高中物理新教材《向心加速度》课件
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向心加速度ppt课件正式版
对向心加速度的理解
01
理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的
物理量．
3．0表2达式：an方直＝向，vr：时2＝总刻ω是 在2指 变r＝向 化4圆 ，Tπ2心 因2r， 此＝即 匀ω向 速v心 圆加 周速 运度 动的 是方变向加与速速曲度线方运向动垂．
(1)公式 an＝vr2中，当速度 v 不变时，an 与 r 成反比； (2)公式 an＝ω2·r 中，当角速度不变时，an 与 r 成正比．
答案 aS＝4 cm/s2 aQ＝24 cm/s2
图5－5－2
预习导学
5 向心加速度
解析 同一轮子上的 S 和 P 点角速度相同，即 ωS＝ωP，由向
心加速度公式 a＝ω2r，可得aaPS＝rrSP.
所以 aS＝aP·rrSP＝12×13 cm/s2＝4 cm/s2， 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小 相等：vP＝vQ. 由向心加速度公式 a＝vr2可得aaPQ＝rrQP，
不要迷恋天空如果你是鸟 不要痴情海洋 世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，
则当 θ＝30°时，ra＝ 23rb，则 va∶vb＝ra∶rb＝ 3∶2，C 正确；
由 an＝ω2r 知 aa∶ab＝ra∶rb＝ 3∶2，D 正确．
预习导学 课堂讲义
再见
诗歌是一种忧郁的媒体，而诗人的使命是孤独的。垂下的头颅只是为了让思想扬起，你若有一个不屈的灵魂，脚下就会有一片坚实的土地。 只要 春天还在我就不会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来
预习导学 课堂讲义
1
向心加速度公式的理解及有关计算
向心加速度公式 a＝vr2＝ω2r＝4Tπ2 2r＝ωv 1．根据题目中所给的条件，灵活选取 an 的表达式，既可以
高中物理【向心加速度】优秀课件
人教物理必修第二册
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二 匀速圆周运动的加速度大小 1．大小：(1)an＝vr2；(2)an＝rω2。 2．讨论：由 an＝vr2知，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成 ___反__比___。由 an＝rω2 知，角速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径 成___正__比___。
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解析：因为 A 为双曲线的一支，说明 a 与 r 成反比，由 a＝vr2可知，A 物 体运动的线速度大小不变，故 A 正确，B 错误；而 OB 为过原点的直线， 说明 a 与 r 成正比，由 a＝ω2r 可知，B 物体运动的角速度大小不变，故 C 正确，D 错误。
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解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方 向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方 向，不改变线速度的大小，故A、B正确；如果物体做的不是匀速圆周 运动，此时存在切向加速度，故圆周运动的向心加速度与切向加速度 的合加速度的方向不一定始终指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运 动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，故D正确。
内，它们通过的路程之比为2∶3，运动方向改变的角度之比为4∶3。
它们的向心加速度之比为( B )
A．2∶3
B．8∶9
C．2∶1
D．1∶2
人教物理必修第二册
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[解析] 两架飞机做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路 程之比为2∶3，所以它们的线速度之比为v1∶v2＝2∶3；由于在相同的 时间内运动方向改变的角度之比为4∶3，所以它们的角速度之比为 ω1∶ω2＝4∶3。由a＝vω可知向心加速度之比为a1∶a2＝8∶9，故选 B。
人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件
第5节 向心加速度
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
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一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
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学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
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新人教版高中物理必修二 5.5 向心加速度 课件 (共19张PPT)
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:04:12 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢 。
3. 匀速圆周运动的性质：
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
一、小球受力分析
做匀速圆周运动的物体，
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢 。
3. 匀速圆周运动的性质：
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
一、小球受力分析
做匀速圆周运动的物体，
新人教高中物理必修2《5.5向心加速度》(33张) -课件
线速度之比VA：VB=__1_:1_____， 角速度之比ωA：ωB=__2:_1______， 向心加速度之比aA：aB=__2:_1______。
5、对向心加速度的理解
1.向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改 变速度的方向，不改变速度的大小。
1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量 2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变， 所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度
ΔΔvt ＝AΔBt ×vr
等式左边 Δv/Δt 即为向心加速度 an 的大小，当 Δt 趋近于 0 时，AB/Δt
等于匀速圆周运动的线速度 v，代 入上式整理得向心加速度公式：
an＝vr2Βιβλιοθήκη 请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的 公式
2．向心加速度公式
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r＝ωv
对于 an＝vr2＝ω2r＝ωv，也适用于非匀 速圆周运动．
导学案延伸思考：an与r正反比关系
4、an与r的关系图象
如图5－5－3(a)(b)所示．由an－r图象可以看 出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定还 是v恒定．
图5－5－3
例1 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上 某点A的线速度与后轮边缘上某点B的
注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．
例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速 度为8m∕s ，求它经过3∕4周期速度变化 量的大小。
V0
V1
V1
▲V
V0
▲V=
探究：
设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻 位于A点，速度为VA，经过一段时间后 位于B点，速度为VB，质点速度的变化 量沿什么方向？若为极短的一段时间， 速度变化量的方向如何？
5、对向心加速度的理解
1.向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改 变速度的方向，不改变速度的大小。
1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量 2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变， 所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度
ΔΔvt ＝AΔBt ×vr
等式左边 Δv/Δt 即为向心加速度 an 的大小，当 Δt 趋近于 0 时，AB/Δt
等于匀速圆周运动的线速度 v，代 入上式整理得向心加速度公式：
an＝vr2Βιβλιοθήκη 请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的 公式
2．向心加速度公式
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r＝ωv
对于 an＝vr2＝ω2r＝ωv，也适用于非匀 速圆周运动．
导学案延伸思考：an与r正反比关系
4、an与r的关系图象
如图5－5－3(a)(b)所示．由an－r图象可以看 出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定还 是v恒定．
图5－5－3
例1 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上 某点A的线速度与后轮边缘上某点B的
注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．
例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速 度为8m∕s ，求它经过3∕4周期速度变化 量的大小。
V0
V1
V1
▲V
V0
▲V=
探究：
设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻 位于A点，速度为VA，经过一段时间后 位于B点，速度为VB，质点速度的变化 量沿什么方向？若为极短的一段时间， 速度变化量的方向如何？
高中物理 5.5向心加速度课件 新人教版必修2
第五章 曲线运动
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1
5 向心加速度
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2
[课标定位] 1.理解向心加速度的概念.2.掌握向心加速度的 公式，能用公式进行有关的计算.3.了解向心加速度公式的推导 方法．
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3
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4
[自主梳理] 一、速度的变化量 1．速度是矢量，速度的变化量也是矢量，既有大小，又有 方向，其运算规律符合__________定则． 2．同一直线上速度与速度的变化量的关系 (1)当物体做加速运动时，末速度v2________初速度v1，速 度是增加的，速度的变化量Δv与速度的方向________，如下图 所示．
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19
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变 化吗？若变化，变化的原因是什么？
(2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球 受到几个力的作用，合力沿什么方向？
(3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化 吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
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11
(4)根据a＝vr2知加速度a与半径r成反比．(
)
(5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
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12
[解析] (1)匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其
方向不断变化．
(2)匀速圆周运动的加速度的方向时刻发生变化，加速度时
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7
二、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这 个加速度叫做向心加速度．
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8
2．方向 向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速 度方向________，向心加速度的方向时刻在改变． 3．大小 an＝vr2，根据v＝rω可得an＝rω2.
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1
5 向心加速度
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2
[课标定位] 1.理解向心加速度的概念.2.掌握向心加速度的 公式，能用公式进行有关的计算.3.了解向心加速度公式的推导 方法．
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4
[自主梳理] 一、速度的变化量 1．速度是矢量，速度的变化量也是矢量，既有大小，又有 方向，其运算规律符合__________定则． 2．同一直线上速度与速度的变化量的关系 (1)当物体做加速运动时，末速度v2________初速度v1，速 度是增加的，速度的变化量Δv与速度的方向________，如下图 所示．
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19
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变 化吗？若变化，变化的原因是什么？
(2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球 受到几个力的作用，合力沿什么方向？
(3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化 吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
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11
(4)根据a＝vr2知加速度a与半径r成反比．(
)
(5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
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12
[解析] (1)匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其
方向不断变化．
(2)匀速圆周运动的加速度的方向时刻发生变化，加速度时
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7
二、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这 个加速度叫做向心加速度．
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8
2．方向 向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速 度方向________，向心加速度的方向时刻在改变． 3．大小 an＝vr2，根据v＝rω可得an＝rω2.
向心加速度【公开课 教学PPT课件】高中物理
v1 v2 Δv
6 向心加速度
3.数学推导与规律总结——获得结论
用矢量知识求向心加速度台阶三
Δv C
D
v0
vt Δθ v0
B
Δθ
O
A
人教版《物理》必修二
6 向心加速度
用矢量知识求向心加速度台阶四
人教版《物理》必修二
PLAY 结论：当Δt 很小很小时，Δv 指向圆心。
6 向心加速度
用矢量知识求向心加速度台阶五
人教版《物理》必修二
1.生活实例与课堂体验——获得感知 2.知识回顾与理性思考——获得方法 3.数学推导与规律总结——获得结论 4.解决问题与课堂拓展——获得能力
6 向心加速度
圆周运动：曲线运动
运动状态改变
人教版《物理》必修二
一定受到外力
一定存在加速度
做圆周运动的物体加速度有什么特点？如何 研究呢？
人教版《物理》必修二
教材目录
6 向心加速度
实例 证明的方向
人教版《物理》必修二
C
D
vB
Δv vA
θ
B
Oθ A
理论证明
6 向心加速度
教学重难点
人教版《物理》必修二
教学重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握相信加 速度的确定方法和计算公式。
教学难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推到 与应用。
从知识体系上来说
从高一学生认识事物的特点来说
从学生解决物理问题的能力来说
6 向心加速度
教学目标
人教版《物理》必修二
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
（1）理解速度变化量和向心 加速度的概念。 （2）知道向心加速度和线速 度、角速度的关系式。 （3）能够运用向心加速度公 式求解有关问题。
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[完美答案] ABD
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
答案
对向心加速度的理解 (1)向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描 述线速度大小变化的快慢。 (2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变。
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03课后课时作业
[变式训练1] 下列说法中正确的是( ) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
提示：小球受到的合力提供向心力，方向总是指向圆心，根据牛顿第二 定律，小球做匀速圆周运动时的加速度也总是指向圆心。
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03课后课时作业
提示
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。 1．向心加速度的方向：与向心力的方向相同，总指向圆心，方向时刻 改变。 2．向心加速度的作用：向心加速度方向总是与速度方向垂直，故向心 加速度的作用只是改变速度的方向，对速度的大小无影响。 3．圆周运动的性质：不论向心加速度a的大小是否变化，其方向时刻改 变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动。
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提示
活动2：物体做匀速圆周运动时，提供向心力的是什么？合力有什么特 点？
提示：物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力提供向心力。合力的方 向总是指向圆心。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
提示
活动3：根据牛顿第二定律，小球的加速度沿什么方向？
02课堂探究评价
03课后课时作业
判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。( √ ) (2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。( √ ) (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。( × ) (4)可以用公式a＝vr2求变速圆周运动中的加速度。( × )
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02课堂探究评价
03课后课时作业
提示
02课堂探究评价
提升训练
对点训练
课堂任务 匀速圆周运动的加速度方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
活动1：如图所示，小球做匀速圆周运动时，小球的运动状态发生变化 吗？若变化，变化的原因是什么？
提示：小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化。运动状 态发生变化的原因是受到向心力的作用。
02课堂探究评价
03课后课时作业
(1)向心加速度的物理意义是什么？
提示：加速度是表示速度变化快慢的物理量，向心加速度仅表示物体线 速度方向变化的快慢，不表示物体线速度大小变化的快慢。
01课前自主学习作业
提示
(2)向心加速度方向为________。 提示：始终指向圆心
01课前自主学习
切向加速度at的矢量和。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
提示
想一想 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：
(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)加速度指向悬挂点吗？运动过程中，公式an＝vr2＝ω2r还适用吗？
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
02课堂探究评价
03课后课时作业
2．匀速圆周运动的加速度大小
(1)向心加速度的大小：an＝ □07 ω2r
□08 v2
。根据v＝ωr可得an＝ r
。
(2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度 □09 方向改变快慢
的物理量，线速度方向变化的快慢体现了 □10 向心加速度的大小 。
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02课堂探究评价
03课后课时作业
提示
[规范解答] 向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周 的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，只改变线速度 的方向，物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向 圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向 不指向圆心。故A、B、D正确，C错误。
向心加速度
1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。 2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系 式，并能运用它们求解有关问题。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
01课前自主学习
1.匀速圆周运动的加速度方向
(1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指
提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。
(2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他
位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向
的分力，所以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式an＝
v2 r
＝ω2r
仍然适用。
01课前自主学习
02课堂探究评价
03课后课时作业
提示：(1) 做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。
(2) 做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定
律，加速度也总指向圆心。
(3) 做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断
变化。
(4)
变速圆周运动中，向心加速度an＝
v2 r
，而加速度为向心加速度an与
向□01 圆心 ，我们把它叫作向心加速度。 (2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向 □02 圆心 ，
与该点的线速度方向□03 垂直 。向心加速度的方向时刻在□04 改变 。 (3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的 □05 方向 ，不改变
速度的□06 大小 。
01课前自主学习
答案 B
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02课堂探究评价
03课后课时作业
答案
解析 匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变线速度的方向，A 错误，B正确；匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化， 所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故C、D错误。
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03课后课时作业
例1 (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
01课前自主学习
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答案
对向心加速度的理解 (1)向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描 述线速度大小变化的快慢。 (2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变。
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[变式训练1] 下列说法中正确的是( ) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
提示：小球受到的合力提供向心力，方向总是指向圆心，根据牛顿第二 定律，小球做匀速圆周运动时的加速度也总是指向圆心。
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提示
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。 1．向心加速度的方向：与向心力的方向相同，总指向圆心，方向时刻 改变。 2．向心加速度的作用：向心加速度方向总是与速度方向垂直，故向心 加速度的作用只是改变速度的方向，对速度的大小无影响。 3．圆周运动的性质：不论向心加速度a的大小是否变化，其方向时刻改 变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动。
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提示
活动2：物体做匀速圆周运动时，提供向心力的是什么？合力有什么特 点？
提示：物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力提供向心力。合力的方 向总是指向圆心。
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提示
活动3：根据牛顿第二定律，小球的加速度沿什么方向？
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判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。( √ ) (2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。( √ ) (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。( × ) (4)可以用公式a＝vr2求变速圆周运动中的加速度。( × )
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提示
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提升训练
对点训练
课堂任务 匀速圆周运动的加速度方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
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活动1：如图所示，小球做匀速圆周运动时，小球的运动状态发生变化 吗？若变化，变化的原因是什么？
提示：小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化。运动状 态发生变化的原因是受到向心力的作用。
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(1)向心加速度的物理意义是什么？
提示：加速度是表示速度变化快慢的物理量，向心加速度仅表示物体线 速度方向变化的快慢，不表示物体线速度大小变化的快慢。
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提示
(2)向心加速度方向为________。 提示：始终指向圆心
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切向加速度at的矢量和。
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提示
想一想 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：
(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)加速度指向悬挂点吗？运动过程中，公式an＝vr2＝ω2r还适用吗？
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2．匀速圆周运动的加速度大小
(1)向心加速度的大小：an＝ □07 ω2r
□08 v2
。根据v＝ωr可得an＝ r
。
(2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度 □09 方向改变快慢
的物理量，线速度方向变化的快慢体现了 □10 向心加速度的大小 。
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提示
[规范解答] 向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周 的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，只改变线速度 的方向，物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向 圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向 不指向圆心。故A、B、D正确，C错误。
向心加速度
1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。 2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系 式，并能运用它们求解有关问题。
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1.匀速圆周运动的加速度方向
(1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指
提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。
(2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他
位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向
的分力，所以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式an＝
v2 r
＝ω2r
仍然适用。
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提示：(1) 做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。
(2) 做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定
律，加速度也总指向圆心。
(3) 做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断
变化。
(4)
变速圆周运动中，向心加速度an＝
v2 r
，而加速度为向心加速度an与
向□01 圆心 ，我们把它叫作向心加速度。 (2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向 □02 圆心 ，
与该点的线速度方向□03 垂直 。向心加速度的方向时刻在□04 改变 。 (3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的 □05 方向 ，不改变
速度的□06 大小 。
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答案 B
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答案
解析 匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变线速度的方向，A 错误，B正确；匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化， 所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故C、D错误。
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例1 (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
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