莱州一中级高三数学寒假作业九

莱州一中级高三数学寒

假作业九

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

莱州一中2006级高三数学寒假作业九

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A C x

y x A R U U 则集合},1

1|{,-===

（ ）

A ．}10|{<≤x x

B ．}10|{≥

C ．}1|{≥x x

D ．}0|{

2．已知向量b a b a n b a ⋅=+==||),,2(),1,1(若，则n= （ ）

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．3 3．有关命题的说法错误的是

（ ）

A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若

023,12≠+-≠x x x 则”

B ．“x=1”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件

C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题

D ．对于命题使得R x p ∈∃:012<++x x ，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p 均有

4．三视图如右图的几何体的全面积是

（ ）

A ．22+

B ．21+

C ．32+

D ．31+

5．已知函数]4

,3[)0(sin 2)(π

πωω-

>=在区间x x f

上的最大值是2，则ω的最小值等于（ ） A ．

3

2 B ．

2

3

C ．2

D ．3

6．设a,b 是两个实数，且a ≠b ，①,322355b a b a b a +>+②

)1(222--≥+b a b a ，③

2>+a b

b a 。上述三个式子恒成立的有 （ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,2

1

,a a a 成等差数列，则

5

44

3a a a a ++的值为

（ ）

A ．

2

5

1- B ．2

1

5+ C ．2

1

5- D ．

215+或2

1

5- 8．设)()(,)()(x f y x f y x f x f '=='和将的导函数是函数的图象画在同一个直角坐标系

中，不可能正确的是

（ ）

9．已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为

（ ）

A ．

9

2 B ．

32 C ．31

D ．9

1

10．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数为 （ ）

A ．40种

B ．50种

C ．60种

D ．70种

11．已知抛物线1)0(222

222

=->=b

y a x p px y 与双曲线有相同的焦点F ，点A 是

两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 （ ）

A ．

2

1

5+ B ．13+ C ．12+ D ．

2

1

22+ 12．一次研究性课堂上，老师给出函数)(|

|1)(R x x x

x f ∈+=

，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题： 甲：函数)1,1()(-的值域为x f ； 乙：若21x x ≠则一定有)()(21x f x f ≠；

丙：若规定*

|

|1)()),(()(),()(11N n x n x

x f x f f x f x f x f n n n ∈+===-对任意则恒成立

你认为上述三个命题中正确的个数有

（ ）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．若)2tan(,3)tan(,2tan αβαβα-=-=则的值为 ；

14．以椭圆

114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116

92

2=-y x 的渐近线相切的圆的方程为 ；

15．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，

其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积 V= ； 16．已知5

3

2)51(x

x -

1的展开式中的常数项为T ，)(x f 是以T 为周期的偶函数，且当k kx x f x g x x f x --=-=∈)()(,]3,1[,)(,]1,0[函数内若在区间时有4个零点，则实数k 的取值范围是 。

莱州一中2006级高三数学寒假作业九

家长签字_________

13、_______________14、_______________15、_________________16、

______________

三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明，证明过程和

演算步骤。

17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a,b,c ，已知

32,3

==

a A π

。设B=x ，△ABC 的周长为y 。

（1）求函数)(x f y =的解析式和定义域； （2）求)(x f y =的单调区间。

18．（本小题满分12分）已知函数e dx cx bx ax x f ++++=234)(为偶函数，它的

图象过点A(0,-1)，且x=1处的切线方程为2x+y-2=0。 （1）求函数)(x f 的表达式；

（2）若对任意x ∈R ，不等式)(x f ≤)1(2+x t 都成立，求实数t 的取值范围。

19．（本小题满分12分）已知数列

的等比数列公比是首项为41

,41}{1==

q a a n ，设*)(log 324

1N n a b n n ∈=+，数列n n n n b a c c ⋅=满足}{。