射频电路与天线3_有耗传输线与圆图
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即证。
1 j tan lmin j tan lmin
所以， Z L Z L Z C 86.25 j 31.5() ， YL YL Z C 0.01013 j 0.00373( S )
（5）已知 l 1.82 , U max 50V , U min 13V , lmin 0.032 , Z C 50 ，求 Z L , Z in ； 解：
Z L Z C (1.5 j 0.66) 112.5 j 49.5 | L |
（6）
1 1 1 3
（7） （8）
0.3 2 216 0.5
L 0.33e j 36
3（1-30） 试证明：无耗传输线的负载阻抗为
Z L ZC
1 j tan lmin j tan lmin
1
波节点距负载 lmin lmax 0.25 0.3847 ，线上的 4.3 ，行波系数 Tr
0.2326
（2）已知 YL 0.2 j 0.4 ，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离和线上的 ； 解：由圆图得 43
43 ，所以，第一个波腹点距负载 lmax 0.0597 ，第一个 180 4
端电压反射系数 L 和终端负载阻抗 Z L 。特征阻抗 Z C 75 。
解： 作图步骤： （1） 画出 2 的等驻波比圆； （2） 将 U
min
线段反时针转动 l min =0.3，得 OA 线段
（3） OA 线段与 2 圆交于 B 点 （4） 读 B 点坐标，得 1.5+j0.66 （5）
式中 lmin 为电压波节点的相位， 为驻波比。
证明：由
zmin lmin
有
L 4 4
4 L lmin 2 lmin 4
又
射频电路与天线 3_有耗传输线与圆图
L
所以，有
1 1
L
则
源自文库
1 j 1 j (2 l e e 1 1
波腹点距负载 lmin lmax 0.25 0.3097 ，线上的驻波比 5.7
（3）已知 l 1.29 , 3 , lmin 0.32 , Z C 75 ，求 Z L , Z in ； 解：由圆图得 Z L 0.39 j 0.39 ， Z in 2.29 j1.15 所以得 Z L Z L Z C 29.25 j 29.25() ， Z in Z in Z C 171.75 j86.25()
U max 50 3.846 ，由圆图得： U min 13
Z L 1.49 j 0.05 ， Z in 0.325 j 0.22
2（1-21） 用测量线测得传输线上驻波比 2 ，终端驻波相位 lmin 0.3 。用圆图求终
射频电路与天线 3_有耗传输线与圆图
（4）已知 l 6.35 , 1.5 , lmin 0.082 , Z C 75 ，求 Z L , Z in , YL , Yin ； 解：由圆图得 Z L 1.15 j 0.42 ， YL 0.76 j 0.28
Z in 0.71 j 0.06 ， Yin 1.48 j 0.13
L
min )
1 j 2l e 1
min
1 j 2 lmin e 1 1 L 1 Z L ZC ZC 1 j 2 lmin 1 L e 1 1
Zc ( 1)e lmin ( 1)e lmin ( 1)e lmin ( 1)e lmin j sin lmin cos lmin Zc cos lmin j sin lmin Zc
射频电路与天线 3_有耗传输线与圆图
1（1-20） 完成下列圆图的基本练习： （1）已知 Z L 0.4 j 0.8 ，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离、线上的 和行波 系数； 解：由圆图得 97
97 ，所以，第一个波腹点距负载 lmax 0.1347 ，第一个 180 4
1 j tan lmin j tan lmin
所以， Z L Z L Z C 86.25 j 31.5() ， YL YL Z C 0.01013 j 0.00373( S )
（5）已知 l 1.82 , U max 50V , U min 13V , lmin 0.032 , Z C 50 ，求 Z L , Z in ； 解：
Z L Z C (1.5 j 0.66) 112.5 j 49.5 | L |
（6）
1 1 1 3
（7） （8）
0.3 2 216 0.5
L 0.33e j 36
3（1-30） 试证明：无耗传输线的负载阻抗为
Z L ZC
1 j tan lmin j tan lmin
1
波节点距负载 lmin lmax 0.25 0.3847 ，线上的 4.3 ，行波系数 Tr
0.2326
（2）已知 YL 0.2 j 0.4 ，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离和线上的 ； 解：由圆图得 43
43 ，所以，第一个波腹点距负载 lmax 0.0597 ，第一个 180 4
端电压反射系数 L 和终端负载阻抗 Z L 。特征阻抗 Z C 75 。
解： 作图步骤： （1） 画出 2 的等驻波比圆； （2） 将 U
min
线段反时针转动 l min =0.3，得 OA 线段
（3） OA 线段与 2 圆交于 B 点 （4） 读 B 点坐标，得 1.5+j0.66 （5）
式中 lmin 为电压波节点的相位， 为驻波比。
证明：由
zmin lmin
有
L 4 4
4 L lmin 2 lmin 4
又
射频电路与天线 3_有耗传输线与圆图
L
所以，有
1 1
L
则
源自文库
1 j 1 j (2 l e e 1 1
波腹点距负载 lmin lmax 0.25 0.3097 ，线上的驻波比 5.7
（3）已知 l 1.29 , 3 , lmin 0.32 , Z C 75 ，求 Z L , Z in ； 解：由圆图得 Z L 0.39 j 0.39 ， Z in 2.29 j1.15 所以得 Z L Z L Z C 29.25 j 29.25() ， Z in Z in Z C 171.75 j86.25()
U max 50 3.846 ，由圆图得： U min 13
Z L 1.49 j 0.05 ， Z in 0.325 j 0.22
2（1-21） 用测量线测得传输线上驻波比 2 ，终端驻波相位 lmin 0.3 。用圆图求终
射频电路与天线 3_有耗传输线与圆图
（4）已知 l 6.35 , 1.5 , lmin 0.082 , Z C 75 ，求 Z L , Z in , YL , Yin ； 解：由圆图得 Z L 1.15 j 0.42 ， YL 0.76 j 0.28
Z in 0.71 j 0.06 ， Yin 1.48 j 0.13
L
min )
1 j 2l e 1
min
1 j 2 lmin e 1 1 L 1 Z L ZC ZC 1 j 2 lmin 1 L e 1 1
Zc ( 1)e lmin ( 1)e lmin ( 1)e lmin ( 1)e lmin j sin lmin cos lmin Zc cos lmin j sin lmin Zc
射频电路与天线 3_有耗传输线与圆图
1（1-20） 完成下列圆图的基本练习： （1）已知 Z L 0.4 j 0.8 ，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离、线上的 和行波 系数； 解：由圆图得 97
97 ，所以，第一个波腹点距负载 lmax 0.1347 ，第一个 180 4