增加或减少百分之几的百分数应用题(一) PPT
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百分数应用题：求一个数比另一个数多或少百分之几
它是一个相对数，表 示一个数是另一个数 的百分之多少。
百分数的计算方法
计算一个数比另一个数多或少的百分比 确定两个数的差值。
将差值除以较大的数。
百分数的计算方法
将结果乘以100，得到百分比。
例如，如果A是20，B是15，那 么A比B多的百分比是（20-15）
/15×100%=33.3%。
也可以使用公式直接计算：新数 =原数×（1±百分数）。
百分数的计算方法
01
如果要求一个数增加或减少某个 百分比后的新数，可以直接使用 这个公式。
02例如，如果A是20，要A增加 25%，则新数为20×（1+25%） =25。
02
百分数应用题解题步骤
确定单位“1”的量
确定题目中的单位“1”的量，即被比较的基准数。 理解题意，明确需要比较的两个数。
通过已知的百分比和具体数值， 求出原数。
详细描述
设这个数为x，根据题目条件，我 们可以建立方程0.25x=30，解这 个方程就可以得到x的值。
题目二
总结词
通过已知的百分比和具体数值，以及它们之间的关系，求出原数。
详细描述
设这个数为x，根据题目条件，我们可以建立方程0.2x+9=36，解这个方程就可 以得到x的值。
计算两个数的差值
计算两个数的差值，即一个数比另一 个数多的数量。
注意差值的正负，表示超过或不足的 情况。
计算差值的百分数
将差值转化为百分数形式，即除以单 位“1”的量后乘以100%。
注意百分数的正负，表示超过或不足 的情况。
03
百分数应用题实例解析
题目一：一个数的25%是30，求这个数
总结词
题目三
总结词
小学六年级数学上册第6单元百分数一PPT课件
125×44%=55（枚） 125×20%=25（枚） 125×36%=45（枚） 1×55+0.5×25+0.1×45=72（元）
一、创设情境，引入新课
提问： 1.从这组信息中，同学们有什么感受？ 2.什么叫百分数？它的意义是什么？如何读、写百分数？
二、自主探究
像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个
数的
14 100
。
你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？
最多达到100%：如出勤率、成活率、合格率、正确率…… 达不到100%：如出米率、出粉率、出油率、烘干率…… 超过100%：如完成率、增长率……
3.总结归纳分数、小数、百分数互化的方法。
4.百分数应用题。 （1）教材第94页第2题。 李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？
。
2.根据数量关系列出算式。
（1）甲数是50，是乙数的20%，乙数是多少？
（2）甲数是50，乙数是甲数的20%，乙数是多少？
（3）甲数是50，乙数比甲数多20%，乙数是多少？
（4）甲数是50，比乙数多20%，乙数是多少？
（5）甲数是50，比乙数少20%，乙数是多少？
（6）甲数是50，乙数比甲数少20%，乙数是多少？
420
600×100%=70%
（2）教材第94页第3题。 一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低
了10%。这种电脑现价多少元？
3600×（1-10%）×（1-10%）=2916（元）
（3）教材第95页第2题。 小明统计了自己的储蓄罐里有126枚硬币，其中1元硬币的数量占
一、创设情境，引入新课
提问： 1.从这组信息中，同学们有什么感受？ 2.什么叫百分数？它的意义是什么？如何读、写百分数？
二、自主探究
像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个
数的
14 100
。
你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？
最多达到100%：如出勤率、成活率、合格率、正确率…… 达不到100%：如出米率、出粉率、出油率、烘干率…… 超过100%：如完成率、增长率……
3.总结归纳分数、小数、百分数互化的方法。
4.百分数应用题。 （1）教材第94页第2题。 李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？
。
2.根据数量关系列出算式。
（1）甲数是50，是乙数的20%，乙数是多少？
（2）甲数是50，乙数是甲数的20%，乙数是多少？
（3）甲数是50，乙数比甲数多20%，乙数是多少？
（4）甲数是50，比乙数多20%，乙数是多少？
（5）甲数是50，比乙数少20%，乙数是多少？
（6）甲数是50，乙数比甲数少20%，乙数是多少？
420
600×100%=70%
（2）教材第94页第3题。 一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低
了10%。这种电脑现价多少元？
3600×（1-10%）×（1-10%）=2916（元）
（3）教材第95页第2题。 小明统计了自己的储蓄罐里有126枚硬币，其中1元硬币的数量占
百分数的应用(一)完整版ppt课件
1 解答百分数应用题时，要弄清谁和谁比，比 的标准不同，单位 “1”也不同，解题时要注 意找准把谁看作单位 “1”。
2 解决问题的关键是把谁看成单位 “1”，谁与单位 “1”比。
课件T
谢谢
课件T
课件T
6据国家统计局网站消息， 2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人； 2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及 以上人口为11883万人。 2010年末，我国大陆总人口 比2000年末增长了百分之几？ 65岁及以上人口增长了 百分之几？(133972-126583) ÷126583≈584% (11883-8811) ÷8811≈3487%
贴近教学服务师生方便老师
六年级 数学 上册
北师大版
课件T第7单元 百分数的应用1 百分数的应 用(一)
1加深理解百分数的意义，理解增加百 分之几和减少百分之几的意义。提高学 生能够运用百分数数学知识解决实际问 题的能力。 2通过计算实际问题增加百分之几和减 少百分之几，理解增加百分之几和减少 百分之几的意义，培养学生运用数学知 识解决实际问题的能力。
课件T
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
水的体积冰的体积
课件T
(50－45) ÷45＝5÷45≈ 111%答：冰的体积比原来水的体积约增加了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
课件T
答：冰的体积比原来水的体积约增加 了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
1111%－100%＝111%
错误解答
正确解答
课件T
课件T 学以致用 1填一填①80千克比50千克多( )30千克， 多( )60%。②50千克比80千克少( )30千克， 少( 7%5。③50千克是80千克的( 2 。④80千克是50千克的( 1)6 。
比一个数多百分之几少百分之几的应用题
想一想
①学校图书室原有图书1400册。 ②今年图书册数增加了 3
25
。
更改为: 今年图书册数增加了12% 。
今年增加了多少册图书 ?
更改为: 现在图书室有多少册图书？
图书室里的
百分数应用题
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
“1”
增加了12% 。现在图书室有多少册图书？
想一想 ：
A、这道题的已知条件是什么？问题是什么？ B、什么是单位“1” ？ C、12%是谁的12% ？ D、数量关系是什么？（写出来） 1400册的12%
现成本占单位 现成本 “1”的百分 解：设原来每件成本x元。 率 37.4 ÷（1－15%）
x－15%x＝37.4
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算 。 2、单位“1”的量未知，可根据等 数量÷对应分率＝单位“1”的量 量关系列方程或用除法计算。
5.一批练习本，第一天售出44%， 第二天售出150本，还剩130本， 这批练习本共有多少本？
减肥中的百分
数应用题
王刚去年10岁，体重60千克 ，经过暑假“减肥”，现在体重 终于减轻了10%，王刚现在有多 重？
想一想
电器城的百分数应用题
小刚星期日和爸爸妈妈逛华强电器城，了解到以下信息：
原价：200元 现价：降低30%
答：现在图书室有1568册图书。
解法一： 2800－2800×0.5% =2800 －14 =2786人）
解法二： 2800×（1－0.5%） =2800 ×95% =2786（人）
答：今年有小学生27860人
做 一 做
《百分数的应用(一)1》说课PPT
你能尝试借助画图的方式来表示“水的体积与冰的体积”的关பைடு நூலகம்吗？动手试一试吧！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
先画单位“1”的量
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
你能根据所画的图列式解决这个问题吗？动手试一试！
水的体积比冰的体积少百分之几？
11.1%？
单位“1”是哪个量？“少百分之几”是什么意思？
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业
板书设计
百分数的应用（一）
冰的体积比水的体积增加了百分之几？ 水的体积比冰的体积少百分之几？
设计特点
1、设计独特，简明、思路清晰，有条理。2、本节设计主要以学生实验探究为主， 充分体现了素质教育的本质，做到了 把课堂还给学生。3、小组合作探究实验，既培养了学生科学 严谨的创新精神，也让学生体会到了合作学 习的乐趣，培养团队合作精神。4、联系生产生活实际，激发学生的学习兴趣， 形成保护环境的意识。
2.冰的体积是原来水的体积的百分之几？
3.冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
4.水的体积比冰的体积少百分之几？
二、探究体验，经历过程
水结成冰后，体积增加了！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
单位“1”是哪个量？“增加百分之几”是什么意思？
单位“1”的量是原来水的体积。
“增加百分之几”的意思是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。
谢谢观看
《百分数的应用（一）1》说课
义务教育北师大版七年级上册《百分数的应用》
01
使用教材
03
教学内容
05
教学方法
《百分数的应用》PPT课件
40×（1＋37.5%）＝55（盏）
学以致用
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱 比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？
56×（1＋25%）＝70（元）
学以致用
4.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、 算一算，试着解决。 ⑴一年级有120人。 ⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。 ⑶一年级今天有117人出勤。 ⑷一年级今天有3人缺勤。
3000-3000×20％=2400（元）
易错提醒
错解分析： 先求出递增的20％是多少元，因为是 递增，应该加上，此题是减去，因此 错误。
易错提醒
2013年我公司的月工资是3000元， 我计划每年使大家月收入递增20%， 到2014年大家月收入将达到多少元？
3000+3000×20％=3600（元）
选择两个信息，然后提出一个问题，并试 着解决。 你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。
典题精讲
1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
12%。现在图书室有多少册图书？
解题思路：
方法1：先求出今年比去年增加的图书册数， 再加上原有的册数就是今年的册数。 方法2：先求出今年图书册数是原有图书 册数的百分比，再根据乘法的意义求出今 年的册数。
典题精讲
1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
12%。现在图书室有多少册图书？
解答：
1400＋1400 ×12%
1400 ×（1＋12%）
＝1400＋168
＝1400×112%
＝1568（册）
＝1568（册）
答：现在图书室有
答：现在图书室有
1568册图书。
1568册图书。
典题精讲
2.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年
学以致用
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱 比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？
56×（1＋25%）＝70（元）
学以致用
4.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、 算一算，试着解决。 ⑴一年级有120人。 ⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。 ⑶一年级今天有117人出勤。 ⑷一年级今天有3人缺勤。
3000-3000×20％=2400（元）
易错提醒
错解分析： 先求出递增的20％是多少元，因为是 递增，应该加上，此题是减去，因此 错误。
易错提醒
2013年我公司的月工资是3000元， 我计划每年使大家月收入递增20%， 到2014年大家月收入将达到多少元？
3000+3000×20％=3600（元）
选择两个信息，然后提出一个问题，并试 着解决。 你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。
典题精讲
1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
12%。现在图书室有多少册图书？
解题思路：
方法1：先求出今年比去年增加的图书册数， 再加上原有的册数就是今年的册数。 方法2：先求出今年图书册数是原有图书 册数的百分比，再根据乘法的意义求出今 年的册数。
典题精讲
1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
12%。现在图书室有多少册图书？
解答：
1400＋1400 ×12%
1400 ×（1＋12%）
＝1400＋168
＝1400×112%
＝1568（册）
＝1568（册）
答：现在图书室有
答：现在图书室有
1568册图书。
1568册图书。
典题精讲
2.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年
人教版六年级数学上册《百分数(一)应用题》整理复习PPT
6.杨树50棵，松树棵数比杨树的棵树少40%，松树多少棵?
类型：类型2或求比较量
50×（1-40％）＝30（棵）
二、综合题 （要求：明确解题方法、类型题、知识点）
某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比 4月又涨了20％，5月的价格和3月的价格相比是涨 了还是降了？变化幅度是多少？
设此商品3月的价格是1 4月的价格：1×（1－20％）＝0.8 5月的价格：0.8×（1+20％）＝0.96 0.96‹1，5月的价格比3月的价格降了。 降低幅度（1-0.96）÷1＝4％
类型4：已知比一个数多（少）百分之几，求这个数
1.五（1）班有男生22人，男生比女生多10％，女生有多少人？
ｘ× （1+10％）＝22 22÷ （1+10％）＝20（人）
表示什么？ｘ＝20
比较量的
2.五（2）班有男生27人，男生比女生对少应10分％，率女生有多少人？
ｘ× （1–10％）＝27 27÷ （1–10％）＝30（人） 表示什么？ｘ＝30
条件：梨树是苹果树的20%
列式 ： 200×20%
作业2：设计自己喜欢的百分数（一）整理复习思维导图。
1.数量关系上是 联系：相2.分同析的和。解答的
过程也是相似的。
区别 分率由分数变成 百分数。
分数应用题按解题依据、习题特点、解题 模型可分为：
（ 已知单位“1”、对应分率，求比较量，用乘法。）
（已知比较量，对应分率，求单位“1”，用方程或除法。）
（ 已知比较量、标准量，求分率，用除法。
）
类型1：求一个数的百分之几是多少
类型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
解题依据： 方程法的解题依据是类型1，除法的解题依据是类型1的逆 运算或除法的意义。
六年级数学：求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
求比一个数多或少百分之几是多少的应用题
1 50
温故知新
我会找单位“1”
1、科技书的本数比连环画多1 。 3
2、全校男生人数比女生少 1 。 50
3、今年的图书册数比去年增加了12％。
4、今年的学生人数比去年减少0.5％。
想一想
3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 25 。
（1）现在图书室有多少册图书？
6000元>5000元 答：老师带的钱不够。
大家一起来评一评、说一说
这节课，你有什么收获？
你认为解答这类型的应 用题，关键是什么？
2、男工人有200人，女工比男工 多25% ， 女工有多少人？
3、男工人有200人，女工比男 工少25% ， 女工有多少人？
找 朋友
园林工人去年共植树450棵，今年比去年多植树20% 。
今年比去年多植树多少棵？
450 × （1+20% ）
今年植树多少棵？
450 × 20%
两年一共植树多少棵？
450 + 450 × （1+20%）
原价：200元
原价：1000元 特价：900元
现价：降低30% 现价：降低15%
原价：280元 现价：降低25%
小刚爸爸想买一台洗
衣机，但身上只带了 880元，你能帮他们算 一算够不够钱买吗？
解决百分数应用题的关键
1、找准关键句。 2、找准单位“ 1”。 3、分清多或少。
1、男工人有200人，女工是男工的 25%， 女工有多少人？
家电市场 里的百分 数应用题
有一天，老师带了5000元钱到家 电市场买电器，看见有一款家 电组合，TCL彩电2000元，功 放的价钱是彩电的80%，音箱的 价钱比彩电贵20%。请你帮老师 预算一下，老师带的钱够吗？
1 50
温故知新
我会找单位“1”
1、科技书的本数比连环画多1 。 3
2、全校男生人数比女生少 1 。 50
3、今年的图书册数比去年增加了12％。
4、今年的学生人数比去年减少0.5％。
想一想
3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 25 。
（1）现在图书室有多少册图书？
6000元>5000元 答：老师带的钱不够。
大家一起来评一评、说一说
这节课，你有什么收获？
你认为解答这类型的应 用题，关键是什么？
2、男工人有200人，女工比男工 多25% ， 女工有多少人？
3、男工人有200人，女工比男 工少25% ， 女工有多少人？
找 朋友
园林工人去年共植树450棵，今年比去年多植树20% 。
今年比去年多植树多少棵？
450 × （1+20% ）
今年植树多少棵？
450 × 20%
两年一共植树多少棵？
450 + 450 × （1+20%）
原价：200元
原价：1000元 特价：900元
现价：降低30% 现价：降低15%
原价：280元 现价：降低25%
小刚爸爸想买一台洗
衣机，但身上只带了 880元，你能帮他们算 一算够不够钱买吗？
解决百分数应用题的关键
1、找准关键句。 2、找准单位“ 1”。 3、分清多或少。
1、男工人有200人，女工是男工的 25%， 女工有多少人？
家电市场 里的百分 数应用题
有一天，老师带了5000元钱到家 电市场买电器，看见有一款家 电组合，TCL彩电2000元，功 放的价钱是彩电的80%，音箱的 价钱比彩电贵20%。请你帮老师 预算一下，老师带的钱够吗？
北师大版六年级数学上册《——百分数的应用(一)》教学PPT课件(2篇)
A
B
哪种电水壶价格降得多？
B
降价50元 现价160元
降价32元 现价96元
A
降价50元 现价160元
B
哪种电水壶的价格降低的百分百多？ 现价比原价降低了百分之几
降价32元 现价96元
A
A牌：32÷（96＋32）
?元 原价
＝ 32÷128
现价
降低？%
＝25%
96元 32元
降价50元 现价160元
随堂练习
去年乘火车去姥 姥家用了24时。
现在火车提速了， 18时就能到。
现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百
分之几？
24-18 =6(时) 6÷24=0.25=25%
答：现在用的时间比原来减少了6 时， 减少了25%。
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课堂小结 1.运用“增加(或减少)百分之几”的意义解
决了问题。
2.解决这类应用题,必须要找准单位“1”的量和 比较量。
85÷(160+85) ≈0.347=34.7%
答：收音机售价降低了34.7%。
4.（探究题）小红网购一台电磁炉花了320元,比 到商店购买便宜80元。网购的价格比商店的 价格降低了百分之几? 80÷(320+80) =0.2 =20% 答：网购的价格比商店的价格降低了20%。
返回作业2
5.（难点题）加工一批零件,计划8天完成任 务,实际只用了5天就完成了任务,工作效率 提高了百分之几?
133.3%-100% =33.3%
教材第88页第1题。
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造
林比原计划多百分之几？ ⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，
算 一算。
9公顷
求一个数比另一个数多或少百分之几的百分数应用题
百分之几？列式：节省了的÷现在的。（ × ）
2、看过的比剩下的多百分之几？
意思是：少了的是剩下的百分之几。（ √ ）
3、亏本百分之几？列式：亏了的÷成本。
（√ ）
1、8/9比3/4多百分之几？
2、爸爸买了一个随身听，原价160元， 现在只花了140元的钱，比原价便宜了 百分之几？
3、2002年，中国科学院、中国工程 院共有院士1263人，其中男院士有1185人。 女院士占院士人数的百分之几？
求一个数比另一个数多（少） 百分之几的练习课
大海完小 李德利
1、பைடு நூலகம்年比去年增产了几分之几？
2、我的年龄比爸爸小百分之几？ 3、故事书的本数比科技书的本数多 百分之几？ 4、小华的纸鹤比小明的少百分之几？ 5、女生人数比男生少百分之几？
我 是 审 判 官：
1、节省了百分之几？意思是：节省了的是现在的
全课小结
这节课你学会了什么？
这类应用题的解法之一：可以先 求两个数量的差，再求这个差是标 准量的百分之几。
2、看过的比剩下的多百分之几？
意思是：少了的是剩下的百分之几。（ √ ）
3、亏本百分之几？列式：亏了的÷成本。
（√ ）
1、8/9比3/4多百分之几？
2、爸爸买了一个随身听，原价160元， 现在只花了140元的钱，比原价便宜了 百分之几？
3、2002年，中国科学院、中国工程 院共有院士1263人，其中男院士有1185人。 女院士占院士人数的百分之几？
求一个数比另一个数多（少） 百分之几的练习课
大海完小 李德利
1、பைடு நூலகம்年比去年增产了几分之几？
2、我的年龄比爸爸小百分之几？ 3、故事书的本数比科技书的本数多 百分之几？ 4、小华的纸鹤比小明的少百分之几？ 5、女生人数比男生少百分之几？
我 是 审 判 官：
1、节省了百分之几？意思是：节省了的是现在的
全课小结
这节课你学会了什么？
这类应用题的解法之一：可以先 求两个数量的差，再求这个差是标 准量的百分之几。
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
率是 2.75%，本金是 5000 元，把以上的数据代入“本息＝本金＋ 本金×利率×时间”，列式解答即可。
【解】 5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋275 ＝5275(元)
答：到期后，王伯伯可取出 5275 元。
【例 4】 现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多
少千克浓度为 30%的盐水，可得到浓度为 22%的盐水？ ☞思路点拨 本题考查生活中有关浓度的百分数问题，可以
1．几折、几成表示十分之几，也就是百分之几十。 2．存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利 息与本金的比值叫利率。以 1 个月为期的利率叫月利率，以 1 年 为期的利率叫年利率。
3．常用的基本公式 出勤人数
出勤率＝ 总人数 ×100% 发芽种子数
发芽率＝ 种子总数 ×100% 溶质质量
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
确定单位 “1”的量和 与单位 “1”的量相比较的量 。与单位 “1”相 比较的量 ÷单位 “1”的量＝几分之几 (百分之几 )。
在 较复杂的 题中，如 果是求甲 量比乙量 多 (少 )几分之 几 (百分 之几 )。甲量与乙 量的差 ÷单位 “1”的量＝甲 量比乙量 多(少)几分之 几 (百分之几 )。
【解】 5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋275 ＝5275(元)
答：到期后，王伯伯可取出 5275 元。
【例 4】 现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多
少千克浓度为 30%的盐水，可得到浓度为 22%的盐水？ ☞思路点拨 本题考查生活中有关浓度的百分数问题，可以
1．几折、几成表示十分之几，也就是百分之几十。 2．存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利 息与本金的比值叫利率。以 1 个月为期的利率叫月利率，以 1 年 为期的利率叫年利率。
3．常用的基本公式 出勤人数
出勤率＝ 总人数 ×100% 发芽种子数
发芽率＝ 种子总数 ×100% 溶质质量
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
确定单位 “1”的量和 与单位 “1”的量相比较的量 。与单位 “1”相 比较的量 ÷单位 “1”的量＝几分之几 (百分之几 )。
在 较复杂的 题中，如 果是求甲 量比乙量 多 (少 )几分之 几 (百分 之几 )。甲量与乙 量的差 ÷单位 “1”的量＝甲 量比乙量 多(少)几分之 几 (百分之几 )。
《求比一个数多(少)百分之几的数是多少》课件
闯关我最棒 2.8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。9月初又比8月初 回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨 跌的幅度是多少？
（1＋10%）×（1－15%） ＝110%×85% ＝93.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了。 1－93.5%＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌的幅度是6.5%。
闯关我最棒 4.某品牌的数码相机进行处销活动，降价8%。在此基础 上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码 相机，相当于降价百分之多少？
1－（1－8%）×（1－5%） ＝1－0.92×0.95 ＝1－0.874 ＝0.126 ＝12.6% 答：相当于降价12.6%。
今天我们学习的是“求比一个数多（少）（百分之几） 的数是多少的应用题，这类问题实际上“与求比一个 数（多）少几分之几是多少的分数乘法应用题类似， 只是给出的条件是百分之几而已，关键是抓住题目中 的（百分率）来分析，可以用（单位”1”× （1±百 分之几） 。
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回顾与反思
如果此商品3 月的价格是ɑ 元呢？结论是 否一致？
结论一致
虽然降价和涨价 幅度都是20%， 但是降价和涨价 的具体钱数却不 同。
单位“1”不同
闯关我最棒 1.乡镇打算盖一所学校，实际花销500万元，比原计划 多花销100万元，实际花销比计划多花销的百分率？
100÷（500－100）×100% ＝100÷400×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：实际花销比计划多花销25%。
独立列式
1400×（1＋
＝1400×
28 25
3 25
）
＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
例4 学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加 了12%，现在图书室有多少册图书？
求一个数比另一个数多或少百分之几的问题
由于比的标准不同，甲比乙多百分 之几，乙并不比甲少相同的百分数。
在实际生活中，人们常用“增加了百分之几”、 “减少了百分之几”、“节约了百分之几” …… 来表达增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗？ 增加了百分之几表示增加的占原来的百分之几。 减少了百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约了百分之几表示节约的占原来的百分之几。
(3)80千克比50千克多（ 30）千克， 多（ 60）%。
(4)50千克比80千克少（ 30 ）千克， 少（ 37.5）%。
作业
练习二十一 第1、2、3题
做一做：
小飞家原来每月用水约10吨，更换了 节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比 原来节约了百分之几？
（10－9）÷10 =1 ÷10
=10%
1 －9 ÷10 =1 － 0.9
=10%
答：每月用水比原来节约了10%
填一填
(1)50千克是80千克的（62.5）%。 ( 2) 80千克是50千克的（160 ）%。
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋
原计划： 实 际：
12公顷 实际比原计划多的 14公顷
第一步：求实际比计划多的公顷数。
单位“1”
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 (14－12) ÷12
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
单位“1”
原计划：
12公顷 实际比原计划多的
实 际：
1－12÷14 ≈ 1 －0.857=0.143=14.3%
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
在实际生活中，人们常用“增加了百分之几”、 “减少了百分之几”、“节约了百分之几” …… 来表达增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗？ 增加了百分之几表示增加的占原来的百分之几。 减少了百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约了百分之几表示节约的占原来的百分之几。
(3)80千克比50千克多（ 30）千克， 多（ 60）%。
(4)50千克比80千克少（ 30 ）千克， 少（ 37.5）%。
作业
练习二十一 第1、2、3题
做一做：
小飞家原来每月用水约10吨，更换了 节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比 原来节约了百分之几？
（10－9）÷10 =1 ÷10
=10%
1 －9 ÷10 =1 － 0.9
=10%
答：每月用水比原来节约了10%
填一填
(1)50千克是80千克的（62.5）%。 ( 2) 80千克是50千克的（160 ）%。
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋
原计划： 实 际：
12公顷 实际比原计划多的 14公顷
第一步：求实际比计划多的公顷数。
单位“1”
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 (14－12) ÷12
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
单位“1”
原计划：
12公顷 实际比原计划多的
实 际：
1－12÷14 ≈ 1 －0.857=0.143=14.3%
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
小学数学《百分数应用题(一)》练习题
百分数应用题（一）【例题选讲】例1．一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需15天完成。
甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？例2．某化肥厂原计划每月生产6000吨，由于改进技术，8个月生产的化肥就超过了全年计划的10％，这8个月的平均产量比原来产量超过百分之几？例3．一个长方形的长是6分米，如果把宽延长20％后，就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方分米？例4．汽车队运输一批货物，行程1260千米，去时用了214天，返回速度加快25％。
返回可比去时缩短多少时间？例5．有三个人储蓄，甲储蓄的钱比乙多10％，乙储蓄 的钱比丙多20％。
甲储蓄的钱比丙多百分之几？【课内练习】1．甲车从A 地开往B 地需8小时，乙车从A 地开往B 地需10小时。
甲车的速度比乙车快百分之几？2．甲2小时所行路程的15％和乙21小时所行路程相等，乙的速度比甲速度慢百分之几？3．服装厂实际前6个月的产量相当于全年计划产量的80％，原计划每月生产1200套，实际月平均产量比计划超产百分之几？4．化肥厂第一季度生产化肥0.24万吨，比第一季度少25％，这两个季度产量的73正好是全年总产量的20％。
平均每季度生产化肥多少万吨？5．一个长方形的宽是8厘米，把长减少20％后，就变成正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？6．把一个正方形的一边减少20％，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原正方形的面积相等。
那么原正方形的面积是多少平方米？7．客车从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时速度提高20％，求返回用的时间。
8．甲数比乙数多25％，乙数比丙数少15％，甲数比丙数多百分之几？9．甲、乙、丙三个数，甲数是总数的25％，乙数比丙数多50％，丙数比甲数多百分之几？百分数应用题（一）（答案）【例题选讲】例1 一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需15天完成。
甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？ 解：%25151601151151121=÷=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 例2某化肥厂原计划每月生产6000吨，由于改进技术，8个月生产的化肥就超过了全年计划的10％，这8个月的平均产量比原来产量超过百分之几？ 解：1×12×（1＋10％）÷8－1＝65％例3 一个长方形的长是6分米，如果把宽延长20％后，就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方分米？解：6÷（1＋20％）×6＝30（平方分米）例4 汽车队运输一批货物，行程1260千米，去时用了214天，返回速度加快25％。
《百分数的应用》课件
656亿元 2019年
2020年 688亿元
增加的部分
（688－656）÷656 ＝32÷656 ≈ 4.9%
688÷656＝104.9% 104.9%－100%＝4.9%
答：2020年的进口额比前一年增加了约4.9%。
⑵2021年的出口额比前一年增加了百分之几？
1216亿元 2020年 2021年
9公顷 12公顷
多的部分⑵列式解决问题。（129）÷9 ＝3÷9 ≈ 33.3%
12÷9＝133.3% 133.3%－100%＝33.3%
答：实际造林比原计划多33.3%。
⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算 一算。
9公顷 计划
实际 12公顷
少的部分
（12－9）÷12 ＝3÷12 = 25%
《百分数的应用》
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少 百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系， 加深对百分数意义的理解。 2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之 几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的 能力。 3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激 发数学学习的兴趣。
有45立方厘 米的水。
100 % －90 % ＝10 %
答：水的体积比冰的体积少10 % 。
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际 造林比原计划多百分之几？
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。 ⑵列式解决问题。 ⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画， 算一算。
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。
计划 实际
50厘米³
这是增加的 部分。
列式解决问题。
水的体积
45厘米³
这是增加的 部分。
冰的体积
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现在的成绩比原来增加了12.5%
增加了12.5%是什么意思？？？
国家的问题
谁比谁多（少） 百分之几的问
题
四（1）班有男生25名，女生有20人，男生 比女生多百分之几？
女生比男生少百分之几呢？？
试一试
红星乡去年原计划造林12公 顷，实际造林14公顷。实际造林 是原计划的百分之几？
大家有疑问的，可以询问和交流
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（这个月节约的用电量占上个月的百分之几）
③彩电降价了百分之几？
（彩电降低的价格占原价的百分之几，原价是单位“1”）
3. 小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后 每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
4、幼儿园大班原有40人，现在增加 了10人，增加了百分之几？
1.找准单位“1”;
2.求出比较量与标准量间的差；
3.用两个数的差量除以单位“1”的量，结 果要化成百分数。
提升练习
六（1）班有男同学25名，比女同学多 5人，男同学比女同学多百分之几？
5 ÷ (25 -5) =5 ÷20 =0.25=25%
答：男同学比女同学多25%。
2.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、 4cm、 3cm。如果用它锯成一个最大的正方体， 体积要比原来减少百分之几？
小测试
这台音响降价了百分之几？
原价:1200元 现价: 900元
1．5比4多百分之几？（5－4）÷４ 2．4比5少百分之几？（5－4）÷５ 3．17.5吨比20吨少百分之几？
（20－1ห้องสมุดไป่ตู้.5）÷20
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？
可以互相讨论下，但要小声点
例 红星乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 实际造林比原计划增加百分之几？
原计划： 实际：
12公顷
实际比原计划增加……
14公顷
“增加百分之几”是什么意思？ 是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。
先算增加了多少公顷
（14 - 12）÷12
= 2÷12
≈ 0.167 = 16.7%
3cm 4cm 5cm
5×4×3=60cm 2
3×3×3=27cm2
（60 – 27）÷60 =23 ÷60 ≈38.3%
答：体积要比原来减少38.3%。
增加或减少百分之几的百分数应用题(一)
1、甲数是40，乙数是28，乙数是甲数的 百分之几？
2、 六（1）班今天有48人到校，2人事假， 求六（1）班今天的出勤率。
3、六（2）班有40人，今天的出勤率是 95%，六（2）班今天有几人上学了？
小明的问题
小明的这段时间通过努力学习， 数学成绩从原来的80分提高到了 现在的90分。
也可先算实际是计划的百分之几
- 14 ÷12 100% - ≈ 116.7% 100%
= 16.7%
答：实际造林比原计划增加16.7%。
巩固练习
8比5多（ ）%， 5比8少（ ）%
2、下列句子是求谁 占谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（今年增加的产量占去年的百分之几）
增加了12.5%是什么意思？？？
国家的问题
谁比谁多（少） 百分之几的问
题
四（1）班有男生25名，女生有20人，男生 比女生多百分之几？
女生比男生少百分之几呢？？
试一试
红星乡去年原计划造林12公 顷，实际造林14公顷。实际造林 是原计划的百分之几？
大家有疑问的，可以询问和交流
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（这个月节约的用电量占上个月的百分之几）
③彩电降价了百分之几？
（彩电降低的价格占原价的百分之几，原价是单位“1”）
3. 小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后 每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
4、幼儿园大班原有40人，现在增加 了10人，增加了百分之几？
1.找准单位“1”;
2.求出比较量与标准量间的差；
3.用两个数的差量除以单位“1”的量，结 果要化成百分数。
提升练习
六（1）班有男同学25名，比女同学多 5人，男同学比女同学多百分之几？
5 ÷ (25 -5) =5 ÷20 =0.25=25%
答：男同学比女同学多25%。
2.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、 4cm、 3cm。如果用它锯成一个最大的正方体， 体积要比原来减少百分之几？
小测试
这台音响降价了百分之几？
原价:1200元 现价: 900元
1．5比4多百分之几？（5－4）÷４ 2．4比5少百分之几？（5－4）÷５ 3．17.5吨比20吨少百分之几？
（20－1ห้องสมุดไป่ตู้.5）÷20
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？
可以互相讨论下，但要小声点
例 红星乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 实际造林比原计划增加百分之几？
原计划： 实际：
12公顷
实际比原计划增加……
14公顷
“增加百分之几”是什么意思？ 是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。
先算增加了多少公顷
（14 - 12）÷12
= 2÷12
≈ 0.167 = 16.7%
3cm 4cm 5cm
5×4×3=60cm 2
3×3×3=27cm2
（60 – 27）÷60 =23 ÷60 ≈38.3%
答：体积要比原来减少38.3%。
增加或减少百分之几的百分数应用题(一)
1、甲数是40，乙数是28，乙数是甲数的 百分之几？
2、 六（1）班今天有48人到校，2人事假， 求六（1）班今天的出勤率。
3、六（2）班有40人，今天的出勤率是 95%，六（2）班今天有几人上学了？
小明的问题
小明的这段时间通过努力学习， 数学成绩从原来的80分提高到了 现在的90分。
也可先算实际是计划的百分之几
- 14 ÷12 100% - ≈ 116.7% 100%
= 16.7%
答：实际造林比原计划增加16.7%。
巩固练习
8比5多（ ）%， 5比8少（ ）%
2、下列句子是求谁 占谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（今年增加的产量占去年的百分之几）