运算律及简便运算

第二课时运算定律及简便运算

125÷(50÷8)
＝3.25÷(2.5×4) ＝125÷50×8
350÷(35×2) ＝350÷35÷2
＝3.25÷10
＝2.5×8
＝10÷2
＝0.325
＝20
＝5
差错类型及归纳
类型1 添括号后运算符号的错误使用。【例1】计算：493－255－145 错解:493－255－145 =493－(255－145) =493－110 =383
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
=25+1
=26
125÷(50÷8) =125÷50×8
=125×8÷50
=1000÷50
=20
72×101－72 =72×（101-1） =72×100 =7200
69×32+67×69+69 =69×（32+67+1） =69×100 =6900
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。
5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的

小学数学四年级运算律及简便计算技巧

小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。

即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。

和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。

即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。

=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。

四年级运算定律与简便计算练习题大全—加法

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37 =63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法①145-36-45 =145-45-36 =100-36=64 ②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97) =197-97-42=100-42=58三、加减凑整法①145+201 =145+200+1 =345+1=346 ②234+98 =234+100-2 =334-2=332③163-102 =163-100-2 =63-2=61 ④236-199 =236-200+1 =36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算共十四种第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一种871-299 157-99 363-199 968-599 容易出错类型（共五种类型）100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+125+75-25+75 672-36+64324-68+32 100-36+641022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 698－291－9 236+189+64568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98759-126-259 569-256-44 216+89+11 514+189—214 369—256+156 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）四、应用题。

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇

人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

【运算定律与简便计算】知识篇

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

运算定律和简便运算

定律与简便计算(一)加减法运算定律１、加法交换律定义：两个加数交换位置,与不变字母表示：例如：1６+２3=2３+16 546＋78＝７８+5４６2、加法结合律定义:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，与不变.字母表示：注意：加法结合律有着广泛得应用，如果其中有两个加数得与刚好就是整十、整百、整千得话,那么就可以利用加法交换律将原式中得加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例１、用简便方法计算下式:（1）6３＋１6+８4（2）76+15+24 （3）140＋６39+860 ３、减法交换律、结合律注:减法交换律、结合律就是由加法交换律与结合律衍生出来得。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数得位置可以互换。

字母表示：例2、简便计算：198－75－98减法结合律:如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数得与。

字母表示：例3、简便计算：（1）3６9－４5—１５5 （2)89６—５80-120４、拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些得时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数得与,然后利用加减法得交换、结合律进行简便计算。

例如:１0３=1０0+3,1006=1００0+６,…例4、计算下式,能简便得进行简便计算：（１）89+106（２）56+９8 （3）６58+99７随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+1７０(2）820-４５6+280 (3）９00-456-2４4（4）89+9９7 (5)１0３－60 （6)４58+996（7）６3＋７1+37+29 （8）８5－17+15—３3 (9）3４+７2－4３－５7＋28 （二）乘除法运算定律1、乘法交换律定义:交换两个因数得位置，积不变。

字母表示:例如:85×18＝18×85 23×88＝88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变.字母表示：乘法结合律得应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千得数。

小学数学运算定律和简便计算

运算定律和简便计算一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。

（注意这种方法的逆向运算）a-b-c=a-(b+c) （2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积a÷b÷c=a÷(b×c)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用a-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c ÷b四、运算定律与简便计算的整理和复习小小法官（判断对错）1、25 х102 =25 х100 + 2 ( )2、132-（32 + 47）= 132 –32 + 47 ( )3、350 ÷5 х2 = 350÷( 5 х2 ) ( )4、68 х99 + 68 = 68 х100 ( ) 典型错误分析：错误一：对运算定律混淆不清如：18×101=18×100×1=1800（101变成了100×1，所以错误。

）125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008（应该8与125再相乘）125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000（40+8）中的加号“+”看乘了乘号“×”，25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000（60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。

乘法运算律与简便计算

乘法运算律与简便计算乘法运算律是数学中的一条重要规则，用来描述乘法的性质和运算方式。

简便计算是指通过一些技巧和方法来简化乘法计算的过程。

在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要进行乘法计算的情况，掌握乘法运算律和简便计算方法可以提高计算效率和准确性。

本文将详细介绍乘法运算律和一些简便计算方法。

1.乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c。

即，无论括号怎么分配，相乘的结果是不变的。

例子：2×(3×4)=(2×3)×4=242.乘法交换律：a×b=b×a。

即，两个数相乘的结果与它们的位置无关。

例子：4×3=3×4=123.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

即，一个数乘以一个加法表达式的和等于这个数分别乘以每个加法项的和。

例子：3×(2+4)=3×2+3×4=18通过乘法运算律，我们可以合理地调整计算的顺序，化简和优化乘法计算。

简便计算方法除了乘法运算律，还有一些简便计算方法可以在乘法运算中帮助我们更快地得到准确的结果。

1.利用倍数关系：当计算一个数的一些倍数时，我们可以利用倍数关系来简化计算。

例如，计算49×3时，我们可以发现49×3=7×7×3=7×21=1472.利用相似性：当计算两个数中一个为另一个的两倍或十倍时，我们可以利用相似性来简化计算。

例如，计算18×10时，我们可以发现18×10=(9×2)×10=9×(2×10)=9×20=180。

3.利用平方数：当计算一些数的平方时，我们可以利用平方数的性质来简化计算。

例如，计算72×72时，我们可以发现72×72=(36×2)×(36×2)=36×36×2×2=1296×4=51844.利用近似值：当计算一个较大的数与一个较小的数相乘时，我们可以利用近似值来简化计算。

运算定律与简便运算

个性化一对一教学辅导教案学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间一、教学内容：运算定律与简便运算二、教学重、难点：乘法分配律，加括号、去括号，三、教学过程：一、加法交换律、加法结合律1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

a＋b＋c＝a＋c＋b3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)4、在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

例：115+132+118+85=115+85+132+118…………加法交换律=（115+85）+（132+118）…………加法结合律=200+250=450运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

5、运用加法交换律、加法结合律使运算简化的实质与算式特点：实质：把其中能凑成整十、整百的两个加数优先相加。

1、加法交换律：a＋b＝b＋a88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 168＋250＋32 36+18+64167+289+33 44＋37＋56 244+182+56 124+68+762、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)378+527+73 582＋456＋544 163＋49＋261 47＋236＋64480＋325＋75 91＋89＋11 78＋46＋154 169+78+223、加法交换律、加法结合律的结合运用（23＋56）＋47 74＋（137＋326） 399＋（154＋201） 354＋（229＋46）25+71+75+29+88 243+89+111+57 286＋54＋46＋4 254＋744＋246＋105485＋41＋15＋59 5+204+335+96 78+53+47+22 128＋132＋46＋340189＋35＋211＋165 47＋236＋64 43＋78＋122＋257 24+127+476+57358+39+42+61 127+352+73+4 89+276+135+33 158+239+42+61二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

四则运算定律与简便运算

45+38+55+62 =（45+55）+（38+62） =100+100 =200
总结：要利用加法加法交换律和结合律，使若干个数相加凑成整十、整百、整千等的和。
连减简便运算例子：
418-45-55 =418-（45+55） =418-100 =318 338-（50+138） =338-138-50 =200-50 =150
↑连续减去的数的和能凑成整十、整百、整千的和
找相同：例如题中的338与138有相同的38，所以能相减得到整百的数
乘法的简便运算
乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子： 25×18×4 84×125×8 ＝25×4×18 ＝84×（125×8）＝100×18 ＝84×1000 ＝1800 ＝84000 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 125×25×8×4 =（125×8）×（25×4） =1000×100 =100000
2402425注意除和除以的区别10020420110105500102242121800注意括号的位置判断对错1811018010081请输入标题文字输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本
本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本。
加法的简便运算
一、加法交换律简算例子： 20+49+80 ＝20+80+49 ＝100+49 ＝149 三、含有加法交换律与结合律的简便例子：二、加法结合律简算例子： 388+40+60 ＝388+（40+60）＝388+100 ＝488

数学简便运算方法归类运算律：1、加法运算定律加法交换律：加数交换位置，和不变。

字母公式：a + b + c = b + a + c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a + b + c = a+(b + c)加法的性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和不变。

字母公式：a + b= (a + c) + (b — c)2、减法运算定律减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。

字母公式：a — b — c = a— (b + c)减法性质2：被减数和减数同时增大或缩小，差不变。

a — b= (a + c) 一 (b + c) = (a—c) 一 (b — c)3、乘法运算定律乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：aXb = bXa乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。

字母公式：aXbXc = aX(bXc)乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。

字母公式：aXb= (aXc) X (b — c)乘法分配律：两个数的和(差)与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加(减)。

字母公式：(a土b)Xc = aXc土bXc提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结果。

字母公式：aXd — bXd + cXd = dX(a — b + c)4、除法运算定律除法性质1: 一个数连续除以几个数，可以先把这几个数相乘，再相除，商不变。

字母公式：a — b一c = a一（bXc）除法性质2：被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变（余数同样变化）。

a —b= CaX c） 4- CbXc） = CaXc） 4- CbXc）除法性质3：除以一个数，等于乘以一个数的倒数a4b = aX 丄b运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。

数学简便运算定律大全

数学简便运算定律大全摘要：1.概述数学简便运算定律2.乘法运算定律3.加法运算定律4.减法运算定律5.除法运算定律6.运算顺序和运算法则正文：数学简便运算定律大全涵盖了各种常见的数学运算定律，可以帮助学生在解题过程中更加迅速、高效地完成计算。

本文将详细介绍乘法、加法、减法和除法运算定律，以及运算顺序和运算法则。

首先，我们来了解一下乘法运算定律。

乘法运算定律包括乘法交换律和乘法结合律。

乘法交换律表示两个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即a×b=b×a。

乘法结合律表示三个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即(a×b)×c=a×(b×c)。

接下来是加法运算定律。

加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。

加法交换律表示两个数相加的顺序不影响和的结果，即a+b=b+a。

加法结合律表示三个数相加的顺序不影响和的结果，即(a+b)+c=a+(b+c)。

然后是减法运算定律。

减法运算定律包括减法交换律和减法结合律。

减法交换律表示两个数相减的顺序不影响差的结果，即a-b=b-a。

减法结合律表示三个数相减的顺序不影响差的结果，即(a-b)-c=a-(b-c)。

再来看看除法运算定律。

除法运算定律包括除法交换律和除法结合律。

除法交换律表示两个数相除的顺序不影响商的结果，即a÷b=b÷a（b≠0）。

除法结合律表示三个数相除的顺序不影响商的结果，即(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。

最后，我们来介绍一下运算顺序和运算法则。

在四则运算中，先乘除后加减。

当运算符优先级相同时，从左到右依次进行运算。

有括号时，先计算括号内的运算。

通过掌握这些数学简便运算定律，相信同学们在解决数学问题时会更加游刃有余，提高解题效率。

运算律与简便计算复习公式及习题

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
例（2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
例（3）140÷（5×7）＝（）
A.140÷5×7
ห้องสมุดไป่ตู้B.140÷5÷7
C.140÷7×5
例（4）25×102的简便方法是：（）
A.25×100+2
第3单元运算定律复习课件
运算定律与简便计算：
1.运算定律：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律（a+b）×c=a×b+a×c
2.简便计算
减法的性质a-b-c=a-（b+c）
商不变规律a÷b=（a×c）÷（b×c）
（a-b）÷c=a÷c-b÷c
（a+b-c）÷d=a÷d+b÷d-c÷d
4.解题四步骤：
（看）看数据的特点，运算符号的特点；
（想）想用什么数字处理方法，用什么运算定律或性质；
（算）巧算、妙算；
（查）检查。
5.数字处理方法总结：
（1）凑整数（近似整数而小于整数，减）
（2）拆分（近似整数而大于整数，加/因子与另一乘数积为整数，乘）
787-（87-47）365-（65+118）
178X101-17883X102-83X2
（15）25×4+28×25+25×8=

四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解

小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。

【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。

3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。

加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。

4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起）例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。

运算定律和简便计算

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复习课
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加法运算定律
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加法交换律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
简
定律
乘法分配律
便
简
计
便
减法的简便计算
算
计
算
除法的简便计算
加法
加法交
内容：两个加数交换位置，和不变
运
换律
用字母表示：a+b=b+a
算
定加内容：先把前两个数相加，或律法者先把后两个数相加，和不变
=10023- 32
为什么写成100-1
挑战第一关
5289 2 125 88 4(125+25) 12425-25 24
挑战第二关
第一关、我当小法官（正确的计算
画 “√”,错的画“×” ）
√
(1)25×32×125=(25×4) ×(8×125) （√ ）
(2)25×101－25=25×（101－1）（√） (3)38×99=38×100－38 （√）
结
合用字母表示：
律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法运
乘法交
内容：交换两个因数的位置，积不变
换用字母表示：a × b=b × a
律
算定
乘法
内容：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
律
结合律
用字母表示：（a × b） × c=a × （b × c）
乘法分配律
乘法分配律
内容：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加.
用字母表示： ➢（a+b）×c=a ×c+b ×c ➢ a ×（b+c）=a ×b+a ×c连 ➢ 四则运Fra bibliotek规则简便

简便运算定律字母公式

简便运算定律字母公式在数学运算中，简便运算定律是指一些常用的运算规则，可以方便地进行数学计算。

这里我们将介绍一些常见的简便运算定律的字母公式。

1. 分配律分配律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：a × (b + c) = a × b + a × c(b + c) × a = b × a + c × a这个定律告诉我们，可以先计算括号内的和，再将和乘以a，得到的结果等于先将a乘以b和c分别得到的结果的和。

2. 结合律结合律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：(a + b) + c = a + (b + c)a × (b × c) = (a × b) × c这个定律告诉我们，可以改变运算顺序而不改变结果，可以先计算a和b的和，再将和与c相加，得到的结果等于先将b和c相乘得到的结果，再与a相乘得到的结果相等。

3. 交换律交换律是指对于任意的实数a、b，满足以下公式：a +b = b + aa ×b = b × a这个定律告诉我们，可以交换加数的位置或乘数的位置而不改变结果，例如2+3等于3+2，2×3等于3×2。

4. 对称律对称律是指对于任意的实数a、b，满足以下公式：a = aa +b = b + aa ×b = b × a这个定律告诉我们，相同的数相等，加数和乘数可以交换位置。

5. 幂运算律幂运算律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：a^m × a^n = a^(m+n)(a^m)^n = a^(m×n)(a × b)^n = a^n × b^n这个定律告诉我们，可以将幂运算转化为乘法或加法运算，例如2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方。

以上是常见的简便运算定律的字母公式，它们可以方便我们进行数学运算，提高计算效率。

运算定律及简便运算

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。