六西格玛黑带6个sigma系列十五：估计和置信区间(附有案例和数据源)
六西格玛黑带项目案例
六西格玛黑带项目案例项目背景在当今激烈的市场竞争中，企业为了提高效率、优化流程、降低成本、提高客户满意度等方面的需求，越来越多地开始关注质量管理和业务流程改进。
六西格玛（Six Sigma）作为一种业务流程改进管理方法，被广泛应用于各种行业和组织中。
本文将介绍一个六西格玛黑带项目的案例，展示其应用过程和取得的成效。
项目目标该项目旨在提高一个制造企业的生产线效率和质量水平。
项目团队的目标是将生产线的缺陷率从目前的2%降低到0.5%，同时提高产品的生产速度。
DMC方法该项目采用了六西格玛方法中的DMC（Define、Measure、Analyze、Improve、Control）改进周期。
下面将详细介绍每个阶段的工作内容和取得的成绩。
Define（定义）在这个阶段，项目团队明确了项目的目标和范围，同时确定了关键问题和要解决的业务痛点。
通过与业务部门和生产线工人的讨论，团队明确了以下几个要素：•项目目标：将生产线缺陷率降低到0.5%；•项目范围：仅限于某个特定的生产线；•项目关键问题：什么原因导致了缺陷率高、生产速度低的问题。
Measure（测量）在这个阶段，项目团队收集了与生产线相关的数据，并进行了详细的测量和分析。
通过使用六西格玛的统计工具和方法，团队发现了一些关键的缺陷点和生产过程中的瓶颈。
团队还制定了一套标准的测量指标，以便在后续的改进过程中进行跟踪和评估。
Analyze（分析）在这个阶段，项目团队对收集到的数据进行了详细的分析，并找出了导致生产线缺陷率高和生产速度低的根本原因。
通过使用问题解决方法，如因果关系图、5W1H等，团队确定了以下几个可能的原因：•人员培训不足；•设备维护不及时；•生产线布局不合理。
Improve（改进）在这个阶段，项目团队提出了一系列的改进方案，并进行了实施和验证。
团队采取了以下措施进行改进：•加强员工培训和技能提升计划；•定期维护设备，确保设备的正常运行；•对生产线进行重新布局，以提高生产效率。
六西格玛分析之置信区间
六西格玛分析之置信区间引言六西格玛分析是一种用于统计质量管理的方法，旨在通过减少产品或过程中的变异性，提高质量水平。
在六西格玛分析中，置信区间是一种有效的工具，用于估计样本参数与总体参数之间的差异。
什么是置信区间？置信区间是指在给定置信水平下，对总体参数的一个估计范围。
它表示了我们对总体参数真实值的不确定性程度。
常见的置信水平有95%和99%。
置信区间的计算通常基于样本数据，通过统计方法来估计总体参数的范围。
置信区间的宽度与样本大小、样本方差以及置信水平等因素有关。
较宽的置信区间表示较大的不确定性，而较窄的置信区间表示较小的不确定性。
置信区间与六西格玛分析的应用在六西格玛分析中，我们通常希望通过测量和分析过程数据来确定过程的性能，并评估其是否处于正常范围内。
置信区间可以为我们提供一个判断过程是否稳定的工具。
通过计算过程的平均值的置信区间，我们可以估计过程的中心位置和平均水平。
如果过程的平均值置信区间与某个目标值重叠，说明过程平均值与目标值没有显著差异，表明过程处于稳定状态。
另外，通过计算过程的标准偏差的置信区间，我们可以估计过程的稳定性和一致性。
如果过程的标准偏差置信区间比较窄，表明过程的变异性较小，说明过程的稳定性较高。
如何计算置信区间？计算置信区间的方法通常依赖于样本数据的分布类型和样本大小。
以下是一些常见的计算置信区间的方法。
1. 正态分布情况下的置信区间当样本数据服从正态分布时，我们可以使用以下公式计算总体平均值和总体标准差的置信区间。
总体平均值的置信区间：\[x̄ ± Z * (σ/√n)\]总体标准差的置信区间：\[(n-1) * s^2 / χ^2_2, α/2, α/2\]其中，\[x̄\] 为样本平均值，Z 为标准正态分布的临界值，σ 为总体标准差，n 为样本大小，s 为样本标准偏差。
χ^2_2, α/2, α/2\] 为自由度为 n-1 的卡方分布的临界值。
2. 非正态分布情况下的置信区间当样本数据不服从正态分布时，我们可以使用非参数统计方法来计算置信区间。
安氏亚太经典六西格玛BB案例分享
项目进度表
data Define
完成现状分 析和目标定 义，完成项 目财务收益 估算 完成主要X的 MSA，并找 到主要的X项 目 确认主要X
Measure
Analyze
Improve
Control
3.18-4.30
4.30-5.30
5.30-6.30
6.30-7.30
寻找对策控 制X，使X得 到有效控制 有效改善对策 的标准化，进 一步控制X
4V M7 H 4V 23 M7 H 4V 24 M7 H 4V 25 M7 K 4V 02 N7 J 4V 12 N7 J 4V 13 N7 J 4V 18 N7 J 4V 19 N7 J 4V 20 N7 J 4V 25 N7 J 4V 26 N7 J 4V 27 N7 K 4V 05 N7 K 4V 08 N7 K 4V 10 M7 K 4V 21 M7 K 4V 22 M7 K 4V 23 M7 K 4V 24 M7 K 4V 26 M7 K 4V 27 M7 K 4V 28 M7 K 4V 29 M7 K 4V 30 M7 L 4V 01 M7 L 4V 03 M7 K 4V 23 M7 K2 7 To ta l
解剖507pcs高内阻电芯，进行原因分析，不良原因结果如下：
高内阻电池不良项目饼图
4.9% 0.8%
类别 负极耳虚焊 负极耳弯折 正极耳抽出
94.3%
制造三部高内阻改善项目
选题 理由 VOC CTQ MSA Y现状 能力 Y分布 规律 目标 设定
Six sigma
目前Y的CTQ
7.30-8.30
制造三部高内阻改善项目
选题 理由 VOP CTQ MSA Y现状 能力 Y分布 规律 目标 设定 财务 分析
六西格玛概论及应用案例
34
什么是变差
35
变差是敌人
不确定
变差
不知道 不相信 风险
缺陷率
36
1_01_01_014
变差带来的结果
确定 +
不确定
知道 +
不知道
相信 +
不相信
可信度 +
风险
合格率 +
缺陷率
= 100% = 100% = 100% = 100% = 100%
37
1_01_01_015
如何衡量变差
38
问题的本质-从统计学角度看
(在±1.5σ内变化)
IRS - 税务通知 (电话接入)
(140,000 PPM) 饭店帐单 医生填写处方 工资处理 填单 杂志收据 电汇 民航行李搬运
购买的材料 批次不合格率
一般公司
1
2
3
4
5
6
σ衡量尺度
©1994 Dr. Mikel J. Harry - V4.0
©1994 6σ Academy
成本 改善的可能性 理解深度 知识质量
11
收集数据、数据的重要性
数据 这种共同语言的重要性
以客观 方式交流 收集有关问题或机会的可量化事实 建立有关问题或过程的基本信息 便于对提出的方案进行成本效益分析 前 、后 比较－对方案的影响进行量化 证明 方案
12
用数据向导做决策
我们只能根据掌握的情况采取行动 我们研究探索后才能掌握更多情况。 我们对提出的问题进行研究和探索。 我们对事物测量之后才能提出问题。 如果我们提出了问题并进行测量，那么决策就 是以数据资料为基础，而不是凭直觉。
33
用户最介意什么问题？
六西格玛分析之置信区间
对于给定的α（ 0 ＜ α＜1），有
P（ θL ≤ θ≤ θ U ） = 1- α
➢则称（ θL ，θ U ）为参数θ的置信度为1- α的置信区间。 ➢该区间的两个端点θL 、θ U分别称为置信下限和置信上限，
通称为置信限。
➢ α为显著性水平；
➢ 1- α则称为置信度，
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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1-2）总体方差未知时，正态总体均值的区间估计（小样本）
[ 一般公式 ]
S
S
x 其中 称为样本均值;
ta/2,n-1 称为对应于a/2，自由度为n-1的的 t 值; ta/2,n-1 s 称为抽样极限误差(△x)
n
95% 置信区间 (778.84, 803.36)
⑤结论：该产品每袋重量的均值置信区间为（ 778.841, 803.359 ）克； 允许误差：2.262 * 5.419 = 12.26（克）
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2）总体标准差的置信区间
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1. 产生20个随机数据，并保存在C1 2. 求其工程能力
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3. 统计 → 基本统计量→图形化汇总 4.求总体标准差的置信区间的上限和下限.
六西格玛分析之置信区 间
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经典六西格玛黑带项目案例
鉴别问题 停线
次数 12
10
鉴别顾客
8
关键特性
6
4
绘制
2
流程图
0
确认 问题范围
点胶前 2006.3~5
点胶后 2006.1~3
点胶前TX撞件不良的现象
点胶后TX撞件不良的现象
9
Define
(专案历史资料)
Containment Action for TX Crack:
专案选择 在 SMT ICT测试后加入点白胶。 (Cut in Date: 2006.05.16)
5
Define
(备选专案汇整-用5W1H描述)
专案选择
Project 专案名称
Who
When
顾客是谁 什么时候
What 什么问题
Where
Why
什么范围 为何现在解决
How Much 有多严重
鉴别问题
鉴别顾客 关键特性
TX series crack improvement
(6H.90060.0F1/ 6H.90000.2F1/ 6H.90000.2N1)
7
Define
(专案组织架构/人员职掌)
专案选择
鉴别问题
鉴别顾客 关键特性
Title : TX series crack improvement
Team Structure:
Project Sponsor
Mentor
Project Leader
绘制 流程图
Member
Member
Member
Member
Monitor Fixing
Final 1
t
16
Define
较完整的六西格玛案例ppt课件
3
3/76
D1.1项目背景 (战略目标)
想法 变化
综合品质的一流化
顾客
变化
满意
市场品质的保证
综合品质的保证体系
•设计品质的验证体制 •样品 Qualification •可靠性品质的保证体制 •综合品质的评价体制
制造品质的保证体系
•Q-Map System •变更前管理 System
–确立 Line Stop制 –System board 改善
工艺处
刘本根(GB)
1.工艺制作 2.现场问题改善 3.市场问题改善 4.不良品分析
静电改善 纪玉杰
1.静电防护标准制定 2.防静电遵守点检 3.改善静电设备 4.静电危害宣传
16/76
部品品质
王军(GB)
1.材料可靠检查 2.供应协调 3.材料管理点检 4.生产线材料确认
品质改善
孟建成(GB)
1.工程品质调查 2.设备改善确认 3.顽固不良消除 4.工程技术改善
UCL=0.91%
0.60%
0.40% 0.20%
__ MR=0.28%
0.00%
LCL=0.00%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
观测值
通过现场机芯板的月度不良数的I-MR控制图可以看出，现场流程趋于 稳定，除08年6月新品上市不良率较高外没有较大的变异点及异常点。
19
19/76
MSA: 机芯不良的MSA
D-Measure-A-I-C
评估一致性
研究日期: 20080312 报表人:范鹏正 产品名称:R1系列机芯 其他:
检验员自身
100
90
80
6 Sigma_分析阶段_Estimation And Confidence Interval估计与置信区间
22
厚度示例的置信区间
从64个样本中得到： Ῡ =1.915 S=0.133
点估计为： µ=1.915
σy =
σ 0.133 = = 0.002 n 64
置信水平 90% 95% 99%
边际误差 1.645(0.002)=0.003 1.96 (0.002)=0.004 2.58 (0.002)=0.005
21
Zα
2
− 1.96
1.96
大样本 µ 的置信阀限 Confidence Limits for µ, Large Samples
置信水平 90% 95% 99% Zα/2 1.645 1.960 2.580 置信上下限 Ῡ+1.645 σ
n Ῡ+1.960 σ n σ
Ῡ+2.580
n
当置信水平上升时，置信区间的宽度有何变化?
1.882 < µ < 1.948
由此看来，供应商是否提供了平均厚度为2.0 毫米的材料呢？
20
95%置信度的临界值 95%置信度的临界值 Critical Values for 95% Confidence
置信度: 置信度 95%
α
2 = 0.025
α
2 = 0.025
− Zα
2
Z=0
临界值 critical value
29
估计值的标准差
回顾焊机示例 (n1 = n2 =100)：
焊机 A Ῡ=5.1 mm S=0.30 mm 焊机 B Ῡ=4.8 mm S=0.26 mm
(µ1 - µ2)的点估计为:
y1 2 2 σ1 σ2 s1 s2 2 = + ≈ + ) n1 n2 n1 n2
【PPT课件】6西格玛管理(超级经典版)
❖ 是一个业绩改进的目标 ❖ 是基于数据和事实的决策方法 ❖ 是系统解决问题的工具 ❖ 是一种以客户为中心的理念
6σ = 99.99966% ❖ 是一个赢得竞争力的管理系统
二、6σ的起源和发展
• 20世纪80年代诞生于摩托罗拉。 • 1995年在通用电器的成功应用使它传遍全球。
（ 12
亿 美
10
返回
四、为什么要用6σ管理
1.为了生存：
“为什么要开展6西格 玛管理？”
摩托罗拉“的回答是： “为了生存。”
2.使企业获得核心能力：
企业是否能够生存，是否成功取决于企业向市场/顾客提供的价值。 按照经济学的理论：
Q 质量 V 价值=--------
P 价格
6西格玛核心能力：提高质量，降低成本，使价值最大化，顾客满 意/市场竞争力强。
三、6σ的六个基本要素
真诚地以关心顾客为中心
由数据和事实驱动管理
追求完美，但同时容忍失败
6西格玛的六 个基本要素
以流程为重
协力合作无界限
有预见的积极管理
n 真诚地以关心顾客为中心
6西格玛把顾客放在第一位。例如在 衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客 的角度思考。先了解顾客的需求是什么， 再针对这些需求来设定企业目标，衡量 绩效。
七、6σ中的角色
•全职服务于团 队
•带领、激励、 管理、指导、照 顾、代表团队成 员
•管理项目的进 展
项目负责人/倡导者
黑带
黑带大师
•兼职领导或 成员
•把6σ的新概 念和工具带到 企业日常活动 中去
绿带
普通成员
•兼职 •保证项目与企业 目标的一致 •监督与汇报 •为团队争取资源 •协调与其他六西 格玛团队的矛盾
六西格玛分析之置信区间
19
19
2.29 8.91 CP2.29 32.85
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19
1.57Cp3.01
这就是说，我们有 95% 把握说真实的 Cp 值在1.57 和 3.01之间
置信区间 -23-
Cp的置信区间Minitab模拟
我们将定义一个过程，其目标值为70，USL=100，LSL=40. 班上的每个人都从一个平均值=70，标准差=10的分布中产生 20
假设班里的人数为50我们期待至少一个ci不不包含100准备发表你的结果cpcp的置信区间的置信区间minitabminitab模拟模拟置信区间25100908070605040lslusllsl40目标usl100样本均值687953样本20标准差组内147561标准差整体114249过程数据cp068cpl065cpu070cpk065pp088ppl084ppu091ppk084cpm整体能力潜在组内能力ppmlsl000ppmusl000ppm合计000实测性能ppmlsl2550349ppmusl1722749ppm合计4273098预期组内性能ppmlsl586110ppmusl315432ppm合计901542预期整体性能整体c1的过程能力求其工程能力置信区间2680706050中位数平均值750725700675650625600第一四分位数60558中位数68902第三四分位数79653最大值8714563448741426098972822868916687平方0390346平均值68795标准差11425方差1305280123551峰度088752820最小值49512andersondarling正态性检验95平均值置信区间95中位数置信区间95标准差置信区间95置信区间c1摘要统计基本统计量图形化汇总4
较完整的六西格玛案例
案例分析过程
确定问题： 明确需要解
决的问题
数据收集： 收集相关数 据包括历史 数据、现状
数据等
分析原因： 分析导致问 题的原因包 括内部原因、 外部原因等
制定解决方 案：根据分 析结果制定 相应的解决
方案
实施解决方 案：按照制 定的解决方 案进行实施
效果评估： 对实施后的 效果进行评 估包括成本、 效率、质量 等方面的改
制造业：提 高产品质量
降低成本
服务业：提 高服务质量 提升客户满
意度
医疗行业： 提高医疗质 量降低医疗
事故
教育行业： 提高教育质 量提升学生
成绩
政府机构： 提高政府服 务效率降低
行政成本
非营利组织： 提高组织效 率降低运营
成本
案例选择标准
问题类型：选择具有代表 性的问题类型如质量、成 本、效率等
确定目标：明确六西 格玛项目的目标和预
期成果
团队建设：组建一支 具备专业知识和技能
的团队
培训与教育：对团队 成员进行六西格玛方
法和工具的培训
数据收集与分析：收 集相关数据并进行深
入分析
改进措施：根据数据 分析结果制定改进措
施
实施与监控：实施改 进措施并监控实施效
果
成果评估：对六西格 玛项目的成果进行评
未来展望
六西格玛将继续在企业中发挥重要作用提高产品质量和效率
六西格玛将与其他管理方法相结合如精益生产、敏捷管理等形成更 加全面的管理体系 六西格玛将在服务行业、政府机构等更多领域得到应用提高服务质量 和效率
六西格玛将继续推动企业创新提高企业竞争力实现可持续发展
推广经验总结
建立六西格玛 团队：选拔具 有专业知识和 技能的员工组
六西格玛分析之置信区间
95%的置信区间
绝大多数情况下，我们计算95%的置信区间(CI)
这可解释为
100中大约95的CI将包含总体参数，或者 我们95%确信总体参数在此区间内
反观以前，我们看到大约95%的样本平均在总体平均的2倍标准 差内 (正态分布时 Z= ±2s内的概率约为95%.)
[ 注意 ] 当样本容量相当大时，即使总体分布形式未知或总体为非正态分
布，根据定理，样本均值近似服从正态分布，因此估计总体均值的 方法与上述方法相同；
大样本情况下，当总体方差未知而用样本方差代替时，由于t分 布可用正态分布近似，所以对总体均值的估计也采用上述方法。
置信区间 -13-
[ 例题2 ] 某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样
六西格玛分析之置信区间
置信区间
( Confidence Intervals )
置信区间 -2-
路径位置
Define Measure Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析
多变量研究 中心极限定理 假设检验 置信区间 方差分析，均值检验 卡方检验 相关/回归分析
1）总体均值u的置信区间； 2）总体方差σ 的置信区间； 3）工程能力Cp的置信区间； 4）总体比例P的置信区间；
置信区间 -10-
1）总体均值的置信区间
1-1）总体方差已知时，正态总体均值的区间估计 [ 一般公式 ]
x Za/2s(x) m x +Za/2s(x)
x 其中 称为样本均值;
所以对总体数字特征的抽样估计也叫参数估计。 可分为：点估计和区间估计。
预测总体特征
总体
六西格玛介绍解读课件
通过各种监控和控制方法，确保 过程稳定性和产品质量的持续性 。
将改进后的操作标准化，确保团 队成员能够按照统一的标准进行 操作和管理。
04
六西格玛的效益与价值
提高产品质量
减少缺陷和误差
六西格玛管理通过严格的数据分析和 流程改进，能够显著减少产品中的缺 陷和误差，提高产品的一次性合格率 。
优化产品设计
六西格玛方法鼓励跨部门团队合作， 从多角度审视产品设计，从而发现并 改进潜在的问题，提升产品设计的合 理性和可靠性。
降低成本
减少浪费和返工
六西格玛注重流程优化和减少浪费，通过消除不必要的过程和减少产品缺陷，降低生产 成本和返工成本。
提高生产效率
六西格玛管理有助于提高生产线的稳定性和效率，减少停机和等待时间，从而降低单位 产品的制造成本。
跨部门协作与沟通
总结词
六西格玛的实施往往涉及多个部门，因此，良好的跨 部门协作与沟通至关重要。
详细描述
建立有效的沟通机制，促进不同部门之间的信息交流和 经验分享。通过定期召开跨部门会议、团队建设活动等 方式，加强团队之间的联系和合作。同时，鼓励员工提 出改进意见和建议，促进跨部门的知识共享和创新。
帕累托图可以帮助团队识别最常见或最严重的问题，并优先处理这些问题。它通常由横轴和纵轴组成，横轴表示事件或问题 的类型，纵轴表示发生频率或严重程度。通过分析帕累托图，团队可以确定哪些问题需要优先解决，并制定相应的改进措施 。
直方图
直方图是一种柱状图，用于展示数据的分布 情况，包括数据的最大值、最小值、平均值 、中位数等统计指标。
提升客户满意度
提高客户忠诚度
六西格玛关注客户需求和反馈，通过改进产 品和服务质量，增强客户满意度，进而提高 客户忠诚度。
6西格玛案例
六西格玛案例——发动机清洁度六西格玛突破背景介绍下图所示为中廷发动机制造有限公司的一种典型发动机生产流程示意图。
假设发动机的总装由中廷公司完成，对发动机零、部件的加工和预装配由供应商完成。
总装配完成的发动机将发送给机动车厂{客户，即原始设备制造商 OEM，Qriginal Equipment Manufacturer}进行整车的装配。
我们发现，发动机的清洁度是影响发动机使用寿命的关键要素之一。
清洁度通常用残留在发动机内的颗粒大小和总重量来度量。
颗粒越大、重量越大，则发动机越不清洁。
因此，发动机的生产流程包含了各个阶段的零、部件清洗，如缸盖在机加工后和与装配后均进行清洗。
OEM整车厂的质量报告显示，发动机的清洁度问题导致保修费用每年高达2000万美元。
根据中廷公司与OEM整车厂的协议，中廷将承担此费用。
此外，在中廷内部总装配过程中，发动机试车热测试抽样发现清洁度超标的发动机比率达到15%，其导致返工和零、部件报废的开支高达每年1000万美元。
因此解决发动机清洁度问题将关系到发动机的质量、顾客的满意度、生产成本、利润和效率及企业的信誉等。
1．界定（1）项目名称：发动机六西格玛清洁度突破（2）项目范围由前面的生产流程可知，清洁度牵涉到几乎全部流程，包括各零、部件生产过程以及发动机的总装过程。
因此，本项目将排查每一个子过程，以确定导致清洁度问题的根本原因。
（3）目标保证发动机合格率在受控范围内，保持在0.05左右.（4）解决方案实现本项目目标的关键是如何查明根本原因，并实施有效的改进方案。
测量和分析将是查明根本原因的手段，其包括测量各种清洁度下的加工、切削液、清洗、运输、包装、零件等条件，分析清洁度与各种条件之间的联系，并规划DOE。
改进是纠正问题的手段，控制是维持成果并永久纠正问题的手段。
详细的方案内容将在后面的测量、分析、改进和控制阶段中分别列出。
（5）资源范围及其获取途径除了有关部门的支持，本项目所需资源包括授权排查所有流程环节、使用各种必要的测量分析仪器设备（如用显微镜测量颗粒大小）。
六西格玛简介
I-MR、Xbar-R
属性：
P控制图、U控制图
根据图形判断：
判稳准则 判断异常的准则
• 六西格玛简介 • 工具与方法简介 • DMAIC流程简介与使用工具
• 案例研讨
DMAIC十六步法介绍（流程类）
定义
实际的问题
步骤一 步骤二 步骤三 步骤四 步骤五 步骤六 步骤七 选择项目关键 确定项目范围 确定项目计划及可行性 明确过程流程 制定数据收集计划 测量系统分析 当前能力测量、项目目标确定
组织合适的团队
确定项目计划及可行性
控制
确定项目开展计划及风险 起草项目宪章并获得批准
确认问题的范围
测量的步骤
定义
使用工具： •步骤四
连接客户到每一流程
明确过程流程 •流程图 •统计抽样
确定各个层次的流程图
测量
分析
•步骤五
按照要求确定数据收集计划
制定数据收集计划
•基础统计
组织资源搜集数据
组织合适的团队
确定项目计划及可行性
控制
确定项目开展计划及风险 起草项目宪章并获得批准
•风险分析
确认问题的范围
测量的步骤
定义
使用工具： •步骤四
连接客户到每一流程
明确过程流程 •流程图 •统计抽样
确定各个层次的流程图
测量
分析
•步骤五
按照要求确定数据收集计划
制定数据收集计划
•基础统计 •统计分布
使用工具： •步骤十
产生初始概念 制订多种方案 绘制方案流程图
可能解决方案 •流程图
•步骤十一
预估方案效果
评估解决方案
进行解决方案的权衡分析
•普氏矩阵 •模拟分析
SixSigma六西格玛(管理必看)
SixSigma六西格玛（管理必看)什么是六西格玛？六西格玛是一项以数据为基础，追求几乎完美的质量管理方法。
西格玛是一个希腊字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的分散程度。
对连续可计量的质量特性：用"σ"度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。
几个西格玛是一种表示品质的统计尺度.任何一个工作程序或工艺过程都可用几个西格玛表示。
六个西格玛可解释为每一百万个机会中有3.4个出错的机会，即合格率是99。
99966％。
而三个西格玛的合格率只有93。
32％.六个西格玛的管理方法重点是将所有的工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度.六西格玛（SixSigma)是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具.继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
早在1961年就提出“零缺陷”概念的美国质量管理专家菲利普•克劳斯比说：“当大家都认定在操作过程中无法避免错误的时候,下一步就是制定一个容许错误的数字。
当良品率预定为85％，那便是表示容许15％的错误存在。
采行这种‘良品率管理'的人会告诉你那不是真的，但事实上的确如此。
”为了提高质量，工厂的管理者们发明了“六个西格玛"管理方法.“西格玛”是统计学里的一个单位，表示与平均值的标准偏差。
它可以用来衡量一个流程的完美程度,显示每100万次操作中发生多少次失误。
“西格玛”的数值越高，失误率就越低。
具体说来,相关数据可以表示如下:1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作“六个西格玛”是一项以数据为基础，追求几乎完美无暇的质量管理办法。
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第2周 衡量阶段
✓ 介绍 ✓ 明确过程/产品及客户CTs
✓ 描述缺陷 ✓ 衡量期望功能 ✓ 验证衡量系统 ✓ 评估过程习性 ✓ 评估过程能力 ✓ 识别潜在自变量Xs
项目管理
第3周 分析阶段
✓ 介绍 2. 估计及置信区间 3. 假设检验 4. 相关及简单线性回归
5. ANOVA 6. DOE基础 7. 全析因设计 8. 验证自变量Xs
学习目标
学完这一课程，您将能够…
1. 基于样本估计总体参数，如平均值 2. 设定估计置信区间
5
W3-2 Estimation a1部分: 第2部分:
第3部分:
估计及置信区间介绍
估计总体平均值 - 大样本和小样本
其他总体估计 - 两个总体平均值 - 总体比率 - 两个总体比率
2
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Define 1 Identify what’s important to the customer. Define project scope.
Measure 2 Determine what to measure (Y) and validate the measurement system. 3 Quantify current performance and 估计 improvement target.
用样本平均值估计总体平均值。
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估计是否有效?
▪ 这一招聘过程平均就职时间的估计，是基于这30个样本数据。
就职时间（天数） 47 68 32 20 41 45 29 19 42 36 37 30 64 57 55 23 22 51 39 38 49 41 37 25 28 36 50 62 29 15
Estimation and Confidence Intervals
估计和置信区间
Instructor File 第3周-模块2
黑带培训课程
第1周 5个自学模块
✓1. 6 Sigma概述 ✓2. 认知改进机会 ✓3. 在Sigma TRAC中定义机会 ✓4. 初识Minitab ® ✓5. 数据收集及分析
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第1部分
估计及置信区间介绍
统计推论 Statistical Inference
▪ 统计推论的内容是根据样本中的信息，作出有关总体参数的推论（估 计）。
样本 (统计)
用不同的统计符号表示 样本及总体的相同概念
统计推论描述
总体 (参数)
分析 4 确定偏差和缺陷的原因（X）。 5 提供统计数据说明原因是真实的。
Improve 6 Determine solutions (ways to counteract causes) including operating
levels and tolerances.
7 Install solutions and provide statistical evidence that the solutions work.
什么是估计?
假设我们从一个招聘过程中得到这一数据样本：
就职时间（天数） 47 68 32 20 41 45 29 19 42 36 37 30 64 57 55 23 22 51 39 38 49 41 37 25 28 36 50 62 29 15
我们如何运用这一样本预测一般雇佣过程的平均 就职时间？
▪ 如果又获取了30个数据的样本，该如何处 理?我们是否有可能得出不同的估计总体 平均值?
▪ 什么是真正的总体平均值？
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估计的置信区间
▪ 当我们在样本基础上预测总体平均值（或任何其他参数）时…… ▪ 我们在按预测值大约设立一个置信区间。
5 提供统计数据说明原因是真实的。
▪ 6 Sigma项目从始至终每个阶段都收集数据。 – 在分析阶段，数据用于验证疑似X是否真正影响Y。 – 在改进阶段，数据用于验证反作用（措施）是否真正改进 了过程。
在这一模块中，我们将学习如何进行正确的统计分析，以 作出有效结论。
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总体平均值点估计:
m = 38.90 days
95% 置信区间:
33 .71 < m < 44 .09
在 95% 的确定性下, 总体平均 值可能
介于 33.71 天和44.09 天之间
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Control 8 Put controls in place to maintain improvement over time. 9 Provide statistical evidence that the improvement is sustained.
关于这一模块
分析
4 确定偏差和缺陷的原因（X）。
统计 指样本 参数 指总体
注意：这些术语及符号通常可互相换用
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两种推论方法Two Methods of Inference
这一 模块
下一 模块
估计和置信区间
假设检验
两种推论方法
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估计平均就职时间
就职时间（天数） 47 68 32 20 41 45 29 19 42 36 37 30 64 57 55 23 22 51 39 38 49 41 37 25 28 36 50 62 29 15
m = y = Sy =1167 = 38.90 days n 30
领导力
项目陈述
第4周 改进及控制阶段 1. 介绍 2. 确定反作用方案 3. 多元及多项回归 4. 部分析因设计 5. 稳健设计(静态、田口参数设计) 6. 控制阶段 7. 防错 8. 总结
VSM
项目陈述
第5周: 评审改进阶段已完成的项目 Review projects through Improve Phase