七齿轮公法线长度变动和公法线平均长度偏差的测量
公差实验指导书
实验三齿轮公法线平均长度偏差与公法线长度变动测量一、目的要求1．熟悉公法线千分尺或公法线指示规的结构和使用方法。
2. 掌握公法线平均长度偏差ΔEwm与公法线长度变动ΔFw的测量方法。
3. 加深对公法线平均长度偏差ΔEwm与公法线长度变动ΔFw定义的理解。
二、测量原理公法线平均长度偏差ΔEwm是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差，它反映齿厚减薄量。
其测量目的是为了保证齿侧间隙。
公法线长度变动ΔFw是指齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差，反映齿轮加工中切向误差引起的齿距不均匀性，故可用评定齿轮的运动精度。
测量公法线平均长度偏差时，需先计算被测齿轮公法线长度的公称值W，然后按W值组合量块，用于调整两量爪之间的距离。
沿齿圈一周每次跨过一定齿数进行测量，所得读数的平均值与公称值之差，即为ΔEwm值。
测量公法线长度变动时，按选定的跨齿数。
，使两量爪的测量平面分别与第1和第n齿的异名齿廓相切。
调节两量爪5、6的距离使指示表压缩约2圈，并将指针对零。
沿齿圈一周，进行测量，所得读数中的最大值与最小值之差，即为ΔFw值。
对于齿形角α=20°的直齿圆柱齿轮，公法线长度W和跨齿数n。
可用下式计算：W=m〔2．952（n-0．5）＋0．014z〕n= 19z＋0·5≈0·1l1z＋0·5式中，z—齿数；m—模数（mm）。
三、测量仪器测量仪器有公法线千分尺、公法线指示规。
图3－1所示的是用公法线千分尺和公法线指示规测量的示意图。
公法线指示规的两量爪之间的距离可通过开口套4在杯体2上移动来调整。
活动量爪6的位移通过1：2的杠杆传给指示表10。
指示表的分度值为0.005mm ，可测模数1～10mm、直径在450mm以内的中等精度齿轮。
图3－1 测量公法线长度的器具（a）公法线千分尺 (b) 公法线指示规1－钥匙；2－杆体；3－开口槽；4－开口套；5－固定量爪；6－活动量爪；7－卡规体；8－按钮；9－锁紧螺母；10－指示表四、测量步骤1．计算公法线长度公称值W和跨齿数。
互换性与测量技术(人教版)实验报告
实验二用光切显微镜测量表面粗糙度1.微观不平度十点高度Ｒｚ的测量
实验三形状误差的测量1.直线度误差的测量
2.平面度误差的测量
3.圆度误差的测量
实验四位置误差的测量
1.平行度误差的测量(mm)
3.跳动的测量(mm)
图样标注跳动量合格性结论端面跳动
径向跳动
径向全跳动
测量位置测量数据
最大最小差值1—1
2—2
3—3
4—4
5—5
6—6
7—7
8—8
测
量
示
意
图
实验五在工具显微镜上测量外螺纹各参数
实验一齿轮齿圈经向跳动的测量（表一）
实验一齿轮公法线长度及其变动的测量（表二）
实验一齿距偏差及齿距累计误差的测量（表三）
实验一在双啮仪上对齿轮的综合测量（表四）。
关于齿轮基本知识
精选课件
14
齿轮材料要求
• 齿轮材料要满足齿轮表面层有足够的硬度和耐磨性，对于承受交变载 荷和冲击载荷的齿轮，基体要有足够的抗弯强度和韧性，要有良好的 工艺性，即要易于切削加工和热处理性能好
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15
齿轮参数解释
• 模数：表示齿轮的大小，单位为毫米，啮合两齿轮的模数须相等模数 大，齿距、齿厚、齿高、也随之增大，因而齿轮的承载能力越大。
• 由于这五个因素的英文名称的第一个字母是M和E，所以常简称为 5M1E。6要素只要有一个发生改变就必须重新计算。
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25
戴明循环
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13
齿轮齿形加工原理
• 圆柱齿轮加工机床主要有滚齿机，插齿机，剃齿机，衍齿机和磨齿机 等。加工原理主要分为成形法（仿形法）和展成法，目前展成法应用 最为广泛。齿轮加工的关键是齿面的加工。目前，齿面加工的主要方 法是刀具切削加工和砂轮磨削加工。前者因为加工效率高，加工精度 较高因而是目前广泛采用的齿面加工方法。后者主要用于齿面精加工， 效率一般较低，按照加工原理也可分为成形法和展成法两大类
• 分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间，规定一定直径为d的圆，作为计算 齿轮各部分尺寸的基准，并把这个圆称为分度圆。其直径和半径分别 用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变 位系数无关。
• 齿隙：一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。（公法线长度最好走下限)
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18
齿轮精度等级
• 齿轮分为13个等级，用数字0~12由底到高的顺序排列，0级为最 高,12级最低。
齿轮误差测量
二、不同场合的要求
1、精密机床、仪表的读数齿轮 2、低速重载（起重机、矿山机械）齿轮 3、高速重载（气轮机减速器） 4、正反转齿轮
资讯
1、传递运动准确性 2、传动平稳性 3、载荷分布均匀
资讯
1、载荷分布均匀性 2、侧隙要合理
资讯
1、传递运动的准确性 2、传动平稳性 3、载荷分布均匀性
要控制齿侧间隙
资讯
三、 单个齿轮的精度指标
（一）误差的产生
1、机床制造误差 2、刀具误差 3、齿坯加工、安装误差
1、几何偏心
2、运动偏心 3、机床传动链的短周期误差
（二）影响传递运动准确性的误差参数及测量
检测仪器
① 将被测齿轮安装在仪器上，松紧合适，即轴向不能窜 动，转动自如。
② 根据被测齿轮的模数选择测头，将它装在千分表上， 再将千分表装入仪器的表架上并锁紧。
③ 移动被测齿轮的位置，使测头处于齿宽中部。
④ 松开立柱6后的紧定螺钉，转动调节螺母7，使测头处 于齿槽内，并压表0.2—0.3mm左右，锁紧螺钉，将表针调 为0，开始记录数据。
（2）误差产生的原因：机床分度蜗轮偏心，使齿坯 转速不均匀，引起齿面左右切削不均匀所造成的齿轮 切向长周期误差
（3）影响：齿轮传递运动不准确
（4）公法线长度测量步骤
1）根据被测齿轮参数，计算（或查表）公法线公称值和跨 齿数
2）校对公法线千分尺零位值。
3）根据右图形式，依次测量 齿轮公法线长度值（测量全 齿圈），记下读数
（1）定义：齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部 分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。
互换性填空题
．填空题1．φ30 +0.021 0mm 的孔与φ30-0.007-0.020mm 的轴配合，属于＿＿制＿＿配合。
2．φ30+0.012-0.009mm 的孔与φ30 0 -0.013mm 的轴配合，属于＿＿制＿＿配合。
3．配合代号为φ50H10／js10的孔轴，已知IT10=0．100mm ，其配合的极限间隙（或过盈）分别为＿＿mm 、＿＿mm 。
4．已知某基准孔的公差为0．013，则它的下偏差为＿＿mm ，上偏差为＿＿mm 。
5．选择基准制时，应优先选用＿＿原因是＿＿。
6．配合公差是指＿＿，它表示＿＿的高低。
7．国家标准规定的优先、常用配合在孔、轴公差等级的选用上，采用“工艺等价原则”，高于IT 8的孔均与＿＿级的轴相配：低于IT 8的孔均和＿＿级的轴相配。
8．φ50mm 的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0．05，则轴的上偏差是＿＿。
9．孔、轴的ES ＜ei 的配合属于＿＿配合，EI ＞es 的配合属于＿＿配合。
10．φ50H8／h8的孔、轴配合，其最小间隙为＿＿，最大间隙为＿＿m m 。
11．孔、轴配合的最大过盈为-60μm ，配合公差为40μm ，可以判断该配合属于＿＿配合。
12．φ50 +0.002 -0.023 mm 孔与φ50 -0.025 -0.050mm 轴的配合属于＿＿配合，其极限间隙或极限过盈为＿＿和＿＿mm 。
13．公差等级的选择原则是＿＿的前提下，尽量选用＿＿的公差等级。
14．对于相对运动的机构应选用＿＿配合，对不加紧固件，但要求传递较大扭矩的联接，应选用＿＿配合。
15．基本尺寸相同的轴上有几处配合，当两端的配合要求紧固而中间的配合要求较松时，宜采用＿＿制配合。
16．某配合部位比相应典型实例的旋转速度增高时，若为过盈配合，则过盈量应＿＿；若为间隙配合，则间隙量应＿＿。
17．根据国家标准的规定，向心滚动轴承按其尺寸公差和旋转精度分为 个公差等级，其中 级精度最低， 级精度最高。
实验 齿轮公法线长度偏差测量_学生用
取测量次数 n=5
序号（均匀测量）
1 2 3 45
测量记录
公法线局部实际长度（mm）
4.适用性结论
1）求实测数据的最大值 Wmax 和最小值 Wmin，算出公法线长度变动量 ∆Fbn=Wmax–Wmin。 根据合格条件 ∆Fbn≤Fbn，进行判断
2）求实测数据平均值，得公法线平均长度W 。算出公法线长度偏差 ∆Ebn＝W －W 公
30 4
7526
42 5
8728
19 3
6464
31 4
7666
43 5
8868
20 3
6604
32 4
7806
44
5
13.9008
21 3
6744
33 4
7946
45
6
16.8670
22 3
6884
34 4
8086
46 6
8881
23 3
7024
35 4
10.8226
47 6
8950
24 3
7165
当α f ＝200，变位系数 ξ＝0 时，则W = m[1.476(2n −1) + 0.014Z ]， n = 0.111Z + 0.5
W 和 n 值也可以从表 1 查出。
2. 按公法线长度的公称尺寸组合量块。 3. 用组合好的量块组调节固定卡脚 3 与活动卡脚 6 之间的距离，使指示表 8 的指针压 缩一圈后再对零。然后压紧按钮 10，使活动卡脚退开，取下量块组。 4. 在公法线卡规的两个卡脚中卡入齿轮，沿齿圈的不同方位测量 4—5 个以上的值（最 好测量全齿圈值）。测量时应轻轻摆动卡规，按指针移动的转折点（最小值）进行读数。读 数的值就是公法线长度偏差。 5. 将所有的读数值平均，它们的平均值即为公法线长度偏差 ∆Ebn。 按齿轮图样标注的技术要求，确定公法线长度上偏差 Ebns、和下偏差 Ebni，并判断被测 齿轮的适用性。
(完整word版)《互换性与技术测量》习题集(2)
六.改错题：1.改错题试指出图3.11中标注的误差，并加以改正。
2.改错题试指出图3.12中标注的误差，并加以改正。
3.试指出图3.13中形位公差标注的误差，并加以改正。
4.试改正图3.14a和b中形位公差标注的错误（以形位项目符号为准）。
1.标注题1.1ф40k6轴颈的尺寸公差和形状公差遵守包容原则，且对该轴颈的形状公差有进一步要求，圆柱度公差为0.005mm；轴肩端面对轴颈轴线的圆跳动公差为0.007mm。
试将上述技术要求标注在题1.1图上。
1.2 轴承盖上四个通孔的位置用位置度公差控制。
端面I 为第一基准，ф80f9圆柱面的轴线为第二基准，试在图3.16上标注这四个孔的轴线的位置度公差ф0.5mm ，并注上基准代号和采用的公差原则。
1.3 试将下列形位公差要求标注在图3.17上。
1.3.1 圆锥面的圆度公差0.004mm ； 1.3.2 圆锥母线的直线度公差0.0025mm ；1.3.3 圆锥面对ф800-0.015mm 孔的轴线的圆跳动公差0.01mm ； 1.3.4 ф800-0.015mm 孔的圆柱度公差0.008mm ；1.3.5左端面对ф800-0.015mm 孔的轴线的垂直度公差0.01mm ； 1.3.6 右端面对左端面的平行度公差0.06mm ；40k6题1.1(+0.018+0.002图 3.171.4 试指出图3.18中没有按下列形位公差要求标注的错误，并加以改正。
1.4.1 圆锥面A 的轴线对圆柱面B 的轴线的同轴度公差为ф0.02mm ； 1.4.2 圆柱面B 的轴线的直线度公差为ф0.01mm ；1.4.3 圆柱面C 对圆柱面B 轴线的圆跳动公差为0.03mm 。
2.将图3.19a3． 标注题将下列技术要求 3.20上： 3.1 фd 圆柱面的300-0.025mm ，采用包容原则。
3.2 фD 圆柱面的500-0.039mm ，采用独立原则。
3.3 фd 表面粗糙度的最大允许值R a=1.25µm ；фD 表面粗糙度的最大允许值R a=2µm 。
第7章 齿轮公差及检测
2．齿距累积总偏差 Fp (total accumulative pitch deviation)
齿距累积总偏差Fp是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大齿距 累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值，可反映齿轮转一转过程 中传动比的变化，因此它影响齿轮的运动精度
单个齿距偏差（fpt ） 是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心 的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。 k个齿距累积偏差 Fpk 是指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。 理论上它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和，如图所示。
切向综合总偏差可用单啮仪测量
单啮仪具有一种比较装置，能实现或模拟均 匀的运动传递。测量基准为被测齿轮的轴线， 如图，被测齿轮与测量齿轮在设计中心距a 上作单面啮合，它们分别与直径等于齿轮分 度圆直径的两个摩擦圆盘 b和 c同轴安装， 被测齿轮和圆盘b可在同一轴上作相对转动。 如果圆盘制造精确，并能将圆盘b相对于被 测齿轮的角位移测量出来，则测得的就是被 测齿轮的转角误差。比较装置可以采用机械 传动、光栅、电子、磁分度等。
第一节 齿轮的应用要求及加工误差分类
一、齿轮传动的使用要求
1．传递运动的准确性 为了保证齿轮传动的运动精度，
应限制齿轮一转中最大转角误差△i∑ 。
2．传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变
化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以一齿为周期的 短周期转角误差）。
3．载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触良好，
径向综合总偏差是指在径向(双面)综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测 量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差，如图 所示
图：径向综合总偏差
5. 公法线长度变动ΔFW (base tangent length variation)
齿轮公法线长度偏差的测量
WK WK+1 1 2 3 4
WK+1-WK= 5
Pb = 6
测量 结果
公法线长度变动量Δ Fw=
公法线平均长度偏差Δ Ewm= W －W ＝ (mm)
四、注意事项：
1．按公称公法线长度W，选择测量范围合适的公法线千分尺，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ并应注意校准其示值零位。 2．测量公法线长度时应注意千分尺两个碟形量砧的位置（或 指示 规两个量的位量）。见图：（a）图所示两个量砧与 齿 面在分度圆附近相切，位置正确；（b）图所示两个量砧与齿
面分别在齿顶和齿根处相切，不好；（c）图所示两个量砧与
表读取示值，并记入表中。 （4）所有测量值中的最大值Wmax与最小值Wmin之差为公法线
长度变动量Fw；
（5）所有读数的平均值与公法线公称长度之差为公法线平均 长度偏差EW m。 F W 和EW m应分别在公法线长度变动公差F W 和公法线平均 长度上偏差EWms 与下偏差E Wmi 范围内零件才为合格。
测量公法线平均长度偏差时， 需先计算被测齿轮公法线长度
的公称值W， 沿齿圈一周每次跨过一定齿数进行测量，所 得读数的平均值与公称值之差即为WmE∆ 值。
根据被测齿轮的模数、齿数和标准压力角等参数计算跨 齿数和 公称公法线长度W，计算公式：
+2
m、z、α——齿轮的模数、齿数、标准压力角； invα——渐开线函数，inv20度为0.014904;
内，所有实际公法线长度的平均值W平均与公法线长度公称值 W之差，即： △Ewm ＝W平均- W 它反映齿厚减薄量。 其测量目的是为了保证齿侧间隙。
公法线千分尺测量公法线原理图
公法线千分尺量仪说明和测量原理
3. 齿轮公法线长度通常使用公法线干分尺或公法线指
第8章 圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案
第8章圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。
（×）2、高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。
（√）3、齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。
（×）4、齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。
（√）5、精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。
（√）6、齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。
（√）7、齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。
（×）8、圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。
（√）9、齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。
（√）10、在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。
（√）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1、影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（ACD）A．齿距累积误差；B．一齿切向综合误差；C．切向综合误差；D．公法线长度变动误差；E．齿形误差。
2、影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（C ）。
A．切向综合误差；B．齿形误差；C．齿向误差；D．一齿径向综合误差。
3、影响齿轮传动平稳性的误差项目有（AC）A．一齿切向综合误差；B．齿圈径向跳动；C．基节偏差；D．齿距累积误差。
4、单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（C ）。
A．切向综合公差；B．齿距累积公差；C．径向综合公差和公法线长度变动公差；D．齿圈径向跳动公差。
5、大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（ A）。
A．一齿切向综合公差；B．齿形公差和基节极限偏差；C．齿距偏差；D．齿向公差。
6、影响齿轮副侧隙的加工误差有（AD）。
5-实验五齿轮综合检测
ΔEWm 是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公
称值之差，它反映齿厚减薄量。其测量目的是为了 保证齿侧间隙。
图 5-3 公法线千分尺测量示意图
测量公法线平均长度偏差时，需先计算被测齿轮公法线长度的公称值W ，然后按W 值组合量块，
4
齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支架 2 可以在水平面内作纵向和横向移动，工作台装在支架 2 上， 工作台上装有能够作径向移动的滑板 4，借锁紧装置 3 可将滑板 4 固定在任意位置上，当松开锁紧 装置 3，靠弹簧的作用，滑板 4 能匀速地移到测量位置，这样就能进行逐齿测量。测量装置 5 上有 指示表 6，其分度值为 0.001mm。用这种仪器量齿轮齿距时，其测量力是靠装在齿轮心轴上的重锤 来保证（如图 5-7 所示）。
（5）处理测量数据，从 GB10095～96-88 查出齿圈的径向跳动公差 Fr ，判断被测齿轮的适用性。
（二）齿轮公法线长度变动与公法线平均长度偏差测量 1．测量器具及测量原理
测量 ΔFW 和 ΔEWm 的仪器有公法线千分尺、公法线指示表卡规及万能测齿仪等。本实验
用公法线千分尺进行测量。图 5-3 所示是用公法线千分尺测量的示意图。 测量原理：公法线长度变动是指齿轮一周范围
k ，以后每测一齿都引入了该偏差 k ， k 值为各个齿距相对偏差的平均值，按下式计算 n
∑ k = Δfpt相对 /z=6/12 um =0.5 um
的齿圈径向跳动和孔的径向圆跳动；后者成直角三角形，用于测量圆锥齿轮的齿圈径向跳动和端面
圆跳动。本实验测量圆柱齿轮的齿圈径向跳动。测量时，将需要的球形测量头装入指示表测量杆的 下端进行测量。
第六、七、十章习题答案
一．填空题1.滚动轴承是标准件，其（外圈与外壳孔）的配合采用基轴制，（内圈与轴颈）采用基孔制。
2.轴承套圈承受固定负荷时配合应（稍松）些，承受旋转负荷时配合应（较紧）些，承受摆动负荷时一般与承受旋转负荷配合相同或（稍松）一些。
3.滚动轴承外圈与外壳孔配合，公称尺寸为Φ60，孔的偏差代号为J ，精度7级，则该配合在装配图上应标注为（Φ60j7 ）。
4．根据泰勒原则，量规通规的工作面应是（全形）表面，止规的工作面应是 （点状）表面。
5．光滑极限量规按用途可分为（工作）量规、（验收）量规和（校对）量规。
6．用普通计量器具测量Ф10022.00+ 的孔时，若安全裕度A=0.02,则该孔的上、下验收极限分别是（Ф100.20mm ）和（Ф100.02mm ）。
7．测量mm 010.0060+φ孔用工作量规通规的最大极限尺寸为（Φ60.012） mm 。
（已知量规制造公差T=6μm ，位置要素Z=9μm ）8．按GB/T10095.1、2-2008的规定，圆柱齿轮的精度等级分为（13）个等级，其中（5）级精度是各级精度中的基础级。
9．齿轮精度指标Fr 的名称是（齿轮径向跳动允许值），是评定齿轮（传递运动准确性）的指标。
10.一齿切向综合偏差Δfi ′是用来评定齿轮（传递平稳性）的非强制性检测精度指标。
11.齿距累积总偏差ΔFp 是用来评定齿轮（传递运动准确性）的强制性检测精度指标。
12.螺旋线总偏差ΔF β是用来评定保证轮齿（载荷分布均匀性）的强制性检测精度指标。
13．齿轮公法线长度变动（ΔFw ）是控制（传递运动准确性）的指标，公法线平均长度偏差（ΔEw ）是控制齿轮副（ 侧隙）的指标。
二．单项选择1.滚动轴承内圈孔与轴颈的配合为基孔制，其上下偏差分别是（D ）。
A.ES ＞0,EI ＞0B.ES ＜0,EI ＜0C.ES ＞0,EI=0D.ES=0,EI ＜02.滚动轴承外环外圆与外壳孔的配合为基轴制，其外环外圆的上下偏差分别是（D ）。
1.12齿轮公法线长度偏差的测量[12页]
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一、实验目的
1．熟悉公法线千分尺或公法线指示规的结构和 使用方法， 2．掌握齿轮公称公法线长度的计算方法， 3．熟悉公法线长度的测量方法， 4．加深对公法线平均长度偏差定义的理解。
二、实验量仪说明
测量仪器有数显公法线千分尺、公法线指示规。如图1-109所示。 1．公法线千分尺的外形如1-110（a）所示。它的结构、使用方法 和读数方法皆与外径千分尺相同，不同之处仅是量砧的形状为碟形， 以便于碟形量砧能够进入齿轮的齿槽进行测量。
二、实验量仪说明
2．公法线指示规 公法线指示规的结构如图1-110（b）所示。量仪的弹性开口圆
柱套2的孔比圆柱1稍小，将专门扳手9从圆柱1内孔右端取出， 插入圆柱套2的开口槽中，可使圆柱套2沿圆柱1移动。活动量 爪4的位移通过比例杠杆5传递到指示表（分度值为）6的测头， 由指示表的指针显示出来。按压按纽8，能够使活动量爪4退开 （向左移动）。用组成公称公法线长度的量块组调整活动量爪4 与固定量爪3之间的距离，使指示表6的指针压缩（正转）约半 转，之后转动指示表6的表盘，使表盘的零刻线对准指针，确定 量仪指示表的示值零位。然后，用调整好示值零位的量仪按相 对（比较）测量法来测量齿轮各条实际公法线长度对公称公法 线长度的偏差。测量时应轻轻摆动量仪，按指针转动的转折点 （最小示值）进法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓所包 含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线
段的长度。公法线长度偏差ΔEw是指实际公法线长度 Wk与公称公法线长度W之差。即：
ΔEw=Wk—W
（1-26）
三、测量原理
三、测量原理
三、测量原理
四、测量步骤
1．根据被测齿轮的模数、齿数和标准压力角等参数计算跨 齿数和公称公法线长度的数值（或从表1-32中查取）。
互换性实验(新).
实验五 用双管显微镜测量表面粗糙度
一、实验目的 1．了解用双管显微镜测量表面粗糙度的原理和方法。 2．加深对微观不平度十点高度Rz的理解。 二、实验内容 用双管显微镜测量表面粗糙度的Rz。 三、测量原理及计算器具说明 参看图1，微观不平度十点高度Rz是在取样长度l内， 从平行于轮廓中线索m的任意一条线算起，到被测轮廓的 五个最高点（峰）和五个最低点（谷）之间的平均距离， 即
量块组 角尺
△ L6
L5
△=L6-L5
短边与检验棒3或4相切，测出尺寸a3。各孔 轴线偏差的坐标值按下列关系式计算：
fx1=0
fy1=0
fx2=(a1-d)-L3
fy2=0
fx3=(a3-d)+△- L3 fy3=(a2 -d)- L4
fx4=△
fy4=(a4 -d)- L4
根据各孔的偏差坐标值，就可利用作图法来
(3)用外径千分尺按前所述的要求分别测 出a1a2a3和a4等四个尺寸。
(4)算出各孔轴线偏差的坐标值。
(5)作图求解各孔轴线的位置度误差，并判 断合格与否。
例：假设按前述测量步骤顺序，已求出图1 所示各孔轴线偏差的坐标值如下：
(mm)
孔的编 号 １ ２ ３
４
fx
fy
0
0
-0.04 0
-0.275 -0.05
合象水平仪结构图
△
四、实验步骤 1.量出被测表面总长，确定相邻两测点之 间的距离（节距），按节距L调整桥板（图 2）的两圆柱中心距。 2.将合象水平仪放于桥板上，然后将桥板 依次放在各节距的位置，每放一个节距后， 要旋转微分筒9合象，使放大镜出现如图1b所 示的情况。此时即可读数。 3.为了作图的方便，最好将各测点的读数 平均值同减一个数而得出相对差。 4.根据各测点的相对差，在坐标纸上取点。
关于齿轮基本知识[高级教资]
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• 齿隙：一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。（公法线长度最好走下限)
专业倾力
18
齿轮精度等级
• 齿轮分为13个等级，用数字0~12由底到高的顺序排列，0级为最 高,12级最低。
专业倾力
19
退火
将金属缓慢加热到一定温度，保持足够时间，然后以适宜速度冷却(通 常是缓慢冷却，有时是控制冷却)的一种金属热处理工艺。目的是使经 过铸造、锻轧、焊接或切削加工的材料或工件软化，改善塑性和韧性， 使化学成分均匀化，去除残余应力，或得到预期的物理性能。
专业倾力
20
表面淬火
• 表面淬火的目的在于获得高硬度，高耐磨性的表面，而心部仍然保持 原有的良好韧性，常用于机床主轴，齿轮，发动机的曲轴等。表面淬 火是将钢件的表面层淬透到一定的深度，而心部分仍保持未淬火状态 的一种局部淬火的方法。表面淬火时通过快速加热，使钢件表面很快 到淬火的温度，在热量来不及穿到工件心部就立即冷却，实现局部淬 火。
线平均长度偏差反映齿轮齿厚误差，对齿轮侧隙有影响。
专业倾力
7
齿形（齿廓）
• 齿形误差是指在齿轮端截面上，齿轮工作部分（齿顶倒棱部分除外）， 包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形之间法向距离
• 切削刀具是影响齿形的主要原因之一。
专业倾力
8
齿向
• 齿向公差是指在分度圆柱面上，齿宽有效范围内，包容实际齿形最小 两条设计齿线之间的端面距离，主要影响载荷的分布的均匀性。
关于齿轮基本知识
专业倾力
公差与测量实验指导书
公差与测量指导说明书工程学院实验守则1、实验前按要求认真进行预习。
2、准时到达实验室，除了与实验有关的书籍文具外，其它物品不得带入室内。
3、保持室内整洁、，禁止随地吐痰，不准喧哗和打闹。
4、只有在完全弄清楚量仪各部分功用及操作方法后，方可动手操作仪器。
5、不动与本实验无关的量仪，不要正对仪器精密表面及光学镜头呵气或咳嗽，不得用各种形式擦抹光学镜头，尽可能少用手接触精密表面。
6、认真填写实验报告，要求整洁、准确，独立完成。
7、实验完毕，放好仪器，摆好桌椅方可离去。
8、有事要请假，无故不作实验者，以不及格论。
9、凡不遵守本规定，经指出不听者，指导老师有权停止其实验。
损坏仪器或设备者应负责赔偿。
实验一常用量仪的介绍以及孔轴测量一、实验基本要求1.了解常用量具、量仪的构造、原理及使用方法2.学会调节仪器零位的方法及测量方法二、常用量具、量仪的构造、原理及使用方法机械式量仪的种类很多，本实验介绍的主要有：1、游标卡尺：普通游标卡尺（见图1）、高度游标卡尺、深度游标卡尺、齿厚游标卡尺等。
分度值常用的有0.05、0.02mm。
图1普通游标卡尺图2外径千分尺2、千分尺：外径千分尺、内径千分尺、杠杆千分尺、深度千分尺、内侧千分尺、螺纹千分尺、公法线千分尺等。
分度值常用的有0.01、0.001mm。
其中外径千分尺在生产中应用广泛。
如图2，其分度值为0.01mm，测量范围有0-25、25-50、50-75、75-100、100-125、125-150mm等。
3、指示表：百分表、杠杆百分表、内径百分表、千分表、扭簧比较仪等。
图3是机械式百分表的外形图和传动原理图。
百分表的分度值为0.01mm，表面刻度盘上共有100条等分刻线。
因此，百分表齿轮传动机构，应使量杆移动1mm时，指针回转一圈。
百分表的测量范围，有0-3、0-5、0-10mm三种。
图3百分表外形图和传动原理图1.表盘2.大指针3.小指针4.套筒5.测量杆6.测量头（齿侧间隙的消除：通过游丝消除齿偶间隙，提高测量精度。
互换性与技术测量期末试题(含答案)
(10分)[1]根据下图，说明被测要素的公差原则、边界，解释其含义，并画出动态公差图。
====================答案====================
答案部分，(卷面共有37题,100.0分,各大题标有题量和总分)
一、判断题(9小题,共9.0分)
(1分)[1]对(1分)[2]错(1分)[3]对(1分)[4]错(1分)[5]对(1分)[6]错(1分)[7]对(1分)[8]错(1分)[9]错
8．孔、轴的ES＜ei的配合属于过盈配合，EI＞es的配合属于间隙配合。
9．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028mm，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公差是在被测要素为最小实体状态时给定的。当轴实际尺寸为Φ9.972mm是，允许的垂直度误差达最大，可达0.02mm。
10．孔、轴配合的最大过盈为-60μm，配合公差为40μm，可以判断该配合属于过渡配合。
(2分)[4]对于除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素，其尺寸公差和形位公差的关系应采用( )。
(2分)[5]系统误差可用( ), ( )等方法消除。
(2分)[6]优先数R5系列的公比近似为( )。
(2分)[7]在同一公差组内各项公差与极限偏差应保持( )相同或不同的精度等级。
(2分)[8]φ50mm的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0.05，则轴的上偏差是( )。
(2分)[10]A
四、多项选择题(3小题,共8.0分)
(2分)[1]AB(2分)[2]AB(4分)[3]CD
五、简答题(3小题,共16.0分)
(5分)[1]随机误差超出±3σ的概率只有0.0027，即进行370次等精度测量中，可能只有一次测得值超出±3σ的范围，而在随机测量时一般测量次数都不会很多，所以超出±3σ的随机误差就很难出现，因此把其定义为极限偏差。
试验七齿轮公法线长度变动和公法线平均长度偏差的测量
实验七齿轮公法线长度变动和公法线平均长度偏差的测量
一、测量原理与器具
公法线长度变动ΔFw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。
测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分，反映齿轮的运动精度。
公法线平均长度Δwm则是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
因公法线长度是由若干个基节Pb和一个基圆齿厚Ss组成，而基节偏差比齿厚偏差小得多，故公法线平均长度偏差Δwm主要反映被测齿轮的齿侧间隙。
公法线长度可用公法线千分尺（如图3-27）、公法线指示卡规（图3-28）或万能测齿仪等测量。
本实验采用公法线百分尺测量。
公法线千分尺是在普通千分尺上安装两个大平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
二、测量步骤
1、确定被测齿轮的跨齿数K，并计算公法线公称长度W。
当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时：
W= m•[ 1.4761×(2K – 1) + 0.014Z]
式中： m——模数 Z——齿数 K——跨齿数
2、根据公法线公称长度W选取适当规格的分法线千分尺并校对零位。
3、测量公法线长度：根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的5条公法线长度。
4、计算公法线平均长度偏差Δwm：取所测5个实际公法线长度的平均值W 后减去公称公法线长度，即为公法线平均长度偏差Δwm。
5、计算公法线长度变动ΔFw：取5个实际公法线长度中的最大值与最小值之差，为公法线平均长度变动ΔFw。
三、填写测量报告单
按步骤完成测量并将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单7～12中。
互换性与测量技术基础实验报告
互换性与测量技术基础实验报告
实验一用内径百分表测内孔实验报告
仪器名称：内径百分表指示表的分度值：0.01mm指示表的示值范围：0～3mm
实验二用立式光学计测量轴径实验报告
仪器名称：立式光学计仪器的分度值：0.001mm仪器的指示范围：±0.1mm
实验三径向圆跳动测量实验报告
仪器名称：偏摆检查仪
仪器的分度值：0.01mm或0.001mm
测量范围：直径d≤150mm，长度≤600mm
实验四齿轮单个齿距偏差δfpt和齿距积累总偏差δfp测量实验报告
仪器名称：齿轮周节测量仪指示表分度值：0.001mm测量范围：模数2～16mm 被测齿轮参数：模数m=3mm，齿数z=35，压力角α=20°
测量结果（μm）
实验五齿轮径向跳动误差δfr的测量实验报告
仪器名称：齿轮跳动检查仪指示表分度值：0.001mm测量范围：模数1～6mm
被测齿轮参数：模数m=3mm，齿数z=35，压力角α=20°
测量结果（μm）
实验六齿轮公法线长度变动δfw及公法线平均值长度偏差δew的测量实验报告仪器名称：齿轮公法线千分尺指示表分度值：0.01mm测量范围：mm
被测齿轮参数：模数m=3mm，齿数z=35，压力角α=20跨齿数k=
+0.5=49
公法线公称长度w公称=m[1.476(2k-1)+0.014z]=32.466（mm）。
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实验七齿轮公法线长度变动和公法线平均长度偏差的测量
一、测量原理与器具
公法线长度变动ΔFw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。
测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分，反映齿轮的运动精度。
公法线平均长度Δwm则是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
因公法线长度是由若干个基节Pb和一个基圆齿厚Ss组成，而基节偏差比齿厚偏差小得多，故公法线平均长度偏差Δwm主要反映被测齿轮的齿侧间隙。
公法线长度可用公法线千分尺（如图3-27）、公法线指示卡规（图3-28）或万能测齿仪等测量。
本实验采用公法线百分尺测量。
公法线千分尺是在普通千分尺上安装两个大平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
二、测量步骤
1、确定被测齿轮的跨齿数K，并计算公法线公称长度W。
当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时：
W= m•[ 1.4761×(2K – 1) + 0.014Z]
式中： m——模数 Z——齿数 K——跨齿数
2、根据公法线公称长度W选取适当规格的分法线千分尺并校对零位。
3、测量公法线长度：根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的5条公法线长度。
4、计算公法线平均长度偏差Δwm：取所测5个实际公法线长度的平均值W 后减去公称公法线长度，即为公法线平均长度偏差Δwm。
5、计算公法线长度变动ΔFw：取5个实际公法线长度中的最大值与最小值之差，为公法线平均长度变动ΔFw。
三、填写测量报告单
按步骤完成测量并将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单7～12中。