正比例函数练习题
完整版)正比例函数和一次函数基础练习题
完整版)正比例函数和一次函数基础练习题1.下列关系中成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长；C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高。
2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）B．y=2x。
3.下列说法中不成立的是（）A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-x^2中y与x成正比例；C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例。
4.若函数y=（2m+6）x^2+（1-m）x是正比例函数，则m 的值是（）D．m>-3.5.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）B．y1<y2.6.形如y=kx（k为常数）的函数是正比例函数。
7.若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk^2是正比例函数，则k=0.8.正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第二象限，函数值随自变量的增大而减小。
9.已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=3.10.1）电报费y（元）=0.1x（个），y是x的正比例函数。
2）气温下降5℃对应高度上升1km，可得y=28-5x，y不是x的正比例函数。
3）圆面积y（cm^2）=πx^2，y是x的正比例函数。
11.题目中的函数为y=-3x，P点的坐标为(-√2.3√2)，PA的长度为3√2，故△POA的面积为3.一、选择题1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y= -3x–1；③y=-0.6x；④y=7-xB、①③④2、一次函数y= -3x+2的图象经过第三象限。
C、一、三、四。
3、如果一次函数y=kx+b的图象经过点(-2，-1)和点(1，2)，那么它的图象不会经过第三象限。
4、正确的说法是：C、正比例函数不是一次函数。
5、当ab＞0，ac＜0时，直线ax+by+c=0不通过第三象限。
正比例函数、反比例函数测试题(经典)
初二数学练习班级 姓名一、填空1、已知正比例函数图像上一点到x 轴距离与到y 轴距离之比为1︰2，则此函数解析式是2、23(2)my m x -=-是正比例函数，则m=3、已知正比例函数x a y )21(-=，如果y 的值随着x 的值增大而减小，则a 的取值范围是4、如果正比例函数y=kx （k ≠0）的自变量增加5，函数值减少2，那么当x=3时， y=5、若反比例函数232k x k y --=)(，则k = ，图象经过 象限 6、已知反比例函数xky =的图像经过点)4,5(-A 、)5,(a B ，则a = 7、函数21a y x+=（x>0），当x 逐渐增大时，y 也随着增大，则a 的范围 。
8、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2•；(填“>”, “<”或“=”)9、直线 x 21=y 与双曲线 xy 2= 的交点是 10、已知函数xx x f 22)(-=，则=)2(f11、若函数12,1121-=-=x y x y ，则函数y =y 1+y 2中，自变量x 的 取值范围是12、如图：A 、B 是函数xy 1=图象上关于原点O 对称的任意两点，AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，则△ABC 的面积是 .二、选择13、下列语句不正确的是 （ ）(A)1+x 是x 的函数 （B ）速度一定，路程是时间的函数（C ）圆的周长一定，圆的面积是圆的半径的函数（D ）直角三角形中，两个锐角分别是x 、y ，y 是x 的函数14、已知点P（a,b）在正比例函数y=kx（k≠0）的图像上，那么在这个图像上的点还有（）（A）（a ,-b） (B) (-a ,b) (C) (-a ,-b) (D) (0 ,0)15、函数,ky kx y==-在同一直角坐标平面大致的图像可以是（）A、C、D、16、若),(121A y-、),(21B y-、),(31C y三点都在函数xky=)0(>k的图像上，则1y、2y、3y的大小关系是（）（A）213yyy>>；（B）312yyy>>；（C）132yyy>>；（D）123yyy>>.三、简答题17、已知正比例函数的图像过点A (-2 ,21) , B (6 ,m )求：（1）这个函数解析式；（2）B点的坐标；（3）如果y > 1,x的取值范围是什么？18、已知函数y=kx（k≠0）的图像经过P(1,2),Q 两点，并且P、Q两点间的距离是5，求Q点的坐标19、已知y 与2x 成反比例，x 与41z 成正比例，y 与z 之间成正比例还是反比例关系，为什么？四、解答题20、已知1232y y y =-，且1y 与2x +成正比例，2y 与x 成反比例，()y f x =的图象经过点(2,4)-及(2,12)和点(4,)b ， 求：（1）y 与x 之间的函数关系式；（2）求b 的值；21、是否存在实数m ，使过点P （3，-2）、点Q （m +1，-m+1）的直线为正比例函数的图像？若存在，求出实数m ，若不存在，说明理由22、在反比例函数xk y =（k ≠0）的图像上有一点A ，它的横坐标n 使方程01x 2=-+-n nx 有两个相等的实数根，点A 与点B （0，0）和点C （3，0）围成的三角形面积等于6，求反比例函数的解析式23如图，在直角坐标平面内，函数y ＝xm（x ＞0，m 是常数）的图象经过A （1，4）、 B （a ，b ），其中a ＞1．过点B 作y 轴垂线，垂足为C ，连结AC 、AB 、CB ，若 △ABC 的面积为4，(1)求点B 的坐标；(2)求直线OB 的函数解析式。
八年级数学-正比例函数练习题(含解析)
八年级数学-正比例函数练习题（含解析）一、单选题1．下列函数中,y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．3xy = B ．21y x =- C ．22y x = D ．21y x =-+2．经过以下一组点可以画出函数2y x =图象的是（ ）A ．(0,0)和(2,1)B ．(1,2)和(1,2)--C ．(1,2)和(2,1)D ．(1,2)-和(1,2)3．对于正比例函数2y x =-,当自变量x 的值增加1时,函数y 的值增加（ ）A ．12 B ．12- C ．2 D ．-24．已知长方体的高是1,长和宽分别是a 、b ,体积是V ,则下列说法正确的是（）A ．V 是b 的正比例函数B ．V 是a 的正比例函数C ．V 是a 或b 的正比例函数D ．V 是ab 的正比例函数5．某正比例函数的图象如图所示,则此正比例函数的表达式为（）A ．y=12-x B ．y=12x C ．y=-2x D ．y=2x6．函数y=（2﹣a ）x+b ﹣1是正比例函数的条件是（ ）A ．a≠2B ．b=1C ．a≠2且b=1 D ．a,b 可取任意实数7．已知y =(m +3)x m2−8是正比例函数,则m 的值是( ) A ．8 B ．4 C ．±3D ．3 8．关于x 的正比例函数,y=（m+1）23mx -若y 随x 的增大而减小,则m 的值为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．-129．若函数y=(k-1)x |k|+b+1是正比例函数,则k 和b 的值为( )A ．k=±1,b=-1B ．k=±1,b=0C ．k=1,b=-1D ．k=-1,b=-110．如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①y ax =；②y bx =；③y cx =,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A ．a b c >>B ．c b a <<C ．b a c >>D ．b c a >>二、填空题 11．正比例函数的图像一定经过的点的坐标为______.12．已知y 与x 成正比例,并且x ＝－3时,y ＝6,则y 与x 的函数关系式为________．13．若点(1,)b 和点(2,1)-都在同一个正比例函数的图象上,则b=________.14．已知函数y ＝（m ﹣1）x+m 2﹣1是正比例函数,则m ＝_____．15．如果函数()1y ax a =+-是正比例函数,那么这个函数的解析式是______.16．若2(1)(2)a y a x b =++-是正比例函数,则2020()a b -的值是________.三、解答题 17．在同一平面直角坐标系中画出函数2y x =,13y x =-,0.6y x =-的图象18．写出下列各题中x 与y 之间的关系式,并判断y 是否为x 的一次函数？是否为正比列函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系；（2）圆的面积y （平方厘米）与它的半径x （厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x 月后这棵树的高度为y （厘米）19．已知关于x 的函数y ＝(m ＋3)x |m ＋2|是正比例函数,求m 的值．20．已知正比例函数()231k y k x -=-,当k 为何值时,y 随x 的增大而减小？21．已知正比例函数图象上一个点A 到x 轴的距离为4,点A 的横坐标为-2,请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？22．如今餐馆常用一次性筷子,有人说这是浪费资源,破坏生态环境. 已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工成一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系,且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）的函数解析式；（2）据统计,我国一年要耗费一次性筷子约450亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积为0.08平方千米,照这样计算,我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？开放探究提优参考答案1．A【解析】 A. 3x y =是正比例函数,故A 符合题意; B. 21y x =-不是正比例函数,故B 不符合题意;C. 22y x =不是正比例函数,故C 不符合题意;D. 21y x =-+不是正比例函数,故D 不符合题意.故选A.2．B【解析】解：A 项,当2x =时,41y =≠,∴点(2,1)不符合,故本选项错误；B 项,当1x =时,2y =；当1x =-时,2y =-,∴两组数据均符合,故本选项正确；C 项,当2x =时,41y =≠,∴点(2,1)不符合,故本选项错误D 项,当1x =-时,22y =-≠,∴点(1,2)-不符合,故本选项错误.故选B.3．D【解析】解：令x a =,则2y a =-令1x a =+,则2(1)22y a a =-+=--,所以y 减少2.故选D.4．D【解析】解：∵长方体的高是1,长和宽分别是a 、b ,体积是V∴1V ab ab ==∴V 是ab 的正比例函数故选D.5．A【解析】解：正比例函数的图象过点M(−2,1),∴将点(−2,1)代入y=kx,得：1=−2k, ∴k=﹣12, ∴y=﹣12x, 故选A ．6．C【解析】解：根据正比例函数的定义得：2﹣a ≠0,b ﹣1=0,∴a ≠2,b =1．故选C ．7．D【解析】∵y ＝(m +3)x m 2﹣8是正比例函数,∴m 2﹣8＝1且m +3≠0,解得m ＝3．故选：D ．8．B【解析】由题意得：m 2-3=1,且m+1＜0,解得：m=-2,故选：B ．9．D【解析】形如(0)y kx k k =≠为常数， 的函数,叫做正比例函数,由此可知若函数y =（k ﹣1）x |k |+b +1是正比例函数,则满足：10{110k k b -≠=+=解得,k =﹣1,b =﹣1故选D.10．C【解析】解：根据图像可知,①与②经过一、三象限,③经过二、四象限,∴0a >,0b >,0c <,∵②越靠近y 轴,则b a >,∴大小关系为：b a c >>；故选择：C.11．()0,0【解析】解：∵正比例函数的一般形式为y=kx,∴当x=0时,y=0,∴正比例函数的图象一定经过原点．故答案为：（0,0）．12．2y x =-【解析】设y=kx ,6=-3k ,解得k =-2.所以y =-2x .13．12- 【解析】设正比例函数解析式为y=kx,将点（-2,1）代入y=kx 中,得：1=-2k,解得：k=-12,∴正比例函数解析式为y=-12x ． ∵点（1,b ）在正比例函数y=-12x 的图象上, ∴b=-12, 故答案为-12. 14．-1【解析】解：由正比例函数的定义可得：m 2﹣1＝0,且m ﹣1≠0, 解得：m ＝﹣1,故答案为：﹣1．15．y x =【解析】解：∵函数()1y ax a =+-是正比例函数∴10a -=解得：1a =∴这个函数的解析式是y x =.故答案为：y x =.16．1【解析】解：由2(1)(2)a y a x b =++-是正比例函数,得211020a a b ⎧=⎪+≠⎨⎪-=⎩,解得12a b =⎧⎨=⎩. ∴20202020()(1)1a b -=-=,故答案为：1.17．见解析【解析】解：列表：描点、画图：18．（1）一次函数,正比例函数；（2）不是x的一次函数,不是正比例函数；（3）是x的一次函数,不是正比例函数．【解析】解：（1）行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x,是x的一次函数,是正比例函数；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=πx2,不是x的一次函数,不是正比例函数；（3）x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x,是x的一次函数,不是正比例函数．19．m=-1【解析】解：若关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数,需满足m＋3≠0且|m＋2|＝1,解得m＝－1故m的值为-1．k=-．20．2【解析】解：因为函数()231k y k x -=-是正比例函数,所以231k -=且10k -≠,所以2k =±,又因为y 随x 的增大而减小,所以2k =-．21．（1）2y x =或2y x =-；（2）当2y x =时,图象经过第一、三象限；当2y x =-时,图象经过第二、四象限；（3）当2y x =时,函数值y 是随着x 的增大而增大；当2y x =-时,函数值y 是随着x 的增大而减小.【解析】解：（1）正比例函数图象上一个点A 到x 轴的距离为4,点A 的横坐标为-2, ∴点A 的坐标为(2,4)-或(2,4)--.设这个正比例函数为(0)y kx k =≠,则42k =-或42k -=-,解得2k =-或2k =,故正比例函数为2y x =或2y x =-.（2）当2y x =时,图象经过第一、三象限；当2y x =-时,图象经过第二、四象限.（3）当2y x =时,函数值y 是随着x 的增大而增大；当2y x =-时,函数值y 是随着x 的增大而减小.22．（1）509y x =；（2）生产这些一次性筷子约需要2500万棵大树,照这样计算,我国的森林面积每年因此将减少大约200平方千米.【解析】解：（1）设y kx =,由题意,得10018k =,解得509k =. 所以用来加工一次性筷子的大树的数量y （万棵）与加工成筷子的数量x （亿双）的函数解析式为509y x =. （2）当450x =时,5045025009y =⨯=,25000.08200⨯=（平方米）. 所以生产这些一次性筷子约需要2500万棵大树,照这样计算,我国的森林面积每年因此将减少大约200平方千米.。
初二正比例函数基础练习题
初二正比例函数基础练习题1. 已知 y 与 x 成正比例关系，且当 x = 3 时，y = 5。
求当 x = 9 时，y 的值。
解析：根据正比例关系，可设 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当x = 3 时，y = 5，代入可得 5 = k * 3，解得 k = 5/3。
因此，当 x = 9 时，y = (5/3) * 9 = 15。
答案：当 x = 9 时，y 的值为 15。
2. 某小店的柠檬汁售价与所购买的数量成正比。
当买 4 杯柠檬汁时，需要支付 16 元。
若要购买 10 杯柠檬汁，需要支付多少元？解析：设柠檬汁售价为 y 元/杯，购买数量为 x 杯。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 4 时，y = 16，代入可得16 = 4k，解得 k = 4。
因此，当 x = 10 时，y = 4 * 10 = 40。
答案：购买 10 杯柠檬汁需要支付 40 元。
3. 一架飞机以每小时 800 公里的速度飞行，已经飞行了 3 小时。
根据速度与时间的正比例关系，求此时飞机已经飞行了多少公里？解析：设飞机已飞行的距离为 y 公里，飞行时间为 x 小时。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 3 时，y = 800 * 3 = 2400。
因此，飞机已经飞行了 2400 公里。
答案：飞机已经飞行了 2400 公里。
4. 一种药物按剂量与体重成正比，已知一个 50 公斤的人需要服用200 毫克的该药物。
若一个 60 公斤的人需要服用多少毫克的该药物？解析：设药物剂量为 y 毫克，体重为 x 公斤。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 50 时，y = 200，代入可得200 = 50k，解得 k = 4。
因此，当 x = 60 时，y = 4 * 60 = 240。
答案：一个 60 公斤的人需要服用 240 毫克的该药物。
中考数学《正比例函数图像和性质》专项练习题及答案
中考数学《正比例函数图像和性质》专项练习题及答案一、单选题1．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（2，﹣1）D ．（1，﹣2）2．若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＜12D ．m ＞123．已知正比例函数 y =mx(m <0) 图象上有两点 P(x 1，y 1) ， Q(x 2，y 2) 且 x 1<x 2 ，则 y 1与 y 2 的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．不能确定4．正比例函数y ＝3x 的图象必经过点（ ）A ．（﹣1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（3，1）5．已知正比例函数y=(m-1)x ，若y 随x 增大而增大，则点（m ，1-m ）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若函数y=kx 的图象经过点(1，-2)，那么该图象一定经过点( )A ．(2，-1)B ．（ −12，1）C ．(-2，1)D ．(1， 12)8．若正比例函数y ＝（m ﹣2）x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜29．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝2x的图象或性质的共有特征之一是（）A．函数值y随x的增大而增大B．图象在第一、三象限都有分布C．图象与坐标轴有交点D．图象经过点（2，1）10．若一个正比例函数y=mx的图像经过P（4，-8），Q（m，n）两点，则n的值为（）A．1B．8C．-2D．411．对于正比例函数y＝kx，当自变量x的值增加3时，对应的函数值y减少6，则k的值为（）A．2B．﹣2C．﹣3D．﹣0.512．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，沿x轴向右平移后得到A'，A点的对应点A'在直线y=35x上，则点B与其对应点B'之间的距离为（）A．4B．6C．8D．10二、填空题13．函数y= 1m−2 x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是.（1）线段B1B2的长度为；（2）点A2022的坐标为；（3）线段B2021B2022的长度为．15．写出一个实数k的值，使得正比例函数y=kx的图象在二、四象限．16．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第象限，y随着x的增大而．17．若正比例函数y=（m﹣2）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是．18．函数y=kx与y=6−x的图像如图所示，则k=．三、综合题19．已知正比例函数y=kx．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，﹣2）在它的图象上，求它的表达式．20．已知正比例函数y=kx经过点A(−1,4) .（1）求正比例函数的表达式；（2）将（1）中正比例函数向下平移5个单位长度后得到的函数表达式是．21．已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：（1）求这个函数解析式．（2）画出这个函数图象．（3）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上（4）图象上的两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1、y2的大小．22．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？ （3）到十点为止，哪个人的速度快？ （4）两人最终在几点钟相遇？23．已知函数y=（m+3）x m2+2m−2．（1）当m 为何值时，它是正比例函数？ （2）当m 为何值时，它是反比例函数？ （3）当m 为何值时，它是二次函数？24．一水果经销商购进了A ，B 两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱B 种水果/箱甲店11元 17元 乙店9元13元5箱，B 种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】m＜214．【答案】（1）√3（2）A2021A2022=22020 （3）22020√315．【答案】-216．【答案】二、四；减小17．【答案】m＞218．【答案】219．【答案】（1）解：∵函数图象经过第二、四象限∴k＜0.（2）解：当x=1，y=﹣2时，则k=﹣2 即：y=﹣2x．20．【答案】（1）解：将点A(−1,4)代入y=kx，得4=−k，即k=−4．故函数解析式为：y=−4x（2）y=−4x−521．【答案】（1）解：将点（3，﹣6）代入y=kx得，﹣6=3k解得，k=﹣2函数解析式为y=﹣2x；（2）解：如图：函数过（0，0），（1，﹣2）．（3）解：将点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）分别代入解析式得，﹣2≠﹣2×4；3=﹣2×（﹣1.5）；故点A不在函数图象上，点B在函数图象上．（4）解：由于k=﹣2＜0，故y随x的增大而减小，可得y1＜y2．22．【答案】（1）解：甲8点出发（2）解：乙9点出发；到10时他大约走了13千米（3）解：到10时为止，乙的速度快（4）解：两人最终在12时相遇23．【答案】（1）解：当函数y=（m+3）x m2+2m−2是正比例函数∴m2+2m﹣2=1且m+3≠0解得：m1=﹣3（舍去），m2=1则m=1时，它是正比例函数；（2）解：当函数y=（m+3）x m2+2m−2是反比例函数∴m2+2m﹣2=﹣1且m+3≠0解得：m1=﹣1+√2，m2=﹣1﹣√2则m=﹣1±√2时，它是反比例函数；（3）解：当函数y=（m+3）x m 2+2m−2是二次函数 ∴m 2+2m ﹣2=2 且m+3≠0解得：m 1=﹣1+√5，m 2=﹣1﹣√5 则m=﹣1±√5时，它是二次函数．24．【答案】（1）解：经销商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250（2）解：设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果（10﹣x ）箱 乙店配A 种水果（10﹣x ）箱，乙店配B 种水果10﹣（10﹣x ）=x 箱． ∵9×（10﹣x ）+13x ≥100∴x ≥2 12经销商盈利为w=11x+17•（10﹣x ）+9•（10﹣x ）+13x=﹣2x+260． ∵﹣2＜0∴w 随x 增大而减小 ∴当x=3时，w 值最大．甲店配A 种水果3箱，B 种水果7箱．乙店配A 种水果7箱，B 种水果3箱．最大盈利：﹣2×3+260=254（元）．。
中考数学-一次函数正比例函数的图像及性质(含答案)专题练习
中考数学-一次函数正比例函数的图像及性质（含答案）专题练习一、单选题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能确定2.已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A.1B.﹣1C.0D.±13.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=04.若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣3C. 3D. ﹣3或35.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1< x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A. m<0B. m>0C.D.6.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. （2，﹣3），（﹣4，6）B. （﹣2，3），（4，6）C. （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D. （2，3），（﹣4，6）7.正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）A. B. C. D.8.下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A. （5，﹣10）B. （0，0）C. （2，﹣1）D. （1，﹣2）9.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=010.关于函数y=﹣x，下列结论正确的是（）A. 函数图象必过点（﹣2，﹣1）B. 函数图象经过第1、3象限C. y随x的增大而减小D. y随x的增大而增大11.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=x﹣1B.y=2xC.y=2x2D.y2=2x12.下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A. 正方形的面积S随着边长x的变化而变化B. 正方形的周长C随着边长x的变化而变化C. 水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D. 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化13.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是A. y1＞y2B. y1＜y2C. 当x1＜x2时，y1＜y2D. 当x1＜x2时，y1＞y214.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A. （2，5）B. （5，2）C. （2，—5）D. （5，—2）15.若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（）A. （﹣3，﹣2）B. （2，3）C. （3，﹣2）D. （﹣2，3）16.下列关系中，是正比例关系的是（）A. 当路程s一定时，速度v与时间tB. 圆的面积S与圆的半径RC. 正方体的体积V与棱长aD. 正方形的周长C与它的一边长a17.下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）A. 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B. 等边三角形的面积与它的边长C. 长方形的长确定，它的周长与宽D. 长方形的长确定，它的面积与宽18.下列各点中，在正比例函数y＝－2x图象上的是（）A. （－2，－1）B. （1，2）C. （2，－1）D. （1，－2）19.一次函数y=4x，y=﹣7x，y=的共同特点是（）A. 图象位于同样的象限B. y随x增大而减小C. y随x增大而增大D. 图象都过原点二、填空题20.已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为________．21.写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：________．22.若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是________．23.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：________24.将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．答案解析部分一、单选题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能确定【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】∵点（2，-3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，∴函数图象经过二四象限，∴y随着x的增大而减小，故选B【分析】首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可2.已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A.1B.﹣1C.0D.±1【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：由题意，得k+1=0，解得k=﹣1，故选：B．【分析】根据正比例函数的定义，可得答案．3.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=0 【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数y=（2k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣；故选B．【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式2k+1＜0，然后解不等式即可．4.若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣3C. 3D. ﹣3或3 【答案】C【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限∴k＞0，把（k，9）代入y=kx得k2=9，解得k1=﹣3，k2=3，∴k=3，故选C．【分析】根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，9）代入y=kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值．5.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1< x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A. m<0B. m>0C.D.【答案】D【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】由题目所给信息“当x1＜x2时，y1＞y2”可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：1-2m＜0，进而可得出m的取值范围．【解答】由题目分析可知：在正比例函数y=（1-2m)x中，y随x的增大而减小由一次函数性质可知应有：1-2m＜0，即-2m＜-1，解得：m＞．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，只有掌握它的性质才能灵活运用．6.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. （2，﹣3），（﹣4，6）B. （﹣2，3），（4，6）C. （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D. （2，3），（﹣4，6）【答案】A【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】根据正比例函数关系式y=kx，可得k=，再依次分析各选项即可判断。
19.2.1 《正比例函数》测试题练习题常考题试卷及答案
19.2.1 正比例函数一、单选题（共20题；共40分）1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2,−3),则k的值为（）A. 32B. −23C. −32D. 232.若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z随x增大而增大3.下列各关系中，符合正比例关系的是（）A. 正方形的周长P和它的一边长aB. 距离s一定时，速度v和时间tC. 圆的面积S和圆的半径rD. 正方体的体积V和棱长a4.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞a＞cD. b＞c＞a5.下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A. y=2x2B. y=2x C. y=2(x－3) D. y=12x6.正比例函数 y＝(k－2)x 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是( )A. k≥2B. k≤2C. k＞2D. k＜27.已知正比例函数y=(k+4)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围（）A. k>4B. k<4C. k>−4D. k<−48.一个正比例函数的图象经过点(−2,4)，它的表达式为（）A. y=−2xB. y=2xC. y=−12x D. y=12x9.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A. (2,5)，(−4,10)B. (−2,5)，(4,10)C. (−2,−5)，(4,−10)D. (2,5)，(−4,−10)10.下列函数中是正比例函数的是（）A. y=8x B. y=82 C. y=2（x﹣1） D. y=−(√2+1)x311.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（）A. y=2xB. y=﹣2xC. y=12x D. y=−12x12.下列正比例函数中，y随x的值增大而增大的是（）A. y=﹣2014xB. y=（√3﹣1）xC. y=（﹣π﹣3）xD. y=（1﹣π2）x13.已知函数y=(m+1)x m2−3是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. −1214.关于函数y=2x ，下列结论中正确的是（）A. 函数图象都经过点（2，1）B. 函数图象都经过第二、四象限C. y随x的增大而增大D. 不论x取何值，总有y＞015.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（）A. B. C. D.16.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k 的图象大致是（）.A. B. C. D.17.若点A（x1， y1）和点B（x2， y2）在正比例函数y=-3x的图象上，当x 1＜x2时，y1与y2的大小关系为（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1=y2D. y1与y2的大小不一定18.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A. (1，2)B. (－1，－2)C. (2，－1)D. (1，－2)19.如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）A. y=﹣xB. y= xC. y=﹣2xD. y=2x20.下列说法中不成立的是（）A. 在y=3x﹣1中y+1与x成正比例B. 在y=﹣x2中y与x成正比例C. 在y=2（x+1）中y与x+1成正比例D. 在y=x+3中y与x成正比例二、填空题（共18题；共18分）21.已知正比例函数y=(k+1)x，且y值随x值增大而增大，则k的取值范围是________.22.正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=________．23.已知a是整数，一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于________．24.已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是________．25.将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．26.已知正比例函数y=（4m+6）x，当m________ 时，函数图象经过第二、四象限．27.若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则该函数的解析式是________．28.若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 ________29.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________．30.正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而________．31.关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．32.已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为________ ．33.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=m交于A，B两点．若x点A，B的纵坐标分别为y1,y2，则y1+y2的值为________．34.在正比例函数y=(m-8)x中，如果y的值随自变量x的增大而减小。
正比例函数同步练习及答案
正比例函数知识库1．形如y=kx （k 是常数，k ≠0）的函数叫做正比例函数，其中k 叫比例系数． 正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式．2．正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx ．当k>0时，直线y=kx 依次经过第三、一象限，从左向右上升，y 随x•的增大而增大； 当k<0时，直线y=kx 依次经过第二、四象限，从左向右下降，y 随x•的增大而减小．3．根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．魔法师例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k 的值．分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1 ∴k=1例2：根据下列条件求函数的解析式①y 与x 2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k 2-4）x 2+（k+1）x 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小． 分析：①根据正比例函数的定义，可设y=kx 2，然后由x=-2、y=12求得k 的值．• ②函数y=（k 2-4）x 2+（k+1）x 是正比例函数；则k 2-4=0，y 随x 的增大而减小，则k+1<0．解：①设y=k x 2 （k ≠0）∵x=-2时y=12 ∴（-2）2k=12 ∴k=3 ∴y=3x 2②由题意得：k 2-4=0 ∴k=2或k=-2∵y 随x 的增大而减小， ∴k+1<0 ∴k=-2 ∴y 与x 的函数关系式是：y=-x演兵场☆我能选1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．．3．下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在y=-2x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-35．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2 D．以上都有可能☆我能填6．形如___________的函数是正比例函数．7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．☆我能答10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（•℃）•与高度y （km）的关系；（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．探究园11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-•2，求△POA的面积（O为坐标原点）．答案：1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx（k是常数，k≠0）7．+1 8．三、一；增大 9．-310．①y=0.1x，y是x的正比例函数；②y=28-5x，y不是x的正比例函数；③y= x2，y不是x的正比例函数．11．6．。
正比例函数的图象和性质练习
正比例函数的图象和性质练习正比例函数练题1) 画函数图像的步骤是：确定定义域和值域，选择适当的比例尺，计算出各个函数值，标出各个点，用平滑曲线将这些点连接起来，得到函数的图像。
2) 正比例函数的函数关系式为：y=kx。
3) 正比例函数的图像是一条直线，当k>0时，图像经过第一象限，从左到右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，图像经过第三象限，从右下到左上下降，y随x的增大而减小。
补充讲解：在同一坐标系中画出y=x、y=0.5x和y=3x的函数图像，可以发现它们都是直线，且y=0.5x的斜率最小，y=3x的斜率最大。
归纳：正比例函数的图像是一条直线，斜率越大，图像越陡峭。
例题1如图1，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图像如图所示。
则系数k，m，n的大小关系是k<m<n。
例题2如图2，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图像分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是k1<k2<k3<k4.练：知识点一：正比例函数的概念1.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是y=2x。
2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是-2.3.若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于±2.4.下列说法正确的是圆面积公式S=πr²中，S与r²成正比例关系。
5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系。
请说明理由。
22.若在正比例函数y= -6x的图象上，p1(x1.y1)和p2(x2.y2)是两个点且x1y2.点A(-5.y1)和点B(-6.y2)都在直线y= -9x的图象上，则y1<y2.23.已知正比例函数的图象经过点P和点Q(-m。
m+3)，求m的值。
24.已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4.1) y+2=k(x-1)，代入x=3和y=4求得k=2/3，因此y=2/3(x-1)-2.2) 当y=1时，代入y=2/3(x-1)-2求得x=13/2.25.根据图像可知，当0≤x≤50时，y=0.5x。
正比例函数的练习题
正比例函数的练习题正比例函数是数学中一种重要的函数类型，它表示两个变量之间的关系成正比。
在本篇文章中，我们将介绍一些与正比例函数相关的练习题，帮助读者更好地理解和应用正比例函数。
练习题一：已知正比例函数y与x的关系式为y=kx（其中k为比例常数），且当x=2时，y=8。
求解该正比例函数的比例常数k，并在此基础上求出当x=5时，y的值。
解答：根据已知条件，我们可以得到下面的等式：8 = k * 2通过简单的计算，我们可以求得k的值：k = 8 / 2 = 4接下来，代入求得的k值计算y的值：y = 4 * 5 = 20因此，当x=5时，y的值为20。
练习题二：设某公司用电量与所生产产品数量成正比，已知当生产100个产品时，用电量为800度。
求解该正比例函数的表达式，并根据该表达式回答以下问题：1) 生产200个产品所需要的电量是多少度？2) 电量为1200度时，可以生产多少个产品？解答：根据已知条件，我们可以得到等式：800 = k * 100通过简单计算，我们可以求得k的值：k = 800 / 100 = 8因此，该正比例函数的表达式为y=8x。
接下来，我们可以根据表达式回答问题：1) 当生产200个产品时，所需电量可以通过代入x=200计算得出：y = 8 * 200 = 1600度因此，生产200个产品所需要的电量为1600度。
2) 当电量为1200度时，可以通过代入y=1200计算得出：1200 = 8x解方程可得：x = 1200 / 8 = 150因此，电量为1200度时，可以生产150个产品。
练习题三：某自行车商店售卖的自行车和销售数量呈正比。
已知当销售15辆自行车时，利润为3000元。
求解该正比例函数的比例常数，进而求解当销售20辆自行车时的利润。
解答：根据已知条件，我们可以得到等式：3000 = k * 15通过简单计算，我们可以求得k的值：k = 3000 / 15 = 200因此，该正比例函数的表达式为y=200x。
正比例函数练习题
正比例函数练习题判断题：下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，指出它的比例系数。
(1) (2) (3) (4)y= (5)(6) (7) (8)填空题： 1.已知正比例函数y=kx ，当自变量x 的值为-4时，函数值y=20,则比例系数k= 。
2.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，则k 的值___________．3.若是正比例函数，则m= 。
4.若是正比例函数，则m= 。
5.如果y=x-2a+1是正比例函数，则a 的值为__________6.正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是7.若正比例函数图像又y=(3k-6)x 的图像经过点A （x1,x2）和B （y1，y2），当x1<x2时， y1>y2,则k 的取值范围是8.点A （-5，y 1）和点B （-6，y 2）都在直线y= -9x 的图像上则y 1与 y 2 的大小关系是________ 仿照例题解题：已知y-1与x+1成正比例，且当x=-2时，y=-1，则当x=-5时，y 的值是多少?已知：y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 2成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y 关于x 的解析式。
1.比例函数的相关题目：（1）已知点)2,4(-A 、)23,(a B 都在同一个正比例函数的图像上，求a 的值。
（2）若1-y 与4-x 成正比例，当2=x 时，3-=y ，求y 与x 之间的函数解析式。
实际情况中的函数：283 300 t （秒）S(米) 1500 1000 500 甲 乙 （1）周长为16厘米的等腰三角形中，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米，写出y 关于x 的函数解析式及函数的定义域。
（2）已知某机器制作2个零件需要消耗10吨原材料，设机器制作的零件个数为x 个，所消耗的原材料为y ，且仓库中现有的原材料为40吨，则写出y 关于x 的函数解析式及函数定义域。
完整版)正比例函数练习题及答案
完整版)正比例函数练习题及答案XXX正比例函数题姓名：____________________ 家长签字:____________________ 得分：____________________ 一．选择题（每小题3分，共30分。
）1.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）A。
y=﹣2x2B。
y=1/xC。
y=x+2D。
y=x﹣22.若y=x+2b是正比例函数，则b的值是（）A。
0B。
﹣2C。
2D。
1/23.若函数y=mx是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A。
±2B。
﹣2C。
0.5D。
24.下列说法正确的是（）A。
圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B。
三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C。
y=x2中，y与x成反比例关系D。
y=x+1中，y与x成正比例关系5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A。
正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B。
圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C。
如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D。
一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=(m﹣3)|x|﹣2是正比例函数，则m值为（）A。
3B。
﹣3C。
±3D。
不能确定7.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是（）A。
k=2B。
k≠2C。
k=﹣2D。
k≠﹣28.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A。
1B。
2C。
3D。
49.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A。
k1＜k2＜k3＜k4B。
k2＜k1＜k4＜k3C。
k1＜k2＜k4＜k3D。
k2＜k1＜k3＜k410.在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A。
正比例函数练习题(整理别人的)
正比例函数练习题一、判断题：下列函数中，哪些上正比例函数？如果是，指出它的比例系数.1、x y 2=2、1+=x y3、2x y =4、xy 3= 5、()x a y 12+= 6、31-=x y π 7、()212-+=x a y 8、x y 2= 二、填空题 1、已知正比例函数x y 2=，当3=x 时,函数值y =2、已知正比例函数x y 21-=，当3-=y ，自变量x 的值是 3、已知正比例函数kx y =，当自变量x 的值为—4 时，函数值y = 20，则比例系数k =三、选择题1、下列关系中的两个量成正比例的是( )A 、从甲地到乙地，所用的时间和速度；B 、正方形的面积与边长C 、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D 、人的体重与身高2、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A 、14+=x yB 、22x y =C 、x y 5-=D 、x y =3、下列说法中不成立的是（ ）A 、在y=3x －1中y+1与x 成正比例；B 、在2x y -=中y 与x 成正比例 C 、在y=2（x+1)中y 与x + 1成正比例； D 、在y = x + 3中y 与x 成正比例4、若函数()()x m x m y -++=1622是正比例函数，则m 的值是( ）A ．m= —3B ．m=1C ．m=3D ．m> —35、已知（x 1,y 1）和（x 2，y 2）是直线y=－3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1〉y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能 ☆巩固练习：写出下列各题中两变量之间的函数关系式，并判断是否为正比例函数。
（1）三角形的一边长5cm ，它的面积 s(cm)与这边上的高 h(cm)的函数关系式；(2)如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α间的函数关系式;(3）如果某种报纸的单价为1元,x 表示购买这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y(元)与x 间的函数关系式.（4）电报收费标准是每个字0。
人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》精选练习 (含答案)
19.2.1《正比例函数》精选练习一、选择题1.下列关系中的两个量成正比例的是（）A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高2.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )A.0B.–2C.2D.–0.53.已知是正比例函数，则m的值是( )A.8B.4C.±3D.34.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=-6，则当x=1时，y的值为( )A.3B.-3C.12D.-125.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=x2B.C.D.y2=3x6.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是（）A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限7.正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（）A. B. C. D.8.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为( )A. B. C. D.9.已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是（）A. B. C. D.10.下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（）A.当x=1时，y=5B.它的图象是一条经过原点的直线D.它的图象经过第一、三象限11.在正比例函数y=–3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P （m ，5）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.在y=(k+1)x+k 2-1中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为（ ）A.1B.-1C.±1D.无法确定二、填空题13.已知函数y=（m ﹣1）x+m 2﹣1是正比例函数，则m=_____.14.若是正比例函数，则(a-b)2020的值是________.15.已知y 与x 成正比例，并且x=－3时，y=6，则y 与x 的函数关系式为________.16.若k>0,x>0，则关于函数y=kx 的结论：①y 随x 的增大而增大；②y 随x 的增大而减小；③y 恒为正值；④y 恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）17.已知正比例函数y=kx(k ≠0)，当-3≤x ≤1时，对应的y 的取值范围是-1≤y ≤31，且y 随x 的减小而减小，则k 的值为________.18.已知正比例函数的图像经过点M(-2,1)、A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，如果x 1<x 2，那么y 1____y 2.（填“＞”、“=”、“＜”）三、解答题19.已知y 与x 成正比例函数，当x=1时，y=2.求：(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)求当x=－1时的函数值；(3)如果当y 的取值范围是0≤y ≤5，求x 的取值范围.20.已知正比例函数图象经过点(-1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2，-5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a ，8)，求点A 的坐标.21.已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？22.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=﹣1时，求y的值.23.已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：（1）这个函数的解析式；（2）判断点A（4，﹣2）是否在这个函数图象上；（3）图象上两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小.24.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.（1）若此正方形边长为2，k=_______.（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.参考答案1.答案为：C2.答案为：C3.答案为：D4.答案为：B5.答案为：C6.答案为：A7.答案为：D8.答案为：B9.答案为：C10.答案为：B11.答案为：B12.答案为：A13.答案为﹣1.14.答案为：1.15.答案为：y=-2x.16.答案为：①③.17.答案为：18.答案为：＞.19.解：(1)设y=kx，将x=1、y=2代入，得：k=2，故y=2x；(2)当x=－1时，y=2×(－1)=－2；(3)∵0≤y≤5，∴0≤x≤5，解得：0≤x≤2.5；20.解：(1)设函数的表达式为：y=kx，则-k=2，即k=-2.故正比例函数的表达式为：y=-2x.(2)图象图略.(3)将点(2，-5)代入，左边=-5，右边=-4，左边≠右边，故点(2，-5)不在此函数图象上.(4)把(a，8)代入y=-2x，得8=-2a.解得a=-4.故点A的坐标是(-4，8).21.解：（1）∵正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，∴点A的坐标为(-2,4)或(-2,-4).设这个正比例函数为y=kx，则-2k=4或-2k=-4，解得k=-2或k=2，故正比例函数为y=2x或y=-2x.（2）当y=2x时，图象经过第一、三象限；当y=-2x时，图象经过第二、四象限.（3）当y=2x时，函数值y是随着x的增大而增大；当y=-2x时，函数值y是随着x的增大而减小.22.解：（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）.∵当x=3时，y=7，∴7+3=k（3+2），解得，k=2.∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；（2）由（1）知，y=2x+1.所以，当x=﹣1时，y=2×（﹣1）+1=﹣1，即y=﹣1.23.解：（1）∵正比例函数y=kx经过点（3，﹣6），∴﹣6=3•k，解得：k=﹣2，∴这个正比例函数的解析式为：y=﹣2x；（2）将x=4代入y=﹣2x得：y=﹣8≠﹣2，∴点A（4，﹣2）不在这个函数图象上；（3）∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2.24.解：（1）正方形边长为2，∴AB=2.在直线y=2x中，当y=2时，x=1∴OA+1,OD=3∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，得3k=2，解得.（2）k的值不会发生变化理由：∵正方形边长为a∴AB=a，在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，.将代入y=kx中，得,解得，∴k值不会发生变化.。
正比例函数练习题
正比例函数练习题正比例函数是数学中常见的一种函数形式，也是数学学习中重要的内容之一。
掌握正比例函数的特点和解题方法对于理解数学概念和解决实际问题具有重要意义。
下面将为大家提供一些正比例函数的练习题，帮助大家巩固和应用所学知识。
练习题1：某地的电费是根据用电量来计算的。
每度电的价格是0.8元。
如果一家人一个月的电费是320元，请问他们这个月用了多少度电？解答思路：设用电量为x，单位为度。
根据题目可知，电费与用电量成正比，比例系数为0.8元/度。
由此，可以建立如下关系式：0.8x = 320通过移项和化简等计算步骤，可以得到用电量x的值，即可求解出本题的答案。
练习题2：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，如果行驶了3小时，请问汽车行驶的总路程是多少公里？解答思路：设汽车行驶的总路程为x，单位为公里。
根据题目可知，行驶时间与行驶路程成正比，比例系数为60公里/小时。
由此，可以建立如下关系式：60 × 3 = x通过计算，可以求解出汽车行驶的总路程x的值，即可得到本题的答案。
练习题3：小明在做作业，他发现完成作业所花费的时间和作业的题目数量成正比。
如果他用了4小时完成了36道题目，请问他完成作业所需的时间与题目数量成正比的比例系数是多少？解答思路：设完成作业所需的时间为x，单位为小时，题目数量为y。
根据题目可知，完成作业所需时间与题目数量成正比。
由此，可以建立如下关系式：x/y = k其中k为比例系数。
根据已知信息，可以构建等式：4/36 = k通过计算，可以得到比例系数k的值，即可得到本题的答案。
练习题4：某工厂生产苹果酱，用5千克的苹果可以生产出3千克的苹果酱。
请问，如果有20千克的苹果，该工厂可以生产多少千克的苹果酱？解答思路：设苹果酱的生产量为x，单位为千克，苹果的重量为y。
根据题目可知，生产苹果酱的量与苹果的重量成正比，比例系数为3千克/5千克。
由此，可以建立如下关系式：3/5 = x/20通过计算，可以求解出苹果酱的生产量x的值，即可得到本题的答案。
正比例函数练习题
正比例函数练习题一、选择题1. 正比例函数的一般形式是（）A. y = kx + bB. y = kxC. y = k/xD. y = x^k2. 如果正比例函数y = 2x，当x增加1时，y的值将（）A. 增加2B. 减少2C. 不变D. 增加13. 正比例函数的图象是一条（）A. 垂直线B. 水平线C. 抛物线D. 直线4. 当k > 0时，正比例函数y = kx的图象在坐标平面的（）A. 第一象限和第二象限B. 第一象限和第三象限C. 第二象限和第四象限D. 第三象限和第四象限5. 下列哪个选项不是正比例函数？A. y = 3xB. y = -5xC. y = x^2D. y = 2/x二、填空题6. 正比例函数y = kx中，k的值决定了图象的_________。
7. 如果正比例函数y = kx的图象经过点（1，3），则k的值为_______。
8. 当k < 0时，正比例函数y = kx的图象将经过坐标平面的_______象限。
三、解答题9. 已知正比例函数y = 4x，求当x = 5时，y的值。
10. 假设正比例函数y = kx的图象经过点（-2，6），求k的值，并描述该函数的增减性。
11. 给定正比例函数y = kx，如果图象经过原点，说明k的值是多少？12. 某物体在直线运动中，其速度v与时间t成正比，即v = kt。
若物体在前2秒内移动了4米，求速度v与时间t的比例系数k。
四、应用题13. 某工厂生产产品，每件产品的成本是固定的，设为c元。
如果生产n件产品，总成本为C元。
请写出总成本与产品数量之间的函数关系，并解释该函数的性质。
14. 某公司销售产品，每件产品的利润是固定的，设为p元。
如果销售m件产品，总利润为P元。
请根据正比例函数的性质，解释为什么在不考虑其他因素的情况下，增加销售量可以增加总利润。
15. 已知正比例函数y = kx的图象经过点（3，-6），求k的值，并根据k的值判断该函数的增减性。
八年级数学：正比例函数练习(含解析)
八年级数学：正比例函数练习（含解析）1．下列函数中,是正比例函数的是( A )①y ＝－x 6；②y ＝3x；③y ＝1＋5x ；④y ＝x 2－5x ；⑤y ＝2x . A ．①⑤B ．①②C ．③⑤D ．②④ 解析：②中y ＝3x关于自变量x 的式子不是整式；③中y ＝1＋5x 不符合y ＝kx (k 是常数,k ≠0)的形式；④中y ＝x 2－5x 关于自变量x 的式子不是一次单项式,所以②③④都不是正比例函数,而①⑤符合正比例函数y ＝kx (k 是常数,k ≠0)的定义条件,是正比例函数．故选A.2．下列问题中,两个变量成正比例的是( B )A ．圆的面积S 与它的半径rB ．正方形的周长C 与它的边长aC ．三角形面积S 一定时,它的底边a 和底边上的高hD ．路程s 不变时,匀速通过全程所需要的时间t 与运动的速度v解析：A.圆的面积S ＝πr 2,S 与r 不成正比例．故本选项错误；B.正方形的周长C ＝4a ,C 与a 成正比例,故本选项正确；C.三角形面积S 一定时,它的底边a 和底边上的高h 的关系为S ＝12ah ,即a ＝2S h,a 与h 不成正比例,故本选项错误；D.路程为s ,则依题意得s ＝vt ,则v 与t 的关系为v ＝s t ,t 与v 不成正比例,故本选项错误．故选B.3．函数y ＝－32x 的比例系数是－32,当y ＝75时,x ＝－50. 解析：函数y ＝－32x 的比例系数是－32, 当y ＝75时,75＝－32x ,解得x ＝－50. 4．梯形的上底是3 cm,下底是5 cm,则梯形的面积y (cm 2)与高x (cm)之间的函数关系式是y ＝4x ,自变量x 的取值范围是x >0.解析：y ＝12×(3＋5)x ＝4x .5．如图,一个矩形推拉窗,窗高1.5 m,则活动窗扇的通风面积A (m 2)与拉开长度b (m)的关系式是A ＝1.5b .6．邮购某种图书,每册定价为20元,另加图书总价的5%作邮费,当购书x 册时,需付款y 元,则y 与x 之间的函数关系式为y ＝21x ,当购书5册时,需付款105元．解析：y ＝20x ·(1＋5%)＝21x .当x ＝5时,y ＝105.7．已知关于x 的函数y ＝(3－k )x －2k 2＋18为正比例函数,求k 的值．解：因为这个函数是正比例函数,所以⎩⎨⎧ 18－2k 2＝0，3－k ≠0.解得k ＝－3,所以k 的值为－3.8．已知y －3与x 成正比例,且x ＝2时,y ＝7.(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)当x ＝4时,求y 的值；(3)当y ＝4时,求x 的值．解：(1)因为y －3与x 成正比例,所以设y 与x 之间的函数关系式为y －3＝kx ,把x ＝2,y ＝7代入y －3＝kx 中,得7－3＝2k ,所以k ＝2,所以y 与x 之间的函数关系式为y －3＝2x ,即y ＝2x ＋3.(2)当x ＝4时,y ＝2×4＋3＝11.(3)当y ＝4时,y ＝2x ＋3＝4,x ＝12.9．一个小球由静止开始沿如图所示的斜坡向下滚动,其滚动速度每秒增加310m,到达坡底时,小球的速度达到6 m/s.(1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式,如果这个函数是正比例函数,指出比例系数；(2)求t的取值范围；(3)求当t＝4时小球的速度．解：(1)v＝310t,这个函数是正比例函数,比例系数为310.(2)∵6 310＝20,∴t的取值范围是0≤t≤20.(3)当t＝4时,小球的速度为310×4＝1.2(m/s)．10．设有三个变量x,y,z,且y是x的正比例函数,x是z的正比例函数,若x＝5时,y＝7.5,z ＝4.(1)求y与z之间的函数表达式,并判断是否为正比例函数；(2)当z＝8时,求y的值．解：(1)设y＝k1x,把x＝5,y＝7.5代入,得7.5＝5k1,解得k1＝32,∴y＝32x.设x＝k2z,把x＝5,z＝4代入,得5＝4k2,解得k2＝54,∴x＝54z,∴y与z之间的函数表达式为y＝32×⎝⎛⎭⎪⎫54z＝158z,y是z的正比例函数．(2)当z＝8时,y＝158×8＝15.。
正比例函数的练习题
正比例函数的练习题一、选择题1. 正比例函数的一般形式是（）A. y = kx + bB. y = kxC. y = -kxD. y = k/x2. 若正比例函数y = 3x的图象过点（2，b），则b的值为（）A. 6B. -6C. 0D. 无法确定3. 正比例函数y = kx的图象是一条直线，且经过原点，k的值为（）A. 0B. 正数C. 负数D. 任意实数4. 若正比例函数y = kx的图象在第一象限，且k > 0，则该函数的图象在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知正比例函数y = 2x，当x = -1时，y的值为（）A. -2B. 2C. 0D. 无法确定二、填空题6. 若正比例函数y = kx的图象过点（1，-3），则k的值为______。
7. 正比例函数y = kx的图象过第二、四象限，k的取值范围是______。
8. 已知正比例函数y = kx，当x = 4时，y = -8，则k的值为______。
9. 若正比例函数y = kx的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为______。
10. 正比例函数y = kx的图象经过原点，且k ≠ 0，则该函数的图象不经过第______象限。
三、解答题11. 已知正比例函数y = kx，且图象经过点（3，6），请写出该函数的解析式。
12. 某正比例函数的图象经过第一、三象限，求k的取值范围。
13. 已知正比例函数y = kx，当x = 5时，y = 10，求k的值。
14. 若正比例函数y = kx的图象经过点（-2，4），求k的值，并写出该函数的解析式。
15. 正比例函数y = kx的图象经过点（a，b），若a和b同号，求k的取值范围。
四、综合题16. 某正比例函数的图象经过点（1，2），求该函数的解析式，并画出该函数的图象。
17. 已知正比例函数y = kx的图象经过点（-3，6），求k的值，并判断该函数的增减性。
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正比例函数同步练习题
☆我能选
1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B ．正方形的面积与边长
C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D ．人的体重与身高
2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y=4x+1
B ．y=2x 2
C ．．3．下列说法中不成立的是（ ）
A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；
B ．在y=-2
x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例
4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）
A ．m=-3
B ．m=1
C ．m=3
D ．m>-3
5．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）
A ．y 1>y 2
B ．y 1<y 2
C ．y 1=y 2
D ．以上都有可能
☆我能填
6．形如___________的函数是正比例函数．
7．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．
8．正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．
9．已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
☆我能答
10．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）的关系；
（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．
探究园
11．在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）．。