随机振动案例讲解
机械振动原理的应用案例
机械振动原理的应用案例1. 弹簧振子•案例描述：弹簧振子是机械振动中常见的一个案例，通过调整弹簧的初始位置和质点的质量来研究振动的特性。
•案例分析：–弹簧振子的基本原理是质点在弹簧作用下发生周期性的振动。
–当质点受到外力作用时，会出现振动现象，振动的特性包括振幅、周期、频率等。
•案例应用：–在建筑工程中，可以利用弹簧振子的原理设计减震系统，以抵消地震等外力对建筑物的影响。
–弹簧振子还可以应用于仪器和设备中的振动控制系统，如汽车悬挂系统和机械结构的振动减小系统。
2. 动力摆锤•案例描述：动力摆锤是一种利用机械振动原理来产生动能的装置，由摆锤和驱动器组成。
•案例分析：–动力摆锤的基本原理是通过摆锤的周期性摆动，将机械能转化为动能。
–摆锤的运动过程中，驱动器通过传递力量给摆锤，使其继续摆动，并且产生更大的动能。
•案例应用：–动力摆锤被广泛应用于发电站和工厂的能量回收系统中，以提高能源利用效率。
–在交通工具中，动力摆锤也可以作为动力传动装置，用于提供动力和减少能量消耗。
3. 震动筛网•案例描述：震动筛网是一种基于机械振动原理工作的筛分设备，广泛应用于矿石分类和颗粒物筛分等领域。
•案例分析：–震动筛网通过振动力将颗粒物在网面上进行筛分，根据颗粒物的大小和形状分别进行筛分和分离。
–筛分过程中，颗粒物受到机械振动的作用，产生相对运动，通过筛孔的大小来分离颗粒物。
•案例应用：–震动筛网广泛应用于矿山、建筑材料、化工等工业领域，用于颗粒物的筛分和分级。
–在环保领域，震动筛网也可以用于固液分离、废弃物处理和废水处理等环境工程。
4. 随机振动识别•案例描述：随机振动识别是一种利用机械振动信号进行故障诊断的方法，通过分析振动信号的频谱和特征来判断设备的状态。
•案例分析：–随机振动信号是由于设备的非理想性和环境的随机变化引起的。
–通过振动信号的频谱分析、时间序列分析和特征提取等方法，可以识别设备故障的类型和程度。
•案例应用：–随机振动识别被广泛应用于工业设备和机械设备的故障诊断和预测维护。
随机振动阻尼系数
随机振动阻尼系数
摘要：
一、随机振动概述
二、阻尼系数概念及作用
三、随机振动阻尼系数的计算与分析
四、应用案例及实践意义
五、结论与展望
正文：
一、随机振动概述
随机振动是指在振动系统中，振动物体在时间上和空间上随机变化的振动现象。
它在工程、物理、生物等领域具有广泛的应用。
随机振动阻尼系数是描述振动系统能量耗散特性的重要参数，对振动系统的性能和稳定性具有显著影响。
二、阻尼系数概念及作用
阻尼系数是指振动系统中，单位时间内由于阻尼作用而消耗的能量与振动系统储存的能量之比。
它反映了振动系统内部能量耗散的快慢程度。
阻尼系数越大，能量耗散越快，振动系统的振动幅度衰减越快。
在实际工程中，合理选择阻尼系数可以提高振动系统的性能和稳定性。
三、随机振动阻尼系数的计算与分析
随机振动阻尼系数的计算方法主要包括理论分析、实验测量和数值模拟等。
计算过程中需要考虑振动系统的结构、材料特性、边界条件等因素。
分析
阻尼系数的影响因素，有助于优化振动系统设计，提高其使用寿命和可靠性。
四、应用案例及实践意义
随机振动阻尼系数在工程实践中具有广泛的应用。
例如，在汽车工程中，对车身结构的优化设计需要考虑阻尼系数，以降低振动噪声，提高乘坐舒适性；在航空航天领域，对飞行器结构的动态特性分析中，阻尼系数起着关键作用，以确保飞行器在复杂环境下稳定飞行。
五、结论与展望
总之，随机振动阻尼系数是振动系统设计中至关重要的参数。
通过理论研究、实验测量和数值模拟等方法，可以深入理解阻尼系数对振动系统性能和稳定性的影响，为实际工程应用提供科学依据。
随机振动分析
程序支持多个PSD基础激励，但是不考虑其关联性，也就 是程序不支持计算不同PSD激励的关联性。
3.随机振动分析步骤
（4）计算结果 程序支持三个方向的位移，速度和加速度； 因为每个方向的计算结果是统计结果，因此不 能使用一般的方法进行合并。
如果需要输出应力和应变，可用的应力结果只有名义应变和应力， 剪切应变和应力，等效应力。
4.工程实例:电路板的随机振动计算
1.随机振动分析简介
什么是随机振动分析
– 基于概率的谱分析. – 典型应用如火箭发射时结构承受的载荷谱，每次发射的谱不同，但统 计规律相同.
1.随机振动分析简介
• 和确定性谱分析不同，随机振动不能用瞬态动力学分析代 替. • 应用基于概率的功率谱密度分析，分析载荷作用过程中的 统计规律
什么是PSD?
3.随机振动分析步骤
（2）分析设置
Analysis Settings > Output Controls （1）默认情况下，位移，速度和加速度响应是输出的； （2）为了不输出速度或加速度响应，可以将输出选项设置 为No。
3.随机振动分析步骤
（3）载荷和支撑条件
1）支撑条件必须在模态分析中进行设置； 2）PSD分析中只支持PSD基础激励，包括 -PSD加速度 -PSD G加速度 -PSD速度 -PSD位移
• PSD是激励和响应的方差随频率的变化。 – PSD曲线围成的面积是响应的方差. – PSD的单位是 方差/Hz (如加速度功率谱的单位是 G2/Hz). – PSD可以是位移、速度、加速度、力或压力.
2.随机振动分析理论
（1）随机振动激励分布规律 因为随机振动激励被假设为服从高斯正态分布，因此没有计算发生 概率为100%的结构响应。 在实际工程中，分布式激励更加普遍； 此外，高sigma激励发生的概率很低；
第八讲 随机振动
(4)由撞击及地层的突骤运动：不规则的撞击会使机件产生随机 振动．地层的突骤运动是产生地震的主要原因，而且地震是一种 复杂的随机振动。
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我们在同一条公路上，对行驶的汽车进行若干次实验，若 全部实验条件保持不变，则每次试验所获得振动量(如位移、速 度、加速度、应力、载荷、舒适度…)绝不可能一模一样。也就 是说，任何一次观察只代表许多可能产生的结果之一，这样的 过程为随机过程，对于这类问题，单次实验记录就不如所有可 能发生的一组记录的统计值来得有意义。
T 0
T 0
( x (t ) x ) d t
2
2
lim
1 T
T
x ( t )d t 2 x lim
2
1 T
T
T 0
x ( t )d t x
2 x
2
lim
1 T
T
T 0
( x ( t ) 2 x x ( t )页
对一个随机振动的过程，需要从以 下三个方面进行数学描述： (1)幅值域描述：包括概率密度、 概率分布、平均值、均方值、均方 差值等等； (2)时差域描述：包括自相关函数、 互相关函数等等； (3)频率域描述：包括自功率谱密 度函数、互谱密度函数、谱相关函 数等。 关于随机振动的分类，大致可分成 以下几种
Theory of Vibration with Applications
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发现线性系统受到的激励与其响应的统计特性之间的联 系，正是“统计动力学”的重大突破，也是分析系统在随机 激励下的响应与行为的基础。
随机振动：由随机激励激起的机械或结构系统的振动。 样本函数：重复的试验记录
xk (t ) ( k 1, 2 , , n )
workbench随机振动实例
第N章随机振动案例下面介绍对一个任意模型加载中国军用标准中振动试验标准所规定的功率密度谱来演示ANSYS WOKBENCH 14.0 机械设模块动力学分析中随机振动分析模块的基本操作过程。
1.5.1案例介绍本案例主要参考了GJB150.16-1986：《中华人民共和国国家军用标准--军用设备环境试验方法--振动试验》。
其部分内容如下：“本标准规定了军用设备振动试验方法，是制订军用设备技术条件或产品标准等技术文件的相应部分的基础和选则依据”。
根据标准第2.3.1条规定，“作为固紧货物的设备通过陆地、海上或空中运输时都将遇到这种环境。
陆上运输环境比海上或空中更为严重，而且所有海上或空中运输的前后都将包括陆上运输，因此以陆上运输来作为基本运输环境。
陆上运输环境包括公路运输和铁路运输，而公路运输比铁路运输更为严重因此以公路运输来作为运输环境。
公路运输的环境是一种宽带振动，它是由于车体的支撑、结构与路面平度的综合作用产生的。
设备的运输一般是指从制造厂到用户以及用户之间所经受的典型环境。
这些运输科分为两个阶段，公路运输和野战任务运输野战任务运输通常是由双轮拖车，2.5~10T的卡车，半拖车和（或）履带车来完成，典型举例是500KM。
路面条件差，在战斗环境下将经历恶劣的路面和原始地形”。
由于野战运输环境下的功率密度谱的振动更强，故笔者选用了标准中规定了第一类设备在“基本运输环境”中第98，99页“双轮拖车环境”的功率密度谱。
本次通过使用军用标准中激励相对较强的功率密度谱进行分析，可以体现较为严格的环境从而更完整的展示结构在随机振动激励下的各种响应情况。
1.5.2启动Workbench并建立分析项目(1) 打开ANSYS WORKBENCH 14.0，并双击Toolbox（工具箱）→Analysis System（分析系统）→Model（模态分析），如图-1所示。
（2）单击Random Vibration（随机震动）模块，按住鼠标并将其拖动到项目管理区分析项目A6 Solution（分析）中。
随机共振的原理和应用实例
随机共振的原理和应用实例1. 什么是随机共振随机共振是指一个系统受到随机力的激励时，产生的非线性共振现象。
在随机共振中，系统不再对单一频率的激励响应，而是对一系列频率范围内的随机力产生共振。
2. 随机共振的原理随机共振的原理可以通过下列步骤来解释：•步骤一：系统首先受到一系列随机力的激励；•步骤二：随机力的频率范围包含了系统的固有频率；•步骤三：随机力使系统发生共振，产生较大的响应；•步骤四：由于随机力是随机的，其频率随时间变化，因此响应也是随机的。
3. 随机共振的应用实例随机共振具有广泛的应用领域，下面列举了一些常见的应用实例。
3.1 随机共振在结构健康监测中的应用•使用随机共振技术可以对建筑物、桥梁、飞机等大型结构物进行健康监测；•通过分析随机共振信号的频谱和特征，可以了解结构物的损伤状况；•随机共振技术具有高灵敏度和低成本的特点，广泛应用于结构健康监测领域。
3.2 随机共振在能源收集中的应用•随机共振技术可以应用于能量收集领域，例如海洋能量、风能等；•使用随机共振装置可以最大限度地收集和利用环境中的随机振动能量；•随机共振技术在能源收集中的应用有望解决传统能源短缺和环境污染等问题。
3.3 随机共振在生物医学领域的应用•随机共振技术可以应用于生物医学领域，例如医疗设备和诊断工具；•通过对生物体的随机共振信号进行分析，可以实现对生物体的非侵入式诊断和监测；•随机共振技术在生物医学领域的应用有望提高医疗水平和生活质量。
3.4 随机共振在通信系统中的应用•随机共振技术可以应用于通信系统中，例如无线电频率选择和信道估计等；•通过利用随机共振技术，可以提高系统的抗干扰性能和通信质量；•随机共振技术在通信系统中的应用有望提高无线通信的可靠性和稳定性。
4. 总结随机共振是一种特殊的非线性共振现象，在各个领域具有广泛的应用。
在结构健康监测、能源收集、生物医学和通信系统等领域，随机共振技术发挥着重要的作用。
通过对随机共振的研究和应用，可以改善各个领域的性能和效益，推动科技发展和进步。
电池组随机振动分析
电池组随机振动分析本例展示基于加速度功率谱密度曲线（ASD）的振动分析，即针对随机振动的结构有限元分析。
1 问题设定一块电池组，尺寸为70mm x 175mm x 400mm。
该电池组的两端共有6个端点，分别受到垂直于电池组平面的激励作用，且激励的加速度功率谱密度曲线（ASD）相同。
由于在随机振动基于线性动力学原理，因此电池，PC材料等采用实体建模，其他钣金采用壳单元建模，设定相关的fastener点焊单元，coupling耦合单元和tie约束，建立零件和零件之间相应的连接关系。
两端随机振动所对应的ASD谱线如下图：本案例用到的附件包括：Battery1003-random-vibra.cae 提取前10阶固有模态以及随机振动分析2 分析过程一般来说，针对随机振动的分析包含两大步。
第一步是在Abaqus中完成固有模态提取；第二步是基于固有模态进行随机振动分析，得到相关结果。
2.1 有限元模型准备需要强调的是，随机振动基于线性动力学原理，因此其建模过程要符合线性动力学相关方法的基本要求。
2.1.1 几何处理在CAD软件中进行简单处理后，导入Abaqus中，需要对零件进行几何清理和修复，删除不必要的细节特征，其中最重要的是：在abaqus中对需要进行点焊的钣金进行参考点的标注，用于后面步骤中快速识别和定义点焊单元。
先对点焊区域进行必要的剖分，然后在剖分的分割线上，分别定义4个参考点，并把所有参考点定义为基于Geometry的两个set：Set-fastener-n和Set-fastener-p。
2.1.2 赋予材料属性根据不同材料电池，PC，橡胶，钣金等赋予相应的材料参数，如下图所示：2.1.3 模型装配在Abaqus中装配的模型，通在CAD软件中装配位置关系完全一致。
如果在CAD软件中已经装配即可。
这里由于单个电池芯模型一致，因此为减小前处理工作量，在Abaqus 中对单个电芯进行阵列处理，后期只需要分析修改单个电芯模型，整个装配体所有电芯模型自动更新。
nastran官方应用案例-随机振动响应(en)
c. Click on the Input Data button.
d. Enter <1,0,0> for Translations and select frequency_response for Time/Freq. Dependence field.
h i
e. Click OK.
f. Click on Select
NAS122, Workshop 11, January 2004 Copyright 2004 MSC.Software Corporation
d e
WS11-10
a
b c f
j
Step 4. Loads/BCs: Create / Acceleration / Nodal (Cont.)
NAS122, Workshop 11, January 2004 Copyright 2004 MSC.Software Corporation
versus Frequency plots at various location.
NAS122, Workshop 11, January 2004 Copyright 2004 MSC.Software Corporation
WS11-4
Байду номын сангаас
CREATE NEW DATABASE
a
Create a new database called satellite.db.
i
Application Region.
g. Change the Geometry Filter to FEM.
h. Select the nodes along the bottom edge of the exhaust cone.
《随机振动课件全》课件
01
02
பைடு நூலகம்
03
概率密度函数
描述随机变量取值的概率 分布情况。
自相关函数
描述随机过程某一时刻的 取值与另一时刻取值之间 的相关性。
互相关函数
描述两个随机过程之间的 相关性。
随机振动的频域分析
傅里叶变换
将时域信号转换为频域信号，便于分析信号的频率成分。
频谱分析
通过对频域信号的分析，得到信号中各频率成分的幅值和相位信息。
03 随机振动的测试与实验
测试设备与传感器
测试设备
为了进行随机振动测试，需要选择合适的测试设备，包括振动台、激振器等。这些设备应具备足够的功率和频率 范围，以模拟各种实际环境中的振动情况。
传感器
传感器是用于测量振动的关键设备，包括加速度计、速度传感器和位移传感器等。选择合适的传感器需要考虑其 灵敏度、线性范围和频率响应等参数，以确保准确测量振动数据。
稳定性问题，为实际工程提供理论支持。
随机振动控制与减振
02
研究如何通过控制策略和减振技术降低随机振动对工程结构的
影响，提高结构的抗振性能。
随机振动测试与实验
03
发展先进的测试技术和实验方法，对随机振动进行准确测量和
实验验证，为理论研究提供数据支撑。
未来发展方向与趋势
跨学科交叉研究
将随机振动研究与材料科学、控 制理论、人工智能等领域进行交 叉融合，开拓新的研究领域和应
数据处理与分析
数据处理
在获得原始振动数据后，需要进行一系 列数据处理，包括滤波、去噪、归一化 和平滑处理等。这些处理有助于提取有 用的信息，并消除干扰和异常值对数据 的影响。
VS
结果分析
分析处理后的数据可以帮助理解结构的动 力学特性和行为。分析方法包括频域分析 和时域分析等，可以揭示结构的共振频率 、阻尼比和模态形状等信息。根据分析结 果，可以对结构进行优化或改进设计，以 提高其抗振性能和稳定性。
随机振动分析实例
ANSYS 动力分析(18) - 随机振动分析- 实例(1)2010-09-26 07:41:23| 分类：ANSYS 动力分析| 标签：随机振动实例模型飞机机翼psd|举报|字号订阅PSD 实例：模型飞机机翼的随机振动说明：确定由于施加在机翼根部的Y 向加速度PSD，在模型飞机机翼中造成的位移和应力。
假设机翼在Z=0 处固支。
操作指南1. 清除数据库并读入文件wing. inp 以创建几何模型和网格。
2. 定义材料属性：弹性模量= 38000 psi 泊松比= 0.3密度= 1.033E-3/12 lbf-sec2/in4 = 8.6083E-53. 施加边界条件。
提示：选择在areas 上施加位移约束，拾取Z=0 处所有的Areas，约束所有自由度。
4. 定义新分析为Model，使用Block Lanczos 方法，抽取和扩展前15 个自然模态。
然后求解Current LS。
5. 查看模态形状，如图为前 4 阶振型。
6. 使用所显示的 PSD 谱，执行 PSD Spectrum 分析。
首先定义分析类型为 Spectrum分析类型为 PSD，使用全部模态，计算单元应力：注意激活“Calculate elem stresses”选项。
7. 在基础上施加指定的 PSD 谱 (注意：确保 PSD 的单位是 G2/Hz)。
施加 Y 向激励 (方法是：在基础节点上施加单位 Y 向位移)。
设置常阻尼比 0.02：设置有关参数–重力加速度值注意：响应谱类型选择 Accel (g**2/Hz)，否则后面的 PSD 谱应该输入实际加速度值：定义 PSD 谱表格：绘制 PSD 谱表格曲线以检查输入值：激活和设置模态组合参数：选择所有模态。
设置计算内容：计算各模态的参与因子:在输出窗口中可以看到参与因子的计算结果：求解：10. 在一般后处理中，查看相对位移和应力 (载荷步 3)。
首先查看 Results Summary：载荷步 3 为 set 17查看载荷步 3 的相对位移和应力：在 Read Results 中读取载荷步 3 的结果：使用 By set Number，输入 Data Set Number 为 17。
钢结构的振动与减震设计
钢结构的振动与减震设计钢结构是一种广泛应用于大型建筑和桥梁中的结构体系，具有高强度、轻质化和可塑性好的特点。
然而，当钢结构面临自然环境的振动荷载时，如地震、风载等，振动问题成为了需要解决的重要课题。
本文将讨论钢结构的振动问题以及减震设计的方法。
一、钢结构的振动问题分析钢结构在自然环境的振动荷载下会发生振动现象，这对于结构的安全性和舒适性都会产生不良影响。
主要的振动问题可分为以下几种：1. 自由振动自由振动是指当钢结构被外力激励后，不受外力干扰的情况下，结构自身以一定频率和振型振动。
自由振动的频率由结构的质量、刚度以及边界条件等因素决定。
2. 强迫振动强迫振动是指钢结构受到外界激励力作用，产生与激励力具有相同频率的振动。
这种振动会对结构和使用者产生很大的影响，甚至可能引起结构破坏。
3. 随机振动随机振动是指钢结构在自然环境的随机激励下产生的振动。
例如，地震和风载会引起结构的随机振动，这种振动对结构疲劳寿命和安全性具有重要影响。
二、钢结构的减震设计方法钢结构的减震设计旨在减小结构受到的振动荷载，提高结构的稳定性和抗震性能。
常用的减震设计方法包括以下几种：1. 增加结构的阻尼通过增加钢结构的阻尼，可以有效地吸收振动能量，减小结构的振动幅值。
常用的阻尼措施有采用粘性阻尼器和摩擦阻尼器等。
2. 利用减振器减振器是一种能够通过调节结构的自然振动频率和振型来减小结构振动的装置。
常见的减振器有质量阻尼器、液体阻尼器和摩擦阻尼器等。
3. 考虑地震偏心在设计钢结构时，可以合理地配置结构的偏心，以减小地震力对结构产生的影响。
通过结构的多级抵消和重力偏心设计，可以有效地降低地震时引起的振动响应。
4. 结构控制装置结构控制装置是一种能够通过控制结构的刚度和阻尼来实现结构振动控制的装置。
常见的控制装置包括液态阻尼器、电液缓冲器和阻尼墙等。
三、典型案例分析以下是一些典型钢结构振动与减震设计的案例分析：1. 北京国家大剧院北京国家大剧院是一座标志性的剧院建筑，采用了大跨度的钢结构拱顶。
optistuct随机振动理论及实例分析教程
振动分类—按载荷形式和响应类型 Classification of vibration
线性系统Linear system MxCxKx f (t)
Dynamic response
自由振动 Free Vibration (f=0)
正则模态分析 Real Eigen/Modes
12
正态分布的置信水平 1σ~3σ
安全区域
危险区域0.135%
危险区域0.135%
99.73%
6 5σ 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6
F(x)
1
x (x)2
e 2 2 dx
2
RMS 1 n ai 2
n i1
随机振动采用双边置信水平
σ P(|x|σ)
P(|x|>σ)
PerMillion/每百万
1σ
68.27%
31.7%
317,300
2σ
95.45%
4.55%
45,500
2.5σ
98.76%
1.24%
12,400
3σ
99.73%
0.27%
2,700
3.5σ
99.953%
0.047%
470
4σ
99.9937%
0.0063%
63
5σ
99.999943%
0.000057%
0.57
6σ
99.9999998% 0.0000002%
9
各态历经随机信号，N(µσ, ) Ergodic Random signal
acce
acce
µ
0
Time
F(x)
电池组随机振动疲劳分析
电池组随机振动疲劳分析本例展示基于功率谱密度曲线（PSD）的电池组疲劳分析，即针对随机振动的疲劳寿命分析。
1 问题设定一块电池组，尺寸为70mm x 175mm x 400mm。
该电池组的两端共有6个端点，分别受到垂直于电池组平面的激励作用，且激励的加速度功率谱密度曲线（ASD）相同。
由于在随机振动基于线性动力学原理，因此电池，PC材料等采用实体建模，其他钣金采用壳单元建模，设定相关的fastener点焊单元，coupling耦合单元和tie约束，建立零件和零件之间相应的连接关系。
两端所对应的PSD谱线如下图。
请注意该曲线的频率截断在200Hz处。
本案例用到的附件包括：battery_SSD.cae 提取前10阶固有模态和扫频分析plate.psd PSD曲线2 分析过程一般来说，针对随机振动的疲劳分析包含两大步。
第一步是在Abaqus中完成固有模态和扫频两个计算；第二步是把这两个计算结果与PSD曲线一起输入fe-safe，运行若干设置后完成疲劳分析，得到相关结果。
2.1 有限元计算需要强调的是，在有限元计算部分，不采用随机振动分析方法，而是采用模态提取和扫频方法。
2.1.1 固有模态分析附件中的battery_SSD.cae第一个step分析步是用于提取固有模态的Abaqus计算文件。
其中的关键设置如下：a) 两端固定b) 提取1~200HZ内的固有模态c) 指定位移U和应力S作为场输出变量2.1.2 扫频分析第二个step分析步是用于扫频分析的Abaqus计算文件。
由于PSD曲线上的最高频率是200Hz，故而扫频分析的最大频率也截断在200Hz。
同时，设定各阶频率对应的阻尼均为2%。
定义单位加速度的base motion激励载荷，用于扫频分析：在输出设定上，对两个扫频分析Step，设定对广义位移GU和GPU的历程输出。
2.2 疲劳计算由前述的固有模态分析和扫频分析，计算得到结果文件：battery_shockZ_fastener.odb。
随机振动实验容差计算
随机振动实验容差计算摘要：1.随机振动的概念及特点2.随机振动实验的意义和应用3.随机振动实验的容差计算方法4.随机振动实验容差计算的实际应用案例5.总结正文：一、随机振动的概念及特点随机振动，又称非周期性振动，是一种没有确定规律和重复模式的振动现象。
与正弦振动等周期性振动不同，随机振动的信号在时间和频率上呈现出随机性和不规则性。
这种振动通常由外界力或激励引起，如风、地震、交通运输等。
由于这些外界力在不同的时间和位置产生不同的作用，导致系统发生不可预测和不规则的振动现象。
二、随机振动实验的意义和应用随机振动实验在工程领域具有重要意义。
它可以模拟真实环境中的随机载荷和激励，帮助工程师评估结构的耐久性、可靠性和安全性。
例如，在建筑工程中，随机振动分析可以用来评估结构对地震激励的响应；在航空航天工程中，随机振动测试可以用于评估飞行器的结构强度和可靠性。
三、随机振动实验的容差计算方法在进行随机振动实验时，需要对实验结果进行容差计算，以确保实验数据的准确性和可靠性。
容差计算主要包括以下步骤：1.确定容差范围：根据实验要求和工程实际需求，确定实验数据的容差范围。
2.计算标准差：标准差是用来描述数据离散程度的一个指标。
通过计算标准差，可以得到实验数据的离散程度，从而为容差计算提供依据。
3.确定容差：根据实验数据的标准差和容差范围，确定实验数据的容差。
通常，容差可以通过标准差乘以一个系数来确定。
四、随机振动实验容差计算的实际应用案例在某航空航天器的随机振动实验中，工程师需要对实验数据进行容差计算。
首先，工程师根据实验要求和航空航天器的性能指标，确定了实验数据的容差范围。
然后，通过计算实验数据的标准差，得到了实验数据的离散程度。
最后，根据实验数据的标准差和容差范围，工程师确定了实验数据的容差。
通过容差计算，工程师可以确保实验数据的准确性和可靠性，从而为航空航天器的设计优化和性能评估提供有力支持。
五、总结总之，随机振动实验是工程领域中一种重要的实验方法，它可以模拟真实环境中的随机载荷和激励，帮助工程师评估结构的耐久性、可靠性和安全性。
《随机振动课件全》课件
态分析和抗震设计。
3
土动力学中的应用
展示随机振动在土动力学领域中的应 用，如地震工程和基础设计。
航空航天领域中的应用
介绍随机振动在航空航天领域中的重 要性和应用场景。
随机振动的实验方法
随机振动的模拟实验
讨论如何通过模拟实验来 研究和分析随机振动的特 性。
随机振动的实际测量
解释如何进行实际测量， 获取随机振动信号的实验 数据。
探讨随机振动的概率密度函数， 为理解其分布特性提供基础。
介绍随机振动的功率谱密度， 了解振动频谱的特征。
相关函数
讨论随机振动的相关函数，分 析振动信号之间的关联性。
随机振动的分析方法
自相关函数法
介绍利用自相关函数进行 随机振动分析的方法和步 骤。
傅里叶变换法
探讨使用傅里叶变换来分 析随机振动信号的频谱特 性。
《随机振动课件全》PPT 课件
随机振动课件全 PPT 大纲
概述
振动的定义和分类
介绍振动的概念和常见分类，为理解随机振动打下基础。
随机振动的特点和应用
探索随机振动的特点及其在不同领域中的应用，揭示其重要性。
随机振动的基本概念
解释随机振动的基本概念，如随机过程和随机力。
随机振动的特性
概率密度函数
功率谱密度
数据分析和处理方法
介绍处理应用，展望随机振动在未来研究中的潜力和发展方向。
自回归模型法
介绍通过自回归模型对随 机振动进行建模和预测的 方法。
随机振动的统计特性
均值和方差的计算
详细说明如何计算随机振动信 号的均值和方差。
概率分布的计算
解释如何计算随机振动信号的 概率分布。
累积分布函数的计算
workbench随机振动实例
第N章随机振动案例下面介绍对一个任意模型加载中国军用标准中振动试验标准所规定的功率密度谱来演示ANSYS WOKBENCH 14.0 机械设模块动力学分析中随机振动分析模块的基本操作过程。
1.5.1案例介绍本案例主要参考了GJB150.16-1986：《中华人民共和国国家军用标准--军用设备环境试验方法--振动试验》。
其部分内容如下：“本标准规定了军用设备振动试验方法，是制订军用设备技术条件或产品标准等技术文件的相应部分的基础和选则依据”。
根据标准第2.3.1条规定，“作为固紧货物的设备通过陆地、海上或空中运输时都将遇到这种环境。
陆上运输环境比海上或空中更为严重，而且所有海上或空中运输的前后都将包括陆上运输，因此以陆上运输来作为基本运输环境。
陆上运输环境包括公路运输和铁路运输，而公路运输比铁路运输更为严重因此以公路运输来作为运输环境。
公路运输的环境是一种宽带振动，它是由于车体的支撑、结构与路面平度的综合作用产生的。
设备的运输一般是指从制造厂到用户以及用户之间所经受的典型环境。
这些运输科分为两个阶段，公路运输和野战任务运输野战任务运输通常是由双轮拖车，2.5~10T的卡车，半拖车和（或）履带车来完成，典型举例是500KM。
路面条件差，在战斗环境下将经历恶劣的路面和原始地形”。
由于野战运输环境下的功率密度谱的振动更强，故笔者选用了标准中规定了第一类设备在“基本运输环境”中第98，99页“双轮拖车环境”的功率密度谱。
本次通过使用军用标准中激励相对较强的功率密度谱进行分析，可以体现较为严格的环境从而更完整的展示结构在随机振动激励下的各种响应情况。
1.5.2启动Workbench并建立分析项目(1) 打开ANSYS WORKBENCH 14.0，并双击Toolbox（工具箱）→Analysis System（分析系统）→Model（模态分析），如图-1所示。
（2）单击Random Vibration（随机震动）模块，按住鼠标并将其拖动到项目管理区分析项目A6 Solution（分析）中。
6-随机振动分析
2、功率谱密度（PSD）
PSD被描述为带宽频率的函数； 每一个带宽的取其中心位置的频率值。
使用一条包络线来描述整个变化过程。 在实际使用中一般将其转好为双对数坐标 系进行描述
虽然整个过程是随机的，但是PSD曲线只 有限的遵守其随机性。
2、功率谱密度（PSD）
用来表征随机振动的一个参数称之为功率谱密度（PSD）
A curve-fitting polynomial is used for the closed-form integration of the curve. For a good fit, the PSD values between consecutive points should not change by more than an order of magnitude 。
1、随机振动分析简介
如果随机振动过程，其振动幅值是常量变化的，那我们如何 对随机振动激励进行评估和描述呢？
关键点：随机振动过程中，在给定的频率范围内，虽然其激励的 幅值还是发生变化，但是对于这个过程，幅值的平均值趋向于一 个相对稳定的常量。 -基于这个特点，我们就比较容易的描述随机振动激励的主要特征 了。
3、随机振动理论简介
（2）随机振动 在实际工程中，可以分别描述响应的幅值和频率，也可以采用复数
形式进行描述，这个描述方法称为频率响应函数H(ω) (FRF).
有频率响应函数的定义可知 1）频率响应函数的幅值等于系统输出幅值与输入幅值的比值； 2）频率响应函数的虚部与实部的比值等于相位角的正切值。
3、随机振动理论简介
把随机振动过程中包括 的总频率分解为若干个 频率范围（频率箱子）
-this can be done using bandbass filters ；
随机振动分析实例
ANSYS 动力分析(18) - 随机振动分析- 实例(1)2010-09-26 07:41:23| 分类：ANSYS 动力分析| 标签：随机振动实例模型飞机机翼psd|举报|字号订阅PSD 实例：模型飞机机翼的随机振动说明：确定由于施加在机翼根部的Y 向加速度PSD，在模型飞机机翼中造成的位移和应力。
假设机翼在Z=0 处固支。
操作指南1. 清除数据库并读入文件wing. inp 以创建几何模型和网格。
2. 定义材料属性：弹性模量= 38000 psi 泊松比= 0.3密度= 1.033E-3/12 lbf-sec2/in4 = 8.6083E-53. 施加边界条件。
提示：选择在areas 上施加位移约束，拾取Z=0 处所有的Areas，约束所有自由度。
4. 定义新分析为Model，使用Block Lanczos 方法，抽取和扩展前15 个自然模态。
然后求解Current LS。
5. 查看模态形状，如图为前 4 阶振型。
6. 使用所显示的 PSD 谱，执行 PSD Spectrum 分析。
首先定义分析类型为 Spectrum分析类型为 PSD，使用全部模态，计算单元应力：注意激活“Calculate elem stresses”选项。
7. 在基础上施加指定的 PSD 谱 (注意：确保 PSD 的单位是 G2/Hz)。
施加 Y 向激励 (方法是：在基础节点上施加单位 Y 向位移)。
设置常阻尼比 0.02：设置有关参数–重力加速度值注意：响应谱类型选择 Accel (g**2/Hz)，否则后面的 PSD 谱应该输入实际加速度值：定义 PSD 谱表格：绘制 PSD 谱表格曲线以检查输入值：激活和设置模态组合参数：选择所有模态。
设置计算内容：计算各模态的参与因子:在输出窗口中可以看到参与因子的计算结果：求解：10. 在一般后处理中，查看相对位移和应力 (载荷步 3)。
首先查看 Results Summary：载荷步 3 为 set 17查看载荷步 3 的相对位移和应力：在 Read Results 中读取载荷步 3 的结果：使用 By set Number，输入 Data Set Number 为 17。
ABAQUS软件随机振动分析_final
ABAQUS软件随机振动分析在工程中，结构一般需要对它进行随机振动分析。
典型的例子是：通过机床的振动响应分析进行机床的结构设计，通过对结构的地震响应分析。
在电子产品设计中，ABAQUS软件不仅仅能对电子产品进行冲击、热场、加工等过程进行数值模拟，还可以对电子产品在随机振动下产品的响应性能做出很好预测，以优化产品设计。
本例题就某电子产品在随机激励作用下的响应结构为例，采用如下图所示的简化模型，分析在特定随机激励（如图2）中，分析该结构的响应。
图 1 某电子产品结构简化图图2 随机激励的谱分布载荷边界条件为：四个底座固支，并在分析过程中，受到随机激励。
需要分析整个结构在运动过程中的响应。
启动ABAQUS/CAE，在Start Session对话框中，选择Create Model Database按钮。
一导入模型由于IGES文件给的是实体模型，我们在计算中产用shell模型，所以我们需要通过ABAQUS/CAE中对shell的编辑功能对模型进行修改。
导入IGES文件成Shell格式。
1．在主菜单选择File -＞Import-＞Part,进入Import Part对话框。
选择相应的IGES文件，点击按钮。
2．在弹出的Create Part From IGES File对话框中，如下图，对话框的Topology选择Shell选项，Name选项填写random。
二利用CAE编辑修改模型在主菜单选择Shape -＞Shell-＞Remove Face,用鼠标点击选择模型中的面，选上之后面会变红色，点击鼠标中键，就可以去掉该面。
重复操作，得到下图模型。
2．在主菜单选择Shape -＞Shell-＞Extrude，用鼠标选择如上图所示的表面，然后点击最左边的一条边，进入Sketch模块，如下图所示。
3．需要增加3个外表面以及6个内表面，利用ABAQUS的sketch模块中的Create Lines功能，在sketch中画出如下图所示的线条。
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工作中钻机钻杆的随机振动分析
一、钻机的工作原理
钻机（drill）是在地质勘探中，带动钻具向地下钻进，获取实物地质资料的机械设备。又称钻探机。主要作用是带动钻具破碎孔底岩石，下入或提出在孔内的钻具。可用于钻取岩心、矿心、岩屑、气态样、液态样等，以探明地下地质和矿产资源等情况。
而在时间T内发生的各种应力幅值的总平均损伤为
令
如果有可用的N－S曲线，即可计算出T来。
四、心得体会
刚接触随机振动与模态分析时，我便眼前一亮，这不正是一门化理论知识为实际应用的学科吗？！于是我准备认真学习这门课程，为今后的研究或者工作积累一点经验。但由于课程时间短，课程容量大，我也没能够完全吸收这门课程的精髓，只是对随机振动与模态分析有了浅显的认识。
二、工作时的随机激励
孔底岩石表面凹凸不平，使得工作中的钻机产生垂直方向的位移变动，岩石表面的凹凸不平是随机的，它对钻机产生随机激励。如果这种激励过大，将导致驾驶员感到不适，同时也导致结构产生疲劳破坏。
孔底岩石表面凹凸不平，使得工作中的钻杆产生垂直方向的位移变动。岩石表面的凹凸不平是随机的，它对钻机产生随机激励，钻杆会产生竖向随机振动。利用现代随机过程理论和已知的振动理论方法，可弄清具体的孔底反作用力。这样，就可用数学方法来确定钻头齿同孔底互撞时牙轮钻机钻杆的幅频特性和它的共振状态。
傅立叶积分是傅立叶级数在周期趋于无穷大时形式上的极限，傅立叶级数给出了一个周期振动的频率成分（一系列的谐波分量），而傅立叶积分给出了一个非周期振动的频率成分。 和 的量纲为x的量纲，而 和 的量纲为 的量纲。
对于一个非周期振动的时间函数x(t)，傅立叶级数展开方法已不适用。这就需要利用该过程的自相关函数 作傅立叶分析得到解决。其原因是自相关函数能间接的给出包含在随机过程中的频率信息。如果对随机过程X(t)的零点进行调整，使得X(t)的平均值 ，并假定没有周期分量，那么
对于一个非周期振动的时间函数x(t),傅立叶级数展开方法已不适用，可采用傅立叶积分方法。把傅立叶级数转化为傅立叶积分，整理得：
当周期T趋于无穷大时，则有 ，求和变成对 的积分。这时频率是在一个宽广的频带上变化，为一来自续变量，因此上式可以写成记
和 就是x(t)的傅立叶积变换分量。上式可写成
这就是x(t)的傅立叶积分表达式，或称为傅立叶逆变换。
3.钻机的随机振动过程在幅域中的统计特性
钻机的随机振动可看作窄带过程：所谓“窄带”过程是指该过程的谱密度仅占据频率轴上很窄的一段频带，即该过程的谱密度主要集中在此窄带的频带内，而在此窄带频带外，谱密度很小，实际上可以忽略不计。
通常代表弹性结构的输出和由于结构的滤波作用所带来的对宽带输入的转换。为简化计算，把谱密度表示为图示的理想形状，其相应的自相关函数为
辽宁工程技术大学力学与工程学院
随机振动分析案例分析
题 目
工作中钻机钻杆的随机
振动分析
班 级
理力13-1班
姓 名
学 号
指导教师
苏荣华
成 绩
辽宁工程技术大学
力学与工程学院制
摘要：
孔底岩石表面凹凸不平，使得工作中的钻杆产生垂直方向的位移变动，岩石表面的凹凸不平是随机的，它对钻机产生随机激励，钻杆会产生随机振动。利用现代随机过程理论和已知的振动理论方法，可弄清具体的孔底反作用力。这样，就可用数学方法来确定钻头齿同孔底互撞时牙轮钻机钻杆的幅频特性和它的共振状态。根据线性累积疲劳损伤理论，便可估计钻杆的窄带随机疲劳平均寿命。
5.窄带随机疲劳平均寿命的估计
线性累积疲劳损伤理论：
式中，ni是材料试件上幅值为σi的简谐应力周数，Ni是对应于材料试件上应力幅值为σi时引起损坏的循环周数。ni/Ni为ni次循环造成的相对损伤。容易被人们接受的是所有的相对损伤之和D（损伤指数）到达1时，就预期将发生损坏。严格说来，D值随着材料性质、形状、应力种类的不同而有所不同。
对于窄带随机过程，在时间T内平均应力循环次数为 ，在这些次数中，p(s)ds将在应力范围s至s+ds之间有峰值。如果N(s)表示常应力幅值s下发生破坏的应力循环次数，则应力幅值为s的一次应力循环将造成的相对损伤为1/N(s)。因为在时间T内，在此应力幅值下的次数的数学期望值为 [p(s)ds]，故在此应力幅值下的平均相对损伤为
随机振动与模态分析都是振动工程中的重要分支。随机振动理论和技术在航空航天、运输、船舶、机械、建筑、地质等部门有着广泛的应用。模态分析理论和技术广泛应用于工程中振动问题的分析与解决，常用于结构性能评价、结构动态设计、在故障诊断和状态监测等方面。
随机振动这一部分内容系统地介绍了线性随机振动的基本概念、基本理论及其应用，包括随机振动的概率（幅值域）描述、统计平均（时域），相关函数的性质与应用，频域的统计量——谱密度函数的特性、计算与应用，随机振动的传递理论，单自由度、二自由度、多自由度系统随机振动分析，窄带随机过程疲劳寿命预测等。
则Y(t)的平均值 ， 的平均值 方差
当 时，有
标准化协方差
所以
随后对该窄带进行穿越分析，峰值分析，可知峰值为瑞利分布，并计算Y(t)的局部极大值的频率。
4.破坏准则
在假定受振设备破坏可能的准则时，常假设设备的破坏都与某些可确定的响应特征相联系，不同类型的设备，将由响应的不同特性来指示破坏，这些特性编排起来就可作为破坏准则。
（一）由于设备的某些部分振动时，其位移振幅超过了这部分的最大许可位移，致设备发生破坏。如，由于设备的裸导线在振动时有足够大的挠度以致造成短路，而使设备发生故障。（二）在某些机械或结构中，不是由于一个振动的位移过大，而是由于位移超过允许值所占的时间比例太大（或者说位移超过允许值的概率过大），以致设备发生故障。（三）由于应力中应变超过允许值，机械元件发生破裂或永久变形，以致设备损伤。例如随着主动齿撞击频率向钻杆固有频率靠近，最大频谱密度值增加，而它的频率值接近钻杆的振动频率，系统进入共振状态。在这种条件下钻具振动的动能和势能急剧增大。当动能达到足以克服加压机构的轴压时，钻头就与孔底脱离，钻具以和加压机构动力特性相应的分频率振动，并和孔底撞击，孔底形成台阶，这将引起钻机的断裂事故。（四）虽然结构中的应力，对单次循环甚至几次循环来说不算严重，但是如果足够大的应力多次重复，设备将因疲劳而破坏。第（一）、（三）两种为首次超越破坏，第（二）种为超过某允许概率损坏，第（四）种为疲劳损伤。
牙轮钻机钻孔时，依靠加压、回转机构通过钻杆，对钻头提供足够大的轴压力和回转扭矩，牙轮钻头在岩石上同时钻进和回转，对岩石产生静压力和冲击动压力作用。牙轮在孔底滚动中连续地挤压、切削冲击破碎岩石，有一定压力和流量流速的压缩空气经钻杆内腔从钻头喷嘴喷出，将岩渣从孔底沿钻杆和孔壁的环形空间不断地吹至孔外，直至形成所需孔深的钻孔。
三、钻杆随机振动分析
1.钻杆结构
钻杆可简化成杆的竖向振动模型
2.随机过程X(t)的自谱密度
可以用随机过程这一数学模型来描绘这种随机振动。由于该随机过程的所有统计量（统计特性）不随时间的平移而变化（或者说不随时间原点的选取而变化），故该随机过程是平稳过程。
钻机的随机振动问题，并不是简单的简谐振动，而是有多种频率同时存在的周期性振动、非周期振动、随机振动的叠加。因此，研究这些复杂振动，就要把它们进行分解，分析它们究竟含有多少种频率成分。在进行频谱分析的过程中，需要用到傅立叶积分方法。
且条件 得到满足，所以可以用傅立叶变换来计算，于是得到的傅立叶变换和逆变换，即
式中 称为随机过程X(t)的自谱密度（或自功率谱密度函数，或称均方谱密度函数），它是圆频率的函数。
自功率谱密度 是每单位频带宽内的均方值，即自功率谱密度表征能量按频率的分布情况。
自功率谱密度可用于分析振动频率成分，理解振动的物理机理。有了 的曲线，就可知道在哪些频率范围内的振动占优势。