ws，阻挡层依然存在
En
7.1 金属半导体接触及其能级图4
四、势垒区的电场、电势分布与势垒宽度（厚度）
金属—n型半导体 泊松方程
空间电荷区类似p+n结
7.2 金属半导体接触整流来自百度文库论5
随电压而变化，并不饱和
1、JSD随电压变化——反向电流密度不饱和 2、适用于势垒宽度>>电子平均自由程——小迁移率半导体，如氧化亚铜
7.2 金属半导体接触整流理论6
二、热电子发射理论
——适用于势垒宽度<<电子平均自由程 电子在势垒区碰撞忽略，势垒高度起决定作用 电流的计算归结为计算超越势垒载流子数目
7.1 金属半导体接触及其能级图5
五、肖特基接触的势垒电容
势垒厚度依赖于外加电压的势垒 称为肖特基势垒
练习-课后习题3
第七章 金属和半导体的接触
施主浓度ND=10 17cm-3的 n型硅，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的 影响，它分别同Al、Au、Mo接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子 亲和能取4.05eV。设WAl=4.18eV, WAu=5.20eV, WMo=4.21eV, 室温下硅的
第7章 金属和半导体的接触
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.2 金属半导体接触整流理论 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
7.1 金属半导体接触及其能级图1
一、功函数和电子亲合能
功函数： 真空能级与费米能级之差 真空能级E0：真空中静止电子的能量 1、标志电子在材料中束缚的强弱 2、金属功函数随原子序数周期变 化；铯：1.93eV, 铂：5.36eV 3、半导体功函数与杂质浓度有关
隧道效应所引起势垒降低量随反向偏压的增加而增加 ——反向漏电流随反向偏压增加
7.2 金属半导体接触整流理论12
四、肖特基势垒二极管(SBD)
——利用金-半整流接触特性制成的二极管
与pn结二极管异同
相同点：都具有单向导电性
不同点：
——SBD主要应用于高速集成电路、微波技术等领域
作业-课后习题8
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触3
电子隧穿通过势垒区电流
总隧穿电流
1、线性I-V, 正反向对称 2、 接触电阻很小
掺杂浓度越高，接触电阻R越小——重掺杂可得到欧姆接触
欧姆
整流
7.1 金属半导体接触及其能级图3
三、表面态对接触势垒的影响
肖特基势
能态海洋 中性态 表面态能级 q0 E g / 3
电子填充水平 = Eg/3 中性 电子填充水平 < Eg/3 正电 施主型 电子填充水平 > Eg/3 负电 受主型 表面态密度大—“能态海洋”
EF钉扎 EF钉扎效应
解： 设室温下杂质全部电离，则
E EF n0 N D N C exp( C ) kT ND 1017 故 EF EC kT ln EC 0.026 ln EC 0.147 19 NC 2.8 10 EF EC 0.15(eV ) 即 故n-Si的功函数为 WS ( EC EF ) 4.05 0.15 4.20(eV )
电子亲和能χ：真空能级与导带底之差（导带底电子逸出体外的最小能量）
金属中的功函数
半导体中的功函数 和电子亲和能
7.1 金属半导体接触及其能级图2
二、接触电势差
（Wm> Ws）
接触电势差 表面势：半导体表面 和体内的电势差 金属和n型半导体接触能带图
阻挡层：高阻， 整流 反阻挡层：低 阻，欧姆
整流
欧姆
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触1
一、少数载流子的注入
——金属和n型半导体的整流接触加上正向电压时，空穴从金属 流向半导体的现象（实际为半导体价带电子流向金属）
V= 0 (平衡态) 空穴扩散与电场抵消 少子注入比 Au/n-Si接触的平面二极管 γ
V> 0 (正偏) 空穴扩散主导
< 0.1% 小注入 ≈ 5% 大注入
第七章 金属和半导体的接触
施主浓度ND=10 16cm-3的 n型Ge材料，在它的（111）面上与金属接触制成肖 特基二级管。已知VD=0.4V,求加上0.3V电压时的正向电流密度。设εr=16，
ε0=8.85×10-14F/cm 。室温下硅的NC=4×1018cm-3, 有效理查逊常数A*=120 (mn*/m0) =120×1.11A/cm2.K2。
7.2 金属半导体接触整流理论2
一、扩散理论
——适用于势垒宽度>>电子平均自由程 电子通过势垒区要发生多次碰撞 同时考虑势垒区扩散和漂移电流
7.2 金属半导体接触整流理论3
主要取决于x=0 附近的电势值
<<1
7.2 金属半导体接触整流理论4
平衡态近似:x=0处电子和金属 近似处于平衡态；n(0)近似为 平衡时电子浓度
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触2
二、欧姆接触
——非整流接触 特点 1、不产生明显的附加阻抗； 2、不会使半导体内部平衡载流子浓度发生显著改变；
金-半欧姆接触的实现？ 1、不考虑表面态影响时， n型半导体Wm<Ws，反阻挡层——欧姆接触 p型半导体Wm>Ws，反阻挡层——欧姆接触 ——选用适当金-半材料即可实现欧姆接触 2、多数半导体材料，如Si、Ge、GaAs表面 态密度高——接触与金属功函关系不大 ——主要利用隧道效应原理在半导体上制造欧 姆接触 金属－重掺杂半导体接触
因 WAl=4.18eV<Ws，故二者接触形成反阻挡层 又 WAu=5.20eV, WMo=4.21eV，显然WAu>WMo>Ws 故Au、Mo与n-Si接触均形成阻挡层
作业-课后习题4
第七章 金属和半导体的接触
受主浓度NA=10 17cm-3的 p型锗，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的 影响，它分别同Al、Au、Pt接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子 亲和能取4.13eV。设WAl=4.18eV, WAu=5.20eV, WPt=5.43eV, 室温下锗的
7.2 金属半导体接触整流理论9
－金属到半导体的电子流基本不依赖于电压 J m→s：常数 热平衡条件下
总电流密度
1、JST与外加电压无关，但强烈依赖于温度 2、Ge、Si、GaAs有较高迁移率，较大平均自由程, 其电流输运机构是多数载流子的热电发射
三、镜像力和隧道效应的影响 镜像力影响
7.2 金属半导体接触整流理论10
——金属外面的电子在金属表面感应出正电荷；电子所受到感应电 荷的作用，相当于金属体内与电子等距离位置等量正电荷的作用
镜像力 镜像势能 无镜像力电势 电子总电势能
镜像力所引起势垒降低量随反向偏压的增加而增加——反向漏电流不饱和
7.2 金属半导体接触整流理论11
隧道效应影响
考虑隧道效应，电子穿透的概率与能量和势垒厚度(xd)有关。 电子能量一定，xd<xc，电子直接通过——相当于势垒降低了 临界厚度xc
Eg=0.67eV, NA=6×1018cm-3。
7.2 金属半导体接触整流理论1
——金半接触整流理论即金属和半导体紧密接触时的阻挡层理论。
Vf=0
Vf>0 外加偏压对n型阻挡层的能带图
Vr<0
考虑电流 平衡态阻挡层——无净电荷流过势垒区 V>0,半导体一侧势垒降——电流：金属→半导体（电子：半导体→金属） 且随V增而电流增 V<0,半导体一侧势垒增——电流：半导体→金属（电子：金属→半导体） 但随V增而电流变化小←金属一边势垒不随外加电压变化 ——即阻挡层具有类似pn结的整流作用
)
则单位体积中E~(E+dE)范围内的电子数为
即为速度空间单位体积中的电子数
7.2 金属半导体接触整流理论7
实空间单位体积，速度空间电子的分布
实空间单位面积，单位时间，速度vx(>0)的电子都可以到达金半界 面，其数目为
可以越过势垒电子的 能量要求 电流密度
7.2 金属半导体接触整流理论8
－半导体到金属的电子流依赖于电压 有效理查逊常数
表面态对接触势垒的影响 1、势垒高度与金属功函数基本无关——半导体表面态密度高，屏 蔽金属接触的影响，使势垒高度基本只由半导体表面决定 2、即使Wm< Ws，阻挡层依然存在
En
7.1 金属半导体接触及其能级图4
四、势垒区的电场、电势分布与势垒宽度（厚度）
金属—n型半导体 泊松方程
空间电荷区类似p+n结
7.2 金属半导体接触整流来自百度文库论5
随电压而变化，并不饱和
1、JSD随电压变化——反向电流密度不饱和 2、适用于势垒宽度>>电子平均自由程——小迁移率半导体，如氧化亚铜
7.2 金属半导体接触整流理论6
二、热电子发射理论
——适用于势垒宽度<<电子平均自由程 电子在势垒区碰撞忽略，势垒高度起决定作用 电流的计算归结为计算超越势垒载流子数目
7.1 金属半导体接触及其能级图5
五、肖特基接触的势垒电容
势垒厚度依赖于外加电压的势垒 称为肖特基势垒
练习-课后习题3
第七章 金属和半导体的接触
施主浓度ND=10 17cm-3的 n型硅，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的 影响，它分别同Al、Au、Mo接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子 亲和能取4.05eV。设WAl=4.18eV, WAu=5.20eV, WMo=4.21eV, 室温下硅的
第7章 金属和半导体的接触
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.2 金属半导体接触整流理论 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
7.1 金属半导体接触及其能级图1
一、功函数和电子亲合能
功函数： 真空能级与费米能级之差 真空能级E0：真空中静止电子的能量 1、标志电子在材料中束缚的强弱 2、金属功函数随原子序数周期变 化；铯：1.93eV, 铂：5.36eV 3、半导体功函数与杂质浓度有关
隧道效应所引起势垒降低量随反向偏压的增加而增加 ——反向漏电流随反向偏压增加
7.2 金属半导体接触整流理论12
四、肖特基势垒二极管(SBD)
——利用金-半整流接触特性制成的二极管
与pn结二极管异同
相同点：都具有单向导电性
不同点：
——SBD主要应用于高速集成电路、微波技术等领域
作业-课后习题8
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触3
电子隧穿通过势垒区电流
总隧穿电流
1、线性I-V, 正反向对称 2、 接触电阻很小
掺杂浓度越高，接触电阻R越小——重掺杂可得到欧姆接触
欧姆
整流
7.1 金属半导体接触及其能级图3
三、表面态对接触势垒的影响
肖特基势
能态海洋 中性态 表面态能级 q0 E g / 3
电子填充水平 = Eg/3 中性 电子填充水平 < Eg/3 正电 施主型 电子填充水平 > Eg/3 负电 受主型 表面态密度大—“能态海洋”
EF钉扎 EF钉扎效应