第二章机构运动简图和自由度计算共46页文档
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第2章 平面机构的运动简图及其自由度
注意：机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性！
二. 绘制机构运动简图的目的： 机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动
特性，主要用于简明地表达机构的组成情况和运动 情况，进行运动分析，作为运动设计的目标和构造 设计的依据。也可对机构进行力分析并作为专利性 质的判据。
三. 机构运动简图中运动副的表示方法 机构运动简图中运动副(转动副、移动副)的表示方法如
说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确 定。
如图所示静定的桁架（图 a）和超静定的桁架（图 b） ，自由度分别为0和 －1 ，即各构件之间不可 能运动。
桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。 综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的
自由度F>0且等于原动件数。
局部自由度
错误
F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确
F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动 的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副 间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。
3. 虚约束
对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如平行 四边形机构；如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构 运动简图。
例2-1 绘制如图 (a)所示的颚式破碎机主体机构的运 动简图。
解： （1）分析机构的组成及运动情况 (2) 确定运动副的类型及数量 (3) 选定投影面和比例尺，定出各运动副的相对位置，
绘制出机构运动简图如图 (b)所示。
活塞泵
例：油泵机构 1圆盘 2柱塞 3 构件 4机架
B 1 A
运动副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的 联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运 动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自 由度便随之减少。如：轴与轴承、凸轮与从动件
二. 绘制机构运动简图的目的： 机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动
特性，主要用于简明地表达机构的组成情况和运动 情况，进行运动分析，作为运动设计的目标和构造 设计的依据。也可对机构进行力分析并作为专利性 质的判据。
三. 机构运动简图中运动副的表示方法 机构运动简图中运动副(转动副、移动副)的表示方法如
说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确 定。
如图所示静定的桁架（图 a）和超静定的桁架（图 b） ，自由度分别为0和 －1 ，即各构件之间不可 能运动。
桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。 综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的
自由度F>0且等于原动件数。
局部自由度
错误
F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确
F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动 的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副 间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。
3. 虚约束
对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如平行 四边形机构；如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构 运动简图。
例2-1 绘制如图 (a)所示的颚式破碎机主体机构的运 动简图。
解： （1）分析机构的组成及运动情况 (2) 确定运动副的类型及数量 (3) 选定投影面和比例尺，定出各运动副的相对位置，
绘制出机构运动简图如图 (b)所示。
活塞泵
例：油泵机构 1圆盘 2柱塞 3 构件 4机架
B 1 A
运动副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的 联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运 动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自 由度便随之减少。如：轴与轴承、凸轮与从动件
第2章 平面机构运动简图及机构自由度的计算
第2章平面机构运动简图及机构自由度的计算机构由构件组成，各构件之间具有确定的相对运动。
然而，把构件任意拼凑起来不一定能运动；即使能够运动，也不一定具有确定的相对运动。
那么构件应如何组合才能运动？在什么条件下才具有确定的相对运动？这对分析现有机构或创新机构很重要。
所有构件的运动平面都相互平行的机构称为平面机构，否则称为空间机构。
本章仅讨论平面机构的情况，因为在生活和生产中，平面机构应用最多。
2.1 运动副2.1.1运动副分类机构由若干个相互连接起来的构件组成。
机构中两构件之间直接接触并能作相对运动的可动连接，称为运动副。
例如轴与轴承之间的连接，活塞与汽缸之间的连接，凸轮与推杆之间的连接，两齿轮的齿和齿之间的连接等。
2.1.2运动副的分类在平面运动副中，两构件之间的直接接触有三种情况：点接触、线接触和面接触。
按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。
1．低副两构件通过面接触．．。
根据两构件间的相对运动形式，低副又分为．．．构成的运动副称为低副移动副和转动副。
当两构件间的相对运动为移动时，称为移动副，如图2.1所示；两构件间的相对运动为转动时，称为转动副或称为铰链副，如图2.2所示。
图2.1 移动副图2.2 转动副2．高副两构件通过点或线接触．．．．．构成的运动副称为高副．．。
如图2.3所示，凸轮1与尖顶推杆2之间为点接触，构成高副；图2.4所示的两齿轮的轮齿啮合处是线接触，也构成高副。
图2.3 凸轮高副图2.4 齿轮高副低副因通过面接触而构成运动副，故其接触处的压强小，承载能力大，耐磨损，寿命长，且因其形状简单，所以容易制造。
低副的两构件之间只能作相对滑动；而高副的两构件之间则可作相对滑动或滚动，或两者并存。
2.2 机构运动简图实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构运动时，为了突出与运动有关的因素，将那些无关的因素删减掉，保留与运动有关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。
第02章--平面机构及自由度计算PPT课件
由度，故平面机构的自由度F为
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
第二章自由度及机构运动简图
F
=0
3.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
⑦已知：AB＝CD＝ B EF， 且AB ∥ CD 1 ∥D3 F
E 4
虚约束
解: 重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB 、CD、EF三杆平行且相等。
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
如平行四边形机构，火车轮、 椭圆仪等。
2.两构件构成多个移动副，且导路平行。
典型机构运动简图绘制：鳄式破碎机
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵
第三节 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度计算
1、自由度：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运 动参数称为机构的自由度。
单个自由构件的自由度为 F=3
2、约束：当两构件组成运动副后，某些相对运动受到限 制，对于相对运动所加的限制称为约束。
⑨计算图示包装机送纸机构的自由度。
分析：
活动构件数n：9
复合铰链: 2个低副 局部自由度: 2个 虚约束: 1处 去掉局部自由度和虚约束后：
E F5G
4
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3
F =3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
B2 C3
1 A
低副数 PL = 5
1 θ1
4
高副数 PH = 0
F=3n － 2PL － PH = 3×4 － 2×5 = 2
第2章 平面机构的运动简图及其自由度
如图a所示为五构件运动链。其自由度为：
F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－0=2
若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为φ1=φ1(t)，此时构件2、 3、4的运动并不能确定。
说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。
又如图b所示四构件机构，其自由度为：
F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1
Hale Waihona Puke 零件－连杆体1、连杆头2、轴套3、轴瓦4和5、螺杆6、螺母7、开口销8
二、运动副及其分类
1、构件的自由度——构件所具有的独立运动数目。
在三维空间内自由运动的构 件具有六个自由度。
作平面运动的构件(如图所 示)则只有三个自由度，这 三个自由度可以用三个独立
的参数x、y和角度θ表示。
2、运动副
F=3n-2PL-PH
(2-1)
由上式可知：机构自由度F取决于活动构件的件数与运动副的
性质（高副或低副）和个数。
试机算图示航空照相机快门机构的自由度。
解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转 动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的 自由度数为：
F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1
两个构件间形成的运动副引入多少个约束， 限制了构件的哪些独立运动，则完全取决于运动 副的类型。
由此可见，在平面机构中，每个转动副引入 两个约束，使构件失去两个自由度。
转动副的表示方法
⑵ 移动副——两构件间只能作相对移动的低副称为移动副， 移动副及其简图符号表示如下图所示。
移动副
移动副的表示方法
缝纫机下针机构
23 1
4
机构模型
2 3
1 4
§2-3 平面机构的自由度
F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－0=2
若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为φ1=φ1(t)，此时构件2、 3、4的运动并不能确定。
说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。
又如图b所示四构件机构，其自由度为：
F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1
Hale Waihona Puke 零件－连杆体1、连杆头2、轴套3、轴瓦4和5、螺杆6、螺母7、开口销8
二、运动副及其分类
1、构件的自由度——构件所具有的独立运动数目。
在三维空间内自由运动的构 件具有六个自由度。
作平面运动的构件(如图所 示)则只有三个自由度，这 三个自由度可以用三个独立
的参数x、y和角度θ表示。
2、运动副
F=3n-2PL-PH
(2-1)
由上式可知：机构自由度F取决于活动构件的件数与运动副的
性质（高副或低副）和个数。
试机算图示航空照相机快门机构的自由度。
解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转 动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的 自由度数为：
F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1
两个构件间形成的运动副引入多少个约束， 限制了构件的哪些独立运动，则完全取决于运动 副的类型。
由此可见，在平面机构中，每个转动副引入 两个约束，使构件失去两个自由度。
转动副的表示方法
⑵ 移动副——两构件间只能作相对移动的低副称为移动副， 移动副及其简图符号表示如下图所示。
移动副
移动副的表示方法
缝纫机下针机构
23 1
4
机构模型
2 3
1 4
§2-3 平面机构的自由度
第2章-机构自由度的计算
虚约束消除平行四边形运动不确定性
3、虚约束：
虚约束经常出现在以下几种情况中： （1）两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合， （2）两构件某两点间的距离始终不变，将此两点
用构件和运动副连接会带进虚约束。
n=3 pL=4 ph=0 F=3n-(2pl+ph)=1
3、虚约束：
虚约束经常出现在以下几种情况中： （1）两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合，
或两构件组成多个轴线重合的移动副 （4）与运动无关的对称部分，如多个行星轮
虚约束改善受力
举例 6
F=3n-2pl-ph =3x5-2x7=1
3.8
F=3n-2pl-ph =3x8-2x11-1=1
F=3n-2pl-ph =3x4-2x4-2=2
小结：掌握机构自由度的计算方法； 机构具有确定运动的条件； 基本杆组拆分的原则及方法。
局部自由度。
局部自由度， “焊死”处
（3）虚约束：
（3）虚约束：
平行四边形机构
在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重 复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
在计算机构自由度时应将虚约束去除。
平行四边形机件在连接点上的运动轨迹相重合，
三、计算机构自由度时应注意的问题
1．复合铰链 三个或三个以上构件在同一处构成共轴
线转动副的铰链，我们称为复合铰链。
若有m个构件组成复合铰链，则
2个低副
复合铰链处的转动副数应为（m-1）个。
三、计算机构自由度时应注意的问题
三、计算机构自由度时应注意的问题
2．局部自由度
左图：n=2，PL=2，Ph＝1， F=3x2-2x2-1=1
（2）两构件某两点间的距离始终不变，将此两点用构 件和运动副连接会带进虚约束。
3、虚约束：
虚约束经常出现在以下几种情况中： （1）两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合， （2）两构件某两点间的距离始终不变，将此两点
用构件和运动副连接会带进虚约束。
n=3 pL=4 ph=0 F=3n-(2pl+ph)=1
3、虚约束：
虚约束经常出现在以下几种情况中： （1）两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合，
或两构件组成多个轴线重合的移动副 （4）与运动无关的对称部分，如多个行星轮
虚约束改善受力
举例 6
F=3n-2pl-ph =3x5-2x7=1
3.8
F=3n-2pl-ph =3x8-2x11-1=1
F=3n-2pl-ph =3x4-2x4-2=2
小结：掌握机构自由度的计算方法； 机构具有确定运动的条件； 基本杆组拆分的原则及方法。
局部自由度。
局部自由度， “焊死”处
（3）虚约束：
（3）虚约束：
平行四边形机构
在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重 复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
在计算机构自由度时应将虚约束去除。
平行四边形机件在连接点上的运动轨迹相重合，
三、计算机构自由度时应注意的问题
1．复合铰链 三个或三个以上构件在同一处构成共轴
线转动副的铰链，我们称为复合铰链。
若有m个构件组成复合铰链，则
2个低副
复合铰链处的转动副数应为（m-1）个。
三、计算机构自由度时应注意的问题
三、计算机构自由度时应注意的问题
2．局部自由度
左图：n=2，PL=2，Ph＝1， F=3x2-2x2-1=1
（2）两构件某两点间的距离始终不变，将此两点用构 件和运动副连接会带进虚约束。
机构运动简图及平面机构自由度
机构运动简图及平面机构自由度实际工程设计问题一：优化设计汽车发动机使汽车油耗降低？主讲：张祖涛机械设计教研室6547,823工业设计问题二：通过机构运动图简化，抛开与运动无关的复杂外形，用简单的线条和标准化的符号，按照一定的比例，绘制机构的运动简图，以便于后续的优化设计！!分析简单四足步行机器人的运动？简单四足步行机器人BCCAD234D平面机构自由度计算第二章机构运动简图与自由度§1机构运动简图一、机构的组成构件§1机构运动简图§2平面机构自由度运动副机构——若干构件以运动副相联接并具有相对运动的组合体。
§1机构运动简图术语：运动副由两个构件组成的可动联接。
根据运动副两接触面情况不同，常如下分类：回转副低副移动副运动副高副——点、线接触的运动副其他：空间运动副球面副§1机构运动简图低副——面接触a)回转副(铰链)——相对转动高副——点、线接触b)移动副——相对移动零件静联接构件动联接机构协调组合机器二、机构运动简图17,8265431、机构运动简图功用对现有机器进行运动分析和受力分析。
新机器的方案设计、方案比较及主要参数的确定。
§1机构运动简图请画出图示缝纫机下针机构的机构运动简图§1机构运动简图例：鳄式破碎机1.构件：机架1,偏心轴2,动鳄3,衬板42.运动副：1—2:转动副；2—3:转动副；3—4:转动副；4—1:转动副。
3.作图。
画出下列回转柱塞泵机构运动简图第三章机构运动简图与自由度§2平面机构自由度回转柱塞泵一、平面机构具有确定运动的条件一、平面机构具有确定运动的条件C’BD’D3124CAE5回转柱塞泵如果构件1有一个独立的运动规律其余构件运动规律完全确定如果构件1有一个独立的运动规律其余构件运动规律不能确定二、平面机构自由度计算结论：一个原动机一般只能给定一个独立的运动结论规律，所以，机构具有确定运动的条件为：机构原动件数目应等于机构的自由度数目平面机构——机构中所有运动构件在同一平面或平行平面内运动。
第二章平面机构的运动简图及自由度
错误
F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确
F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
2 局部自由度
• 对整个机构运动无关 的自由度称为局部自 由度。在计算机构自 由度时，局部自由度 应当舍弃不计。如凸 轮机构中的滚子带来 一个局部自由度
3 虚约束
• 不起独立限制作 用的约束称为虚 约束。如图所示 的平行四边形机 构中，加上一个 构件5，便形成具 有一个虚约束的 平行四边形机构。
出机构预期运动规律的从动件为输出构 件
• 绘制机构运动简图的步骤 • 1）确定机构中的原动部分和工作部分，然后
再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机
构的所有构件并确定构件间的运动副类型。
• 2）恰当地选择投影面。一般选择机构中与多
数构件的运动平面相平行的面为投影面。
• 3）选择适当的比例尺，绘制出机构的运动简
高副两构件通过点或线接触组成的运动副?空间运动副球面副螺旋副等yz平面内有两个自由度即平面高副提供1个约束球面低副球面高副螺旋副22平面机构运动简图?用简单的线条和符号来表示构件和运动副按比例尺寸画出机构中各构件间相对运动关系的简单图形?运动副的表示方法转动副移动副?机架abcd?构件的表示方法构件的分类
8
9 10
H
C:复合铰链
G
E
F
C B
A
滚子为局部 自由度
E'
E：虚约束
D
F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1
推土机机构 •F=3*5-2*7=1
锯
木
机 机
•F=3*8-2*11-1=1
构
•
•F=3*6-2*8-1=1 平 炉 渣 口 堵 塞 机 构
第2章--平面机构运动简图和自由度
我受到了表扬 从小到大我受到过许多表扬，每次 受到表 扬我都 是喜滋 滋
的。但是有一次表扬却是苦涩的。
记得读三年级时，我期终考试失误了， 导
致数学成绩只得了89分。我看着那成 绩单上 的红红 的、刺 眼的89 这个数 ，不知 揉
了多少次眼睛。眼睛都被我揉红了。 我看着 这个令 我心酸 心痛的 数字， 不敢相 信
(2)选定视图平面。为将机构运动简图表达清楚，必须先选好投影 面，为此可以选择机械的多数构件的运动平面作为投影面。
上一页 下一页
§2.2 平面机构的运动简图
必要时也可就机械的不同部分选择两个或更多个投影面，然后扩展到 同一图面上，或者将主运动简图上难以表达清楚的部分另绘局部简图， 总之，以表达清楚、正确为原则。
式(2.2)可以判断、检验或确定机构原动件的个数;同时说明活动构件、 低副、高副个数如何分配，才能组成机构。
2.3.2计算平面机构自由度应注意的事项
在计算机构的自由度时，往往会遇到按公式计算出的自由度数目与
机构的实际自由度数目不相符的情况。这往往是因为在应用公式计算
机构的自由度时，还有某些应该注意的事项未能正确考虑的缘故。现
将应该注意的主要事项简述如下。
1.复合铰链
两个以上的构件同时在一处以转动副相连接，就构成了所谓的复合
铰链。
上一页 下一页
§2.3 平面机构的自由度
如图2-13所示，它是三个构件在一起以转动副相连接而构成的复合
铰链。由图2-13(b)可以看出，这三个构件共同构成的是两个转动
副。同理，若有m个构件以复合铰链相连接时，其构成的转动副数
千万只蚂蚁再爬似的。心底里暗暗地 说：“ 妈妈， 对不起 ，我骗 了你！ ”
第
二天，我们全家去了福建玩。说真的 我玩得 十分不 爽，因 为我的 心老想 着成绩 单
机构运动简图及平面机构自由度
A D
雷达天线的俯仰角调节 机构只是一个单独的平面 连杆机构。
§2-3 平面机构自由度的计算
构件具有独立运动的数目，称为构件的自由度。
y
构件2
O
构件1
x
空间构件在用运
z 动副联结前有六个
独立的相对运动。
转动副
y
构件2
O
x
平面自由构件具 有三个自由度。
用运动副联结后，彼此的相对运动受到某些约束 运动副对构件独立运动的限制，称为约束。
原动件 从动件
即运动规律已知的活动构件，它的 运动规律由外界给定，一般与机架 相连。用箭头标注。
机构中随原动件运动而运动的其余构件
2 从动件
1
4
原动件
机架
组成机构的各构件都在同一平面或 相互平行的平面内相对运动叫平面机构 •.
平面运动副的分类及其表示方法
1
1 1
1
2 1
2
2
2 转动副
2
移动副
2
高副（点低或副线（接面触接）触）
机构运动简图及平面 机构自由度
2.1 平面机构的组成
运动副 机构中两构件直接接触的可动连接 平面运动副 组成运动副的两构件只能作平面运动的运动副
运动链 构件之间用运动副连接所形成的系统
机构 具有机架的运动链称为机构。
固定件（机架）用来支承活动件，在机构 3
中相对固定不动的构件， 通常作为参考坐标系
一、复合铰链
2 1
复
3
5
2
6 1
3
2
1 3
4
(a)
(b)
F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 6 － 0
＝ 3
第2章--机构运动简图
2
C: 复合铰链 M 和 N 、 E 虚约束 和F: G: 局部自由度
小结：
1、运动副的定义和分类 运动副：由两构件直接接触形成的可动联接
分类：高副(点或线接触的运动副)和低副(面接触的运动副)
2、能绘制机构运动简图 3、重点掌握平面机构的自由度计算及注意事项，明确复合铰链 局部自由度、虚约束等
1）平面机构自由度的计算公式： F 3n 2PL PH
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n4 PL 4 PH 2
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n9
用图形符号表示高副时，一 般需把两构件在接触点处的 曲线轮廓画出(图a)，但对于 齿轮机构，习惯上只画出两 齿轮的节圆(见表1-1)。
二、 构件的分类及其表示符号
1. 构件的分类
机 架 —机构中的固定构件； 支撑活动件，只有一个
原动件 主动件
—按给定已知运动规律独立运 动的构件；一般机构有一个
常在其上给出表示其运动形式 的箭头。
1）平行四边形结构
A
2）两构件之间构成多个转动轴线 重合的转动副；
3）两构件之间构成多个导路平行 的移动副；
虚约束常出现在下列场合：
1）平行四边形结构 2）两构件之间构成多个转动轴线重合的转动副； 3）两构件之间构成多个导路平行的移动副；
4）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
5）两构件多点接触形成平面高副，
5、给各构件和运动副编号，并在 原动件上用箭头表示其运动形式和 方向
C: 复合铰链 M 和 N 、 E 虚约束 和F: G: 局部自由度
小结：
1、运动副的定义和分类 运动副：由两构件直接接触形成的可动联接
分类：高副(点或线接触的运动副)和低副(面接触的运动副)
2、能绘制机构运动简图 3、重点掌握平面机构的自由度计算及注意事项，明确复合铰链 局部自由度、虚约束等
1）平面机构自由度的计算公式： F 3n 2PL PH
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n4 PL 4 PH 2
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n9
用图形符号表示高副时，一 般需把两构件在接触点处的 曲线轮廓画出(图a)，但对于 齿轮机构，习惯上只画出两 齿轮的节圆(见表1-1)。
二、 构件的分类及其表示符号
1. 构件的分类
机 架 —机构中的固定构件； 支撑活动件，只有一个
原动件 主动件
—按给定已知运动规律独立运 动的构件；一般机构有一个
常在其上给出表示其运动形式 的箭头。
1）平行四边形结构
A
2）两构件之间构成多个转动轴线 重合的转动副；
3）两构件之间构成多个导路平行 的移动副；
虚约束常出现在下列场合：
1）平行四边形结构 2）两构件之间构成多个转动轴线重合的转动副； 3）两构件之间构成多个导路平行的移动副；
4）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
5）两构件多点接触形成平面高副，
5、给各构件和运动副编号，并在 原动件上用箭头表示其运动形式和 方向
《机械设计基础》平面机构运动简图及自由度.ppt
一、按给定的行程速比系数设计四杆机构
步骤：按给定K
算出
按极限位
置几何关系 + 辅助条件
确定机构尺
寸参数。
例：3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆
角 和行程速比系数K,设计该机构。
本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）
步骤:(1)求 : 180o k 1 k 1
(2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角，
3、双摇杆 机构
两个连架杆均为摇杆。
鹤式起重机机构简图
二、含有一个移动副的四杆机构
移动副可以看作是转动副演化而来的。 1、曲柄滑块机构
D转动副变移动副 杆3变为滑块。
2、摆动导杆机构
机架置换 杆1为机架 满足L1＞L2 4为导杆
曲柄 滑块 机构
摆动 导杆 机构
3、转动导杆机构
导杆4能整 周转动
用力P与该点从动件的速度VC间所夹锐角。
压力角 越小，传 动角 越大，有效 分力越大，传力性 能越优。
四、死点位置
摇杆为主动件，曲柄为从动件，连杆与曲柄共线的位 置。 例：避免：曲柄上装飞轮；利用：工件夹具。
第三节 平面四杆机构的设计
设计任务：根据给定运动条件，用图解 法、试验法或解析法确定机 构的尺寸参数。
当BC处于最倾斜 位置时出现最大 压力角
sin max
a
b
e
0.87411
max 60.62 °
(2)最短杆+最长杆≤其余两杆长度之和.
杆1成为曲柄,1和2必 有两次共线. 从几何关系可知: b-a+c≥d b-a+d ≥c a+b≤c+d 可得: 上述条件(a最小).
铰链四杆机构的三种类型
机构运动简图和自由度计算
1、复合铰链
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二、机构运动简图
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二、机构运动简图
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
机构运动简图和自由度计算
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。
常用运动副的符号
运动副 名称
运动副符号
两运动构件构成的运动副
转动副
移动副
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
两构件之一为固定时的运动副
1
2
2
1
2
1
解：活动构件数
低副数
F = 3n － 2PL － PH = 3×7 －2×10－0 = 1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
F
圆盘锯机构
分析：
在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
n=7
PL=10
2、局部自由度
01
02
03
04
05
06
3、虚约束
（1）两构件构成多个导路平行的移动副，移动副其导路相互平行时，只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
若：轮3固定 叫做：差动轮系 叫做：行星轮系 若：轮3旋转
（4）联结点的轨迹重合
两构件组成多处接触点公法线重合的高副 ◆处理方法：计算中只计入一处高副。 F=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=1
注意：机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。
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1.分析运动，确定 构件的类型和数量 2.确定运动副的类 型和数目
3.选择视图平面 4.选取比例尺，根 据机构运动尺寸， 定出各运动副间的 相对位置 5.画出各运动副和机 构符号，表示出各构件
例2：试绘制牛头刨床的机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动图
2-6 绘出下列平面机构的运动简图
减少的自由度数之差，以F表示： F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色 构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论: 两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二、机构运动简图
分为低副、高副两大类。 1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。
按运动特性可分为转动副和移动副
（1）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
1、复合铰链
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线 轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 副 平 面 运 动 副 移 动 副
3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
注意：要明确三类构件
• 固定件（机架）：机架中只有一个为机架。 • 原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。 • 从动件：除原动件以外的所有活动构件。
例1:试绘制内燃机的机构运动简图
唧筒机构
缝纫机针杆机构
活塞泵机构
§2.3 平面机构的自由度及确定运动的条件
一、平面机构自由度
一个自由的平面构件有?个自由度。
低副联接
减少?个自由度
高副联接
减少?个自由度
n个活动构件：自由度为? 。 PL个低副： 限制 ? PL个自由度 PH个高副： 限制 ? H 个自由度
该机构的自由度应为活动构件的自由度数与引入运动副
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目； 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的 具体构造。
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
例2：
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph = 3×5 – 2×7 – 0 =1
三、计算自由度时的注意事项
§2-1 运动副及其分类
构件：运动单元 零件：制造单元
套筒
内燃机 连杆 螺栓
连杆体
垫圈 螺母
轴瓦
连杆盖
一、运动副
自由度：构件所具有的这种独立运动的数目。
一个平面运动的自由构件有?个自由度
运动副：两个构件直接接触， 又能产生一定相对运动的联接。 凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套 （点、线、面）
二、 运动副分类
2
2112Fra bibliotek1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
11
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
运 动 副 符 号
三、绘制机构运动简图的步骤
原则：简图与实际运动特征相同；取“相关”舍“无关”
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 =1 与实际相符
注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度 处理方法：除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。
3、虚约束
解：活动构件数 n=7 低副数 PL=10
F = 3n － 2PL － PH = 3×7 －2×10－0 =1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
D5
F
1 E 47 6C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
2、局部自由度
机构中出现的与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动。
铰链五杆机构
结论：机构具有确定运动的条件是 ：
Ｆ＞０且Ｆ等于原动件数目
原动件数=F>0，运动确定 原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构破坏
平面机构自由度计算实例： F = 3n - 2PL - PH
n：机构中活动构件数，PL：机构中低副数； PH ：机构中高副数；F ：机构的自由度数；
例1：（1）
3.选择视图平面 4.选取比例尺，根 据机构运动尺寸， 定出各运动副间的 相对位置 5.画出各运动副和机 构符号，表示出各构件
例2：试绘制牛头刨床的机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动图
2-6 绘出下列平面机构的运动简图
减少的自由度数之差，以F表示： F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色 构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论: 两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二、机构运动简图
分为低副、高副两大类。 1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。
按运动特性可分为转动副和移动副
（1）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
1、复合铰链
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线 轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 副 平 面 运 动 副 移 动 副
3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
注意：要明确三类构件
• 固定件（机架）：机架中只有一个为机架。 • 原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。 • 从动件：除原动件以外的所有活动构件。
例1:试绘制内燃机的机构运动简图
唧筒机构
缝纫机针杆机构
活塞泵机构
§2.3 平面机构的自由度及确定运动的条件
一、平面机构自由度
一个自由的平面构件有?个自由度。
低副联接
减少?个自由度
高副联接
减少?个自由度
n个活动构件：自由度为? 。 PL个低副： 限制 ? PL个自由度 PH个高副： 限制 ? H 个自由度
该机构的自由度应为活动构件的自由度数与引入运动副
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目； 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的 具体构造。
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
例2：
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph = 3×5 – 2×7 – 0 =1
三、计算自由度时的注意事项
§2-1 运动副及其分类
构件：运动单元 零件：制造单元
套筒
内燃机 连杆 螺栓
连杆体
垫圈 螺母
轴瓦
连杆盖
一、运动副
自由度：构件所具有的这种独立运动的数目。
一个平面运动的自由构件有?个自由度
运动副：两个构件直接接触， 又能产生一定相对运动的联接。 凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套 （点、线、面）
二、 运动副分类
2
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运 动 副 符 号
三、绘制机构运动简图的步骤
原则：简图与实际运动特征相同；取“相关”舍“无关”
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 =1 与实际相符
注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度 处理方法：除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。
3、虚约束
解：活动构件数 n=7 低副数 PL=10
F = 3n － 2PL － PH = 3×7 －2×10－0 =1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
D5
F
1 E 47 6C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
2、局部自由度
机构中出现的与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动。
铰链五杆机构
结论：机构具有确定运动的条件是 ：
Ｆ＞０且Ｆ等于原动件数目
原动件数=F>0，运动确定 原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构破坏
平面机构自由度计算实例： F = 3n - 2PL - PH
n：机构中活动构件数，PL：机构中低副数； PH ：机构中高副数；F ：机构的自由度数；
例1：（1）