第八节 酸碱滴定法的终点误差
酸碱滴定终点误差范围
酸碱滴定终点误差范围哎呀，酸碱滴定，听起来是不是有点复杂？但它就像是个化学界的舞会，酸和碱在试管里翩翩起舞，直到找到那个完美的平衡点。
滴定的过程就像是在调味，过了头可就难以下咽了，谁能忍受酸味和碱味的混合呢？我们说，滴定的终点可是个关键时刻，绝对不能让它失误。
要是你在那一瞬间错过了，嘿，那可就相当于放了个大招却没打中目标，真是让人欲哭无泪。
在这个过程中，大家最怕的就是误差。
滴定的误差范围就像那小猫咪，总是让人捉摸不透，跑来跑去，实在让人心烦。
误差的来源不少，像是试剂浓度不准确，或者你在滴的时候手一抖，哎，真是给自己找麻烦。
科学家们可不想在实验室里闲着，所以他们制定了个误差范围，像是给你划出了一道安全线，让你在那范围内跳舞，舞得越欢快越好。
如果咱们把终点想象成一个重要的聚会，那误差就像是喝醉了的朋友，偶尔会撒野，但还是希望他别太离谱。
过量的酸或碱，不仅影响结果，还可能让整个实验变得一团糟，简直是给自己挖了个坑，结果一塌糊涂。
所以，滴定的时候，手要稳，眼要亮，心要定，才能把误差控制在可接受的范围内。
说到误差，大家可能会问，那究竟是什么范围呢？一般来说，大家都希望在百分之几之内，毕竟太大的误差就像是在吃饭时撒了盐，咸得没法下咽。
不同的实验和方法，误差的标准也不一样，有的可能容忍一点小失误，有的就要求精确到小数点后好几位，真是个千差万别的世界。
不过，俗话说，精益求精，这在化学实验中可不是空口无凭。
滴定终点的判断也是个技术活。
很多时候，看到颜色变化，像是魔法一样，瞬间让你兴奋得想跳舞。
但是，别高兴得太早，有时候颜色的变化可能是个幻影，真实的终点可能在你眼皮底下溜走了。
为啥？因为有些试剂不稳定，或者反应速度太快，这时就得靠经验和技巧了。
科学家们常常强调，眼睛要灵，手要快，脑子要清，这样才能避免误差，让实验的结果尽量完美。
哎，回想一下，滴定就像是生活中的许多事情，要找到那个平衡点。
每次实验都是一次冒险，可能成功，可能失败。
酸碱滴定及误差分析
酸碱中和滴定用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，以测定NaOH的物质的量浓度。
把已知物质的量浓度的盐酸注入事先已用该盐酸溶液润洗过的酸式滴定管，至刻度“ 0”以上，把滴定管固定在滴定管夹上。
轻轻转动下面的活塞，使管的尖嘴部分充满溶液且无气泡。
然后调整管内液面，使其保持在“0”或“0”以下的某一刻度，并记下准确读数；把待测浓度的NaOH溶液注入事先已用该溶液润洗过的碱式滴定管，也把它固定在滴定管夹上。
轻轻挤压钢球，使管的尖嘴部分充满溶液且无气泡,然后调整管内液面，使其保持在“ 0”或“ 0”以下某一刻度，并记下准确读数。
在管下放一洁净的锥形瓶，从碱式滴定管放出25.00 mL NaOH溶液，注入锥形瓶，加入 2滴甲基橙试液，溶液立即呈黄色。
然后，把锥形瓶移到酸式滴定管下，左手调活塞逐滴加入已知物质的量浓度的盐酸，同时右手顺时针不断摇动锥形瓶，使溶液充分混合。
随着盐酸逐滴加入，锥形瓶里OH-浓度逐渐减小。
最后，当看到加入1滴盐酸时，溶液变成橙红色。
停止滴定，准确记下滴定管溶液液面的刻度，并准确求得滴定用去盐酸的体积。
为保证测定的准确性，上述滴定操作应重复二至三次，并求出滴定用去盐酸体积的平均值。
然后根据有关计量关系，计算出待测的NaOH溶液的物质的量浓度。
具体计量关系为C(A)*V(A)=C(B)*V(B)，其中A(Acid)为酸，B(Base)为碱。
指示剂颜色变化变色范围(pH)酚酞注意：酚酞遇浓硫酸变橙色）误差产生的原因：1、因仪器润洗不当引起的误差：（1）盛装标准液的滴定管用蒸馏水洗涤后未用标准液润洗。
分析：这时标准液的实际浓度变小了，所以会使其用量有所增加，导致C测增大（2）盛装待测液的滴定管或移液管用蒸馏水洗后未用待测液润洗。
分析：这时实际n测减小，所以会使V标减小，导致C测减小（3）锥形瓶用蒸馏水洗后再用待测液润洗。
分析：这时待测液的实际总量变多了，使标液的用量增加，导致C测增大2.读数不规范（1）滴定前仰视，滴定后俯视。
第5章-酸碱滴定法-终点误差计算公式推导-资料
2013/10/12
2013/10/12
3-8
令ΔpH=pH终-pH计,则: [H+]终=[H+]计 10-ΔpH
,
而
,
所以，
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滴定反应
H++A-
HA
/upload/fenxihuaxue/dzkj/3-8.htm
2013/10/12
3-8 ，
所以，
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3-8
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则，
代 上式
:
若终点在化学计量点前可证上式仍成立.且TE>0,正误差,TE<0,负误差. 例3.计算0.1000 mol/L NaOH滴定0.1000 mol/L HA 至pH=9.0时的终点误差. 解: 按代数法计算，pH终=9.0,pOH终=5.0
按此 公式计算, pH终=9.0
/upload/fenxihuaxue/dzkj/3-8.htm
2013/10/12
3-8 pOH计=5.28,pH计=8.72,ΔpH=9.0-8.72=0.28
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二者结果完全相同.
2.强酸滴定一元弱碱
设用HCl滴定一元弱碱A-且终点在化学计量点之源自,此时溶液的质子条件式为:,
代 上式
:
即多元酸 滴定的TE与溶液浓度 ,且TE>0,正误差,TE<0,负误差. 同 可 用NaOH滴定H3 O4至 二终点时的滴定误差计算公式为:
例5.以0.1000 mol/LNaOH滴定20.00 mL0.1000 mol/LH3 O4,计算滴定至(1)pH=4.40时( 一终 点),(2)pH=10.00时的终点误差.
/upload/fenxihuaxue/dzkj/3-8.htm
终点误差
可见此时采用PAN指示剂是可行的。 可见此时采用PAN指示剂是可行的。 PAN指示剂是可行的
20122012-5-19
的氨性溶液中， 为指示剂， 例6 在pH=10.00的氨性溶液中，以铬黑 的氨性溶液中 以铬黑T(EBT)为指示剂， 为指示剂 滴定0.020 mol/LCa2+溶液，计算终 溶液， 用0.020 mol/LEDTA滴定 滴定 点误差。若滴定的是0.020 mol/L Mg2+溶液，终点误差为 溶液， 点误差。若滴定的是 多少? 多少 已知pH = 10.0时， αY ( H ) = 0.45； KCaY = 10.69; lg KMgY = 8.7; lg lg
lg KCa−EBT = 5.4; lg KMg−EBT = 7.0; EBT的pKa1 = 6.3, pKa2 = 11.6
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计算结果表明，采用铬黑T作指示剂时，尽管 CaY较 MgY稳定，但终点误差较大。这是由于铬黑T与Ca2+显 色不很灵敏所至。
解：n1=n2=1 △Eθ`=1.44-0.68=0.76V Esp=(1.44+0.68)÷2＝1.06V 指示剂变色Eep=0.84V △E=Eep-Esp=0.84-1.06 = -0.22V
10 ∆E / 0.059 V − 10 − ∆E / 0.059 V Et = = − 0 .19 % θ 10 ∆E / 2 × 0.059 V
ep HA
=
10 0.38 − 10 −0.38 10
9 .26
× 0 .05
= 0 .02 %
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计算0.1mol/L NaOH滴定 滴定0.1mol/LH3PO4至（1）甲 例3.计算 计算 滴定 ） 基橙变黄（pH=4.4） 和（2）百里酚酞变蓝色（pH=10.0） 基橙变黄（ ） ）百里酚酞变蓝色（ ） 的终点误差。 磷酸的 磷酸的pKa1～3分别为 分别为2.12、7.2、12.36) 的终点误差。(磷酸的 ～ 分别为 、 、
酸碱滴定反应的滴定误差和纠正
酸碱滴定反应中，指示剂选择不当会导致滴定终点判断不准确，从而产生误差。 指示剂的变色范围与滴定溶液的pH值不匹配，会影响滴定结果的准确性。 指示剂的灵敏度不够高，会导致滴定终点不明显，从而产生误差。 指示剂的稳定性较差，容易受到光、温度等因素的影响，导致滴定误差的产生。
酸碱滴定反应的滴定 误差和纠正
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酸碱滴定反应的误差 来源
酸碱滴定反应的误差 纠正
酸碱滴定反应误差对 结果的影响
酸碱滴定反应误差纠 正的实验验证
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酸碱滴定反应的误 差来源
滴定管刻度不准确或磨损， 导致读数不准确
滴定管读数时，眼睛的视差 或估读误差
滴定管读数时，液面波动或 气泡产生的影响
酸碱滴定反应误差 纠正的实验验证
● 实验目的：验证酸碱滴定反应误差纠正的有效性
● 实验原理：基于酸碱滴定反应的原理，通过误差纠正方法减小误差
● 实验步骤： a. 准备实验试剂和设备 b. 按照标准酸碱滴定反应操作进行实验 c. 在实验过程中引入误差 d. 应用误差纠正方法对误差进行纠正 e. 记录实验数据并进行分析
滴定管读数误差： 由于视觉误差或操 作不当导致的读数 不准确
溶液温度误差：温 度变化引起溶液体 积膨胀或收缩，导 致滴定体积误差
指示剂误差：指示 剂变色点与理论值 不符，导致终点误 差
操作误差：操作过 程中由于人为因素 导致的误差，如滴 定速度过快或过慢
误差来源：仪器 误差、操作误差、 读数误差等
示剂等。
按照实验要求 配制标准溶液 和待测溶液。
将待测溶液置 于烧杯中，加 入适量的指示
剂。
高中化学酸碱滴定误差与滴定终点判定方法题解析
高中化学酸碱滴定误差与滴定终点判定方法题解析酸碱滴定是高中化学中常见的实验操作，也是考试中常见的题型。
在酸碱滴定实验中，我们常常会遇到误差的问题，同时也需要准确地判定滴定终点。
本文将针对这两个问题进行详细的解析，并给出一些解题技巧。
一、酸碱滴定误差的来源及解决方法在酸碱滴定实验中，误差主要来自以下几个方面：1. 体积误差：体积误差是指实际滴定液的体积与理论值之间的差异。
这种误差通常是由于滴定管或分液器的刻度不准确、读数不准确等原因导致的。
解决方法是使用精确的量筒或分液器，并注意准确读数。
2. 滴定液浓度误差：滴定液的浓度误差会直接影响到滴定的准确性。
这种误差通常是由于滴定液的制备不准确、保存不当等原因导致的。
解决方法是制备滴定液时要注意精确称取药品和溶解液，同时要避免滴定液的长时间保存。
3. 滴定终点判定误差：滴定终点是指滴定过程中酸碱反应达到化学计量的点。
滴定终点的判定误差通常是由于滴定指示剂的选择不当、判定方法不准确等原因导致的。
解决方法是选择合适的指示剂，并注意观察颜色变化的细节。
二、滴定终点判定方法及解题技巧在酸碱滴定实验中，准确判定滴定终点是非常重要的。
以下是一些常见的滴定终点判定方法及解题技巧：1. 颜色指示法：使用酸碱指示剂，根据颜色变化来判定滴定终点。
例如，使用酚酞指示剂进行酸碱滴定，当溶液由无色变为粉红色时，即为滴定终点。
解题技巧是要选择合适的指示剂，并注意观察颜色变化的细节。
2. pH计法：使用pH计测量溶液的pH值，当pH值发生突变时，即为滴定终点。
解题技巧是要熟悉常见酸碱溶液的pH值范围，以便准确判定滴定终点。
3. 导电性法：使用电导仪测量溶液的电导率，当电导率发生突变时，即为滴定终点。
解题技巧是要了解酸碱溶液的导电性规律，以便准确判定滴定终点。
三、举一反三通过以上的解析，我们可以将酸碱滴定误差与滴定终点判定方法的解题技巧应用到其他相关的题目中。
例如，题目可能会要求计算滴定液的浓度、判断滴定终点的pH值范围等等。
酸碱滴定法中试剂浓度,指示剂与终点误差的分析
酸碱滴定法中试剂浓度,指示剂与终点误差的分析
酸碱滴定法是一种用于测定成分物质酸碱度的实验技术，其应用范围包括食品、化学、农业等行业，是相对常用的实验技术之一。
为了保证测定结果的准确性，酸碱滴定法中试剂浓度、指示剂与终点误差的分析非常重要。
本文将从以下几个方面的角度，对酸碱滴定法中试剂浓度、指示剂与终点误差的分析进行阐述。
试剂浓度分析
酸碱滴定法中，需要用到试剂，以保证其仪器、技术和试验室实验的准确性。
因此，试剂的浓度必须精确，以便得出准确的检测结果。
根据国际标准，试剂的测定应采用质量-容量法，并且应做出足够的标准校正；在滴定实验中选择规定的指示剂，彻底熔解、完全溶解，清洗器材的完整，器皿的平衡；另外，对试剂的储存、取暖、分装等操作也要严格控制，以保证每次滴定实验结果的准确。
指示剂分析
指示剂是酸碱滴定法中重要的部件，它可以改变指示剂的色彩以及酸碱度的测定，并可以显示滴定的过程终点。
因此，在指示剂的选择上，需要慎重考虑，选择应当和测定的物质有正常的酸和碱反应，有良好的色调变化，且能明显指示反应的终点，以确保滴定实验所得结果的可靠性。
终点误差分析
终点是酸碱滴定实验的重要指标，其准确性对实验结果的可靠性有着至关重要的影响。
正确选择终点，有助于减少终点误差，可以从
以下两个方面进行考虑：其一是终点恒久稳定；其二是终点应尽可能的接近稳定的值。
结论
试剂浓度、指示剂与终点误差的分析在酸碱滴定法中起着重要作用。
选择试剂浓度和指示剂，应当精确准确，以确保滴定实验的准确度；正确选择终点，可以减少终点误差。
只有在以上条件得到合理控制，才能保证酸碱滴定法中试剂浓度、指示剂与终点误差的分析的准确性。
终点误差
2019/2/10
（2）当n1≠n2时
Et
10
n1 E / 0.059V
10
n 2 E / 0.059V
10
n1 n 2 E /( n1 n 2 ) 0.059V
其中：△Eθ ＝Eθ 1－Eθ 2两电对标准电极电位之差 △E＝Eep－Esp终点与化学计量点电极电位之差 V－电压单位
10pH 10 pH 第一终点： Et 0.5% K a1 Ka 2
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（2）第二化学计量点时Na2HPO4: pHsp=9.66 △pH= pHep –pHsp ＝10.0-9.66=0.34
10pH 10 pH 第二终点： Et 0.3% Ka 2 2 Ka3
10 10
3
( 3)
1014 0.05
0.2%
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例2.以酚酞为指示剂(pKHIn=9.1)，计算
0.1mol/L NaOH滴定等浓度HAc,计算终点误差。
解：酚酞的变色点 pHep=9.1 化学计量点NaAc:pHsp=8.72 △pH= pHep –pHsp ＝0.38 CepHAc=0.1/2=0.05 滴定反应：NaOH + HAc = NaAc + H2O Kt=Ka/Kw = 109.26
当Ｍ有副反应
' pM ep pM t' lg K MIn lg In( H ) lg M
2019/2/10
2019/2/10
（3）．滴定终点误差的计算
pM sp 先求出pM pM ep
TE % 10
pM
10
pM
sp K MY CM
第八节 酸碱滴定法的终点误差
终点误差的正负视cbVb(ep)与caVa的相对大小而定，
若NaOH不足， cbVb(ep)< caVa ，误差为负；
若NaOH过量， cbVb(ep)> caVa ，误差为正。
滴定过程中，溶液始终存在四种离子(H+, Na+, OH- ,A-) 根据电荷平衡原理，得到终点时的CBE， [Na+]ep +[H+]ep= [OH-]ep +[A-]ep [Na+]ep - [A-]ep = [OH-]ep - [H+]ep ………..(2) 终点时，溶液的体积为： (Va+ Vb(ep))mL 故： [ Na
若滴定至终点时，用去NaOH的体积为Vb mL, 则：
Et 滴定剂 ( NaOH ) 不足或过量的物质的量 强酸 ( HCl )的物质的量 100 %
滴定终点，用ep表示；化学计量点用sp表示。 即： E c V c V 100 % ( 1 )
b b ( ep ) a a t
解：终点时pH=4.00，较计量点pH=7.00低，HCl 有剩余，误差为负。 [H+]ep=1.0×10-4 mol.L-1， [OH-]ep=1.0×10-10 mol.L-1 ， ca(ep)=0.050 mol.L-1 。 因为，[H+]ep>>[OH-]ep，则
Et %
1.0 10
强酸滴定强碱的终点误差计算公式
([ H ]ep [OH ]ep ) cb ( sp)
Et
100%(7)
例1:用0.1000 mol· -1 NaOH滴定25.00mL L
0.1000 mol· -1HCl,若用甲基橙作指示剂滴 L 定至pH＝4.00为终点，计算滴定误差。
酸碱滴定终点误差计算法
➢忽略[OH-]ep
Cx = [H+]ep - [B-]ep
TE =
[H+]ep - [B-]ep
Cexp
*100%
多元酸碱
➢以NaOH滴定H3PO4为例
❖化学计量点时： [H+]sp1 +[H3PO4]sp1 = [OH-]sp1 +[HPO4-]sp1 + 2[PO43-]sp1
❖忽略[OH-]， [PO43-]
忽略 [OH-] ep
CX = Caep – CBep = [H+] ep – [B-] ep
强酸强碱的滴定
❖以HCl滴定NaOH为例 ➢化学计量点时：
[H+]sp = [OH-]sp
➢终点时：
Cx = [H+]ep - [OH-]ep
TE =
[H+]ep - [OH-]ep
Cexp
*100%
强酸滴定弱碱B-
➢化学计量点时：
[H+]sp = [OH-]sp +[B-]sp
Cx = [H+]ep - [OH-]ep - [B-]ep
Cx = [NH3]ep - [H+]ep
[NH3]ep - [H+]ep
TE =
C exp
*100%
结论
写出化学计量点是的质子条件 做适当的忽略 将质子条件等式一边减去另一边得到 Cx，代入误差计算公式 根据相关条件几算出各形体浓度，从
而计算出滴定误差
附：证明
Cx' = +_ (∑[得质子产物] ep - ∑[失质子产物]ep )
浓度为Ca的强酸滴定浓度CB弱碱B-
[H+]ep + [HB] ep – Caep = [OH-] ep Caep – [HB] ep = [H+] ep – [OH-] ep Caep – (CBep – [B-] ep) = [H+] ep – [OH-] ep Caep – CBep = [H+] ep – [OH-] ep – [B-] ep
酸碱滴定的终点误差-文档资料
200510
代入分布分数进行计算。
GXQ 分析化学 2019-2019学年
4
化学化工学院
Analytical Chemistry 分析化学
例：求0.1000 mol / L NaOH 滴定0.1000 mol / L HAc 至pH = 7.00 时的终点误差。pKa = 4.76 解：
Et
ep C [OH ] [H ] [HA] HA, ep
ep ep
Et
ep C HA, C HA, ep
[OH ] [H ] [OH ] [H ] [HA] ep ep ep ep ep E E t t HA C HA, ep C
pH pH 10 10 E t C Kt H A ,sp
7
化学化工学院
Analytical Chemistry 分析化学
pH pH 10 10
误差图 例，强碱滴定一元弱酸：
pH pH
Et
1 lg E lg( 10 10 ) lg( C ) t HA, sK p t 2
弱酸
E t
[OH ]ep[HA] ep
C HA ep ,
Kt 1 [H ] sp K w Kw
Kt
Ka
Kw
[H ]sp
KwKa Csp
代入， pH pH 10 10 整理得： E t
2 (C ) sp K t
200510 GXQ 分析化学 2019-2019学年
HA, ep
通常情况下
Vep Vsp
C C HA ep , HA sp ,
设终点在化学计量点之后，可以得到同样的结果。 推导思路
酸碱滴定中终点误差的计算
：
塑 三
ｃ ０Ｈ
：
： × Ｏ％ １ ０
：
：二： ！： １ ％ ： Ｑ ０ ０
０． ０ ０５ ’
＝ ＋０． ０％ 。 ２
２ ２ 一元 弱酸碱 滴 定 ．
用 ０ １ ｏ ・ Ｈ １ ．０ｍ ｌ Ｌ Ｃ 滴定 ０ １ ｏ ・ ～Ｎ ３ ．０ｍ ｌ Ｌ Ｈ 溶液至 ｐ ４ ０ 计算终点误差？ Ｈ＝ ． ，
Ｋ Ｋ Ｈ ｃ３ ［ ］ Ｈ０ ｅ ｐ Ｐ
［ ］ Ｋ ［ ］ Ｋ Ｋ Ｈ ＋ ｑ Ｈ Ｈ ＋ ］ Ｋ Ｋ Ｋ
：
２． ８×１ ’ ｌ・Ｌ～ ０一 ｍｏ
ＡＣ Ｈ Ｎ
．
１９×】 １ ｘ０ ． ０—４
—
６３ ０ ＋ ． ． ×１ 一 １２×１ 一 ＋１９× ０ ＋ ． ×１ 一 ０ ： ｌ 一 ２１ ０
作者 简介 ： 任树林 （ ９ ７ ） 男 ， １５ 一 ， 陕西米脂人 ， 延安大学教授 。
第 ３期
６ ９
６ ～ ｘ０ ００ ．５ ０一 １×１ 笠 ６ ３×１ ＋１２×ｌ “＋１９×１ Ｈ＋２ ０一 ． ０一 ． ０一
一
． 一 —
解 ： Ｈ， Ｋ Ｎ 的 ｂ：１ ８×１ ． ０一， 定 至终点 时 ： 滴
步简化处理得 出近似计算式。该方法简便 、 直观、 易于理解和掌握。
关键 词 ： 酸碱 滴 定 ； 子 条件 ； 质 ４ Ｈ学计 量 点 ； 滴定误 差
中图分 类号 ： ６ １ ０ ５ 文 献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ４６ ２ ２ １ ） ３０ ６ －３ １０ －０ Ｘ（ ０ １ ０ －０ ８０
～
一
一
分析化学终点误差
Et
K A b
c sp HA
(10pH
10pH )
Kb=1.010-14/(1.8 10-5)= 5.6 10-10 Kb/CHspA=1.12 10-8 0.050mol·L-1NaAc pH=8.72
Et = 1.06 10-4 (100.28-10-0.28)= 0.015%
0.10 mol·L-1NaOH滴定0.10 mol·L-1 HAc，用PP作 指示剂，计算Et=? 已知: 酚酞 pHep=9.0
csp=0.050 mol·L-1
1.0 10-7(102.0-10-2.0)=1.0 10-5 Et= 0.02%
二 弱酸(弱碱)滴定
NaOH 滴定HA
(cepNaOH-cepHA)Vep
Et=
cepHAVep
=
cepNaOH-cepHA cepHA
电荷平衡: [H+] +[Na+] = [OH-] + [A-]
Et=
[OH-]ep-[H+]ep CepHA
-epHA
[OH-]ep-[H+]ep CspHA
- epHA
Ringbon 公式：
pH = pHep - pHsp
Et =
10pH – 10-pH =
Kt cspHA
10pH – 10-pH
(Ka / Kw)cspHA
0.10 mol·L-1NaOH滴定0.10 mol·L-1 HAc，用 PP作指示剂，计算Et=? 已知: 酚酞pHep=9.0
= [H+]sp10-pH
Et
OH
sp 10pH H c ep
HCl
sp 10pH
酸碱滴定的终点误差
8第五章酸碱滴定法原理,终点误差
将两个条件代入式I可得到
Et
Ka2Cep1
Ka1Ka210 pH Cep1
Ka1Ka210 pH
Ka1
Cep1
Ka2Ka1(1 0 pH 1 0pH )C ep1
Cep1
说 根明据：化1①学0p计HKa1Δ量1Kp0点aH2p溶=H 液pH1组e0pK－成pHa1p计K1Ha算02sp；12pHpHep=
2 C e p
滴定终点pH值为9.0，因此忽略[H+] 和[H2C2O4]两项，则得到
Et = [OH ]ep[HC 2O4]ep [OH ]ep HC 2O4
2Cep
2Cep
2
推到这里可以看出，其实是把C2O42－按一元弱碱处理了。 以上是一般形式，也可以用林邦公式。参照一元弱酸滴定
先写质子条件：[H+] + 2[H2C2O4] + [HC2O4－] = [OH－] 根据通式写终点误差公式一般形式，注意因为化学计量关系为 1：2，所以分母中要多乘以2
Et = [O ]eH p (H [ ]e p 2 [H 2 C 2 O 4 ]e p [H 2 O 4 C ]e)p
1
ep
CHCl
E ∵Kt =
1 Kw
∴
t 1 0pKHtC 1H e 0pC plH10% 0
Kw
林邦形式
5-34
P148 5-34
说明：① ΔpH = pHep－pHsp；pHep= pKHIn；pHsp根据 化学计量点溶液组成计算
② Kt 1
③
C ep HCl
用
C sp H Cl
代替，根据被测溶液体积变化计算
Kw
例题：p148 例26
酸碱滴定的误差与精确度
酸碱滴定的误差与精确度酸碱滴定是化学实验中常用的一种定量分析方法，适用于测定溶液中酸碱度的强度。
然而，由于滴定时的各种误差和仪器的精确度限制，滴定结果会存在一定的误差。
本文将探讨酸碱滴定的误差来源以及提高滴定精确度的方法。
一、误差来源1. 滴定剂浓度误差滴定剂是酸碱滴定中的重要试剂，其浓度的准确性直接影响滴定结果的准确性。
制备滴定剂时，由于称量误差、溶解不完全等原因，滴定剂的浓度可能存在一定的误差。
2. 错误的滴定终点判断滴定终点的判断是滴定中的关键步骤，通常通过指示剂的颜色变化或电位计的指示进行。
然而，人眼对颜色的观察存在主观性，不同的实验员会有不同的判断结果；而仪器读数的准确性也会受到仪器本身误差的限制。
3. 滴定过程中的反应速率不均匀滴定过程中酸碱反应的速率是一个动态的过程，可能存在反应速率不均匀的情况。
这种不均匀可能由于温度变化、搅拌不均匀等因素引起，从而导致滴定终点的判断出现误差。
二、提高滴定精确度的方法1. 校准滴定剂浓度为了提高滴定结果的准确性，需要在实验前校准滴定剂浓度。
校准方法可以通过二次标定，先用标准溶液滴定一定体积的滴定剂，然后根据滴定方程计算滴定剂浓度，以确定其准确值。
2. 使用准确的滴定终点指示剂选择合适的指示剂对于准确判定滴定终点至关重要。
指示剂需要满足以下条件：在酸碱变化的环境下呈现鲜明的颜色变化；色变范围与酸碱滴定的等价点相吻合；对滴定剂和反应物无影响。
3. 仪器自动滴定为了减少人为误差，提高滴定的精确度，可以使用自动滴定仪器进行滴定操作。
自动滴定仪器能够准确控制滴定液的滴定速度，同时采用仪器进行滴定终点的判断，大大提高了滴定结果的准确性。
4. 重复性滴定为了减小实验误差对结果的影响，进行重复性滴定是很重要的。
每组实验需要进行多次滴定，取平均值作为最后的结果，以减小个别误差的影响。
5. 温度控制和搅拌均匀在滴定过程中，需要尽量保持温度的稳定和搅拌的均匀。
温度变化可以引起反应速率的变化，从而影响滴定结果的精确性；而搅拌不均匀则可能导致滴定过程中的反应速率不均匀，进而影响滴定终点的准确判断。
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根据电荷平衡原理，得到终点时的CBE，
[H+]ep + [Na+]ep = [Cl-]ep+[OH-]ep [Na+]ep - [Cl-]ep = [OH-]ep - [H+]ep ………..(2) 终点时，溶液的体积为： (Va+ Vb(ep))mL
1.0 104 Et % 0.050 100% 0.2%
(二) 强碱 (酸)滴定一元弱酸(碱)的滴定误差
▪例如：用浓度为cb mol·L-1 NaOH溶液滴定浓度为ca mol·L-1 、体积为VamL的一元弱酸HA溶液。
▪若滴定至终点时，用去NaOH的体积为Vb mL,则：
Et
cbVb(ep) caVa caVa
[A ]ep
[HA ]ep
ca(ep)
Va
caVa Vb(ep)
[A ]ep
Va
caVa Vb(ep)
[HA ]ep
(4)
将(3),(4)代入(2)得：
cbVb(ep) Va Vb(ep)
Va
caVa Vb(ep)
[HA]ep
[OH ]ep
[H ]ep
cbVb(ep) caVa (Va Vb(ep) )([OH ]ep [H ]ep [HA]ep ) (5)
故：
[Na ]ep
cbVb(ep) Va Vb(ep)
(3)
[Cl ]ep
Va
caVa Vb(ep)
(4)
将(3),(4)式代入(2)式中，得到：
cbVb(ep) Va Vb(ep)
caVa Va Vb(ep)
[OH ]ep [H ]ep
cbVb(ep) caVa (Va Vb(ep) )([OH ]ep [H ]ep ) (5)
0.1000 mol·L-1HCl,若用甲基橙作指示剂滴 定至pH＝4.00为终点，计算滴定误差。
解：终点时pH=4.00，较计量点pH=7.00低，HCl 有剩余，误差为负。
[H+]ep=1.0×10-4 mol.L-1， [OH-]ep=1.0×10-10 mol.L-1 ， ca(ep)=0.050 mol.L-1 。 因为，[H+]ep>>[OH-]ep，则
滴定剂(NaOH )不足或过量的物质的量
Et
强酸(HCl )的物质的量
100%
滴定终点，用ep表示；化学计量点用sp表示。
即： Et
cbVb(ep) caVa caVa
100%
(1)
终点误差的正负视cbVb(ep)与caVa的相对大小而定， 若NaOH不足， cbVb(ep)< caVa ，误差为负； 若NaOH过量， cbVb(ep)> caVa ，误差为正。
[H+]ep>[OH-]ep，Et为负，结果偏低。 (2) 如果滴定是在计量点后结束，即NaOH过量，
[H+]ep<[OH-]ep ，Et为正，结果偏高。
强酸滴定强碱的终点误差计算公式
Et
([H ]ep [OH ]ep ) 100% cb( sp)
(7)
例1:用0.1000 mol·L-点误差
滴定误差
(Titration Error)
滴定误差，亦称终点误差或指示剂误差， 主要是指由于指示剂的变色稍早或稍迟于计量 点从而使终点与计量点不一致而引起的误差。
以Et表示，常以百分数给出。 注意：它不包括其他因素引起的误差。
终点误差表示通式：
1. 终点在计量点后：
Et 计量过点量时的应酸加(酸或(碱或)碱的)物的质物的质量的量100%
100%
(1)
终点误差的正负视cbVb(ep)与caVa的相对大小而定，
若NaOH不足， cbVb(ep)< caVa ，误差为负；
若NaOH过量， cbVb(ep)> caVa ，误差为正。
滴定过程中，溶液始终存在四种离子(H+, Na+, OH- ,A-) 根据电荷平衡原理，得到终点时的CBE，
将(5)式代入(1)式中，得
Et
(Va
Vb( caVa
ep)
)
([OH
]ep
[H
]ep
)
100%
(6)
ca(ep)
Va
caVa Vb(ep)
代入(6)式：
Et
([OH ]ep [H ]ep ) 100% ca(ep)
(6)
滴定至终点时溶液的体积增大近1倍，且与计量点时
的体积相差甚小，ca(ep)= ca(sp)
由于大多数情况下，ca与cb相当，即ca≈cb 故 ca(ep)=ca(sp)=1/2ca
ca(ep) -----按终点体积计的浓度 ca(sp) -----按计量点体积计的浓度
Et
([OH ]ep [H ]ep ) 100% ca ( sp)
(6)
此式即为计算强碱滴定强酸的滴定误差的公式。
(1)如果滴定在计量点前变色，即HCl有剩余。
[Na+]ep +[H+]ep= [OH-]ep +[A-]ep [Na+]ep - [A-]ep = [OH-]ep - [H+]ep ………..(2) 终点时，溶液的体积为： (Va+ Vb(ep))mL
故：
[Na ]ep
cbVb(ep) Va Vb(ep)
(3)
根据物料平衡，得MBE：
(7)
即为强碱滴定弱酸的滴定误差计算公式。
(1)如果滴定在计量点前变色，即HA有剩余。 [H+]ep>[OH-]ep，Et为负，结果偏低。
(2) 如果滴定是在计量点后结束，即NaOH过 量， [H+]ep<[OH-]ep ，Et为正，结果偏高。
2. 终点在计量点前：
Et
—
未被滴定的酸( 或碱)的物质的量 应被滴定的酸( 或碱)的物质的量
100
%
一、代数法计算终点误差
(一)强碱 (酸)滴定强酸(碱)的滴定误差(Et)
例如：用浓度为cb mol·L-1 NaOH溶液滴定浓 度为ca mol·L-1 、体积为VamL的HCl溶液。
若滴定至终点时，用去NaOH的体积为Vb mL, 则：
将(5) 代入(1)得：
Et
(Va
Vb(ep) caVa
)
([OH
]ep
[H ]ep
[HA]ep)100%
(6)
ca(ep)
Va
caVa Vb(ep)
代入(6)式：
滴定至终点时溶液的体积增大近1倍，且与计量点时
的体积相差甚小，可近似认为：
Et
[OH (
]ep
[H
]ep
ca( sp)
xHA(ep) ) 100%