沪教版四年级下册数学教案 商不变性质
沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案
沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案知识点概述本节课的知识点是商不变的运算性质，主要包括以下内容：1.商的意义和计算方法2.商不变性质的概念和应用3.商不变性质在实际生活中的应用教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.掌握商的定义和计算方法2.理解商不变性质的概念3.运用商不变性质解决实际生活中的问题教学准备1.教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、教学实物2.学生准备：书包、数学课本、文具教学过程导入新知识1.教师通过课件、黑板等教学资源，引导学生回顾商的基本概念和计算方法。
2.通过教学案例的呈现，引导学生思考商不变性质的概念，扩充学生的运算思维，提高学生的应用能力。
深入讲解1.商不变性质的概念解释商不变性质是指在乘法运算中，商不因被除数的变化而改变。
具体而言，就是当除数不变、被除数发生变化的时候，商仍然保持不变。
2.商不变性质的例子例如，30 ÷ 6 和 15 ÷ 3，的商均为5。
这就是因为商不变性质的存在。
在这个例子中，除数为6和3，虽然被除数不同，但是商不变，均等于5。
实践应用1.商不变性质的应用在解决实际问题时，可以运用商不变性质，通过已知数据中的商，推算未知数据的大小。
例如，当你知道每个苹果的重量和整一箱苹果的总重量时，就可以利用商不变性质推算出箱子里有多少个苹果。
2.拓展应用商不变性质不仅仅可以应用于数学问题中，还可以应用于实际生活中。
例如，在购物时进行计算、表面积和体积的计算等都可以运用到商不变性质。
总结归纳1.教师引导学生回顾本节课的核心内容，认识到商不变性质的重要作用。
2.教师评价学生本次学习情况，引导学生及时纠正学习方式中存在的问题，并加强相应的学习方法。
课后作业1.完成课后习题，巩固商不变性质的知识点。
2.整理本节课前、课中、课后的笔记，加深对商不变性质的理解。
总结本节课主要讲解了商不变性质的概念和应用，通过实例引导学生计算并应用，进一步提高了学生的应用能力。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质概念。
2. 商不变性质的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。
2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。
3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。
4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。
7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。
七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。
八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。
2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。
商不变的性质数学教案设计
商不变的性质数学教案设计第一章：商不变的性质概念引入1.1 教学目标让学生理解商不变的性质概念。
让学生能够运用商不变的性质解决实际问题。
1.2 教学内容引入商不变的性质的概念。
解释商不变的性质：在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
1.3 教学方法使用实例和图形引导学生直观地理解商不变的性质。
进行小组讨论，让学生探索和发现商不变的性质。
1.4 教学活动通过具体的例子，如6除以2等于3，引导学生观察和发现商不变的性质。
让学生进行小组讨论，分享各自的发现和理解。
1.5 作业设计设计一些练习题，让学生运用商不变的性质计算和解决问题。
第二章：商不变的性质的应用2.1 教学目标让学生能够运用商不变的性质解决实际问题。
2.2 教学内容解释商不变的性质的应用。
举例说明如何在实际问题中运用商不变的性质。
2.3 教学方法使用实际问题引导学生运用商不变的性质解决。
2.4 教学活动给出一些实际问题，如购物时计算总价，让学生运用商不变的性质解决。
引导学生思考商不变的性质在实际生活中的意义和作用。
2.5 作业设计设计一些实际问题，让学生运用商不变的性质解决并计算结果。
商不变的性质数学教案设计第六章：商不变的性质的综合应用6.1 教学目标让学生能够综合运用商不变的性质解决复杂的数学问题。
6.2 教学内容解释商不变的性质的综合应用。
举例说明如何在复杂数学问题中综合运用商不变的性质。
6.3 教学方法使用复杂数学问题引导学生综合运用商不变的性质解决。
6.4 教学活动给出一些复杂数学问题，如分数除法问题，让学生综合运用商不变的性质解决。
引导学生思考商不变的性质在复杂数学问题中的作用和意义。
6.5 作业设计设计一些复杂数学问题，让学生综合运用商不变的性质解决并计算结果。
第七章：商不变的性质在实际生活中的应用7.1 教学目标让学生理解商不变的性质在实际生活中的应用。
7.2 教学内容解释商不变的性质在实际生活中的应用。
四年级下册数学教案-1.2整数的运算性质-商不变性质▏沪教版
四年级下册数学教案-1.2整数的运算性质-商不变性质▏沪教版商不变性质教学目标：1.理解商不变性质。
会用喜欢的方式表达商不变性质。
2.在自主探究、尝试中，经历猜想、验证的数学过程，学生在交流中提高反思意识。
体验发现问题以及解决问题的策略。
3.通过多次探究活动，树立学习数学的信心，体验成功的喜悦：我能行，我也能得出正确的结论。
教学重点：引导学生发现商不变性质并掌握这一性质。
教学难点：理解被除数除数商之间的关系，能用商不变性质解决问题。
教学过程：一、引入（一）第一次探究1）文具店买本子推出了三种套餐第一种6元3本，第二种12元6本，第三种60元30本，哪种最合算呢？2）师：那你的算式是什么？是啊，这三个算式的商都一样，那什么在变化？出示6÷3=212÷6=260÷30=2小结：算式中的被除数、除数有变化。
商没有变化。
二、新授（二）第二次学生自主学习、探究1）师：老师给这三个算式进行了编号，请你们同桌两人讨论一下，被除数和除数有没有什么变化的规律？2）同桌互相讨论，组织学生进行交流，板书规律。
3）师：看来这组算式中确实存在一些规律，那是不是因为这组数据尤为特殊才有这种规律呢？那我们再来看一组商不变的算式。
思考一下是不是也有这样的规律呢？4）学生汇报5）师：通过刚才的学习，你发现了什么？（概括初步规律）6）师：同学们都是这样想的吗？那我们就来用这个规律写一道与24÷8=3商一样的算式看看。
（在学习单上写算式）7）师：看来同学们找到了个非常棒的规律，关于“被除数和除数怎样变化，商才不变”还有谁有补充么？那我们就一起来完成这组判断题。
（一道判断题补充一组关键字）如：第1题，师：错在哪里？你是不是想说“同时”乘或除以一个数？，所以在表达的时候要说清楚……（板书补上“同时”）……8）师：看来刚才同学们在表达时还不够准确和全面，经过进一步讨论我们知道了：（指黑板，让学生一起读一读）。
沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案
沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案1. 教学目标1.学生能够理解商不变的运算性质的概念。
2.学生能够掌握商不变的运算性质所涉及的数学知识和运算方法。
3.学生能够通过应用商不变的运算性质解决实际问题。
2. 教学重点1.商不变的运算性质的概念和应用。
2.商不变的运算性质与其它运算性质之间的关系。
3. 教学难点1.学生对于商不变的运算性质的掌握和理解。
2.商不变的运算性质与其它运算性质之间的区别和联系。
4. 教学过程4.1 导入环节•通过举例子的方式引入商不变的运算性质的概念，例如：“小明有10本书，如果把这些书平均分给他的两个朋友，那么每个朋友能够得到多少本书？”•引导学生思考这个问题的解决方法，并且引导他们发现每个朋友得到的书数目相同，即商相同，商不变，商是这个运算性质中的重要概念。
4.2 概念阐释•通过实例的方式来解释商不变的运算性质，例如：“如果10袋水果平均分配给4个人，每个人分到2袋，那么如果我们想把这些水果平均分配给6个人，每个人能得到多少？”•让学生思考这个问题，并且引导他们利用商不变的性质来解决这个问题。
通过引导的方式，让学生掌握商不变的运算性质的概念。
4.3 练习效果•让学生进行课堂练习，巩固他们对于商不变的运算性质的掌握和理解。
例如：“8个苹果平均分配到4个人，每人分到2个，现在想将10个苹果平均分配给同样的4个人，每人分到几个？”•引导学生思考这个问题，并且利用商不变的运算性质来解决这个问题。
4.4 拓展应用•引导学生通过实际生活中的例子来学习运用商不变的运算性质，例如：“小明用720元买了若干个饮料，每瓶饮料2元，问他能买几瓶饮料？”•让学生解决这个问题，从而深入理解商不变的运算性质的应用方法。
4.5 总结归纳•让学生对于商不变的运算性质的概念、应用和解题方法进行总结和归纳。
•鼓励学生进行互动交流，在小组或是全班的形式下，结合具体实例进行讨论。
5. 课堂作业•练习册上关于商不变的运算性质的题目练习。
四年级数学下册 商不变性质教案 沪教版 教案
商不变性质教学目标：知识与技能：1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法：1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2．开展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3．经历比拟标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观：1．引导学生积极参与探索、思考的过程。
2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点、难点：理解和应用商不变性质。
教学用具准备：多媒体设备教学过程：一、情景引入填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。
如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。
16扩大2倍是32。
18( ){ } = 5412( ){ } = 2 12除以6等于2。
12缩小6倍是2。
72 ( ){ } = 8师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。
一个数除以几，就是这个数缩小几倍。
[帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。
]二、探究新知1．师：请你写几个商是2的算式。
学生活动：生根据乘法口诀写商是2的算式用推算的方法写商是2的算式小组讨论后汇报被除数和除数乘一个一样的数，商不变。
被除数和除数除以一个一样的数，商不变。
乘法口诀用推算的方法2÷1=2 2÷1=24÷2=2 20÷10=26÷3=2 200÷100=28÷4=2 2000÷1000=210÷5=2师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？[让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却一样，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。
]师：用一句话表达。
师：50÷10=5〔50×4〕÷ 10 = ？商不是5。
50 ÷〔10÷2〕= ？商不是5。
2023-2024学年四年级下学期数学商不变性质(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学商不变性质（教案）教学内容本节教学内容主要围绕“商不变性质”，旨在帮助学生理解和掌握在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商保持不变的基本原理。
通过本课的学习，学生将能够：- 描述商不变性质的概念。
- 应用商不变性质解决实际问题。
- 构建数学思维，培养逻辑推理能力。
教学目标1. 知识与技能- 学生能够口头及书面表述商不变性质。
- 学生能够在实际问题中运用商不变性质进行简便运算。
2. 过程与方法- 学生通过实例分析，观察总结商不变的性质。
- 学生通过小组讨论，学会合作学习与交流表达。
3. 情感态度与价值观- 学生培养对数学学习的兴趣和探究欲望。
- 学生体验数学逻辑的严谨性和数学规律的普遍性。
教学难点1. 理解商不变性质的本质：使学生理解商不变性质并非偶然，而是除法运算中固有的数学规律。
2. 应用商不变性质解决实际问题：指导学生在面对具体问题时，如何辨识并恰当运用商不变性质进行有效解决。
教具学具准备- 教学课件- 练习题卡- 小组活动记录表- 计算器（可选）教学过程1. 导入- 利用生活实例引入除法运算，激发学生兴趣。
- 提问并引导学生思考在除法中是否存在某些不变的规律。
2. 探究活动- 分发练习卡，学生独立完成例题，观察并记录结果。
- 小组讨论，分享观察到的规律，教师巡回指导。
3. 规律总结- 各小组汇报探究成果，教师引导学生共同总结商不变性质。
- 通过课件展示商不变性质的动态说明，加深学生理解。
4. 应用练习- 学生独立完成练习题，巩固所学。
- 教师挑选典型题目，全班讨论解题思路和方法。
5. 拓展提高- 引导学生思考商不变性质在生活中的应用。
- 学生提出问题，师生共同探讨解决方案。
6. 总结评价- 学生总结本节课的收获。
- 教师点评，强调商不变性质的重要性。
板书设计板书将围绕以下要点进行设计：- 商不变性质的定义- 应用商不变性质的关键步骤- 典型例题及其解题思路作业设计- 必做题：课后练习题，旨在巩固商不变性质的基础应用。
2022-2023学年四年级下学期数学商不变性质(教学设计)
2022-2023学年四年级下学期数学商不变性质（教学设计）一、教学目标本节课教学内容是数学商的不变性质，教学目标如下：1.理解什么是数学商的不变性质；2.掌握如何计算商；3.学生能够从实际生活中找到数学商的例子；4.提高学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容及难点1. 教学内容本节课的教学内容是数学商的不变性质。
2. 难点本节课的难点是使学生理解数学商的不变性质。
三、教学策略本节课的教学策略主要是“课堂讲解、案例分析、练习演练”。
1. 课堂讲解首先，老师会通过简短的讲解，让学生了解什么是数学商的不变性质以及常见的商的概念。
2. 案例分析然后，老师会给出一些实际生活中的例子，让学生思考并分析其中的商的关系。
3. 练习演练最后，老师会让学生通过练习演练巩固所学内容，提高学生的解决问题的能力。
四、教学流程1. 导入环节在上课前，老师可提前为学生准备好一个小视频或故事，让他们在导入环节中看或听，让学生了解数学商的概念。
2. 概念讲解教室中学生已就坐，老师开始讲解数学商的概念。
为了让学生能够理解数学商的概念，老师会举例说明。
3. 案例分析在讲解完数学商的概念后，老师会给学生布置一些实际生活中的例子，让学生思考并写下自己的答案。
4. 练习演练最后，老师会让学生进行一个小小的练习，让学生回顾所学内容，巩固所学知识。
五、教学资源本节课所需的教学资源如下：1.PowerPoint课件（内含举例和作业）；2.相关书籍资料。
六、课堂作业本节课的课堂作业主要是让学生复习所学内容，并通过自己的思维来解答题目。
七、总结本节课的效果很好，学生都能够理解数学商的不变性质，并且能够举一反三，理解数学商在实际生活中的应用。
商不变性质的数学教案
商不变性质的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变性质的概念，掌握商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学内容：1. 商不变性质的定义及规律。
2. 运用商不变性质解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 商不变性质的规律。
2. 运用商不变性质解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解商不变性质。
2. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子体会商不变性质的应用。
3. 采用小组合作法，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示商不变的实例，引导学生发现商不变的规律。
2. 讲解商不变性质：讲解商不变性质的定义，让学生理解商不变的含义。
3. 运用商不变性质解决问题：出示具体问题，让学生运用商不变性质解决问题，体会商不变性质的应用。
5. 课堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展延伸：出示拓展问题，引导学生运用商不变性质解决更复杂的问题。
7. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固商不变性质。
8. 教学反思：9. 评价与反馈：对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈，帮助学生提高。
10. 教学计划：根据教学进度，安排下一节课的教学内容，确保教学目标的实现。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对商不变性质的理解和应用能力。
3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等方面。
七、教学反馈：1. 针对学生在课堂上的表现，给予积极的鼓励和具体的指导建议，帮助学生提高学习效果。
2. 对学生练习和作业中的错误进行详细的解析，指导学生正确理解和运用商不变性质。
3. 鼓励学生在小组合作中多发表自己的观点，培养学生的批判性和创造性思维。
商不变的性质数学教案设计
商不变的性质数学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的性质，即在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察和分析具体的除法算式，引导学生发现商不变的规律。
利用举例、反例等方法，让学生证明和验证商不变的性质。
1.3 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索数学规律的欲望。
培养学生的团队合作精神，鼓励学生在小组讨论中分享自己的想法和结论。
第二章：教学内容2.1 学习任务：让学生通过观察和分析具体的除法算式，发现商不变的规律。
让学生能够运用商不变性质解决实际问题。
2.2 教学资源：提供一些具体的除法算式，供学生观察和分析。
提供一些实际问题，供学生运用商不变性质解决。
第三章：教学步骤3.1 导入：通过引入一些具体的除法算式，让学生观察和分析，引发学生的思考。
引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的现象。
3.2 探索：让学生在小组内进行讨论，分享自己发现的商不变的规律。
引导学生通过举例、反例等方式，验证和证明商不变的性质。
3.3 应用：提供一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解决。
第四章：教学评价4.1 评价目标：评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
评价学生在小组讨论中的合作和沟通能力。
4.2 评价方法：通过观察学生的解题过程和答案，评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
通过观察学生在小组讨论中的表现，评价学生在小组讨论中的合作和沟通能力。
第五章：教学延伸5.1 拓展活动：提供一些具有挑战性的除法问题，供学生尝试解决。
引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用。
5.2 课后作业：布置一些相关的除法题目，让学生巩固对商不变性质的理解和运用能力。
鼓励学生在课后进行自主学习，进一步探索商不变性质的相关知识。
第六章：教学准备6.1 教学材料：准备一些除法算式和实际问题，供学生观察和解决。
商不变性质的数学教案
商不变性质的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容：1. 商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变性质解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解商不变的性质，掌握运用商不变性质解决问题的方法。
2. 教学难点：商不变性质在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用实例讲解法，让学生通过具体例子体会商不变的性质。
3. 采用小组合作交流法，培养学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 新课导入：介绍商不变的性质，解释在被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的原因。
3. 实例讲解：通过多个例子，让学生体会商不变的性质。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
5. 拓展应用：让学生运用商不变性质解决实际问题，如购物时计算折扣等。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性。
7. 作业布置：布置一些有关商不变性质的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和实际问题解决的情况，评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
2. 关注学生在小组合作交流中的参与程度，以及逻辑思维和问题解决能力的发挥。
3. 收集学生作业，分析其对商不变性质的掌握程度以及在实际问题中的应用能力。
七、教学反馈：1. 课堂反馈：在课堂上，鼓励学生提问和发表自己的观点，及时解答学生的疑问，并根据学生的反馈调整教学进度和难度。
2. 作业反馈：对学生的作业进行详细批改，给予及时的反馈，指出学生的错误并提供正确的解题思路。
沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案
沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案一、教学目标•理解商的概念和用法；•掌握商不变性质的运算规律；•能够在实际问题中应用商的运算性质。
二、教学重点•商的概念和用法；•商不变性质的运算规律。
三、教学准备•教师：教案、教材、黑板、彩色粉笔；•学生：教材、练习册。
四、教学过程1. 导入新知识•教师通过提问的方式，引导学生回顾上节课所学的除法运算，并复习商的概念。
2. 新知呈现•教师出示一张图片，上面画有5只狗，要求学生将5只狗平均分给3个小朋友，引导学生思考如何解决这个问题。
•学生将解决问题的过程与思路进行描述，教师引导学生总结出商的概念和用法。
3. 关于商不变性质的讲解•教师通过示例对商不变性质进行讲解，如：6除以2等于3，12除以2也等于6，商不随被除数的改变而改变。
•教师引导学生观察、总结规律，并结合实际问题进行运算练习。
4. 练习巩固•学生独立完成教材中相关习题，并与同桌互相核对答案。
•教师巡视指导，对学生在解题过程中的错误进行纠正并给予帮助。
5. 拓展应用•教师设计一些实际问题，要求学生结合商不变性质进行解答，如：一辆汽车行驶了180千米，每小时行驶的速度为60千米，问需要多长时间才能行驶完全程？•学生根据所学知识进行运算，并给出答案和解题过程。
6. 总结与归纳•教师与学生一起回顾本节课的学习内容，总结商的概念和用法，以及商不变性质的运算规律。
•学生根据自己的理解，将所学知识整理为文字，写在笔记本上。
7. 课后练习•学生完成练习册上相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，学生掌握了商的概念和用法，以及商不变性质的运算规律。
通过实际问题的运用，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
但是在实际应用中，一些学生还存在计算错误和理解不深的问题，需要进一步加强练习和巩固。
在以后的教学中，可以结合更多的实际问题，提供更多的练习机会，帮助学生更好地掌握这一知识点。
2023-2024学年四年级下学期数学商不变性质(教案)
20232024学年四年级下学期数学商不变性质（教案）一、教学内容我选择的教学教材是人教版四年级下册的数学第67页至第69页，其中包含了商不变性质的相关内容。
这部分教学的主要目的是让学生理解商不变性质的概念，并能够运用它解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解商不变性质的含义，并能够运用这一性质来简化计算过程。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解商不变性质，并能够运用它来解决实际问题。
难点在于让学生理解为什么在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、除法运算卡片等。
五、教学过程1. 引入：我先用一个实际例子引入本节课的主题，例如：假设我要将12分成3组，每组有几个？学生会回答每组有4个。
然后我会问，如果我将12扩大4倍，变成48，每组还是4个吗？学生会的答案是每组还是4个。
这个例子能够让学生直观地感受到商不变性质。
2. 讲解：然后我会通过PPT展示商不变性质的定义和证明过程，让学生理解为什么在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。
六、板书设计我在黑板上会写出商不变性质的定义和证明过程，以及一些练习题的解题步骤。
七、作业设计1. 48除以12等于多少？2. 96除以24等于多少？答案：1. 48除以12等于4。
2. 96除以24等于4。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生对商不变性质的理解和运用有所提高。
在课后，我可以让学生进一步探索商不变性质在更复杂除法运算中的应用，以及尝试证明商不变性质的推广情况。
这样能够让学生更深入地理解和掌握商不变性质，并提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
引入环节的设计是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣并帮助他们建立起对商不变性质的直观理解。
沪教版 四年级下学期数学商不变性质(教案)
商不变性质教学目标：1、知识技能目标：理解、掌握商不变性质，会运用商不变性质进行一些简便计算。
2、过程与方法目标：经历猜想、验证、概括商不变性质的探究过程，感受从特殊到一般的认识事物的方法。
3、情感态度目标：感受对立统一的辨证唯物主义的启蒙教育，体验成功学习的快乐。
教学重点：引导学生发现、概括商不变性质。
教学难点：抽象、概括出商不变性质。
教学过程：一、创设情境。
师：森林里，小兔、小马和小鹿在一起进行赛跑，他们每人都说自己跑得最快，这是他们的比赛成绩。
（电脑出示）小朋友你们来做裁判，他们谁跑得快？（根据学生回答板书：6÷2=312÷4=360÷20=3）二、探究活动（一）同时乘以一个数1、师：说说看，上面这些算式什么变了？什么没有变？（被除数和除数变了，商没有变。
）2、提出猜想。
观察这些算式，猜想一下，被除数和除数怎样变，商才不会变？（板书：被除数和除数商不变。
）（四人小组讨论）根据回答，板书：同时乘以相同的数让我们来验证一下，等式2与等式1比，原式是6÷2=3变为（6×2）÷（2×2）=3等式3与等式1比，变为（6×10）÷（2×10）=33、验证猜想。
是不是所有的除法算式都具有这样的性质呢？你准备怎样验证你的猜想？（1）小组共同写除法算式。
（2）通过举例，你认为刚才的猜想是否能成立呢？4、练习。
（1）下面我们根据这个规律填空。
12÷4=（12×3）÷（4О ）15÷3=（15О ）÷（3×5）（2）根据32÷8=4判断：（32×3）÷8=4 同时32÷（8×2）=4 同时（32×2）÷（8×3）=4 同一个数（32×0）÷（8×0）=4 为什么32和8不能乘以0？（添上“零除外”）（二）同时除以相同的数1、讨论：如果被除数和除数同时除以同一个数，商会不会变呢？你能举出具有说服力的例子吗？（板书：同时除以）2、练习90÷10=（90○□）÷（15÷3）48÷8=（48÷4）÷（8○□）120÷30=（120○□）÷（30○□）3、小结：谁把今天学习的内容小结一下？归纳成一句话。
商不变性质(教案)-四年级下册数学沪教版
商不变性质（教案）-四年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要教学小学四年级下册数学沪教版中的“商不变性质”，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不会改变。
这一性质的理解和应用，对于学生掌握除法运算和解决实际问题具有重要意义。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解商不变性质的概念，掌握商不变性质的应用方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、推理等教学活动，培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点：1. 商不变性质的理解：学生需要明确，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不会改变。
2. 商不变性质的应用：学生需要学会在具体问题中灵活运用商不变性质，解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法算式，引导学生观察并发现其中的规律，从而引出商不变性质的概念。
2. 新课导入：教师讲解商不变性质的定义，并通过具体例子进行演示，帮助学生理解。
3. 活动探究：学生分组进行实验，验证商不变性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小结：教师引导学生总结商不变性质的特点和应用方法。
5. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计：1. 板书商不变性质2. 板书内容：- 商不变性质的定义- 商不变性质的验证方法- 商不变性质的应用作业设计：1. 基础题：完成练习册上关于商不变性质的练习题。
2. 提高题：解决实际问题，运用商不变性质进行计算。
3. 拓展题：研究商不变性质在生活中的应用，撰写小论文。
课后反思：本节课通过观察、实验、分析、推理等教学活动，使学生掌握了商不变性质的概念和应用方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生真正理解商不变性质。
(沪教版)四年级数学下册教案 商不变的运算性质
商不变的运算性质
教学目标：
知识与能力：
1．能理解商不变的运算性质。
2．能运用商不变运算性质，使计算简便。
过程与方法：
1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考
2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。
3．经历比较标准的方法，猜想、验证的过程，培养合理的思维。
情感态度价值观：
1．引导学生积极参与探索的过程。
2．培养学生实事求是、独立思考的习惯。
教学重点：
1．能理解商不变的运算性质。
2．能运用商不变运算性质，使计算简便。
教学难点：
1．能理解商不变的运算性质。
2．能运用商不变运算性质，使计算简便。
教学过程：。
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商不变性质
教学目标：
知识与技能：
1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法：
1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观：
1．引导学生积极参与探索、思考的过程。
2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点、难点：
理解和应用商不变性质。
教学用具准备：
多媒体设备
教学过程：
一、情景引入
填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。
如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。
16扩大2倍是32。
18( ){ } = 54
12( ){ } = 2 12除以6等于2。
12缩小6倍是2。
72 ( ){ } = 8
师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。
一个数除以几，就是这个数缩小几倍。
[帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。
]
二、探究新知
1．师：请你写几个商是2的算式。
学生活动：
生根据乘法口诀写商是2的算式
用推算的方法写商是2的算式
小组讨论后汇报
被除数和除数乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数除以一个相同的数，商不变。
乘法口诀用推算的方法
2÷1=2 2÷1=2
4÷2=2 20÷10=2
6÷3=2 200÷100=2
8÷4=2 2000÷1000=2
10÷5=2
师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？
[让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。
]
师：用一句话表达。
师：50÷10=5
（50×4）÷ 10 = ？商不是5。
50 ÷（10÷2）= ？商不是5。
师：这句话要怎样修改一下？加“同时”两个字。
（50×4）÷（10×4） = 200÷40=5
（50÷2）÷（10÷2）= 25÷5=5
被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
师：这样完整吗？被除数和除数同时乘0，行吗？
如：（50×0）÷（10×0） =0÷0
师：谁来完整地表达。
被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），它们
的商不变。
也可以说被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，它们的商不变。
字母：
a÷b=（a×c）÷（b×c）或
a÷b=（a÷ c）÷（b÷c）（c不等于0）
[教师为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，激发学生学习的兴趣和求知欲望，留给学生足够的自主学习时间，鼓励学生质疑问难。
]
三、巩固练习
3600÷200=（3600÷）÷（200÷）同时除以100最佳
700÷25=（700×）÷（25×）同时乘以4最佳
6÷2= ÷4=36÷
170 = 119÷17 = 11900 ÷ =238÷
师：先找到一个标准对象。
因为商不变，只要把除数和被除数要同时扩大或缩小相同的倍数，就可以了。
[引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力。
]
四、课堂小结
通过这节课的学习探究，我们知道了商不变性质的规律，并能够用规律解决一些除法运算，请同学们利用商不变的性质，完成以下作业。
五、作业布置
1．口答：
4700÷100 6000÷1500
10000÷1000 1200÷300
师：被除数和除数同时缩小几倍，商不变。
2．巧算
475÷25 3500÷125 8400÷300
师：根据除数的特征来选择乘以几或除以几，别忘了被除数和除数同时发生相同的变化。
总结：你有什么收获？。