机翼和叶栅的升力理论
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理伯努利定律是流体力学中的一个重要定律，它描述了液体在流动过程中压力和速度之间的关系。
根据伯努利定律，当液体在流动过程中速度增加时，其压力就会减小；反之，当速度减小时，压力就会增大。
这一定律的应用非常广泛，不仅在液体的流体力学中有着重要作用，同样可以应用于空气的流动，尤其在解释飞机机翼产生升力的原理时，伯努利定律发挥了非常重要的作用。
机翼是飞机的一部分，其主要功能是产生升力，使飞机能够腾空而起，并在空中飞行。
在机翼上方流经的气流要比下方的快，根据伯努利定律，上方的气压就会减小，下方的气压就会增大。
由此产生的压力差就会使飞机产生升力，这是飞机能够在空中飞行的重要原理之一。
了解了伯努利定律对机翼产生升力的影响之后，我们可以进一步探究机翼的结构和工作原理。
一个标准的机翼通常由翼型、前缘、后缘、襟翼、副翼等部分组成。
翼型决定了机翼的气动特性，前缘和后缘则是机翼的两个边缘，它们的形状和角度会影响到机翼的气动性能。
而襟翼和副翼则是用来控制机翼的升力和阻力，以及调整飞行姿态的。
在机翼的工作原理方面，流场理论和边界层理论是更为深入的分析手段。
流场理论通过研究气流的运动规律和受力情况来分析机翼的气动性能，而边界层理论则是研究气流和机翼表面之间的摩擦和影响。
这些理论为我们理解机翼的工作原理提供了更为深入、全面的分析手段。
另外还有一个重要的概念是卡门涡。
在机翼前缘流场中，气流由于翼型的作用会产生旋转，形成一个叫做卡门涡的结构。
卡门涡的产生会导致气流速度增加，从而根据伯努利定律产生压力降，最终形成升力。
因此，卡门涡是机翼产生升力不可忽视的一个重要因素。
需要指出的是，伯努利定律虽然是解释机翼产生升力的原理中的一个关键因素，但并不是唯一的因素。
还有很多其他的因素，比如失速、结构强度、飞机速度等等，都会影响机翼的升力产生。
因此，我们在理解机翼产生升力的原理时，要对伯努利定律进行全面、深入的分析，并结合其他因素进行综合考量。
流体动力学及叶栅理论.
流体动力学及叶栅理论课程小结《流体动力学及叶栅理论》下篇课程主要包括流体动力学和叶栅理论两部分。
其中流体动力学的主要内容是：流体力学性质及概念、流体运动的基本方程、平面有势流动、势流叠加、旋涡理论等。
叶栅理论主要内容是：机翼及翼型特性、茹科夫斯基翼型、薄翼绕流及有限机翼理论、叶栅及叶栅特性方程、平面叶栅绕流求解方法等。
一、流体动力学流体力学是研究流体平衡和运动的规律以及它与固体间的相互作用的科学。
流体力学性质及概念：包括流体的流动性和粘滞性（相互运动时的内摩擦力产生的）、迹线（流体为团运动的轨迹线）、流线（指某时刻t时，连接流场中各点流体微团运动方向的光滑曲线）、微团分析（流体微团具有平移、旋转及变形的特征）等。
流体运动的基本方程：包括连续性方程、动量方程与动量矩方程、纳维-斯托克斯方程、欧拉方程（粘度为零的方程）、能量方程等。
平面有势流动：包括均匀流（流动过程中运动要素不随坐标位置（流程）而变化）、平面源、汇（与平面源的流向相反）、点涡（环流）、偶极子等基本概念，速度势函数和流函数，简单平面势流、偶极流、有环量绕流和无环量绕流（两者相差一个点窝）等。
势流叠加：包括源流和均匀流叠加、等强度源和汇流与直线流叠加、偶极流、圆柱绕流、汇流和环流的叠加、以及其他由两种或两种或以上的基本势流叠加等。
旋涡理论：包括涡线、涡管、涡束、涡通量（旋涡强度）等基本概念，开尔文-汤姆逊定理、斯托克斯定理（当封闭周线内有涡束时，则沿封闭轴线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和），亥姆兹定理（包括第一定律、第二定律和第三定律），二元旋涡内外压力分布等。
二、叶栅理论1、机翼及翼型机翼的外形以椭圆形状最为有利，但由于制造上的困难难，实际多采用与椭圆相近的形状。
翼型指的是顺着来流方向切下来的剖面。
翼型通常都具有流线型外形，头部圆滑，尾巴尖瘦，背（上弧）稍拱曲，腹（下弧）的形状则有凹的、凸的、半凹半凸的及平的。
机翼几何参数：机翼翼展b、机翼面积A、平均翼弦lm(A/b)、展翼比 （b/lm）、翼弦l、翼型厚度d（最大的叫翼型最大厚度dmax）、翼型弯度f、前、后缘圆角半径。
机翼和叶栅工作原理
机翼和叶栅工作原理机翼和叶栅是飞行器中最重要的部件之一，它们的工作原理直接影响着飞机的稳定性和飞行性能。
机翼和叶栅的设计和构造非常复杂，需要考虑多种因素，如气动力学、材料力学、热力学等，同时也需要使用高科技的材料和先进的制造工艺。
本文将详细介绍机翼和叶栅的工作原理。
一、机翼的工作原理机翼是飞机最重要的部件之一，它的主要作用是提供升力和推力，让飞机能够飞行。
机翼的基本结构包括大翼板、前缘板、后缘板和翼肋等。
在飞行时，机翼的上表面比下表面更加弯曲，使得上表面的气流速度要比下表面的气流速度更快，从而形成了压力差，产生了升力。
机翼的前缘板和后缘板也起到了非常重要的作用，它们能够使气流保持在合适的角度，避免气流的分离和逆流，从而增加了升力的产生。
机翼的工作原理也与伯努利原理密切相关。
伯努利原理是流体力学中的一个重要原理，它描述了流体在速度和压力之间的关系。
在机翼的上表面，气流的速度更快，压力更小，而在机翼的下表面，气流的速度较慢，压力较大。
这种速度和压力的差异使得机翼产生了升力。
机翼的设计也是非常关键的。
对于不同的飞行器和飞行条件，机翼的设计也需要有所不同。
机翼的形状、厚度、长度、后缘角度等都需要考虑到不同的因素，如飞行速度、气流参数、飞机质量等。
现代飞机的机翼也使用了尖锐的前缘、切削的后缘和复杂的结构，以提高机翼的流线型和气动效率。
二、叶栅的工作原理叶栅是飞机发动机的关键部件之一，它起到了限制和调节气流的作用。
叶栅的主要结构由多个叶片组成，叶栅内有高温高压的气流通过，叶片的开启和关闭可以调节气流的流量和速度。
叶栅的作用除了控制气流外，还可以起到控制噪音和降低引擎的燃油消耗等作用。
叶栅的工作原理也与伯努利原理有关。
在叶栅内，气流的速度和压力也存在着差异。
当叶栅的叶片打开时，气流能够顺畅地通过，气体速度增加，压力下降。
当叶栅的叶片关闭时，气流被限制，气体的速度减小，压力升高。
通过控制叶栅的叶片开合，能够达到有效地控制气流的目的。
翼型与叶栅理论..
故在 b 处：
d d W 1 2 v 01 e 2 i( ) 2 i 2 R ie i( ) i 0
解得：
2R v0sin()
有时称 ( ) 为绝对攻角
二元机翼中：
CL
FL
b
•
v
2 0
2
对于儒可夫斯基翼型：
b 4R
故升力系数为：
C Lv024 R R v 0v s0 2 in /(2 )()
非定常速度的演化－旋转框架下
Ry vx
此为作用在叶型上的力之两个坐标分量，合力大小为：
R Rx2Ry2 v
由于：
R w w y w x w x w y 0
可见两者相垂直，合力方向为将 w 逆环量方向转90度。
如果令两叶片间距无穷大，而环量不变，此时叶型受力？
等价平板叶栅 栅距相同，但叶型不同的两个叶栅，如果对无论怎样的来流，二栅中
2) 同一叶型单独绕流和置于叶栅中在同一攻角下被绕流时，其动力 特性也不同。加速叶栅中叶型，其升力系数大于单独叶型的升力系 数，但减速叶栅中叶型升力系数恒小于单独叶型的升力系数。
离心泵及内流图例
绝对速度分布的变化
压强分布的变化
初始场的非定常模拟
某一时刻的流动
非定常速度的演化－固定框架下
对控制线内流体列出沿坐标方向动量方程
(p' p'')tRx q(wx'' wx' )
Ry q(w'y' w'y)
(a)
由连续性方程得：
qwx' t wx''t 从而： wx' wx'' wx
代入方程(a)： Rx (p' p'')t
04.PDF文档(第四章 轴流式通风机)
第四章 轴流式通风机图4－1为轴流式风机，由集风器1，、叶轮2，、导叶3，、扩散筒4等组成。
叶轮和导叶组成级，轴流通风机，因为压力较低，一般都用单级，例如低压轴流通风机在490Pa 以下，高压轴流通风机一般在4900Pa 以下。
其特点：压力系数低ψ<0.6，流量系数高φ＝0.3～0.6，比转速高n s =18～90(100～500)(单级)全压效率高达η＝90％以上，单向扩散筒的单级风机效率为83～85％。
不过目前轴流风机逐渐向高压发展，例如国际上已造出动叶可调轴流通风机ΔP ＝14210Pa，许多大型离心式风机有被轴流式风机取代的趋势。
图4－1轴流式风机§1 基元级一、基元级上的速度三角形图4－2 轴流式通风机的基元级轴流式通风机的基元级由叶轮和导叶所组成的。
对于不同半径的圆柱面上，由于离心力不同，那么气流的参数是变化的，叶片沿叶高方向(径向)是扭曲的。
为了研究不同半径上的流动，用一圆柱面去切开轴流式通风机，会得到圆柱面上的环形叶删，可以展开成平面叶栅，如图4－2所示，这种平面动叶和导叶所组成的叶栅，称为基元级 与离心通风机一样，在动叶前后形成速度三角形：不过在圆柱面上：u 1 = u 2 = u ，C 1z = C 2z = C z ，ρ1 = ρ2 = ρ(β2 >β1，α2 < α1)对于多级轴流风机，一般要求后导叶出口的流速C 3和气流角α3等于叶轮前的状态C 3 = C 1，α3 =α1可以得出叶流前后平均的相对速度W m 及方向角βmβm = tg(C z / W mu ) (4-1) W mu = u – ΔW u /2 –C 1u (4-2)22muZ W C Wm +=式(5－2)的推导可出图3－2b 时：u = u 1 = u 2 ΔW u = W 1u – W 2u = C 2u - C 1u = ΔC u (4-3) ΔW u 或ΔC u 称为相速。
机翼理论与叶栅理论(叶栅
涡层分整布理ppt图
1. 诱导流场的复势 在标号为0的翼型上取一点S0，它的复坐标为 ω0，包含S0的微弧段ds0，其旋涡密度为γ(s)， 微弧段ds0在复平面上点ω产生的复势为
s20di 0sln0
其他翼型上与ω0相应的点为
j 0j, tj 0j(t j 1 ,2 ......)
把实际栅距缩成诺模图上之栅距t，把按同样 比例被缩小后的叶片上之 S 点，放在圆之原点 (涡点)上，并使列线与图上横轴平行，则 S 0 处 的值即为所求的a和b的值。
整理ppt
第四步：确定翼型曲线
翼型骨线上任意点的绕流速度w可以表示
为
wu wu v1u v2u
wz wz v1z v2z
令β表示表示各点流速与叶栅列线的夹角，
2s
s A0
1
l 2s
A1
1
1
2s
2
l
l
第一项代表绕平板的有攻角流动，第二 项则代表绕弧线翼型的无攻角流动。
整理ppt
只要适当取系数A0、A1的值，则既可保证 翼型的一定环量，也可留下为得到性能良 好翼型。在保持Γ一定的前提下，相对地 取大A0则得冲角大、弯度小的曲线栅型绕 流；反之取小A0则可得冲角小而弯度大的 曲线栅型绕流。
有
tanwz wzv1zv2z
wu wuv1uv2u
通过上式可计算翼型曲线上的任一点的曲线方 向，并由此绘出翼型曲线。
整理ppt
综上所述，可以总结出轴流式水轮机转轮叶 片设计方法：
1. 计算转轮前后流速的平均值，即几何 平均速度w∞及其夹角β∞，以w∞作为平面 平行来流绕流直列叶栅；
2.计算绕翼型的环量；
机翼及叶栅理论共29页PPT
谢谢
11、越是没有欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
机翼及叶栅理论
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
叶片翼型,失速,升力计算
叶片的空气动力学基础鹏芃在风力机基础知识一节中介绍过叶片的升力与阻力基本知识，本节将进一步介绍相关理论知识。
在风力础知识一节中已作介绍的不再重复，仅介绍有关内容的提高部分。
常用叶片的翼型下面是一幅常见翼型的几何参数图，该翼型的中弧线是一条向上弯曲的弧线，称这种翼型为不对称翼型弯度翼型。
当弯度等于0时，中弧线与弦线重合，称这种翼型为对称翼型，下图为一个对称翼型。
下图是一个性能较好的低阻翼型，是带弯度翼型，在水平轴风力机中应用较多。
带弯度翼型的升力与失速下面为一个低阻翼型的气流动力图，翼型弦线与气流方向的夹角（攻角）为α，正常运行时气流附着翼面流过，靠近翼型上方的气流速度比下面的气流速度快，根据流体力学的伯努利原理，翼型受到一个上力Fl，当然翼型也会受到气流的阻力Fd。
这是正常的工作状态，有较大的升力且阻力很小。
但翼型并不是在任何情况下都能产生大的升力。
如果α大到一定程度，气体将不再附着翼型表面流过，在翼型上方气流会发生分离，翼型前缘后方会产生涡致阻力急剧上升升力下降，这种情况称为失速。
见下图翼型什么时候开始失速，下面是这种翼型的升力系数与阻力系数随攻角的变化曲线参考图，图中绿色的力曲线、棕色的是阻力曲线。
在曲线中可看出，攻角α在11度以下时升力随α增大而增大，当攻角α大度时进入失速状态，升力骤然下降，阻力大幅上升，在α等于45度时升力与阻力基本相等。
翼型开始失攻角α的值称为失速角。
大多数有弯度的薄翼型与该曲线所示特性相近。
在曲线图中看出翼型在攻角为0时依然有升力，这是因使攻角为0，翼型上方气流速度仍比下方快，故有升力，当攻角为一负值时，升力才为0，此时的攻角称升攻角或绝对零攻角。
翼型在失速前阻力是很小的，在近似计算中可忽略不计。
当攻角为0时，有弯度的翼型的压力中心在翼型的中部，随着攻角的增加（不大于失速角）压力中心向动到1/4弦长位置。
对称翼型的升力与失速对称翼型的升力与阻力等气动特性与有弯度翼型类似，但对称翼型在攻角为零时升力为零，因为此时翼面与下面气流速度相同。
机翼和叶栅工作原理
第十章机翼和叶栅工作原理本章将分别讨论机翼和叶栅最基本的工作原理，讨论机翼工作原理是为叶栅理论奠定基础的。
二者均为叶轮机械(汽轮机，泵与风机及燃气轮机等)流体动力学的基础，同时也是力学理论在解决流体与被绕流物体间相互作用问题的一个重要应用。
§10-1 机翼的几何特性机翼一词常用于航空工程，也可泛指相对于流体运动的各种升力装置。
因此，叶轮机械中的工作轮叶片(汽轮机叶片、轴流泵与风机叶片等)就是一个机翼。
工程上引用机翼主要是为了获取升力。
由于在流体中运动的物体，必然会受到粘性阻力的作用。
因此对机翼提出的技术要求首先就是尽可能大的升力和尽量小的阻力，这就要求机翼采用适当的几何形状。
图10-1是机翼的外形图。
将机翼顺着来流方向切开的剖面形状称为翼型，翼型的周线称为型线，翼型的形状直接决定了翼(或者叶片)的空气动力特性。
通常翼型具有：圆滑的头部、尖瘦的尾巴、拱曲的背(上弧)，至于腹(下弧)形状则有凹的、也有凸的，也有半凹半凸及平的。
表征机翼的几何特性基本参数如下(参照图10-2)：(1) 翼型中线翼型型线内切圆心的连线称为翼型中线，或者称翼型骨线。
(2) 翼弦b翼型中线与型线的两个交点分别称为前缘点和后缘点，前缘点与后缘点的边线长度b称为翼弦或者弦长。
与(3) 翼型厚度d翼型型线内切圆的直径d称为翼型厚度，最大厚度dmax翼弦之比d/b称为最大相对厚度。
max与翼(4) 翼型弯度f翼型中线至翼弦的距离f称为翼型弯度，最大弯度fmax弦之比f/b称为最大相对弯度。
若相对弯度等于零，则中线与翼弦重合，称为max对称翼型。
(5) 翼展h机翼(或者叶片)在垂直于流动方向的最大长度h称为翼展(或者叶片高度)。
翼展与翼弦之比h/b称为展弦比。
根据展弦比的大小，可把机翼分为两种：一为无限翼展机翼(大展弦比)，一为有限翼展机翼，如图10-1所示。
实际机翼翼展都是有限的，且翼弦b沿翼展是变化的。
§10-2 翼型升力原理翼型是具有一定的空气动力特性的几何型线。
3 翼型和叶栅的空气动力特性解析
B、实际流体 由于实际流体存在粘性，流体绕流时， 在柱体表面要产生附面层。 绕流前：均匀平行流线 绕流中： a——前驻点，速度为零； b——速度不为零； 流场上下对称，在垂直于流动方向上， 无外力产生，即FL =0 。 流场左右不对称，在平行于流动方向 上，前半部流场中压力大于后半部流场， 产生一个沿流动方向的外力，称之为形状阻 力；此外由于流体的粘性会产生摩擦阻力。 故平行于流体运动方向，有阻力产生，即 FD ≠ 0 。 绕流后：均匀平行流线 a
a
b c
三、儒柯夫斯基升力定理
1、气流对孤立翼型的作用力 已知无穷远处来流速度为w∞ ， 其方向与叶弦的夹角为α（称之为 来流攻角）。来流密度为ρ∞，流动 为不可压缩流动。 则在垂直于来流速度方向， 会产生一个升力Py，
P Py Px
α
w∞
Py w
其中， Γ为绕翼型的环量。 定义升力系数
3-1 翼型和叶栅参数
一、翼型几何参数
弦线
前缘点
c
θ
后缘点
x1
e a b
f
x2
型面 —— 叶型型线所包围的切面 中线 —— 叶型型线内切圆圆心的连线 b —— 弦长
θ
c
x1
e a b
f
x2
符号 c e f a x1 最大厚度
意义
符号
c c/b e e/b
f f/b
意义 最大相对厚度 最大厚度处的相对距离 中线最大相对挠度 最大挠度处的相对距离
叶栅进、出口速度图
w
1
β1
β
wm
w1 w2 ，平均气流速度 2
βm —— 平均气流角 wz —— 轴向分速度，此处令w1z= w2z = wz
飞机机翼产生升力的原理
飞机机翼产生升力的原理飞机机翼产生升力的原理是基于伯努利定律和牛顿第三定律。
机翼与气流之间存在一个由上下表面之间的压差所产生的升力。
首先，根据伯努利定律，当气流通过机翼上下表面时，由于机翼上表面更加凸起，气流在上表面流动速度较快，而在下表面流动速度较慢。
根据伯努利定律，流动速度较快的区域气流压力较低，而流动速度较慢的区域气流压力较高。
因此，在机翼上表面的气流速度较快，气流压力较低，在机翼下表面的气流速度较慢，气流压力较高。
根据牛顿第三定律，当气流与机翼表面发生相互作用时，产生一个与气流作用方向相反的等大反作用力。
气流在机翼的上表面流动时，由于流动速度快，压力低，从而使机翼表面受到向下的压力。
同样，在机翼的下表面，气流流动速度慢，压力高，因此机翼下表面受到向上的压力。
这两个力的合力即为升力。
此外，还需要考虑机翼形状对升力的影响。
机翼通常采用个人梯形翼型，即厚度向前增大，厚度向后逐渐减小，同时上表面与下表面都呈现出一定的曲率。
这样的设计有利于增加升力的产生。
当气流通过机翼时，由于上表面的曲率较大，气流流速相对较快，导致压力较低。
而下表面的曲率较小，气流流速相对较慢，导致压力较高。
这种形状设计使得机翼上表面产生的压差更大，从而增加了升力的大小。
升力的大小还与机翼的攻角有关。
攻角是机翼与来流气流方向之间的夹角。
当攻角增大时，气流相对机翼的上表面流动的速度也会增大，从而压差增大，升力也会增大。
然而，当攻角过大时，气流会分离并形成气流脱落区域，进而导致升力的减小和失速。
除了上述原理外，还有一种解释机翼产生升力的理论，即“流下假设”。
根据流下假设，机翼上下表面之间的气体流动是分离的。
当空气从机翼上表面流向下表面时，会形成一个叫做流下层的气流。
而在下表面，由于气流速度较慢，流下层会分离并向下流动，形成一个被称为下层的气流。
而在上表面，由于气流速度较快，受到上层气流的引导，附着在机翼上表面，形成一个叫做上层的层流。
02 第二节 机翼与叶栅的升力理论
w∞ ——翼型前后无穷远处未受翼型影响的来流速度。 ▲说明
△如果介质是实际流体，则 F 力的大小与式（6-37）所计算的值有所偏差。
3、升力和阻力 ▲F 力可以看作是垂直于 w∞ 的升力 Fy 和平行于 w∞ 的阻力 Fx 的合力，如图 6-11 所示。
6-2
▲攻角 △来流 w∞ 与翼弦的夹角 α 称为攻角，如图 6-11 所示。
Fy
=
ρ mtw∞z ∆wu cos λ sin(b ∞ + λ)
b
(6 − 47)
由式（6-43）和式（6-47）可得
cy
l t
=
2 cos l sin 2 β ∞ ∆wu sin(β ∞ + l)w∞z
(6 − 48)
根据三角恒等式，上式还可以写成
cy
λ t
=
2∆wu w∞z
sin β ∞ 1 + tan λ / tan β ∞
参数。 ◇其倒数 t/l 称相对栅距。
翼型安放角——翼弦与列线方向之夹角 βb。 进口安放角——翼型前缘点中线的切线与圆周方向之夹角 βb1。 出口安放角——翼型后缘点中线的切线与圆周方向之夹角 βb2。 翼型弯曲角——θ=βb2-βb1。
⑵ 叶栅的动力特性 ▲叶栅绕流如图 6-17 所示。
▲说明 △叶栅绕流与孤立翼型绕流不同，由于栅中翼型有无穷多，因此对流场的扰 动可以传播到无穷远的地方，这样流场中就不再有未受扰动的流动速度 w∞，栅前 栅后足够远处的速度 w1 和 w2 的大小和方向都是不同的。
⑵ 平面直列叶栅 ▲ 圆柱面沿母线割开后，可以展开在平面上。 ▲圆柱面和各叶片相交，其截面(翼型剖面或翼型)在平面上构成一组叶栅。如 图：
飞机升力产生原理
飞机升力产生原理飞机的升力产生原理是航空学中的一个重要概念，它是飞机能够在空中飞行的基础。
飞机的升力是由机翼产生的，机翼的形状和气流的流动状态是产生升力的关键因素。
下面我们将详细介绍飞机升力产生的原理。
首先，我们来了解一下机翼的形状对升力产生的影响。
机翼的上表面比下表面要凸出一些，这种凸出的形状被称为翼型。
当飞机飞行时，空气流经机翼上表面和下表面时，由于翼型的作用，空气在上表面的流速要比下表面快，同时在上表面和下表面的压强也有所不同。
这种压强的差异导致了一个向上的压力，从而产生了升力。
其次，气流的流动状态也对升力产生有着重要的影响。
当飞机在空中飞行时，机翼前部的气流会分开，一部分流经上表面，一部分流经下表面。
这种分离的气流会导致上表面的气流流速加快，从而产生了升力。
同时，机翼的后部也会产生一个向下的气流，这也会对升力产生产生影响。
除了机翼的形状和气流的流动状态，气流的密度也是产生升力的重要因素。
当飞机在不同高度飞行时，空气的密度会有所不同，密度越大，产生的升力也就越大。
因此，飞机在不同高度飞行时，需要根据空气密度的变化来调整飞行姿态，以保持稳定的升力。
另外，飞机的速度也会对升力产生影响。
一般来说，飞机的速度越快，产生的升力也就越大。
这是因为当飞机的速度增加时，机翼上的气流流速也会增加，从而产生更大的升力。
总的来说，飞机的升力产生原理是一个复杂的物理过程，涉及到机翼的形状、气流的流动状态、气流的密度以及飞机的速度等多个因素。
只有充分理解这些因素之间的相互作用关系，才能更好地掌握飞机的升力产生原理，从而更安全、高效地进行飞行操作。
在实际飞行中，飞行员需要根据飞机的性能和飞行环境的变化，灵活地调整飞行姿态，以确保飞机能够产生足够的升力，从而实现安全、平稳的飞行。
同时，航空工程师也需要根据升力产生原理，设计出更加高效的飞机机翼，以提高飞机的性能和燃油利用率。
总之，飞机的升力产生原理是航空学中的重要概念，它是飞机能够在空中飞行的基础。
飞机升力产生的机理
飞机升力产生的机理
飞机的升力来源于机翼上下表面气流的速度差导致的气压差。
机翼的上表面是弧形的，使得上表面的气流速度快，下表面平的，气流速度慢。
根据伯努利推论：等高流动时，流速大，压强就小。
所以机翼下方气体压强大上方气体压强小，产生气压差，进而产生升力。
此外，升力的产生还与仰角、连续性理论、下洗气流论等因素有关。
仰角使得机翼弧形产生向下的压力和前进阻力，这是牛顿第三定律的应用，也称为相互作用力。
连续性理论则指出，当气流流过上下表面时，上表面流管压缩而下方流管舒张，由于流体的连续性定理，导致上表面流速大于下表面流速，进而产生升力。
下洗气流论认为机翼通过改变气流流向使其向下偏转而同时产生反作用力来提供升力。
飞机升力的大小与空气密度、飞行速度和机翼面积等条件有关。
为了保持稳定的升力，飞机需要进行持续的调整和修正，例如调整机翼的攻角和调整飞行速度等。
以上内容仅供参考，建议查阅关于飞机升力的专业书籍或咨询专业人士获取更准确的信息。
流体力学与流体机械——第10章(机翼与叶栅理论6-7)
满足条件：
（1）平板叶栅与原叶栅的栅距t相等；
（2）安放角等于原叶栅的无环量绕流角β0（即
零升力方向）；
升力系数
（3）弦长满足：b (Clz / Cl )bz
五、叶栅绕流问题的解法
叶栅绕流的求解分为正命题和反命题。
基本思想是应用保角变换，把给定的叶栅平面 变换到某一辅助平面，使在辅助平面上的绕流 是已知的或容易求解的。这样，在叶栅平面上 的流动就可以逆变换关系求出。
3. 奇点法 用来解任意叶栅正、反命题的现代方法之一。 其实质是在有势流场中置入的点源系与点涡 系替代叶栅中的翼型，以确定流场受叶栅干 扰后的流动。
第六节 叶栅及叶栅特征方程
叶片式水力机械的转轮、导叶轮都由若干 个相同的叶片或翼型按相互等距离排列组 成，叶片或翼型之间将彼此相互影响。 按 照一定规律排列起来而又相互影响的叶片 或翼型的组合，叫做翼栅或叶栅。
叶栅理论的目的在于寻找叶栅与流体之间 相互作用的运动学和动力学规律，以及影 响这些规律的各种因素，是叶片式水力机 械水动力学计算的理论基础。
v1xv2 y 'v2 xv1 y '
v1xv2 y 'v2 xv1 y '
引入新的系数i0
i0
m 1 K
式（3）可写成
v y '' Kv y '(1 K )i0v x （4）
上式两端同时乘以列线长度2πr， r为展 开成平面叶栅的圆柱流面的半径，有
2rv y '' 2rKv y '2r(1 K )i0v x
4. 安放角 翼型的弦线与列线之间的夹角称为安放角， 用βs表示。中弧线在前缘点处的切线与列 线的夹角叫进口安放角，用βs1表示。同样可 定义出口安放角βs2 。
第四章叶栅理论
第四章 叶栅理论 §4—1 概 论把按照一定规律排列起来的相同机翼之系列，叫做翼栅。
翼栅问题是单个机翼问题的推广。
翼栅理论在工程上得到广泛应用，特别是在叶片式流体机械方面。
因此，翼栅常被称为叶栅，组成它的机翼也就叫做叶片了。
一、叶栅几何参数表征一个叶栅的几何特征的参数，叫做叶栅的几何参数。
叶栅的几何参数主要有下列几个：(一)列线栅中诸叶片上各相应点的联结线，称为叶栅的列线。
通常都以叶片前后缘点的联线表示之。
实际上所遇到的列线，其形状有两种：一为无限长直线；另(见图4一1)。
(二)栅轴垂直于列线的直线叫栅轴。
但对圆周列线的叶栅，把旋转轴定义为其栅轴。
有些文献中，把上述列线叫做栅轴，而不再引用列线这一名词。
(三)叶型叶片与过列线的流面交截出来的剖面形，叫叶栅的叶型。
其一几何参数见翼型。
图4—1直列叶栅与环列叶栅(四)栅距列线上二相邻的相应点间的线段长度，叫叶栅的栅距或栅隔，用字母t 记之。
对圆列线叶栅，不引用此参数，而用角距nπ2(n ——叶片数)代替它。
(五)安放角叶型的弦与列线间之夹角e β，称为叶型在叶栅中之安放角。
叶型中线在前、后缘之切线与列线之夹角'e β、''e β分别叫作叶型的进、出口安放角。
对圆列线叶栅，只引用后二个参数。
（六）疏密度栅中叶型弦长l 与栅距t 之比值t l /，叫做叶栅的疏密度。
而把其倒数l t /，称为相对栅距。
圆列线叶栅不引用此参数。
二、叶栅分类在工程实际当中所遇到叶栅多种多样，为便于分析和讨论问题，可以给这些叶型加以分 类。
但从不同角度又可得出不同的分类，这里仅就水力机械中常用到的分类法，介绍两种。
(一)根据绕流流面分类叶栅1．平面叶栅如能将绕叶栅液流分成若干等厚度流层，这些流层本身为平面或这些流层虽为曲而，但若沿流线切开后，能铺展成一平面者，称这类叶栅为平面叶栅。
绕这类叶栅的流动为平面流动。
例如水轮机的导叶叶栅，低比速水轮机和水泵的转轮叶栅等，绕流这些叶栅的流面本身就是平面；而轴流式水轮机、水泵和风机等转轮叶栅之流面，虽为圆柱面，但顺流线切开后可展成平面。
叶栅理论
Rx , Ry 用 wmx , wmy 表示为： Rx = ρwmy ( w2 y w1 y ) t Ry = ρ wmx ( w2 y w1 y ) t
（7）
下面求绕翼型的环量（设法将式（7）表示成 R = ρ wmΓ 的形式）
Γ = ∫ABCDA wS ds = ∫AB wS ds + ∫BC wS ds + ∫CD wS ds + ∫DA wS ds
1 2 p1 p2 = ρ ( w2 y w12y ) 2
（5）
Rx , Ry 可表示为：
1 2 Rx = ρ ( w2 y w12y ) t 2 Ry = ρ wx ( w2 y w1 y ) t
（6）
现定义一个平均流速
1 wm = ( w1 + w2 ) 2
分量形式为：
1 wmx = ( w1x + w2 x ) = wx 2 1 wmy = ( wy1 + w2 y ) 2
t 叶栅中两相邻翼型上相应点的的距离叫栅距，常用 表示。对环列叶栅不引用 2π 这一参数，而用角距 （ n 表示叶片数）替代。
n
5．安放角 。 叶型的弦和列线的夹角 β S ，称为安放角（叶型的安放角） 叶型的中线在前后缘的切线与列线的夹角 β S 1 、 β S 2 称为进出口安放角。 对环列叶栅，只定义进出口安放角。 6．稠密度 弦长 b 与栅距 t 之比 叫做叶栅的稠密度，把它的倒数称为相对叶栅，对环列 叶栅不引用这一参数。 二、叶栅分类 根据水力机械常用分类方法，介绍如下： 1．平面叶栅 流经叶栅流道的流动是平面流动，如：水轮机导叶叶栅、低比转数水泵、 水轮机转轮叶栅。 对轴流式水泵、水轮机、风机等转轮叶栅可展成平面，即将圆柱面展成平 面，则也可称为平面叶栅。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
§6-2 机翼和叶栅的升力理论
WUHAN UNIVERSITY
2.动力学基本方程式——叶栅 ①作用在基元上的力有升力 dFy ，和阻力 dFx 其合力为 dF ②dF与圆周方向一夹角为 90 ( ) ③dF的圆周分量为 ④使翼型dr转动的推动功率 ⑤叶片数为Z，则所需总功率
dFu dF cos 90 dF sin( )
WUHAN UNIVERSITY
wu
Байду номын сангаас
w1 u w 2 u 2
w2
w1
w
1
WUHAN
cm
c1
c2
2
w1u
w2u
w1m w2m wm
QT QT cm 2 A 2 ( D2 d h ) 4
UNIVERSITY
2
u
c u1 c u 2 w1u w2u 2 2 w w c u m m 2 2 w 2 wm cm tg u c cu 2 wu w1u w2u u u1 2 “三创”教育工作座谈会·张澍
基本名词术语
WUHAN UNIVERSITY
15.后缘方向角：翼型后缘点处中线的切线与翼弦所形成的夹角 x2 x1 x2 16.翼形弯曲角： 17.叶栅：相同翼型等距排列的翼型系列 18.叶栅列线：叶栅中各翼型的相对应点的连线 19.平面直列叶栅：叶栅列线为直线 t 2r / z 20.栅距：两相邻翼型在叶栅列线方向上的距离t， r—为圆柱切面的半径
2 w dF , dFy C y bdr cos 2 dQT Ztdr c m
WUHAN UNIVERSITY
dFy
C y l u 2 sin( ) HT w 2 g t cm cos
WUHAN UNIVERSITY
“三创”教育工作座谈会·张澍
WUHAN
UNIVERSITY
“三创”教育工作座谈会·张澍
§6-2 机翼和叶栅的升力理论
一、弧立翼型的升力理论 Fy : 垂直于w ①升力 ②阻力 Fx : 平行于w ③ ④ ⑤
w Fy C y bl 2 2 w Fx C x bl 2
2
WUHAN UNIVERSITY
C y — 升力系数 与断面形状，冲角， 表面粗糙度，雷诺数有 关 C x — 阻力系数
WUHAN
UNIVERSITY
l • z—为叶片数 “三创”教育工作座谈会·张澍 • 21.叶栅稠密度：弦长l与栅距t之比 t
§6-1
• • • • •
基本名词术语
WUHAN UNIVERSITY
22.冲角：来流 w 与弦的夹角 称为冲角 23.正冲角：冲角在翼弦以下（工作面迎着来流） 24.进口安放角：翼型前缘点处中线的切线与列线的夹角 b1 25.出口安放角：翼型后缘点处中线的切线与列线的夹角 b 2 26.翼形弯曲角： b2 b1
§6-1
基本名词术语
WUHAN UNIVERSITY
• 1.叶轮轮毂半径 • 2.叶片外缘半径 • 3.基元（基元级）叶片：在叶片的任意半径 r 及 r+dr 处将两个同 心圆柱面切开，则这两个面之间的部分称为基元叶片。 • 4.翼型：设dr很小，基元叶片展开成平面，其中一个叶片的翼型 断面 • 5.工作面：翼型凹面——正压力面 • 6.背面：翼型凸面——负压力面 “三创”教育工作座谈会·张澍 • 7.翼型中线（骨架线、骨线）：翼型两面间内切圆圆心的连线
2 C y 1 ucm sin( ) HT sin 2 2 g t cm cos
u (cu 2 cu1 ) ucu HT , c m w / sin g g sin cos l 2cu Cy t w sin cos cos sin 2cu 1 w 1 tg / tg
WUHAN
UNIVERSITY
dP udFsin( )
ZdP z u uF sin( )
z u dF sin( ) “三创”教育工作座谈会·张澍 ⑥流经dr段的流量为，则功率为 dQT H T
§6-2 机翼和叶栅的升力理论
WUHAN
Fy C y 1 tg Fx Cx
—滑翔角 升阻比（翼形的质量系数）
UNIVERSITY
“三创”教育工作座谈会·张澍
§6-2 机翼和叶栅的升力理论
WUHAN UNIVERSITY
WUHAN UNIVERSITY
“三创”教育工作座谈会·张澍
§6-2 机翼和叶栅的升力理论
二、叶栅 1.速度 已知：Q, A, , D, n 对于等半径的叶栅： 圆周速度 u1 u 2 u 相对速度的轴向分速
WUHAN
l
• 12.挠度：翼型中线与翼弦的距离f，相对挠度 b • 13.翼展：垂直于纸面的翼型长度称为翼长或翼展b，相对翼展 l • 14.前缘方向角：翼型前缘点处中线的切线与翼弦所形成的夹角 x1
“三创”教育工作座谈会·张澍
UNIVERSITY
f f max l
§6-1
• • • • • • •
WUHAN
UNIVERSITY
§6-1
基本名词术语
WUHAN UNIVERSITY
• 8.翼弦和弦长：中线端点的连线，长度L称为弦长 • 9.前缘点和后缘点：中线有两个端点，迎着来流方向的端点另一 端点称为后缘点，翼型前缘是圆滑的，后缘是尖锐的 • 10.前驻点和后驻点：来流接触翼型后开始分离的点称为前驻点 ，绕流翼型后在后端会合的点称为后驻点 • 11.翼型厚度：与骨线垂直的翼形两面间的距离 ， max —最 大厚度。相对厚度 max
WUHAN UNIVERSITY
0101000110010101
轴流式流体机械的叶轮理论 10010101
WUHAN UNIVERSITY
•对于轴流式流体机械，同样可采用欧拉方程来分 0101000110010101 析，但由于轴流式流体机械的叶轮数较少，叶片 间的流道较宽，分析其实际能头时，要做很多修 10010101 正。因而，其叶轮理论一般是用机翼理论来分析