第九届世界奥数复赛

小学奥数总复习（二）

一、填空题

1.在数学中我们经常还会遇到两个运算符号：取整【】和取小{}。取整符号【x】表示不超过x的最大整数；取小符号{x}表示x小数部分。例如【7.5】=7，{7.5}=0.5.那么{{π}+π}+{ 【π】+π}+【{π}+π】+【【π】+π】= 。

（答案用含有π的式子来表示）

2.一个四位数可以表示成1+2+3+···+k的形式，同时它也是一个完全平方数，那么这个四位数是。

多思动漫数学3.右边算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。x 趣“多思动漫数学”代表的六位数为

数4.对于一个自然数N，如果具有这样的性质就被称为“破坏数”：把它添加到任何一个自然数的右端，形成的新数都不能被N+1整除。一共有个不大于10的破坏数。

5.有四个不为零且各不相同的自然数，其中任意两个数的和总能被这两个数的差整除，要求最大的数与最小的数的和尽可能小，那么这4个数的和是。

6.旅行团一行69人来到一个茶叶之乡，那里有铁观音、普洱、碧螺春、龙井四种盒装茶叶可供购买，最后每人都买了茶叶，最多的买了3盒，那么至少有人买的茶叶情况是完全一样的。

7.小泉、小美和欧欧一起参加团队赛建模活动，要求他们从写有自然数1~9的9张数字卡片中分别选取了3张，每人用选取的数字卡组成1个三位数，使得每个三位数都是9的倍数，并且要求这3个三位数的乘积最大吗，那么这个最大乘积的乘法算式是。

8.小泉和欧欧各有9张写有1.2.3.4.5.6.7.8.9的数字卡片，两人分别从自己的这9张卡片中任意抽取1张求和，得到的和中可能性最大的一个是，最大可能性是。（后一空填分数）

9.如图，图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成。那么图中阴影部分的面积为平方厘米。

10.算式（21+1）（22+1）（23+1）···（22013+1）所得结果的末三位的数字是。

11.有1~100的数字卡片各一张，请你挑选若干张卡片排成一个圆圈，使任何相邻两张卡片上的数的乘积都小于200.最多能挑选 张卡片。

12.去年多思小学参加数学竞赛的同学中，女生占总数的51

，今年全校的学生总数与去年一

样，但参加数学竞赛的学生增加了20%。其中女生占总数的41

。那么，今年女生参加数学竞赛的人数比去年增加了 %。

二、解答题

1.一个水池可以用甲、乙、丙三个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需15个小时注满，单放丙管需24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙、丙三管合放的时间尽可能地多，则三管合放最多需要多少小时？

2.如图，在△ABC 中，BD=2DC ，CE=2EA ，AD 与BE 交与F ，且△ ABC 的面积为42，求四边形CDFE 的面积。

3.把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块又剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成2013块？请说明理由。

4.如果一个五位数与一个四位数的和是19999，并且五位数和四位数是由9个不同的数字组成的。那么，这样的五位数最多能有多少个？

5.

三、综合素质题

小泉从1~9点的9张扑克牌总选了三张，把三张牌洗好后，分别发给欧欧、小美、奥斑马三人，每人把自己的牌的数字记下后，再重新把折三张牌进行洗牌、发牌、记数。这样反复几次后，三人各自记录的数字之和分别是欧欧13，小美15，奥斑马23.三张扑克牌分别是多少点？