小学奥数植树问题 (2)
奥数专题：植树问题(讲练测)-数学三年级下册人教版
奥数专题：植树问题（讲练测）-数学三年级下册人教版知识点讲解（一）不封闭型（直线）植树问题1直线两端植树：棵数=段数1+=全长÷株距1+；全长=株距×（棵数1-）；株距=全长÷（棵数1-）；2直线一端植树：全长=株距⨯棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数；3直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距1-；株距=全长÷（棵数1+）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距；总距离=棵数⨯棵距；棵距=总距离÷棵数．练习巩固一、选择题1．在一条长200米的小路一旁种树，如果每隔5米种一棵（两端都种），要种（）棵树。
A．40棵B．39棵C．41棵2．中心小学为庆祝新教学楼竣工，买了一些盆花。
把60盆菊花摆成一排，每相邻两盆菊花之间摆一盆鸡冠花，一共有（）盆鸡冠花。
A．59B．60C．613．亮亮的教室在4楼，每层楼梯有20级台阶。
亮亮早晨到教室上课要上（）级台阶。
A．20B．80C．604．马路边一共有40根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有（）个广告牌。
A．39B．40C．415．小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样，他从一楼走到六楼用（）秒。
A．16B．20C．246．学校围墙一边长70米，在这一边上每隔5米插一面国旗（首尾都插），一共要插（）面国旗。
A．14B．13C．157．公路一边每两根电线杆之间的距离是350米，10根电线杆之间的距离是（）米？A．3150B．3500C．38508．一条长30米的小路两侧各有5棵松树（如图），要在每两棵松树中间种一棵柏树，这条路两侧一共要种（）棵柏树。
A．8B．6C．4二、填空题9．一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽( )棵树。
10．在一条长130米的小路一侧均匀地栽树（只栽一端），一共栽了13棵树，每相邻两棵树之间的距离是( )米。
三年级奥数植树问题间隔问题
答：这支队伍29米。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5 人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他 们以每分钟8米的速度通过主席台，需要多少分钟？
125 ÷5=25（行）
25-1=24（个） 24×2=48（米） 48×32=80（米） 80 ÷8=10（分钟）
三年级奥数植树问题 间隔问题
植树问题
棵数=段数+1 段数=棵数-1
棵数=段数
段数1 段数2 段数3 段数4
棵数=段数-1 段数=棵数+1
2根手指 1个间隔
3根手指 2个间隔
4根手指 3个间隔
5根手指 4个间隔
手指头的根数=间隔数+1
①两端都植树： 树的棵数= 段数 + 1
段数 = 全长÷间隔长度
120÷3 =40（段） 40 + 1 =41（棵） 3米
答：这行树共有41棵。
……
120米
例题2
两端都植树
一条路长300米，在路的一旁从头至尾 每隔4米栽1棵树，需要栽树多少棵？
300÷4 =75（段） 75 + 1 =76（棵）
答：需要栽树76棵。
③两端都不植树：
树的棵数= 段数 - 1
80÷8 =10（段）
4楼
4-1=3（个）
3楼
18×3=54（级）
2楼
答：宏丽回家要走54级台阶.
1楼
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 青青家住五楼，她从一楼爬到二楼走
了19级台阶，如果每层楼之间的台阶
数相同，她一共要走多少级台阶？
小学奥数常用数据和规律(2)
奥数常用数据和规律小学奥数公式和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 植树问题的公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用数据①1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=1111112345×9＋6=111111123456×9＋7=11111111234567×9＋8=1111111112345678×9＋9=111111111②9×9＋7=8898×9＋6=888987×9＋5=88889876×9＋4=8888898765×9＋3=888888987654×9＋2=88888889876543×9＋1=88888888③19＋9×9=100118＋98×9=10001117＋987×9=1000011116＋9876×9=100000111115＋98765×9=10000001111114＋987654×9=1000000011111113＋9876543×9=100000000111111112＋98765432×9=10000000001111111111＋987654321×9=100000000001×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=123456765432111111111×11111111=123456787654321111111111×111111111=12345678876543211111111111×1111111111=12345678987654321==225=625=1225=2025=3025=4225=5625=7225=9025 142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142142857×7=99999912345679×9=111111111加法中的速算（1）加法交换律（2）加法结合律（3）互补数如果两个数的和是整十、整百、整千…那么这样的两个数叫做互为补数。
小学奥数系列6-1-3植树问题(二)及参考答案
一、
1. 一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点 均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
2. 正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走 去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）。操场四周栽了多少棵树
？
10. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 11. 二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正
好是 人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？
12. 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列
？
3. 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少
人？
4. 某小区要对一块空地进行绿化，把这些树种成方阵的样子．最外面一周有60棵树．问这个方阵外层每边有多少棵树
？这块空地一共种了多少棵树？
5. 新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边 13 人，彩车周围的少
心方阵，每边应有多少人？
27. 同学们用 盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？ 28. 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个 行 列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？ 29. 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在
小学奥数 植树问题(二)
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（二）例题精讲模块一、封闭图形的植树问题【例 1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答【巩固】周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答【例 2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。
湖南省长沙市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(二)
湖南省长沙市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共34题；共170分)1. （5分）(2020·思明) 厦门山海健康步道起于邮轮码头，终于观音山梦幻沙滩，沿线串联岛内的“八山三水”，已成为厦门市民的新爱.（1）项目中的桥梁很多，其中，主线段桥梁总长约10.2千米，约占全长的，厦门山海健康步道全长约多少千米？（只列式不计算）（2）步道全线设置14个驿站节点，服务半径为500米至700米，最大的驿站节点服务面积可达多少平方米？（结果保留π）（3）林中段每300米设置1处休憩点，小鹭一家周末来到健康步道。
走了一段路程后小鹭累了，和妈妈留在林中段的一处休憩点休息，小鹭爸爸则继续往前走了5个休憩点，此时小鹭和爸爸相距多少米？2. （5分）体育老师在正方形的场地四周共放了36个足球，已知四个顶点都放了1个足球，且每边上足球的个数相同。
求这个场地每边放足球的个数。
3. （5分） (2019四上·北期末) 学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？4. （5分）一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米?5. （5分）步行街的两侧从头到尾每隔20米挂着1个红灯笼（两端都挂）。
一共挂了102个红灯笼，步行街全长多少米？6. （5分）附加题。
在一座大桥的两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了342盏。
相邻两盏彩灯之间的距离是10米。
（1）这座大桥长多少米？（2）一列火车长300m，它以每分钟1600m的速度通过这座大桥，从车头开上桥到车尾离桥，共需要多长时间？7. （5分）星期一早上，同学们站成纵队升旗，壮壮前面有7人，后面有6人，如果相邻两个人之间的间距是6dm，壮壮所在的这条纵队的长度是多少米？8. （5分）园林工人在一条路旁植树，每5米种一棵，500米的路（两端都种）能种多少棵？9. （5分）王大爷在自家的正方形池塘四周种树，池塘的边长为50m，每隔5m种1棵，四个角上各种1棵。
奥数植树问题(含答案)
植树问题在生活中很有实际运用价值 ,其基本数量关系和解题的要点是1. 植树问题的基本数量关系：每段距离X 段数=总距离.2. 在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系 :(1) 在一段距离中 ,两端都植树 ,棵数=段数+1; (2) 在一段距离中 ,两端都不植树 ,棵数=段数-1; (3) 在一段距离中 ,一端不植树 ,棵数 =段数. 3. 在封闭曲线上植树 ,棵数=段数.例题： 1 有一条长 1000 米的公路 ,在公路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵树苗 ,一共需要准备多少棵树苗2 公路的一旁每隔 40米有木电杆一根 (两端都有 ).共121根.现改为水泥电杆 51根(包括两端 ),求两根相邻水 泥电杆之间的距离 .3. 两幢大楼相隔 115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第 1根到第 15根电杆之间相隔多少米 ?4. 工程队打算在长 96 米,宽 36 米的长方形工地的四周打水泥桩 ,要求四角各打一根 ,并且每相邻两根的距离 是 4 米 , 共要打水泥桩多少根 ?5 . 一个圆形水库 , 周长是 2430 米,每隔 9米种柳树一棵 . 又在相邻两棵柳树之间每 3 米种杨树 1 棵,要种杨 树多少棵 ?6. 红星小学有 1 25人参加运动会的入场式 ,他们每 5人为一行 ,前后两行的距离为 2米,主席台长 32米.他 们以每分钟 40米的速度通过主席台 , 需要多少分钟 ? A 卷1. 学校有一条长 80 米的走道 , 计划在走道的一旁栽树 , 每隔 4 米栽一棵 .(1) 如果两端都栽树 ,那么共需要 _______ 棵树.(2) 如果两端栽柳树 ,中间栽杨树 ,那么共需要 ________ 杨树. (3) 如果只有一端栽树 ,那么共需要 ________ 棵树. 2. 一个圆形水池的周长是 60米, 如果在水池的四周每隔 3米放一盆花 ,那么一共能放 ________ 盆花 . 3.16 米的校园大道两边都种上树苗 ,从路的两头起每隔 4. 蚂蚁爬树枝 , 每上一节需要 10 秒 . 它从第一节爬到第 5. 一根木料长 24 分米 , 现在要将这跟木料锯成长度相等的 6. 同学们布置教室 ,要将一根 200厘米长的彩带剪成 20厘米长的小段 .如果彩带不能折叠 ,需要剪多少次 ?7. 公园的一个湖的周长是 1 800米,在这个湖的周围每隔 20米种一棵柳树 .然后在每两棵柳树之间每隔 4米种一棵迎春花 , 需要柳树多少棵、迎春花多少棵 ?8. 在一幢高 25层的大楼里 ,甲、乙两个比赛爬楼梯 .甲到 9楼时,乙刚上到 5楼.照这样的速度 ,当甲到了顶 层时乙到了几楼 ?9. 一个人以均匀的速度在路上散步 ,从第 1 根电线杆走到第 7 根电线杆用了 1 2分钟,这个人走了 30分钟, 他走到了第几根电线杆 ?他走到第 30 根电线杆处 , 用了几分钟 ? 10. 甲村到乙村 ,原计划栽树 1 75棵,相邻两棵树距离 8 米,后决定改为栽树 117棵,问相邻两树应相距多少米?11. 一次检阅 , 接受检阅的一列彩车车队共 30辆,每辆车长 4米, 前后两车相隔 5米,问这列车队共长多少米 ?B 卷1 .有一条长 1 000米的公路 ,在公路两边从头到尾每隔 1 0米栽一棵树 ,共可栽 __________ 棵树. 2. 两幢楼房相距 90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树 ,需要种 _____ 树.3. 一根木料锯成 4段需要 18分钟, 改成锯 8段要 ________ 分钟.4. 园林工人放盆花 ,每7盆花距离 12米.照这样计算 ,36 盆花的距离是 ___________ 米.5. 某街心公园新辟一条小道长 50米, 从头到尾在小道的一旁等距离放 6个长 5米的花坛 ,花坛间隔是 ___________ 米.6. 师专附小举行运动会入场仪式 ,四年级有 246 名同学排成 6 路纵队 , 前后每行间隔 2米,主席台长 40 米. 他们以每分钟 40 米的速度通过主席台 . 需要 ___________________ 分钟 .2 米种一棵 , 共种 _____ 棵 13节需要 _______ 秒6 段, 每锯一次要 10 秒, 共要 _______ 秒.7. 圆形滑冰场 ,周长 400米,每隔 40米装一盏灯 .再在相邻两盏灯之间放 3盆花, 问共需装几盏灯 ?放几盆花 ? 8. 有一个正方形池塘 , 在它四周种树 , 四个顶点都有一棵 , 这样每边都有 5 棵, 问池塘四周共种树多少棵 ? 9. 人民公园有一个湖泊 ,周长 168 米.现在沿边长等距离做 8个长 9米的花坛 , 问花坛间隔是多少米 ? 10. 一根木料长 4米,锯成每段 40厘米,需要 36 分钟.如果把它锯成每段长 50厘米,需要多少时间 ?11. 在铁路一旁 , 每隔 50 米有电杆一根 . 一旅客在行进的火车里 , 从经过第 1 根电杆起到第 89 根电杆为止 恰好经过了 4 分钟 , 问火车行进的速度是每小时多少千米 ?12. 有一根长 180米厘米的绳子 ,从它的一端开始 ,每3厘米作一个记号 ,每 4厘米也作一个记号 .然后将有 记号的地方剪开 , 问绳子共可剪成多少段 ? C 卷______ 分钟.6. 小王要到大厦的 36 层去上班 , 一日因停电他步行上楼 , 他从一层到六层用了 100 秒. 如果用同样的速度走 到 36层,还需要 _____________ 秒.7. 马路的一边每隔 10 米种一棵树 ,小明乘汽车 2分钟共看到 201棵树, 汽车每小时行多少千米 ? 8.公园里有个湖 ,湖边周长是 3600 米,按等距离共种了 120棵柳树 .现在要在每 3棵柳树间等距离地安放一 条长椅供游人休息 , 沿湖边安放一周需要多少条长椅 ?两条长椅间相距多少 ?9. 公路两旁距离均匀地栽有一批杨树 .清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步 ,从第 1 棵树跑到第 9 棵树用了 4 分钟 . 她准备往返跑步 30 分钟 , 琳琳应该跑到第几棵树时返回 ?一条道路的一边 ,每隔 30米有一根电线杆 ,共有 51根. 现在要进行线路改造 ,每隔 50米设一根电线杆 ,改造 过程中有多少根电线杆不需要移动 ? 答案1. 解 1000 - 25+1=41(棵).2. 分析：公路全长为40 X (121-1)解 40 X (121-1) - (51-1)=40 X 120 - 50=96(米).3. 分析：在相距 1 1 5米的两幢大楼之间埋设电杆 ,是两端都不埋电杆的情况 ,115 米应该分成 22+1=23段,那么 每段长是115 + 23=5米，而第1根到第15根电杆间有15-1=14段所以第1根到第15根电杆之间相隔(5 X 14) 米. 解 115 - (22+1) X (15-1)=115 - 23 X 14=70(米)4. 分析：先求出长方形的周长是 (96+36) X 2=264米,每4米打一根桩 ,因为是沿着长方形四周打桩 ,所以段数 和根数相等，可用264 - 4来计算.解(96+36) X 2-4=132 X 2 - 4=66(根).5. 分析 ： 沿着封闭的圆形水库四周植树 , 段数与棵数相等 , 沿着 2430 米的四周 , 每隔 9 米种柳树一棵 , 共可种 2430 + 9=270棵，也就是把水库四周平分成 270段.又在相邻两棵柳树之间，每隔3米种杨树一棵，每段可种 9 - 3-仁2棵，总共可种杨树 2 X 270=540棵. 解(9 - 3-1) X (2430 - 9)=2 X 270=540(棵)6. 分析：这是一道与植树问题有关的应用题 .利用“有125人，每5人为一行“可求岀一共有125 - 5=25行，行 数相当于植树问题中的棵数 ," 前后两行距离是 2米"相当于每两棵树之间的距离 ,这样可求出队伍的长度是 2X (25-1) 米.再加上主席台的长度 ,就是队伍所要走的距离 .用队伍所要走的距离 ,除以队伍行走的速度 , 可求岀所需行走的时间了 . 解[2 X (125 - 5-1)+32] - 40=[2 X 24+32] - 40=80 - 40=2(分钟).1. 在相距 100 米的两楼之间栽树 , 每隔 10 米栽一棵 , 共栽了 ______ 棵树 .2.一个长方形的池塘长 120米、宽 28米,在池塘边每隔 2米种一棵树 , 一共需要种 ___________ 棵树.3. 一个人以均匀的速度在路上散步 他走到了第 ______ 根电线杆 .4. 国庆节接受检阅的一列车队共 , 从第一根电线杆走到第七根电线杆用了 12 分钟 , 这个人走了 30 分钟 , 52辆,每辆车长 4米, 前后每辆车相隔 6 米,车队每分钟行驶 105米,这列车队要通过 536 米长的检阅场地 , 要分钟.5. 锯一条 4 米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时 1小时 20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段, 需要植树问题答案水平测试4A卷I. （1）21. 80 - 4+1=21（棵）（2）19. 80 - 4-1=19（棵）（3）20. 80 - 4=20（棵）.这是一个封闭图形.60 - 3=20（盆）.. 注意这是两边种树.先求一边:16 - 2+1=9（棵）,9 X 2=18（棵）.（13-1）X 10=120（秒）.（6-1）X 10=50（秒）次.200 - 2-1=97. 柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800 - 20=90（棵）,迎春花:（20 - 4-1）X 90=360（棵）.8.13楼.甲上到9楼就是上了8层楼梯，乙上到5楼就是上了4层楼梯，这样甲的速度就是乙的2倍.（9-1）-（5-1）=2 , （25-1）- 2+1=13（楼）.9.16根,58分钟.第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距，走6个间距要12分钟，可知走一个间距所需时间.12 - （7-1）=2（分钟）,30 - 2+1=16（根）,（30-1）X 2=58（分钟）.10.12 米. 先求岀两村距离:（175-1）X 8=1392（米）.再求间距:1392 - （117-1）=12（米）.II. 265米.30 辆车之间有29个间隔，这个车队的长度包括车长和间隔.30 X 4+（30-1）X 5=265（米）.B卷.（1000 - 10+1）X 2=202（棵）..90 - 10-1=8（棵）.. 锯一段所需时间,18 - （4-1）=6（分钟）,6 X （8-1）=42（分钟）.. 两盆花之间的距离:12 - （7-1）=2（米）,（36-1）X 2=70（米）..（50-6 X 5）- （6-1）=4（米）.同学们通过主席台所走的路程包括：主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:（246 - 6-1）X 2=80（米）,（80+40）- 40=3（分钟）.7. 在封闭曲线上，分成段数就是需装灯的盏数.同时，因为每段上放3盆花，所以花的盆数是段数的3倍.400 -40=10（盏）...... 灯,3 X 10=30（盆）...... 花.8. 从图可看到，四边共种了16棵，若每边种了（5-1）棵，则4边种了4X 4=16棵；若每边种5棵树,四边共5X 4=20棵树，去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1 X 4=16解法一（5-1）X 4=16（棵）; 解法二5 X 4-1 X 4=16（棵）.9. 花坛的总长是9X 8=72（米）,还剩下的米数是168-72=96（米）.在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔，每个间隔的距离是96- 8=12（米）.（168-9 X 8）- 8=96- 8=12（米）.10.4m=400cm,36 - （400 - 40-1）X （400 - 50-1）=36 - 9X 7=28（分钟）.11.从第1根到第89根，火车共走了50 X （89-1）=50 X 88=4400米.走这些路程用了4分钟，所以火车每分钟走4400 - 4=1100 米，那么 1 小时可走1100 X 60 - 1000=66 千米.50 X （89-1）- 4X 60 - 1000=50 X 88- 4X 60 -1000=66（千米/小时）.12.180米长的绳子，每隔3厘米做一个记号，记号数比段数少1,有180 + 3-仁59个记号.同样每隔4厘米做一个记号，则有180-4-仁44个记号.由于3X 4=12厘米，可以想象，每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次，那么在180厘米长的绳子上共重复了180 + 12-1=14次，所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个，而记号处都要剪开，共剪了89次，剪成了90段（段数比次数多1）.（180 - 3-1）+（180 - 4-1）-[180 - （3 X 4）-1]+1=59+44-14+1=90（段）.C 卷.100 - 10-仁9（棵）..（120+28）X 2 -2=148（棵）3.16. 12 - （7-1）=2（分钟）,30 - 2+1=16（根）.. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.（52-1）X 6+52 X 4=514（米）,（514+536）- 105=10（分钟）..1 小时20 分=80 分,80 - （5-1）=20（分钟）,（4 X 2-1）X 20=140（分钟）..100 - （6-1）=20（秒）,（36-1）X 20=700（秒）,700-100=600（秒）.千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200（个）间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.（201-1）X 10=2000（米）=2（千米）,2 - 2X 60=60（千米/ 时）.条,60米. 三棵树之间的间距：3600 - 120X 2=60（米）,也就是每60米要放一张长椅,所以3600-60=60（条）.棵.4 分钟=240秒.240 - （9-1）=30（秒）,琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800 - 30=60（个）,琳琳1800 秒要跑60 个间距, 往返各30个间距, 所以30+1=31（棵）. 琳琳跑到第31 棵树时返回.根. 道路总长度：30 X（51-1）=1500（米）. 当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500 - 150+仁11根.11.152 米,292 米.4cm=40mm,40-4 X 6=16（mm）,40 X 3+16X 2=152（mm）.40 X 5+16X 4+（40-12）=292（米）.。
小学奥数——植树问题
解植树问题的方法植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。
植树应用题基本分为两类：沿路旁植树；沿周长植树。
沿路旁植树，因为首尾两端都要种一棵，所以植树棵数要比分成的段数多1；沿周长植树，因为首尾两端重合在一起，所以，植树的棵数和所分成的段数相等。
解答植树问题的基本方法是：（1）沿路旁植树（2）沿周长植树棵数=全长÷间隔+1 棵数=全长÷间隔间隔=全长÷（棵数-1）间隔=全长÷棵数全长=间隔×（棵数-1）全长=间隔×棵数（一）沿路旁植树1、有一段路长720米，在路的一边每间隔3米种1棵树。
问这样可以种多少棵树？解：根据棵数=全长÷间隔+1的关系，可得：720÷3+1=240+1=241（棵）答：可以种241棵树。
2、在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200米。
这条马路有多长？解：根据全长=间隔×（棵数-1）的关系，可得：1200×（14-1）=1200×13=15600（米）答：这条马路长15600米。
3、要在612米长的水渠的一岸植树154棵。
每相邻两棵树间的距离是多少米？解：根据“间隔=全长÷（棵数-1）”的关系，可得：612÷（154-1）=612÷153=4（米）答：每相邻两棵树间的距离是4米。
4、两座楼房之间相距60米，现要在两座楼房之间栽树9棵。
每两棵树的间隔是多少米？解：因为在60米的两端是两座楼房，不能紧挨着楼房的墙根栽树，所以，把60米平均分成的段数要比树的棵数多1。
由距离和段数便可求出两棵树之间的距离：60÷（9+1）=60÷10=6（米）答：每两棵树的间隔是6米。
5、原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。
实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。
【奥数】五年级上7—1植树问题
植树问题知识引入：一、在一条线段上植树，两端都栽的情况：例题1：要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。
如果每两棵树之间的距离是3 m，需要多少棵树苗？知识精讲1：在一条线段上植树（两端都栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数＋1。
二、在一条线段上植树，两端都不栽的情况：例题2：.两根电线杆相距200 m，在两根电线杆之间每隔5 m栽一棵树（两端都不栽），一共可以栽多少棵树？知识精讲2：在一条线段上植树（两端都不栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数－1。
三、在一条线段上植树，一端栽，一端不栽的情况：例题3：马拉松比长跑赛全程约45 km。
平均每3km设置一处矿泉水供应站点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？知识精讲3：在不封闭路线上植树（一端栽树，另一端不栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数。
四、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：例题4：一个圆形花坛，周长是80m，每隔5m摆一盆月季花，每相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？知识精讲4：在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数。
巩固练习：一、填空。
1.学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。
想：小道长（）m，每隔（）m栽一棵，有（）个间隔。
（1）如果两端都要栽树，那么一共要栽（）棵树。
（2）如果两端都不栽树，那么一共要栽（）棵树。
2.看图填空。
（1）图①每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。
（2）图②每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。
（3）图③每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。
1 2 3二、选择。
（1）在一个正五边形花台上，每边摆6盆花，最少需要（）盆。
A.35B.30C.25D.20分析过程：（2）一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔（）米栽1棵。
小学三年级奥数第6讲 植树问题(含答案分析)
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
四年级奥数植树问题
植树问题（一）例1 新桥小学在一条大路边从头到尾栽树26棵，每隔6米栽一棵树，这条路长多少米？练习：（1）10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米，做操的队伍长多少米？（2）一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆？例2 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端不架设，需要电线杆多少根？练习：（1）两棵柳树之间相距408米，园林公园计划在这两棵柳树之间等距离补种小树，每两棵小树之间的距离是17米，需要补种多少棵小树？（2）公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？例3 园林工人在一条长12千米的公路两侧种植银杏树，每隔6米种一棵，两端都种。
一共种了多少棵银杏树？练习：（1）新桥小学在一条长50米的水泥路两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？（2）在一座大桥的两侧每隔6米装一盏路灯，一共装了122盏，这座大桥长多少米？例4 李叔叔把一根长15米的圆柱形钢条锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要5分钟，全部锯完一共需要多少分钟？练习：（1）张师傅把一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2分钟，全部锯完一共需要多少分钟？（2）将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？（3）一根长19米的电线，先剪下3米，剩下的都剪成2米的小段，又剪了多少次？例5 时钟5时敲5下，8秒敲完，那么9时敲9下，需要多少秒敲完？练习：（1）时钟4时敲4下，6秒敲完。
那么12时敲12下，需要多少秒敲完？（2）时钟3时敲3下需要4秒钟，那么10时敲10下需要多少秒？例6 王伯伯计划在鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵，实际只种24棵，实际每两棵树之间相距多少米？练习（1）在一个池塘的周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后又在相邻的两棵杨树之间栽一棵松树，土堤上栽的杨树和松树一共喲多少棵？例7 小明家住在6楼，每层楼有16级台阶，早晨小明到楼下门卫处取完牛奶回家，小明，一上一下一共走了多少级台阶？练习：（1）一幢8层高的楼，1层到4层共有台阶36个，那么从4层到8层共有台阶多少个？。
小学数学二年级奥数植树问题锯木头问题知识讲解+练习题+答案(已整理)
二年级植树问题：知识点+练习题+答案一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。
①在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题：（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。
（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）16-1=15（段） 2×15=30（米）答：16棵树间的距离是30米。
（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。
②在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题：（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）答：共需39棵树。
（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）答：一行能栽13棵。
③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。
（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
小学三年级奥数植树问题6篇
小学三年级奥数植树问题6篇1.小学三年级奥数植树问题1、有一条长1200米的公路，在公路的两旁载树绿化，现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树，共需多少棵梧桐树。
2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树，一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。
3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟，那么从1楼到20楼需多少秒钟？4、挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么10点敲10下需多少秒钟？5、植树节到了，同学们在长60米的围墙边，从头到尾每隔4米挖好了树坑，后来发现树坑太少了，改成每隔3米挖一个树坑，问共需新挖多少个树坑？填掉多少个树坑？2.小学三年级奥数植树问题1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？3.小学三年级奥数植树问题1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层？4.小学三年级奥数植树问题1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根。
2000÷50+1=41（根）2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的。
三年级奥数植树问题
植树问题（一）
例1：一条小路长100米，在小路的一边从头到尾每隔2米种一棵树，一共要栽多少棵树？
道路的两侧插红旗，且两端也要插上红旗，若每隔6米插一面，马路长24米，问一共插了几面红旗？（《竞赛课本》P25）
例2：村水电站到小河边有一条长120米的小路，在路的一边每隔4米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
例3：两幢楼房之间有一条30米长的小路，现在要在路的一边每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？
马路的一侧安路灯
（1）一端有路灯，另一端没有，若每隔4米安一盏灯，马路长40米，问有几盏灯？（2）两端都没有路灯，若每隔6米安一盏路灯，共有12盏灯，问马路有多长？
例4：一个长方形的鱼塘周长为240米，沿着它的一周每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？
【拓展延伸】：
1、植树节到了，小朋友们在一条长30米的马路两侧种树，每隔5米种一棵树，两端都种，请大家帮忙算算：小朋友们一共需要多少棵树苗？（找关键词）
2、某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到体育馆。
路线不重复，全长42千米，起点及沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离。
3、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等。
如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，请问：有多少老师？每两人间距离是多少米？（《竞赛课本》P29）
4、（江苏省南京市小学三年级数学竞赛试题）同学们栽树，每6棵树间的距离是10米，照这样计算，种15棵树的距离是多少？
5、（第九届“走美杯”初赛）一条路的一侧从头到尾有13棵树，相邻两棵树之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装1盏路灯，需要从头到尾安装多少盏灯？。
小学四年级奥数第14讲 植树问题(含答案分析)
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
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植树问题
先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系：
株数=总路长÷株距＋1
对于一条有端点的线路，其基本关系如下：
总路长=株距×（株数－1）
对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下：
总路长=株距×株数
为使其更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然，只有下面四种情形：
(1)非封闭线的两端都有“点”时，
“点数”＝“段数”＋1。
(2)非封闭线只有一端有“点”时，
“点数”=“段数”。
(3)非封闭线的两端都没有“点”时，
“点数”＝“段数”-1。
(4)封闭线上，“点数”=“段数”。
最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。
题库：
1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树
2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米
3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒
4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。
它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长
5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间
6.1.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。
每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗
7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。
共种了多少棵树
8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次
9.测量人员测量一条路的长度。
先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。
当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米
10.学校举行运动会。
参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。
这个仪仗队共排了多长
11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。
已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。
还要挖多少个坑需要填上多少个坑
12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。
已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车
13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长
14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米
15.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球
16.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米
17.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米
18.有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟
19.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟
20.一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米
21.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。
小明从一楼到四楼共要走多少时间
22.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花
23.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。
相邻两树之间相距多少米
24.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩
25.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株
26.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵
27.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根
28.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵
29.有一个等边三角形的花坛，边长20米。
每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花
30.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米，甲每分钟走多少米
31.有一个正方形水池，外沿边长40米。
沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一
根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根
32.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米
33.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分34.为了迎接教师节，学校在长为63米的走廊一侧插彩旗，每隔7米插一面，两端都要插，一共要插几面彩旗
35.学校的教学楼和图书馆相距60米，现在要在教学楼和图书馆之间种一排树，每隔6米种一棵，一共要种几棵树
36.在公园的直线型林荫道上安放了一排长椅(路的两端各有一把长椅)，一共16张，每两张椅子之间相距5米，这条林荫道的长有几米
37.幼儿园的小朋友围成三角形做游戏，正好每边站10个人，那么玩游戏的小朋友共几人
38.一根竹竿长25米，要全部截成5米长的小段，共要锯开几处
39.一个圆形池塘，它的周长是300米，在池塘边每隔6米栽种一棵树。
问：共需树苗几棵
40.一列车队长305米，已知每辆车长5米，两车之间相距10米，那么这个车队共有几辆车
41.婷婷上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层走到第五层需要走几级台阶
42.一座楼房，每一层有20个台阶，从一楼到丹丹家要走180个台阶，丹丹家住在几楼
43.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒
44.一个长方形花圃周长84米，在它的周围每隔1米放1盆花，一共可以放多少盆花
45.一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵
46.一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵
47.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米
48.学校门前有一条直直的小路长32公尺，在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树，头尾一共种多少棵树
49．教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽15公尺。
在它的四周每隔05公尺种一棵指甲花，四个角各种了一棵，一共种多少棵花
50．一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花。
从每一边看去，它都有15盆，花坛周围一共摆了多少盆花
51．在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉，共要种多少棵
52．一条街道的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯，每相邻两盏路灯之间相距20公尺，这条小街道长多少公尺
53．学校后边的小河旁种着22棵杨树，每两棵杨树之间相隔6公尺。
同学们在这些杨树间每隔1公尺种一棵月季花，一共种了多少棵
54．把五张15公尺长的彩色纸条贴成一个长长的纸条，每个接头的地方贴15公分，则贴成的纸条全长多少公尺
55．立达小学五年级64名同学去郊游。
他们排成两条纵队，前后两名同学相距1公尺。
整个队伍长度为多少公尺
56．小玲家的“三五”牌时钟在报时时，每隔5秒敲响一下。
八点整时，时钟报时一共用了多少秒
57．在一块池塘周围的大坝上每隔8公尺种柳树一棵，共种了1075棵柳树。
现在要在每两棵柳树之间每隔2公尺种一株柏树。
种的柏树一共有多少棵。