交流电路的谐振现象(PPT课件)
合集下载
清华电工课件第5讲 电路中的谐振现象与频率特性
∙ ������ሶ
复导纳的虚部为0
并联谐振条件
������
+
������������ L ������������
������ C
R
−
������������
������0������ + ������0������
������
− ������0������
=
������
得：������������ =
������������ + ������������ ������ − ������(������������ + ������������ ������ − ������������)
∙ ������ሶ
=
������ ������������ + ������������ ������
∙ ������ሶ
即在电感和电容上可以产生比总电压 大很多的交流电压。
������������ = ������������ ≫ ������
������������ ������������
������
t
������������ + ������������ = ������
谐振时的相量图
������ሶ ������
=
������0������ ������
=
1 ������0������������
Q 则体现了在谐振状态下电容或电 感上电压比电源电压高出的倍数。若 R<<XL、R<<XC ，则品质因数很大。
串联谐振特性曲线
������
������ =
������2 +
������������
交流电路的谐振.
25 10 A R0 25 I I 10 j1.2 1.56 50 I RL C I
U R0
因此：R 30.7
L
37 37mh 1000
3、复杂电路的谐振
R I 1 1
求： (1)当A2中电流为零时，求A4的读数。 (2)求电源送入网络的有功、无功、 视在功率。
电路发生串联谐振，则电阻两端电压即为电源电压，此题可解。
方程式及结果如下：
解： V U R U S 10V
Q
A I
U S 10 5A R 2
w0 L Iw0 L U L V2 40 4 R IR U R V 10
2、并联谐振电路
右图所示电路处于谐振状态，已知： 谐振时w 1000rad / s, R0 25, C 16uf , V 100V , A 1.2 A时，求R、L之值。
分析：
L1 a 50 0.2H I 5
A2
I 2
A4
I 4
U S
R5 50
120V
C5
C3 L 5F 10F 4 0.1H
b
由已知条件，电流I2为零，则C3、L4发生并联谐振，导纳为零。电源角频 率Ｗ可求，则电路各部分阻抗可求。为求Ａ4的读数，就要求出I4的有效值，只 要知道电压UAB相量即可。在电源和电路参数已知的情况下，电流I1、UAB相 量均可方便的求出。 解： w
L1C5 发生串联谐振。
.47 166 jwL4
(R j 1 )I 247 76 U ab 5 5 wC5
I 4 2.47 A 0
P U S I1Cos U S I1 120 *1.2 1.44W S P 144W
电路原理课件_第4章_谐振互感三相 (1)
g g 1 IL U ( ) ( j 0C ) U I C j 0 L
g
g
电感电流与电容电流幅值相同，相位差180°
2）并联谐振品质因数
谐振时电路感纳（容 纳）与电导之比。
1 0 L R
IL C Q R 1 1 IR L U
R
1 U 0 L
R 当 Q 0 L
i2 u22
di2 U12 e12 M dt
3）同名端 二个线圈间绕向不同时，产生的互感电压方向不同。
1
di1 0 ， 图1：当 i1 增加时 dt 线圈2互感电压方向为 2 2 。 di1 u2 M dt
di1 0， dt 线圈2互感电压方向为 2 2。
i1
2
u1
减小电阻或增大电感可使UL变大。电压放大。
对于电流源：采用并联谐振方法 。
IL R Q并 0 L I S
增大电阻或减小电感可使IL变大。电流放大。
4.2 互感耦合电路
1）互感现象 邻近线圈间由于磁通 的交链，一个线圈电流的 变化会在另一线圈产生感 应电势（互感电势），这 一现象为互感偶合。 线圈1中通以电流
dψ1 dL1i1 di1 L1 线圈1 的自感电势 e11 dt dt dt
用电压降表示 线圈2 的互感电势
di1 U11 e11 L1 dt
互感电压 参考方向
dψ21 dMi1 di1 e21 M dt dt dt
用电压降表示
i1 u11
u21
di1 U 21 e21 M dt
同理： 当 i 2 变化时，引起 的变化， 二个线圈中产生感应电势， 线圈2 的自感电势: 用电压降表示:
第三讲串联谐振电路ppt课件
电感、电容储能的总值与品质因数的关系：
Q 0L
R
0
LIm20 RIm20
2π
1 2
LIm20
1 2
RIm20T0
谐振时电路中电磁场的总储能 2π谐振时一周期内电路消耗的能量
Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大， 总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡 程度就越剧烈，则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生 谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。
2.1 串联谐振电路
1. 谐振的定义
含有R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电
压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
阻抗：在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所
起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、
感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位
是欧。I
U
R,L,C 电路
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路电 流值下降为谐振值的 1 2 时对应的频率范围称为回路的通
频带也称为回路带宽，通常用B W来表示。
整理I-ω表达式可得
IR 2 0 U 0L 0 0 C 2R1 0 0 R U L 0 0 C R 2 I0
谐振时:
UL
XL R
U
0L U
R
UC
XC R
U
1U
0CR
QR R 0L01CRR 1
L C
QU L U C 0L 1
U U R
0RC
在谐振状态下,若 R<XL、R<XC ，Q 则体现了电容或电感 上电压比电源电压高出的倍数。且回路电阻R越小，Q越高，电
路对频率的选择性越好。
第24讲 RLC交流电路的分析(电路的串并联谐振)
路也完全适用。
10
【例2】 已知在R-L并联电路中，R = 50 ，L = 0.318 H，工频电源f = 50 Hz， 电压U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流 IR、IL、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|； (3) 电路呈何性质。
解：(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A，XL = 2fL 100 ，IL = U/XL = 2.2 A，可得
电路呈容性。
12
一、串联谐振 二、并联谐振
13
概念
在RLC 交流电路中，当电感上的电压
与电容上的电压相等时，它们互相抵消，电路 中的电流与电压同相位，这时称电路发生了谐 分振类。
串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相
并联谐振：Leabharlann 与 C 并联时 u、i 同相研究谐振的目的
①在生产实践中（无线电工程、电子测量技术
7
值得注意
在 R-L-C 串联电路中，当感抗 大于容抗时电路呈感性；而在 R-L-C 并
联电路中，当感抗大于容抗时电路却呈
容性。当感抗与容抗相等时（X C=XL）两
种电路都处于谐振状态。
8
【例1】在R-L-C并联电路中，已知： 电源电压U = 120 V，频率f= 50 Hz，R = 50 ，L = 0.19 H，C = 80 F。试求：(1) 各支路电流IR、IL、IC ；(2) 总电流I，并 说明该电路成何性质？(3) 等效阻抗|Z|。
等）利用。
②预防它可能产生的危害。
14
一、串联谐振
i
+
+
R u_ R
u
L
+
u_ L
+
_ C u_C
10
【例2】 已知在R-L并联电路中，R = 50 ，L = 0.318 H，工频电源f = 50 Hz， 电压U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流 IR、IL、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|； (3) 电路呈何性质。
解：(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A，XL = 2fL 100 ，IL = U/XL = 2.2 A，可得
电路呈容性。
12
一、串联谐振 二、并联谐振
13
概念
在RLC 交流电路中，当电感上的电压
与电容上的电压相等时，它们互相抵消，电路 中的电流与电压同相位，这时称电路发生了谐 分振类。
串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相
并联谐振：Leabharlann 与 C 并联时 u、i 同相研究谐振的目的
①在生产实践中（无线电工程、电子测量技术
7
值得注意
在 R-L-C 串联电路中，当感抗 大于容抗时电路呈感性；而在 R-L-C 并
联电路中，当感抗大于容抗时电路却呈
容性。当感抗与容抗相等时（X C=XL）两
种电路都处于谐振状态。
8
【例1】在R-L-C并联电路中，已知： 电源电压U = 120 V，频率f= 50 Hz，R = 50 ，L = 0.19 H，C = 80 F。试求：(1) 各支路电流IR、IL、IC ；(2) 总电流I，并 说明该电路成何性质？(3) 等效阻抗|Z|。
等）利用。
②预防它可能产生的危害。
14
一、串联谐振
i
+
+
R u_ R
u
L
+
u_ L
+
_ C u_C
RLC交流电路的分析(电路的串并联谐振)
04
在电力系统中，串联谐振可以用于无功补偿和滤波，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
03
RLC交流电路的并联谐振
并联谐振的定义
• 并联谐振是指RLC交流电路在特定频率下，电路的阻抗呈现 最小值，即达到最小电阻状态。此时，电流在电路中最大， 电压则呈现最小值。
并联谐振的条件
• 并联谐振的条件是：XL=XC，其中XL是电感L的感抗，XC是 电容C的容抗。当感抗等于容抗时，电路发生并联谐振。
RLC电路的工作原理
01
02
03
当交流电源施加到RLC电 路时，电流和电压的相 位关系会发生变化，产
生不同的响应特性。
在串联谐振状态下，RLC 电路的总阻抗最小，电 流最大；在并联谐振状 态下，RLC电路的总导纳
最大，电流最小。
通过分析RLC电路在不同 频率下的响应特性，可 以了解其工作原理和特
性。
串并联谐振在实际电路中的应用
滤波器设计
利用串联或并联谐振电路的频率选择性，可以设计出不同频段的 滤波器，用于信号的筛选和处理。
信号放大
利用串联或并联谐振电路的增益特性，可以对特定频率的信号进行 放大，用于信号的增强和处理。
测量技术
利用串联或并联谐振电路的测量技术，可以测量电感、电容等元件 的参数，以及电路的频率特性等。
04
05
1. 搭建RLC交流 电路
2. 设定电源和信 号源
3. 测量并记录数 4. 观察和调整 据
5. 分析数据
根据实验箱提供的组件， 搭建RLC交流电路，包括电 阻、电感和电容。
将电源供应器设定为适当 的电压和频率，使用信号 发生器产生正弦波信号输 入到RLC交流电路中。
使用测量工具测量RLC交流 电路的电流、电压等参数 ，记录数据。
在电力系统中，串联谐振可以用于无功补偿和滤波，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
03
RLC交流电路的并联谐振
并联谐振的定义
• 并联谐振是指RLC交流电路在特定频率下，电路的阻抗呈现 最小值，即达到最小电阻状态。此时，电流在电路中最大， 电压则呈现最小值。
并联谐振的条件
• 并联谐振的条件是：XL=XC，其中XL是电感L的感抗，XC是 电容C的容抗。当感抗等于容抗时，电路发生并联谐振。
RLC电路的工作原理
01
02
03
当交流电源施加到RLC电 路时，电流和电压的相 位关系会发生变化，产
生不同的响应特性。
在串联谐振状态下，RLC 电路的总阻抗最小，电 流最大；在并联谐振状 态下，RLC电路的总导纳
最大，电流最小。
通过分析RLC电路在不同 频率下的响应特性，可 以了解其工作原理和特
性。
串并联谐振在实际电路中的应用
滤波器设计
利用串联或并联谐振电路的频率选择性，可以设计出不同频段的 滤波器，用于信号的筛选和处理。
信号放大
利用串联或并联谐振电路的增益特性，可以对特定频率的信号进行 放大，用于信号的增强和处理。
测量技术
利用串联或并联谐振电路的测量技术，可以测量电感、电容等元件 的参数，以及电路的频率特性等。
04
05
1. 搭建RLC交流 电路
2. 设定电源和信 号源
3. 测量并记录数 4. 观察和调整 据
5. 分析数据
根据实验箱提供的组件， 搭建RLC交流电路，包括电 阻、电感和电容。
将电源供应器设定为适当 的电压和频率，使用信号 发生器产生正弦波信号输 入到RLC交流电路中。
使用测量工具测量RLC交流 电路的电流、电压等参数 ，记录数据。
正弦交流电路中的谐振ppt课件
上页
下页
返回
第2章
品质因数 --- Q 值
U U 定义： 谐振时， 或 与总L 电压的比C 值。
U = IR
QUL UC UU
U I XL I 0 L L
U C
XCI
1
I
C
0
Q
U L
0L
U C
1
U
R
U
0 CR
上页
下页
返回
第2章
阻抗 -- 的关系曲线
I
＋
＋
R － UR
＋
U j X L －UL
2）u i 同相位，整个电路呈纯电阻性
上页
下页
返回
第2章
I
＋
R
U jXL
-jXC
－
＋ －
UR
＋
－UL
＋ －
UC
UL
U& U& R I
UC
3） 互U&L抵=消，–所，U以&即C串联与谐振U又&的L称有电效压值U谐&相C振等。，相位相反，相
当
XL,XCR时，U L I
X, L
U I C
X C
则 ULU ,UCU 。
－C
UL
由于 XL XC 即：
U& U& R I
0L
1
0C
UC
0
1 －电路谐振
LC 角频率
f0
2
1 LC
－串联电路谐振频率
上页
下页
返回
第2章
串联谐振的特点
1) 电流达到最大值
Z R2XLXC2
X = X ，谐振时 Z R
《互感与谐振电路》课件
带有互感的LC谐振电路
互感元件的加入使得LC谐振电路的性能更加丰富和 灵活。
带有互感的RLC谐振电路
互感与电容、电阻相互作用，使得RLC谐振电路具备 更广泛的应用领域。
谐振电路的应用
滤波作用
谐振电路可以用于滤波，消 除特定频率的噪音。
信号放大电路
谐振电路可用于放大微弱信 号，提高信号传输质量。
发射电路
《互感与谐振电路》PPT 课件
探索互感与谐振电路的神秘世界，了解其工作原理和应用场景，拓宽你的电 路设计技能。
简介
互感与谐振电路是电路设计中关键的概念之一。本节课将介绍互感与谐振电路的基本原理，以及其在实际中的 应用场景。
互感电路基础
电感基础
电感是储存电能的元件，通过磁场感应产生电压。
互感基础
互感是两个或多个线圈之间的相互感应。它是互感电路的关键要素。
谐振电路广泛应用于无线电 和通信系统中的发射电路。
总结
1
本节课内容回顾
重点回顾本节课的核心内容，巩固所学
学习体会
2
知识。
分享学习互感与谐振电路的体会和收获。
3
下一步学习计划
介绍学习互感与谐振电路之后可以进一 步学习的主题或领域。
交流电路中的互感
互感在交流电路中起着重要的作用，影响电流和电压的传输。
谐振电路基础
1
谐振概念
谐振是电路在特定频率下呈现出的振荡现象。
2
LC谐振电路
LC谐振电路由电感和电容组成，当频率达到谐振频率时，电路呈现共振现象。
3
RLC谐振电路
RLC谐振电路由电阻、电感和电容组成，具有丰富的应用特性。
互感与谐振电路
探究交流电路中的谐振现象与应用
串联-并联谐振：电路中的电感与电容既有串联又有并联，形成串联-并联谐振
双谐振：电路中的两个或多个频率相同的谐振电路同时工作，形成双谐振或多谐振
谐振现象是指在交流电路中，当电路的频率与电路的固有频率相同时，电路中的电流和电压达到最大，这种现象称为谐振。
谐振现象在交流电路中有许多应用，如滤波、调谐、放大等。
提高储能效率：谐振技术可以提高储能设备的能量密度和循环寿命，降低储能成本。
促进新能源产业发展：谐振技术在新能源领域的广泛应用，将有助于推动新能源产业的快速发展，促进能源结构调整和转型升级。
解决技术难题：面对谐振技术在实际应用中遇到的难题，如稳定性、可靠性等，需要不断探索解决方案。
提高谐振效率：通过优化电路设计、材料选择等方式提高谐振效率，降低能耗。
滤波器的设计：根据实际需求，选择合适的滤波器类型和参数
滤波器的应用实例：在通信、电子、电力等领域，滤波器广泛应用于信号处理、电源滤波、电磁兼容等方面。
谐振在无线通信中的作用：提高信号传输效率，降低干扰
谐振在无线通信中的应用实例：Wi-Fi、蓝牙、蜂窝网络等
谐振在无线通信中的挑战：如何实现高效、稳定的谐振电路设计
谐振电压和电流：在谐振状态下，电路的电压和电流将达到最大值，可以通过电路的阻抗和电源的阻抗计算得出。
谐振原理：在交流电路中，当电路的阻抗与电源的阻抗相等时，电路达到谐振状态。
谐振频率：谐振频率是电路达到谐振状态时的频率，可以通过电路的阻抗和电源的阻抗计算得出。
谐振功率：在谐振状态下，电路的功率将达到最大值，可以通过电路的阻抗和电源的阻抗计算得出。
串联谐振的条件：电路的电抗与电源的电抗相等，即XL = XC。
并联谐振的计算：根据并联谐振的条件和频率公式，可以计算出电路的电抗、容抗和频率。
交流电路的谐振现象
9.2 交流电路的谐振现象一、目的要求1．观察了解交流电路的谐振现象、交流电路产生谐振的条件及特征； 2．学习掌握谐振电路的品质因数Q 、谐振曲线的测量方法。
二、仪器装置标准电感 标准电容 电阻箱 功率函数信号发生器 数字万用表 三、实验原理交流电路的谐振现象在工程中有着广泛的应用。
例如，各广播电台以不同频率的电磁波向空间发射自己的讯号，用户只需调节收音机中谐振电路的可变电容，就可接收不同频率的节目。
本实验主要研究C L R ..串、并联谐振电路的不同特性。
谐振电路是由电感线圈、电容器及电阻构成的。
如图9-2-1（a ）所示，是无分支的串联谐振电路，如图9-2-1（b ）所示，是有分支的并联谐振电路。
图9-2-1 串联谐振和并联谐振电路 （一）C L R .. 串联电路的谐振在C L R ..串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率f 连续可调的正弦交流信号源。
则电路中 的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。
电路阻抗Z ： ()22221⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-+=C L R Z Z R Z C L ωω （9-2-1）回路电流I ：22~~1⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==C L R U ZU I ωω （9-2-2）电流与信号源电压之间的相位差ϕ： RC L tg ωωϕ11-=- （9-2-3） 上述三个式子中，信号源角频率f πω2=，容抗C Z =Cω1，感抗L Z L ω=，各参数随ω的变化而变化。
ω很小时，电路总阻抗22)1(CR Z ω+→，2πϕ→，电流的相位超前于信号源电压相位，整个电路呈容性；ω很大时， ()22L R Z ω+→，2πϕ-→，电流相位滞后于信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗,R Z =为最小值，此时回路电流为最大值RU I amx =，相位差0=ϕ，整个电路成阻性，这个现象即为谐振现象。
发生谐振时的频率0f 称为谐振频率，角频率0ω称为谐振角频率。
串联及并联谐振电路分析及应用ppt课件
RLC串联电路中，
Z
R
j( X L
XC)
R
j(L
1)
C
R jX Z
其中， arctan X L XC
R
当 X L X C 时， 0 ，电路呈电阻性，
电压与电流同相位，这时电路发生串联谐振
串联谐振电路的分析及其应用
❖RLC串联电路发生谐振的条件
XL XC 谐振角频率
即 L 1 C
即
I I0 U R
串联谐振电路的分析及其应用
(3)谐振电路呈现电阻性。电源供给电路 的能量全部被电阻所消耗
P 1 T pdt 1 t [UI cos UI cos(2t )]dt
T0
UI cos
T0 IU R
I
2R
U
2 R
R
串联谐振电路的分析及其应用
(4)电源电压 U U R ，且相位也相同
因数是100，电源电压为10V，若电路处于谐振状态， 求：谐振频率 f0，总电流 I 0，支路电流 I L0、IC0， 以及电路吸收的功率。
解
f0
2
1 LC
1.59MHz
Z QP0L 100K
所以有：I0
U0 Z00.1mAP源自I2 L0R
1mW
I L0 IC0 Qp I0 10mA
总结
UR
I0
R
U R
R
U
UL
UC
I0
XL
I0
XC
0L U
R
1 U
0CR
Q U L UC 1 0L 谐振电路的品质因数 U U 0CR R
在串联谐振时，电容及电感的端电压是电源电 压的Q倍，故串联谐振也称电压谐振。
交流电路的谐振
2.5电路中的谐振在含有电感和电容的交流电路中，在某种条件下会产生一种特殊的物理现象，即总电压和总电流同相，电路呈电阻性，称此电路发生了谐振。
谐振现象在电子和无线电技术中得到广泛的应用，但在电力系统中却应尽量避免，因它可能会造成危害。
因此，研究电路的谐振有着重大的意义。
2.5.1 串联谐振（1）谐振条件如图2-35所示的RLC串联电路，其总阻抗为图2-35 RLC串联谐振电路当ω为某一值使感抗X L和容抗X C相等时，则X=0。
此时电路为纯电阻性质，电流与电压相位相同，总阻抗最小，Z=R。
电路的这种状态称为谐振。
由于电路是在RLC串联时发生的谐振，故又称为串联谐振。
串联谐振应满足以下条件：X L=X C（2）谐振频率电路发生谐振时的角频率称为谐振角频率，用ω0表示，据式（2-60），得：。
电路发生谐振的频率称为谐振频率，用f0表示，则上式说明，电路的谐振频率只与电路自身的参数L、C有关，因此f0又称为电路的固有频率。
（3）电路发生谐振的途径①调节信号源的频率，使其与电路的固有频率相同，电路可发生谐振。
②改变电路参数L或C，使电路的固有频率与信号源的频率相同，电路可发生谐振。
（4）串联谐振的特点①总电流与总电压同相，电路呈电阻性，此时电路内部的能量交换只发生在电感和电容之间。
②串联谐振时，电路的总阻抗最小，用Z0表示，则Z0=R+j（X L-X C）=R③串联谐振时，电流最大，即④发生谐振时，X L=X C，电源电压，如图2-36所示，电感与电容上的电压大小相等，相位相反，且等于总电压的Q倍。
所以串联谐振又称为电压谐振。
图2-36 RLC串联谐振相量图电感与电容上的电压为所以U L0=U C0=QU（2-62）Q称为电压的品质因数，一般为几十至几百。
由上式可得在RLC串联谐振电路中，阻抗随频率的变化而改变，在外加电压U不变的情况下，I也将随频率变化，这一曲线称为电流谐振曲线。
如图2-37所示。
图2-37 电流谐振曲线可见，串联谐振可以获得高于信号源许多的电压。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0
1, LC
f0
0 2
2
1 LC
电压分配和品质因数Q
电容、电感上有电压吗？
谐振时，Z R, U U R IR
电容或电感上的电压与信号源输出电压U之比为Q，称为电路的
品质因数： Q UC UL
UU
UL或UC均分为电源电压U的Q倍，通常Q>>1，所以UL或UC 可以比U大得多，故此又称串联谐振为电压谐振。
回路电流 I U
U
Z R2 (L 1 )2
C
信号源电压与电流之间的位相差
tan1 U L
UC
L 1
tan1
C
UR
R
L 1 C
电路各参数随ω的变化而变化
R2 ( 1 )2 ,
C
Z
R2 (L 1 )2 C
R2 (L)2 ,
列举谐振现象在实际生活中的应用。 根据RLC串、并联电路的谐振特点，在实验中
如何判断电路达到了谐振？ 串联谐振电路的所有特性的根源在于什么？
在串联谐振电路中，谐振时的总阻抗等于电阻， 从而总电压和电阻上的电压相等。这是否说， 电容和电感上此时没有电压呢？实验操作中应 该注意什么？
UR1(V)
I (mA)
数据处理：
1）将谐振频率f0的实验值和理论值进行比较。 2）将两条I-f曲线绘制在同一坐标系中，并进行比较。
3）从I-f曲线上计算出 。f 将品质因数的实验值
Q UC、 UL 和理Q论 值f0
UU
f
进行比Q较 。1 L
RC
六、思考题
为了保证输出电压不变，每次改变信号源频率 后，都要调整信号源的输出电压，为什么？
Q反映谐振电路的固有性质：
Q ZC ZL 1 0L 1 L R R 0RC R R C
频率的选择性和品质因数
通频带宽度 在谐振峰两边，电流值为其极大值的0.707倍的 两点所对应的频率之差：
f f2 f1
f f0 Q
谐振电路的通频带宽度反比于谐振电路的Q值。Q值越大，通频带 宽度越小，谐振曲线也越尖锐，谐振电路的频率选择性越强。
3）当频率调整至谐振点f0时，除记录UR外，还要记录UL、UC、 ULC值。
4）改变R=500Ω，重复上述步骤。
五、实验数据及处理
f0理论值=2.25kHz
R1=100Ω，谐振时 UL= UC=
ULC
f (kHZ) 1.40 1.70 2.00 2.10 2.15 2.20 2.23 f0 2.28 2.30 2.35 2.40 2.50 2.80 3.00
频时φ>0，整个电路呈电感性；高频时φ<0，整个电路呈电容
性。谐振频率为：
0
1 ( R)2 LC L
（3）谐振时，两分支内的电流几乎相等，位相几乎差π，所以
外电路中的总电流很小。分支内的电流近似为总电流的Q倍，
因而，并联谐振也称为电流谐振 。
（4）并联谐振电路的频率选择性和Q值的关系与串联谐振电路
R,
当很小时当很大时ຫໍສະໝຸດ 0L1
0C
L 1
tan1
C
R
0， 0，
0，
当很小时
当很大时
0
L
1
0C
串联谐振曲线
在频率f0处，电路的总阻抗 有极小值，电流有极大值，
这种现象叫做谐振。
发生谐振时的频率f0称为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐振 角频率，它们之间的关系为：
交流电路的谐振现象
刘铭
河北工业大学 物理实验中心
一、实验目的
1、观察交流电路的谐振现象,了解串联谐振电路 产生谐振的条件及特征。
2、测量串联谐振电路的谐振曲线。 3、掌握串联谐振电路品质因数Q的测量方法及其
物理意义。
二、实验仪器
标准电感 标准电容 电阻箱 功率函数信号发生器 数字万用表
小结
RLC串联谐振电路特性如下： 1）电路总阻抗最小，为纯电阻； 2）回路电流最大； 3）电压、电流位相一致； 4）电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等，
位相相差π，且是总电压U的Q倍。 5）电路对频率具有选择性。
（二）RLC并联谐振现象
RLC并联电路也具有谐振的特性，但是与RLC串联 电路有较大的差别，电路总阻抗、回路中电压与电流之 间的相位差与角频率的关系如下：
2
谐振电路是由电感L、电容C及电阻R构成的。
串联谐振电路
并联谐振电路
(一) RLC串联谐振现象
在RLC串联谐振电路中，若接入一个输出电压幅值一定、输 出频率f连续可调的正弦交流信号源 ，则电路中的许多参数都 将随着信号源频率的变化而变化。
总电阻抗
Z
R2 (ZL ZC )2
R2 (L 1 )2 C
Z
R2 (L)2 (1 2LC)2 (RC)2
tan1 L C[R2 (L)2 ]
R
并联谐振电路的性质
（1）并联谐振电路的总电流和等效阻抗的频率特性与串联谐
振电路相反。在谐振频率下，电流有极小值，而等效阻抗有极
大值。
（2）并联谐振电路位相的频率特性与串联谐振电路相反。低
三、实验原理
元件性质
Z
U I
u i
电阻
ZR R
0 电压、电流位相一致
电容
ZC
1
C
2
容抗与频率成反比。隔直流、通交流、高频短路
电压的位相落后于电流
2
电感
Z
L
L
感抗与频率成正比。阻高频、通低频
2
电压比电流超前
相似。 Q值越大，选择性就越强。
四、实验内容及步骤
测定RLC串联谐振电路的谐振曲线和品质因数。
1）RLC参数选定：L=0.1H，C=0.05μF，R=100Ω。
2）按图接好线路。取加在电路两端的电压U=1V。依次调节功 率函数信号发生器的“频率调节”，每改变一次频率，同时 调节信号发生器的“幅度调节”，以便保证加在回路两端的 电压U=1V。记录频率f及电阻上的电压UR。