沪教版四年级下册数学教案 商不变性质

商不变性质

教学目标：

知识与技能：

1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。

2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。

过程与方法：

1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。

2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。

3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。

情感、态度与价值观：

1．引导学生积极参与探索、思考的过程。

2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重点、难点：

理解和应用商不变性质。

教学用具准备：

多媒体设备

教学过程：

一、情景引入

填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。

如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。

16扩大2倍是32。

18( ){ } = 54

12( ){ } = 2 12除以6等于2。

12缩小6倍是2。

72 ( ){ } = 8

师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。一个数除以几，就是这个数缩小几倍。

[帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。]

二、探究新知

1．师：请你写几个商是2的算式。

学生活动：

生根据乘法口诀写商是2的算式

用推算的方法写商是2的算式

小组讨论后汇报

被除数和除数乘一个相同的数，商不变。

被除数和除数除以一个相同的数，商不变。

乘法口诀用推算的方法

2÷1=2 2÷1=2

4÷2=2 20÷10=2

6÷3=2 200÷100=2

8÷4=2 2000÷1000=2

10÷5=2

师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？

[让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。]

师：用一句话表达。

师：50÷10=5

（50×4）÷ 10 = ？商不是5。

50 ÷（10÷2）= ？商不是5。

师：这句话要怎样修改一下？加“同时”两个字。

（50×4）÷（10×4） = 200÷40=5

（50÷2）÷（10÷2）= 25÷5=5

被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

师：这样完整吗？被除数和除数同时乘0，行吗？

如：（50×0）÷（10×0） =0÷0

师：谁来完整地表达。被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），它们

的商不变。也可以说被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，它们的商不变。

字母：

a÷b=（a×c）÷（b×c）或

a÷b=（a÷ c）÷（b÷c）（c不等于0）

[教师为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，激发学生学习的兴趣和求知欲望，留给学生足够的自主学习时间，鼓励学生质疑问难。]

三、巩固练习

3600÷200=（3600÷）÷（200÷）同时除以100最佳

700÷25=（700×）÷（25×）同时乘以4最佳

6÷2= ÷4=36÷

170 = 119÷17 = 11900 ÷ =238÷

师：先找到一个标准对象。因为商不变，只要把除数和被除数要同时扩大或缩小相同的倍数，就可以了。

[引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力。]

四、课堂小结

通过这节课的学习探究，我们知道了商不变性质的规律，并能够用规律解决一些除法运算，请同学们利用商不变的性质，完成以下作业。

五、作业布置

1．口答：

4700÷100 6000÷1500

10000÷1000 1200÷300

师：被除数和除数同时缩小几倍，商不变。

2．巧算

475÷25 3500÷125 8400÷300

师：根据除数的特征来选择乘以几或除以几，别忘了被除数和除数同时发生相同的变化。

总结：你有什么收获？