自动控制课程设计——超前校正(理工版)
自动控制理论课程设计——超前校正环节的设计
超前校正环节的设计一， 设计课题已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()10.110.3O kG s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
二、课程设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三、课程设计思想我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。
首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。
在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。
然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。
最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。
四、课程设计的步骤及结果 1、因为()()()10.110.3O k G s s s s =++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。
通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1);margin(mag,phase,w); hold on;figure(2)s1=tf(k*n1,d1); sys=feedback(s1,1); step(sys); figure(3);sys1=s1/(1+s1) nyquist(sys1); grid on; 结果如下：M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图1--校正前开环BODE 图由校正前Bode 图可以得出其剪切频率为 3.74，可以求出其相角裕量0γ=1800-900-arctan 0c ω=21.20370。
【自动控制原理课程设计】控制系统的超前校正设计
目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 何谓校正为何校正 (2)1.2 超前校正的原理及方法 (3)1.2.1 超前校正的原理 (3)1.2.2 超前校正的应用方法 (4)2 控制系统的超前校正设计 (5)2.1 初始状态的分析 (5)2.2 超前校正分析及计算 (8)2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8)2.2.2 校正后的验证 (10)2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14)3 心得体会 (16)参考文献 (17)控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法1.1 何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。
校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。
1.2 超前校正的原理及方法1.2.1 超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。
图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1R1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。
根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω（2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
自动控制原理课程设计 超前校正
自动控制原理课程设计一． 设计题目1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2.掌握对控制系统的相角裕度、稳态误差、截止频率和动态性能分析。
3.掌握利用matlab 对控制理论内容进行分析。
4.提高大家分析问题解决问题的能力。
二． 题目任务及要求题目1：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数()()10+=s s K s G 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差rad e ss 151<； （2）系统校正后，相位裕量 45≥γ。
（3）截止频率s rad c /5.7≥ω。
设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1) 相角裕度045≥γ；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=sse ； (3) 系统的剪切频率wc <4.4rad/s 。
(4)模值余度h ≥10dBk=10;num1=[1];den1=conv([1 0],[1 1]); sys1=tf(k*num1,den1); figure(1);Margin(sys1);hold onfigure(2);sys=feedback(sys1,1) step(sys)Transfer function:10-------s^2 + s未校正前的Bode图未校正前的的阶跃响应曲线由图可以看出未经校正的Bode图及其性能指标，还有如图（-2）所示的未校正的系统的阶跃响应曲线。
由图（-1）可以看出系统的：模值稳定余度; h=∞dB; -pi穿越频率：Wg=∞dB；相角稳定余度为γ=180剪切频率：Wc=3.08rad/s；由图（-1）可以知道，系统校正前，相角稳定余度=18<45。
为满足要求，开环系剪切频率wc=3.08rad/s<4.4rad/s。
超前滞后校正课程设计
超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握“超前滞后校正”的概念，了解其在控制系统中的应用。
2. 学生能够描述超前滞后校正对系统性能的影响，如稳定性、快速性和平稳性。
3. 学生能够运用数学工具分析超前滞后校正的设计方法和参数调整。
技能目标：1. 学生能够运用模拟软件进行超前滞后校正的设计和仿真。
2. 学生能够通过小组合作，解决与超前滞后校正相关的问题，并提出优化方案。
3. 学生能够运用图表、数据和文字，清晰、准确地表达校正前后的系统性能变化。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到学习自动控制原理在实际生活和工业中的重要性，增强学习兴趣。
2. 学生能够培养团队协作精神，学会倾听他人意见，尊重他人观点。
3. 学生能够树立正确的科学态度，勇于面对挑战，善于从失败中汲取教训，不断提高自身能力。
课程性质分析：本课程为自动控制原理的相关内容，通过讲解超前滞后校正，使学生了解控制系统性能优化的方法。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。
2. 通过小组讨论、实验操作等形式，培养学生团队协作能力和实际操作能力。
3. 注重过程评价，关注学生在学习过程中的表现，及时给予指导和鼓励。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 理论知识：- 控制系统稳定性分析：回顾控制系统稳定性判据，如劳斯-赫尔维茨准则。
- 超前滞后校正原理：讲解超前滞后校正的概念、作用和分类。
- 校正参数设计：介绍超前滞后校正参数的设计方法，如根轨迹法、波特图法等。
2. 实践操作：- 软件仿真：使用MATLAB等软件，进行超前滞后校正的设计与仿真。
- 实验分析：通过实验设备，观察校正前后控制系统性能的变化，如阶跃响应、冲击响应等。
3. 教学案例：- 分析实际工业控制系统中应用超前滞后校正的案例，如电机转速控制、温度控制等。
自动控制原理--滞后超前校正与PID校正
G s 1 T1s 1 aT2s
1 T1s 1 T2s
°
其中：
E1
1,a 1且.a 1 °
C1
R1
°
R2
E2
C2
°
Phase (deg); Magnitude (dB)
To: Y(1)
Bode Diagrams
From: U(1) 0
-5
-10
-15
-20 50
0
-50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10-4
10-3
10-2
应 50o 处的g 0.082 rad s，相应幅频特性为Lg 45.5db
据此，由20log KP Lg 45db 求得：KP 0.0053 。
为减少对相角裕量校正效果影响，PI控制器转折 频率 1 KI KP 选择远离g 处，取1 g 10 0.0082 rad s 求得：KI 0.000044 。于是，PI控制器传递函数
• PID调节器是一种有源校正网络，它获得了 广泛的应用，其整定方法要有所了解。
系统校正的设计方法
分析法
综合法
分析法：
选择一种校正装置
设计装置的参数
校验
综合法： 设计希望特性曲线 校验
确定校正装置的参数
期望特性综合设计方法：
1、先满足精度要求，并画出原系统Bode图； 2、根据Bode定理，系统有较大的相位裕量，幅频特性在剪切频
G( j)
1
j2T( jT 1)
63.5
0.707
二阶最佳指标:
L() -20dB/dB
1/2T
()
p % 4.3%
180°
ts (6 ~ 8)T
1/T
自动控制原理课程设计频率法的超前校正
目录一.目的 (2)二.容 (2)三.基于频率法的超前校正设计 (2)四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图 (5)五. 电路模拟实现原理 (7)六.思考题 (9)七．心得体会................................................. .10 八．参考文献................................................. .10题目一 连续定常系统的频率法超前校正一.目的1.了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；2.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；3.掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；4.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。
5.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。
二.容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：()()100()0.110.011o G s s s s =++设计超前校正装置，使校正后系统满足：11100,50,%40%v c K s s ωσ--=≥≤三.基于频率法的超前校正设计1.根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ；0s 0100lim ()lim (0.11)(0.011)v s K s s sK s s s G →→===++=1001s -未校正系统的开环频率特性为：()0100()(0.11)0.011G j j j j ωωωω=++2.根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕1γ 由00()1c G j ω=得0c ω ≈30.84090arctan 0.1arctan 0.01ϕ(ω)=-ωω--又()001180+c ϕωγ=代入0c ω得1γ= 0.83o3.选取c ω=561s -，计算α的值()()()00c c c c L L L ωωω=+= ()()0110lg10lg c c c L L ωωαα=-=-=所以有 01|20lg ()|10lg c A ω=α即有 α=0.0754.确定校正网络的转折频率1ω和2ω和传递函数c G11115.34c s T-ω===21207.41Tω===α1s -所以超前校正网络的传递函数为：15.34()207.41c s G s s +=+为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为1α=13.33 所以有115.3415.34()13.33207.41207.4113.3315.34(1)14.34207.41(1)207.41c s s G s s s s s++==⨯α++⨯+=+ 5.校正后系统的开环传递函数为：()()()()013.3315.34(1)10015.34()()0.110.011207.41(1)207.41100(1)15.340.110.011(1)207.41c sG s G G s s s s s s ss s s ⨯+==++++=+++6.对验证校正后的系统1190arctan 0.1arctan 0.01arctanarctan 207.4115.34o c c c c γωωωω=----+ = 40.44又110.160.4(1)0.160.4(1)37.740%sin sin 40.44oσ%=+⨯-=+⨯-=%<γ 所以符合系统的要求7.画校正前、校正后、校正系统的伯德图 在MATLAB 命令窗口键入以下命令: Go=zpk([ ],[0 -10 -100],100000); bode(Go) hold on margin(Go)求得校正前系统的伯德图如图1.1所示。
自动控制原理课程设计控制系统的超前校正设计武汉理工大学
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大家攒点百度币不容易…………目录1 超前校正的原理及方法 (2)何谓校正为何校正 (2)超前校正的原理及方法 (2)超前校正的原理 (2)超前校正的应用方法 (4)2 控制系统的超前校正设计 (5)初始状态的分析 (5)超前校正分析及计算 (8)校正装置参数的选择和计算 (8)校正后的验证 (10)校正对系统性能改变的分析 (14)3心得体会 (16)参考文献 (17)控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。
校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。
超前校正的原理及方法超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。
图1 无源超前网络电路图ru cu 1R 2R C如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。
根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω=1/T a （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
自动控制原理课程设计串联超前滞后校正装置
自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。
熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。
超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。
滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
二、设计要求(姬松)1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。
自动控制课程设计--频率法串联超前校正
自动控制课程设计报告题目频率法串联超前校正院系机电工程系专业测控技术与仪器二零一二年十一月目录摘要 (3)1课程设计目的内容及要求................. 错误！未定义书签。
1.1设计目的 ......................... 错误！未定义书签。
1.2设计内容与要求.................... 错误！未定义书签。
1.3课程设计条件...................... 错误！未定义书签。
2系统设计步骤 .......................... 错误！未定义书签。
2.1系统计算 ......................... 错误！未定义书签。
2.2matlab程序运用.................... 错误！未定义书签。
2.3校正前系统bode图及分析........... 错误！未定义书签。
2.4一次校正后的bode图............... 错误！未定义书签。
2.5二次校正后的bode图分析........... 错误！未定义书签。
3小结 .................................. 错误！未定义书签。
参考文献................................ 错误！未定义书签。
摘要利用频率法串联超前校正，可以根据已知传递函数，分析系统是否稳定。
当一个或某些系统参数的变化时，确定闭环极点随参数变化的轨迹，进而研究闭环系统极点分布变化的规律。
应用matlab 仿真，只需进行简单计算就可得知系统一个或某些系统参数变化对闭环极点的影响趋势。
这种定性分析在研究系统性能和提出改善系统性能的合理途径方面具有重要意义。
【关键词】：闭环特征方程，根轨迹，零极点分布，mtlab 仿真一、设计目的：1、了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
自动控制课设超前校正
1 设计目的(1) 了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响； (2) 掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； (3) 掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；(4) 掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。
2 设计内容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为)101.0)(11.0(100)(0++=s s s s G设计超前校正装置，使校正后系统满足3 设计过程和步骤：(1) 确定开环增益K 。
确定开环增益K,使之满足静态速度误差系数的要求。
10100)101.0)(11.0(100lim -→=++==s s s s sK K s v(2) 确定待校正系统的相位裕量和剪切频率。
)101.0)(11.0(100)(++=ωωωωj j j j G O幅频特性为在MATLAB 命令窗口输入程序，运行结果如图1所示。
由图可看出其校正 系统的剪切频率为s rad c /1.30=ω，相位裕量o 58.11=γ。
程序清单1： num=[100];den=[0.001 0.11 1 0];10001.0101.0100lg20)(22++=ωωωωL %40%,45,1001≤≥=-σωc v s Kmarging(num,den) grid on图1 校正前系统的伯德图(3) 确定校正装置的传递函数。
由于给定的45≥c ω，可以令50=c ω，由幅频特性可得出3.9)50(-=L dB所以校正装置在m ω处的幅值为3.91lg10=αdB 解得 117.0=α再由 mmφφαsin 1sin 1+-=可得 o m 47.39=φ又因为 εγγφ+-=1m 可得 o 36=γ（时o 5=ε） 然后由高阶系统的频域指标式)1(4.016.0%-+=r M σ γs i n 1=r M 将o 36=γ代入式中得 703.1=r M再将703.1=r M 代入式中得 %40%6.38%≤=σ 符合性能指标的要求，因此校正装置的传递函数为Ts Tss G c αα++=11)(代入数值得 sss G c 00679.01058.01117.0)(++=为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为5.81=α。
自动控制理论课程设计超前串联校正设计
一．题目004已知单位负反馈系统的开环传递函数为)5.0(4)(0+=S S S G ,试对系统进行超前串联校正设计，使之满足：（1）闭环主导极点的阻尼比ζ=0.5； （2）自然振荡角频率wn=5rad/s ； （3）静态速度误差系数Kv=50rad/s 。
二．校正前系统分析编程绘制其单位阶跃响应曲线，根轨迹，奈氏图如下： num=4;den=conv([1,0],[1,0.5]); G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); figure(1); step(G); figure(2); rlocus(G0)； figure(3); nyquist(G0)2.1单位阶跃响应图1..校正前单位阶跃响应由图可知上升时间tr=0.567s,峰值时间tp=1.61s,超调量σ%=67..2%，调节时间ts=14.7s（ 2%的允许误差），系统稳态误差ess=0。
2.2根轨迹图图2 闭环根轨迹使系统稳定的根轨迹增益范围为k>0。
3.3奈氏图奈氏图不包括（-1,0），所以系统稳定。
应用Matlab绘制出开环系统Bode图，程序如下：4.4开环波特图num=4;den=conv([1,0],[1,0.5]);w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w);grid on;[mag,phase,w]=bode(num,den,w);magdB=20*log10(mag);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w) %求系统的幅值裕量、相角裕量及其所对应的频率mr=max(mag) %求谐振峰值wr=spline(mag,w,mr) %求谐振频率运行结果：幅值裕量：Gm = 1.6482e+006幅值裕量：Pm =14.2694穿越频率：Wcg =2.5676e+003剪切频率：Wcp =1.9688谐振峰值：mr = 799.8400谐振频率：wr =0.0100图3 开环波特图校正前系统的相角裕量γ=14.2694°，幅值裕量20lgkg=1.6482*10^6。
自控实验报告超前校正(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。
2. 掌握超前校正装置的设计方法。
3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。
二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。
超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。
超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。
三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。
2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。
3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。
五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。
3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
控制系统的超前校正设计
课程设计题目控制系统的超前校正设计学院自动化学院专业自动化专业班级1003班姓名指导教师肖纯2012 年12 月23 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化1003班 指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院题 目: 控制系统的超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈控制系统如图所示，试设计一个校正装置，使得闭环系（1）静态速度误差常数=20秒-1；（2）相角裕度 50≥γ；（3）增益裕度B d 10h ≥。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出满足初始条件K 值的系统伯德图，计算幅值裕度和相位裕度。
（2） 在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹，分析系统的性能指标。
（4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日Y目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 超前校正及其特性 (2)1.2 参数的选取步骤 (4)2 超前校正的设计 (5)2.1 校正前的系统分析 (5)2.2 系统校正设计 (7)3 校正前后系统比较 (11)4 心得体会 (14)参考文献 (15)摘要随着社会生产力的的显著提高，自动控制技术在工业，农业，教育，航天，生物，医学，环境等方面发挥着重要作用。
完成一个控制系统的设计任务，往往需要经过理论和实践的反复比较才可以得到比较合理的结构形式和满意的性能，在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID 调节器。
本次课设采用的超前超前校正的基本原理是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等，而由于计算机技术的发展，Matlab在控制器设计，仿真和分析方面得到广泛应用。
自动控制原理实验系统超前校正实验报告
实验五系统超前校正（4学时）本实验为设计性实验一、实验目的1．了解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性的影响。
2．学习校正装置的设计和实现方法。
二、实验原理工程上常用的校正方法通常是把一个高阶系统近似地简化成低阶系统，并从中找出少数典型系统作为工程设计的基础，通常选用二阶、三阶典型系统作为预期典型系统。
只要掌握典型系统与性能之间的关系，根据设计要求，就可以设计系统参数，进而把工程实践确认的参数推荐为“工程最佳参数”，相应的性能确定为典型系统的性能指标。
根据典型系统选择控制器形式和工程最佳参数，据此进行系统电路参数计算。
在工程设计中，经常采用二阶典型系统来代替高阶系统（如采用主导极点、偶极子等概念分析问题）其动态结构图如图7-1所示。
同时还经常采用“最优”的综合校正方法。
图7-1二阶典型系统动态结构图二阶典型系统的开环传递函数为)2()1()(2nnssTssKsGξωω+=+=闭环传递函数2222)(nnnsssωξωω++=Φ式中KTTKn21,==ξω，或者nn TKξωξω21,2==二阶系统的最优模型（1）最优模型的条件 根据控制理论，当22707.0==ξ时，其闭环频带最宽，动态品质最好。
把22=ξ代入KT21=ξ得到，KT T K 21,21==或，这就是进行校正的条件。
（2）最优模型的动态指标为%3.4%100%21/=⨯=--ξξπσe ，T t ns 3.43≈=ω三、实验仪器及耗材1．EL —AT3自动控制原理实验箱一台； 2．PC 机一台； 3．数字万用表一块 4．配套实验软件一套。
四、实验容及要求未校正系统的方框图如图7-2所示，图7-3是它的模拟电路。
图7-2未校正系统的方框图矫正后未调整电路图图7-3未校正系统的模拟电路设计串联校正装置使系统满足下述性能指标（1） 超调量%σ≤5% （2） 调节时间t s ≤1秒（3） 静态速度误差系数v K ≥20 1/秒 1．测量未校正系统的性能指标 （1）按图7-3接线；（2）加入单位阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量%σ和调节时间t s 。
自动控制课程设计--控制系统超前校正
自动控制原理课程设计专业：班级：姓名：学号：指导教师：2013 年 01月 11日目录控制系统超前校正 (2)1.问题描述 (2)1.1设计目的 (2)1.2设计内容 (2)1.3超前校正及其特性 (2)1.4系统参数设计步骤 (4)2.校正系统设计 (5)2.1 控制系统的任务要求 (5)2.2校正前系统分析 (5)2.3 校正系统的设计与分析 (7)2.4 校正前后系统比较 (10)2.5 软件仿真 (11)2.6 硬件实验模拟电路 (13)2.7 部分分析题解答 (14)3. 课程设计总结 (15)参考文献 (16)控制系统超前校正1．问题描述1.1设计目的（1） 了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；（2） 掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；（3） 掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；（4） 掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。
（5） 掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。
1.2设计内容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：()()()11o K G s s as bs =++ 设计超前校正装置，使校正后系统满足：11,,%%v c K cs ds e ωσ--=≥≤1.3超前校正及其特性超前校正就是在前向通道中串联传递函数为:()11()()1c C s aTs G s R s a Ts +==⋅+ （1-1） 通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(1-1)可知,采用无源超前网络进行串联校正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易补偿. 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则1 ()1c aTs aG s Ts +=+ （1-2） 上式（1-2）称为超前校正装置的传递函数。
而无源超前校正网络的对数频率特性如图1-1。
图1-1 无源超前校正网络的对数频率特性超前校正RC 网络图如图1-2。
自动控制原理课程设计__控制系统的超前校正设计__武汉理工大学
1 超前校正的原理及方法1.1 何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。
校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。
1.2 超前校正的原理及方法1.2.1 超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。
图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ ru cu 1R 2R C通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。
根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω=1/T a （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
a 值越大，超前网络的微分效应越强。
但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于错误！未找到引用源。
的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。
利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。
自动控制原理超前校正课程设计
目录一．设计题目二. 设计报告正文2.1 设计思路 (2)2.2根据稳态误差要求，确定K的值 (2)2.3系统的开环传递函数的结构图 (3)2.4计算待校正系统的相角裕度 (3)2.5校正后的系统传递函数 (3)2.6验证已校正系统的相角裕度 (4)三. 实现与验证编程 (4)3.1制出待校正系统的bode图和单位阶跃响应 (4)3.2算未校正系统的幅值裕量和相位裕....................... 错误!未定义书签。
3.3前校正网络的传递函数................................. 错误!未定义书签。
3.4系统的开环传递函数及伯德图........................... 错误!未定义书签。
3.5算校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................... 错误!未定义书签。
3.5校正前后的Bode图 (10)四. 设计总结参考文献 (10)自动控制原理课程设计一．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1) 相角裕度045≥γ；(2) (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=sse ； (3) 系统的剪切频率小于7.5rad/s 。
要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。
二、设计报告正文2.1设计思路超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。
超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。
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课程设计题目控制系统的超前校正设计学院自动化学院专业自动化专业班级Xxxxxxxxxxx姓名Xxxxxxxxxxx指导教师Xxxxxxxxxxx2011 年12 月31 日课程设计任务书学生姓名： Xxxxxxxxxxx 专业班级： Xxxxxxxxxxx 指导教师： Xxxxxxxxxxx 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°，45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)控制系统的超前校正设计 (2)1. 超前校正的原理介绍 (2)1.1. 校正简介 (2)1.2. 超前校正及其特性 (2)1.3. 系统参数设计步骤 (4)2. 控制系统的超前校正设计 (5)2.1.控制系统的任务要求 (5)2.2.校正前系统分析 (5)2.3.校正系统的设计与分析 (8)2.4.校正前后系统比较 (12)3. 手工绘制根轨迹和伯德图步骤 (14)3.1.手工绘制根轨迹的步骤 (14)3.2.手工绘制伯德图的步骤 (15)结束语 (16)参考文献 (17))5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=摘 要自动控制技术在工业，农业，教育，航天，生物，医学，环境等方面发挥着重要作用，极大地提高了社会劳动生产率，改善劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。
而完成一个控制系统的设计任务，需要根据被控对象及给定的技术指标要求进行大量的分析计算，而且要经过理论和实践的反复比较才可以得到比较合理的结构形式和满意的性能。
在线性控制系统中，常用的校正装置设计方法有分析法和综合法。
目前，前者在物理上易于实现，而且比较直观，故工程技术多采用分析法进行系统设计。
由于在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后超前校正这三种类型。
此次《自动控制原理》的课程设计采用的超前校正的基本原理是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等。
由于计算机技术的发展，MATLAB 软件在控制器设计，仿真和分析方面得到广泛应用，故此次课程设计要求采用MATLAB 软件对系统进行了计算机仿真，分析未校正系统的动态性能和超前校正后系统是否满足相应动态性能要求。
使校正前开环传递函数为的系统在跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°，45≥γ。
CR R R R T 2121+=1221>+=R R R a ()11++=Ts aTs s aG c 控制系统的超前校正设计1. 超前校正的原理介绍1.1. 校正简介所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足所给定的性能指标。
校正环节的形式及其在系统中的位置称为校正方案。
校正方式一般有串联校正、反馈校正、复合校正以及前馈校正。
在控制系统设计中，常用的校正方式为串联校正和反馈校正两种，选用哪种校正方式取决于系统中的信号性质、技术实现的方便性、可供选择的元器件、抗扰性要求、经济性要求以及环境使用条件。
一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。
本次课程设计就是用的串联校正中的超前校正。
1.2. 超前校正及其特性超前校正就是在前向通道中串联传递函数为:（1-1）其中：（1-2）（1-3）通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(1-1)可知,采用无源超前网络进行串联校正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易补偿. 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则（1-4）上式（1-4）称为超前校正装置的传递函数。
()()()111G c ++⋅==Ts aTs a s R s C s而无源超前校正网络的对数频率特性如图1-1。
图1-1 无源超前校正网络的对数频率特性超前校正RC 网络图如图1-2。
图1-2 超前校正RC 电路图显然，超前校正对频率在1/aT 和1/T 之间的输入信号有微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
因此超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性等。
下面先求取超前校正的最大超前相角m ϕ及取得最大超前相角的频率m ω， 则像频特性：（1-5）当 则有： (1-6)Ta m 1=ω （1-7）()()()221T 1d ωωωϕωT T a aT d c +-+=()()()ωωωϕT aT arctan arctan c -=()ωωϕd c d11arcsin 21arctan 111arctan +-=-=+-a a a a aaaa 从而有：aa T a T T a aT 1arctanarctan 1arctan 1arctan m-=-=ϕ=（1-8）即当Ta m 1=ω时，超前相角最大为11arcsinm +-=a a ϕ，可以看出m ϕ只与a 有关这一点对于超前校正是相当重要的 。
1.3. 系统参数设计步骤（1） 根据给定的系统性能指标，确定开环增益K 。
（2） 利用已确定的开环增益K 绘制未校正系统的伯德图,在这里使用MATLAB 软件来绘制伯德图显得很方便,而且准确。
（3） 在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，在这里可以利用MATLAB 软件的margin 函数很快计算出系统的相角裕度和幅值裕度并绘制出伯德图。
然后计算为使相位裕度达到给定的指标所需补偿的超前相角00εγγϕ+-=∆其中γ为给定的相位裕度指标，0γ为未校正系统的相位裕度，ε0为附加的角度。
（当剪切率为-20dB 时，ε0可取5-10°，剪切率为-40dB 时，ε0可取10-15°，剪切率为-60dB 时，ε0可取15-20°。
） （4） 取m ϕϕ=∆，即所需补偿的相角由超前校正装置来提供，从而求出mm sin -1sin 1a ϕϕ+=求出a 。
（5） 取未校正系统的幅值为-10lga(dB)时的频率作为校正后系统的截止频率c ω。
为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率c 'ω上，即。
（6） 由Ta 1m =ω计算出参数T ，并写出超前校正传递函数。
（7）检验指标：绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。
当系统仍不能满足要求时增大ε值，从步骤3开始重新计算设计参数啊a 和T 。
c m 'ωω=2. 控制系统的超前校正设计2.1. 控制系统的任务要求已知一单位反馈系统的开环传递函数是)5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°，45≥γ。
2.2. 校正前系统分析系统由于要求要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°，所以：s rad12603602R =⨯=sse 02<=KR故可以取K=6。
故待校正的系统的开环传递函数为：()()()s5.01s 05.01s 6s G ++=ss 55.0s 025.0623++=可以用MATLAB 画出该最小相位系统的伯德图。
程序如下： num=[6];den=[0.025 0.55 1 0]; bode(num,den); Grid从而得到未校正系统的伯德图，如图2-1。
利用软件MATLAB 中的margin 函数又可以很方便的地得出系统未校正的相角裕度和幅值裕度。
程序如下： num=[6];den=[0.025 0.55 1 0]; margin(num,den);从而得到图2-2，从中可以知道系统的的幅值裕度和相角裕度。
图2-1 校正前系统的伯德图图2-2 校正前系统的相角裕度和幅值裕度从图2-2中，得知系统未校正前：相角裕度r =23.3穿越频率wg =6.32截止频率wc =3.17 也可以利用allmargin函数直接得出所有结果，程序如下：num=[6];den=[0.025 0.55 1 0];f=tf(num,den)S= allmargin(f)运行得到结果如下：Transfer function:6------------------------0.025 s^3 + 0.55 s^2 + sS =GainMargin: 3.6667GMFrequency: 6.3246PhaseMargin: 23.2920PMFrequency: 3.1654DelayMargin: 0.1284DMFrequency: 3.1654Stable: 1与图2-2所得结果相一致。
显然0γ，与题目要求不相符，需进行超前校正。
45≤再将未校正系统的根轨迹图绘制出，MATLAB程序如下：num=[6];den=[0.025 0.55 1 0];rlocus(num,den)grid得到未校正系统的根轨迹图，如图2-3所示：图2-3 未校正系统的根轨迹图2.3. 校正系统的设计与分析由于给定的相位裕度指标为045=γ，未校正系统的相位裕度为=0γ03.23，不妨设附加角度为ε=15.3°，则：37-=+=∆εγγϕ取ϕϕ∆=m ，从而求出mm sin -1sin 1a ϕϕ+=求出a ：4sin 1sin 1a =-+=mm ϕϕ设校正后的截至频率ω'c =ωm 则：lga 10-17.3lg -lg 40m=）（ω 48.4m ≈ωrad/s112.048.421a 1T m≈⨯==ωs()s112.01s 448.0111++=++=Ts aTs s aG c 0.5s)0.05s)(1s)(1112.01(s)448.01(6)((s)G ++++=s s G c ss s s ++++=234662.00866.00028.0 2.688s6所以可得超前网络传递函数为：为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需要提高4倍，否则不能保证稳态误差要求加入校正环节之后的传递函数为：在计算参数、确定开环传递函数之后，还必须使用其它的方法来进行检验，看所加的校正装置参数选择是否符合题意，满足要求。