平行线和它的画法优质课教案

一、教与学目标：

1. 理解平行线定义，了解平行线的表示方法，经历从现实世界中抽象平行线

的过程，认识平行线的广泛应用。

2 .通过动手操作，掌握平行线的画法，培养学生做图能力及基本技能。

3. 了解：“经过直线外一点有切只有一条直线与已知直线平行”的结论

二、教学重难点及突破

1. 重点

平行线的概念及平行公理

2. 难点

平行线的概念和平行线的画法

3. 教学突破

平行线的概念是本节的一个重点也是难点，在教学时，展开表示两直线平行的事物图片，使学生对平行线有一个直观的感受，形成平行线的印象，出示实物模型“立方体”，通过直观感受概括出平行线的概念，然后，学生自主探究平行线的画法，教师利用课件演示平行线的画法，使学生掌握要领。

平行公理是几何中的重要公理，这个公理的得出，主要采取动手操作和启发指导相结合的方式，通过画平行线的活动，让学生体验平行公理。

三.. 教学准备

1.教师准备

课件，立方体模型，游戏棒，一副三角板,一张白纸。

2学生准备

一副三角板

四、教与学方法：

自主探究、合作交流。

五、教与学过程：

（一）情境导入

数学来源于生活，而数学知识又用于生活。很多数学知识都是人们在日常生活中通过实物发现，观察，探索，研究和分析，等，总结出来的规律。现在我们也来观察一些实物，看能不能找到什么，（教师利用课件）

（二）合作交流，探究新知：

1.问题导读：

观察课件中的图案：先观察比较，再小组交流。

得：

归纳：什么叫平行线？--不相交的两条直线叫做平行线？

2.再通过图片观察，合作交流

到底什么是平行线呢？需要具备什么条件呢？

这就是我们今天所要讲的内容：平行线和它的画法

：

定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（让学生总结）

根据定义思考问题：1 ,2, 3

表示方法：想一想最好用什么符号？--"//"。如：AB//CD，或CD//AB，或a ∥b

谈话：平行线指的是在同一平面内两直线位置关系的一种，还有没有别的位置关系呢？请同学们跟我做游戏，用游戏棒当作两条直线（教师把两根游戏棒洒落在桌面上）可形成多少种图形?

活动：学生操作、互相交流、摆出两直线构成的位置关系。

展示：

设置这一情景，与学生的动手能力紧密相关，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的自主探究意识；二是在培养学生动手能力的基础上体会空间想象能力，体会两条直线构成的位置关系，为本节课的学习做好了铺垫

3，想一想：在同一平面内，两直线的位置关系有几种？

总结：在同一平面内，两条直线有两种位置关系：相交或平行

4 . .反馈练习：下面说法正确的是

A永不相交的两直线叫做平行线（）

B在同一平面内的两直线是平行线（）

C在同在同一平面内两条直线的位置关系有平行.垂直或相交

D一平面内，不相交的两条直线是平行线（）

E直线A是平行线，直线B是平行线，直线A和直线B互相平行（）5. 画平行线。

同学们，刚才我们认识了平行线的特点，大家掌握得都很好，你们还想学习画平行线吗？你认为该怎样画？请先在小组里面讨论讨论。

学生介绍：谁愿意把你们组方法给大家介绍一下？

﹤1﹥用一块直尺画。

问：这种方法可以吗？为什么？你们有没有疑问？（因为直尺的上下边的宽度相等，尺子的两边所在直线也是一组平行线，但是这样画的平行线宽度只能和直尺一样，如果要画更宽或更窄的平行线就不方便。）【学生若不能提出局限性，教师便提出。】

﹤2﹥用两块三角板画。

还有别的方法吗？为什么不用一块三角板直接平移画呢？

生：用一块三角板先画一条直线，再移动后画另一条直线。这样画两条直线之间的距离是不受限制了。可是，手一晃动，你们看画出来的就不平行了。这是因为三角板在移的过程中歪掉了，那怎么才能保证三角板一直在平移呢？就必须用另

一块三角板（或直尺）的一边作为它移动的轨道，使它不晃动，就能保证画成的线是平行线

6.. 动手实践，探索方法。

（1）、想一想，你能用什么方法画平行线？：

学生小组合作探究，在练习本上画出图形，请两名同学在黑板上板演，其他学生观察他们画的过程是否正确，然后师生一起订正。

教师通过课件演示画法，并强调画平行线有四个步骤：一放，二靠，三推，四画。

有的同学用别的方法画出了平行线,比如:折纸的方法,也很好

7. 问题拓展：

结合画图回答下列问题：已知直线AB能做几条直线平行于AB？C为直线外一点，过C点能作几条直线平行于AB？你们发现什么结论？

学生小组合作探究，教师指导

教师引导学生归纳：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

教师引导：我们已经知道了平行线的具体画法，那么在你身边见过利用平行线做活的农民工吗？你能帮帮他吗？（让学生做课件上的题目）

让学生口述平行线的画法

三拓展训练，巩固新知（小测验）

1 课本上30页练习题3题

2….下列语句中，正确的个数是（）

（1）不相交的两条直线是平行线

（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行

（3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD

（4）在同一平面内，不相交的线段必平行

（A)1个（B）2个（C）3个（D）4个3…下列说法正确的是（）

Ａ、一条直线的平行线有且只有一条

Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行

Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4 （1)如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的棱有（），与它垂直的棱有（），不垂直也不平行的有（）（最少填一个）(2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们＿＿＿＿＿平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在＿＿＿＿内，两条不相交的直线才能叫平行线。