七大晶系十四个点阵图解大全(补)(精)

空间点阵型式

空间点阵型式：14种布拉维格子-兰州大学结构化学在七大晶系基础上, 如果进一步考虑到简单格子和带心格子, 就会产生14种空间点阵型式, 也叫做14种布拉维格子. 不过, 格子是否带心并不能从宏观上发现, 所以, 空间点阵型式属于微观对称性的范畴.为什么要考虑带心格子呢? 原因是: 有些点阵中的格子, 如果取成某种复格子就能充分表现出它固有的较高对称性，但若取成素格子, 某些对称性就可能被掩盖，表现为较低的对称性. 我们宁愿观察一个高对称性的复格子, 也不愿观察一个低对称性的素格子. 所以, 选取正当格子时, 首先照顾高对称性, 其次才考虑点阵点尽可能少.前面以NaCl型晶体的格子为例讲过, 若取素格子, 只能表现三方对称性（这是一种三方R，现已不用）; 若取作立方面心复格子，就表现出了立方对称性. 当然, 这并不是说格子的选取方式能够改变点阵本身的对称性, 只是说, 点阵固有的较高对称性, 在素格子上被掩盖而不易表现出来.图6-42 NaCl型晶体的立方面心复格子(正当格子)与素格子那么, 任何点阵都能通过取带心格子表现出更高的对称性吗? 否! 例如, 在三斜晶体的点阵中, 无论取多少点, 格子的对称性也仍是三斜. 我们当然不去徒劳无益地选择带心格子.下面给出在七大晶系基础上进一步考虑简单和带心格子所产生的14种空间点阵型式, 即14种布拉维格子:图6-43 14种空间点阵型式（布拉维格子）对于以上两种六方格子需要特别说明几点：（1）图中只有蓝色线条围成的部分才是六方格子，而灰白色部分只是为了便于观察其对称性才画出的，因为六方格子也必须是平行六面体而不能是六棱柱；（2）六方晶系的晶体按六方晶胞表达只能抽象出六方简单（hP）格子，而三方晶系的晶体按六方晶胞表达时则能抽象出六方简单（hP）和六方R心（hR）两种格子，有时为了清楚起见，分别称之为“三方晶系的六方简单 (hP) 格子”和“三方晶系的六方R 心(hR) 格子”. 换言之，六方R心（hR）格子实际上只用于三方晶系，而六方简单 (hP)格子既用于六方晶系, 也用于三方晶系, 所以只算一种格子. （3）晶系是在实在的物理基础上划分的，所以，尽管三方晶系的两种格子——六方简单(hP)和六方R心(hR)的形状都与六方晶系的六方简单 (hP)格子相同（即hP是两个晶系共用的）, 但真实的三方晶体中只有三次对称轴而没有六次对称轴, 只有六方晶体才有六次对称轴.你能否发明更多的“布拉维格子”?例如：四方面心、四方底心?立方底心?或除去立方面心上相对的两个面心?……下图（a）表明：所谓的四方C心其实应当是四方简单；图(b)表明：所谓的四方面心其实其实应当是四方体心;图(c)表明:立方F被除去相对两个面心后，不仅沿体对角线的4条三重对称轴不复存在，而且沿图中箭头平移时再不能复原，所以，它不但丧失了作为立方格子的资格，而且丧失了作为点阵的资格!图6-44 （a）假想的四方C心(b)假想的四方面心 (c)立方F失去相对两个面心6.4.6 32个晶体学点群分子的对称操作的集合构成分子点群. 同理，晶体的宏观对称操作也是点操作，所有宏观对称元素也会通过一个公共交点按一切可能组合起来，产生晶体学点群. 不过，既然晶体中的宏观对称元素只有8种，晶体学点群数目也必然受到限制. 可以证明晶体学点群只有32种.晶体学点群可以用所谓的熊夫利(Schonflies)符号表示，也可以用国际符号表示，还有一种称之为“极射赤面投影图”的图形表示法. Schonflies符号由德国结晶学家Schonflies创造，我们在分子点群中已经用过，不过，由于轴次定理的限制，晶体学点群的Schonflies符号不会出现C5v、D5h等符号. 国际符号是尚未见过的新符号，需要作一简要介绍.晶体学点群的国际符号一般由三个位构成，每个位代表与特征对称元素取向有一定联系的方向. 所以, 任何一位代表的方向随晶系不同而可能不同.右表列出七种晶系中国际符号的三个位的方向.平行于某个方向的对称轴和/或垂直于该方向的对称面就标记在相应的位上. 表6-5 国际符号三个位的方向例如，立方晶系的三个位依次为a、a+b+c、a+b，由矢量加法可知, 它们分别是正方体的棱、体对角线、面对角线方向. 将各方向上的对称元素依次标记在相应的位上, 就是某个点群的国际符号.例如, 立方晶系的点群共有五个，用Schonflies符号分别标记为T, T h,O, Td , Oh, 国际符号是：尽管立方晶系的国际符号规定了三个位, 但23和m3点群属于四面体群，a+b位上没有对称元素，故只列出前两个位的对称元素.晶体学点群命名示意: NaCl型晶体NaCl型晶体的晶体点群与正方体的对称性相同, 为m3m（Schonflies符号为O h）. 不妨先观察一下正方体，可以看出: (1)垂直于a的方向有镜面; (2)平行于体对角线方向有3次对称轴; (3)垂直于面对角线方向有镜面. NaCl型晶体在相应的方向上也有这些对称性，所以，晶体点群的国际符号为m3m（Schonflies符号为Oh）. 可能有读者问：这些方向上还有别的对称元素，为什么只标记这样少数几个呢？这正是国际符号的奥妙之处, 它要尽可能紧凑，同一方向上不止一种对称元素时，按一定规则选取最必要者标出. 图6-45 NaCl型晶体的晶体点群与正方体的对称性相同,为m3m（Oh）事实上，国际符号又分为简略符号与完全符号. 例如，m3m是简略符号，是完全符号，但这简略符号已经包含了所有最必要的对称元素,如果需要的话，由这些对称元素出发，根据群论的组合原理就能导出点群中所有的对称元素. 因此，很少使用完全符号. 而且，即使完全符号也并不列出点群中所有的对称元素.现在，读者一定也明白为什么分子点群只用Schonflies符号，而不用国际符号的原因了吧？分子中没有晶轴的概念，国际符号的“位”对于分子根本没有意义.应当特别注意：晶体的点群是针对真实的晶体而言, 而不能仅仅针对只具有抽象几何意义的空间点阵和布拉维格子来划分. 晶体只有七个晶系, 却有32个点群, 所以, 必然会有多个点群属于同一个晶系的现象. 例如, 属于立方晶系的点群共有五个，用Schonflies符号分别标记记为T, Th, O, Td , Oh, 国际符号分别是抽象的空间点阵和布拉维格子的格点上没有放上真实的结构基元. 所以, 如果仅从布拉维格子看, 任一种晶系的布拉维格子都有该晶系的最高对称性, 即属于该晶系的全点群, 立方晶系的全点群就是Oh; 但真实晶体却必须在格点上放上结构基元, 于是, 对称性就可能从全点群下降(至多保持不变), 这样一来, 任一种晶系的真实晶体的对称性就未必能继续保持在该晶系的全点群, 也许只能属于该晶系对称性较低的点群, 称为偏点群. 任何晶系的偏点群都是其全点群的子群.许多初学者有这样一个常见问题: 为什么将立方晶系的特征对称元素规定为沿正方体四条体对角线的3, 而不是穿过正方体相对面心的三条4? 4的对称性不是更高吗? 难道属于立方晶系的晶体还不都具有三条4?事实是, 属于立方晶系的晶体确实不一定都具有三条4 !例如, NaCl 型晶体属于Oh点群, 它既有三条4 , 也有四条3 ; 而立方ZnS型晶体则不然, 它属于Td点群, 具有四条3,却没有三条4 . 这两类晶体共有的对称元素是四条3, 也就是立方晶系的特征对称元素.晶体学点群还有一种图形表示法, 称为极射赤面投影图. 其基本思想是利用立体仪把球面上的点投影到赤道平面上, 化立体为平面.先模仿地球仪按如下步骤造一个立体仪：1. 取一个单位圆球作为投影球S; 2.取赤道平面作为投影面Q, 与S交成投影圆; 3. 以垂直于Q并通过球心O的极轴作为投影轴, 两端分别为北极N和南极S.表6-6 32个晶体学点群图6-46 NaCl型与立方ZnS型晶体图6-47 立体仪用极射赤面投影图描述晶体学点群时, 通常对每个点群画出两个投影图. 以 m3m为例, 下图(a)表示晶体对称元素的投影，图(b)表示球上一组点的投影图, 这组点是从某一个普通的点开始, 利用所有对称操作复制出来的, 也反映点群对称性. 有的文献将这两种图合并在一起, 如图(c):我们以晶体对称元素为例, 简要介绍立体仪投影法.首先, 将晶体对称元素系的公共交点置于投影球心O, 从球心向各晶面引垂线(即晶面法线)并交于投影球, 在球面上形成一组点的分布. 由于这些晶面法线是晶体的各种对称轴, 所以, 这组点就构成了晶体对称轴的球面投影. 类似地, 晶体的对称面也可延伸至投影球, 与球面相交成圆. 所以, 除了对称中心处于球心, 不会在投影球面上形成点以外, 晶体的各种对称轴和对称面都可以在投影球上形成球面投影.图6-48 m3m的极射赤面投影图在此基础上, 利用立体仪投影法，把球面上的点进一步投影到赤道平面上: 设北半球球面上有一个点P，过P点向南极连线成PS，与赤道平面交于P’点, 就在P’处画一个点; 反之, 若南半球球面上有一点R，过R点向北极连线成RN，与赤道平面交于R’点, 就在R’处画一个空心圆圈, 以区别于北半球球面上点的投影(图中未画出):晶体对称面在投影球面上相交成圆, 而圆又可以被看作无数点的集合. 既然球面上每个点都能产生赤面投影, 对称面当然也能表示在极射赤面投影图上.关于极射赤面投影更详细的介绍, 可以参考晶体学的有关书籍.图6-49 极射赤面投影原理。

【材料学堂】七大晶系详解（文字+多图）

【材料学堂】七⼤晶系详解（⽂字+多图）已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体⾃然也是有的。

它们都是按七种结晶⽅式模式发育的，即七⼤晶系。

晶体即是⼀种以三维⽅向发育的的⼏何体，为了表⽰三维空间，分别⽤三、四跟⼈为添加的轴来表⽰晶体的长宽⾼以及中⼼。

三条轴分别⽤S、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表⽰，⽽为了更好表⽰轴之间的度数，我们⽤α、β、γ来表⽰轴⾓。

就这样出现了七种不同的晶系模式：⽴⽅晶系（也称等轴晶系）、四⽅晶系、三⽅晶系、六⽅晶系、正交晶系（也称斜⽅晶系）单斜晶系、三斜晶系。

其中⼜按照对称程度⼜分为⾼级晶族、中级晶族、低级晶族。

⾼级晶族中只有⼀个⽴⽅晶系；中级晶族有六⽅、四⽅、三⽅三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

点群（point group）：晶体形态中，全部对称要素的组合称为该晶体形态的对称型或点群，在10种对称素的基础上组成的对称操作群。

对称性是晶体的⼀个共性，结晶多⾯体中，全部对称要素的组合，称为该结晶多⾯体的点群（也称对成型）。

根据晶体的特征对称元素所进⾏分类。

晶体可分为7⼤晶系：三斜晶系、单斜晶系、正交（斜⽅）晶系、四⽅晶系、六⾓（六⽅）晶系、三⾓（三⽅）晶系、⽴⽅晶系；14种布喇菲格⼦：简单三斜、简单单斜、底⼼单斜、简单正交、底⼼正交、体⼼正交、⾯⼼正交、三⾓、简单四⽅、体⼼四⽅、六⾓、简单⽴⽅、体⼼⽴⽅、⾯⼼⽴⽅；32个晶类（点群）：C1、Ci、C2、Cs、C2h、D2、D2v、D2h、C3、C3i、D3、C3v、D3d、C4、C4h、D4、C4v、D4h、S4、D2d、C6、C6h、D6、C3v、D6h、C3h、D2h、T、Th、Td、O、Oh（这⾥⽤ Schoenflies 符号表⽰，还可以⽤国际符号表⽰。

32点群的动画图⽚1、⽴⽅晶系⽴⽅晶系是指具有4个⽴⽅体对⾓线⽅向三重轴特征对称元素的晶体。

英⽂名：cubic crystal system⼜称：等轴晶系⽴⽅晶系晶体对称性最⾼，其晶体理想外形必具有能内接于(内)球⾯的⼏何特点。

矿物晶体七大晶系图解

1.三斜晶系三斜晶系的“三斜”，指的是三根晶轴的交角都不是九十度直角，它们所指向的三对晶面全是钝角和锐角角构成的平行四边形（菱形），相互间没有垂直交角。

作个形象比喻：把一个砖头形的长方块朝着一个角的方向斜推压，形成一个全是菱形面的立方体，这就是三斜晶系的模型。

三斜晶系的晶轴长短不一，斜角相交，没有晶轴能作重合对称的旋转，前后、左右、上下的三组晶面只能顺晶轴作平移重合（平面对称），在七大晶系中，三斜晶系的对称性最低。

看图：三斜晶系的晶体给人的感觉多是“拧、扁、歪、斜”的，有些板状晶体被喻为“刀片状”。

常见矿物有蔷薇辉石、微斜长石、钠长石、胆矾、斧石等。

请观看实际晶体：斧石晶体，典型的菱形立方体结构斧石的菱面体使它的晶型象斧头，故名蔷薇辉石晶体微斜长石晶体，注意看所有的晶面交角没有相互垂直的，全是菱形面，这就是三斜晶系晶体的特征微斜长石与烟晶，阿根廷产钠长石晶簇胆矾晶体蓝晶石晶簇2.单斜晶系单斜晶系晶体的的三个晶轴长短皆不一样，z轴和y轴相互垂直90度，x轴与y轴垂直，但与z轴不垂直（x轴与z轴的夹角是β，β＞90度）。

作一个形象的比喻：把斜方晶系模型顺着z轴方向推压一下，使前后的晶面上、下错位，这就是单斜晶系的模型。

如果围绕z轴旋转180度，可以使y轴指向的晶面对称；而围绕x轴旋转。

则不能产生任何晶面的重合对称（除非旋转一周，但无意义）。

通俗地说：斜方晶系晶体（模型）的两个晶面可以通过y轴旋转180度达到重合，而左右晶面和前后晶面却不能通过旋转达到重合，它们只能顺y轴和x轴平移才能达到重合。

所谓“单斜”，可以联想为：晶体有一个轴所顶的面是斜的。

单斜晶系只有一个对称轴和对称面，和斜方晶系相比，它的对称程度又低了一级。

请看模型图：单斜晶系的晶体横截面与斜方晶系相似常见的单斜晶系矿物有石膏、蓝铜矿、雄黄雌黄、黑钨矿、锂辉石、正长石等。

请观赏真实晶体：石膏晶体。

注意看三轴坐标：z轴指向的晶面(也就是与x轴平行的顶端、底部的晶面）是斜的，这个斜的晶面是单斜晶系最大特点石膏晶体石膏晶体柱状绿帘石晶体雄黄晶体。

布拉菲点阵

关于奥古斯特·布拉菲及布拉菲点阵浅析奥古斯特·布拉菲（August Bravais，1811—1863），法国物理学家，于1845年推导出了三维晶体原子排列的所有14种点阵结构，首次将群的概念应用到物理学，为固体物理学做出了重大贡献。

这是非常有意义的结论，为了纪念他，后人称这14种点阵为布拉菲点阵。

除此之外，布拉菲还对磁性、极光、气象、植物地理学、天文学和水文学等方面进行过研究。

图1 奥古斯特·布拉菲在几何学以及晶体学中，布拉菲晶格（又译布拉菲点阵）是为了纪念奥古斯特·布拉维在固态物理学的贡献命名的。

法国晶体学家布拉菲（A.Bravais）于1850年用数学群论的方法推导出空间点阵只能有十四种: 简单三斜、简单单斜、底心单斜、简单正交、底心正交、体心正交、面心正交、简单六方、简单菱方、简单四方、体心四方、简单立方、体心立方、面心立方。

根据其对称特点，它们分别属于七个晶系。

空间点阵到底有多少种排列形式？按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，在这样一个限定条件下，法国晶体学家布拉菲（A. Bravais）曾在1848年首先用数学方法证明，空间点阵只有14种类型。

这14种空间点阵以后就被称为布拉菲点阵。

空间点阵是一个三维空间的无限图形，为了研究方便，可以在空间点阵中取一个具有代表性的基本小单元，这个基本小单元通常是一个平行六面体，整个点阵可以看作是由这样一个平行六面体在空间堆砌而成，我们称此平行六面体为单胞。

当要研究某一类型的空间点阵时，只需选取其中一个单胞来研究即可。

在同一空间点阵中，可以选取多种不同形状和大小的平行六面体作为单胞，如下图所示：其选取方式有，1．固体物理选法：在固体物理学中，一般选取空间点阵中体积最小的平行六面体作为单胞，这样的单胞只能反映其空间点阵的周期性，但不能反映其对称性。

如面心立方点阵的固体物理单胞并不反映面心立方的特征。

2．晶体学选法：由于固体物理单胞只能反映晶体结构的周期性，不能反映其对称性，所以在晶体学中，规定了选取单胞要满足以下几点原则：①要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性；②在满足①的基础上，单胞要具有尽可能多的直角；③在满足①、②的基础上，所选取单胞的体积要最小。

结构化学晶体点阵结构PPT课件

现代科技中的晶体材料
材料科学是人类文明大厦的基石，在现代技术中, 晶体材料更占有举足轻重的地位. 人类对固态物质的理解在很大程度上以单晶材料为基础，所以晶体在物质结构研究中也具有特殊重要性.
现
半导体的后起之秀——砷化镓
代
科
技
中
的
晶
体
作为半导体材料，GaAs的综合性能优于Si, 开关速度仅为10-12 s(而Si为10-9 s), 用GaAs芯片制造计算机将使
假若你这样做了，试把这所谓的“点阵”放回金刚石晶体，按箭头所示将所有原子平移，晶体能复原吗？
这种所谓的“点阵”有一个致命错误：它本身就违反点阵的数学定义，并不是点阵！更别说是金刚石晶体的点阵.
正确做法如下：
金刚石的点阵：立方面心
正当空间格子的标准:
空间格子净含点阵点数：
空
1. 平行六面体
所有顶点原子： 0，0，0 (前)后面心原子： 0，1/2，1/2 左(右)面心原子： 1/2，0，1/2 (上)下面心原子： 1/2，1/2，0
四、晶面与晶面指标
1 晶面晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距
的平面点阵，晶面就是平面点阵所处的平面。
晶面 = 平面点阵 + 结构基元各个晶面的方向及结构基元排列情况不同，表现出的性质也不相同。为了区分不同的晶面就产生了晶面符号也叫晶面指标。
12
6
3
54
12
6
3
54
，
AB
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。
第一种是将球对准第一层的球。下图是此种六方紧密堆积的前视图
12
A
6

七大晶系详细图解

七年夜晶系详细图解之迟辟智美创作已知晶体的形态已经超越了四万种，可是万物城市有规律，晶体自然也是有的.它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七年夜晶系.晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了暗示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来暗示晶体的长宽高以及中心.三条轴分别用X、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来暗示，而为了更好暗示轴之间的度数，我们用α、β、γ来暗示轴角.就这样呈现了七种分歧的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系.其中又依照对称水平又分为高级晶族、中级晶族、初级晶族.高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；初级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系.一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强.具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系.属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞.这个晶系的晶体其实不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系.它们从分歧角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样.最典范立方晶系的晶体为：氯化钠.罕见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°.其中两个水平轴（X轴、Y轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体年夜多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状.横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端分歧毛病称.所有主晶面交角都是90.特征对称元素为四重轴.如果Z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y轴）发育年夜于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了.罕见的立方晶系的晶体模型图：注：柱体的棱角发育成窄小晶面，此种晶体又叫“复四方”——四个主柱面，四个小柱面.晶体实物图：三、斜方晶系斜方晶系的晶体中三个轴的长短完全不相等，它们的交角仍然是互为90度垂直.即X≠Y≠Z.Z轴和Y轴相互垂直90°.X轴与Y轴垂直，可是不与Z轴垂直，即α=γ=90，β>90°与正方晶系直观相比，区别就是：x轴、y轴长短纷歧样.如果围绕z轴旋转，四方晶系旋转九十度即可使x轴y 轴重合，旋转一周使x轴y轴重合四次（使另两轴重合的次数多于两次，该轴称“高次轴”），四方晶系有一个高次轴，也叫“主轴”.斜方晶系围绕z轴旋转，需180度才可使x轴y 轴重合，旋转一周只重合两次，属低次轴.也就是说，斜方晶系的对称性比四方晶系要低.特征对称元素是二重对称轴或对称面.其实，斜方晶系的晶体如果围绕x轴或y轴旋转，情况与围绕z轴旋转相同.换句话说，斜方晶系没有高次轴，或曰没有理论上的主轴.从模型上看，四方晶系的x 轴和y轴所指向的晶面完全都是对称相同的，斜方晶系的x 轴和y轴所指向的晶面却是各自相等的.罕见立方晶系模型图：斜方晶系晶体两个轴（如x轴、y轴）构成的平面，即晶体横截面是长方形，也可以是菱形，或者两者的复合形，如下图：晶体实物图：四、单斜晶体单斜晶系的三个晶轴长短皆纷歧样，即X≠Y≠Z.Z轴和Y 轴相互垂直90°.X轴与Y轴垂直，可是不与Z轴垂直，即α=γ=90°，β>90°.作一个形象的比如：把斜方晶系模型顺着z 轴方向推压一下，使前后的晶面上、下错位，这就是单斜晶系的模型.如果围绕z轴旋转180度，可以使y轴指向的晶面对称；而围绕x轴旋转.则不能发生任何晶面的重合对称（除非旋转一周，但无意义）.通俗地说：斜方晶系晶体的两个晶面可以通过y轴旋转180度到达重合，而左右晶面和前后晶面却不能通过旋转到达重合，它们只能顺y轴和x 轴平移才华到达重合.所谓“单斜”，可以联想为：晶体有一个轴所顶的面是斜的.单斜晶系只有一个对称轴和对称面，无高次对称轴和斜方晶系相比，它的对称水平又低了一级，特征对称元素是二重对称轴或对称面.晶体实物图：五、三斜晶体三斜晶系的“三斜”，指的是三根晶轴的交角都不是九十度直角，它们所指向的三对晶面全是钝角和锐角角构成的平行四边形（菱形），相互间没有垂直交角.即X≠Y≠Z,α≠β≠γ≠90°.作个形象比如：把一个砖头形的长方块朝着一个角的方向斜推压，形成一个全是菱形面的立方体，这就是三斜晶系的模型.三斜晶系的晶轴长短纷歧，斜角相交，没有晶轴能作重合对称的旋转，前后、左右、上下的三组晶面只能顺晶轴作平移重合（平面对称），不含任何轴次高于1的对称轴，在七年夜晶系中，三斜晶系的对称性最低.三斜晶系的晶体给人的感觉多是“拧、扁、歪、斜”的，特征对称元素为一重对称轴.罕见三斜晶体模型图：晶体实物图：六、三方/六方晶系三方晶系和六方晶系有许多相似之处，一些矿物专著和科普书刊往往将二者合并在一起，或干脆就称晶体有六年夜晶系.与前面讲的五个晶系最年夜的分歧是三方/六方晶系的晶轴有四根，即一根主轴（z轴）三根水平横轴（x、y、u轴）.竖轴与三根横轴的交角皆为90度垂直，三根横轴间的夹角为120度（六方晶系为60度，也可说成三横轴前端交角120度.）.即三方：X=Y=U≠Z,α=β=90°,γ=120°，六方：X=Y=U≠Z,α=β=γ<120°≠90°.如果围绕z轴旋转一周，三方晶系晶体的横轴可以重合三次，六方晶系晶体的横轴则重合六次，故，三方/六方晶系晶体的对称度都高，z轴是高次轴，也就是主轴.特征对称元素为三重对称轴.三方晶系罕见的晶体有三棱柱状、三角片状等，有时呈六棱柱、六角片状（复三方、复三角面）及它们的各种聚形；六方晶系晶体罕见有六棱柱状、六方板（片）状以及它们的各种聚形，偶然会呈现十二棱柱体（复六方柱）.有时候三方/六方晶系会呈现菱形六面体晶型，较容易同三斜晶系的晶体混同.罕见的三方/六方晶系模型图：晶体实物图：。

七大晶系十四个点阵图解大全（补）（精）

七大晶系十四个点阵图解大全（补）（精）*七大晶系简单介绍(带图1、立方晶系[等轴晶系]-cubic system [晶体] a=b=c; α=β=γ=90°;2、四方晶系[正方晶系]-tetragonal system [晶体] a=b≠c ; α=β=γ=90°;3、正交晶系(晶体-orthorhombic system [晶体] rhombic system [晶体] a≠b≠c ; α=β=γ=90°;[斜方晶系(矿物]4、单斜晶系-monoclinic system [晶体] a≠b≠c ;α=γ=90°≠β;5、三斜晶系-triclinic system [晶体] a≠b≠c ; α≠γ≠β;6、菱方晶系[三角晶系]-rhombohedral system [晶体] a=b=c; α=β=γ≠90°(0120 ;7、六方晶系-hexagon system [晶体] hexagonal system [晶体]a=b≠c ;α=β=90°;γ=120°;七大晶系七大晶系细分1、立方晶系[等轴晶系]-cubic system [晶体]简单立方面心立方体心立方2、四方晶系[正方晶系]-tetragonal system [晶体]简单四方体心四方3、正交晶系[斜方晶系]-orthorhombic system [晶体] rhombic system [晶体]简单正交体心正交底心正交面心正交4、单斜晶系-monoclinic system [晶体]简单单斜底心单斜5、三斜晶系-triclinic system [晶体]简单三斜6、菱方晶系[三角晶系]rhombohedral system [晶体] 菱形（三角）7、六方晶系 -hexagon system [晶体] hexagonal system [晶体] 简单六方。

七大晶系

三方/三角/菱方晶系
晶胞基矢的特性：
a=b=c α=β=γ＜120°，≠90°
对称特征:一个3度轴
点群：C3、C3i=S6、C3v
D3、D3d
三方
四方/四角/正方晶系
晶胞基矢的特性： a=b≠c α=β=γ=90°

简单四方
体心四方
对称特征:一个4度轴点群：C4、C4h、C4v、 D4、D4h、D2d、 S4
C4、C4h、C4v、 D4、D4h、D2d、 S4 C6、C6h、C6v C3h、D3h、 D6、D6h、
中级
六方
高级
立方
四个3度轴
T、Th、Td、
O、Oh
晶胞示意图
7大晶系→ 14种布拉伐格子（14种晶胞）
三斜晶系
晶胞基矢的特性： a≠b≠c α≠β≠γ 对称特征：没有对称轴或只有一个反演中心点群：C1、Ci=S2
七大晶系
晶系：把晶胞基矢 a 、b 、c满足同一类要求(边
长a，b，c和夹角α，β，γ)的一种或数种布拉伐格子称为一个晶系。七大晶系：三斜、单斜、正交、三方、四方、六方、立方晶系
c

b
a
晶系示意图
级别晶系三斜布拉伐格子简单三斜简单单斜，底心单斜简单正交，底心正交，体心正交，面心正交。三方/三角简单四方，体心四方六方/六角简单立方，体心立方，面心立方对称特征（基本对称元素）没有对称轴或只有一个反演中心一个 2 度轴或 1 个对称面有 3 个互相垂直的 2 度轴晶胞基矢的特性 a≠b≠c α≠β≠γ a≠b≠c α=γ=90º β≠90º a≠b≠c α=β=γ=90º 所属点群

矿物晶体学：七大晶系图解和晶体标本

晶体的七大晶系图解和晶体标本概论晶体都是按七种结晶模式发育生长,即七大晶系.晶体是以三维方向发育的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四根假想的轴通过晶体的长、宽、高中心，这几根轴的交角、长短不同而构成七种不同对称、不同外观的晶系模式：等轴晶系,四方晶系，三方晶系/六方晶系，斜方晶系，单斜晶系，三斜晶系。

上图是七大晶系的理论模型, 面向观众的轴称x轴，与画面平行的横轴称y轴，竖直的轴称z轴，也可叫“主轴”.在同一水平面上，请大家仔细分辨它们的区别。

一,等轴晶系简介等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直,对称性最强.这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多.如正方体、八面体、四面体、菱形十二面体等,它们的相对晶面和相邻晶面都相似,这种晶体的横截面和竖截面一样。

此晶系的矿物有黄铁矿、萤石、闪锌矿、石榴石，方铅矿等.等轴晶系的三个晶轴(x轴y轴z轴)一样长，互相垂直。

请看这种晶系的几种常见晶体的理论形态：常见的等轴晶系的晶体模型图金刚石晶体聚形的方铅矿黄铁矿二，四方晶系简介四方晶系的三个晶轴相互垂直,其中两个水平轴（x轴、y轴）长度一样，但z轴的长度可长可短.通俗地说，四方晶系的晶体大都是四棱的柱状体，(晶体横截面为正方形，但有时四个角会发育成小柱面，称“复四方”)，有的是长柱体,有的是短柱体。

再，四方晶系四个柱面是对称的,即相邻和相对的柱面都一样，但和顶端不对称（不同形)；所有主晶面交角都是九十度交角。

请看模型图：四方晶系的晶体如果z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（x 、y)发育大于竖轴z轴，那么该晶体就是四方板状，最有代表性的就是钼铅矿. 请看常见的一些四方晶系的晶体模型：这个晶系常见的矿物有锡石、鱼眼石、白钨矿、符山石、钼铅矿等。

请看实物图片：符山石的晶体锡石的长柱状晶体（顶端另有斜生的小晶体）。

请注意看柱体的棱角发育成窄小晶面，此种晶体又叫“复四方”--四个主柱面，四个小柱面。

七大晶系图解

晶体的七大晶系是十分专业的问题，它有时是鉴别晶体的关键，鉴藏矿晶的人多少应该知道一些。

概论已知晶体形态超过四万种，它们都是按七种结晶模式发育生长，即七大晶系。

晶体是以三维方向发育的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四根假想的轴通过晶体的长、宽、高中心，这几根轴的交角、长短不同而构成七种不同对称、不同外观的晶系模式：等轴晶系，四方晶系，三方晶系，六方晶系，斜方晶系，单斜晶系，三斜晶系上图是七大晶系的理论模型，在同一水平面上，请大家仔细分辨它们的区别。

面向观众的轴称x 轴，与画面平行的横轴称y 轴，竖直的轴称z 轴，也可叫“主轴”请看图一，等轴晶系简介等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直，对称性最强。

这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多。

如正方体、八面体、四面体、菱形十二面体等，它们的相对晶面和相邻晶面都相似，这种晶体的横截面和竖截面一样。

此晶系的矿物有黄铁矿、萤石、闪锌矿、石榴石，方铅矿等。

请看这种晶系的几种常见晶体的理论形态：等轴晶系的三个晶轴（x 轴y 轴z 轴）一样长, 互相垂直常见的等轴晶系的晶体模型图金刚石晶体八面体和立方体的聚形的方铅矿黄铁矿四方晶系简介四方晶系的三个晶轴相互垂直，其中两个水平轴（x 轴、y 轴）长度一样，但z 轴的长度可长可短。

通俗地说，四方晶系的晶体大都是四棱的柱状体，（晶体横截面为正方形，但有时四个角会发育成小柱面，称“复四方”），有的是长柱体，有的是短柱体。

再，四方晶系四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都一样，但和顶端不对称（不同形）；所有主晶面交角都是九十度交角。

请看模型图：四方晶系的晶体如果z 轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（x 、y）发育大于竖轴z 轴，那么该晶体就是四方板状，最有代表性的就是钼铅矿。

请看常见的一些四方晶系的晶体模型：这个晶系常见的矿物有锡石、鱼眼石、白钨矿、符山石、钼铅矿等。

请看实物图片：符山石的晶体锡石的长柱状晶体（顶端另有斜生的小晶体）。

七大晶系图解

晶体的七大晶系是十分专业的问题，它有时是鉴别晶体的关键，鉴藏矿晶的人多少应该知道一些。

概论已知晶体形态超过四万种，它们都是按七种结晶模式发育生长，即七大晶系。

晶体是以三维方向发育的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四根假想的轴通过晶体的长、宽、高中心，这几根轴的交角、长短不同而构成七种不同对称、不同外观的晶系模式：等轴晶系，四方晶系，三方晶系，六方晶系，斜方晶系，单斜晶系，三斜晶系上图是七大晶系的理论模型，在同一水平面上，请大家仔细分辨它们的区别。

面向观众的轴称x 轴，与画面平行的横轴称y 轴，竖直的轴称z 轴，也可叫“主轴”请看图一，等轴晶系简介等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直，对称性最强。

这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多。

如正方体、八面体、四面体、菱形十二面体等，它们的相对晶面和相邻晶面都相似，这种晶体的横截面和竖截面一样。

此晶系的矿物有黄铁矿、萤石、闪锌矿、石榴石，方铅矿等。

请看这种晶系的几种常见晶体的理论形态：等轴晶系的三个晶轴（x 轴y 轴z 轴）一样长, 互相垂直常见的等轴晶系的晶体模型图金刚石晶体八面体和立方体的聚形的方铅矿黄铁矿四方晶系简介四方晶系的三个晶轴相互垂直，其中两个水平轴（x 轴、y 轴）长度一样，但z 轴的长度可长可短。

通俗地说，四方晶系的晶体大都是四棱的柱状体，（晶体横截面为正方形，但有时四个角会发育成小柱面，称“复四方”），有的是长柱体，有的是短柱体。

再，四方晶系四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都一样，但和顶端不对称（不同形）；所有主晶面交角都是九十度交角。

请看模型图：四方晶系的晶体如果z 轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（x 、y）发育大于竖轴z 轴，那么该晶体就是四方板状，最有代表性的就是钼铅矿。

请看常见的一些四方晶系的晶体模型：这个晶系常见的矿物有锡石、鱼眼石、白钨矿、符山石、钼铅矿等。

请看实物图片：符山石的晶体锡石的长柱状晶体（顶端另有斜生的小晶体）。

14种布拉维点阵型

14种布拉维点阵型
布拉维系有7种不同几何特征的晶胞；晶胞又有素晶胞、体心晶胞、面心晶胞和底心晶胞之分。

那么，布拉维系的7种晶胞是否都既有素晶胞又有复晶胞呢？19世纪中叶，法国晶体学家布拉维（Bravais）严密地论证了这个问题，得出结论如下：布拉维系7系和晶胞的素、复结合，总共只有14种晶胞，如图3-11所示，在晶体学中，称为布拉维点阵型（注：图3－11中的每个小黑点是晶胞中的一个结构基元的抽象，叫做点阵点。

点阵点的系列叫做点阵。

所以图3-11叫做点阵型。

晶胞的形状与大小与点阵单位的形状与大小完全相等。

但晶胞图给出具体的原子而点阵单位图只给出点阵点。

注意：晶胞（crystal cell）和点阵单位（lattice unit）在许多文献中是不加区分地混用的。

）。

表3-1给出了这14种晶胞的符号。

其中小写字母c、t、o、m、a、h是所谓“晶族”（crystal family）的代号，大写字母P、I、F分别代表素晶胞、体心晶胞和面心晶胞，A、B、C代表底心晶胞，R则只代表布拉维系的菱方晶胞。

小写字母和大写字母结合，是一种既涉及布拉维系又涉及素、复的晶胞代号，例如，cP是素立方晶胞，cI是体心立方晶胞，等等。

这些符号是国际晶体学会组织编写的重要工具书晶体学国际表（1983）推荐的，已广泛应用。

图3-11三维点阵的14种布拉维点阵型。

七大晶系详细图解

七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。

它们都是按七种结晶方式模式发育的,即七大晶系.晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心.三条轴分别用X、Y、Z(U）(Z轴也可叫做“主轴")来表示,而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。

就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系(也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系)、单斜晶系、三斜晶系。

其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。

高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直,即α=β=γ=90°,对称性最强。

具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系.属于立方晶系的有:面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。

这个晶系的晶体并不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。

它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样.最典型立方晶系的晶体为:氯化钠。

常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直,即α=β=γ=90°。

其中两个水平轴(X 轴、Y轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说:四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状.横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的,但和顶端不对称.所有主晶面交角都是90.特征对称元素为四重轴。

如果Z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y轴）发育大于Z轴,那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了.常见的立方晶系的晶体模型图：注:柱体的棱角发育成窄小晶面，此种晶体又叫“复四方"-—四个主柱面,四个小柱面。

七大晶系详细图解

七大晶系详细图解之欧侯瑞魂创作已知晶体的形态已经超出了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。

它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。

晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了暗示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来暗示晶体的长宽高以及中心。

三条轴分别用X、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来暗示，而为了更好暗示轴之间的度数，我们用α、β、γ来暗示轴角。

就这样出现了七种分歧的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。

其中又依照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。

高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。

具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系。

属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。

这个晶系的晶体其实不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。

它们从分歧角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。

最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。

罕见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°。

其中两个水平轴（X轴、Y轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。

横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端分歧错误称。

所有主晶面交角都是90。

特征对称元素为四重轴。

如果Z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X 轴、Y轴）发育大于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。

七大晶系详细图解

七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。

它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。

晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心。

三条轴分别用X、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。

就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。

其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。

高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。

具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系。

属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。

这个晶系的晶体并不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。

它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。

最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。

常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°。

其中两个水平轴（X 轴、Y轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。

横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端不对称。

所有主晶面交角都是90。

特征对称元素为四重轴。

如果Z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y轴）发育大于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。

单斜晶系－矿物晶体七大晶系图解

单斜晶系－矿物晶体七大晶系图解
单斜晶系－矿物晶体七大晶系图解
单斜晶系晶体的的三个晶轴长短皆不一样，z轴和y轴相互垂直90度，x轴与y轴垂直，但与z轴不垂直（x轴与z轴的夹角是β，β＞90度）。

作一个形象的比喻：把斜方晶系模型顺着z轴方向推压一下，使前后的晶面上、下错位，这就是单斜晶系的模型。

如果围绕z轴旋转180度，可以使y轴指向的晶面对称；而围绕x轴旋转。

则不能产生任何晶面的重合对称（除非旋转一周，但无意义）。

通俗地说：斜方晶系晶体（模型）的两个晶面可以通过y轴旋转180度达到重合，而左右晶面和前后晶面却不能通过旋转达到重合，它们只能顺y轴和x轴平移才能达到重合。

所谓“单斜”，可以联想为：晶体有一个轴所顶的面是斜的。

单斜晶系只有一个对称轴和对称面，和斜方晶系相比，它的对称程度又低了一级。

请看模型图：
单斜晶系的晶体横截面与斜方晶系相似
常见的单斜晶系矿物有石膏、蓝铜矿、雄黄雌黄、黑钨矿、锂辉石、正长石等。

请观赏真实晶体：
石膏晶体。

请注意看三轴坐标：z轴指向的晶面(也就是与x轴平行的顶端、底部的晶面）是斜的，这个斜的晶面是单斜晶系最大特点。

石膏晶体
柱状绿帘石晶体
雄黄晶体。

注意观看三个晶轴的坐标与实际晶体的对比。

黑钨矿晶体，它的顶端斜面较小。

长柱型蓝铜矿晶体
紫锂辉石晶体
辉沸石晶体。

矿物晶体学：七大晶系图解和晶体标本

矿物晶体学：七⼤晶系图解和晶体标本晶体得七⼤晶系图解与晶体标本概论晶体都就是按七种结晶模式发育⽣长,即七⼤晶系。

晶体就是以三维⽅向发育得⼏何体,为了表⽰三维空间,分别⽤三、四根假想得轴通过晶体得长、宽、⾼中⼼,这⼏根轴得交⾓、长短不同⽽构成七种不同对称、不同外观得晶系模式:等轴晶系,四⽅晶系,三⽅晶系／六⽅晶系,斜⽅晶系,单斜晶系,三斜晶系。

上图就是七⼤晶系得理论模型, ⾯向观众得轴称x轴,与画⾯平⾏得横轴称y轴,竖直得轴称ｚ轴,也可叫“主轴”。

在同⼀⽔平⾯上,请⼤家仔细分辨它们得区别。

⼀,等轴晶系简介等轴晶系得三个轴长度⼀样,且相互垂直，对称性最强。

这个晶系得晶体通俗地说就就是⽅块状、⼏何球状，从不同得⾓度瞧⾼低宽窄差不多。

如正⽅体、⼋⾯体、四⾯体、菱形⼗⼆⾯体等,它们得相对晶⾯与相邻晶⾯都相似,这种晶体得横截⾯与竖截⾯⼀样。

此晶系得矿物有黄铁矿、萤⽯、闪锌矿、⽯榴⽯，⽅铅矿等。

等轴晶系得三个晶轴(x轴y轴z轴）⼀样长,互相垂直。

请瞧这种晶系得⼏种常见晶体得理论形态:常见得等轴晶系得晶体模型图⾦刚⽯晶体聚形得⽅铅矿黄铁矿⼆, 四⽅晶系简介四⽅晶系得三个晶轴相互垂直，其中两个⽔平轴(ｘ轴、y轴）长度⼀样,但ｚ轴得长度可长可短。

通俗地说，四⽅晶系得晶体⼤都就是四棱得柱状体，(晶体横截⾯为正⽅形,但有时四个⾓会发育成⼩柱⾯,称“复四⽅”)，有得就是长柱体,有得就是短柱体。

再,四⽅晶系四个柱⾯就是对称得,即相邻与相对得柱⾯都⼀样,但与顶端不对称(不同形);所有主晶⾯交⾓都就是九⼗度交⾓。

请瞧模型图：四⽅晶系得晶体如果z轴发育,它就就是长柱状甚⾄针状；如果两个横轴（x 、y)发育⼤于竖轴z轴,那么该晶体就就是四⽅板状，最有代表性得就就是钼铅矿。

请瞧常见得⼀些四⽅晶系得晶体模型：这个晶系常见得矿物有锡⽯、鱼眼⽯、⽩钨矿、符⼭⽯、钼铅矿等。

请瞧实物图⽚:符⼭⽯得晶体锡⽯得长柱状晶体(顶端另有斜⽣得⼩晶体)。