鲁教版四年级上册数学知识点复习资料
鲁教版四年级数学上册第一单元信息窗1
鲁教版四年级数学上册第一单元信息窗1
信息窗1
题目：小刚和小明比赛数数谁数得快。
小刚说：从1数到100，我数得更快。
小明说：那我们分别从1数到50，再比比谁数得快。
谁数得快呢？
解析：根据题目中的信息，小刚说他可以从1数到100更快，而小明提出了一种比赛方式，分别从1数到50，再比较谁数
得快。
解决这个问题需要了解数数的概念。
数数即逐一地按照顺序念出数的过程。
在这个问题中，小刚和小明都要按顺序从1开始数，数到一定的数值。
由于小明提出了一种比赛方式，从1数到50，再比较谁数得快，因此可以得出结论：小明可以用这种方式来比较谁数得快。
答案：小明可以用从1数到50的方式来比较谁数得快。
青岛版四年级上册数学知识点归纳
青岛版四年级上册数学知识点归纳青岛版四年级上册数学教材涵盖了多个重要的数学知识点，这些知识点对于学生掌握数学基础和提高解题能力至关重要。
以下是对这些知识点的归纳总结：1. 数的认识与运算四年级上册的数学学习首先从数的认识开始，学生需要掌握整数的读写法，理解整数的大小比较方法。
此外，学生还需要学习整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法，以及它们的运算法则和应用。
2. 整数的四则混合运算在掌握基本的四则运算后，学生将进一步学习整数的四则混合运算。
这包括了运算的优先级，如何正确地进行括号内的运算，以及如何进行多步运算。
3. 代数初步四年级上册的数学教材开始引入代数的初步概念，学生将学习用字母表示数，理解代数表达式的意义，并学会解简单的代数方程。
4. 几何图形的认识在几何部分，学生将学习平面图形的基本性质，如线段、射线、直线、角等，以及它们的分类和特征。
此外，学生还需要掌握一些基本的几何图形，如三角形、四边形、圆等，并了解它们的性质。
5. 测量测量是数学中的一个重要分支，四年级上册的教材将教授学生如何进行长度、面积和体积的测量。
学生将学习使用尺子、量角器等工具进行测量，并理解测量单位之间的转换。
6. 数据的收集与整理统计学是数学的一个重要应用领域，学生将学习如何收集数据、整理数据，并用图表的形式展示数据。
这包括了条形图、折线图和饼图等基本的统计图表。
7. 解决实际问题数学学习的最终目的是解决实际问题，四年级上册的教材将通过各种实际问题，帮助学生将所学的数学知识应用到现实生活中。
这包括了购物、旅行、时间计算等日常生活中的常见问题。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够打下坚实的数学基础，还能够提高解决问题的能力，为今后的学习和生活打下良好的基础。
鲁教版四年级上册数学知识点复习资料
4/5
知识点七 小数的加法和减法（第 1 条背诵）
我要拿 100 分
得分：
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐；得数的末尾有 0；一般要把 0 去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
3.78+0.99
14.5-10.3
5/5
知识点二 运算定律（默写）
我要拿 100 分
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a 2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交换律：a×b＝b×a 4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
位。个位和十分位的进率是 10。
4、
小数的数位顺序表
整数部分
小数 点
小数部分
数
万千百十个
位…位 位 位 位 位
十百千万
分 位
分 位
分 位
分 位
…
·
计
万千百十一
十百千万
数 单
…
（ 个
分 之
分 之
分 之
分 之
…
位
）
一一一一
3/5
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）；再读小数点；再读小数部分。读小
人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分
1 元=100 分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数；表示精确到个位；就是要把小数部分省略；要看十分位；如果十分位的 数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数；表示精确到十分位；就要把第一位小数以后的部分全部省略； 这时 要看小数的第二位；如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之；要向前一位进一。 （3）保留两位小数；表示精确到百分位；就要把第二位小数以后的部分全部省略；这时 要看小数的第三位；如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之；要向前一位进一。 （4）为了读写的方便；常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写 成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位；即在万位的右边点上小数点；在数的后面加上“万” 字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点；在数的后面加 上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
最新山东鲁科版四年级数学上册知识点整理
=工作总量
第九单元 平均数
1、 平均数的认识 ① 平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的数就是平均数 ② 平均数关系式：平均数 =总数量÷分数 总数量 =平均数×份数 份数 =总数量÷平均数
2、分段统计表
第十单元 小数除法
1、 小数除以整数
2、一个数除以小数
3、商的近似值 四舍五入法，进一法，去尾法
的那个数就大，整数部分相同，是分为上的数打 的那个数就大……
小数的性质： 小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”， 小数的大小不变。
3、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 4、 名数的改写：名数的改写方法：低级单位
÷进率 ×进率
高级单位
5、求小数的近似数：用“四舍五入法”
第六单元 观察物体
从不同方向观察物体的形状 观察注意事项：观察时，视线要垂直于被观察物体的表面，从不同方向观察得到的 平面图形可能相同，也可能不同。从同一角度观察不同形状的物体，看到的形状可 能相同，也可能不同。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形 叫做等腰梯形， 梯形也有无数条高。
第五单元 小数的意义和性质
1、 小数的意义和读写法
小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分
位，第三位是千分位
小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大
2、 小数大小的比较和性质
第七单元 小数加减法
小数加法验算方法：①交换加数的位置相加
1、 小数加减法
②和—一个加数 =另一个加数 小数减法验算方法：①差 +减数 =被减数
②被减数—差 =减数
2、 小数加减混合运算和简便计算 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（ b+c） 减法性质： a-b-c=a-（ b+c）
四年级数学上册的知识点
四年级数学上册的知识点主要包括以下内容：
数的认识：包括整数、小数、分数和百分数的认识，以及数的四则混合运算。
图形与几何：包括图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置等。
统计与概率：包括数据的收集、整理和描述，以及概率初步知识。
数学思考：包括推理、空间观念、数学应用等。
综合与实践：包括生活中的数学应用，以及跨学科的综合实践活动。
以上是四年级数学上册的一些重要知识点，这些知识点的学习可以为后续的数学学习和思维能力培养打下坚实的基础。
鲁教版四年级数学上册知识点汇总
人教版四年级数学上册知识点汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键OFF 关机键AC 清除键CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
鲁教版数学四年级上册知识点
鲁教版数学四年级上册知识点鲁教版数学四年级上册知识点1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
【补充知识点】1、估算方法：用四舍五入法进行估算。
估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
实际生活中的估算：生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?【知识点】估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
练习题一、计算题1、145×12=2、135×12=3、176×46=4、325×26=5、237×83=6、36×254=7、83×217=8、43×129=9、32×164=10、25×328=11、12×124=12、85×215=13、28×153=14、322×35=15、54×145=二、填空题。
四年级上数学全部数学知识
四年级上数学全部数学知识数学是一门重要的学科，也是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要手段。
在四年级上学期的数学课程中，学生将学习许多基础的数学知识和技巧，以下将介绍这些内容。
1. 数的认识和计数：学生将学习数的读法、数的顺序以及数的计数。
他们将学会用数字表示数量，并通过数的顺序来比较大小。
2. 加法和减法：学生将学习如何进行加法和减法运算。
他们将学会用加号和减号进行运算，并且能够解决简单的实际问题。
3. 乘法和除法：学生将学习如何进行乘法和除法运算。
他们将学会用乘号和除号进行运算，并且能够解决与分组和平均分配有关的问题。
4. 三角形和四边形：学生将学习如何识别和描述不同形状的三角形和四边形。
他们将学会用正确的术语来描述边和角，并且能够进行简单的图形分类和比较。
5. 时钟和日历：学生将学习如何读懂时钟和日历，并且能够使用它们来解决与时间和日期有关的问题。
他们将学会读取时钟上的时间和日历上的日期，并且能够计算时间间隔和解决时间转换的问题。
6. 金钱和零钱：学生将学习如何使用货币和计算零钱。
他们将学会辨认不同面额的纸币和硬币，并且能够计算总金额和找零。
7. 数据和图表：学生将学习如何收集和组织数据，并且能够用图表和图形来表示数据。
他们将学会读取和解释各种类型的图表，如条形图和折线图。
8. 分数和小数：学生将学习如何理解和计算分数和小数。
他们将学会将形状和集合分成几等份，并能够用分数和小数来表示等份的比例。
9. 整数和数轴：学生将学习如何理解和使用整数。
他们将学会将正数和负数放在数轴上，并能够解决与整数有关的问题。
10. 测量和单位：学生将学习如何测量长度、重量和容量，并学会使用相应的单位进行测量。
他们将学会使用标尺、天平和量杯，并能够解决与测量和单位转换有关的问题。
以上是四年级上学期数学课程的全部内容。
通过学习这些数学知识，学生将培养数学思维和解决问题的能力，为将来的学习打下坚实的基础。
同时，数学的学习也将帮助学生在日常生活中更好地应用数学知识解决实际问题。
鲁教版四年级上册数学知识点复习资料
四年级上册数学背诵或默写知识点:则运算CW13 K 加法.减法鼻乘法和除法统称四则运算.2. 在没有括号的算式艄 如果貝有加.减法或者貝有乘葺除海 都要从左往右按顺庠在没有括兮的算式里，有乘卑除法和加弋诚法“要先乳乘除疡 山算加减法“ 算式有括号，要先算括号里面的「再算括号外面的乍括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺张4. 结合孤(a*b)*c=a*(b*c)5^ 乘法分配律置(a+b)*c=a*c+b«c 或 a*(b+c) — a*b+a*c 拓展：(af )%c=ayf" 或 a*(b=c)—a*b=a*c& 连减：a —b —c=a —(b+c) 7* 连除丫 a+Zc=a+(bxc) 知识4 简便计算一 1默写或自呂举例子〉我要拿1GU 分 得分：-%常见乘法计算;25x4-100 125*8-1000 :v 加啟夭50+98+50 =50+50+98 -100+9899* 1^*8 —99* (125*8) =99*1000 =99000 六—含有加法交换律与结會律的简便计算: 65+28+35+72= 100+100 =200七、含有乘法交换律与鰭合律的简便计算密25*125x4x8 =(25*4) * (125x8) =100*1000 = 1000003* 4% 知识壷二 运算定律《默歸〉 加法交换律g a+b=b#a我要拿1QO> 得分:加靖合律二 乘袪交换(a+b) +c=a+(b+c) a^b^b^a 三加I 密第合律简算例子然488+40+60 -488+ (40+60) -488+100 四号乘法交换律简算例子書五辛乘法结合律简勲例手嬖 25x56*4—25*4*56= 100*56 = 5600 (65+35) + (28+72) 我要拿却Q25* (40+4) =25x40+25*4 = 1000+100 = 1100三・ffflc l99x256+256 =99*256+256*1=256伏(99+1)=256/00 =25600五.特殊3 99*26 =(100-1)覧26 三100^26 1«26 =2600-26 -2574二、音并式135x12—135*2 = 135* (12—2)=135*10=135045*102=45* C100+2)=45 町00+45 箕2 =4500+90=4590六.特殊435X8+35X6—4X35=35X 18+6—4) ^35X10 = 350知彊点五简便计算三f默写或自己举例和f 连续减法简便运算例子;528-65-35 528 89 128=528- (65+35) 128 89=528 100 =400 89=42 =311二连续除法简便运算例子g3200^25M=3200+ (25*4) =32004-100=32三*其它简便运算例子&256—58画=256（444| 58-300 58=242250-80=25(g-8=1000-8=125我要1100分528— 1150+128)=528 128 150=400 150=250由三条线段閘成的图购（每相邻两条线段的端点相连〉叫做三角形。
鲁教版四年级数学知识点归纳
鲁教版四年级数学知识点归纳四年级上册数学基础知识点1、线⑴直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线a平行于b，直线b也平行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
平行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
【性质】过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离【画法】一合，二过，三画，四标。
2、角(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。
记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。
一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
四年级数学重要知识点1.梯形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
青岛版小学数学四年级上册知识点
青岛版小学数学四年级上册知识点
青岛版小学数学四年级上册的知识点涵盖了多个数学领域的基础内容，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是该年级上册的主
要知识点：
1. 数与代数
- 整数的认识与运算：学生需要掌握整数的加减乘除运算，包括四
则混合运算的顺序和法则。
- 代数初步：引入代数的概念，让学生理解字母可以代表数，并学
会简单的代数表达式的书写和计算。
2. 几何知识
- 平面图形的认识：包括线段、射线、直线、角、三角形等基本图
形的认识，以及它们的基本性质。
- 立体图形的初步认识：学生需要了解长方体、正方体、圆柱、圆
锥等立体图形的基本特征。
3. 测量
- 长度单位：掌握米、分米、厘米等长度单位的换算关系，并能进
行简单的长度测量。
- 质量单位：了解千克、克等质量单位，并能进行简单的质量换算。
4. 统计与概率
- 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并使用图表（如条形图、折线图）进行数据的整理和展示。
- 简单概率：初步了解概率的概念，通过实例让学生理解事件发生
的可能性。
5. 综合应用
- 实际问题的解决：将所学的数学知识应用到实际生活中，解决一
些简单的实际问题，如购物时的计算、时间的推算等。
- 数学思维的培养：通过解决一些数学问题，培养学生的逻辑思维、空间想象能力和创新能力。
青岛版小学数学四年级上册的知识点设计旨在让学生在掌握基础知识
的同时，也能够提高他们的数学素养和实践能力。
通过这些知识点的
学习，学生将为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。
鲁教版数学四年级上册知识点及重难点整理
四年级上册数学知识点整理一单元：计算器。
1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按 ON/OFF 键；清屏按 C 键；关机按 ON/OFF 键。
3、注意具体计算时的操作步骤。
二单元：用字母表示数。
1、简便写法：课本13页9 x X 或X x9可以简写成9·X或X·9（把乘号用点代替），也可以简写成9X（特别注意省略乘号时必须把数字写在字母前面）。
1 x X 或X x1可以简写成X。
（注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
）2、用字母表示运算公式：课本13页。
长方形：周长=（长+宽）x 2 C=（a+b）x2 面积= 长x 宽 S = a x b正方形：周长=边长x 4 C= 4 a 面积= 边长x边长S = a x a3、数量关系：课本12页。
路程=速度x时间S = v t 速度=路程÷时间 v = S÷t 时间=路程÷速度 t=S÷v总价=单价x数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率x工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间4、2 a表示两个a相加。
a2表示两个a相乘，读作a的平方。
课本13页。
5、求含有字母的算式结果把字母表示的数代入算式中按运算顺序计算即可，特别注意：要先抄上含有字母的算式，再代入数值进行计算。
（参考课本9页例题）例：当a=3，b=5时，求2a+6b的值。
当a=3，b=5时 2a+6b=2x3+6x5=6+30=36 （注意：含有字母的算式结果不用写单位）。
三单元：运算律1、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a + b = b + a（课本18页）2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（a+b）+c = a +（b+c）（课本18页）3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
鲁教版四年级数学知识点总结
鲁教版四年级数学知识点总结知识是取之不尽，用之不竭的。
只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。
任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。
虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学上册《统计》知识点栽蒜苗(一)(条形统计图)【知识点】：1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)【知识点】：1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
四年级上册数学万以上数的读法知识点一、基础知识：1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。
个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”;万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。
4、十进制计数法：两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
鲁教版四年级数学知识点
四年级数学知识点平行四边形和梯形1、认识平行四边形和梯形①四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等④平行四边形和梯形的相同点和不同点：相同点：都是四边形;都有平行的对边不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法①为平行四边形和梯形各条边命名平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
③等腰梯形：两腰相等的梯形。
④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。
四年级数学知识点梳理三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
三角形中的线段(1)中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
(2)高：从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段)，叫做三角形的高。
(3)角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。
(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)(4)中位线：任意两边中点的连线。
鲁教版四年级上数学期末复习
数学期末试题2基础知识一、请认真读题，谨慎填空1、有一本书85页，小军每天看a 页，已经看了4天，已经看了（ ）页：当a=10时，还剩下（ ）页没看。
2、芍药有x 朵，玫瑰花比芍药的3倍少2朵，玫瑰花有（ ）朵。
3、 妈妈买了2千克苹果，每千克x 元：买了1.5千克梨，每千克c 元。
2x 表示（ ），1.5c 表示（ ），2x+1.5c 表示（ ）4、根据运律在下面的○和□里填上适当的数或运算符号。
8×a ×125=□ × □ × □54.3-16.8-13.2=54.3-（□ ○ □ ）6.5×81+81×3.5=（□ ○ □）○ □5、 在( )里填上适当的数1元3角=（ ）元 3吨20千克=（ ）吨3.05千米=（ ）千米（ ）米 3658平方米=（ ）公顷6、把0.56扩大到它的（ ）倍是560，把49缩小到它的1001是（ ） 7、一个等腰三角形的底角是b 度，它的顶角是（ ）度8、2.92的计数单位是（ ），它的小数部分有（ ）个这样的计数单位。
9、根据936÷24=39写出下面各个算式的商9.36÷ 0 .24=（ ） 93.6 ÷ 0. 024=（ ）0.936 ÷ 0.24=（ ） 9.36 ÷ 2.4=（ ）10、在○里填上> < 或=3.5×0.6○3.5 3.5×1.2○3.5 6.9÷0.23○6.9 6.9÷2.5○6.9二、火眼金睛辨对错（对的在（）里打∨ 错的在（）时打× ）1、循环小一定是无限小数，无限小数一定是循环小数 （ ）2、a ÷ b =c a 、 b 为小数，如果c 大于a,那么b 一定大于1 （ ）3、在一个三角形中，如果其中两个角的度数小于第三个角的度数这个三角形一定是 钝角三角形（ ）4、等边三角形一定是锐角三角形、（５、在一个除法算式中商一定比被除数小、（ ）６、孙梦雨身高１.３５米，她过一平均水深１.３０米的河一定不会有危险（ ）三、请你用心选一选（把正确答案的序号填在括号里）1、下面各个小数中都有4，表示4个0.01的是（ ）①8.46 ②84.6 ③0.846 ④0.08462、下面四位同学的说法中，正确的是（ ）①等腰三角形一定是锐角三角形 ②三角形任意两边之和大于第三边。
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知识点二 运算定律（默写）
我要拿 100 分
得分：
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a 2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交换律：a×b＝b×a 4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
＝99×256+256×1
＝45×（100+2）
＝256×（99+1）
＝45×100+45×2
＝256×100
=4500+90
＝25600
=4590
五、特殊 3
六、特殊 4
99×26
35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26
＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26
＝35×10
Hale Waihona Puke ＝2600—26分 之分 之
分 之
分 之
…
位
）
一一一一
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小 数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数 部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。
=3200÷100
=32 三、 其它简便运算例子：
256—58+44 =256+44—58 =300—58
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8
=242
=125
知识点六 三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）
528—（150+128） =528—128—150 =400—150
=250
我要拿 100 分
得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个
位。个位和十分位的进率是 10。
4、
小数的数位顺序表
整数部分
小数 点
小数部分
数
万千百十个
位…位 位 位 位 位
十百千万
分 位
分 位
分 位
分 位
…
·
计
万千百十一
十百千万
数 单
…
（ 个
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1 个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是 180°。
13、四边形的内角和是 360°
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位； （3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；…… 小数点向左移：
65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 知识点四 简便计算二（默写或自己举例子）
我要拿 100 分
得分：
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50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198 四、乘法交换律简算例子：
488+40+60 ＝488+（40+60） ＝488+100 ＝588
五、乘法结合律简算例子：
25×56×4 ＝25×4×56 ＝100×56 ＝5600 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
99×125×8 ＝99×（125×8） ＝99×1000 ＝99000
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点三 简便计算一（默写或自己举例子）
我要拿 100 分
得分：
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
＝350
＝2574
知识点五 简便计算三（默写或自己举例子）
我要拿 100 分
得分：
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 =528—（65+35） =528—100
528—89—128 =528—128—89 =400—89
=428
=311
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4 =3200÷（25×4）
四年级上册数学背诵或默写知识点
知识点一 四则运算（背诵）
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我要拿 100 分
得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序 计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循 以上的计算顺序。
14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
知识点六 小数的意义和性质（第 7、10 条默写，其它要理解） 我要拿 100 分
得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……
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乘法分配律简算例子：
一、分解式
二、合并式
25×（40+4）
135×12—135×2
＝25×40+25×4
＝135×（12—2）
＝1000+100
＝135×10
＝1100
＝1350
三、特殊 1
四、特殊 2
99×256+256
45×102