应变式传感器应用举例

须对电桥预调平衡。
交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调整或阻容调
整的方法。
传感器原理与应用——第二章
直流电桥的调平方法
R1
R2
R1
R2
R1
R2
R3
W （a）
R4
R3
R4 W2 （b）
R3
R4
W1
W
（ c）
传感器原理与应用——第二章
传感器原理与应用——第二章
设各桥臂阻抗为: Z1= r1+jx1 = z1exp(jφ1)
Z2= r2+jx2 = z2exp(jφ2)
Z3= r3+jx3 = z3exp(jφ3)
Z4= r4+jx4 = z4exp(jφ4)
得交流电桥平衡条件的另一形式：
(2-38)
z 1 z 4 = z 2 z3
φ 1+ φ 4= φ 2+ φ
或：
3
(2-39)
r1r4-r2r3=x1x4-x2x3 r 1 x 4 + r 4 x 1 = r 2 x 3 +r 3 x 2
(2-40)
传感器原理与应用——第二章
2. 交流电桥的不平衡状态
① 单臂交流电桥
U SC
1 Z1 U SR 4 Z1
（2 41 ）
传感器原理与应用——第二章
（2）减小或消除非线性误差的方法 ① 提高桥臂比
从（2-32）式可知，提高桥臂比n可使非线性误差减
小；但电桥电压灵敏度SV 将降低。为了不降低SV ，
必须适当提高供桥电压E。
传感器原理与应用——第二章
② 采用差动电桥 a.半桥差动 如果桥臂电阻R1和邻边桥臂电
R1+ΔR1 R3
(2-26)
传感器原理与应用——第二章
设桥臂比n=R2/R1,由于ΔR1<<R1 ,可得:
n R1 U0 E U0 2 1 n R1
U0 n SV E 2 R1 1 n R1
（2 27）
（2 28 ）
分析(2-28)式：
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①电桥的灵敏度SV 正比于供桥电压E。
若 R1 R2，R1 R2，R3 R4 ， 则：
1 R1 U0 E 2 R1
（2 34）
结论：U0 与ΔR1/R1 成线性关系，差动电桥无非线性 误差；电压灵敏度SV= E/2 ，比使用单只应变片提 高了一倍。
传感器原理与应用——第二章
b. 全桥差动
若满足 ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4 则输出电压为：
② 半桥差动电路
U SC
1 Z1 U SR 2 Z1
（2 42）
③ 全桥差动电路
U SC U SR
Z1 Z1
（2 43 ）
传感器原理与应用——第二章
3. 交流电桥的调平方法 由于引线产生的分布电容的容抗(引线电感忽略)、供
电电源的频率及被测应变片的性能差异，交流电桥的
初始平衡条件和输出特性都将受到严重影响，因此必
R2-ΔR2
RL
R4
U0
阻R2都由应变片替代，且使一
个应变片受拉，另一个受压，
E
图2-12 半桥差动电路
这种接法称为半桥差动工作电
路。
传感器原理与应用——第二章
当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：
R3 R1 R1 U 0 E R R R R R R （2 33） 1 2 2 3 4 1
Z1 Z3 U SC U SR Z Z Z Z 2 3 4 1 Z1 Z 4 Z 2 Z 3 （2 36） Z1 Z 2 Z 3 Z 4
Z3
USR ~
Z4
图2-14 交流电桥
所以桥路平衡条件为：
Z1 Z 3 Z1Z 4 Z 2 Z 3 ， 或 Z2 Z4 （2 37）
传感器原理与应用——第二章
2．电压灵敏度 若 R1 由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥输
出的电压为:
R3 R1 R4 R2 R3 RR4 R1 R1 U0 E( )E R1 R1 R2 R3 R4 ( R1 R1 R2 )(R3 R4 ) R`1 R4 R1 R3 R1 R4 E E R1 R2 R4 ( R1 R1 R2 )(R3 R4 ) (1 )(1 ) R1 R1 R3
R1+ΔR1
R2-ΔR2 RL
U0
R3 -ΔR3
R4+ΔR4
U0 E
R1
R1
E
图2-12 全桥差动电路
可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压敏度
SV=E 是使用单只应变片的4倍，比半桥差动提高了
一倍。
传感器原理与应用——第二章
2.4.2 交流电桥 1．交流电桥平衡条件
Z1
Z2 USC
交流电桥输出电压为：
②电桥的灵敏度SV 是桥臂比的函数。
传感器原理与应用——第二章
当供桥电压E 确定后，由
SV 1 n2 0 0 4 n (1 n)
求得n=1时，SV为最大。即：在当供桥电压E确定后， 当R1= R2、R3= R4 时，电桥的灵敏度最高。
传感器原理与应用——第二章
此时，可分别将（2-26）式、（2-27）式、（2-28） 式简化为 ：
3．非线性误差及其补偿方法 （1）非线性误差
实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的
偏差称为绝对非线性误差；
绝对非线性误差与理想的线性特性曲线
的比称为相对非线性误差，用r 表示。
传感器原理与应用——第二章
R4 R1 ( )( )E R3 R1 R1 R2 R4 1 ( R ) ( R ) (1 R ) ' U0 U0 U0 1 1 3 r 1 1 ' ' R R U0 U0 ( 4 )( 1 ) E R3 R1 R R (1 2 )(1 4 ) R1 R3 1 R1 R2 R2 R1 1 1 R1 R1 R1 R1 （2-32） 1 1 1 R1 R2 R1 R2 1 1 R R1 R1 R1 R1 1 2 R1
1 R1 1 U0 E 4 R1 1 1 R1 2 R1 （2 29）
1 R1 U0 E 4 R1
（2 30）
1 SV E （2 31） 4 结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥的输
出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无 关。
传感器原理与应用——第二章