第八章 第三节传热学讲稿.ppt

3

Eb3 J3
1 3

0
A3 3
J3 Eb3
1 1 A11
1 A1 X1,2
12 A2 2
Eb1
J1
1
J2
Eb2
1
A1 X1,3
A2 X 2,3
J3 Eb3(浮点)
辐射换热系统中，这种表面温度未定而净辐射 换热量为零的表面称为重射表面。对于三表面 系统，当有一个表面为重射表面时，其余两个 表面的净辐射换热量可直接计算，其计算式为
计算辐射换热的网络图法
• 先来分析由两个表面组成的封闭系统辐射换热 的计算公式，观察其特点，可以发现其规律。
• 然后根据此规律，用两段等效电路来表示。 • 定义两个新的热阻——表面辐射热阻和空间辐
射热阻，并给出其表达式。
• 画出物体间辐射换热的网络图，进而用网络法 求解多表面系统的辐射换热问题。
辐射换热的等效电路
• 计算某表面的净辐射换热量的公式
i

Ebi Ji
1i
Ai i
• 计算任意两表面间的辐射换热量的公式
i, j

Ji
Jj 1
Ai X i, j
三个表面构成的封闭 辐射系统辐射换热计算
1 1 A11
1 A1 X1,2
12 A2 2
Eb1
J1
1
J2
Eb2
1
A1 X1,3
J3
A2 X 2,3
辐射换热计算的重点
• 工程计算的主要目的是获得一个表面的净辐射 换热量。因此，要计算一个表面的净辐射换热 量就必须计算该表面与其他表面间的辐射换热 量。
• 多表面系统中，任意两个表面间的辐射换热量 的计算可按如下的公式计算
i, j Ai Ji X i, j Aj J j X j,i
• 因此，计算的重点是获得各个表面的有效辐射。
5.67


25

273
4



13

273
4



100 100 291W
0.233
• 天花板的净辐射换热量
2

Eb2 R2
J2

1

291W
• 这里负号表示得到热量
• 地面与天花板之间的辐射换热量
1,2

J1 J2 R2

439 .0 387 .4 0.436

0.0278
• 计算总热阻
Rt

R1

R2 R3 R4
R2 R3 R4

R5
0.0278 0.4360.149 0.149 0.0278
0.436 0.149 0.149
0.233
• 计算地面表面的净辐射换热量
1

E b1 J1 R1

Eb1 Eb2 Rt

1 0.8 3 3 0.8

0.0278
R2

1 A1 X1,2

1 3 3 0.255
0.436
R3

1 A1 X1,3

1 3 3 0.745

0.149
R4

1 A2 X 2,3

1 3 3 0.745

0.149
R5
12 A2 2

1 0.8 3 3 0.8
118 .3W
1

Eb1 J1 1 1
A11
2

Eb2 J 2 12
A2 2
J1

Eb1

1
1 1 A11

5.67
25 2734 100
2910.0278
439.0W/m2
J2

Eb2


2
12 A2 2

5.67
13

1 A1 X1,2
12 A2 2
Eb1
J1
1
J2
Eb2
1
A1 X1,3
A2 X 2,3
J3 Eb3
计算例题
• 两块尺寸为1m×2m、间距为1m的平行平板至 于大房间内。已知如图。
试计算：
（1）每个板的净辐射换热量；
12
（2）两板之间交换的热量； （3）房间墙壁得到的热量。
t1 1100K 1 0.2
• 根据有效辐射与表面净辐射换热量的关系，有
q

Eb J
1


Eb J
1
1
Eb A J

A
• 根据两个灰表面间辐射换热量的计算公式，有
1,2

J1
J2 1
A1 X1,2
1
J1 AX 1,2 J 2
•
表面辐射热阻
1 A
1
空间辐射热阻 A1X1,2
两个表面构成的封闭系统 辐射换热的网络图
辐射换热的步骤
• 画出等效的网络图 ； • 列出节点的“电流”方程 ； • 求解上述代数方程，得到各节点的“电势” ； • 计算每个表面的净辐射换热量和任意两个表面
间的辐射换热量。
画等效网络图应注意的问题
• 每一个参与辐射的表面（净换热量不为零的表 面）都应该有一段相应的电路，它包括源电势、 与表面热阻相应的电阻及节点电势；
几种特殊的多表面封闭系统
• 系统中有一个表面是黑体 ,如表面3为黑体,则
3 1
13 0 A3 3
J3 Eb3
1 1 A11
1 A1 X1,2
12 A2 2
Eb1
J1
1
J2
Eb2
1
A1 X1,3
A2 X 2,3
J3 Eb3
几种特殊的多表面封闭系统
• 系统中有一个表面是绝热表面 ,如表面3为绝热 表面,则
6.796 kW
A1 X1,2
• 房间墙壁得到的热量
3
3,1
3,2

J3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
J1 1

J3
1
J2
A1 X1,3 A2 X 2,3
Eb3 J1 Eb3 J 2
1
1
A1 X1,3
A2 X 2,3
0.459 18.33 0,459 6.437 34.16kW
1,2

Eb1
Eb2 Rt
1
1 1
A1 X1,2
12
A11
A2 2
Eb1
J1 J3 Eb3 J 2
Eb2
11
A1 X1,3 A2 X 2,3
总热阻的计算
1
1 1
A1 X1,2
12
A11
A2 2
Eb1
J1 J3 Eb3 J 2
Eb2
11
A1 X1,3 A2 X 2,3

Eb1 J1 1 1

83.01 18.33 2

32 .34 kW
A11
• 板2的净辐射换热量
2

Eb2 J 2 12

7.348 6.437 0.5
1.822 kW
A2 2
•
板1、2间的辐射换热量
1,2

J1 J2 1
18.33 6.437 1.75
Rt

1 1 A11
1 1 A11

Req
1 Req
1 1

1
1
1
A1 X1,2 A1 X1,3 A2 X 2,3
几种特殊的多表面封闭系统
• 系统中有一个表面相对于其他表面无限大 ,如 表面3相当于其他表面无限大，则
13 0 A3 3
J3 Eb3
1 1 A11
J1

1
1 A1 X1,3
1
J2

0.149 430.0 0.149387.4 0.149 0.149
408.7W/m2
A3 X 3,2 A1 X1,3
J3 Eb3 T34 408 .7W/m2 T3 291 .4K
13 A3 3
Eb3
J1
:
Eb1 J1
1 1

J2
1
J1

J3
1
J1
0
A11
A1 X1,2 A1X1,3
J2 :
Eb2 J2
12

J1 J2 1

J3
J2 1
0
A2 2
A2 X 2,1 A2 X 2,3
J3 :
Eb3 J3
1 3

J1
1
J3
Eb1
J1
1 1 A11
J2
Eb2
1 A1 X1,2
12 A2 2
1,2

1 1
Eb1
Eb2
1 12
1 A1 A1 X1,2 2 A2
辐射换热网络法的定义
这种把辐射热阻比拟为等效的电阻而通 过等效的网络图来计算辐射换热的方法 称为辐射换热网络法。
网络法求解多表面封闭系统
第三节 多表面间辐射换热的计算
• 本节重点介绍三个表面之间的辐射换热计算。 • 计算的主要方法是辐射网络图法。 • 为此先要介绍辐射网络图的画法。 • 再在此基础上，介绍利用辐射网络图求取灰体
表面辐射换热的方法。
• 最后，介绍一个表面净辐射换热量的计算公式 和任意两个表面之间辐射换热量的计算公式。
多表面间的辐射换热特点
0.699
0.699
• 有一个面积为3m×3m的方形房间，地面温度 为25°C,天花板温度为13 °C，四面墙壁都是 绝热的，房高为2.5m，所有表面的黑度均为0.8。 试计算：
（1）地面和天花板各自的净辐射换热量；
（2）地面和天花板之间的辐射换热量；
（3）墙壁的温度。
• 解：首先画出该系统的辐射网络图 设1表面为地面，2表面为天花板，3表面为墙壁

J2
J3 1
0
A3 3
A1 X1,3 A2 X 2,3
代数方程组的求解
• 上述方程组中共有三个未知数，所以是封闭方 程组。
• 通过对其求解，可以获得三个表面的有效辐射。
• 带入表面净辐射换热量的计算公式可以计算一 个表面的净辐射换热量；带入两个表面间辐射 换热量的计算公式可以计算任意两表面间的辐 射换热量。
273
4
100
291 0.0278 387.4W/m2
• 计算墙壁的温度
3
3,1 3,2

J3 J1 1

J3 J2 1
0
A1 X1,3 A3 X 3,2
J3 J1 J3 J2
1
1
A1 X1,3
A3 X 3,2
J3

1 A3 X 3,2
t2 600K 2 0.5
3 t3 300 K
解：画出该系统的 辐射网络图
列出节点1和2的节 点方程
求解方程组可获得 两节点的有限辐 射
1 1 A1 1
1 A1 X1,2
12 A2 2
Eb1
J1
1
A1 X1,3
J2
1 A2 X 2,3
J3 Eb3
Eb 2
J1 :
Eb1 J1
1 1

J2
J1 1

J3
1
J1
0
A11
A1 X1,2 A1 X1,3
J2 :
Eb2 J 2
12

J1 J2 1

J3 J2 1
0
A2 2
A2 X 2,1 A2 X 2,3
J1 18.33kW/m2 J2 6.437 kW/m2
• 板1的净辐射换热量
1
• 各表面之间的链接，由节点电势出发通过空间 热阻进行链接。每一个节点电势都应该与其他 节点电势链接起来。
列节点方程的方法
• 画出等效网络图后，可按电学中的基尔霍夫定 律列出各节点的“电流”方程，即从各个方向 流入同一节点的电流之和为零。
• 这样，辐射换热问题就可作为直流电路问题来 求解了。
计算射换热量
• 在由两个表面组成的封闭系统中，一个表面的 净辐射换热量等于该表面与另一表面间的辐射 换热量。然而，在多表面系统中，一个表面的 净辐射换热量是与其余各表面分别换热量之和。
• 如由三个表面组成的封闭系统，表面1的净辐 射换热量应该等于表面1与表面2的辐射换热量 加上表面1与表面3的辐射换热量，即
1 1,2 1,3
1 1 A11
1 A1 X1,2
12 A2 2
Eb1
J1
1
J2
Eb2
1
A1 X1,3
A2 X 2,3
J3 Eb3(浮点)
1
1 1
A1 X1,2
12
A11
A2 2
Eb1
J1 J3 Eb3 J 2
Eb2
11
A1 X1,3 A2 X 2,3
• 计算各辐射热阻
R1

1 1 A11